EXPERIMENTOS CON MICROONDAS

EXPERIMENTOS CON MICROONDAS
Introducción:
Las microondas se identifican como la región del espectro electromagnético de
frecuencia comprendida entre 300 MHz y 300 GHz, correspondiéndoles una longitud
de onda en el rango de 1 m a 1 mm. El objetivo de esta práctica es la caracterización de
tales ondas electromagnéticas mediante la observación de fenómenos ondulatorios
típicos como la polarización, la interferencia y la difracción, el estudio de su
distribución espacial en zonas próximas al emisor y propagación, tanto en medios
dieléctricos como conductores. También consideraremos algunos resultados de la óptica
geométrica y, por último, reproduciremos algunas de las aplicaciones tecnológicas que
permiten.
1. Polarización del campo electromagnético delante de una
antena de bocina.
1.1] Verificación de la polarización:
Utilizaremos un sonda de campo E (diodo detector) para medir la tensión de
recepción (U) en las direcciones vertical y horizontal contenidas en un plano
perpendicular a la dirección de emisión de la bocina (antena).
U vertical (voltios)
1,9  0,1
U horizontal (voltios)
0,0  0,1
1.2] ¿Qué polarización tiene el campo delante del radiador de bocina?
Sólo obtenemos señal en la dirección vertical, por lo que deducimos que la
radiación de microondas emitida por la bocina se encuentra polarizada linealmente en
dirección vertical.
1.3] ¿Cuál es la polarización del campo en relación con la posición del radiador?
Representamos en un dibujo esta relación:
1.4] Ley de Malus. Efecto del retículo de polarización sobre la señal recibida.
A)
Introducimos entre la bocina y la sonda un retículo de polarización, formado por
una serie de bandas metálicas paralelas. La dependencia de la señal de recepción
(intensidad) respecto a la dirección de paso del polarizador se expresa como la ley de
Malus:
I ( )  I 0 cos2 
Dado que la dirección de paso de nuestro polarizador es perpendicular a la orientación
de las bandas y se sitúa formando un ángulo de 90º con la dirección del campo
polarizado verticalmente tenemos que modificar la expresión anterior:
I ( )  I 0 cos2 (   / 2)  I 0 sen2
Como además la sonda sólo detecta la componente del campo que vibra en la dirección
longitudinal del dipolo, la intensidad que medimos corresponde a una única
componente. Así pues, si Et es el campo total que incide en el polarizador, la
componente que debemos tener en cuenta será: E0  Et sen
Ya que la intensidad viene dada por el cuadrado del campo eléctrico:
E0  E0 ' sen  I 0  I 0 ' sen 2
sustituyendo obtenemos:
I  I 0 'sen4
Toma de datos: los instrumentos empleados se situan de manera que estén
correctamente alineados. Anotamos la tensión recogida a distintos ángulos variando el
paso de diez en diez grados:
 (grados)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
U (mV)
10
6
0
0
30
100
200
300
380
410
380
300
200
103
50
14
10
18
20
U /U max
0,024
0,015
0,000
0,000
0,073
0,244
0,488
0,732
0,927
1,000
0,927
0,732
0,488
0,251
0,122
0,034
0,024
0,044
0,049
sen 4
0,00
0,00
0,01
0,06
0,17
0,34
0,56
0,78
0,94
1,00
0,94
0,78
0,56
0,34
0,17
0,06
0,01
0,00
0,00
Representamos gráficamente la distribución de  respecto a sen 4 , uniremos los puntos
formando una curva cerrada e incorporaremos al mismo gráfico los valores de la tercera
columna.
1.4.A] Ley e Malus. Sonda vertical.
U/Umax frente a 
4
sen 
1,0
0,8
U/Umax
0,6
0,4
0,2
0,0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Ángulo  (grados)
Hay una buena concordancia entre la curva teórica y los valores experimentales.
B)
En este punto repetimos las medidas realizadas en el apartado anterior pero
situamos la sonda en posición horizontal, por lo que no incluimos el factor angular /2.
La ley de Malus toma la forma: I  I 0 cos4 sen4 .
Los valores obtenidos se muestran en la siguiente tabla.
 (grados)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
U (mV)
5
25
65
100
120
110
94
50
16
2
18
50
80
100
94
74
34
8
4
U /U max
0,042
0,208
0,542
0,833
1,000
0,917
0,783
0,417
0,133
0,017
0,150
0,417
0,667
0,833
0,783
0,617
0,283
0,067
0,033
4 cos2  sin 2 
0,00
0,12
0,41
0,75
0,97
0,97
0,75
0,41
0,12
0,00
0,12
0,41
0,75
0,97
0,97
0,75
0,41
0,12
0,00
1.4.B] Ley de Malus. Sonda horizontal.
U/Umax frente a 
2
2
4cos sen 
1,0
0,8
U/Umax
0,6
0,4
0,2
0,0
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Ángulo (grados)
No hay discrepancias entre teoría y experiencia.
2. Medición de la distribución del campo delante de una antena
de bocina.
2.1] Distribución del campo transversal y longitudinal.
Para realizar las medidas dispondremos varias láminas de papel milimetrado
como marcan las figuras. Estas láminas servirán de pasillo a la sonda de campo que
moveremos en saltos de 40 mm.
El montaje a) servirá para obtener la distribución transversal. Fijaremos el origen de la
escala de papel en el punto que se encuentra frente al centro de la bocina y a una
distancia Z=100mm del mismo. Medimos a la izquierda y derecha del origen y
repetiremos para una distancia Z=200mm.
a)
Con el montaje b) conseguiremos la distribución longitudinal procediendo de la misma
forma que antes:
b)
A) Distribución Transversal
X (mm)
-400
-360
-320
-280
-240
-200
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
Z = 100 mm
U (mV)
U /U max
0,0
0,0
0,0
5,1
14,3
13,2
12,8
74,3
3,0
1950
4290
2450
600
83,5
38,1
0,0
4,0
1,0
-4,0
-3,0
0,0
0,000
0,000
0,000
0,001
0,003
0,003
0,003
0,017
0,001
0,455
1,000
0,571
0,140
0,019
0,009
0,000
0,001
0,000
-0,001
-0,001
0,000
Z = 200 mm
U (mV)
U /U max
-3,6
1,1
4,0
6,2
11
26
82
290
615
1200
1920
1440
660
255
55
42
22,9
5,9
-3
3
0
Representamos en un gráfico ambas distribuciones conjuntamente:
-0,002
0,001
0,002
0,003
0,006
0,014
0,043
0,151
0,320
0,625
1,000
0,750
0,344
0,133
0,029
0,022
0,012
0,003
-0,002
0,002
0,000
2.1] Distribución del campo transversal.
Z=100mm
Z=200mm
1,0
0,8
U/Umax
0,6
0,4
0,2
0,0
-400
-200
0
200
400
Posición X (mm)
Observamos que la mayor intensidad se recoge justo delante de la bocina y que al alejar
la sonda de la antena aumenta el ancho del pico central, las ondas se esparcen de
acuerdo con el principio de Huygens.
B) Distribución Longitudinal
Z (mm)
100
140
180
220
260
300
340
380
420
460
U (mV)
2800
1930
1480
1100
850
656
570
420
400
316
Z (mm)
500
540
580
620
660
700
740
780
820
U (mV)
270
200
170
200
150
150
137
120
105
2.1] Distribución longitudinal
3000
2500
U (mV)
2000
1500
1000
500
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Posición Z (mm)
La función que ajusta esta gráfica va como 1 / Z 2 , como predice la teoría para la
variación de la intensidad del campo con la distancia.
3. Interferencia. Demostración de las ondas estacionarias y
determinación de las longitudes de onda 0
3.1] Distribución del campo de una onda estacionaria.
Colocamos frente a la bocina una placa metálica, las ondas de radiación serán
reflejadas en la placa y la interferencia de las ondas de ida y vuelta formará una onda
estacionaria, con puntos de amplitud cero (nodos) y puntos de amplitud máxima.
Los datos obtenidos se encuentran en la siguiente tabla.
Z (mm)
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
U (mV)
2550
1500
2550
5100
1460
1880
5300
4150
828
5350
4530
Si representamos estos datos en un gráfico:
Z (mm)
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
U (mV)
820
3010
4630
3260
1974
1740
3980
6990
4890
2700
3.1] Distribución del campo de una onda estacionaria.
7000
6000
U (mV)
5000
4000
3000
2000
1000
0
40
60
80
100
120
140
160
Posición Z (mm)
Aunque la función no es muy buena, podemos ver que el resultado representa una onda
que no cambia con el tiempo.
3.2] Determinación de la longitud de onda.
Midiendo la longitud entre máximos o mínimos consecutivos de la onda
estacionaria obtenida en el apartado anterior tenemos la semi-longitud de onda. Los
valores registrados son los siguientes.
Tipo
Min.
Max.
Min.
Max.
Min.
Max.
Min.
Max.
Min.
Z (mm)
132
118
105
95
87
77
68
62
52
U (Voltios)
1,670
5,910
0,740
5,780
0,496
5,600
0,349
5,280
0,360
Tomando la separación entre mínimos podemos calcular fácilmente la longitud de onda
de la radiación electromagnética emitida por la bocina.
Min. ant. (mm)
132
105
87
68
Min. post. (mm)
105
87
68
52
/2 (mm)
27
18
19
16
 (mm)
54
36
38
32
La media de los valores obtenidos para la longitud de onda es:  = 35,3mm y se
corresponde aproximadamente con una frecuencia de 8,5 GHz
Nota: el primer valor de  obtenido no ha sido considerado para el calculo de la media.
4. Propagación de las ondas en sustancias dieléctricas.
4.1] Constatación del acortamiento de la longitud de onda.
Emplearemos una placa de PVC (material dieléctrico) para observar el
acortamiento de la longitud de onda como consecuencia de la diferencia de camino
óptico introducida por un medio de índice de refracción n2 (PVC), para una onda que se
desplaza en un medio de índice menor hasta que penetra en el dieléctrico tras rebotar
con una placa metálica que utilizamos como reflector y con la que obtenemos una onda
estacionaria.
Buscando la posición de un mismo nodo de la onda estacionaria cuando no hay
dieléctrico ( Z1 ) y cuando situamos el PVC en el camino de la onda ( Z 2 ) podemos
obtener la diferencia de camino óptico: D  Z1  Z 2  d n2  n1 
Material
PVC
Z1 (mm)
205
D (mm)
10
Z 2 (mm)
195
4.2] Determinación del número de refracción.
A partir de la diferencia de camino óptico podemos obtener el íncide de
D
refracción del dieléctrico  n2   1 , donde n1 =1 (aire) y d es el espesor del PVC
d
(20mm).
Sustituyendo los datos obtenidos en laboratorio tenemos: n = 1,5 valor que entra dentro
de las condiciones límite que advierte el guión.
5. Comportamiento cuasióptico de las microondas.
5.1] Difracción de un borde.
Situamos una placa metálica frente a la antena de forma que solo cubra la mitad
de la bocina. Tomamos medidas de la tensión de recepción detrás de la placa y en un
plano perpendicular al emisor. Considerando el origen en el punto que queda justo
enfrente de aquel, desplazamos la sonda a través de este eje y en ambas direcciones;
derecha (X positivo) e izquierda (X negativo):
X (mm)
+ 50
+ 40
+ 30
+ 20
+ 10
0
- 10
- 20
U (mV)
397
278
250
192,6
115,4
60,5
32,2
18,0
- 30
- 40
- 50
- 60
- 70
- 80
- 90
- 100
- 110
14,3
19,4
13,5
19,3
25,2
22,3
17,3
9,2
2,0
Representamos estos valores en una gráfica:
5.1] Difracción por un borde
400
U (mV)
300
200
100
0
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Posición X (mm)
La experiencia debería mostrar la presencia de un pico de intensidad en la zona de
sombra consecuencia de la difracción e interferencia de las microondas pero, aunque se
produce un tímido aumento sobre la señal residual, los resultados no son concluyentes.
5.2] Difracción en una rendija sencilla.
Cuando las ondas atraviesan una rendija de ancho similar a su longitud de onda,
la óptica geométrica nos dice que al otro lado del obstáculo se forma un patrón de
interferencia en el que máximos y mínimos se distribuyen según la relación siguiente:

sen  n  n 0 (n = 1, 3, 5…)
2D
Construimos la rendija utilizando dos placas metálicas que situamos en un
mismo plano perpendicular al eje de emisión de la bocina, la separación (D) entre las
placas corresponde al ancho de la rendija. Mediremos la tensión de recepción a lo largo
de una semicircunferencia centrada en la rendija, obteniendo la distribución angular de
la intensidad.
D = 40 mm
D = 60 mm
 (grados)
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
U (mV)
U (mV)
U /U max
0,04907652
0,05382586
0,12453826
0,22638522
0,43746702
0,6474934
0,85751979
0,90976253
1
0,67915567
0,55197889
0,35461741
0,22480211
0,02691293
0,06649077
9,3
10,2
23,6
42,9
82,9
122,7
162,5
172,4
189,5
128,7
104,6
67,2
42,6
5,1
12,6
27,1
39,0
28,4
30,3
46,1
138
381
625
516
271
86,3
13,8
30,3
69,3
21,5
U /U max
0,04336
0,0624
0,04544
0,04848
0,07376
0,2208
0,6096
1
0,8256
0,4336
0,13808
0,02208
0,04848
0,11088
0,0344
D = 40mm
D = 60mm
5.2] Difracción en una rendija sencilla.
1,0
0,8
U/Umax
0,6
0,4
0,2
0,0
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
 (grados)
Se puede observar en la curva D = 60mm un segundo máximo (aparte del central) para
un ángulo de 60º. A este máximo le corresponde un número n dado por:
2D
n
0 sen n
Sustituyendo los valores obtenidos en este apartado y en el 3.2 (D=60mm,
0  35,2mm,  = 60º) calculamos n = 3,9. Al segundo máximo le corresponde n=3.
5.3] Difracción en un obstáculo.
Observaremos qué patrón de difracción se forma cuando las microondas se
encuentran con un obstáculo de dimensiones limitadas. Situamos la placa de aluminio a
200mm de la bocina y observamos la señal recogida en un plano transversal a 400mm
de la antena.
X (mm)
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
U (mV)
280
309
332
291
270
235
208
207
159,6
83,4
57,4
16,0
23,9
44,4
59,4
46,6
X (mm)
+10
+20
+30
+40
+50
+60
+70
+80
+90
+100
+110
+120
+130
+140
+150
U (mV)
39,6
50,5
43,4
21,4
24,6
40,6
70,3
141,5
225
304
334
301
306
301
337
5.3] Difracción en un obstáculo
350
300
250
U (mV)
200
150
100
50
0
-150
-100
-50
0
50
100
150
Posición X (mm)
En la figura apreciamos un pico de intensidad en una zona de sombra, este hecho se
explica por el fenómeno de interferencia que tiene lugar tras la difracción de las
microondas en los bordes del obstáculo.
5.4] Comprobación cuantitativa de la ley de la refracción.
La ley de la refracción relaciona el ángulo de incidencia y el de reflexión
mediante el índice de refracción n:
n1 sen  n2 sen para el medio 1 (aire) tenemos n1 = 1, por tanto, n = n2 , entonces
sen
resumimos 
 n2
sen
Utilizaremos como medio refractivo un semicilindro relleno de arena de cuarzo. Su
deposito tiene una escala angular que nos proporciona el valor de  (situamos la sonda
inmediatamente detrás del semicilindro), el valor de  se obtiene al desplazar la bocina
sobre una escala angular semicircular dibujada en un papel. Relacionamos los ángulos 
y  a partir de los máximos de intensidad que vamos observando.
 (grados)
0
10
20
30
40
50
 (grados)
0
10
30
55
70
90
sen
0,00
0,17
0,50
0,82
0,94
1,00
sen
0,00
0,17
0,34
0,50
0,64
0,77
n2
1,00
1,47
1,64
1,47
1,30
Desechamos los dos primeros datos y obtenemos la media para nuestro índice de
refracción  n = 1,47
5.5] Efecto focalizador de los cuerpos de cuarzo convexos.
Utilizaremos como lente convergente un recipiente ovalado de plástico relleno
de arena de cuarzo, tal como se estudia en óptica, las lentes de este tipo focalizan los
rayos (imagen de la propagación de la energía radiante) que inciden sobre ellas
paralelamente en un punto sobre el eje óptico denominado foco. Apreciaremos este
fenómeno como un incremento en la tensión de recepción cuando situamos la lente
respecto a la recogida en ausencia del instrumento.
Resultados
Señal sin el cuerpo focalizador  246 mV
Señal de recepción máxima con la lente focalizadora  300 mV
La verdad es que aunque el aumento es apreciable no es muy significativo, puede que
no situásemos la sonda en el punto focal exacto.
5.6] Reflexión total.
Cuando una onda electromagnética incide desde un medio con índice de
refracción n1 a otro medio n2 ( n2 > n1 ), parte de la misma se refleja mientras que otra
parte de la energía incidente se refracta. Pero si el ángulo de incidencia  supera cierto
valor, la onda se reflejará completamente y no habrá ninguna salida de energía hacia el
medio. Este ángulo se calcula teóricamente como   arcsen(1 / n2 ) .
Para localizar este ángulo nos valemos del semicilindro empleado en el apartado de
refracción. Situamos la bocina de emisión frente a la cara graduada (escala angular) del
semicilindro, para cada posición (ángulo) de la bocina buscamos el máximo de
intensidad barriendo el contorno del objeto reflector con la sonda de campo E. Los
resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla, donde  es el ángulo de
incidencia y ’ de reflexión.
 (grados)
10
20
30
40
50
60
70
80
’ (grados)
25
35
60
55
70
85
70
U (voltios)
0,60
2,17
7,25
8,20
5,40
11,33
7,80
El cálculo teórico que obtenemos con el valor n2 =1,47 obtenido anteriormente
corresponde a   43º. Los datos de laboratorio muestran que la mayor intensidad se
recoge para  = 70º, esto nos lleva a pensar que, o bien hemos realizado mal este
experimento, o bien el valor de n2 empleado no es correcto. La teoría no falla, ha sido
comprobada en muchos experimentos realizados con mayor pericia que el nuestro.
5.7] El efecto Goos-Hänchen.
La teoría de campos demuestra que, cuando se
produce reflexión total, la onda reflejada penetra el medio
óptico menos denso unas 3 o 4 . Para comprobarlo,
situamos un prisma sólido de PVC frente a la bocina de
radiación y medimos la tensión de recepción
correspondiente a las posiciones A y B.
¿Qué ocurre cuando, al medir la posición A, se toca con la palma de la mano la
hipotenusa del prisma de PVC?
La señal disminuye de 2,0 voltios a 1,7 voltios.
Cambiamos el PVC por una placa de metal y buscamos el ángulo de incidencia para el
que la señal de recepción en A sea máxima.
Observamos que la colocación de la palma de la mano no altera la señal.
5.8] Anteojo prismático.
Montamos el dispositivo como muestra la figura:
La lente (la misma que usamos en el
apartado 5.5) tiene una distancia focal
de 150mm, situamos el prisma de PVC
en el foco y observamos la señal por
reflexión en la cara que forma la
hipotenusa del prisma.
¿Qué ocurre cuando alejamos el prisma del pasillo de radiación?
La señal desaparece al alejarnos del foco.
6. Propagación de las ondas a través de conductores.
6.1] Conducción de microondas a lo largo de una línea Lecher.
Una línea Lecher nos permite difundir ondas electromagnéticas para llevarlas a
donde nos sea conveniente. La línea está formada por dos conductores paralelos, en uno
de sus extremos posee un lazo que nos servirá para absorber las ondas emitidas por la
bocina, ésta debe estar justo enfrente del lazo para una mejor transmisión.
La transmisión del impulso es consecuencia de la inducción magnética que el campo
emitido por la antena de bocina produce en los conductores del dispositivo.
Para tomar las medidas vamos desplazando la sonda de campo paralelamente a la línea
y anotando valores cada 5mm
X (mm)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
U (mV)
11,1
7,6
5,6
11,4
14,9
18,8
28,8
25,3
7,1
5,1
9,6
13,5
22,4
18,8
Observaciones
Mínimo
Máximo
Mínimo
Máximo
Representamos estos datos en una gráfica
6.1] Conducción de microondas a lo largo de una línea Lecher
30
25
U (mV)
20
15
10
5
0
10
20
30
40
Posición X (mm)
50
60
70
El resultado nos indica que existe una onda desplazándose a través del Lecher. El
impulso se transmite por inducción de un campo eléctrico en el conductor.
Conseguiremos que la transmisión sea máxima si el movimiento tiene lugar en
dirección perpendicular al plano del lazo.
¿Qué posibles direcciones cobra la excitación cuando se impulsan las ondas con un
oscilador Gunn?
¿Cómo ha de orientarse el lazo de alambre para conseguir el impulso máximo?
Conseguiremos que el impulso sea máximo cuando el movimiento tenga lugar en una
dirección que sea perpendicular con el plano del lazo.
6.2] Conducción de microondas a través de una conducción metálica hueca.
Otra forma de guiado se realiza a través a través de una conducción hueca, pero
este tipo de guías necesita que la señal a propagar tenga una frecuencia mínimade
¿No tengo los resultados?
7. Aplicaciones de la técnica de microondas.
7.1] El radar Doppler.
El efecto Doppler consiste en el desplazamiento de la frecuencia de una onda
emitida por un objeto en movimiento respecto a un observador en reposo. En esta
experiencia observaremos el fenómeno Doppler midiendo la frecuencia de las
microondas, que son reflejadas en una placa metálica en movimiento, a través de un
osciloscopio que conectamos a la sonda de campo.
La frecuencia f1 de la señal emitida por la bocina se convertirá en f 2 tras incidir en el
objeto móvil, el desplazamiento Doppler corresponde a la diferencia entre esos valores.
v
f d  2 f1 donde f d  f1  f 2
c
Se puede calcular la velocidad del emisor en movimiento utilizando la relación:
f c
( f1  8,5  109 Hz , calculado en el apartado 3.2)
v d
2  f1
T (segundos)
0,020
0,009
0,009
0,005
f d (Hz)
50
111
111
200
v (m/s)
0,88
1,96
1,96
3,53