Guia bimestre 2

Instituto Cultural Copán
Matemáticas
Tercero
Guía del segundo bimestre
I.
Desarrolla los siguientes binomios al cuadrado:
1.
2m  6n2 
2.
11p  5q2 
3.
3a  7b2 
4.
8c  7d 2 
5.
4e  12 f 2 
6.
6x
 8y6

7.
5w
5
 2z 7

8.
9x
6
 10y 8
9.
2m n
10.
7a b
4
4
2
5
6
2
2



2


2
 7m 3 n 3
 4a 3b 7

2


II. Desarrolla los siguientes binomios conjugados.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
x  5x  5 
x  11x  11 
2a  4b2a  4b 
3m  2n3m  2n 
7b  5c7b  5c 
8x  28x  2 
2n  12n  1 
9 y  69 y  6 
4xy  74xy  7 
5mn 15mn 1 
III. Desarrolla los siguientes binomios con término común.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
x  6x  7 
x  4x  11 
x  8x  9 
x  2x  5 
x  7x  1 
x  3x  12 
3a  53a  4 
x  10x  8 
2b  82b  1 
x  13x  4 
IV. Desarrolla los siguientes binomios al cubo.
1.
2.
3.
4.
5.
a  33 
a  23 
a  63 
2x  13 
4x  13 
V. Factoriza utilizando el método del factor común
1. 18x  24xy 
2. 21m n  35m p 
3. 8ab  12 ac  20 ad 
4. 16wx  36wy  56wz 
3 4
5 6
4 5 2
4 4
5. 27x y z  36x y  45x y z  54x y 
6. 15a 2 b 4 c 6  25a 5b 4 c 3  35a 4 b 3 c 5 
4 3 2
3 5 7
6 4 2
5 5 4
7. 12a b c  18a b c  24a b c  30a b c 
2 5 7
4 6 8
3 6 9
5 7 11
8. 18m n p  36m n p  45m n p  63m n p 
9. 45xyz  75xyw  65xyr 
10. 60mnp 90mwp  120mrp 
VI. Factoriza utilizando el método del trinomio cuadrado perfecto
1.
x 2  24x  144 
2
2. x  26x  169 
2
2
3. 9a  36ab  36b 
2
4. 4b  32b  64 
2
5. 196x  28x  1 
2
2
6. 16m  40mn  25n 
2
7. x  12x  36 
8. 49 p 2  126pr  81r 2 
2
2
9. 36w  300wx  225x 
2
10. 4 x  80x  400 
VII. Factoriza utilizando el método de diferencia de cuadrados
1.
25x 2  225 
2
2. 4 x 196 
2
3. 16x 1 
4. 16y 2  100z 2 
2
2
5. 121a  900b 
2
6. 144n  256 
2 2
7. 64x y  4 
2
2
8. 324a  289b 
9.
m 2 1 
2
10. x  361
VIII.
Factoriza utilizando el método de suma y producto.
2
1. x  20x  64 
2
2. x  25x  100 
2
3. x  18x  45 
2
4. x  32x  252 
2
5. n  2n  575 
2
6. m  5m  234 
2
7. d  4d  192 
2
8. x  x  600 
2
9. x  12x  11 
2
10. x  49x  570 
IX. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el método de factor común.
1.
x 2  5x  0
2
2. x  7 x  0
3.
x 2  12x  0
2
4. 4 x  20x  0
2
5. 5 x  45x  0
2
6. 12x  60x  0
7.
6x 2  9x  0
2
8. 4 x  6 x  0
2
9. 10x  15x  0
2
10. 3x  7 x  0
X. Resuelve las siguientes ecuaciones despejando.
1.
x 2  49  0
2.
x 2  225  0
3.
x 2  121  0
4.
x 2  256  0
2
5. x  324  0
6.
x 2  400  0
7.
4 x 2  324  0
2
8. 5 x  125  0
2
9. 8 x  800  0
2
10. 25x  121 0
XI. Resuelve las siguientes ecuaciones por el método de suma y producto.
1.
x 2  13x  40  0
2.
x 2  45x  500  0
3.
x 2  36x  323  0
4.
x 2  17x  60  0
5.
x 2  23x  130  0
6.
x 2  8x  660  0
7.
x 2  5 x  234  0
8.
x 2  x  756  0
9.
x 2  7 x  588  0
2
10. x  4 x  252  0
XII. Resuelve las siguientes ecuaciones utilizando el método del trinomio cuadrado perfecto.
1.
x 2  12x  36  0
2.
x 2  18x  81  0
3.
x 2  20x  100  0
4.
x 2  14x  49  0
5.
x 2  28x  196  0
6.
x 2  32x  256  0
7.
4 x 2  16x  16  0
2
8. 9 x  42x  49  0
2
9. 16x  40x  25  0
2
10. 49x  126x  81  0
XIII.
Resolver las siguientes ecuaciones utilizando la formula general.
1.
3x 2  2 x  5  0
2.
2 x 2  11x  6  0
3.
4 x 2  2 x  12  0
4.
x 2  5 x  15  0
2
5. 6 x  13x  6  0
6.
x 2  6x  9  0
2
7. 12x  17x  6  0
2
8. 3x  5x20  0
2
9. 8 x  18x  5  0
2
10. x  20x  100  0
XIV.
Determinar si las siguientes ecuaciones tienen dos, una o ninguna solución utilizando el discriminante de la
ecuación de segundo grado.
1.
2 x 2  3x  2  0
2.
2x 2  7 x  6  0
2
3. 3x  2 x  18  0
2
4. 9 x  48x  64  0
2
5. 7 x  6 x  1  0
2
6. 3x  2 x  5  0
x 2  5x  36  0
7.
2
8. 5x  34x  24  0
2
9. 10x  29x  10  0
2
10. 5x  8x  12  0
XV. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones.
1.
La semisuma del triple del producto de dos números más el doble de ellos.
2. El triple de un número menos las cuatro terceras partes de la mitad de otro
3. El producto de la suma de dos números consecutivos por la diferencia los cuadrados de los mismos números
4. La diferencia de los cubos de dos números es igual al binomio de los números multiplicado por la suma del
cuadrado del primero menos el producto de los números más el cuadrado del segundo
5. El cuadrado de la suma de dos números es igual al cuadrado del primero más el doble del producto del
primero por el segundo más el cuadrado del segundo.
6. Un número por su mitad
7. La diferencia de cuadrados de dos números es igual al producto de los binomios conjugados de dichos
números.
XVI.
1.
Resuelve los siguientes problemas.
Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m2, halla sus dimensiones.
2. Encuentra dos números positivos sabiendo que se diferencian en 7 unidades y su producto es 60.
3. Encuentra dos números sabiendo que suma 18 unidades y su producto es 77.
4. En un rectángulo, la base mide el doble que la altura. Si la base midiera 3 cm menos y la altura 3 cm más, el
rectángulo se transformaría en un cuadrado de 81 cm2 de área. Calcula las dimensiones del rectángulo.
5. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. ¿Qué números son?
6. Si a los lados de un cuadrado se le añaden 2 cm, su área aumenta en 44 cm2. ¿Cuánto medía el lado inicial?
7. Descompón el número 10 en dos sumandos positivos de manera que el cuadrado del mayor más el doble del
menor valga 68.
Esta guía se entregará el día miércoles 3 de diciembre del 2014 al inicio de las clases, en hojas de block tamaño
carta, escrita a mano, con los resultados resaltados en rojo.