OPTICA Y ONDAS FIS – 631 UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
METROPOLITANA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, MATEMATICA Y DE MEDIO AMBIENTE
GUIA DE LABORATORIO
OPTICA Y ONDAS
FIS – 631
COORDINACION:
VOLTAIRE FUENTES OLAVE
©Derechos Reservados, Departamento de Física, UTEM
Edición preliminar 1er Semestre de 2015
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES MATEMATICA Y MEDIO AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA
EXPERIENCIA Nº 1
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y MOVIMIENTO ARMÓNICO
AMORTIGUADO
I.- OBJETIVOS
1. Estudiar el movimiento oscilatorio que experimenta un sistema masa-resorte
cuando su vibración describe un movimiento armónico simple.
2.- Estudiar el movimiento armónico amortiguado que un sistema masa-resorte
experimenta al ser sometido a fuerzas externas.
II.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1.- Estudio de un Movimiento Armónico Simple ( M.A.S.)
Observando la figura Nº 1 arme el sistema propuesto, teniendo presente
de instalar la masa en el extremo del resorte en una posición tal que la mínima distancia
entre ésta y el sensor de movimiento sea mayor de 50cm. pues, para distancias
menores este instrumento no mide correctamente.
Obtenga los gráficos de la posición, la velocidad y la aceleración de la
masa en función del tiempo. A partir de estos datos, determine la amplitud, el período,
la frecuencia angular y el ángulo de fase del movimiento.
No olvide medir la posición de equilibrio del sistema ( Ye ). Cuidado, no
confunda la posición de equilibrio con la posición inicial.
Fig. Nº 1: Sistema masa-resorte.
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LABORATORIO DE FISICA
En base a los gráficos, tablas y cálculos determine:
 La relación funcional entre la posición y el tiempo.
 La relación funcional entre la velocidad y el tiempo.
 La relación funcional entre la aceleración y el tiempo.
También determine:
 La constante k del resorte (recuerde que k  m 2 )
 La velocidad máxima de la masa que oscila (vmáx)
1
 La energía potencial máxima U e  kA2
2
1
 La energía cinética máxima K  mv 2máx
2
Analice y comente los resultados obtenidos para Ue y K.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Fundamentos teóricos
Para entender las características de un movimiento armónico simple,
comenzaremos planteando la ecuación de movimiento de un cuerpo de masa m sujeto
al extremo de un resorte horizontal, según se muestra en la figura 2. La masa está
sometida a una fuerza restauradora Fr la cual, mediante la Ley de Hooke, podemos
suponer proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio, con esto se
tiene que:
F  [ kx]iˆ
r
donde x es el desplazamiento (la elongación o la contracción del resorte) en función
del tiempo y k la constante de restitución del resorte.
Tenga presente que su estudio experimental será con un oscilador armónico
vertical y debe considerar las variables pertinentes al eje del movimiento.
Fig. Nº 2: Sistema masa – resorte
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Suponiendo que Fr es la fuerza neta actuando sobre el cuerpo, es decir
despreciando cualquier tipo de roce, y aplicando la segunda ley de Newton tenemos:
m a  k x
a  x 
luego
d 2x
dt 2
k
x    x  0
m
y llegamos a una ecuación diferencial de la forma:
con  0 
x   0 2 x  0
2
k
0.
m
Las dos soluciones, linealmente independientes, de esta ecuación son:
x1 t   e
i 0 t
x2 t   e
 i 0 t
x(t )  A1 x1 (t )  A2 x2 (t )
y su solución más general:
siendo A1 y A2 dos constantes que se determinan a partir de las condiciones iniciales (o
condiciones de contorno) del problema en particular.
Por otro lado, sabemos que
e i  cos( )  i sin( )
e  i  cos   i sin  
Reemplazando en la solución general y utilizando algunos cambios de variables
adecuados, tendremos que la ecuación de movimiento puede escribirse como
xt   A cos 0 t   
siendo ahora A y  las constantes a determinar mediante las condiciones iniciales.
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Así, podemos decir que un cuerpo sometido exclusivamente a una fuerza
restauradora, tipo ley de Hooke, tiene un movimiento armónico (ya que su ecuación de
itinerario puede ser escrita en términos de funciones sinusoidales) y periódica (es decir,
que se repite cada cierta cantidad de tiempo, a la cual llamaremos período).
A estas alturas, resulta necesario definir algunos conceptos básicos:



Amplitud (A): distancia entre la posición de equilibrio y el
máximo desplazamiento del cuerpo.
Período (T): tiempo que tarda el cuerpo en completar una
oscilación.
Frecuencia (f): cantidad de oscilaciones en un período. Es fácil
ver que f  1T
Analizando la expresión de la solución general de nuestra ecuación de
movimiento, podemos ver gráficamente cada uno de los conceptos definidos
Fig. Nº 3: Movimiento armónico simple
De la figura 3 se tiene que luego de transcurrido un intervalo de tiempo igual a un
período la posición del cuerpo es la misma. Esto significa que
x(t  T )  x(t )

A cos o t  T     A cos 0t  
de lo cual se deduce que
 0T  2
donde  0 
2

T
2
0
k
g
2
para el caso de un resorte, y  0  .
m
L
NOTA:
En el análisis, recién visto, consideramos un resorte ubicado en forma HORIZONTAL,
sin embargo, en el laboratorio Ud. usará un resorte dispuesto en forma VERTICAL, es decir, además de
la fuerza restauradora está actuando la fuerza de gravedad. Estudie, analice y discuta cómo se modifican
las ecuaciones y los resultados mostrados anteriormente al incluir esta fuerza.
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2.- Estudio de un Movimiento Armónico Amortiguado ( M.A.A.)
En base a la figura Nº 4, arme el sistema propuesto.
Fig. Nº4: Sistema masa - resorte.
Obtenga los gráficos de la posición, de la velocidad y de la aceleración de la
masa en función del tiempo. A partir de estos datos determine la amplitud inicial, el
período, la frecuencia angular y el ángulo de fase del movimiento.
No olvide medir la posición de equilibrio del sistema ( Ye ).
En base a los gráficos, tablas y cálculos determine:




La constante (coeficiente) de amortiguación del sistema.
La relación funcional entre la posición y el tiempo.
La relación funcional entre la velocidad y el tiempo.
La relación funcional entre la aceleración y el tiempo.
MOVIMIENTO ARMÓNICO AMORTIGUADO
Fundamentos teóricos
En este capítulo estudiaremos los conceptos básicos que rigen este movimiento.
Para ello supondremos que, además de la fuerza restauradora FR , existe una fuerza
amortiguadora o viscosa FA , la cual es proporcional a la velocidad que posea el objeto
y opuesta a su movimiento. A la constante de proporcionalidad c se le llama “constante
de amortiguación” o “constante viscosa”.
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Escribiendo explícitamente las fuerzas, se tiene:
FR  kx
y
FA  cv
y aplicando la segunda ley de Newton: ma  cv  kx
donde:
m : masa del cuerpo
c : constante de amortiguación ( c > 0 )
k : factor de restitución (constante del resorte)
x : posición del cuerpo (desplazamiento respecto al equilibrio)
v : velocidad del cuerpo
a : aceleración del cuerpo
dx
d 2x
a  x  2
Recordando que v  x 
y
dt
dt
llegamos a la ecuación diferencial
c
k
x    x    x  0
m
m
Las dos soluciones, linealmente independientes, de esta ecuación son
x1(t )  e (  i )t
x2 (t )  e (  i )t
donde:
 
c
2m
   02   2
y
0 
k
m
γ : amortiguación
ω : frecuencia angular del oscilador amortiguado
ω0: frecuencia angular del oscilador (resorte) NO AMORTIGUADO.
De modo que la solución más general es:
x(t )  A1 x1 (t )  A2 x2 (t )
Arreglando y haciendo los cambios de variables adecuados (de manera análoga
a lo hecho en la experiencia anterior), se puede escribir como:
x(t )  Ae t cos( t   )
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donde  y  ya fueron definidos anteriormente, en tanto que A y  son dos
constantes que debemos determinar a partir de las condiciones iniciales del problema
en particular.
f (t )  e  t
Es importante señalar que a la función
función de amortiguamiento.
se le conoce como
X v/s t
T
Este gráfico representa una función coseno, modulada por una exponencial
decreciente. La función coseno corresponde a la parte que tiene que ver con la
oscilación mientras que la exponencial da cuenta de la amortiguación por efecto de la
fuerza viscosa o amortiguadora.
Es importante notar lo siguiente:
A.- Que en este caso el período ( 2 /  ) es mayor que el correspondiente al
oscilador no amortiguado ( 2 /  0 ), y
B.- Que la amplitud decrece exponencialmente como A(t )  Aet hasta
hacerse cero luego de un cierto tiempo que depende de  (la amortiguación del
sistema). Mientras mayor sea  , es decir, mientras mayor sea la constante c , más
rápidamente se “amortiguará” nuestro oscilador (más rápido cae la exponencial).
Se sugiere obtener datos de amplitud y tiempo:
(A-x0) [m]
Tiempo [s]
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Nota: Al igual que en la actividad anterior, discuta cómo se modifican los resultados mostrados
anteriormente al incluir la fuerza de gravedad, pues en el laboratorio su resorte está vertical.
III.- MATERIAL Y EQUIPOS
1.- Un sensor de movimiento
2.- Una interfaz S-500 ó S-750
3.- Un PC
4.- Un resorte con barra metálica más una nuez
5.- Una balanza
6.- Un disco (con tirantes)
7.- Un porta pesas y un juego de pesas.
8.- Un pie universal o barra con prensas
IV.- BIBLIOGRAFÍA
 “Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 1”, R. Serway y R. Beichner.
 “Física Universitaria, Vol. 1”, Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, y
Hugh D. Young.
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EXPERIENCIA Nº 2
ONDAS ESTACIONARIAS
I.- OBJETIVOS
1.- Determinar la relación entre la frecuencia y la longitud de onda de una onda
estacionaria, en un medio material vibrante.
2.- Determinar la velocidad del sonido en el aire, utilizando un tubo de Kundt
II.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
A.- Cuerda tensa
Observando la (Fig.1) arme el sistema propuesto, teniendo cuidado de
conectar correctamente el timer a la fuente de poder. Haga funcionar el timer y
mida la longitud de onda de la onda estacionaria. No olvide calcular la densidad lineal
de la cuerda.
Fig. Nº1 Cuerda Tensa
Para la cuerda tensa:
 Considere distintas tensiones, ya sea aplicando pesos en el extremo de la
cuerda que pasa por la polea o utilizando un dinamómetro en dicho
extremo de la cuerda.
 Para cada tensión aplicada procure que los nodos queden lo más
definidos posibles, luego, mida las semi longitudes de onda producidos
por dicha tensión.
 Grafique la Tensión aplicada v/s Longitud de onda producida.
 Encuentre la relación funcional una vez procesado el gráfico anterior.
 Verifique la frecuencia de vibración de la fuente (timer) a partir de la
relación funcional encontrada.
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B.- Velocidad del sonido en el aire
Observando la (Fig.2), (Tubo de Kundt) arme el sistema propuesto,
teniendo cuidado de no tocar la boca de la probeta con el diapasón. Mida la
temperatura ambiente de la sala.
 Determinar la longitud de onda de la onda sonora dentro del tubo.
Para ello marque los puntos donde encuentre una anomalía en la
intensidad de sonido al ir moviendo el tapón de goma desde el fondo de
la probeta hasta la boquilla de la misma.
Fig. 2: Tubo de Kundt
 Para los puntos registrados en el tubo mida la longitud desde la boca del
tubo hasta cada uno de ellos con el fin de determinar la longitud de onda
apreciada en éste. Como también puede medir la separación entre dos
marcas.
 Calcule la velocidad de propagación de la onda sonora dentro de la
probeta y estime el error asociado. Desprecie la incerteza en el valor de
la frecuencia del diapasón.
 Compare su resultado con el valor de tabla a temperatura de referencia.
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III.- MATERIAL Y EQUIPOS
1.- Un vibrador
2.- Un pié universal con nueces
3.- Una polea
4.- Una barra metálica con nueces y prensa
5.- Hilo o cuerda más un porta pesas
6.- Juego variado de pesas
7.- Un tubo de Kundt y accesorios
8.- Un diapasón de 1KHz con martillo y caja de resonancia
9.- Un tapón con hilo
10.-Una huincha de medir
11.- Una lámpara estroboscópica (opcional)
12.- Un termómetro.
ONDAS ESTACIONARIAS
Fundamentos teóricos
1.- El concepto de onda.
Una onda es una perturbación que se propaga con una determinada
dependencia espacio-temporal. En este sentido, podemos mencionar ejemplos tales
como las olas del mar, la luz solar, las ondas de radio y televisión, el sonido de un
instrumento musical, el ruido de una bomba, etc.
2.- Un caso particular: Onda en una cuerda tensa.
Como una forma simple de entender una onda, partiremos con la onda
más simple de estudiar, la onda en una cuerda vibrante tensa. Supondremos que la
cuerda es homogénea.
Si analizamos este fenómeno, en segmentos de la cuerda, podemos
distinguir una parte de la perturbación propagándose por la cuerda de la siguiente
forma:
Fig. 3
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Del dibujo se tiene que la componente vertical de la tensión de la cuerda es:
Fy  T2sen  T1sen
ahora hacemos la aproximación de que la tensión en el extremo superior de la cuerda
( T2 ) es igual a la tensión en el extremo inferior ( T1 ), y ambas son iguales a la tensión
de la cuerda no deformada ( T ). Esta aproximación es buena en la medida en que
consideremos pequeñas deformaciones de la cuerda (pequeñas oscilaciones). Además,
si los ángulos  y  son suficientemente pequeños, podemos hacer otra
aproximación:
tan   sen
tan   sen
y
Usando estas aproximaciones, se puede mostrar que
Fy  Tx
  y 
2 y
   Fy  Tx 2
x  x 
x
la demostración detallada la dejaremos para el profesor de cátedra.
Por otro lado, si consideramos la segunda ley de Newton, y ya que la oscilación
de la cuerda es sólo a lo largo del eje Y (el eje perpendicular a la cuerda), podemos
escribir
2 y
Fy  x 2
t
siendo  la densidad lineal de la cuerda. Igualando ambas ecuaciones llegamos a lo que
se conoce como la ecuación de onda clásica (unidimensional),
2 y    2 y
 
0
x 2  T  t 2
Es responsabilidad del estudiante determinar que:
T
v 

Ecuación de la velocidad de propagación de la onda a lo largo de la cuerda, donde T es
la tensión de la cuerda no deformada y  su densidad lineal. También se sugiere que
verifique que esta igualdad es dimensionalmente correcta.
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3.- Solución de la ecuación de onda.
La ecuación de onda obtenida anteriormente la podemos escribir como
2 y  1  2 y
 
0
x 2  v 2  t 2
que es la forma estándar de escribir la ecuación de onda clásica unidimensional. Si
consideramos una función del tipo:
y( x, t )  Asen(kx-ωt+φ)

, donde A y 
k
son constantes que deben ser determinadas a partir de las condiciones iniciales del
problema.
Note que la función y( x, t ) es una función de dos variables, esto significa que el
desplazamiento vertical de un punto de la cuerda depende del punto de la cuerda
considerado (x ) y del tiempo (t ) . Si consideramos un punto particular de la cuerda (es
decir consideramos un x fijo) ese punto oscila a lo largo de un eje perpendicular a la
cuerda describiendo un movimiento armónico simple. Puede demostrarse que el período
(T) de esa oscilación satisface la relación
2
T  2   
= 2f
T
Si ahora consideramos el tiempo fijo (es decir tomando una “foto de la cuerda”)
vemos que ésta (la cuerda) tiene la forma de una función seno, donde el período de esa
función corresponde a la longitud de onda de la onda en la cuerda ( ) , y puede
demostrarse que satisface la relación
2
k  2  k 
vemos que esta función es solución de la ecuación diferencial si v 

y se tiene, finalmente que
v 
T

=

k
= f
donde: v : velocidad de propagación de la onda
 : longitud de onda,
f : frecuencia
T : tensión de la cuerda y
 : densidad lineal.
k : Número de onda
(Cuidado, no confunda T : período de la oscilación con T :Tensión de la cuerda).
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4.- Onda estacionaria
Para una cuerda con ambos extremos fijos:
Consideremos una cuerda de longitud finita con sus dos extremos fijos, como
las cuerdas en una guitarra. Supongamos una onda que se propaga por dicha cuerda
hacia la derecha, esta onda al llegar al extremo de la cuerda se reflejará y se propagará
(por la cuerda) hacia la izquierda, superponiéndose con la onda incidente. Además
supondremos que no hay pérdida de energía durante el proceso, de modo que la
amplitud de la onda incidente es igual a la de la reflejada. Por otro lado, la frecuencia
de ambas es la misma (ya que ésta depende de la fuente de alimentación que la hace
vibrar), la velocidad de propagación de ambas también es la misma (pues ambas se
propagan en la misma cuerda), por lo tanto, ambas tienen la misma longitud de onda.
La única diferencia entre ellas es la dirección de propagación, mientras una lo hace
hacia la derecha (la incidente) la otra lo hace hacia la izquierda (la reflejada).
La onda resultante será entonces
y( x, t )  Asen(kx-ωt)+Asen(kx+ωt)
la cual puede ser escrita como:
y( x, t )  2Asen(kx)cos(ωt)
esta es la ecuación de una onda estacionaria. La demostración de esta afirmación y
una discusión más detallada sobre las características de una onda estacionaria la
dejaremos para el profesor de cátedra.
Puesto que la cuerda tiene ambos extremos fijos, se puede aproximar que
y(0, t )  y( L, t )  0 , donde L es el largo de la cuerda. Dicho de otro modo: Tanto en
x=0, como en x=L habrán dos nodos. Esto se satisface sólo si
kL  n , con n  1, 2, 3.......
pero, teníamos que
k
2



2L
n
lo que significa que sólo están permitidas determinadas longitudes de onda. Por
ejemplo:
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n=1 
1  2L
n=2 
2  L
n=3 
3 
2
L
3
0
L
n=4 
4 
1
L
2
0
L
0
L
0
L
Fig. 4
En términos de frecuencia sería:
fn 
v

,
fn  n
v
2L
Entonces, tanto la frecuencia f como la longitud de onda  sólo pueden tomar
determinados valores, es decir, están cuantificadas. La frecuencia más baja de la serie
reconoce como frecuencia fundamental, y las restantes, que son múltiplos de la
fundamental, se conocen como armónicos.
Nodos: Puntos donde la amplitud de la oscilación es nula, entonces:
sen kx  0
kx=nπ
2
x  n

xn

2
para n=1,2,3,,,,
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Antinodos: .Puntos donde la amplitud es máxima, entonces:
senkx  1
k x   2n  1
2


2
x   2n  1
x   2n  1

2

4
para n=1,2,3,,,,
5.- Para una cuerda con ambos extremos libres:
En este caso las condiciones son las siguientes: si la longitud del medio es L,
tanto en x=0 como x=L se darán antinodos. Aplicando la condición de antinodo en un
límite libre, tendríamos:

L
Ln ; 2
En longitud de onda:
y
2
n
v
v
f  ;
f n
En frecuencias:

2L
Entonces, tal como antes, la frecuencia f y la longitud de onda  , sólo podrán tomar
determinados valores, y estarán cuantificadas. La frecuencia más baja de la serie se
conoce como frecuencia fundamental, y las restantes, que son múltiplos de la
fundamental, se conocen como armónicos. En la figura se aprecian los tres primeros.
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6.- Para una cuerda con un extremo libre y el otro fijo:
La cuerda que usará en clases está atada a una varilla vibradora y este extremo
de la cuerda se considera un extremo abierto, en cambio el otro extremo, que es el
punto de la cuerda que está en la polea, se considera un punto fijo, dicho de otro modo,
la cuerda en sus extremos sólo tiene un nodo.
Por la razón anterior:
La ecuación de la onda que va hacia la polea sería: Y1  Asen(kx  t ) y la ecuación de
la onda que se devuelve sería:
Y2  A cos(kx  t   ) , entonces, a
 


partir de esto compruebe que: Y1 2  2sen  kx   cos  t   .
2
2


Para la cuerda que utilizará se tendrá un nodo en x=0 y un antinodo en x=L, lo que
implica que en la longitud L de la cuerda habría un número impar de cuartos de onda.
Aplicando la condición de antinodo correspondiente a la reflexión en un extremo fijo,
resulta para la longitud de onda:

L  (2n  1)
4
4L

2n  1
v
f 
Y para la frecuencia:

v
f  (2n  1)
para n=1,2,3,,,,
4L
que representan la serie de ondas permitidas por las condiciones de contorno dadas para
la cuerda utilizada.
Este marco teórico también es útil para el estudio del tubo de Kundt
IV.- BIBLIOGRAFÍA


“Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 2”, R. Serway y R. Beichner.
“Física Universitaria, Vol. 2”, Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, y
Hugh D. Young.
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EXPERIENCIA Nº 3
REFLEXION Y REFRACCION DE LA LUZ
I.- OBJETIVOS
1.2.-
Verificar experimentalmente las leyes de la reflexión y refracción de la luz.
Calcular el índice de refracción de una material.
II.- MATERIAL Y EQUIPOS
1.- Una caja de óptica con sus accesorios.
2.- Una lámpara de sobremesa.
III.- CONOCIMIENTOS PREVIOS
*Rayo incidente, reflejado, refractado, emergente
*Normal
*Angulo de incidencia, de reflexión y de refracción
*Definición de Reflexión y Refracción de la luz
*Ley de Snell
*Índice de Refracción
IV.-FUNDAMENTOS TEÓRICOS
REFLEXION Y REFRACCION DE LA LUZ
Para estudiar experimentalmente las propiedades de los rayos luminosos hay que
tener en cuenta que la luz tiene una naturaleza dual, se propaga como una onda e
interactúa con la materia como una partícula.
1.- Reflexión
Experimentalmente se encuentra que el fenómeno de la reflexión de la luz
satisface dos leyes:
1.- El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie que refleja, están
situados en un mismo plano.
2.- El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
Por convención los ángulos de incidencia y reflexión se deben medir
respecto a la normal a la superficie.
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LABORATORIO DE FISICA
Normal
Rayo incidente
Rayo reflejado
i
r
i = ángulo de incidencia
r = ángulo de reflexión
2.- Refracción
Cuando un rayo de luz atraviesa de un medio a otro, una parte de él se refleja en
la interfaz y la otra parte pasa al otro medio. Aquel rayo que pasa al otro medio recibe
el nombre de rayo refractado, o rayo transmitido.
El ángulo que forma el rayo refractado con la normal recibe el nombre de
ángulo de refracción.
El rayo incidente, el reflejado, el refractado y
encuentran en un mismo plano.
la normal a la interfaz se
La ley de Snell, enunciada por Willebrord Snell (1591 – 1627), describe la
relación que existe entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción, en función
de las propiedades de ambos medios.
Se define el índice de refracción del medio (n), como
n
velocidad de la luz en el vacío
c

velocidad de la luz en el medio v
Para el vacío n = 1, para cualquier otro medio n > 1, en particular para el aire (a una
temperatura 0º C y presión 1 atm) se tiene n = 1,0003 y para el agua (a 20º C) n =
1,333.
La ley de Snell dice que:
n1 sen i = n2 sen R
donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios 1 y 2, respectivamente.
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Normal
Rayo incidente
i
Rayo reflejado
i = ángulo de incidencia
r = ángulo de reflexión
i
R = ángulo de Refracción
Medio 1
Medio 2
R
Rayo refractado
De la ley de Snell podemos ver que los rayos de luz que inciden en
forma oblicua sobre la superficie de separación entre dos medios son desviados,
mientras que aquellos que inciden en forma perpendicular (normal a la superficie) no
sufren desviación.
Otra propiedad que se puede apreciar es que si el rayo cruza de un medio
a otro donde su velocidad de propagación es menor, su trayectoria se desvía
aproximándose a la normal (normal a la interfaz), mientras que si el rayo cruza de un
medio a otro donde su velocidad de propagación es mayor, su trayectoria se desvía
alejándose de la normal.
El ángulo de refracción máxima (ángulo límite de reflexión total o
ángulo crítico) es aquel ángulo de incidencia con el cual se obtiene un ángulo de
refracción de 90º al pasar el haz de un medio a otro donde su velocidad es mayor (por
ejemplo al pasar del vidrio al aire). Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo
crítico NO existe rayo refractado o transmitido. Este fenómeno se llama reflexión
interna total y tiene muchas aplicaciones tecnológicas, por ejemplo en fibras ópticas.
Si bien el índice de refracción es una propiedad de cada medio, también
depende de la longitud de onda de la luz que pasa a través de él. Para mayores
longitudes de onda, menor es el índice de refracción. Si para diferentes longitudes de
onda se tienen distintos índices de refracción entonces, recurriendo a la ley de Snell,
tenemos que los ángulos de refracción también variarán, esto significa que cada color es
refractado en un ángulo diferente, produciéndose así la separación de colores observada
en un prisma y en el arco iris.
Recuerde que como complemento a lo mostrado aquí Ud. debe averiguar
cómo funciona una fibra óptica, y porqué se produce el arco iris.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES MATEMATICA Y MEDIO AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA
V.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En la charla introductoria el (la) profesor(a) mostrará los elementos
(almacenados en la caja de óptica) necesarios que usará en el experimento y
explicará cómo disponerlos.
1.- Reflexión
Instale el espejo metálico sobre el disco óptico y haga incidir un rayo de luz en
forma perpendicular a la cara plana de dicho espejo. Gire el disco óptico para obtener
distintos ángulos de incidencia y sus correspondientes ángulos de reflexión. Con los
datos obtenidos verifique si se cumple la ley de reflexión.
Repita lo anterior utilizando ahora la cara cóncava y luego la convexa. ¿Puede
medir la distancia focal de estos espejos?
2.- Refracción
Situación general entre dos medios, aire – vidrio.
(IMAGEN EXTRAÍDA DE www.3bscientific.es)
Para estudiar la refracción usaremos un semi-cilindro transparente. El propósito
de esto es evitar dos desviaciones de la luz (una en cada superficie), pues en una de las
superficies el rayo de luz incidirá en dirección radial y por lo tanto será perpendicular a
la superficie, no sufriendo desviación al pasar de un medio al otro.
Realice varias mediciones de ángulos de incidencia y sus correspondientes
ángulos de refracción para un haz de luz que pasa del aire al vidrio y para otro que pasa
del vidrio al aire y complete la tabla (utilice un índice de refracción del aire = 1).
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LABORATORIO DE FISICA
El rayo es perpendicular a la
superficie
REFRACCION
DEL AIRE AL VIDRIO
El rayo es
Perpendicular a
la superficie
REFRACCION
DEL VIDRIO AL AIRE
PASO DEL AIRE AL VIDRIO
Angulo de
incidencia
Angulo de
refracción
Índice de refracción
del vidrio obtenido
experimentalmente
PASO DEL VIDRIO AL AIRE
Angulo de
incidencia
Angulo de
refracción
Índice de refracción
del vidrio obtenido
experimentalmente
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LABORATORIO DE FISICA
1. Suponiendo que se cumple la ley de Snell obtenga el índice de refracción de este
vidrio con su error estadístico.
2. Grafique para ambos casos senθincidente v/s senθrefractado
3. Encuentre el índice de refracción y establezca comparaciones en sus resultados.
3.- Prismas
Obtenga un espectro de colores, para ello haga incidir un haz de luz blanca
sobre un prisma. Mencione los diferentes colores que se obtienen en orden de mayor a
menor ángulo de refracción.
4.- Cuestionario
En base a lo observado:
1. Explique por qué se producen los espejismos.
2. Explique por qué se produce el arco iris.
3. Explique el funcionamiento de la fibra óptica.
IV.- BIBLIOGRAFÍA
 “Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 1”, R. Serway y R. Beichner.
 “Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 2”, R. Serway y R. Beichner.
 “Física Universitaria, Vol. 1”, Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, y
Hugh D. Young.
 “Física Universitaria, Vol. 2”, Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, y
Hugh D. Young.
 "Física”, M. Alonso y E. J. Finn.
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