3. Estabilidad del núcleo.

T. VII. FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS.
1. Radioactividad. Revisión histórica.
1.1. Tipos de radiación.
2. Estructura y características del núcleo.
3. Estabilidad del núcleo.
3.1. Interpretación de la fuerza “nuclear fuerte”.
3.2. Estabilidad desde el punto de vista energético. Energía de enlace.
3.3. Energía de enlace por nucleón. Estabilidad relativa de los núcleos atómicos.
4. Modos de desintegración radiactiva y sus leyes.
4.1. Emisión alfa.
4.2. Emisión beta.
4.3. Emisión gamma.
5. Ley de desintegración radiactiva: periodo de semidesintegración o semivida.
6. Datación arqueológica por el método del carbono 14.
7. Reacciones nucleares.
8. Fisión nuclear y fusión nuclear.
9. Partículas elementales.
1
T. VII. FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS.
1. Radioactividad. Revisión histórica.
En 1895, prácticamente todos los científicos habían adoptado las
nociones de átomos y moléculas tras los trabajos de Dalton, Proust, Avogadro,
etc., pero seguía sin conocerse la estructura del átomo: éste se consideraba
como el elemento último de cada cuerpo y se admitía que existían tantas
clases de átomos como cuerpos simples.
Los estudios sobre electricidad aportaban paralelamente nuevos
conocimientos, en especial la propagación de las ondas electromagnéticas
(Hertz, 1887).
W. C. Roentgen había descubierto los rayos X en 1895, estudió su
acción sobre las pantallas fluorescentes, y estableció que estos nuevos rayos
impresionaban las placas fotográficas e ionizan el aire que las rodea. También
demostró que los rayos X son capaces de atravesar espesores de cierta
importancia y que son absorbidos por los elementos de peso atómico elevado.
Llevó a cabo las primeras radiografías de huesos de un ser vivo.
El descubrimiento de la radioactividad por el físico francés Henri
Becquerel (1852-1908) en 1896 se produjo como consecuencia de una
investigación sobre la posible emisión de rayos X por sustancias fosforescentes
(sustancias que emiten luz, de color amarillo, verde, roja y de cualquier
combinación de colores, después de haber sido expuestas al luz).
El procedimiento consistía en envolver una placa fotográfica con papel negro y
grueso, de forma que únicamente pudiera ser atravesado por radiaciones muy
energéticas y penetrantes, y colocar encima una sustancia fosforescente,
exponiendo el conjunto a la luz solar.
Luz solar
Sustancia fosforescente
Papel negro y grueso
Placa fotográfica
El resultado era que la sustancia fosforescente en cuestión emitía
“radiaciones” que penetraban a través del papel opaco a la luz y marcaban su
silueta sobre la placa fotográfica.
Estaba trabajando con sales de uranio, y dejó olvidada en un cajón una
muestra cerca de una placa fotográfica. Pero tuvo la precaución de revelarla
para comprobar si había pasado algo. Y lo que comprobó fue que la placa se
había impresionado. Comprendió así que no existía ninguna relación entre la
fosforescencia y esta acción fotográfica.
Posteriores experimentos con diferentes minerales de uranio, con o sin
exposición a la luz solar, pusieron de manifiesto la emisión continua de “algo”
que era capaz de penetrar el papel sin intervención de la luz natural.
2
Dicha emisión producía una ionización en todas las direcciones
alrededor del mineral, puesta de manifiesto por el ennegrecimiento de un
aplaca fotográfica o por la descarga de un electroscopio cargado.
Este científico continuó experimentando con el mineral de uranio en
caliente, a baja temperatura, en polvo y disuelto en ácidos, y la emisión seguía
siendo la misma. Por ello, al ser independiente del estado de combinación del
uranio y de su estado físico, se atribuyó esta propiedad al propio elemento (el
uranio) y no a la sustancia de la que formaba parte como compuesto.
Lo que llamó más la atención de esta nueva radiación era el carácter
continuo, persistente y espontáneo de la misma, sin requerir aporte de energía
por parte de un agente externo para su mantenimiento y sin agotarse
aparentemente.
Las investigaciones fueron continuadas por Marie Slodovna y Pierre
Curie, quienes descubrieron que otros elementos poseían actividad radiante o
radiactividad, incluso mayor que el uranio. Entre ellos tenemos el torio y los
nuevos elementos descubiertos por ellos: el radio y el polonio.
En todos ellos se cumplía que la intensidad de la emisión era
proporcional a la proporción en masa del elemento activo en el compuesto,
como había mostrado Becquerel en los compuestos de uranio. A partir de estos
resultados, emitieron la hipótesis de que la radiactividad es un proceso atómico
que no es afectado por la presencia de otros elementos no radiactivos ni por su
estado físico.
Una vez conocida la existencia de diferentes sustancias radiactivas
espontáneas, el paso siguiente era averiguar la naturaleza de estas emisiones.
1.1. Tipos de radiación.
Existen tres tipos de tipos de radiaciones.
3
El poder de penetración de los diferentes tipos de radiaciones se muestra en la
figura.
E. Rutherford, en 1899, consiguió separar y caracterizar las diferentes
radiaciones:
- Alfa , era absorbida por el papel.
- Beta , era absorbida por una lámina de aluminio.
P. Villard (1860-1934), detectó un tercer tipo de radiación:
- Gamma , es mucho más penetrante, era absorbida por un
bloque de plomo, en realidad es radiación electromagnética (luz)
de gran energía.
Sometidas a un campo electromagnético las tres radiaciones se desvían en
función de sus cargas eléctricas.
- Radiación alfa:
positiva.
- Radiación beta:
negativa.
- Radiación gamma:
neutra, no es desviada.
4
2. Estructura y características del núcleo.
Desde 1932 sabemos que el núcleo está formada por nucleones:
protones y neutrones (excepto el hidrógeno ordinario, que sólo posee 1 protón)
Z: nº atómico = nº de protones del núcleo = nº de orden en el Sistema
Periódico.
N: nº de neutrones del núcleo.
A: nº másico
A=Z+N
Núclido: átomos que poseen el mismo nº atómico y el mismo nº másico. Se
representa: AZ X
Isótopos: átomos que poseen el mismo nº atómico y distinto nº másico, es
decir, distinto nº de neutrones, pertenecen por lo tanto al mismo elemento.
Partícula Carga
eléctrica
Electrón - 1.6022.10-19
Protón
+1.6022.10-19
Neutrón 0
Masa
en
reposo
9.1094-10-31
1.6726.10-27
1.6749.10-27
5
2.1. Unidad de masa atómica.
Para determinar las masas nucleares y atómicas elegimos un patrón de
masa acorde con el valor de estas. Esta unidad es la unidad de masa atómica
uma ó u.
Desde 1961 se define: 1 uma: la doceava parte de la masa del átomo de
carbono 12, 12C.
La masa atómica que se indica en la Tabla Periódica es el valor
promedio de los diferentes isótopos según su abundancia (media ponderada).
Para calcular la masa atómica en unidades del Sistema Internacional,
hay que recordar la definición de mol. 1 Mol de átomos contiene el nº de
Avogadro de partículas, 6,022137.1023, y tiene de masa su peso atómico en
gramos.
Esta masa corresponde a 1 átomo de 12C, pero como la unidad de masa
atómica es doce veces más pequeña, será:
1 uma  1.6605.1027 Kg
2.2. Volumen nuclear.
Los datos experimentales indican que la mayoría de los núcleos son
aproximadamente esféricos y que tienen un radio nuclear promedio que es
proporcional a A1/3, siendo A el número másico. De manera que:
R  R0 A1/ 3
R0 = cte = 1,2. 10-15 m
El valor “10-15 m” es una unidad aproximada de longitud
nuclear y se llama fermio o fermiómetro (fm). Así. La
ecuación queda.
1/ 3
R  1.2 A ( fm)
4
V   R 3 , sustituyendo
Como el volumen de una esfera es:
3
4
V   ( R0 A1/ 3 ) 3  7.238 .10 45 A ( m 3 )
3
Es decir, V es directamente proporcional a A. Los nucleones forman
paquetes muy compactos.
2.3. Densidad nuclear.

masa
Volumne
Masa de un núcleo = Masa de 1 uma x nº de nucleones que tengo
1 uma  1.6605.1027 Kg
A=Z+N
6
Volumen de un núcleo  lo hemos calculado antes.
Queda:

1.6605.1027 A
7.238.1045 A
 = 2.294.1017
Kg/m3 =
constante
La densidad nuclear es independiente del tipo de núcleo
y su valor es enorme.
Es del orden de 1014 - 1015 veces superior a la densidad media de la materia
microscópica que nos rodea y de la que formamos parte.
3. Estabilidad del núcleo.
Una vez establecido que el núcleo se compone de protones y neutrones,
el problema más importante que nos queda por resolver es explicar el origen de
la estabilidad nuclear.
No es posible explicar la estabilidad de los núcleos atómicos recurriendo
a las fuerzas estudiadas hasta el momento (gravitatorias y eléctricas).
En el núcleo hay en principio dos tipos de fuerzas:
REPULSIVAS: electrostáticas entre los protones.
ATRACTIVAS: nuclear fuerte entre protones y neutrones.
Hasta ahora conocíamos las siguientes fuerzas:
-
-
Las fuerzas eléctricas no pueden explicar por sí solas la estabilidad del
núcleo, ya que serían fuertemente repulsivas entre los protones a la
distancia en que se encuentran en el núcleo.
Las fuerzas gravitatorias de tipo atractivo entre todas las partículas con
masa: deben descartarse, puesto que a la distancia a que se encuentran
los nucleones son mucho menores que las fuerzas de repulsión
eléctricas, del orden de 10-36 veces menores.
Las fuerzas que actúan entre las partículas nucleares han de tratarse por lo
tanto de otro tipo de fuerza, la “fuerza nuclear”. Además como la interacción
entre los nucleones es la más intensa que se conoce, a este nuevo tipo de
fuerzas se le denominó “interacción nuclear fuerte”.
Veamos algunas características de esta interacción:
a. Son de corto alcance, no se manifiestan fuera del núcleo. A diferencia
de las fuerzas gravitatorias y eléctricas cuyo alcance es infinito.
7
b. Tienen carácter saturado, sólo se manifiestan entre un nucleón y sus
vecinos más próximos.
c. Son independientes de la carga, se ejercen igualmente entre dos
protones (positivos), dos neutrones (neutros), o un protón y un neutrón.
d. Inicialmente son de atracción, pero a distancias muy cortas, se
convierten en repulsivas, porque si los nucleones se acercaran
demasiado, se produciría un colapso del núcleo. El hecho de que esto
no se produzca nos lleva a pensar en esa repulsión a distancias muy
pequeñas, más pequeñas que el fermio (unidad de longitud).
3.1. Interpretación de la fuerza “nuclear fuerte”.
Fue propuesta por H. Yukawa en 1935 (Premio Nóbel en 1949).
A diferencia de otras fuerzas, ésta es muy difícil de interpretar
matemática y físicamente.
Avanzó la hipótesis de la existencia de unas partículas llamadas
“mesones” que se intercambian entre los nucleones para dar lugar a la fuerza
nuclear.
Como estas fuerzas tienen un alcance muy corto la masa del mesón
debería ser entre 100-200 veces la masa del electrón. Hasta 1947 no se
descubrieron los primeros mesones, a los que se denominó, mesones  ó
piones, que tienen una masa de 140 veces la del electrón.
Existen alrededor de 400 núcleos estables.
Los núcleos ligeros son más estables si N = Z, salvo el 1H que sólo tiene
1 protón y ningún neutrón.
Los núcleos masivos (más grandes) son más estables si poseen mayor
número de neutrones que de protones, esto hace suponer que la repulsión
electrostática entre los protones es mayor, y se necesitan más neutrones para
contrarrestarla, ya que los neutrones solo sufren fuerzas atractivas.
8
A partir de Z = 83, las fuerzas repulsivas entre los protones son mayores
que las atractivas de entre los nucleones (protones y neutrones) y por lo tanto
los núcleos son inestables.
En el diagrama
adjunto se
representa el nº
de neutrones
frente al de
protones.
La diagonal indica
los valores de Z =
N.
Para núcleos muy
ligeros, los más
estables están en
esta diagonal.
Hasta Z = 40
aproximadamente.
Los átomos más
estables están
señalados en
oscuro.
Por encima, los
átomos tienen
más neutrones
que protones, y
por debajo más
protones que
neutrones, y
ambas cosas los
hacen inestables
3.2. Estabilidad desde el punto de vista energético. Energía de
enlace.
La estabilidad de los núcleos, que se puede entender mediante las
fuerzas nucleares, también se puede explicar desde el punto de vista
energético.
Se ha medido la masa de muchos núcleos atómicos mediante diversas
técnicas. Se ha comprobado que la masa de los núcleos es menor que la suma
9
de las masas de los nucleones que lo forman. A esto se le denomina: “defecto
de masa”
Esto se puede interpretar como que parte de la energía de los nucleones
en reposo se transforma en energía cinética y en radiación al formarse el
núcleo.
m  mnucleones  mnúcleo
Si estudiamos el proceso contrario, la desintegración de un núcleo en los
nucleones que lo componen, comprobamos:
La energía asociada con la masa de un núcleo más la energía de
ligadura Eb (la energía necesaria para disgregar el núcleo) es igual a la energía
asociada a los nucleones separados.
Enúcleo  Eligadura  Enucleones
Eligadura = Eenlace = Eb
Eb  Enucleones  Enúcleo
Aplicando la Teoría de la Relatividad de Einstein, vemos que la masa estará
relacionada con la energía, según la ecuación:
E  m c2
Queda:
Eb  Enucleones  Enúcleo
Eb  mnucleonesc 2  mnúcleoc 2
10
Eb  (Zmp c 2  Nmn c 2 )  mnúcleoc 2
Por otro lado:
Eb  mnucleones  mnúcleo  c 2
mnucleones  mnúcleo   m  defecto de masa
Eb  m c2
Masa de los protones + masa de los neutrones
 m  Zm p  Nmn  mnúcleo
Volviendo a la energía de ligadura:
Eb  (Zmp  Nmn  mnúcleo )c 2
La masa de los núcleos es más difícil de medir que la de los átomos, y
éstas son las que se indican en el Sistema Periódico, es más fácil utilizar la
ecuación cómo:
Eb  (ZmH  Nmn  matómica )c 2
Esta sería la energía que deberíamos suministrar para separar todos los
componentes del núcleo.
Si calculamos la energía correspondiente a 1uma = 1,66 .10 -27 Kg.
Obtenemos:
E = 1,49. 10-10 J = 931.5 MeV
3.3. Energía de enlace por nucleón. Estabilidad relativa de los
núcleos atómicos.
Si E es la energía total que posee el núcleo, y A el número de nucleones que
tengo
(A = Z + N)
NOTA:
A: número másico.
Z: número atómico = número de protones = posición en el Sistema
Periódico.
N: número de neutrones.
Dividiendo la energía por el número de nucleones, obtengo la energía de
enlace que corresponde a cada nucleón.
E enlace
E

nucleón
A
11
Este valor me da una idea de la estabilidad del núcleo, a mayor energía de
enlace por nucleón, más estable será el núcleo atómico por que se
desprenderá más energía en su formación.
Al aplicar esta expresión a cada uno de los núcleos, podemos comprobar que
los más estables son lo que tienen números másicos cercanos al hierro (A =
56), es decir, los núcleos de tamaño mediano.
4. Modos de desintegración radiactiva y sus leyes.
Un núcleo es estable si permanece en el mismo estado siempre que no sea
perturbado por algún agente externo. Muchos de los núcleos existentes en la
naturaleza son así, pero también abundan los núcleos “inestables”, que tienden
a emitir espontáneamente alguna partícula o radiación, pasando así a un
estado de menor energía.
Estos núcleos se llaman “radiactivos” y el proceso de denomina “radiactividad”
o “desintegración radiactiva”.
Existen tres mecanismos o emisiones radiactivas: alfa, beta y gamma. Como
hemos visto antes.
Applet, desintegraciones, buscar y clicar.
nuclear.fis.ucm.es/FERIA/FERIA2.html
12
4.1. Emisión alfa.
Las partículas alfa  son núcleos de
4He,
formados por 2 protones y 2
neutrones.
Esta emisión tiene lugar en los núcleos más masivos, Z  82, donde el número
de neutrones es mucho mayor que el de protones.
A
La reacción que tiene lugar es: Z
X ZA42Y  24He
El núcleo pierde 2 protones y 2 neutrones.
Su número atómico Z, disminuye en 2 unidades.
1ª ley de Soddy.
Su número másico A, disminuye en 4 unidades.
Balance energético y másico.
Hemos dicho que el proceso tiene lugar espontáneamente, es decir con
disminución de energía.
Si comparamos la masa inicial y final comprobamos que no se conserva, la
masa del núcleo inicial es mayor que la suma de la masa del núcleo final más
la del núcleo de helio. Se ha producido un “defecto de masa”.
¿Qué ha pasado con esa energía y con esa masa?
E = (minicial – mfinal) c2
(minicial – mfinal) = (mx – my – m )
Esa diferencia de masa la medimos como energía cinética, fundamentalmente
de la partícula alfa, que es al que sale despedida a gran velocidad, así:
Ec, = (mx – my – m )c2
4.2. Emisión beta.
Las partículas beta  son electrones –1e. Se crea un electrón procedente del
núcleo, como en éste no existen electrones, es necesario pensar que existe un
13
primer paso en el cual se produce la desintegración de un neutrón en un protón
y un electrón:
n p+e
Y posteriormente se emite el electrón, y el protón se queda en el núcleo.
Esta emisión tiene lugar en los núcleos muy ricos en neutrones.
La reacción que tiene lugar es:
A
Z
X Z A1Y  10e
El núcleo emite 1 electrón.
El número másico A, no varía.
2ª ley de Soddy
El número atómico Z, aumenta 1 unidad.
El mecanismo de la desintegración beta trajo de cabeza a los físicos, porque no
cumplía el principio de conservación de la energía.
W. Pauli en 1930 postuló que se emitía una partícula neutra y aparentemente
sin masa. E. Fermi en 1936 la llamó neutrino, y le asignó el símbolo .
Finalmente fue detectado en 1957.
El mecanismo de la desintegración beta consiste pues en la descomposición de
un neutrón en un protón, un electrón y un neutrino:
1
0
n11p 10e  e
La conversión de un neutrón en un protón es lo que explica la desintegración
radiactiva de tipo beta.
Por lo tanto en la emisión  se emite también un neutrino del electrón e.
4.3. Emisión gamma.
La radiación gamma , es radiación electromagnética, son fotones muy
energéticos, permiten pasar al núcleo del estado excitado a otro estado de
energía más baja o al estado fundamental. La reacción que tiene lugar es:
14
A
Z
X *ZAX  
La emisión de rayos gamma se emite siempre acompañando a otro tipo de
desintegración radiactiva para que ceda el exceso de energía. Los fotones no
tienen carga ni masa en reposo, por lo tanto, la emisión de rayos gamma no
produce cambios en los números atómico ni másico del elemento.
Tabla resumen de todos los procesos de desintegración radiactiva.
RESUMEN: todos los procesos de desintegración nuclear, que se pueden representar
mediante la ecuación
b
a
X dcY  ef Z
Cumplen:
Conservación del nº de nucleones
Conservación de la carga
b=d+f
a=c+e
15
APPLET, Desintegraciones de elemento en elemento.
http://www.maloka.org/f2000/applets/iso.html
5. Ley de desintegración radiactiva: periodo de semidesintegración o
semivida.
En 1904, Rutherford había descubierto que la actividad de una sustancia
radiactiva disminuía de forma exponencial con el tiempo.
Actividad de una sustancia radiactiva: número de partículas emitidas por unidad
de tiempo, número de partículas que se desintegran por unidad de tiempo.
Periodo de semidesintegración o semivida, T, es el tiempo
que tardan en desintegrarse la mitad de los núcleos iniciales.
Es característico de cada sustancia, varía desde millonésimas de segundo a
billones de años.
Este es un concepto estadístico. No podemos saber cuando se va ha
desintegrar un determinado núcleo; lo único que podemos saber es cuando la
muestra se va ha reducir a la mitad.
Ley de desintegración radiactiva permite averiguar el tiempo que transcurre
hasta que la actividad de una muestra se reduce una determinada cantidad.
Intentemos establecer una ley.
N0
nº de núcleos iniciales
Cuando ha transcurrido un t = T, el nº de núcleos se ha reducido a la mitad:
N0/2
Ahora el nº de núcleos iniciales es N0/2
Cuando ha transcurrido un t = 2T, el nº de núcleos se ha reducido a la mitad:
N0/4 = N0/22
Ahora el nº de núcleos iniciales es N0/4
Cuando ha transcurrido un t = 3T, el nº de núcleos se ha reducido a la mitad:
N0/8 = N0/23
Si se continúa el proceso podemos observar que se cumple la siguiente
secuencia.
Si t = nT
N = N0/2n
Como
n = t/T
N  N0 2

t
T
Ley de la desintegración
radiactiva
APPEL, desintegración radiactiva
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/desintegracion/radio.htm
vida media.
Permite calcular:
Cálculo
- el nº de núcleos que quedan sin desintegrar.
- el tiempo transcurrido hasta que la actividad se reduce en
cierta fracción.
16
Si aplicamos logaritmos neperianos a la expresión anterior:
t

N
2 T
N0
ln
definimos
N
t
  ln 2
N0
T
ln 2

T
la inversa
 
A partir de
ln
ln
N
ln 2
 t
N0
T
constante radiactiva
1

la vida media
N
 .t
N0
N
 e t
N0
N  N 0 e t
dos expresiones
desintegración
radiactiva.
N  N 0e

de
la
ley
de
t

El concepto de vida media para un átomo determinado representa lo mismo
que la esperanza de vida para un ser humano, es decir, se trata de un
promedio de la vida que se espera que tenga un átomo.
Actividad radiactiva:
A = . N
nº de desintegraciones por unidad de tiempo.
Desintegraciones / segundo = Bequerelio
1 Curio = 3,76. 1010 desint/seg.
17
Tabla
de
los periodos de
desintegración (T) de los isótopos
radiactivos más frecuentes.
Tabla resumen de las magnitudes físicas usadas en el estudio de los procesos
radiactivos.
6. Datación arqueológica por el método del carbono 14.
El 146 C es un isótopo de carbono que se forma en las capas altas de la
atmósfera según la reacción nuclear:
14
7
1
N 10n14
6 C 1H
18
A su vez el 146 C emite radiación beta desintegrándose según la siguiente
reacción nuclear:
14
6
0
C 14
7 N  1 
Con el transcurso del tiempo se ha alcanzado un equilibrio radiactivo y la
relación entre el 146 C y el 126 C se ha hecho constante en la atmósfera.
Los seres vivos durante su ciclo vital intercambian constantemente carbono
(sobre todo a través del CO2) mediante la respiración y la fotosíntesis, de modo
que mantienen en su organismo la misma relación isotópica que existe en la
atmósfera. Cuando el ser vivo muere, la cantidad de 126 C permanece constante
por los siglos de los siglos, pero el 146 C sigue desintegrándose, con lo cual la
relación entre ambos isótopos va variando con el tiempo, y ya no coincide con
la atmosférica La medida de esta variación es una forma de determinar el
tiempo transcurrido desde que el ser vivo murió. Este método fue puesto en
práctica por Libby, premio Nóbel de Química en 1960, para datación de restos
orgánicos en excavaciones arqueológicas.
7. Reacciones nucleares.
Los procesos radiactivos anteriores pueden considerarse reacciones nucleares
sin partícula incidente, sin proyectil. En este apartado vamos a estudiar los
procesos que se producen cuando un núcleo choca con otro núcleo o con una
partícula más simple, creándose otros núcleos o partículas a consecuencia del
choque.
Tiene lugar una reagrupación de las partículas iniciales, lo mismo que en una
reacción química sucede con los átomos, que se reagrupan para formar nuevos
compuestos. Aquí las partículas nucleares, protones, neutrones y los
proyectiles implicados, se reagrupan para formar nuevos núcleos.
La diferencia fundamental es el valor de la energía puesta en juego, que en una
reacción nuclear es del orden del millón de veces superior a la energía de una
reacción química. Esto es debido al defecto de masa que hemos visto en el
apartado anterior.
19
Este es el esquema de una reacción nuclear; una partícula “proyectil” incide
sobre un núcleo “diana” dando lugar a nuevos núcleos.
La primera reacción nuclear la llevó a cabo Rutherford, al utilizar partículas 
como proyectiles para bombardear los átomos y así obtener información sobre
su estructura. Recordad el experimento de Rutherford.
La primera reacción fue en 1919, es el bombardeo de átomo se nitrógeno con
partículas 
La reacción se puede expresar de dos maneras
14
7
N  24He178 O11H
14
7
N  , p 178O
La reacción es un proceso de choque, y se conservan:
o la energía.
o Nº de nucleones.
o Carga nuclear total
Estas son las partículas
usadas como
proyectiles.
Estos proyectiles se
deben acelerar antes
del impacto, mediante
aceleradores de
partículas. Con campos
eléctricos y magnéticos
(ciclotrón, betatrón,
etc.)
7.1. Balance energético.
En la reacción nuclear X (x, y) Y, La partícula incidente x chocan contra el
núcleo X, se forma el núcleo Y, se desprende la partícula y. Cada partícula
tiene una energía que según la teoría relativista viene dada por:
20
Et  Ec  Eo
Siendo
E0  m0 c 2
Masa en reposo
Cada núcleo tiene su masa y su energía cinética correspondiente.
Energía inicial, antes del choque
Ei  Ex  EX  Ec, x  mx c 2  Ec, X  mX c 2
Energía final, después del choque
E f  E y  EY  Ec, y  my c 2  Ec,Y  mY c 2
Puesto que los elementos de una reacción nuclear forman un sistema aislado,
el principio de conservación de la energía debería implicar:
E f  Ei
Ec, y  my c 2  Ec,Y  mY c 2  Ec, x  mx c 2  Ec, X  mX c 2
Separamos las energías de las masas
Ec, y  Ec,Y  Ec, x  Ec, X  mx c 2  mX c 2  my c 2  mY c 2
Agrupando
(Ec, y  Ec,Y )  (Ec, x  Ec, X )  (mx  mX )c 2  (my  mY )c 2
Ec, final  Ec, inicial  minicialc 2  m final c 2
La variación de la energía cinética está asociada a la variación de la masa en
reposo del sistema. Es decir, la energía asociada a la masa en reposo de las
partículas se transforma en energía cinética.
La variación energía cinética se denomina energía de desintegración o factor
Q
Q  Ec, f  Ec, i  mi c 2  m f c 2
Q>0

Q<0 
mi > mf  se pierde masa que se transforma en energía 
la reacción es exoenergética

se cede energía al exterior

la reacción tiene lugar independientemente de la
energía cinética de las partículas, incluso si es cero.
mi < mf  la reacción es endoenergética 
Para tener lugar la reacción debe recibir energía
desde el exterior, esa energía se recibe en forma de
21
energía cinética de las partículas que intervienen

Esa energía umbral mínima para que empiece la
reacción es el factor Q

La energía que sobra queda como energía cinética de las
partículas que se forman en la reacción nuclear.
7.2. Isótopos radiactivos artificiales.
En 1934 Irene Curie y Fréderic Joliot bombardeaban núcleos de aluminio con
partículas 
27
13
30
Al 24He01n15
P
Observaron que además de lo esperado se producían otras partículas. Que
0
resultaron ser electrones positivos, a los que llamaron positrones:
1 e
(Estas partículas ya habían sido detectadas en los rayos cósmicos, radiaciones
procedentes del espacio exterior, su investigación está asociada al físico
español Arturo Duperier)
Lo curioso era que cuando se dejaba de bombardear al aluminio, no cesaba la
emisión de positrones. Si esto sucedía es porque los positrones debían
proceder del fósforo, es decir, el 30P debía ser un isótopo radiactivo.
Siguiendo el estudio observaron que realmente este núcleo se descomponía
según la ecuación
P  Si e 
30
30
0
15
14
1
e
el fósforo 30 es un isótopo radiactivo artificial, no existe en la naturaleza.
La emisión de positrones tiene lugar en radiactividad artificial, ya que en la natural se
emiten radiaciones alfa, bata y gamma. Esto le valió el Nobel a Curie y Joliot.
7.3. Familias radiactivas.
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Cuando un núcleo radiactivo emite partículas se convierte en otro núcleo. Si
éste es también radiactivo, se desintegra, y así, sucesivamente, originando una
familia radiactiva.
En la siguiente tabla tenemos la misma familia radiactiva, indicando cada uno
de sus elementos y sus periodos de semidesintegración.
En la naturaleza existen tres series radiactivas naturales que acaban en sendos
isótopos del plomo, y una artificial que acaba en el bismuto.
Esta es la serie del uranio-238 hasta el plomo-206, mediante desintegraciones
 y .
APPEL, series radiactvas
http://www.particle.kth.se/%7Efmi/kurs/PhysicsSimulation/Lectures/03A/Exampl
es/Radioactivity/Radiation.html Esta indica la proporción de masa en función
del tiempo.
8. Fisión nuclear y fusión nuclear.
8.1. Fisión nuclear.
Consiste en la ruptura de un núcleo masivo, en dos fragmentos de masa
comparable y la consiguiente liberación de gran cantidad de energía.
Este proceso tiene lugar normalmente de modo artificial por bombardeo de un
núcleo con proyectiles.
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Esquema general de una fisión nuclear
En el caso de la fisión de un núcleo de uranio la reacción que tiene lugar es.
U  01n 
235
92
90
U  38
Sr 
236
92
Xe  301n
143
54
La reacción tiene lugar en dos pasos.
1º. Proceso de captura.
U  01n 
235
92
236
92
U
2º. Proceso de fisión.
U  Y  X  2 ó 3 neutrones
236
92
La energía se obtiene del balance energético:
E  mc2  mi  m f c 2
Reacción en cadena:
Cada neutrón producido puede dar lugar a una nueva reacción, se produce así
una reacción en cadena. Pero debemos tener en cuenta que no todos los
neutrones liberados serán capaces de provocar una nueva fisión, ya que
muchos no tendrán la energía adecuada.
Si la reacción transcurre de manera que solo 1 neutrón emitido produce una
nueva fisión, tendremos una reacción en cadena automantenida o controlada.
Si no es así, tendremos una bomba atómica.
Diagrama representativo de la reacción de fisión en cadena.
24
Applet, reacción en cadena
www.accefyn.org.co/Einstein/einsteinbm
Si queremos controlar el número de neutrones que salen despedidos utilizaremos un
moderador. El moderador frena los neutrones, y los absorbe, dejando salir solamente
uno de ellos para mantener la reacción en cadena, y que no explote.
El moderador puede ser agua pesada (D2O), en la cual se sumergen las barras de
combustible (U235). También puede ser grafito, en este caso se envasa en barras que se
mezclan con las de combustible.
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El moderador frena los neutrones, de esa manera no reaccionan los tres con
nuevos átomos de uranio. Y la intensidad de la reacción (es decir, su rapidez)
se controla introduciendo más o menos el moderador (si son barras de grafito)
en el combustible. Al bloque “combustible + moderador” se le denomina núcleo
del reactor.
26
El sistema se une a la red eléctrica
para aprovechar la energía
producida
8.2. Fusión nuclear.
La fusión consiste en aproximar dos núcleos ligeros para que las fuerzas
nucleares superen las de repulsión eléctrica (entre los protones) y se forme un
núcleo más masivo.
El sistema se une a la red eléctrica para aprovechar la energía producida
27
En este proceso la energía de enlace del nuevo núcleo es mayor que la suma
de las energías de enlace de los núcleos originales, la que produce la
liberación de energía. Si las condiciones son adecuadas, esa energía excita
nuevos núcleos y se origina una reacción en cadena.
Este proceso es técnicamente más complejo que la fisión, por que los núcleos
tienden a separarse, y hay que suministrarles una energía cinética inicial muy
elevada, y para ello hay que elevarles mucho la temperatura, hasta millones de
grados, por eso se llaman reacciones termonucleares.
Para conseguir la temperatura inicial se recurre a una reacción de fisión. Así se
consigue una reacción incontrolada como es una bomba de hidrógeno.
Esta reacción es la que tiene lugar en el Sol, en el se realiza la fusión de dos
isótopos del hidrógeno, el deuterio y el tritio, con formación de helio y un
neutrón y liberación de energía.
Applet
http://www.astro.ubc.ca/%7Escharein/a311/Sim/fusion/Fusion.html Reacción en
una estrella, a partir de átomos de hidrógeno se forman átomos de deuterio,
trítio y helio.
También este proceso dio lugar, después del Big Bang a la formación de litio,
carbono y oxígeno entre otros.
El control de la fusión en frío es una de las esperanzas energéticas del futuro,
por que:
o Es más limpia que la fisión, ya que no produce residuos
radiactivos.
o Los reactivos son abundantes y fáciles de obtener (deuterio y
tritio)
o El rendimiento energético por nucleón es mayor que en la fisión
9. Partículas elementales.
Desde hace siglos se definió “sistema elemental” como aquel que no está
compuesto de otros distintos.
28
Pero conforme avanzan las técnicas, el concepto de “elemento” ha ido
cambiando paulatinamente.
En los años 30 se suponía la materia formada por: protón, neutrón, electrón,
neutrito, positrón (electrón positivo) y fotones (partículas gamma).
Este diagrama
muestra la
constitución de los
átomos en:
- electrones y
núcleo.
El núcleo a su vez
está constituido de:
- nucleones:
protones y
neutrones.
Estos a su vez están
constituidos de:
- Quarks
Durante los años 40 se empiezan a estudiar los rayos cósmicos (procedentes
del espacio exterior) y los choques entre núcleos y partículas muy energéticas.
En ambos estudios se detectan gran número de partículas, cerca de 200
distintas. Pero se pensó que todas ellas no podían formar parte del núcleo, sino
que debían ser el resultado de la combinación de un número menor de
componentes probablemente elementales.
Hoy se cree que la materia está formada por dos grupos de partículas:
 los “ladrillos”. Son los responsables de las propiedades
básicas de la materia en el nivel subatómico. Se
diferencian entre sí por: masa y carga.
o Leptones.
o Quarks.
 Los “cementos”. Sirven para interpretar la interacción
nuclear fuerte. Son los mesones o bosones.
29
Diagrama de los Quarks y los leptones.
Applet, muestra las magnitudes desde la galaxia hasta el tamaño de un quark
http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10/
Pero además, si estudiamos las interacciones o fuerzas que tiene lugar entre
las partículas, podemos distinguir cuatro tipos:
30
31
T. VII. FÍSICA NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS.
1. ¿Si se fusionan dos átomos de hidrógeno, se libera energía en la
reacción? ¿Y si se fisiona un átomo de uranio?.
2. En una excavación arqueológica se ha encontrado una estatua de
madera siendo su contenido de 14C el 58 % del que tienen las maderas
actuales de la zona. Sabiendo que el periodo de semidesintegración de
14C es de 5570 años, determina la antigüedad de la estatua encontrada.
3. ¿Es la masa de una partícula  igual a la suma de las masas de dos
neutrones y dos protones? ¿Por qué?.
4. Cuando un núcleo de 23592U captura un neutrón se produce un isótopo
de Ba con número másico 141, un isótopo de Kr con número atómico 36
y tres neutrones. Se pide calcular el número atómico del isótopo de Ba y
el número másico del isótopo de Kr.
5. ¿Es cierto que el átomo de hidrógeno puede emitir energía en forma de
radiación electromagnético de cualquier frecuencia?. Razona la
respuesta.
6. Las masas atómicas del 147N y del 157N son 13,99922 u y 15,000109 u,
respectivamente. Determinad la energía de enlace, en eV. ¿Cuál es más
estable?
Datos: Masas atómicas: neutrón: 1,008665 u; protón: 1,007276 u;
Velocidad de la luz: c = 3 . 10 8 m/s ; u = 1,66 . 10 –27 Kg; e = 1,6 .
10-19 C.
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