Matemática Financiera II.
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DEPARTAMENTO ECONOMIA FINANCIERIA Y CONTABILIDAD I LICENCIATURA EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS MATEMATICA FINANCIERA II ( 6 Créditos) Cód. 201 Profesor: Dr. Eugenio Prieto Pérez Catedrático de Economía Financiera Troncal de Primer Curso, segundo semestre Curso 2002/2003 OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA ASIGNATURA El objetivo fundamental es conseguir que los alumnos adquieran los conocimientos precisos para el estudio de los principios y metodología de la valoración financiera en ambiente de riesgo e incertidumbre. Así como, su aplicación a la valoración de activos financieros en general y, en particular, a los bonos, obligaciones, acciones y activos vinculados (opciones, derechos de suscripción, warrants, ...). Por otro lado, se analiza la teoría de la cartera: selección y gestión dinámica. Con este fin, se fundamentan los principios básicos con generalidad y rigor, y en coherencia con los mismos se construye una estructura científica dotada de un gran valor formativo propio e interdisciplinar, que a su vez permite abordar las aplicaciones prácticas a partir de un conocimiento teórico profundo. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA PRIMERA PARTE: LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCERTIDUMBRE TEMA 1 LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCETIDUMBRE (I) - - Perspectivas inciertas y perspectivas aleatorias. El comportamiento racional ante la incertidumbre: - Axiomática de la escuela americana. - El principio de Bernouille. Análisis de algunas funciones de utilidad no reducibles a casos particulares del principio de Bernouille. TEMA 2 LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCETIDUMBRE (II). TIPOS GENERALES DE COMPORTAMIENTO ANTE EL RIESGO - El comportamiento con aversión al riesgo (funciones de utilidad cóncavas). El comportamiento con preferencia por el riesgo (funciones de utilidad convexas). Los comportamientos de indiferencia por el riesgo y mixtos. - El comportamiento del mísero perfecto. TEMA 3 LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCETIDUMBRE (III). OTROS CRITERIOS DE ELECCION ANTE EL RIESGO - El indicador de elección de B. Finetti. El criterio de utilidad con riesgo o utilidad (R-). La elección óptima en los diferentes criterios de elección. TEMA 4 LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCETIDUMBRE (IV) - Capitales financieros de cuantía aleatoria y vencimiento cierto. Definición y valor actuarial. - Capitales financieros con cuantía y vencimiento aleatorio. Equivalencia actuarial. - Distribución de capitales financiero-aleatorios. Definición y valor actuarial. TEMA 5 LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCETIDUMBRE (V) - El principio minimax. Los criterios de Savage, Hurwicz y Laplace. SEGUNDA PARTE: APLICACIONES DE LA LOGICA DE LA ELECCION FINANCIERA EN AMBIENTE DE RIESGO E INCERTIDUMBRE TEMA 6 TEORIA DE LA INVERSION EN AMBIENTE DE RIESGO E INCERTIDUMBRE (I). CRITERIOS PARA EL ANALISIS Y VALORACION DE PROYECTOS DE INVERSION ARRIESGADOS - Criterios rudimentarios para el análisis y valoración de proyectos de inversión en ambiente de riesgo. - El criterio del indicador de elección de P. Masse. - Análisis probabilístico de un proyecto de inversión individual. TEMA 7 TEORIA DE LA INVERSION EN AMBIENTE DE RIESGO E INCERTIDUMBRE (II). SELECCION DE PROYECTOS Y PROGRAMAS DE INVERSION EN AMBIENTE DE RIESGO - El modelo de Weingartner. - El modelo de Adelson. - Aplicaciones del modelo de utilidad con riesgo o utilidad (R-) a la selección de proyectos arriesgados. TEMA 8 TEORIA DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS (I) - Concepto de activo financiero. Características de los activos financieros. - Valores de renta fija, renta variable y mixtos. - Rentabilidad, riesgo y liquidez de un activo financiero. TEMA 9 - - TEORIA DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS (II) Valoración de activos financieros: - Función de distribución de la rentabilidad de un activo financiero. - Rentabilidad esperada. - Riesgo de un activo financiero. Valor teórico de un activo financiero. El caso de un inversor con aversión al riesgo. TEMA 10 TEORIA DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS (III). VALORACION DE ACTIVOS DE RENTA VARIABLE - Valor teórico de una acción. Diferentes modelos. - Grado de endeudamiento y valor de las acciones. - Política de dividendos y valor de las acciones. TEMA 11 TEORIA DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS (IV). AMPLIACIONES DE CAPITAL Y SU REPERCUSION EN EL VALOR DE LAS ACCIONES (I) - Objetivos de las ampliaciones de capital. Formas de llevarlas a cabo. - Valor financiero de la Empresa y ampliaciones de capital. - Valor teórico de la acción y del derecho de suscripción. - Ampliaciones de capital múltiples y simultáneas. TEMA 12 TEORIA DE LA VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS (IV). AMPLIACIONES DE CAPITAL Y SU REPERCUSION EN EL VALOR DE LAS ACCIONES (II) - El efecto de las primas de emisión en los valores teóricos de la acción y del derecho. - Repercusiones de las ampliaciones de capital en el precio de las acciones. - Arbitraje entre derechos y acciones viejas. - Análisis de los beneficios producidos por la ampliación. TEMA 13 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (I) - Concepto de cartera de valores. - Descripción matemática de una cartera de valores: - Rentabilidad esperada de una cartera de valores. - Varianza de la cartera. - Matriz de covarianzas. - Composición de la cartera. TEMA 14 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (II) - El problema de la selección de carteras. - La teoría de la selección de carteras de H. Markowitz. - Determinación del conjunto de las carteras eficientes: - Método del multiplicador de Lagrange. - Método de la programación cuadrática. TEMA 15 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (III) - Carteras cuasieficientes. - Modelo diagonal de W. Sharpe o de índice único. - Modelo de índices múltiples. - Carteras cuasieficientes cuando existen restricciones legales. TEMA 16 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (IV) - Aplicación del criterio de la utilidad con riesgo o utilidad (R-) a la selección de carteras. - La cartera óptima en el modelo de H. Markowitz. - Generalización de la teoría de carteras al caso en que la cantidad colocada esté sujeta al cumplimiento de obligaciones aleatorias. - La gestión dinámica de una cartera. Revisión de carteras. TEMA 17 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (V) - Concepto de volatilidad de un título. Clasificación de los títulos en función de la volatilidad. - Riesgo sistemático y no sistemático de un título. - Carteras eficientes y riesgo no sistemático. - Valoración de una cartera de valores. TEMA 18 TEORIA DE LA SELECCION DE CARTERAS (VI). EVALUACION DE LA GESTION DE UNA CARTERA DE VALORES - La performance de una cartera. - Indices tradicionales de performance: - Indice de Sharpe. - Indice de Treynor. - Indice de Jensen. - Críticas a las medidas de “performance tradicionales” e índices alternativos. - Aplicación de los índices de performance a la evaluación de la gestión de una cartera de inversión colectiva. TEMA 19 - VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (I) Aplicación de la Teoría General de la valoración de activos financieros a los activos de renta fija. Análisis de los casos particulares: - - Bonos con cupón y de cupón cero. - Deuda no amortizable. - Obligaciones ordinarias amortizables por sorteos en n años. Valor teórico de un activo financiero de renta fija. TEMA 20 - VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (II) Estudio estocástico de una obligación: - Vida media y vida mediana de una obligación. - Indicador de elección y vida financiera de una obligación. TEMA 21 VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (III) - Usufructo y nuda propiedad de una obligación. - Valor del usufructo y de la nuda propiedad de una obligación. - Fórmulas de Makeham, Achard y Gil Peláez. - Valor teórico de una obligación. TEMA 22 - VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (IV) Tanto efectivo del obligacionista. El tanto efectivo del obligacionista como índice de rentabilidad. - Otras medidas de rentabilidad de una obligación. - Tanto efectivo de una obligación en casos especiales: - Obligaciones indizadas. - Empréstitos convertibles y otros. TEMA 23 VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (V). GESTION DE CARTERAS DE ACTIVOS FINNACIEROS DE RENTA FIJA - Problemática general. Riesgos de insolvencia y riesgos de variación del tanto de interés. - Duration de un activo financiero de renta fija. Concepto y principales propiedades. - Cálculo de la duration en casos particulares de activos de renta fija. - Duration de una cartera de renta fija. TEMA 24 VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (VI). UTILIZACION DE LA DURATION EN LA GESTION DE CARTERAS DE RENTA FIJA - Estrategias activas y pasivas ante el riesgo de tanto de interés. - Cash Flow matching o casamiento de flujos. Análisis de sus ventajas e inconvenientes. TEMA 25 VALORACION DE ACTIVOS FINANCIEROS DE RENTA FIJA (VII). TEORIA DE LA INMUNIZACION - Teoría de la inmunización de Redington. - Condiciones necesarias y suficientes de inmunización de una cartera. - Aplicaciones de la teoría de la inmunización. BIBLIOGRAFIA E. PRIETO PEREZ: Teoría de la inversión. Ed. ICE. 1973. E. PRIETO PEREZ: Análisis financiero de los empréstitos obligaciones. Ed. ICE .1982. E. PRIETO PEREZ: Análisis de las variables que influyen en el precio bursátil. Madrid, 1976. P. MASSE: La elección de inversiones. Barcelona, 1963. U. NIETO de ALBA: La rentabilidad como criterio de inversión. Madrid, 1973. W. SHARPE: Teoría de carteras y del mercado de capitales. Deusto, 1974. J. WESTOS y D. WOODS: Teoría de la Financiación de empresas. Barcelona, 1970. K. BORCH: Economía de la incertidumbre. Madrid, 1977. J.C. FRANCIS y S.W. ARCHER: Análisis y gestión de carteras de valores. Madrid, 1977. METODOS DOCENTES Y FORMAS DE EVALUACION Se combinan las explicaciones teóricas con supuestos prácticos que servirán para aclarar conceptos y lograr que el alumno se capacite en la resolución de problemas concretos financieros de la vida real. La atención individualizada al alumno se realiza a través de un servicio de tutorías por parte de todos los profesores que imparten la asignatura. En cuanto a la forma de evaluación, se celebrarán exámenes en las fechas que oportunamente determine la Facultad.
