guía de trabajos prácticos: números racionales

Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS: NÚMEROS RACIONALES
o :
1) Completa con
7 / 2 .... Z
-1 / 8 .... Z
0 /3 .... Z
10 / 3 .... Z
-2 / 6 .... Z
6 /(-2) .... Z
4 / 4 .... Z
-5 / 5 ..... Z
2) Indica cuál es el número que representa la parte sombreada:
3) Teniendo en cuenta que una torta tiene 8 porciones, un mozo que atiende el mostrador de un café
debe saber qué significa en tortas y porciones las siguientes cantidades despachadas en una tarde. Indícalo.
a) 41 de torta de chocolate
8
c) 8 de torta de ricota
4
b) 14 de torta de frutas
4
d) 21 de lemon pie.
4
4)a) ¿Qué parte de la semana representa un día?
b) ¿Qué parte de un año representa el mes de setiembre?
c) ¿Qué parte de un año representa una semana?
5) Representa en la recta numérica los siguientes números racionales:
3, , 1 , -3 , 5 , 4 , 5 , -2 , -1 , 4 , - 6 , 5
2 2 2 2 4 3 6 3 3 2 2
6) Indica en cada caso el número que se ha representado en la recta con un asterisco:
a)
!
-1
!
0
!
1
*
!
-1
! * !
2
3
!
-2
!
-1
!
0
c)
!
-2
!
0
7) Ordena de menor a mayor :
a) 1, 1 , 1 , 1 , 1 , 1, 1
2 7 3 4 5 12 8
c) 2 , 4 , -6 , -8 , 9
3
5
2
5
3
b) - 12, 12 , 12, 12 ,12 ,12 , 12
3 5
2
7 8
6
4
! . * !
1
2
Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
8) Hallar un número racional entre cada par de números:
a) 2 y 3
b) 2 y 3
5
5
c) -2 y -3
7
7
9) Escribe tres fracciones equivalentes a :
a) 1
3
b) 2
5
c) 3
2
d) -7
e) 2
3
10) Simplifica las siguientes fracciones:
a) 70
60
b) 81
54
c) -360 d)
900
-75
225
e) 640
256
f) 240
120
11) Escribe fracciones equivalentes a las siguientes , con denominador 48
a) 2
3
b) - 6
12
c) 3
6
d) - 1
24
12) ¿Cuántos medios y tercios hay en 5?
13) Calcula los siguientes productos y cocientes:
a) 5 . 11 . 1
3 7 2
b) 1 . (-7) . ( -1)
3 9
2
e) 1 : 2
5 5
f) 3 : (-1)
16
10
c) -5 . 4 .(-1)
7
8
g) (-12) : (-4)
14) Calcular
a) los tres cuartos de 5
8
d)105 . 33 . 15 . 28
35 77 27 8
h) 3 : (-1)
9
27
i)
b) un medio de 3
5 : 15
3
c) 2 de -9
3
4
15) Resuelve:
a) 1 + 1
2
2
b) 2 - 7
5 5
c) 1 - 1
4
3
f) -5 -1
4 3
g) 7 + 1 - 1 + 6
2
9
2
d) 3 + 7 + 1
2
2
8
e) 5 + 4 + 6
7
21 35
h) ( 3 - 1 + 2 ) - ( 6 - 1)
4
2
16) Completa el cuadro con los resultados:
a
b
c
a+b
b-c
a - (b+c)
2.a + b - 2c
4
1
7
7
5
35
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
-2
-3
4
8
5
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
17) Suprime paréntesis,corchetes y llaves, y luego resuelve:
b) a + b - [ c-b + ( b - c + a) ] + a =
( si a= 2 , b = 12
25
15
, c = 51 )
5
18) Una persona gastó los tres octavos de su sueldo. ¿Qué fracción del mismo le queda?
Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
19) Se han vendido los tres cuartos de una pieza de género y luego la cuarta parte del resto. ¿Cuánto
queda?
20 ) Para medir el nivel del agua en un pozo, se bajó una plomada desde la superficie del agua,
primero nueve cuartos de metro y luego siete medios de metro, llegando al fondo del mismo. Representa
gráficamente las sucesivas marcas de la plomada y calcula la profundidad del pozo desde la superficie del
agua.
21) Un automovilista recorre, en la primera etapa un quinceavo del camino total; en la segunda dos
novenos más que en la primera, y en la tercera, tanto como en lo recorrido en la primera y segunda etapa
juntas. ¿Cuánto le falta recorrer?
22) Juan debe pagar $ 6000 en 4 partes. La primera vez, paga un tercio de la deuda, la segunda vez
paga un cuarto de lo que le queda, la tercera vez, paga dos tercios del resto, y la cuarta vez, lo que le falta
para terminar la deuda. ¿Cuánto paga cada vez?
23) ¿Cuántas botellas de 3/4 se necesitan para envasar 930 l de aceite?
24) Resuelve los siguientes ejercicios combinados:
a)
25) Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones, y luego escribe un enunciado para tres de
ellas:
Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
26)a) Hace 5 años, la edad de Carlos fue la mitad de la actual. ¿Cuántos años tiene ahora?
b) Los 8 de un número equivalen a los 2 de 400. ¿Cuál es el número?
9
5
c) Carlos, Andrés y Marcos tienen 330 figuritas entre los tres. Si Andrés tiene el doble de Carlos, y Marcos
tiene la tercera parte de Andrés, ¿cuántas tiene cada uno?
d) ¿ Cuáles son los números racionales que son menores que su mitad, disminuida en un tercio?
27) Hallar las siguientes potencias:
a) (-4)
b) (-6)
c)10
d)(-1)
e) (-1)
g) (-9)
h) (7 )
i) (-2)
j) (-6)0
k) -2
5
3
2
p) -3
-2
m) -1
3
4
n) 1
7
0
-1
ñ) -1
3
o) -3
5
f) 9
4
l) 1
2
q) 1
-5
2
8
28) ¿Cumple la potenciación la propiedad conmutativa? ¿Por qué?
29) Completa el siguiente cuadro:
número
5
0
-2
1/4
4/7
-3/8
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------cuadrado
25/36
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------cubo
- 1/8
30) Construye una figura geométrica que responda a la expresión algebraica: (x+2)2
31) De acuerdo con los ejercicios anteriores, completa:
BASE
Positiva
Positiva
Negativa
Negativa
EXPONENTE
par
impar
par
impar
32) Escribe en forma simbólica:
a) Cinco veces el cubo de dos séptimos.
b) Nueve veces el cuadrado de dos décimos.
c) El cuadrado de la mitad de ocho.
d) Un décimo de la quinta potencia de tres.
RESULTADO
.....................
.....................
.....................
.....................
Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
e) El cubo de : siete quintos por dos quinceavos
f) El cubo de siete quintos, por dos quinceavos.
33) Aplica propiedades para calcular los exponentes:
a) 2 2 . 2 . 2 5 =
b) 135 . 13-4 . 13 3 . 13 2 =
c) 1
8
2
d) 3 6 :
g) 3
4
.
4
1
8
. 1
8
32 =
-21
h) ( 5 -2 )
:
3
4
-6
=
e) 52
:
5-2 =
f) 9-2 : 93
-12
3
34) Escribe en símbolos las propiedades de la potenciación.
35) Considera tres cubos cuyas aristas midan: 1m , 1 m , 1 m.
4
2
a) ¿Cuál es el volumen de cada cubo?
b)¿Cuál es la relación entre los volúmenes?
36) Se deja caer una pelota de goma desde un metro de altura. Se comprueba que luego del primer
rebote, alcanza una altura de un tercio de metro, y que en cada rebote alcanza un tercio de la altura anterior.
Después de cuatro rebotes, ¿a qué altura llegará? ¿ Y después de cinco rebotes?
37) ¿Respecto de qué operaciones es distributiva la potenciación? ¿Podrías dar ejemplos y
contraejemplos?
38) Hallar las siguientes raíces:
Escuela de Educación Técnica Nº2 – Mar del Plata
39) ¿ Cuántos metros mide el lado de un terreno cuadrangular de 14400 m2 de área?
40) Un tanque de agua tiene una capacidad de 512000 litros. ¿ Cuántos metros mide la arista si el
tanque tiene forma de cubo?
41) Aplica propiedades de la radicación: