Ley de Faraday-Henry

Electromagnetismo: cuestiones teóricas
1. Una carga puede experimentar fuerzas eléctricas o magnéticas. Explica cómo
podría distinguirse si la fuerza recibida por la carga es producida por un campo
eléctrico o magnético uniforme.
Cuando una partícula cargada está en una región donde existe un campo eléctrico
experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo
eléctrico Fel = q · E.
Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el



producto vectorial F mag  q · ( v  B) (Ley de Lorentz). Por lo tanto, para identificar si el
campo es eléctrico o magnético basta con depositar una carga sobre éste y observar el
resultado. Si se pone en movimiento será un campo eléctrico (el campo no depende de la
velocidad), mientras que si no se desplaza puede que exista un campo magnético
(depende de la velocidad: si v = 0 m/s  Fmag = 0 N) o puede ser que no.
Para comprobar finalmente si existe algún campo magnético, habría que darle una
velocidad a la carga. Si ésta experimentara una fuerza que le hiciera variar su
trayectoria, podríamos afirmar que se encuentra en un campo magnético. En caso
contrario, no podríamos deducir la inexistencia, ya que podría darse la casualidad de que
el campo magnético y la velocidad de la carga señalasen en la misma dirección, en cuyo
caso la fuerza magnética sería nula. Para demostrar que realmente no existe ningún
campo magnético, habría que variar la dirección inicial de la carga. Si en esta ocasión
tampoco experimenta ninguna variación en su trayectoria habríamos demostrado que no
existe ningún campo magnético en esa región del espacio.
2. Explica razonadamente si es posible poner en movimiento un electrón mediante
un campo eléctrico. ¿Y mediante un campo magnético?
La fuerza que experimenta un electrón situado en un campo eléctrico es el producto de
su carga por la intensidad de campo (Fel = q · E). Basándonos en que el campo es
uniforme también lo será la fuerza, y con ello la aceleración. Un electrón se podrá poner
en movimiento mediante un campo eléctrico, porque su fuerza y campo son
independientes a la velocidad de la carga.
Según la Ley de Lorentz, un electrón que se mueve en un campo magnético experimenta

 
una fuerza dada por el producto vectorial: FM  qv  B. Mediante un campo
magnético homogéneo y constante no se podrá poner en movimiento un electrón porque
la fuerza es proporcional a la velocidad y si el electrón tiene velocidad nula la carga no
se desplazará. (Si v = 0 m/s  Fmagn = 0 N)
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 1
3. Un electrón y un protón con la misma energía cinética describen trayectorias
circulares en un mismo campo magnético uniforme. Explica razonadamente: ¿cuál
tiene la trayectoria de mayor radio?
La energía cinética de cualquier partícula depende únicamente de su masa y de su
velocidad:
2E CIN
1
E CIN  mv2  v 
2
m
Si las partículas describen trayectorias circulares, es porque las fuerzas centrífugas y las
fuerzas magnéticas se están compensando.
2E CIN
m
2
v
mv
m 
FL  FN  qvB  m
R

R
q B
qB
2E CIN  m 2
m

qB
2E CIN  m
q 2 B2
Como se observa de la última fórmula, el radio de la trayectoria depende de cuatro
magnitudes, de las cuales tres son iguales: la energía cinética, el cuadrado de la carga y
el campo magnético en el que se encuentran. La única magnitud distinta es la masa. A
mayor masa de la partícula mayor radio de la trayectoria. Por lo tanto, el protón
describirá una trayectoria con mayor radio debido a su mayor masa. La relación entre los
radios de las trayectorias vendrá dada por:
RP
mP

 42 .84
R el
m el
El radio de la trayectoria descrita por el protón es casi 43 veces mayor que el descrito
por la trayectoria del electrón.
4. Describe el fundamento físico de un ciclotrón:
El método directo de acelerar iones utilizando la diferencia de potencial presentaba
grandes dificultades experimentales asociadas a los campos eléctricos intensos. El
ciclotrón evita estas dificultades por medio de la aceleración múltiple de los iones hasta
alcanzar elevadas velocidades sin el empleo de altos voltajes.
El estudio del ciclotrón se ha
dividido en dos fases:
1. En la 1ª se tratará de
visualizar
la
trayectoria seguida
por un ión en un
ciclotrón, y conocer
los factores de los
que depende la
energía final.
2. En la 2ª, se tratará
de determinar la
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 2
frecuencia de resonancia del ciclotrón. Es decir, la frecuencia del potencial
oscilante para que el ión sea siempre acelerado.
1. El ciclotrón consta de dos placas semicirculares huecas, dentro de un campo
magnético uniforme que es normal al plano de las placas y se hace el vacío. A
dichas placas se le aplican oscilaciones de alta frecuencia que producen un
campo eléctrico oscilante en la región diametral entre ambas. Como
consecuencia, durante un semiciclo el campo eléctrico acelera los iones, hacia el
interior de uno de los electrodos, llamados 'Des', donde se les obliga a recorrer
una trayectoria circular mediante un campo magnético y finalmente aparecerán
de nuevo en la región intermedia. Cuando los iones vuelven a la región
intermedia, el campo eléctrico habrá invertido su sentido y los iones recibirán
entonces un segundo aumento de la velocidad al pasar al interior de la otra 'D'.
2- Como los radios de las trayectorias son proporcionales a las velocidades de
los iones, el tiempo que se necesita para el recorrido de una trayectoria
semicircular es independiente de sus velocidades.
El radio de la circunferencia se calcula así:
Fuerza de Lorentz Fuerza normal
v2
mv
R
R
qB
2R 2 mv 2m
El periodoes : T 



v
v qB
qv
FL  FN  qvB  m
La frecuenciade resonanciadel ciclotrónes : f 
1
qB

T 2m
5. Explica qué es y para que sirve un espectrómetro de masas
Un espectrómetro de masas es un dispositivo que nos permite separar isótopos.

En la cámara de ionización se ionizan diferentes isótopos de un mismo elemento
químico. Los iones obtenidos tienen diversas masas, pero igual carga eléctrica.

Estos iones, inicialmente en reposo, son acelerados mediante una diferencia de
potencial ∆V. El incremento de energía cinética de los iones es igual a su pérdida de
energía potencial eléctrica:
½ • m • v2 = qΔV
Por tanto, adquieren una velocidad: v 

2qV
m
Los iones penetran perpendicularmente en un campo magnético uniforme B. En
esta región describen órbitas circulares de radio:
R = mv/qB
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 3
El valor del radio puede medirse directamente en
el espectrómetro haciendo incidir los iones sobre
una pantalla o una película fotográfica después de
que hayan recorrido una semicircunferencia. Se
observa que como los diferentes isótopos tienen
igual carga eléctrica Q pero distinta masa m, sus
radios de desviación son distintos y podemos
separarlos y determinar su relación masa-carga.
m R 2 B2

q
2V
6. Enuncia la ley de Faraday-Henry y Lenz y explica cómo se produce una
corriente eléctrica en una espira que gira en un campo magnético uniforme.
Ley de Faraday-Henry:
Si uno conecta un galvanómetro a una bobina, sin nada más, el galvanómetro no deberá
señalar nada: por allí no circula corriente de ningún tipo. Pero ahora bien, al acercar o
alejar un imán de la bobina descubriría un hecho sorprendente: el galvanómetro
marcaría una tenue corriente durante este proceso. Esta experiencia, similar a las
llamadas
experiencias
de Faraday,
demuestra
claramente
que existe
una relación
entre
el
campo
magnético y
el eléctrico.
Si en la experiencia anterior uno acerca un imán a la bobina y lo deja ahí vería que el
galvanómetro marca corriente mientras el imán se mueve, pero no cuando le dejamos
quieto.
Este fenómeno constituye la esencia de la ley de Faraday y Henry, que podemos ya
enunciar:
 
d B
dt
En esta fórmula  es la fuerza electromotriz inducida y B es el flujo magnético que
atraviesa la superficie delimitada por el circuito. Así pues la variación del flujo
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 4
magnético ocasiona la aparición de una fuerza electromotriz (trabajo realizado por
unidad de carga a lo largo de un circuito). Como el flujo magnético es
 
 B  B  S  B  S  cos esta variación puede deberse a tres causas diferenciadas o a
una mezcla de todas:
1. Variación del módulo del campo magnético B.
2. Variación del módulo de la superficie del circuito S.
3.
Variación de la orientación entre ambos.
Ley de Lenz:
¿Y qué significa el signo menos en la expresión anterior? Éste puede deducirse de un
principio físico más general, conocido con el nombre de Ley de Lenz que afirma que “la
fuerza electromotriz inducida posee una dirección y sentido tal que tiende a oponerse a
la variación que la produce”.
Atendiendo a la cuestión de cómo una espira podría crear o inducir una corriente
eléctrica en un campo magnético uniforme, se explicará en qué consiste el alternador.
El Alternador consiste en una espira plana que se hace girar a una velocidad angular 

constante en un campo magnético uniforme B creado por imanes permanentes. A
medida que la espira gira en el campo magnético, el flujo magnético que la atraviesa
varía y, por tanto, se induce una f.e.m. en la espira que hace circular una corriente
eléctrica en el circuito exterior. Si la espira tiene un área S, el flujo magnético que la
atraviesa en cada instante de tiempo es:   B  S  cos  , donde  es el ángulo que
forma el vector superficie S con el vector magnético B . La espira gira con una
velocidad angular constante  . Por tanto, el ángulo  puede escribirse como     t .
Entonces, el flujo magnético que atraviesa la espira en cada instante de tiempo es:
  B  S  cos   t
 
Según la Ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida es:
d B
 B  S    sen  t    0 sen  t 
dt
 0  B  S   es la fuerza f.e.m. inducida máxima.
Dicha f.e.m. varía en el
tiempo de forma sinusoidal.
Es decir, es periódica y
cambia alternativamente de
polaridad. La frecuencia de la
fuerza electromotriz inducida
coincide
con
la
del
movimiento de la espira y

viene dada por f 
.
2 
Figura 1.- Alternador elemental.
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 5
7. ¿Qué condiciones debe cumplirse para que en un circuito atravesado por un
campo magnético se genere una corriente eléctrica inducida? Enuncia la ley que
explica este hecho experimental.
La corriente que circula por un circuito atravesado por un campo magnético se
denomina corriente inducida y es producida por la f.e.m (fuerza electromotriz) inducida,
que se crea a causa de la variación de flujo magnético que atraviesa la bobina. El flujo
magnético puede variar por alguna de las tres causas indicadas a continuación o por
cualquier combinación de ellas:
1. Variación del módulo del campo magnético B.
2. Variación del módulo de la superficie del circuito S.
3. Variación de la orientación entre ambos.
La rapidez de la variación de este flujo es la responsable de la f.e.m. inducida, cuyo
valor es:
d
E
" Ley de Faraday"
dt
El signo negativo indica que la f.e.m. se opone siempre a la causa que la origina (Ley de
Lenz)
En el caso de una bobina con N espiras, la f.e.m. inducida es:
E  N
d
dt
8. Explica razonadamente qué opciones son correctas. Una corriente inducida se
puede obtener:
a) colocando un imán enfrente de una espira.
b) colocando dos imanes cercanos.
c) aproximando o alejando un imán o de una espira.
d) manteniendo fijo un imán dentro de una espira.
La única que es correcta es la c), porque es el único caso en el que existe variación del
flujo magnético que atraviesa la espira, que es el causante de que se cree una fuerza
electromotriz.
Cuestiones teóricas – Electromagnetismo 6