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Diseñar un espectrógrafo clásico
Vamos a calcular un conjunto de parámetros para un espectrógrafo tradicional usando una rejilla de
difracción reflectante, una lente de colimación y una lente objetivo fotográfico. El detector es un
CCD. La resolución deseada es de aproximadamente 3.000. Los resultados se presentan aquí,
junto con algunas de las técnicas de reducción de utilizables.
1. Especificaciones
2. La
elección
de
una
rejilla
3. La
elección
de
un
ángulo
de
refracción
4. Determinación de la distancia focal de la lente de colimación
5. Determinación
de
la
distancia
focal
de
la
cámara
óptica
6. Resolución
espectral
efectiva
7. Rango
espectral
8. Transmisión
óptica
9. La
sensibilidad
del
Espectrógrafo
de
10. La
señal
expresada
en
electrones
11. Relación
señal
a
ruido
12. Construcción
y
puesta
a
punto
del
espectrógrafo
13. Algunos
resultados
típicos
14. Extraer
el
perfil
espectral
15. Calibración
espectral
16. Líneas frecuentes en las estrellas y de los espectros de las nebulosas
17. Calibración
radiométrica
18. Caracterización
del
perfil
de
la
línea
1. ESPECIFICACIONES
Este espectrógrafo es típico de los estudios multas estructuras en los espectros estelares, como las
variaciones en el perfil espectral de línea de las estrellas Be , por ejemplo. Un buen objetivo es
determinar los movimientos de gas en el disco circum estas estrellas 'con una precisión de unos 20
a 100 km / s, utilizando la línea espectral H-alfa a 6563 Angstroms. En las estrellas Be, velocidades
radiales de varios cientos de km / s se observan a menudo. En la mayoría de los casos, las líneas
espectrales se acaba de resolverse correctamente si una velocidad radial dv de unos 100 km / s
puede ser detectado.
Con este fin el espectrógrafo de resolución potencia R debe ser:
R = / d = c / dv
donde c es la velocidad de la luz (c = 3,10 5 km / s).
Necesitamos casi de estos estudios: R = 3,10 5 / 100 = 3.000, o una pureza espectral (es decir, la
resolución espectral) de d = 6563/3000 = 2,2 A mínimo. Por lo tanto, nuestro modelo
espectrógrafo para esta descripción se llama ahora R3000 espectrógrafo .
Tenga en cuenta que si R <1000 el espectrógrafo se dice que es de baja resolución. Si R es mayor
que 1000, pero menor que 5000 es el espectrógrafo de resolución media. Para R> 10 000, se dice
que es de alta resolución.
Nuestra espectrógrafo debe ser lo suficientemente compacto que puede ser montado en el propio
telescopio, evitando así las pérdidas de transmisión que implica una fibra óptica, una fuente bien
conocida de las pérdidas de eficiencia. Está dirigido a los telescopios de la clase 200 mm y debe
dar acceso a las estrellas de la octava magnitud con una relación señal-ruido de 20.
Para facilitar su operación, no se utilizará ningún rendija de entrada, evitando así el difícil problema
de posicionamiento de la imagen de la estrella en el centro de una hendidura de unos pocos
micrones de ancho.Como consecuencia de ello, la usabilidad del espectrógrafo es óptima, así como
su rendimiento fotométrico (sin pérdida de luz estelar es debido a los bordes de la hendidura). Por
otro lado, la resolución espectral está limitada directamente por el tamaño de la imagen en el plano
focal del telescopio, que debe ser tan pequeña como sea posible de la estrella. De ahí que el
telescopio deberá ser de buena calidad como Weel como su montura. Por otra parte, la ausencia de
una fina hendidura hace calibración espectral del espectro complejo y difícil. Este aspecto no es
realmente crítico para nuestros propósitos, ya que la dispersión espectral es fácil y precisa
conocida. Se ha demostrado experimentalmente que se puede utilizar como un espectro de líneas
telúricas estándar que resultan ser en gran número alrededor de la línea H-alfa. Esta técnica
permite un nivel de precisión en la escala espectral que hace que nuestro espectrógrafo utilizable
en la medición de las velocidades radiales absolutos, por ejemplo, para el estudio de estrellas
dobles espectroscópicas.
Tenga en cuenta que el espectrógrafo slitless debe ser capaz de obtener tanto de resolución media
y los espectros de imágenes monocromáticas de objetos moderadamente extendidos (es decir,
nebulosas planetarias).
Tenga en cuenta también que una gran rendija de entrada sin embargo puede ser colocado en el
foco del telescopio (algunos milímetros de ancho). Su papel no sería definir la resolución espectral,
sino más bien para reducir el nivel de fondo del cielo.
La cámara utiliza un CCD KAF-0401E por lo que tiene una buena eficiencia y permite estudios de
perfiles de líneas espectrales en longitudes de onda por debajo de 4.000 A (acceso a las líneas K H
et de CaII). Usaremos unAUDINE cámara con binning 1x1 (el tamaño en píxeles, por lo tanto es de
9x9 micras).
Por último, nuestra estimación de costos es en el orden de $ 350 para un instrumento barato (sin la
cámara CCD, cuyo costo es de aproximadamente $ 1100 para un AUDINE).
Para la siguiente aplicación numérica asumiremos que el telescopio es de 190 mm de diámetro con
una distancia focal de 760 mm (F / D = 4).
Esquema óptico del espectrógrafo R3000.
2. ELEGIR UNA REJA
Edmund Scientific es probablemente la fuente más interesante para las rejillas. Tienen una gran
variedad de componentes de calidad superior a precios moderados.
Desde el espectrógrafo debe ser ligera y compacta, parece que la distancia focal de la óptica "debe
ser bastante corto. Con el fin de alcanzar la resolución deseada tendremos que elegir una rejilla con
un gran número de campos de por milímetro, que es uno con una potencia de dispersión
grande. En el catálogo de Edmund Scientific tendremos en cuenta aquellos con 1200 líneas / mm.
El objetivo de bajo costo nos hace elegir un tamaño medio de rejilla, en: 30 x 30 mm. El ángulo de
incendio se elige de modo mayoría de la energía se pueden encontrar en la parte visible del
espectro (alrededor de 500 nm). La elección final es un E46.077 referencia reja, cuyo costo es de
96
$
(sin
incluir
gastos
de
envío).
3. ELEGIR UNA ángulo de difracción
Con el fin de utilizar mejor la superficie grabada de la rejilla, asegurándose de que el rayo no se
desborde sus dimensiones, los ángulos de incidencia y de difracción deben ser elegidos
cuidadosamente. Idealmente, uno debe utilizar ángulos pequeños (esto es la disposición Littrow),
pero esto conduce a la no-feasabilities técnicos por el mero tamaño de las lentes de colimación y de
cámara disponibles (ver el proyecto spectr'aude para una disposición de Littrow).
Para nuestro espectrógrafo que hemos elegido (arbitrariamente en el inicio) un ángulo entre el haz
incidente y el eje óptico de la lente de la cámara de 28,5 ° (ángulo en la figura anterior). Con
un 1200 surcos / mm de este tamaño, no se recomienda aumentar este ángulo, porque puede
aparecer el viñeteado (véase más adelante).
La fórmula de la rejilla fundamental que da el ángulo de difracción  como una función del ángulo
de incidencia es:
(1)
donde  es la longitud de onda en mm, k el orden del espectro y N el número de ranuras por
milímetro. Para la longitud de onda central del espectro elegimos la línea H-alfa del hidrógeno a
6563 A (o 0,6563.10 -3 mm).Además, n es de 1200 en nuestro ejemplo.
Tenemos en cuenta la restricción: - = 28,5 °.
Podemos determinar el valor del ángulo en función del ángulo de de los casos: k = 1 y k = 1 (la rejilla seleccionada puede sólo funcionan correctamente para las órdenes 1 y -1, y de todos
modos no es posible utilizar órdenes más altos debido a los ángulos de incidencia se vuelven
demasiado alta y el tamaño de la rejilla se encuentra para ser demasiado pequeño). Para ello
calculamos:
(2)
Por aproximaciones sucesivas, las siguientes parejas de ángulos se encuentran:
para
k
=
1, =
para k = -1, = -9,7 ° y = -38,2 °
38.2
°
y =
9,7
°
Más adelante veremos que la resolución espectral es máxima si el valor absoluto del ángulo de
difracción es menor que el valor absoluto para el ángulo de incidencia de . Por lo tanto,
elegimos el k = 1 solución.
En resumen tenemos:
=
=
- =
38,2
9,7
28,5
°
°
°
Nota: Para otro conjunto de ecuaciones útiles, haga clic aquí .
4. DETERMINACIÓN DE LA DISTANCIA FOCAL DE LA LENTE COLIMACION
El papel de la lente de colimación 'es proyectar al infinito, la imagen de los objetos que aparecen en
el plano focal del telescopio. Al elegir este objetivo, es esencial para evitar cualquier
desbordamiento dimensional de la rejilla por el haz colimado. Si esto llegara a suceder apertura del
telescopio se reduciría, lo que implicaría una pérdida de flujo luminoso.
El diámetro del haz óptico medido en el plano frontal del colimador (perpendicularmente al eje
óptico) está dada por:
(3)
con D el diámetro del primario del telescopio, F la longitud focal del telescopio, f1 la distancia focal
óptica collimatior.
Diámetro D1 debe ser limitado de modo que el haz no se desborde la rejilla. Si L es la dimensión de
la rejilla visto en el plano de la lente de colimación 'y W dimensión física de la rejilla, entonces
tenemos:
(4)
Con W = 30 mm y = 38.2 °, se encuentra L = 23,6 mm. Esta dimensión es un límite superior, si
no queremos reducir la abertura del telescopio.
Usando las ecuaciones (3) y (4) juntos escribimos:
(5)
lo que implica que el diámetro máximo de la lente de colimación es tal que
o: f1 <(.. 760 30 cos 38,2 °) / 190 = 94,3 mm
A 90 mm FL @ F / D = 2,5 Tamron lente fotográfica estaba disponible: se adapta perfectamente a
nuestra disposición óptica.
Usando la fórmula (3), encontramos que el diámetro efectivo de la viga es (190. 90) / 760 = 22,5
mm. Al comparar esto con L , nos encontramos con que hay un margen de construcción de 23,622,5 = 1,1 mm. La rejilla se coloca cuidadosamente en frente de la lente de colimación. Verificamos
que una rejilla con 30 mm de lado cumple con nuestras necesidades, pero que una rejilla de 50 mm
permitiríamos una tolerancia mayor. Dicho componente está disponible con Edmund Scientific,
aunque a un precio más alto (EE.UU. $ 142,35).
La última vez se debe verificar que la lente de colimación como un número f suficiente como para
que el haz del telescopio no se viñeteado. El diámetro de la pupila de la lente seleccionada es de
90 / 2,5 = 36,0 mm. Puesto que el haz sale de la lente de colimación tiene un diámetro de 22,5 mm,
no hay ningún problema usando nuestra lente.Generalmente se debe verificar que
(7)
Tenga en cuenta que estas fórmulas son válidas sólo cuando se observa un objeto ponctual. Si se
quiere hacer la imagen espectral de un objeto ancho, es necesario tener en cuenta las imágenes de
la pupila. Idealmente, es necesario conjugar la pupila del telescopio sobre la rejilla a través de la
lente de colimador. En tu caso, desde la óptica del telescopio Cassegrain crear una pupila de
entrada en el telescopio secundario, el colimador hace que un alumno que está a unos 112 mm del
colimador. Esta es la posición nominal de la rejilla para cancelar viñeteado.Recuerde la siguiente
ecuación: si s es la distancia entre el telescopio y el colimador secundario, si f1 es la distancia focal
de la lente de colimador, entonces la distancia s ' entre el colimador y la rejilla debe ser
aproximadamente
(7 ')
s '= (. 90 460) / 460 - 90) = 112 mm
A modo de resumen:
f1
d1
s
=
=
'=
90
22,5
112
mm
mm
mm
5. DETERMINACIÓN DE LA DISTANCIA FOCAL DE LA ÓPTICA CÁMARA
Resolución espectral del espectrógrafo dependerá en parte de la distancia focal de la lente de la
cámara.
Sea d sea el elemento más pequeño espectral que debe ser aislado en el espectro. Nuestra
especificación implica una resolución R = 3,000. Por definición tenemos:
(8)
Calculamos el inverso de dispersión lineal P , solemos dado como angstroms / mm, en el foco de la
lente de la cámara. Este parámetro también se denomina factor de placa :
(9)
La teoría del muestreo (el teorema de Shannon) implica que a fin de resolver anuncio elemento
espectral es necesario que sea muestreada por dos o más píxeles. En otras palabras, esto significa
que una espectral d intervalo Estará cubierta por lo menos 2 píxeles. Si h es el factor de
muestreo tenemos h > 2 y la dispersión espectral inversa en A / mm garantiza que no habrá
submuestreo del espectro es:
(10)
con correo dimensión de un píxel.
Factor de Placa expresado en A / píxel es por lo tanto:
(11)
A partir de (8) encontramos d = 2,2 A para la línea H-alfa, de donde la dispersión mínima inversa
sin submuestreo (ecuación (10)):
P <2,2 / (2. 9.10 -3 ) = 122 A / mm
o, utilizando (11), P <1,1 A / píxel.
Al relacionar (9) y (10), deducimos la distancia focal de la lente de la cámara ':
(12)
mientras que f2 debe ser mayor que 67,2 mm. Se utilizó un objetivo fotográfico comercial de FL 80
[email protected] (un Pancolor utilizado por Carl Zeiss Jena encontrar por $ 100). Tiene la FL cercana a
67,2 mm que teníamos acceso.Con esta lente de dispersión recíproco se encuentra para ser (9):
P = (10 7 . cos 9,7 °) / (1200. 1. 80) = 102,7 A / mm, o 0.924 A / píxel.
Siguiendo (11) se deduce del factor de muestreo:
h = d / P = 2,2 / 0,924 = 2,4
Es un poco más alto de lo necesario, pero por la experiencia que nos llene, es una buena cosa.
En cuanto a la lente de colimación, debemos comprobar que el objetivo de la cámara no provoca
viñeteo del haz óptico. Como una primera aproximación del diámetro de la viga de la rejilla se
puede calcular como (por fuente puntual):
(13)
donde r es un parámetro llamado factor de anamórfico cuyos valores es:
(14)
Encontramos r = cos 38,2 ° / cos 9,7 ° = 0,797.
Diámetro d2 se puede calcular utilizando la fórmula (13) o (14). El resultado es d2 = 28,2 mm. La
apertura de la lente de la cámara 'debe ser mayor que esta cifra. Verificamos que este es el caso,
ya que el diámetro de la pupila es 80/1.8 = 44.4 mm.
Pero cuidado, el valor para el diámetro d2 calcula utilizando la fórmula (13) es sólo exacto para un
haz monocromático cuya imagen se centraría en el punto central del CCD. Las cosas se complican
si uno trata de recoger, con la lente de la cámara, todos los rayos difractados por la reja que llega a
la superficie útil del CCD.Para evitar el viñeteado en los bordes del CCD de la lente de cámara
debe ser lo suficientemente grande que puede recibir el haz policromático correspondiente al rango
espectral de la CCD. Así, su dimensión debe ser mayor que:
(15)
donde T es la distancia entre la rejilla y la pupila de entrada del objetivo (aproximada por la
superficie frontal de la lente ') y X la dimensión lineal de la CCD a lo largo del eje de
dispersión. Obviamente, hay un cierto interés en lo que el objetivo fotográfico y la rejilla juntos, pero
esto es a veces imposible porque no hay espacio suficiente disponible. En nuestro acuerdo de T no
podía ser inferior a 105 mm. Con un CCD KAF-0401E tenemos X = 6,9 mm (768 pixeles 9 micras
en un tamaño cada uno). En consecuencia:
d2 '= 28,2 + (105. 6,9) / 80 = 37,3 mm.
La lente Pancolor tiene un diámetro de la pupila de 44,4 mm, lo que implica que no hay riesgo de
viñeteado en cualquier parte del espectro. Sin embargo, se debe recordar que la lente óptica debe
ser lo más rápido posible.
6. Resolución espectral EFICAZ
En un espectrógrafo slitless la resolución espectral efectiva depende del diámetro de la imagen
estelar en el foco del telescopio. La imagen Punto de propagación puede ser debido a la
turbulencia, a los errores de seguimiento durante la exposición, a las aberraciones ópticas, etc
Vamos a utilizar el término genérico de "ver" la dimensión angular de la estrella después de una
exposición larga (más precisamente, es el media anchura máxima de la imagen
estelar). Si FWHM es la anchura media altura en píxeles del punto de la imagen, y consideramos
que el espectro se han tomado muestras correctamente, podemos escribir que el poder de
separación espectral efectiva calcula como:
(16)
donde P es la dispersión se expresa en A / mm, r el factor anamórfico, e la dimensión de píxel
en mm y FWHM la mitad de la anchura máxima en píxeles de una estrella en el foco del
telescopio.
Observamos que con el fin de maximizar la resolución espectral que es necesario tener un factor
anamórfico más pequeño que 1. Esto es lo que justifica la elección del orden de 1 en el párrafo
3.
El ancho típico a media altura para el punto de la imagen en el foco de nuestro telescopio es del
orden de 2,1 píxeles. Por lo tanto:
d = (2.1. 9.10 -3 . 80. 0.797. 102.7) / 90 = 1,4 A
De acuerdo con la fórmula (11) se calcula el factor de muestreo en estas condiciones:
h = d / P = 1,4 / 0,924 = 1,5
Parece que estamos violando el teorema de Shannon si se llega a una resolución de 1,4 A de
facto. En la práctica, la resolución es algo menor, porque no tomamos en cuenta las
aberraciones de la óptica dióptricas utilizados en el espectrógrafo (colimador y la cámara
óptica). Con todo, un análisis de los espectros obtenidos con este espectrógrafo muestra
claramente que submuestreo es la causa de una ligera degradación en el rendimiento (un CCD
con los pixeles 6 micras en un lado deben utilizarse en lugar de uno con 9 micras píxeles).
7. RANGO ESPECTRAL
El rango espectral en Angstroms que puede observarse en una sola imagen está dada por la
fórmula:
(17)
donde P es la dispersión recíproca en A / mm y X la anchura del CCD en mm a lo largo de la
dirección de dispersión.
Con un KAF-0401E (o una KAF-0400) tenemos X = 6,91 mm y desde P = 102,7 A / mm: L = 710 A
Con el fin de explorar la gama espectral accesible a un CCD como el KAF-0401E, de 3.000 A a
10.000 A, será necesario girar la rejilla mediante la variación de la un ángulo.
8. TRANSMISIÓN ÓPTICA
Transmisión óptica del espectrógrafo es una función de:
t1
=
el
factor
de
reflexión
para
el
espejo
primario
=
0.90
t2
=
el
factor
de
reflexión
para
el
espejo
secundario
=
0,90
t3 = el factor de transmisión para la lente de colimación = 0,80 (14 superficies ópticas con
ópticas
revestidas,
factor
de
reflexión
de
0.985)
=
t4
la
transmisión
factor
para
el
objetivo
=
0,80
t5 = el factor de transmisión de superficies no recubiertas (cámara CCD y ventanas) = 0,72
G = eficiencia rejilla = 0,60 (documentación científica Edmond)
Transmisión t es entonces:
(18)
La
aplicación
numérica
da:
t
=
0,22
9. SENSIBILIDAD espectrógrafo
En el caso en el que se observa una fuente puntual (una estrella), la sensibilidad S se define
como el número de electrones por segundo y por píxel para un flujo incidente de 1 fotón por
centímetro cuadrado por segundo y por Angström en la entrada del telescopio:
(19)
Ahora vamos a calcular cerca de la línea H-alfa, es decir, alrededor de 6500 A.
Tenemos:
t
=
transmisión
óptica
=
0,22
(véase
el
párrafo
8)
2
sc = área de recolección de luz del telescopio = 238 cm
(D = 19 cm, obstrucción a la 0.4)
RQE = eficiencia cuántica del CCD = 0,55 (CCD KAF-0401E en 6500 A)
sp = espectral gama cubierta por un píxel (muestreo de espectro en A / pixel) = 0,924 A (voir
paragraphe 5)
donde S = 26,6 electrones / segundo / pixel para un flujo de 1 fotón / cm 2 / segundo / angström.
10. SEÑAL EXPRESA EN ELECTRONES
Vamos a calcular el número C de electrones generados en un punto del espectro:
(20)
En esta fórmula C es el número de electrones integrados en un área de Nd. Pixeles ns,
donde Nd es el número de píxeles sumados a lo largo del eje de dispersión y Ns el número de
píxeles sumados a lo largo de un eje perpendicular a la dispersión.
También tenemos:
E = luminosidad estrella por encima de la atmósfera en fotones / cm 2 / s / A.
S = sensibilidad calculado en el párrafo 9.
Ta = transmisión de la atmósfera. Utilizamos un valor genérico para un sitio de nivel del mar, Ta
= 0,7, que es equivalente a una pérdida en la magnitud de 0,4 con respecto a una observación
por encima de la atmósfera.
Tf = transmisión de entrada de hendidura de la espectrógrafo. Aquí no hay rendija, así que
podemos escribir Tf = 1.
= la fracción de la energía de la estrella integrado en Ns píxeles en una dirección
perpendicular a la dispersión.Vamos a considerar que se va a agrupar a lo largo del eje
transversal hace que sea posible recoger casi toda la energía disponible, de donde  = 1.
Nd = el número de píxeles sumados a lo largo del eje de dispersión. Ya que estamos cerca de
muestreo bajo el espectro y no queremos perder en la resolución, no hay ninguna razón para bin
lo largo del eje de dispersión, y Nd = 1.
La siguiente tabla muestra el flujo del espectro producido por una estrella de magnitud 0 y de
tipo A0V espectral (que son las características de Vega) fuera de la atmósfera:
Longitud de onda (A) Flux (fotones / cm
4000
un
mil
2
/ s / C)
uno
cuatrocientos
5000
mil
seiscientos
y
cincuenta
1
5500
6000
6500
7000
7500
8000 483
En 6500 angström la señal de Vega (magnitud 0) será de alrededor de:
C (0) = 700. 26.6. 0.7. 1.0. 1.0 .1.0 = 13000 electrones por segundo.
Cálculo de la señal para una estrella de magnitud m :
tres
veinte
4500
167
990
833
700
620
536
(21)
El cálculo para una estrella de magnitud 7 da C (7) = 21 electrones por segundo.
11. SEÑAL RUIDO
Si queremos determinar si nuestra magnitud 7 estrellas se observará correctamente para un
tiempo de exposición determinado, debemos calcular la relación entre la señal y el ruido
(SNR). A menudo se dice que la señal "se sale" del ruido si SNR> 5. En la práctica, cada vez
que se quiere medir parámetros, tales como la morfología de las líneas espectrales 'en los
espectros de las estrellas Be, el SNR necesario es mayor. Nosotros consideramos que un
espectro será utilizable para SNR> 20 (a nivel continuo).
La relación señal a ruido viene dado por:
(22)
y:
Ti = el tiempo de exposición en segundos.
M = señal de la estrella en electrones / segundo después de intervalos vertical (en el eje
perpendicular a la dispersión).
B = la señal de fondo de cielo expresado en electrones por segundo y por píxel.
D = la señal térmica expresado en electrones por segundo y por píxel.
Ns = el número de piwels sumados a lo largo del eje vertical (ya sea pixeles suman a posteriori o
binned durante la adquisición).
Nb = el número de píxeles en el CCD agrupadas durante la exposición a lo largo de un eje
perpendicular a la dispersión.
Nr = número de imágenes que se han resumido en el fin de alcanzar el tiempo de exposición. Ti
= ruido de lectura de la cámara de electrones = 17 electrones para la cámara Audine.
En un emplazamiento urbano, donde se han realizado las pruebas del espectrógrafo, el brillo del
cielo es bastante alto. Es equivalente a una magnitud R de 16,6 por segundos de arco 2 . La
señal correspondiente, como se mide por el espectrógrafo es 40 electrones / segundo / píxel.
Suponemos que el enfriamiento de la CCD es lo suficientemente eficiente que la actual
oscuridad está cerca de nulo, o D = 0.
El Ns parámetro tendrá un valor lo suficientemente alto como para integrar la mayor parte de la
señal estelar. Si FWHM es la anchura transversal del espectro en píxeles (a lo largo de un eje
perpendicular a la dispersión), a continuación, Ns debe ser igual a 3. FWHM con el fin de
integrar el 99% de la señal. La transversal propagación del espectro es de alrededor de FWHM
= 2 píxeles, por lo tanto, Ns = 6.
Suponemos que no hay hurgar en la basura interna en el CCD a lo largo del eje transversal
durante la exposición.Por lo tanto Nb = 1.
Una larga exposición se divide en los más cortos con el fin de eliminar cualquier problema de
seguimiento que se traduciría en una pérdida de resolución espectral ya que no hay rendija de
entrada. Vamos a calcular el S / N para una estrella de magnitud 7, con un tiempo total de
exposición de 1.260 segundos divididos en 7 exposiciones de 180 segundos cada una.
Tenemos:
SNR = (21. 1260) / SQR (21. 1260 + 6. (40 + 0). 1260 + (6/1). 7. 17 2 ) = 45
El espectro de nuestra estrella de 7 ª magnitud, por lo tanto se podrá utilizar con una exposición
de unos 20 minutos, lo cual cumple con el objetivo de nuestra especificación.
Cabe señalar que la mayor parte del ruido viene del fondo del cielo. Con el fin de mejorar la
situación uno debe observar bajo un cielo oscuro, o usar una hendidura en bruto (unos pocos
milímetros de ancho). Si el cielo de fondo se reduce por un factor de 2, la SNR aumenta a 60.
Impacto del ruido de lectura del CCD es marginal. En esta situación, conocida como "régimen de
ruido de fotones", el tiempo de exposición que es necesario para obtener una relación S / N está
dada por:
(23)
Por ejemplo se puede comprobar que con el fin de obtener una SNR de 45 con una estrella de
magnitud 7 el tiempo de exposición será:
Ti = (452. (21 + 7. (40 + 0)) / 212 = 1200 segundos.
Por otra discusión sobre el cálculo SNR clic aquí .
12. CONSTRUCCIÓN Y PUESTA A PUNTO El espectrógrafo
Construyendo el espectrógrafo que acabamos de describir tomó dos horas de una noche usando tablas de
madera, clavos y cinta adhesiva de doble cara: En la noche siguiente, los primeros espectros se toman con
las máximas prestaciones calculadas (véase más adelante) ...
La Resolución media (R = 3.000) espectrógrafo construido con las dimensiones calculadas en esta
página.Tenga en cuenta el ángulo de 28.5 ° entre la lente de colimación 'y la lente de la cámara' eje
óptico. Ambos se cruzan en la superficie de la rejilla. Asegúrese de ajustar ambas lentes en el infinito:
empezar con la óptica de la cámara y la cámara CCD apuntando a un objeto remoto. Entonces enfocar el
telescopio de manera que obtenga un espectro centrado en el CCD. La lente de colimación es luego
ajustado correctamente (imagen de la estrella llega a su punto de mira).
Los ajustes no son demasiado difíciles de alcanzar, ya que pueden hacer fácilmente "a ojo". Aquí uno puede
ver la pupila del telescopio (nótese la obstrucción central) después de difracción de la rejilla, el ojo está
situado donde el objetivo de la cámara debe ser.
El espectrógrafo se ha instalado en un telescopio de 190 mm (flat-field-cámara 4.0/760 SCL Lichtenknecker
en un montaje PNC Takahashi). Es importante deshacerse de cualquier luz externa: un paño negro debe
hacer el truco.
13. ALGUNOS RESULTADOS TÍPICOS
La siguiente imagen muestra un espectro de Gamma Aql (tipo espectral K3 II). Es un mosaico de
4 espectros elementales obtenidos con nuestro espectrógrafo @ R = 3,000. La longitud del
espectro es 2250 píxeles, con una dispersión media medida de 0.929 A / píxel. Unas pocas
líneas espectrales importantes figuran: la tripleta de magnesio, el doblete del sodio y la línea Halfa.
Un espectro de Gamma Aql. Procesar utilizando Iris y Visualspec .
El perfil espectral para Gamma Aql desde el espectrógrafo R3000. Este perfil no ha sido
reducido radiométricamente (el pico de sensibilidad instrumental es alrededor de 5800 A). Haga
clic en la imagen para ampliarla.
Detalle del perfil espectral para Gamma Aql. Zona del doblete de sodio. Las dos líneas, 6 Un
aparte, están bien separados. Haga clic en la imagen para ampliarla.
Un espectro para Vega obtiene con una resolución de 3000 (dispersión es 0.929 A / mm). Rejilla
con 1200 líneas / mm y una cámara Audine (haga clic para ampliar).
Detalle del espectro anterior alrededor de la línea H-alfa del espectrógrafo R3000. El aspecto
moteado en el perfil de la línea es de hecho real y es causada por la presencia de líneas
espectrales telúricos (banda H2O).
La misma región en el espectro de Vega, superpuesto por el espectro teórico de la molécula de
H20 atmosférico como disponible en la LMD 's (Laboratoire de Météorologie Dynamique) banco
de datos GEISA.Cabe señalar que las modulaciones sutiles en la línea espectral H-alfa son, de
hecho, debido a las líneas telúricas. Por cierto, el agua es responsable de la mayor parte de las
estructuras visibles a la izquierda de la línea H-alfa.
Prueba espectral resolución. Ahora la región ampliada en el espectro de Vega está centrada en
la longitud de onda de 6890 A. Una vez más, el aspecto de esta parte del espectro está
dominado por líneas telúricas causada esta vez por la molécula de O2. En azul es una
superposición del espectro de esta molécula a partir de la base de datos GEISA. Esos dos
espectros están en buen acuerdo, por encima de 6920 A las modulaciones en el espectro de
Vega se deben a O2 (oxígeno molecular). Los grupos doblete apretados O2 están separados
por unos 4 A. Esas estructuras están claramente resueltas. Poder de separación del
espectrógrafo está en el intervalo de 2 a 2,5 A, en buen acuerdo con los cálculos.
Rendimiento en la espectroscopia de dos dimensiones. Este espectro de la nebulosa M57 se
llevó a cabo con una resolución teórica de 3000. El tiempo de integración de 18 X 2 minutos.
Rechazo del fondo del cielo. En la parte superior, se añadió una anchura de la rendija 5 mm en
el foco del telescopio. En el fondo, una típica imagen en bruto (Ser estrella HD232552 - 12
imágenes individuales coadded expuestos cada 120 segundos). La hendidura impide que la luz
de la línea 5577A atómica del oxígeno, el componente principal del espectro visible cielo de la
noche, y el cielo urbano resplandor. Límite de la luz espectral de la lámpara de sodio es visible
en la izquierda (en la dirección bleu). La reducción de la señal de fondo es de aproximadamente
2 a 3 gracias a esta simple rendija en la región H-alfa. Puesto que este último es amplio, el
apuntamiento del telescopio sigue siendo sencillo.
14. EXTRACCIÓN DE LA perfil espectral
La siguiente figura muestra cómo extraer el perfil espectral: los píxeles bajo el espectro de la
estrella se agregan a lo largo de las columnas (eje transversal). De esta manera se obtiene una
imagen con una sola dimensión, el perfil espectral. Este perfil a continuación, se puede visualizar
como un gráfico. Para una mejor interpretación del perfil de la dispersión a lo largo del eje del
perfil se duplica a lo largo del eje transversal, produciendo de este modo una nueva imagen con
dos artificialmente dimensiones.
Por supuesto, una imagen espectral es como cualquier otra imagen: debe ser pre-procesados en
primer lugar, mediante la eliminación de la compensación y la señal térmica del CCD y
dividiendo por la imagen de campo plano. La siguiente imagen muestra una sección transversal
de un espectro no procesados: acentuar la presencia de la señal de fondo del cielo sobrepuesto
en el espectro de la estrella: debe ser removido antes de obtener resultados útiles.
El nivel de calidad alcanzado en este numérica binning operación tiene importantes
implicaciones en el resultado final. Si esta operación no se realiza correctamente, puede añadir
ruido al espectro y así limitar la precisión radiométrica. En la siguiente imagen, que muestra una
parte del espectro en 3 dimensiones, las reglas a seguir son obvias: no hay que bin en
demasiado grande una anchura L más el ruido excesivo del cielo de fondo se integraría, pero
por otro lado L debe ser grande basta con que la mayor parte de la señal del espectro de
tenerse en cuenta. No es un compromiso que se encuentran aquí. También el nivel de fondo de
cielo se debe medir cuidadosamente a cada lado de cada punto en el espectro, entonces resta
del valor de la espectro en este punto.
Determinación de la anchura óptima L no es muy obvio. En el siguiente ejemplo se muestra la
parte azul del espectro de Vega (tipo A0V). Tenga en cuenta que este espectro se obtuvo con
una cámara Audine con un KAF-0401E CCD, que da acceso a la H y líneas K de calcio ionizado
por debajo de 400 nm (la línea CaII-H es prácticamente indistinguible de la línea H-epsilon en
este espectro ). El espectrógrafo que se ha utilizado cuenta con objetivos de dioptrías ordinarias
(usando lentes clásicas), hay algo de cromatismo severa en esta parte del espectro, lo que
resulta en desenfoque del espectro como una función de la longitud de onda. Extraer el perfil
espectral no es muy fácil, y puede implicar el uso de algoritmos más compleja que una mera
adición de columnas en una anchura dada L.
La siguiente figura muestra un algoritmo simplificado que permite una extracción optimizado del
perfil espectral. La lógica es simple: antes de resumir los píxeles en la columna de un espectro,
un proportionnal ponderación de la varianza del ruido se aplica a ellos. En otras palabras, más
débil será la señal para un píxel, la menor su contribución a la de la línea de cálculo del
perfil. Existen varias técnicas para la función de peso W . La indicada aquí es relativamente
simple debido a que el valor de la función no depende de la longitud de onda. Sin embargo, es
eficiente.
Sin embargo, la mejora de la relación señal-ruido del perfil de R (véase la siguiente figura) sólo
es significativo si el espectro es muy débil. Una mejora de alrededor del 10% de la relación señal
a ruido puede ser alcanzado, equivalente a una reducción en el tiempo de observación (por
resultados equivalentes) de un 20%. Tenga en cuenta que al igual que en las imágenes de cielo
profundo se debe compuestas muchos espectros para obtener una mejor relación señal-ruido:
esto es siempre el mejor método para aumentar detectividad!
15. Calibración espectral
En la siguiente figura (parte roja del espectro de Vega), el perfil espectral es típico de lo que está
disponible después de la extracción. Este espectro se ha obtenido con un 600 ranuras / mm
rejilla para una resolución aproximada de R = 1,500. Un paso importante es reemplazar los
números de píxeles por longitudes de onda a lo largo del eje X. Esta operación se
denominacalibración espectral (es decir, fijar el punto de la curva de dispersión de longitud de
onda cero). La línea en el centro (en torno al pixel # 360) es la línea H-alfa. La línea en el barrio
de número de píxeles 550 se origina en la atmósfera terrestre (O2). De hecho, es una banda
molecular.
Con un espectrógrafo de hendidura clásica, la calibración se realiza por inyección a través de
una ranura fina de entrada (algunas micras de ancho) de la luz de una lámpara que contiene un
gas que tiene líneas espectrales de emisión. Desde posiciones de esas líneas "son bien
conocidos, se hace posible vincular los números píxeles a longitudes de onda (en primera
aproximación, la relación es lineal). En la siguiente figura, se muestra un espectro de una
lámpara de neón. Estas lámparas son interesantes para nuestros propósitos, ya que se pueden
encontrar por un precio bajo de tiendas de electrodomésticos. Las lámparas de neón gaz son
típicos: se usan como indicadores en equipos industriales, y su luz es visible por su color
rojizo. La siguiente tabla lista la posición de línea en angstroms para el neón (Ne):
3417.9035 nei
nei 3472.5711
3515.1900 nei
nei 3593.5263
3600.1691 nei
nei 4488.0926
4636.125 nei
nei 4837.3139
5005.1587 nei
nei 5031.3504
5104.7011 nei
nei 5113.6724
5944.8342 nei
8300.3263
nei 5975.534
nei
6029.9971 nei
nei
nei 6074.3377 6096.1631 nei nei
8377.6065
6128.4499 6143.0626 nei nei
8495.3598
6163.5939 6217.2812 nei nei
Nei
6266.495 6304.789 nei nei
8591.2583
6334.4278 6382.9917 Nei 6402.246
nei
nei nei 6506.5281 6532.8822 nei nei nei
6598.9529 6678.2764 nei nei
8634.647
6717.043 6929.4673 nei nei
8654.3831
7024.0504 7032.4131 nei nei
nei
7173.9381 7245.1666 nei nei
5144.9384 nei
nei 5188.6122 5330.7775 7438.899 7488.8712 nei nei
nei nei
7535.7739 8136.4057 Nei
5341.0938 5360.0121
nei nei
5400.5617 5562.7662
nei nei
5656.5664 5689.8163
nei nei
5719.2248 5748.2985
nei nei
5764.4188 5804.4496
Nei 5820.1558
Nei 5852.4878 nei nei
5881.895
nei
8655.522
8679.493
nei
nei
8681.921
8704.111
nei
nei
8771.656
8780.621
Nei
8,783.75
Nei
Nei
8830.907
8853.867
nei
nei
8919,5007
9,148.672
nei
nei
9.201,759
9.300,853
nei
nei
9.326,507
9.425,379
Nei
9,486.68
Nei
Nei
9534.163
9665.424
nei
nei
10.798,12
10.844,54
nei
nei
11.143,02
Neon espectral Lista Line
El siguiente gráfico muestra un espectro experimental de una lámpara de neón interna
(muestreo de 1,44 A / pixel). Longitud de onda están en angstroms
Siguiente gráfico:. Una versión comentada del espectro de neón Haga clic en la imagen para
ampliar.
También puede utilizar algunas lámparas domésticas para la calibración ... La luz del cielo
suburbio es también una fuente de líneas de calibración! Algunos ejemplos (click en las
imágenes para ampliar):
La lámpara Ne:
La lámpara de Hg:
Longitud de onda
3.341,48
3.650,146
3.654,833
3.663,276
4.046,563
4.077,831
4.358,328
4.916,068
5.460,735
5.769,598
5.790,640
Hg lista de las líneas espectrales
La lámpara Osram Dulux Mobil (nótese la presencia del mercurio - una lámpara espectral mano muy
económico y útil para esta firma espectral gaz -
La luz del cielo contaminación de mi ciudad - tipos de lámparas de sodio de alta presión (Castanet Tolosan Francia). El telescopio está apuntando hacia una lámpara de la calle ahora. Tenga en cuenta la intensa
absorción en torno a las líneas D del sodio (fenómenos de auto-absorción): la absorción de Fraunhofer se
produce en el interior del tubo, junto con las muy amplias alas de Na I desde 5890 hasta 5896 líneas. Otras
líneas de emisión se encuentran en la parte infrarroja (no aparece aquí): doblete K1 en 7665 hasta 7.699
angstroms, e intenso Na I doblete a 8183 a 8195 angstroms. Las farolas se pueden utilizar para la
calibración espectral: es la única ventaja!
A continuación, cielo espectro en Castanet Tolosan (agosto de 2002, un espectrógrafo de rendija larga se
utiliza en el foco de un telescopio refractor de 5 pulgadas - haga clic aquí para obtener una descripción). El
espectro es muy similar a la lámpara de HPS.No es una sorpresa (límite mag. de mi cielo contaminado es de
3), pero podemos ver también la evidencia de mercurio (Hg) luz de la lámpara de calle, traza muy tenue de
la lámpara de sodio de baja presión (5.890, 5.896 líneas A) y el luminiscencia atmosférica atmosférica débil
[OI] en 5577 y 6300
Calle HPS lámpara vista desde mi balcón observatorio (Castanet-Tolosan observatorio)!
El (casi) espectro infrarrojo:
El cielo cerca nocturna por infrarrojos de Castanet-Tolosan observatorio. El fondo línea de emisión del cielo
está aquí detectado durante una observación de objetos SS433 con un espectrógrafo de LISA (versión IR R = 800). 6000 de la exposición (10 x 600 s) en un telescopio C11. .
Hight contraste espectro 2D de SS433.
Visión negativa del espectro SS433. El espectro infrarrojo está dominado por OH bandas de rotaciónvibración. Usted puede notar también la ciudad más intensa doblete contaminación en 8183 y 8195 A.
Identificación de líneas de emisión en el fondo del cielo del espectro SS433. "Azul" línea etiquetada son
artificiales (lámparas de HPS). Tenga en cuenta el emisssion luminiscencia atmosférica telúrico en 6300 A y
el rico espectro OH atmosférico. Haga clic en la imagen para ampliar.
. Un espectro de la lámpara incandescente (espectro continuo, sin líneas visibles) La forma es modulada por
la capacidad de respuesta fundamental es decir, la transmisión óptica, CCD KAF-0401E eficiencia cuántica
espectral, ...):
Por supuesto, las líneas apropiadas de la estrella pueden ser utilizados como una referencia espectral si
están identificados fuera de toda duda. La imagen siguiente muestra la firma espectral de Arcturus (tipo
K2III) en la parte azul del espectro. Los H et K líneas de calcio ionizado se reconocen fácilmente por su mera
intensidad.
Cuando no hay ninguna hendidura (o una gran hendidura) y su son pocas líneas estelares, escala debe
hacerse utilizando las líneas telúricas disponibles en la atmósfera. En la siguiente figura se muestra la parte
roja del espectro de Vega, realzado por las principales bandas atmosféricas en el infrarrojo cercano. Tenga
en cuenta que estas bandas atmosféricas tienen una fina estructura bastante compleja, y que uno debe ser
bastante prudente acerca de su uso. La siguiente figura muestra el espectro de resonancia para O2 y H2O,
extraído de un banco de datos espectrales de la atmósfera de la tierra.
16. FREQUENT LINES IN STAR'S AND NEBULAE'S SPECTRA
Stars:
Wavelength in A
1215.67
1238.81
1242.80
1393.76
1402.77
1548.20
1550.77
1640.5
1854.72
1909
2795.50
2802.70
2851.6
2881.1
3425.8
Spectral Id.
La
N V
N V
Si IV
Si IV
C IV
C IV
He II
Al III
C III]
Mg II
Mg II
Mg I
Si I
[Ne V]
3581.21
3679
3721.94
3726.0
3728.8
3734.37
3734.87
3750.15
3770.63
3797.90
3820.44
3835.39
3868.7
3889.05
3933.68
3967.5
3968.49
3970.08
4045.82
4068.6
4076.2
4101.75
4226.74
4300
4340.48
4358.3
4363.2
4383.56
4388
4471.6
4541.6
4685.7
4713.3
4861.34
4891.50
4920.51
4922
4957.61
4958.9
5006.8
5015
5048
5167.327
5172.698
5183.619
5198.5
5200.7
5250.22
5269.55
5328.05
5411.5
5460.7
5528.42
5577.5
5769.6
Fe I
H21
H14
[O II]
[O II]
H13
Fe I
H12
H11
H10
Fe I
H9
[Ne III]
H8
Ca II - K line
[Ne III]
Ca II - H line
He - (H7)
Fe I
[S II]
[S II]
Hd - (H6)
Ca I
CH - G band (atmo.)
Hg - (H5)
Hg
O[III]
Fe I
He I
He I
He II
He II
He I
Hb - (H4)
Fe I
Fe I
He I
Fe I
[O III]
[O III]
He I
He I
Mg I - b4
Mg I - b2
Mg I - b1
[N I]
[N I]
Fe I
Fe I
Fe I
He II
Hg
Mg I
[O I]
Hg
5790.7
5875.65
5889.973
5895.940
6102.73
6122.23
6162.18
6388
6300.3
6302.50
6363.8
6548.1
6562.808
6583.4
6678
6716.4
6730.8
6884
7065
7621
8498.062
8542.144
8662.170
10049.27
10938.10
Hg
He I
Na I - D2
Na I - D1
Ca I
Ca I
Ca I
O2 - C band (atmo.)
[O I]
Fe I
[O I]
[N II]
Ha - (H3)
[N II]
He I
[S II]
[S II]
O2 - B band (atmo.)
He I
O2 - A band (atmo.)
Ca II
Ca II
Ca II
Pd
Pg
Planetary nebulae:
Wavelength in A
3426
3444
3727
3729
3760
3797
3835
3868
3889
3923
3970
4026
4068
4097
4101.748
4143
4163
Spectral Id.
[Ne V]
OIII
[O II]
[O II]
O III
H10
H9
[Ne III]
H8
He II
He
He I
[S II]
N III
Hd
He I
[K V]
4199
4227
4267
4340.475
4363
4471
4541
4607
4640
4686
4712
4740
4861.342
4959
5007
5411
5517
5537
5755
5876
6101
6300
6319
6393
6406
6435
6548
6563
6584
6678
6719
6730
7065
7136
He II
[Fe V]
C II
Hg
[O III]
He I
He II
[Fe [III+ III]]
N III
He II
He I + [Ar IV]
[Ar IV]
Hb
[O III]
[O III]
He II
[CI III]
[CI III]
[N II]
He I
[K IV]
[O I]
[S III]
[Mn V]
[He II]
[Ar V]
[N II]
Ha
[N II]
He I
[S II]
[S II]
He I
Ar III
17. Calibración radiométrica
Calibración radiométrica consiste en la vinculación de píxeles intensidades a un parámetro
físico. Su principal objetivo es permitir la comparación de los espectros de diferentes orígenes y
también las mediciones de parámetros físicos importantes. Esta operación es de suma
importancia ya que la distribución de flujo en el espectro prima es muy diferente de lo que ha
sido emitida por el objeto observado. Deberá tenerse en cuenta que la señal óptica pasó por
varios filtros, a saber, la de la atmósfera, del instrumento, de la eficiencia cuántica del CCD ...
Las operaciones consiste en la determinación de la respuesta espectral del instrumento por
comparación del espectro observado con un espectro de referencia para el objeto bajo
estudio. Al dividir un espectro por el otro, se obtiene una especie de "campo plano" que se
puede utilizar para el escalado radiométrica de el resto de los datos registrados. La siguiente
figura muestra varios espectros de referencia para los tipos espectrales diversos (desde atlas
Pickles ').
En la siguiente imagen, un espectro de Vega (que no fue escalado radiométricamente, pero tuvo
que ser reducido espectralmente) se sobrepuso por un perfil de estrella A0V del atlas Pickles. La
línea Ha es fácilmente visible en cualquier espectro. Puede notarse que las líneas telúricas son
todavía evidente en el espectro de referencia (H20, alrededor 7200A).
A fin de lograr este tipo de operaciones de escala, se necesitan herramientas
especializadas. El Visualspecprograma escrito por Valérie Desnoux es un buen ejemplo de este
tipo de herramientas.
Una vez que el espectro ha sido vista espectral y radiométrica escala, hacer ciencia se convierte
en fácil: aquí se compara la intensidad de la H línea de emisión de 68 Cyg con la misma
línea en el espectro de Vega.
Con la ayuda de las estrellas de referencia cuyo flujo del espectro que se conoce como valores
absolutos, es posible escalar otras estrellas. Vega es una de esas estrellas de referencia. El flujo
se expresa generalmente en erg / cm 2 / s / A.
Espectro de Vega, a escala para valores absolutos, expresada en erg/cm2/s/A.
En este otro ejemplo, aún para Vega, el flujo correspondiente a un cuerpo negro @ 14000 K se
sustrajo, y una corrección polinómica ligero suministra un continuo plana en todo el dominio
espectral. Esta operación facilita el análisis fotométricos e incluso puede ser obligatoria en
algunas situaciones.
Para la región H-alfa, un tiempo que es necesario para corregir los espectros de la aparición de
líneas de vapor de agua telúricas (H2O). Para esto he adaptado un modelo de las líneas
espectrales de la atmósfera (de base fecha GEISA). La atmósfera sintética se ajusta semiautomáticamente a los datos de observación (FWHM, desplazamiento espectral, de
transmitancia de la atmósfera), y finalmente el espectro estrella se divide por el modelo
atmosférico.
En rojo, la línea H2O telúrico alrededor de la línea H-alfa. En azul, un ajuste típico de resolución
espectral de acuerdo con el espectro real (convolución gaussiana paramétrica de la figura roja).
La ampliación de la zona H-alfa. Curva roja, la transmisión atmosférica típica para una
resolución de 0,1 A. Curva azul, misma pero para una resolución espectral de 2 A.
Rojo, los espectros de la Delta Scorpius Be-estrella (muy bajo sobre el horizonte - la masa de
aire de 3,1). La emisión H-alfa es claro, pero también las líneas de H2O. Azul, el modelo
atmosférico instalado en los espectros Delta Sco (nota la buena correlación). Verde, el espectro
delta Sco resultante corregido para la transmisión atmosférica. La razón de residual es inducida
por la difícil estimar la línea base continua para esta estrella problemática (remenber el alto valor
de la masa de aire).
Comparación del espectro sin procesar (arriba) y el espectro de procesado (hacia abajo). Este
tipo de corrección atmosférica es un tiempo importante para obtener
resultados valiosos scientic.
18. CARACTERIZACIÓN DEL PERFIL DE LÍNEA
Algunos parámetros astrofísicas pueden ser extraídos de un espectro por la medición del perfil de línea
espectral.Por ejemplo la medición del perfil da acceso a la temperatura de la superficie de una estrella, en su
velocidad de disco, a la velocidad de expansión de los gases, a la presión, etc Muchos cantidades se dan a
menudo: laanchura equivalente de la línea, la línea FWHM , el FWZI , la V / R ratio y la intensidad máxima .
Ancho Equivalente (W) se define como la parte de una superficie contados entre el nivel del continuo,
normalizado a la unidad, y el cero de referencia, que tiene una superficie idéntica a la del perfil de la línea
(ver figura siguiente).La anchura equivalente por lo tanto se mide en la unidad de longitud de onda (en
Angstroms por ejemplo). A veces, el normalizado anchura equivalente W se utiliza, que es la anchura
equivalente W, dividido por la longitud de onda de la línea, que es útil para comparar la forma de líneas
ubicadas en diferentes longitudes de onda.
Matemáticamente tenemos:
con F c = 1 la unidad de nivel continuo normalizado, F  el nivel de perfil de la línea, y d la
toma de muestras en la unidad de longitud de onda. Tenga en cuenta que W> 1 para una línea
de absorción y W <1 para una línea de emisión.
Equivalente Anchura y Anchura mitad definiciones Máximo (perfil de H-alfa de la estrella Be 59 Cyg).
Un problema es cuando, por ejemplo, una línea de emisión se superpone a una línea de
absorción fotosférico grande (que a menudo es el caso de las estrellas Be - véase la parte
inferior de esta página). Si W es el ancho total equivalente medido (emisión + absorción) y si
W ph es la anchura equivalente a la línea de la fotosfera, la verdadera anchura equivalente
W e de la línea de emisión es:
La verdadera dificultad está aquí para conocer W ph que a menudo se dedujo a partir de un perfil
teórico de la línea de la fotosfera o de la interpolación de los datos de observación.
Anchura total a la mitad del máximo (FWHM) es el ancho en el medio nivel entre la continuidad y
el pico de la línea. El FWHM se expresa ya sea en la unidad de longitud de onda o en la unidad
de velocidad cuando el objetivo es medir las velocidades de expansión o de disco (si FWHM es
en la unidad de longitud de onda, la anchura en km / s está dado por c. FWHM /  , con c es la
Velocidad de la luz = 3,10 5 km / s). Ejemplo, supongamos que el FWHM es de 2 A a 6563A, la
velocidad resuelto equivalente es de aproximadamente 90 km / s.
Observe que el FWHM medido tuvo que ser corregido para la anchura instrumento de acuerdo
con la ecuación:
FWHM instrumento es el ancho que una medida en una línea muy fina. Es también la resolución
espectral teórico del espectrógrafo.
En algún momento la FWZI se define: la anchura total a cero Intensidad. Es la anchura de la
base (en el nivel continuo) de las líneas de componentes generales de emisión o absorción.
El V / R es útil para el estudio de Be-estrellas. A menudo, para estas estrellas una intensidad
mínimos de emisión central de división en un violeta (V, en la longitud de onda más corta) y una
roja (R, en el lado de longitud de onda larga) de los componentes. Las intensidades relativas de
estos dos componentes, V / R, medida a partir de la serie continua, comprobar las asimetrías del
perfil observado. Las asimetrías son en algún momento también se observó en las líneas de
emisión individuales. En este caso, si V> R el flanco violeta es más pronunciada que la roja y si
R> V se encuentra a la inversa. Tenga en cuenta que R> V es producida por la expansión del
movimiento y V> R mediante la contratación de movimiento.
Definiciones V / R y E / Ic (perfil de H-alfa de la estrella Be 4 Crb).
La intensidad del pico (P) es la relación entre la intensidad en el centro de la línea I y la
intensidad del continuo Ic:
Debe observarse que estas definiciones son válidas si la línea está en emisión o absorción en comparación
con el continuo. Será todavía observó también que la precisión de la estimación de estos parámetros
requiere una buena precisión en el nivel de continuo, que implica los procedimientos fotométricos de
calibración que vimos anteriormente.
En el caso de la doble pic Sé estrellas, un parámetros útiles a menudo se dan, es la separación de los
picos Vpico (en km / seg).
También es posible derivar la velocidad de rotación proyectada (V.sin i) de las estrellas Be utilizando el valor
FWHM de una línea casi fotosférico aislado y relativamente tranquila, es decir, una línea menos afectada por
la emisión y / o absorción producida por los enveloppes circunestelares (He I en 6678 angstroms es un
tiempo una buena línea en el caso de mi encuesta). Bajo el supuesto de un perfiles Gaussianos para esta
línea del V.sin i valeur se calcula utilizando la siguiente fórmula:
donde es la longitud de onda de laboratorio de la línea, c es la velocidad de la luz y FWHM dada en la
unidad de longitud de onda.
Un parámetro derivado de las informaciones precedentes es el radio del disco de emisiones en el caso de
los estudios de las estrellas Be (rotación Kepler de la hipótesis de disco):
donde R e es el radio del disco de emisiones y R * es el radio de la fotosfera de la estrella.
Para la situación de una entidad débil emisión a una línea fotosférico absorción es útil para restar este perfil
fotosférico antes del cálculo de la anchura equivalente. Utilizamos las siguientes fórmulas empíricas para el
montaje del perfil fotosférico P ( ) (véase J. Chauville y todo, A & A, 378, 861-882, 2001):
donde c es la longitud de onda central del perfil observado y donde a, b, c son constantes que se
determinan de forma interactiva y gráficamente en virtud de Visualspec .
Para el ejemplo de abajo (la estrella Tau 17) los valores de los parámetros calculados son: a = 0,042, b =
2.30,
c
=
2,80,
c = 6563.4 A
Note la emisión circunestelar efectiva revelada (curva verde) después de restar el perfil computarizada
fotosférico al espectro observado (curva bleue). La medida de anchura equivalente es aquí de 0,49
angstroms.
Procedimiento de montaje de un perfil de línea de la fotosfera. El espectro observado es en azul. El modelo
ajustado es de color rojo.
Vega Spectrum Atlas
Un completo comentado espectro
Ideal para la identificación de las líneas y la calibración espectral
Una visión general de la configuración del espectrógrafo utilizado para la adquisición:
El espectrógrafo (llamado MERIS , para una resolución media Imager Espectrógrafo) está unido directamente a un pequeño telescopio. No
utilizamos fibra óptica para llevar la luz a partir de enfoque del telescopio para el espectrógrafo para un alto rendimiento máximo. Así, la
rendija de entrada del espectrógrafo coincide con el plano focal del telescopio. El diseño es simple, barato y muy facilidad para construir.
La cámara CCD es un 768 x 512 píxeles Audine - (KAF-0401E Kodak CCD - pixel de 9x9 micras). El CCD es refrigerado por Peltier. Por
768 píxeles a lo largo de la dirección de dispersión de la dispersión recíproca media es de aproximadamente 1.4 A / pixel (1200 groove /
mm rejilla utilizada para esta observación Vega) y 2.9 A / pixel (con opcional 600 ranura / mm rejilla).Utilizamos 30 mm x 30 mm Rejillas
de Edmund Optics industriales con un 5000 Un incendio (ref. NT46-077 para el 1200 g / mm y ref. NT46-077 de los 600 g / mm). La
anchura de la rejilla es mayor que el diámetro del haz proyectado para F / D telescopio más rápido como 6,5. La rejilla está montada sobre
un escenario giratorio con un ajuste fino para la longitud de onda central (es posible observar la imagen de orden cero para la
identificación de campo y el centro de la diana). Utilizamos 35 mm lente de la cámara fotográfica para las funciones del colimador y el
objetivo de la cámara. El colimador es un modelo f/2.8 Nikkor 135 mm de distancia focal objetivo. Seleccionamos un modelo f/1.4 Nikkor
50 mm para el objetivo de la cámara. El tamaño de la abertura de entrada de las lentes se hace coincidir con el diámetro del haz óptico
para unvignetting con un F / D = 6,5 telescopio. La distancia entre la superficie de la rejilla y la pupila de entrada del objetivo de la cámara
es de aproximadamente 60 mm y el ángulo entre el eje del colimador y el eje de la cámara es de 38 °. La rendija de entrada es ajustable
por el uso de un micrómetro. Sobre el telescopio del espectrógrafo se monta con su larga hendidura orientada norte-sur (óptimo para la
resolución espectral y la consideración del flujo en relación con el error periódico de la unidad RA). El peso total del espectrógrafo es de
3,1 kg (cámara CCD incluido).
La resolución espectral medida es de 1900 a 6000 A (es decir, 3,2 angstroms FWHM) para la Dispersión 1.4 / pixel (el presente trabajo) y
1000 a 6000 A para el 2.9 A / pixel (es decir, 6 angstroms FWHM). El cromatismo de la disposición óptica es razonablemente baja 4500
hasta 6800 A. Reenfoque es necesario para la banda espectral fuera de este rango espectral.
Para obtener más información acerca de las características de cálculo y presentaciones de MERIS espectrógrafo, haga clic aquí .
Algunas vistas de la configuración completa que se utiliza para la observación de la Vega (el refractor es un Takahashi FS-128
apochromat - abertura 5 pulgadas - F / D = 8):
Nota: El espectrógrafo se usa en el foco de numerosos instrumento. Por otro punto de vista y algún resultado con estos
configuración, haga clic aquí (ref1) y haga clic aquí (ref2) .
Los datos espectrales se redujeron de manera estándar utilizando Iris y Visualspec herramientas ( haga clic aquí para exemple). La
función de respuesta instrumental fue retirado de los espectros de destino mediante Pickles espectral biblioteca flujo (tipo espectral
A0V). El flujo relativa se normalizó a la longitud de onda 6.630 angstroms.
Cubren el espectro final de la gama de longitud de onda 3.820 a 10.200 angstroms (nueve espectros individuales se agregan para la
cubierta de este dominio, lo que representa 4.226 píxeles como largas). Fecha de la observación: 4 de julio de 2002 - Castanet-Tolosan
(Francia) ..
La ley de dispersión es de la forma (calculada mediante el uso de la posición numerosas líneas):
Lambda = -2.8266.10 -9 x 3 + 2.9778.10 -6 x 2 + 1,4517 x
(La exactitud de esta ecuación es de 1 angstroms pico a pico entre 3820 y 10.200 angstroms)
El muestreo espectral media es de 1,4237 A / píxel.
La longitud de onda de las líneas identificadas se extraen de las tablas precisas. Las líneas señalaron H2O y O2 son telúrico.
El espectro de la Vega (datos de flujo sin calibrar)
Haga clic en la imagen para agrandar. Haga clic aquí para descargar este espectro (archivo raw.dat).
El espectro de la Vega (responsividad instrumentales corregida)
El espectro comentado
3800-5000 Un dominio. Haga clic en la imagen para ampliar.
5000-6000 Un dominio. Haga clic en la imagen para ampliar.
6000-7000 Un dominio.
7000-8000 Un dominio.
8000-9000 Un dominio.
9000-10200 Un dominio.