A continuación presentaremos el Cuadrado de Pearson siguiendo

CUADRADO DE PEARSON
Este método sirve para resolver problemas de mezclas binarias y consiste en
elaborar un cuadrado de las siguientes características:
En el lado izquierdo se
colocan valores
referentes a pesos en
Kg. y concentraciones
en %.
A Kg
En el lado derecho se
colocan las partes o
porciones de la
mezcla
B%
X
F
%
C Kg.
D%
Y
Concentración a la
que se desea llegar.
Ejercicio .- Queremos mezclar 15 Kg. de una solución al 20% con agua a fin
de obtener una solución de 10% de concentración. ¿Cuál va a ser el peso de la
solución resultante.
Datos:
Solución al 20%
Concentración
Kilogramos de solución
= 20%
= 15 Kg.
A continuación presentaremos el Cuadrado de Pearson siguiendo los
pasos dichos anteriormente:
Cuadrado de Pearson
15 Kg ------------------------------ 20
10 x 1.5 = 15 Kg
10
X------------------------------------ 0
10 x 1.5 = 15 Kg
Total = 30 Kg
10 partes ------------------ 15 Kg.
1parte---------------------- x
x = 1.5 Kg.
Agua
Concentración
Kilogramos de agua
= 0%
= Y Kg.
Solución resultante al 10%
Concentración
Kilogramos de agua
= 10%
= Z Kg.
R./ A 15 Kg. de la solución al 20% se le debe agregar 15 Kg. de agua a fin de
obtener 30 Kg. de una solución de 10% de concentración.
Ejercicio .- Disponemos de 30 Kg. de un jarabe de 15ª Bome y lo
queremos diluir hasta 10ª Bome. ¿Cuántos litros de agua hay que
agregar al jarabe?, y determinar el peso del jarabe diluido.
Datos:
Jarabe al 15%
Concentración
= 15%
Kilogramos de solución = 30 Kg.
Agua
Concentración
Kilogramos de agua
Jarabe resultante al 10%
Concentración
Kilogramos de agua
= 0%
= W Kg.
= 10%
= Z Kg.
Cuadrado de Pearson
30 Kg.---------------------------- 15
10 x 3
= 30 Kg
5x3
= 15 Kg.
10
W Kg.---------------------------- 0
Total = 45 Kg.
10 partes ------------------30 Kg.
1 parte -------------------- x
X = 3 Kg.
R./ Se necesitan mezclar 30 Kg. De un jarabe de 15ª Bome con 15 Kg. De agua para
obtener 45 Kg. De un jarabe diluido de concentración 10ª Bome.
Ejercicio.- Utilizando el método del cuadrado de Pearson, calcular la cantidad
de jugo concentrado de 65% de sólidos totales y la de jugo fresco de 10% de
sólidos totales que se deben mezclar para obtener 100 galones de un jugo de
1.04 de gravedad especifica y 40% de concentración.
Datos:
Jugo concentrado al 65%
Concentración
= 65%
Kilogramos de solución = Jc Kg.
Jugo Fresco
Concentración
Kilogramos de agua
= 10%
= Jf Kg.
Jugo Diluido
Concentración
Kilogramos de agua
Densidad
= 40%
= 1000 Gal.
= 1.04 g/ml
Planteamiento del Problema
Jc Kg
Kg.
------------------------------ 65
30 x 7.1571 = 214.71
40
Jf Kg--------------------------------10
25 x 7.1572 = 178.93 Kg.
55 Partes
= 393.64 Kg
55 partes ------------------ 393.64 Kg.
1parte---------------------- x
x = 7.1572 Kg.
Jugo Diluido
100 Gal. x (3.785 L / 1 Gal.) x (1m3 / 100 L) = 0.3785 m3.
Densidad = 1040 Kg/m3
M = Densidad x Volumen
M = (1040 Kg/m3) x (0.3785 m3)
M = 393.64 Kg.
Ejercicio .- 140 galones de jugo de maracuyá de 60ª Brix y densidad 1.25 g/cc
son mezclados con 80 Kg. de jugo fresco de 15ªBrix. Calcule mediante el
método del cuadrado de Pearson el peso y la concentración de la mezcla
resultante.
Jugo fresco
Kg. De jugo fresco =140 Gal.
Densidad
= 1.25 g/cc
Concentración
= 60ªBrix
Jugo concentrado
Kg. De jugo concentrado = 80 Kg.
Concentración
= 15ª Brix.
45 partes ------------------ 742.375 Kg.
1parte---------------------- x
x = 16.4972 Kg.
Diagrama del Proceso
662.375 Kg ------------------------- 60
80 Kg.-----------------------------15
742.375 Kg.
A-15 x 16.4972
A
60-A x 16.4972
45 Partes
R./ El peso de la mezcla resultante es de 742.375 Kg., y la concentración es de
54.97 %.
Las fórmulas de fabricación están constituidas por varios factores que
contribuyen, estos juntos, a lograr las cualidades peculiares del producto
terminado. Estos factores son:
1. Sólidos solubles del producto terminado (expresados como ºBRIX)
2. El óptimo de azúcar invertido y,
3. Acidez total y el pH del producto.
Otros factores como las características fisicoquímicas de la fruta, las
características de la pectina y el agua, constituyen variables que provocan un
continuo adaptamiento y ajuste de las fórmulas de elaboración, tarea a cargo del
experto experimentado en la preparación de este tipo de conservas.
Los Sólidos Solubles
Las legislaciones de casi todos los países establecen para las mermeladas un
contenido mínimo que varía desde 60 a 68,5%. El rendimiento teórico de una
formulación está calculado sobre el total de la materia sólida de los componentes,
cuyos valores no sufren variaciones con la cocción.
En lo relacionado con la concentración de azúcar es bueno recordar que aumenta
con la cocción no solo por la eliminación del agua, sino también por la inversión
de la sacarosa. En un producto con un valor teórico del 65 % de sólidos solubles
y con el 30% de sacarosa invertido, el incremento de las sustancias sólidas es de
cerca del 1% del peso del producto terminado, resultando así un valor real de
sólidos solubles del 66%, Este aumento es considerado como un margen de
seguridad.
La cantidad de azúcar invertido en el producto final debe ser siempre menor a la
de sacarosa presente. Para el valor de 65ºBRIX el óptimo de inversión esta
comprendido entre el 20 y el 25% del peso total del producto terminado (30-40%
de los azúcares totales).
La Cocción
La cocción es la fase más importante y delicada del proceso de fabricación de la
mermelada. Durante esta los ingredientes agregados en una secuencia adecuada
son transformados en el producto final. La cocción produce los siguientes efectos:
1. Ablandamiento de los tejidos de la fruta a fin de hacerla capaz de absorber el
azúcar.
2. Eliminación por evaporación de las eventuales trazas de productos químicos
usados para la conservación de la pulpa como el dióxido de azufre.
3. Asociación íntima de los componentes.
4. Transformación de parte de la sacarosa en azúcar invertido.
5. Eliminación por evaporación de agua, hasta alcanzar un contenido de sól sol
preestablecidos.
La cocción puede ser efectuada en marmita abierta, en recipiente a vacío y en
circuito cerrado. El primer procedimiento ofrece la ventaja del fácil control de la
rapidez; el segundo permite trabajar a bajas temperaturas y grandes cantidades
de producto; el tercero que es el más reciente, permite conservar casi intactas las
características organolépticas y los aromas de la fruta fresca. En cada caso la
cocción debe ser efectuada en el más breve tiempo posible, para no comprometer
el éxito de la elaboración.
Datos Tecnológicos
A. Jaleas y mermeladas por lo general poseen 65% de concentración.
B. Se utiliza pectina de varios grados por ejemplo si es pectina de grado 100
esto nos indica que 1 parte de pectina trabaja con 100 partes de azúcar.
C. La pectina aporta con el 0% de sólidos totales.