Artículo sobre Nash

NASH
Este año, por primera vez en mi vida, se ha estrenado una superproducción
americana fuertemente publicitada y ganadora de varios Oscar que se centra en algunos
aspectos de la vida de alguien a quien conozco personalmente (aunque muy poco, esa es
la verdad). La película es "Una mente maravillosa" y el personaje en cuestión es John
Nash. Por este motivo me siento impulsado a escribir este artículo y a compartir con
ustedes algunos comentarios sobre este matemático peculiar y sobre la teoría de juegos,
el campo en el que se enmarcan sus principales contribuciones científicas.
Yo también soy matemático y, como tal, tengo escasa propensión a escribir en
los medios de comunicación. Siempre he pensado que, entre los rasgos que configuran
la deformación profesional del matemático, está el de no hablar salvo que se tenga algo
realmente relevante que decir. Quizá esto, junto a nuestra incansable autoexigencia, que
nos hace difícil calificar las cosas de realmente relevantes, nos induce a comunicarnos
poco con la sociedad y a no preocuparnos demasiado de divulgar nuestro trabajo. Como
consecuencia de todo esto, hemos adquirido una imagen excéntrica, de sabios un poco
anticuados, que vivimos en un universo artificial que sólo entendemos nosotros. Nada
más lejos de la realidad. Las matemáticas están profundamente conectadas con las
verdades del mundo y del ser humano. Estoy convencido de que una mayor presencia de
los matemáticos en todos los ámbitos profesionales (no sólo en el académico, como
prácticamente ocurre hoy en día en España), sería enriquecedora para el funcionamiento
de nuestro país y también para el desarrollo de la investigación matemática.
Volviendo a "Una mente maravillosa", no se puede decir que rompa con la
imagen tópica que se tiene de nosotros pero, al menos, presenta un hecho aparentemente
insólito: un matemático ganando el premio Nobel de economía, una disciplina que no es
la suya. Esta es la primera cuestión sobre la que quiero llamar su atención. John Nash
publicó, al comienzo de los años cincuenta, un artículo de matemáticas en una de las
revistas más importantes de nuestra disciplina, Annals of Mathematics, que influyó tanto
en la teoría económica moderna, que cuarenta años más tarde le hizo merecedor del
premio más prestigioso que se puede conceder a un economista. He aquí un ejemplo de
la riqueza de las matemáticas.
Hay otra cuestión que me parece en cierto modo inquietante y en cierto modo
alentadora, que no se pone de manifiesto en la película y que, sin embargo, es cierta.
Nadie podía imaginarse, cuando se publicó, que el trabajo de Nash en Annals of
Mathematics fuera a acabar siendo tan importante. Aunque se trataba de un artículo
realmente hermoso e imaginativo, era más bien sencillo (Nash era un investigador
principiante entonces) y, en apariencia, no tenía mucho que ver con la economía. Era
una versión abreviada de su tesis doctoral, que había realizado bajo la dirección de uno
de los pioneros de la investigación operativa, otro campo de la matemática aplicada. De
hecho, Nash dudaba que aquellos resultados pudieran ser considerados dignos de
merecerle el título de doctor en matemáticas. Todo esto me parece inquietante porque
ilustra la oscuridad en la que trabajamos los investigadores, que casi nunca sabemos si
estamos en el buen camino y que necesitamos equivocarnos muchas veces para poder
acertar una. Pero también me parece alentador porque nos muestra que cualquier
científico que trabaje seriamente en la búsqueda de la verdad puede algún día
encontrarse súbitamente con ella.
Además de su artículo más importante, el que he mencionado anteriormente,
Nash tuvo tiempo de publicar otros trabajos de teoría de juegos en su breve carrera, la
mayor parte de los cuales son profundamente sugerentes, innovadores y creativos. La
teoría de juegos es la teoría matemática que se aplica al análisis de la competencia y la
cooperación de seres racionales que se relacionan y toman decisiones que afectan a los
otros. Desde que en 1944 John von Neumann (otro matemático) y Oskar Morgenstern
(un economista) publicaron el libro pionero de esta disciplina, el influjo de la teoría de
juegos no ha dejado de crecer en el ámbito de la economía, de la ciencia política y, en
general, de las ciencias sociales, sobre todo a raíz del cambio que las contribuciones de
Nash le imprimieron. En España, y también en Galicia, hay un número considerable de
investigadores que trabajamos en teoría de juegos y que hemos realizado aportaciones
en ciertos problemas que, indirectamente, fueron formulados por Nash.
Desde el punto de vista estrictamente humano no les puedo decir nada sobre
John Nash porque lo conozco muy poco. De todos modos, sí puedo contarles una
pequeña anécdota que, en realidad, no se refiere a él. No sé si se han fijado que en la
parte final de “Una mente maravillosa”, cuando Nash comienza a recuperarse, ya de
nuevo en Princeton, lleva siempre un paraguas en la mano. Este es un elemento de
caracterización, puramente cinematográfico, que subraya el carácter extravagante del
personaje. Probablemente los responsables de la película no tomaron este elemento del
John Nash real, sino de otro matemático experto en teoría de juegos, del que, con
seguridad, oyeron hablar cuando preparaban la película. Es un hecho conocido en
nuestra comunidad científica que esta persona tiene siempre un paraguas consigo. Hace
unos años visitó Santiago y me explicó que el paraguas no le molestaba en absoluto y
que, en cambio, le irritaba profundamente mojarse, así que le parecía que su estrategia
óptima era llevarlo a todas partes. Era julio de 1996 y llovía. Ciertas extravagancias son
razonables, al menos en Galicia.