plan de área matematicas
Anuncio
Plan de Estudios Área de Matemáticas. 1 INDICE Pág. INTRODUCCIÓN 3 ENCAMBEZAMIENTO GENERAL DEL ÁREA 5 1. NOMBRE DEL PLAN DE ÁREA 5 2. PROBLEMA DEL ÁREA 8 3. JUSTIFICACIÓN DEL PLAN DE ÁREA 10 4. META DEL ÁREA 12 5. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA 13 5.1. Objetivos de la Básica Primaria 13 5.2. Objetivos de la Básica Secundaria 14 5.3. Objetivos de la Media Académica 14 6. INDICADORES DE DESEMPEÑO 15 7. COMPETENCIAS 21 7.1. Ejes curriculares 23 7.2. Competencias Ciudadanas 25 8. EJES TEMÁTICOS 27 9. METODOLOGÍA GENERAL 49 10. RECURSOS FÍSICOS E INSTITUCIONALES 53 11. PROCESO DE EVALUACIÓN 54 Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 2 11.1 Criterios de Evaluación y Promoción del Pensamiento Numérico 56 11.2. Criterios de Evaluación y Promoción del Pensamiento Aleatorio 59 11.3. Criterio de Evaluación y Promoción del Pensamiento Espacial 61 11.4. Criterio de Evaluación y Promoción del Pensamiento Métrico 63 11.5. Criterio de Evaluación y Promoción del Pensamiento Lógico 65 11.6. Criterio de Evaluación y Promoción del Pensamiento Variacional 67 12. ESTRATEGIAS A UTILIZAR CON LOS ESTUDIANTES QUE PRESENTAN DIFICULATADES ACAMÉMICAS 13. BIBLIOGRAFÍA Institución Educativa Mariscal Robledo. 69 72 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 3 INTRODUCCIÓN "Enseñar no es una función vital, porque no tiene el fin en sí misma; la función vital es aprender." Aristóteles La Educación y la formación de los estudiantes requiere de un proceso permanente y continuo de los conceptos de las diferentes áreas, las cuales requieren de los profesores una dedicación y la ayuda de medios y herramientas que contribuyan y estimulen el estudio de las matemáticas; conscientes al mismo tiempo del deber que como educadores tenemos de llegar a las ávidas mentes de los estudiantes con los modernos adelantos de la ciencia y la tecnología, buscando siempre el progreso y la humanización en los campos científicos y tecnológicos. El siguiente Plan de Área pretende de ajustar los diferentes campos y herramientas curriculares de la Matemáticas a los Lineamientos Curriculares y Estándares para la Excelencia en la Educación del M. E. N, los objetivos de la Educación del Municipio y los principios de la Institución Mariscal Robledo. Los pensamientos matemáticos básicos, que se buscan desarrollan en el Áreas se consideran como eje rectores y fundamentales en el proceso de formación y aprendizaje con los estudiantes. Estos pensamientos son: el saber numérico y sistema numérico, espacial y sistemas geométricos, métrico y sistemas de medidas, aleatorio y sistemas de datos, variacional y sistemas algebraicos y analíticos. Estos pensamientos involucran los procesos de razonamiento con énfasis en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana, las matemáticas y otras áreas de conocimiento en un todo, bien organizado y armónico para el desarrollo del pensamiento matemático. Finalmente la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las calculadoras en la utilización de programas de calculo, geometría plana, espacial y vectorial, plantean un nuevo reto entre los docentes y el estudiante. Por ello se debe implementar como herramienta metodológica la didáctica matemática en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada estudiante para que ellos tengan Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 4 un desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las exigencias de un mundo globalizado y dinámico. “La didáctica en la matemática busca desarrollar la enseñanza de los conceptos matemáticos y geométricos básicos a los estudiantes de una manera lúdica, creativa y exploratoria para que ellos descubran los conceptos matemáticos; además, de que desarrollen un trabajo práctico donde reconozcan, descubran, indaguen, reflexionen y contextualicen esos contenidos geométricos y matemáticos”.1 En tal sentido el Plan debe mejorar y buscar métodos para mantener despiertos a los estudiantes, de manera que ellos construyan de forma individual o colectiva los conceptos matemáticos y geométricos, a través del juego, buscando con ello el desarrollo de las competencias argumentativas y propositivas. 1 Texto extraído de Internet sobre la Didáctica en la Matemática. Sin más datos. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 5 ENCABEZAMIENTO GENERAL DEL ÁREA ÁREA: MATEMÁTICAS. JEFE DE ÁREA: Oswaldo Nieto López. NIVELES: Básica Primaria (1 a 5), básica secundaria (6 a 9) y Media (10 y 11). PERIODOS ACADÉMICOS: 4 anual. NÚMEROS DE SESIONES: Primaria y básica secundaria son 260 secciones y media académica 160 secciones. AÑO LECTIVO: 2012 1. NOMBRE DEL PLAN DE ÁREA. La matemáticas es un área de importancia para la vida de los estudiantes y fundamentan su pensamiento en diferentes dimensiones (analítico, espacial, propositivo, critico y conceptual), bajo los unos conceptos histórico y científico que contribuyen al proceso de aprendizaje de ellos; es importante incluir en el proceso de formación, sea el modelo pedagógico que se implemente, la implementación de una didáctica y herramientas que ayude a que los estudiantes aprendan, crean, recrean, construyan y analicen los conceptos matemáticos para aplicarlo a su vida real y le sirva de instrumento para su desempeño profesional. El área de las Matemáticas tiene como objetivo construir la competencia del pensamiento matemático para resolver problemas cotidianos de las diversas áreas del conocimiento, mejorar su proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico. El estudiante al iniciar su proceso de formación se encuentra con un modelo tradicional de la enseñanza de las matemáticas, donde se observa clases magistrales, no hay construcción del conocimiento, donde el estudiante se forma en la pasividad, la memorización, repetir conceptos, imitar, no cuestionar y no construye. Se ha venido cambiando este modelo de enseñanza, para coloca al estudiante como actor principal y constructor del conocimiento a partir de sus experiencias y la Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 6 enseñanza de las matemáticas con procesos didácticos. Generando con ello mayor apropiación y asimilación del estudiante, originando un clima de aprendizaje con actitudes, valores y conocimiento universales, dándole un horizonte más amplio para la educación. La didáctica en las matemáticas debe partir de la construcción de los conceptos a través de la introducción de elementos de orientación hacia la construcción de la significación y formas de simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento, que debe ser el aporte de los docentes y estudiantes en su relación formativa. El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático no sólo es realizar operaciones básicas, procesos mentales de medición numérico, geométrico, aleatorio, variacional, algebraico, analítico, de observación, argumentación y proposición; es además, generar en los estudiantes y fundamentarlos en ser unas personas ética y normalmente formada. Las matemáticas crean un ambiente de investigación y competencia sana, logran despertar el interés y la motivación en los estudiantes; además de profundizar ampliamente en diferentes temas de estudio, se enfrenta al desafío de hallar solución a diversos problemas, formular hipótesis y conjeturas, confrontar teorías y modelos existentes, comprobar su grado de validez, descubrir patrones o similitudes a partir de situaciones cotidianas. constituye una herramienta comunicativa valiosísima para el desarrollo social sostenible de todos los pueblos en la medida que nos enseña a observar, describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir, entre otros muchos aspectos, relacionados con las actividades propias del hombre y su futuro en el planeta como especie superior, Bajo estas premisas, se desarrolla el concepto de la Didácticas en las Matemáticas, como principio que guía y fundamenta aprendizaje y la enseñanza, el cual debe permitir que cada estudiante, aprecie, valore y contextualice los principios matemáticos como aquellos que son de utilidades para su vida profesional. Es por ello, que el juego Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 7 matemático, ayudará a que el estudiante se forme en cuatro elementos importantes: aprender a ser, aprender a convivir, aprender hacer y aprender conocer. Jugar aprendiendo, a construir, a pensar, a ser, a conocer y a descubrir, son necesario en el proceso de enseñanza que diariamente los profesores deben de facilitar, esto ayudará a la construcción de cuatro procesos: 1. Razonamiento lógico. El desarrollo del trabajo lógico se fundamenta en la veracidad de las proposiciones, juicios, enunciados a través de esquemas y símbolos. 2. Comunicación matemática. 3. Formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias. 4. El uso de modelos y procedimientos matemáticos a través de la investigación. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 8 2. PROBLEMA DEL ÁREA. El desarrollo de las nuevas teorías y avance de la humanidad en campos como la informática, la robótica, la electrónica, la física, la química, la ingeniería modular, la electricidad, la óptica, la mecánica, la astronomía, la carrera espacial, la economía, las finanzas, el arte y la cultura en general se nutren en gran medida del auge y apoyo del pensamiento matemático y particularmente de la lógica. A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez a niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar el interés por la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden, la espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de los demás, etc. En un mundo donde las regularidades, leyes y principios son parte de él. En este sentido, se plantea ir más allá de la competencia matemática como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicativa; es decir, el trabajo por la construcción del significado, el reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos para plantear un aumento constante del pensamiento matemático. Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo que conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numerológica. Tendiendo en cuenta estos conceptos y fundamento los problemas de la asignatura está es resolver una problemática que tienen los estudiantes y que no deja avanzar en su proceso de aprendizaje, estos planteamientos está en: ¿Cómo desarrollar pensamientos matemáticos que ayuden a los estudiantes a usarlos en su contexto?, ¿Qué herramientas didácticas se deben implementar para que los estudiantes aprecien y valoren las matemáticas?, ¿cómo enseñar matemáticas a los estudiantes para que Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 9 aprendan bajo una nueva perspectivas metodológica de la investigación y la resolución de problemas que le permitan explorar, descubrir, y crear sus propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de estructuras lógicas de pensamiento?. En el desarrollo de este plan de área pretendemos darle solución a estas preguntas y a otras que vayan surgiendo en la medida que se profundice en las temáticas y en las construcción de estrategias, que sirvan para dan herramientas didácticas para el aprendizaje y la toma de decisiones de los estudiantes. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 10 3. JUSTIFICACIÓN DEL PLAN DE ÁREA. El área de Matemáticas en la Institución Educativa Mariscal Robledo ha venido creciendo en la medida de las necesidades de tipo académico y de cobertura que el barrio Robledo y sectores aledaños demanden. En este sentido las adaptaciones curriculares, el plan de estudio, los procesos metodológicos y el análisis matemáticos han venido cambiando y adaptándose a las necesidades que en materia educativa enfrenta la Institución. Por otra parte, hay acuerdos en que el principal objetivo de las matemáticas es ayudar a las personas a dar sentido al mundo que les rodea y a comprender los significados que otros construyen y cultivan. Mediante el aprendizaje de las matemáticas los alumnos no solo desarrollan sus capacidades de pensamientos y de reflexión lógica, sino que, al mismo tiempo, adquieren un conjunto de instrumentos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla, es decir, para actuar en y para ella. Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las calculadoras en la utilización de programas de calculo, geometría plana, espacial y vectorial, plantean un nuevo reto entre la generación actual. Desde este punto de vista la didáctica matemática plantea verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una gama de herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las exigencias de un mundo globalizado, y dinámico. En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de las operaciones mentales de los estudiantes, tales como analizar, describir, comparar, deducir, inducir, entre otras; y por ende a aumentar las capacidades mentales del individuo. Desde esta perspectiva, es un aporte de las matemáticas al desarrollo social, cultural y económico de los estudiantes que justifica, obligadamente a ser parte de su formación integral como individuos. Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 11 permite formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo, equitativo y tolerante, con capacidad para desarrollar políticas que permitan plantear y solucionar problemas personales, comunes, sociales contribuyendo al beneficio personal, regional y nacional. Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los computadores y las calculadoras en la utilización de programas de calculo, geometría plana, espacial y vectorial, plantean un nuevo reto entre la generación actual y la máquina. Desde este punto de vista la didáctica matemática plantea verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una gama de herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica, frente a las exigencias de un mundo globalizado, dinámico y bastante mutable. En este sentido el plan de área pretende que los estudiantes de la I. E. Mariscal Robledo desarrollen los contenidos del área que están agrupados en los diferentes pensamientos como: pensamiento y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema geométrico, pensamiento medicional y sistema métrico, pensamiento aleatorio y sistema de datos, pensamiento variacional y sistema analítico, pensamiento lógico y sistema de conjuntos. Cada uno de estos ejes está conformado por núcleos temáticos, entendidos estos como agrupación de contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales, y que le ayuden a direccional sus procesos matemáticos: Planteamiento y resolución de problemas, razonamiento matemático y comunicación matemáticos. Así se debe utilizar una pedagogía metodológica que sirva de canal de enseñanza, aprendizaje y evaluación, donde el estudiante aplique los conocimientos adquiridos a sus vidas cotidianas. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 12 4. META GENERAL DEL ÁREA. Construir la competencia del pensamiento matemático para resolver problemas cotidianos de las diversas áreas del conocimiento, mejorar su proyecto de vida y ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político, social y tecnológico. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 13 5. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA. Para el desarrollo de los pensamientos matemáticos y aportando a la consecución de objetivos claros en la formación del estudiante de la Mariscal Robledo se plantea cumplir con los siguientes logros: Que el estudiante pueda solucionar operaciones y problemas matemáticos mediante la utilización de herramientas didácticas que ayuden al desarrollo del pensamiento y su capacidad de análisis. El desarrollo de las matemáticas debe ayudar a que el estudiante agilice su pensamiento lógico y facilite la toma de decisiones en situaciones trascendentales de su vida personal, comunitaria y social. La matemática debe permitir que el estudiante pueda racionalizar, evaluar y proponer alternativas en la consecución de recursos en su familia y su entorno social. Las matemáticas deben de crear un ambiente de investigación y competencia sana, logrando despertar el interés y la motivación de los estudiantes de la Institución, logrando con ello profundizar ampliamente en diferentes temas de estudio, y puedan enfrentar al desafío de hallar solución a diversos problemas, formular hipótesis y conjeturas, confrontar teorías y modelos existentes, comprobar su grado de validez, descubrir patrones o similitudes a partir de situaciones cotidianas. Para el cumplimiento de estos logros generales que pretende que en cada ciclo de formación los profesores profundicen sus procesos de formación en la consecución de los siguientes logros: Objetivos de la Básica Primaria: Que los estudiantes de primaria puedan desarrollar, trabaja y conocer los conceptos, operaciones y relaciones matemáticas, a través de la formulación y resolución de Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 14 problemas en operaciones básicas que se dan entre los sistemas matemáticos. Objetivos de la Básica Secundaria. Los estudiantes de la básica primaria deberán profundizar en su proceso formativo en lo siguientes aspectos: - Razonamiento lógico. El desarrollo del trabajo lógico se fundamenta en la veracidad de las proposiciones, juicios, enunciados a través de esquemas y símbolos; y que los estudiantes lo puedan comunicarlo mediante la formulación de problemas sencillos de la vida cotidiana. - El uso de modelos y procedimientos matemáticos a través de la investigación. Objetivos de la Media Académica. La profundización de los conceptos obtenidos en la básica secundaria, con el fin de que los estudiantes desarrollen proyectos de investigación comunitaria, aplicando el conocimiento y el pensamiento matemático en cualquiera de sus modalidades. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 6. INDICADORES DE DESEMPEÑO. Grado 0º 1. Establece el concepto de conjunto y clasificación. 2. Realiza conteos secuenciales en el círculo del 100. 3. Lee y escribe correctamente números de 2 cifras. 4. Resuelve correctamente la suma y la resta. 5. Diferencia figuras geométricas. Grado 1º 1. Establece el concepto de conjunto y clasificación. 2. Realiza conteos secuenciales en el círculo del 100. 3. Lee y escribe correctamente números de 2 cifras. 4. Resuelve correctamente la suma y la resta. 5. Reconoce figuras geométricas. 6. Organiza tablas de datos. Grado 2º 1. Establece relaciones de pertenencia y contenencia entre conjuntos. 2. Lee y escribe correctamente números de cuatro cifras 3. Resuelve correctamente la suma, la resta y la multiplicación. 4. Resuelve correctamente divisiones exactas e inexactas. 5. Reconoce unidades de medidas de longitud y de tiempo. 6. Encuentra la fracción de un conjunto. 7. Interpreta datos representados en un diagrama. Grado 3º 1. Establece relación de unión e intersección entre conjuntos 2. Lee y escribe correctamente números de 6 cifras. Institución Educativa Mariscal Robledo. 15 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 16 3. Plantea y resuelve problemas de suma, resta, multiplicación y división. 4. Resuelve operaciones aditivas con fracciones. 5. Calcula el perímetro y el área de una figura. Grado 4º. 1. Lee y escribe números romanos. 2. Reconoce cuando un número es primo o compuesto 3. Resuelve operaciones básicas con fraccionarios. 4. Resuelve operaciones básicas con decimales. 5. Clasifica ángulos, triángulos y cuadriláteros. Grado 5º 1. Realiza operaciones de unión, intersección, complemento y diferencia entre conjuntos. 2. Lee y escribe números de más de 6 dígitos. 3. Encuentra el m.cm. y el mc.d de un conjunto de números. 4. Identifica situaciones que involucra magnitudes directa o inversamente proporcional. 5. Calcula el porcentaje de una cantidad. 6. Interpreta datos representados en un pictograma o en un diagrama circular. Grado 6º 1. Resuelve situaciones problemas relativos a la lógica proposicional 2. Resuelve situaciones problema relativa a la teoría de conjuntos Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 17 3. Reconoce el conjunto de los números naturales y resuelve situaciones problemas con estos. 4. Halla y utiliza procedimientos para calcular m.c.m. y m.c.d. de dos ó más números. 5. Aplica de manera significativa el m.cd y el m.cm. en la solución de problemas 6. Expresa un número como fraccionario o decimal y realiza conversiones entre ellos. 7. Usa de manera significativa el concepto de fracción decimal para interpretar situaciones asociadas al cálculo de porcentaje. 8. Reconoce, construye y clasifica ángulos. 9. Construye y diferencia rectas paralelas y perpendiculares. 10. Reconoce, clasifica y construye polígonos. 11. Recoge datos, los clasifica en tablas de frecuencia y lo representa en gráficos estadísticos. 12. Determina e interpreta las medidas de tendencia central para datos no agrupados. Grado 7º 1. Relaciona y utiliza los números enteros en situaciones concretas. 2. Aplica las operaciones con número enteros en la solución de situaciones problemas. 3. Relaciona y utiliza los números racionales en la solución de situaciones problemas 4. Aplica las operaciones con números racionales en la solución de situaciones problemas 5. Reconoce e interpreta la proporcionalidad directa e inversa. 6. Resuelve situaciones problemas en la que se aplique la proporcionalidad y sus propiedades. 7. Reconoce aplica las unidades de las diferentes magnitudes físicas. 8. Conoce y maneja el plano cartesiano en la transformación de figuras. 9. Aplica el análisis combinatorio en la solución de situaciones problemas Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 18 10. Construye e interpreta tablas de frecuencia y gráficos estadísticos para datos agrupados y no agrupados. Grado 8º 1. Reconoce los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales, sus representaciones y relaciones. 2. Resuelve situaciones problema en las que se apliquen las operaciones y propiedades de los conjuntos numéricos. 3. Reconoce, aplica y simplifica expresiones algebraicas, efectuando operaciones entre polinomios. 4. Simplifica expresiones algebraicas aplicando productos y cocientes notables, el triángulo de Pascal y el binomio de Newton. 5. Simplifica expresiones con operaciones entre fracciones algebraicas, aplicando la factorización. 6. Resuelve situaciones problema aplicando ecuaciones lineales con una incógnita. 7. Resuelve situaciones problema relativas a las inecuaciones lineales, aplicando desigualdades y propiedades. 8. Reconoce lugares geométricos como polígonos, circunferencia y círculo, sus características, elementos y relaciones, aplicándolos en la solución de situaciones problemas. 9. Resuelve situaciones problema aplicando perímetros y áreas. 10. Resuelve situaciones problema aplicando áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. 11. Reconoce, calcula e interpreta las medidas de tendencia central para datos agrupados y no agrupados, aplicándolas en la solución de situaciones problema. 12. Reconoce, calcula e interpreta las medidas de posiciones para datos agrupadas y no agrupadas, aplicándolas en la solución de situaciones problema. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 19 Grado 9º 1. Reconoce el conjunto de los números complejos, sus representaciones y relaciones, aplicando sus operaciones y propiedades. 2. Establece el concepto de función, reconociendo la función lineal, sus características, elementos y gráfica. 3. Resuelve gráfica y analíticamente sistemas de ecuaciones lineales, aplicándolos en la solución de situaciones problema. 4. Reconoce la función cuadrática, sus características, elementos y gráfica, aplicándola en la solución de situaciones problema. 5. Resuelve situaciones problema aplicando ecuaciones cuadráticas. 6. Reconoce y relaciona las funciones exponencial y logarítmica, sus características, elementos y gráficas, aplicándolas en la solución de situaciones problema. 7. Resuelve situaciones problema aplicando las ecuaciones exponencial y logarítmica. 8. Reconoce sucesiones y series, diferenciando y aplicando progresiones aritméticas y geométricas en la solución de situaciones problema. 9. Reconoce y aplica elementos, líneas, ángulos, longitud y área de la circunferencia y el círculo, en la solución de situaciones problema. 10. Resuelve situaciones problema aplicando propiedades y teoremas relativos a la proporcionalidad de segmentos. 11. Resuelve situaciones problema aplicando la semejanza de polígonos y sus criterios. 12. Reconoce, calcula e interpreta las medidas de dispersión para datos agrupados y no agrupados, aplicándolas en la solución de situaciones problema. 13. Resuelve situaciones problema relativas a los experimentos aleatorios, eventos y tipos de eventos. Grado 10º Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 1. 20 Reconoce funciones reales, su clasificación, características, elementos y gráficas. 2. Establece las funciones trigonométricas para cualquier ángulo y las aplica para encontrar el valor de expresiones trigonométricas. 3. Analiza gráficamente las funciones trigonométricas, estableciendo amplitudes, períodos, asíntotas, dominios y rangos. 4. Resuelve situaciones problema que implican la solución de triángulos. 5. Resuelve situaciones problema en las que se aplique distancia y punto medio entre dos puntos y el estudio de la recta. 6. Resuelve situaciones problema en las que se aplique el estudio de las secciones cónicas. 7. Resuelve situaciones problema en las que se aplique el análisis combinatorio. 8. Resuelve situaciones problema en las que se aplique la teoría de las probabilidades. Grado 11º 1. Resuelve inecuaciones gráfica y analíticamente, aplicando propiedades de las desigualdades y del valor absoluto y expresando sus soluciones como intervalos. 2. Reconoce gráfica y analíticamente la clasificación, las características y los elementos de las funciones reales. 3. Reconoce sucesiones, sus características, elementos y gráficas. 4. Establece e interpreta, gráfica y analíticamente el límite de funciones reales. 5. Establece gráfica y analíticamente la continuidad y discontinuidad puntual de funciones reales. 6. Interpreta la función derivada de funciones reales como el límite de razones de cambio, determinándola a partir de teoremas y reglas. 7. Resuelve situaciones problema aplicando la derivada, sus criterios y sus interpretaciones físicas y geométricas. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 8. 21 Participa activa y responsablemente en la preparación de las pruebas de estado icfes. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 22 7. COMPETENCIAS. Los estudiantes deben aprender actitudes, procedimientos, hábitos y métodos que puedan desarrollar sus inteligencias múltiples, es fundamental que ellos aprendan a pensar. En este sentido es necesario que los educando (profesores), en su trabajo formativo, ubiquen los estándares, logros y competencias bajo la premisa de que está potencializando en el estudiante las actitudes, las actitudes procedimentales, el manejo de contenidos, las actitudes intelectuales que potencialidades las aptitudes y las habilidades de los estudiantes. Es por ello que los conceptos didácticos y pedagógicos que llevan implícitas las estrategias, las competencias y métodos de enseñanza, se organizan para lograr el conocimiento del pensamiento matemático. En este sentido es necesario apuntarle a la consecución de varios objetivos que ayuden al desarrollo de los pensamientos matemáticos en los estudiantes, para ello se debe implementar mecanismos como: - Una pedagogía y una didáctica que parten sobre la reflexión y el análisis de la vida cotidiana del estudiante, como el punto de partida y llegada donde se reconstruye y transforma lo teórico con base en los ejes temáticos, para facilitar la construcción de un nuevo conocimiento. - El aprendizaje de la calidad del pensamiento matemático será significativo, si el maestro se compromete como miembro activo de la comunidad, porque de acuerdo a su quehacer pedagógico y la utilización de estrategias puede educar y reformar en la enseñanza de las matemáticas. - Hacer énfasis en los procesos de construcción sistémica, donde se tenga en cuenta los conocimientos previos del estudiante y hacer conexión con lo nuevo, para orientarlo y conducirlo a un conocimiento más científico. - Crear las condiciones necesarias para el desarrollo de los procesos de la acción constructiva, organización de las actividades que no sean solamente en el aula de clase. - Organización del proyecto de las olimpiadas del saber, como estrategia para vincular a la comunidad educativa de la institución educativa. - Acciones metodológicas significativas, teniendo en cuenta conocimientos nuevos, preguntas, más que las respuestas. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. - 23 El lenguaje debe expresarse en forma natural y asequible para luego perfeccionarlo hasta llegar a un lenguaje científico. - La evaluación debe ser un proceso reflexivo, y valorativo de la cotidianidad done juega un papel regulador, orientador, motivador y dinámico de la acción educativa. En este sentido, los estándares y logros institucionales apuntan a la obtención de las competencias ciudadanas por parte del estudiante en el contexto del saber, el saber hacer y el hacer; además que sean ciudadanos competentes y con capacidades productivas; a través de cuatros procesos básicos: a. La solución de operaciones y problemas matemáticos b. El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico de los individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales de su vida personal, comunitaria y social. c. El estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada vez a niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar el interés por la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el orden, la espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de los demás, etc. d. La matemática como disciplina del conocimiento humano. Estos procesos se deben de desarrollar en los diferentes niveles de enseñanza de la Institución, con el fin de ir proyectando los conocimientos del estudiante hacia la ciudad y que tengan la capacidad de apropiarse críticamente de los saberes, desarrollando las competencias, aptitudes y destrezas; con miras a aprender a comprender la realidad, a penetrarla, valorarla y transformarla. Con este propósito cultivaremos la capacidad de aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a ser, enfatizando en el desarrollo de la creatividad, autonomía, el espíritu investigativo, critico, reflexivo y el trabajo en equipo. En este sentido, para ir más allá de la competencia matemática como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia comunicativa, es necesario hacer un trabajo para la construcción del significado y plantear el desarrollo del pensamiento matemáticos a través de la puesta en marcha en la enseñanza de los cinco ejes curriculares, fundamentales en el proceso de formación del estudiante de la Institución Educativa Mariscal Robledo. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 24 EJES CURRICULARES PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS: El énfasis en este sistema es el desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, propiedades, problemas y procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. Reflexionar sobre las interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números estimula un alto nivel del pensamiento numérico. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS: Se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones materiales. El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento métrico. La interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que estos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más cobran sentido las matemáticas. Las actividades de la vida diaria acercan a los estudiantes a la medición y les permite desarrollar muchos conceptos y destrezas matemáticas. El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 25 PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS: Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo del tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que ha favorecido el tratamiento de la incertidumbre en las ciencias como la biología, la medicina, la economía, la psicología, la antropología, la lingüística... y aún más, ha permitido desarrollos al interior de la misma matemática. El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean capaces de planear y resolver situaciones problemáticas susceptibles de ser analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para analizarlos, desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos. De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de los conceptos fundamentales de la probabilidad. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS: Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento variacional. Este componente del currículo tiene en cuenta una de la aplicaciones más importantes de la matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos para diversos fenómenos. Propone superar la enseñanza de contenidos matemáticos para ubicarse en el dominio de un campo que involucra conceptos y procedimientos ínter estructurado que permiten analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre como de las ciencias. Para el área de matemáticas es fundamental el desarrollo de los pensamientos matemáticos y que los estudiantes logren sus aprendizajes significativos en la búsqueda de nuevos conocimientos y conceptos que le ayuden a su desarroll personal y profesional, y teniendo en cuenta los cuatro aspectos planteados por la UNESCO en Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 26 el año 1996, vemos importante trabajar por formar los estudiantes en las siguientes competencias ciudadanas2. COMPETENCIAS CIUDADANAS: a. La formación humana: se prepara a los estudiantes para APRENDER A SER y para el conocimiento de sí mismos. b. La formación científica, tecnológica y profesional: se prepara a los estudiantes para APRENDER A CONOCER como un estudiante crítico, analítico, investigador, propositivo, reflexivo e innovador. c. La formación multicultural: se prepara a los estudiantes para APRENDER A CONVIVIR con la diversidad étnica, cultural, religiosa, de género y personal, debida a discapacidades o talentos excepcionales, donde la matemáticas debe ser un canal o puente entre la ciencia y la vida del estudiante, la teoría y la práctica como un solo hilo de aprendizaje. d. La formación socio-crítica y laboral: se prepara a los estudiantes para APRENDER A TRABAJAR y APRENDER A HACER en diversos sectores de la economía y los servicios. El APRENDER A SER, significa que nuestro currículo tiene como propósito expreso la formación de una personalidad autónoma, es decir, que los estudiantes puedan desarrollar sus potencialidades cognitivas, comunicativas, éticas, estéticas, corporales y espirituales. Tenemos presente que la educación sólo tiene sentido si permite que los estudiantes puedan concretar su proyecto de vida y puedan crecer como seres humanos desplegando el conocimiento de sí mismos. EL APRENDER A CONOCER, las matemáticas deben de enseñar y orientar al estudiante hacia la construcción y aplicación de conocimientos para solucionar diversos problemas sociales, personales, comunitarios y académicos. Esta construcción es posible a través de procesos de investigación que permitan tanto la apropiación como la construcción de nuevo conocimiento, mediante la aplicación de nuevas tecnologías. 2 Extraído del PEI de la Mariscal Robledo y ajustado a las condiciones del área de Matemáticas. PEI. Página 159, fundamentos filosóficos. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 27 APRENDER A CONVIVIR, el área de matemáticas debe orientar al estudiante para que valore su cultura, saberes y conocimientos individuales, llevando con ello a mejorar los niveles de convivencia y participación, que ellos entiendan que el conocimiento es diverso, no lineal y diferente. APRENDER A HACER, las matemáticas deben ser orientadoras y canalizadoras del saber propio del estudiante, pero además formarlos en los nuevos conocimientos, que le ayuden al estudiantes para el mundo del trabajo, para ser competentes en una sociedad que valora el conocimiento como el capital fundamental para el desempeño laboral. Es hacer entender al estudiante que él es útil y que posee cualidades y conocimientos para ser competente en el mundo laboral y profesional. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 8. EJES TAMÁTICOS DE LA ASIGNATURA. GRADO 2º PENSAMIENTO NUMÉRICO. 1. Conjuntos. - Características de un conjunto - Representación de conjuntos - Pertenencia y no pertenencia - Subconjuntos - Cardinal de un conjunto 2. Números hasta el 999. - La centera - Número de 3 cifras - Lectura y escritura de números 3. Adición. - Términos de la adición - Propiedades de la adición - Adiciones sin y con reagrupación. 4. sustracción. - sustracción sin desagrupación - Términos de la sustracción. - Sustracción desagrupando. 5. Multiplicación. - Adición de sumandos iguales - Adición y multiplicación - Multiplicación sin reagrupar. - Multiplicación reagrupando - Términos de la multiplicación Institución Educativa Mariscal Robledo. 28 Plan de Estudios Área de Matemáticas. - Multiplicación por una cifra - Propiedades de la multiplicación. 6. Números de 5 cifras - Unidades de mil - Decenas de mil - Descomposición - Lectura y escritura. 7. Reparto y división. - Reparto exactos - División exacta - Mitad - Repartos no exactos - Términos de la división. - División con dividendo de dos cifras y tres cifras. PENSAMIENTO GEOMÉTICO 8. Elementos de geometría. - Punto y segmento - Rotación. - Ángulos - Clasificación de ángulos - Rectas secantes y perpendiculares - Polígonos - Elementos de un polígono - Figuras simétricas - Cuerpos geométricos. Institución Educativa Mariscal Robledo. 29 Plan de Estudios Área de Matemáticas. PENSAMIENTO MÉTRICO. 9. Medición. - Longitud - Centímetro. - Decímetro - El Metro - Perímetro. - Reloj - Días de la Semana - Meses del año. PENSAMIENTO ALEATORIO. 10. Estadística y probabilidades - Registro de información. - Sucesos. GRADO 3º PENSAMIENTO NUMÉRICO 1. Conjuntos - Relación de contenencia - Unión entre conjuntos - Intersección entre conjuntos 2. Números hasta 6 cifras. - Unidades de millón - Descomposición - Lectura y descomposición - Números romanos. Institución Educativa Mariscal Robledo. 30 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 3. Adición y sustracción. - Operadores de acción. - Adiciones. - Sustracción - Relación entre adición y sustracción. 4. Multiplicación. - Propiedad distributiva - Multiplicación por dos y tres cifras. 5. División. - División y multiplicación - División con divisor de 1 y 2 cifras en el divisor. - Prueba de división. 6. Múltiplos y divisores. - Múltiplos - Números pares e impares. - Divisores 7. Fracciones. - Partes de un conjunto - Unidad fraccionaria - Términos de una fracción. - Comparación de fracciones - Adición de fracciones - Sustracción de fracciones. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 8 Elementos de Geometría. - Recta, semirrecta y segmento. - Ángulo - Clases de ángulos - Rectas paralelas Institución Educativa Mariscal Robledo. 31 Plan de Estudios Área de Matemáticas. - Círculos y circunferencias. - Polígonos - Triángulos. - Cuadriláteros. - Cuerpos Geométricos. PESAMIENTO MÉTRICO 9 Longitud, perímetro, área y tiempo. - Longitud. - Perímetro - Unidades arbitrarías de área - El centímetro cuadrado - Unidades de tiempo. PENSAMIENTO ALEATORIO 10 Estadística y Probabilidades. - Diagrama de barras - Pictograma - Suceso seguro - Suceso imposible - Suceso muy probable - Suceso poco probable. GRADO 4º PENSAMIENTO NUMÉRICO 1. Numeración. - Números hasta 6 cifras - Descomposición hasta 6 cifras - Descomposición de números de 6 cifras Institución Educativa Mariscal Robledo. 32 Plan de Estudios Área de Matemáticas. - Millones - Números Romanos 2. Adición y sustracción. - Adición. - Sustracción. - Propiedades conmutativa - Propiedad asociativa 3. Multiplicación. - Multiplicación. - Propiedades de la multiplicación. - Multiplicación por 1, 2 y 3 cifras. - Múltiplos de un números - Mínimo común múltiplo (m.c.m) 4. División. - Términos de la división. - División de 1 y 2 cifras. - División de un número - Máximo común divisor (m.c.d) - Número primos y números compuestos. 5 Fracciones. - Términos de una fracción - Lectura de fracciones. - Fracciones equivalentes - Comparación entre fracciones. 6 Operaciones con fracciones. - Adición y sustracción de fracciones. - Multiplicación de fracciones. - División de fracciones Institución Educativa Mariscal Robledo. 33 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 7 Decimales. - Fracciones decimales - Décimas centésimas 8 Operaciones con decimales - Adición de números decimales - Sustracción de números decimales. - Multiplicación de un número decimal por un número natural - Multiplicación de números decimales - Multiplicación por 10, 100 y 1000 - Multiplicación de un número decimal por un número natural - División de un número entre 10, 100 y 1000 PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 9 Geometría. - Ángulo - Medición de un ángulo - Clasificación de un ángulo - Recta perpendiculares - Polígonos - Rectas perpendiculares. - Triángulos - Paralelogramos - Cuerpos geométricos PENSAMIENTO MÉTRICO. 10 Medición. - Unidades de longitud - Perímetro - Área - Área del cuadrado y del rectángulo - El kilogramo y el gramo Institución Educativa Mariscal Robledo. 34 Plan de Estudios Área de Matemáticas. PENSAMIENTO ALEATORIO. 11 Estadística y probabilidad. - Diagrama de barras - Pictograma - Experimento aleatorio. - Espacio muestral GRADO 5º PENSAMIENTO NUMÉRICO 1. Conjuntos - Determinación de conjuntos - Relación de pertenencia - Relaciones entre conjuntos - Unión entre conjuntos - Complemento - Diferencia 2. Números naturales. - Sistema de numeración decimal - Lectura y escritura de números grandes - Valor de posición - Número romanos 3. Operaciones con números naturales. - Adición y sustracción - Propiedades conmutativa asociativa - Multiplicación - Propiedades de la multiplicación - Propiedad distributiva. - Múltiplos de un número - División Institución Educativa Mariscal Robledo. 35 Plan de Estudios Área de Matemáticas. - Criterio de divisibilidad. - Número primo y compuesto - Mínimo común múltiplo (m.c.m). - Máximo común múltiplo (m.c.m) 4. Potenciación, radicación y logaritmación. - Potenciación - Radicación - Logaritmación 5. Fracciones. - Representación de fracciones - Lectura y escritura de fracciones - Fracciones propias e impropias. - Números mixtos. - Fracciones equivalentes - Amplificación de fracciones - Simplificación de fracciones. - Fracciones de un número. 6. Operaciones con fracciones. - Operaciones con fraccionarios. - Problemas con fraccionarios. 7. Números decimales. - Lectura y escritura de números decimales - Comparación de números decimales. 8. Operaciones con decimales. - Operaciones básicas con números decimales - Problemas con números decimales. Institución Educativa Mariscal Robledo. 36 Plan de Estudios Área de Matemáticas. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 9. Rectas, ángulos y polígonos - Ángulos - Medición de ángulos - Rectas paralelas y perpendiculares - Polígonos - Clasificación de triángulos - Clasificación de cuadriláteros. - Perímetros y áreas PENSAMIENTO ALEATORIO. 10. Estadística y probabilidades - Pictograma - Diagrama circular - Experimento aleatorio. - Espacio muestral. GRADO 6º PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Lógica y conjuntos Proposiciones: representación y negación. Proposiciones compuestas: - La disyunción - La conjunción - El condicional - El bicondicional Concepto de conjunto: - Notación - Determinación por extensión y comprensión - Relaciones de pertenencia e inclusión Institución Educativa Mariscal Robledo. 37 Plan de Estudios Área de Matemáticas. Clasificación de conjuntos Operaciones con conjuntos: - Unión - Intersección - Complemento - Diferencia - Diferencia simétrica 2. Números Naturales. El conjunto y su representación en la semi-recta Operaciones básicas con los naturales, propiedades y problemas. Potenciación, radicación y logaritmación en los naturales. 3. Teoría de Números Criterio de divisibilidad. - Factores. - Múltiplos - Divisores - Números primos y compuestos Descomposición en factores primos Máximo común divisor (m.c.d) y mínimo común múltiplo (m.c.m) Problemas de explicación. 4. Fraccionarios. Concepto de fracciones y sus elementos: - Representación gráfica - Representación en la recta numérica Operaciones básicas y solución de problemas Potenciación y radicación 5. Fracción y número decimal Fracciones decimales Expresiones decimales Institución Educativa Mariscal Robledo. 38 Plan de Estudios Área de Matemáticas. Representación en la recta numérica Operaciones básicas y solución de problemas PENSAMIENTO GEOMÉTRICO 6. Conceptos básicos de geometría. El punto La Recta Semirrecta Segmento Plano 7. Ángulos Concepto de ángulos y notación. Clase de ángulos de acuerdo a la medida: - Agudo - Recto - Obtuso - Llano - Giro Construcciones de ángulos. 8. Recta paralelas y perpendiculares Definición de recta paralelas y construcciones. Definición de rectas perpendiculares y su construcción 9. Polígonos. Concepto de polígonos: cóncavos y convexos Clasificación de polígonos Construcción de polígonos. Institución Educativa Mariscal Robledo. 39 Plan de Estudios Área de Matemáticas. PENSAMIENTO ESTADÍSTICO Y ALEATORIO. 10. Conceptos básicos de estadística Universo básico de estadística Universo o población Muestra Variables Datos: - Métodos de recolección de datos - Tablas de frecuencias y gráficas: Frecuencia absoluta y relativa. - Gráficos estadísticos: Diagrama de barra y diagrama circular. 11. Medidas de Tendencia Central Media aritmética. Moda Mediana. GRADO 7º PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Números Enteros El conjunto de los números enteros: - su notación - Característica - Representación en la recta numérica. - Plano cartesiano Relaciones de orden: Mayor que y menor que Valor Absoluto y Relativo Operaciones básicas, propiedades y solución de problema. Ecuaciones sencillas con enteros Potenciación y radicación y sus propiedades Institución Educativa Mariscal Robledo. 40 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 2. Número Racionales El conjunto de los números racionales - Su notación - Características - Representación gráfica - Representación en la recta numérica Fracciones positivas y negativas Operaciones básicas, propiedades y solución de problemas Potenciación, radicación, propiedades. Ecuaciones finecillas con racionales. 3. Razones y Proporciones. Concepto de razón Concepto de proporción y propiedades Término desconocidos en una proporción Reglas de tres simple y compuesta Repartos proporcionales. Porcentajes Interés simple. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 4. Sistema de Unidades Unidades de longitud, conversión y perímetro de polígonos Unidades de superficie, conversión y áreas de figuras planas Unidades de volumen, conversión y volumen de cuerpos geométricos Unidades de masa y conversión Unidades de capacidad y conversión 5. Movimientos en el plano. Traslación Rotación Simetría Institución Educativa Mariscal Robledo. 41 Plan de Estudios Área de Matemáticas. Homotecias PENSAMIENTO ESTADÍSTICO Y ALEATORIO. 6. Introducción al análisis combinatorio Principio fundamental del conteo Permutaciones Variaciones Combinaciones 7. Tablas de frecuencias para datos agrupados. Clases: - Variables - Marcas de clase Frecuencia Absoluta, relativa y acumulados Gráficos: - Histograma - Polígono de frecuencia. Institución Educativa Mariscal Robledo. 42 Plan de Estudios Área de Matemáticas. GRADO 8º PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Conjuntos numéricos De los Enteros (Z) De los Racionales (Q) El conjunto de los números Irracionales (Q’) El conjunto de los Números Reales (R). 2. Expresiones algebraica Conceptos básicos Polinomios algebraicos Operaciones entre polinomios Producto notables Factorización Simplificación de fraccione algebraica y operaciones 3. Ecuaciones. Ecuaciones lineales con una incógnita. Solución de problemas Inecuaciones lineales y desigualdades. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 4. Polígonos, circunferencia y círculo. Concepto y clasificación de polígonos Ángulos y clasificación de ángulos Triángulos y clasificación: - Teorema de Pitágoras - Líneas y punto notables - Congruencia de triángulos Institución Educativa Mariscal Robledo. 43 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 5. Áreas y Perímetro 6. Volúmenes de Cuerpo Geométricos PENSAMIENTO ESTADÍSTICO Y ALEATORIO. 7. Medidas de tendencia Central para Datos Agrupados Medida aritmética Moda Mediana 8. Medidas de Posición para datos agrupados y no agrupados Cuarteles Deciles Percentiles. GRADO 9º PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Números compuestos. Cantidad imaginario y unidad imaginario. Definición, representación de complejos y norma. Operaciones: Suma, resta, multiplicación y división. 2. Sistema de ecuaciones lineales. La función Lineal, recta, elemento y gráfica Sistema de ecuaciones lineales: - Sustitución - Igualación - Eliminación - Determinantes Problemas de aplicación de sistema de ecuaciones lineales. Institución Educativa Mariscal Robledo. 44 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 3. Inecuaciones y ecuaciones cuadráticas. Función Cuadrática: - Característica - Elementos - Gráfica Ecuación cuadrática: - Factorización - Formula General. Problemas de aplicación. 4. Funciones y ecuaciones exponenciales y logarítmica. Funciones exponenciales: - Características - Elementos - Gráfica Logarítmica y propiedades: - Función logarítmica - Características - Elementos - Gráfica Ecuaciones exponenciales Ecuaciones logarítmica Aplicaciones. 5. Sucesiones y progresiones. El concepto de sucesión Series Progresiones aritméticas Progresiones geométricas. Aplicaciones. Institución Educativa Mariscal Robledo. 45 Plan de Estudios Área de Matemáticas. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 6. Circunferencia y círculo. Conceptos básico: - Elementos - Líneas - Longitud - Área Ángulos especiales en la circunferencia. 7. Segmento proporcionales. Proporcionalidad Teorema de Thales. Teorema de la Bisectriz 8 Semejanza de polígonos. Polígonos semejantes Triángulos semejantes Aplicaciones PENSAMIENTO ESTADÍSTICO Y ALEATORIO. 9. Medidas de dispersión. Rango o recorrido. Varianza Desviación estándar Coeficiente de variación. 10. Experimentos aleatorios. Modelo determinísticos y probalísticos. Experimentos aleatorios y espacio muestral Eventos y tipos de eventos. Institución Educativa Mariscal Robledo. 46 Plan de Estudios Área de Matemáticas. GRADO 10º. PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Funciones. Concepto de funciones. Tipos de funciones: - Lineal - Cuadrática - Cúbica - Exponencial y logarítmica 2. Razones y Funciones trigonométricas. Concepto de ángulo y conversión regular El en triángulo rectángulo En el círculo unitario. Ángulo notables: - Ángulo de referencia - Signo de las funciones trigonométricas. 3. Aplicaciones trigonométricas. Gráfico de funciones trigonométricas. Solución de triángulos: Teorema del seno y del coseno. Solución de problemas: Ángulo de elevación y de depresión. 4. Análisis trigonométrico. Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO. 5. La recta. Distancia y punto medio. Ecuaciones de la recta Institución Educativa Mariscal Robledo. 47 Plan de Estudios Área de Matemáticas. Recta paralelas y perpendiculares. 6. Las Cónicas. La circunferencia La parábola La elipse La hipérbola PENSAMIENTO ESTADÍSTICO Y ALEATORIO. 7. Análisis combinatorio. Repaso de principio de conteo, variaciones simples. Permutaciones y combinaciones. 8 Teoría de la probabilidad. Probabilidad de un evento Teorema sobre probabilidad Probabilidad condicional Independencia de evento. GRADO 11º PENSAMIENTO MATEMÁTICO. 1. Inecuaciones. Las desigualdades y propiedades. Intervalos, clasificación, notación y gráfica. Tipos de inecuaciones y solución Valor absoluto y propiedades. 2. Relaciones y funciones. Concepto de relación y de función Tipos de funciones Institución Educativa Mariscal Robledo. 48 Plan de Estudios Área de Matemáticas. Relaciones y funciones reales: - Gráficos. - Dominio - Rango - Asintótas. Sucesiones: - Tipos resucesiones - Términos generales - Gráfico. 3. Límite de funciones reales. Concepto de límite e interpretación gráfica. Teorema sobre límite Indeterminaciones de la forma 0/0. Límites infinitos Límite al infinito. Límites trigonométricos y especiales. Continuidad puntual de funciones reales. 4. La Derivada y sus aplicaciones. La derivada como razón de cambio. Teorema sobre derivación, regla de la cadena. Derivación implícita El problema de la recta tangente y normal El problema de la velocidad instantánea Derivadas del orden superior. Criterio de la 1ª y 2ª derivada. Punto crítico, máximo y mínimo relativos: - Punto de inflexión - Concavidad. - Trazo de curvas. Problemas de máximo y mínimo Variables relacionadas. Institución Educativa Mariscal Robledo. 49 Plan de Estudios Área de Matemáticas. 50 9. METODOLOGÍA GENERAL. Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en el proceso educativo, para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone una educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamiento ampliamente aplicable y útil para aprender cómo aprender. Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieran un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y predecirla; en suma para actuar en ella y para ella. El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones. Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de intercambio de puntos de vista. Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que: Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos. Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de situaciones. Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes. Las metodologías a utilizar son: LA PROBLEMICA: Se parte de situaciones problemáticas procedentes de la vida Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 51 diaria; donde se puedan explorar problemas, de plantear preguntas y reflexionar sobre modelos; desarrollan la capacidad de analizar y organizar la información. A medida que se van resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y perseverante. APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: El que permite nuevos significados logrando alcanzar metas significativas en el proceso de construcción del conocimiento matemático. Se mueve sobre tres tipos de actividades: o Exploración de significados: Esto implica que los educadores escuchen con atención a los estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso extensivo y reflexivo de sus conocimientos previos. o Profundización o transformación de resultados significativos: Ejercitar el maravilloso poder lógico del cerebro del estudiante para lanzar hipótesis, formular conjeturas, confirmarlas o refutarlas; a favor o en contra de una tesis; realizar inferencias; detectar supuestos ocultos; dar contra ejemplo; analizar afirmaciones de la vida cotidiana a partir de principios lógicos. o Verificación, evaluación o culminación de nuevos significados: Valorar los aprendizajes significativos para la toma de decisiones y los ajustes que sean necesarios en el proceso aprendizaje del pensamiento matemático. APRENDIZAJE EN EQUIPOS: Cada vez tiene más fuerza la convicción de que la orientación de la educación matemática se logra más efectivamente cuando se asume en forma compartida. En el equipo hay roles, responsabilidades y metas. Cuando se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y utiliza los talentos de los estudiantes para alcanzar metas comunes y tener un alto desempeño. EXPERIMENTAL: El desempeño mide la calidad de la evaluación. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 52 El desempeño me dice lo que sabe hacer el estudiante. No todos pueden decir que alcanzaron el logro hasta que no lo demuestren en el desempeño. El desempeño es la clave. Todas las metodologías apuntan a las competencias. El desempeño se mide por el hacer. COMPRENSIVA: Plantea que el aprendizaje del estudiante se basa en la comprensión y parte de los problemas; debe hacer metas de desempeño y se deben desarrollar a través del proyecto de investigación y debe hacer una evaluación de desempeño. El enfoque de este método está orientado a la comprensión de sus posibilidades y al desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana. Para el desarrollo de las competencias ciudadanas el área de matemáticas desarrolla una pedagogía en la enseñanza que incluye entre otros aspectos: La pedagogía y la didáctica parten sobre la reflexión y el análisis de la vida cotidiana o mundo de la vida como el punto de partida y llegada donde se reconstruye y transforma lo teórico con base en los ejes temáticos, para facilitar la construcción de un nuevo conocimiento. El aprendizaje de la calidad del pensamiento matemático será significativo, si el maestro se compromete como miembro activo de la comunidad, porque de acuerdo a su quehacer pedagógico y la utilización de estrategias puede educar y reformar en la enseñanza de las matemáticas. Hacer énfasis en los procesos de construcción sistémico, debe ser comunicativo donde se tenga en cuenta los conocimientos previos del estudiante y hacer conexión con lo nuevo, para orientarlo y conducirlo a un conocimiento más científico. Crear las condiciones necesarias para el desarrollo de los procesos de la acción constructiva, organización de las actividades que no sean solamente en el aula de clase, creando el aula taller como un proceso y mecanismo didáctico para el aprendizaje de las matemáticas. Organización del proyecto de las olimpiadas del saber en el campo de las Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 53 matemáticas, como estrategia para vincular a la comunidad educativa de la institución educativa. Acciones metodológicas significativas, teniendo en cuenta conocimientos nuevos, preguntas, más que las respuestas. El lenguaje debe expresarse en forma natural y asequible para luego perfeccionarlo hasta llegar a un lenguaje científico. La evaluación debe ser un proceso reflexivo, y valorativo de la cotidianidad done juega un papel regulador, orientador, motivador y dinámico de la acción educativa. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 10. 54 RECURSOS FÍSICOS E INSTITUCIONALES. Para la implementación del Plan de Área o proyecto de área, se cuenta con los siguientes recursos: El estudiantado de la institución Los profesores del área de matemáticas. El consejo Académico de la institución. La comisión de evaluación y promoción de la institución. El consejo directivo El núcleo educativo Las secretarias de educación. Las aulas de clase. La sala de computadores. Televisor, DVD, Vídeo Bim. Las bibliotecas de la institución. Los espacios abiertos de la institución La biblioteca La Quintana, del Municipio de Medellín. Las bibliotecas, los escenarios deportivos, culturales y recreativos, públicos y privados de la ciudad. Los textos, guías de trabajo de cada docente. Los materiales didácticos en general de la institución. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 11. 55 PROCESO DE EVALUACIÓN. La evaluación continua se basa en la posibilidad de disponer permanentemente de información acerca del camino que está siguiendo el estudiante en su proceso de aprendizaje y su formación como persona, así se regulan los ritmos y estilos de enseñanza con los de aprendizaje y se combinan convenientemente para reforzar los elementos positivos que vallan apareciendo en su transcurso, y corregir o subsanar lo negativo. Para lograr que mejoren los procesos educativos mediante la acción enriquecedora de la evaluación, es importante incorporar a ella el auto evaluación y coevaluación de los propios estudiantes. “La evaluación no se puede considerar como algo cerrado, terminado y dogmático. Más bien como herramienta que estimule las capacidades activas del aprendizaje que son, en definitiva las responsables de los logros alcanzados”.3 En este sentido el proceso evaluativo se hace a partir de la construcción de conocimiento, y que le permita al profesor identificar las debilidades y fortaleza de los estudiantes tanto a nivel grupal como individual; por ello, que para el área de matemáticas la evaluación es parte esencial del proceso pedagógico, busca mejorar los procesos y resultados en las estudiantes, y tiene como finalidades: - Diagnosticar el estado de los procesos de desarrollo del estudiante y pronosticar sus tendencias. - Asegurar el éxito del proceso educativo y, por lo tanto, evitar el fracaso en el aprendizaje con las matemáticas. 3 - Identificar dificultades, deficiencias y limitaciones. - Ofrecer oportunidades para aprender de la experiencia. - Afianzar los aciertos y corregir oportunamente los errores. - Orientar el proceso educativo y mejorar la calidad. - Obtener información para tomar decisiones. 1. Aldemar Tapias Agudelo. Herramientas para construir competencias evaluativos. Pág. 34 Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 56 Es necesario seleccionar y organizar diferentes medios que permitan obtener amplia y variada información permanente, sobre el avance de cada uno de los estudiantes en la obtención de los logros esperados en el área matemáticas; así mismo se busca identificar los factores asociables a los logros que se vayan alcanzando con el desarrollo de las estrategias de participación y de más actividades planeadas. Los criterios de evaluación están fundamentados en los procesos de formación del área, que evalúen las competencias y las dimensiones del aprendizaje, tales como: El pensamiento numérico El pensamiento aleatorio El pensamiento espacial El pensamiento métrico El pensamiento lógico El pensamiento variacional Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 57 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO NUMÉRICO. COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS Formulación de problemas utilizando los # N, Z, R, C, I, Adquisición a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas. Aplicación de diversas Resolución y Uso estrategias para la solución de diversos problemas. planteamiento Justificación y de problemas generalización de Explicación soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas. Control Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original. Dar cuenta del cómo de los Pensamiento Pensamiento matemático numérico Adquisición procesos que se siguen para llegar conclusiones. Formulación de hipótesis, conjeturas y predicciones, encontrando Uso ejemplos, contra usando hechos conocidos, propiedades relaciones para y explicar otros hechos. Razonamiento Justificación de las estrategias y los procedimientos puestos en Explicación acción en el tratamiento de problemas. Argumentar con razones propias sus ideas matemáticas. Autorregular el proceso de Control razonamiento para llegar a conclusiones. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 58 Comprensión Adquisición e interpretación de ideas que son presentadas de forma oral, escrita o visual Realización de observaciones, conjeturas y formulación de preguntas. Uso Comunicación Expresión de hablando, ideas escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas. Explicación Control Presentación de argumentos persuasivos y convincentes. Revisión, corrección y evaluación de los escritos y las formas de expresar las ideas matemáticas. Identificación de una situación problemática real, simplificada, estructurada, idealizada y sujeta a Adquisición condiciones y suposiciones, utilizando los # N, Z, R, C, i, a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas. Matematización Modelación problema. del Representación de relaciones en fórmulas matemáticas, utilización de Uso diferentes modelos, descubrimiento de relaciones y regularidades, transferencia de problemas de la vida real a un modelo matemático conocido. Explicación de la capacidad Justificación para hacer predicciones del modelo. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 59 Validación del modelo con la Control situación original, revisión, ajuste o cambio del modelo. Adquisición Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio de los sistemas de numeración, decimales, fraccionarios, Z, R, C, i Manejo de procedimientos cálculo Procedimientos Uso efecto, para mental, operaciones, usar los el efectuar predecir el calculadora, calcular usando fórmulas, etc. Explicar los resultados del Explicación uso de diferentes procedimientos numéricos. Control Verificar los resultados y evaluar los procedimientos utilizados. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 60 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ALEATORIO. COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES Adquisición CRITERIOS Comprensión de problemas estadísticos. Aplicación de estrategias Uso Resolución y la formulación solución de y problemas estadísticos. planteamiento de problemas en Explicación acerca de Justificación formulación y solución de problemas de estadísticos. Verificación Control Pensamiento Pensamiento matemático Aleatorio de la formulación y solución de problemas estadísticos Comprensión de los Adquisición procesos utilizados en el razonamiento estadístico. Utilización del proceso de Uso razonamiento estadístico en hechos reales. Razonamiento Argumentación de la Justificación solución de problemas estadísticos. Verificación del proceso Control de llegar razonamiento a para conclusiones estadísticas. Adquisición Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual en situaciones estadísticas. Comunicación Expresión Uso de estadísticas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando. Institución Educativa Mariscal Robledo. ideas Plan de Estudios Área de Matemáticas. 61 Justificación Explicación de los argumentos hablados, escritos o visualizados de situaciones estadísticas. Control Revisión, corrección y evaluación de las formas de expresar las ideas estadísticas. Comprensión de modelos de Adquisición problemas y situaciones de estadística representados en tablas y gráficas. Utilización de diferentes Uso Modelación modelos estadísticos en la elaboración de tablas y gráficas. Explicación Justificación de diferentes los modelos estadísticos elaborados en tablas y gráficas. Verificación Control de los modelos estadísticos con la situación real. Comprensión Adquisición de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del sistema aleatorio. Utilización Uso de los procedimientos aleatorios para el manejo de la información. Procedimiento Explicación de los Justificación resultados y procedimientos aplicados en estadística. Verificación Control resultados los y procedimientos aplicados en estadística. Institución Educativa Mariscal Robledo. de Plan de Estudios Área de Matemáticas. 62 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ESPACIAL. COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS Planteamiento de problemas Adquisición a partir de situaciones geométricas. Aplicación de habilidades en Resolución y Uso la solución de problemas planteamiento geométricos. de problemas Explicación y generalización Justificación de solución de problemas Geométricos. Control Verificación de los resultados En la solución de problemas Comprensión Adquisición de los procesos de razonamiento geométrico. Uso Razonamiento Pensamiento Pensamiento matemático Espacial Utilización del los procesos de razonamiento geométrico. Demostración de procesos Explicación relacionados con el razonamiento geométrico. Control Comunicación Verificación de los procesos de razonamiento geométrico. Comprensión Adquisición de ideas geométricas presentadas en forma oral, escrita o visual. Aplicación Uso de geométricas situaciones hablando, escribiendo, demostrando o visualizando. Explicación de situaciones Justificación geométricas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando. Verificación de las formas de Control expresión de geométricas. Institución Educativa Mariscal Robledo. las ideas Plan de Estudios Área de Matemáticas. 63 Comprensión Adquisición de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento geométrico. Utilización de los procedimientos Uso relacionados con el pensamiento geométrico. Procedimiento Explicación Justificación de procedimientos los referentes al sistema geométrico. Control Verificación de los resultados y procedimientos aplicados en el pensamiento espacial. Comprensión Adquisición de los planteamientos de situaciones geométricas a través de modelos. Utilización de modelos en la Uso solución de situaciones geométricas. Modelación Explicación Explicación de los modelos utilizados en la solución de situaciones geométricas. Verificación de resultados de los Control modelos aplicados solución geométricas Institución Educativa Mariscal Robledo. de en la situaciones Plan de Estudios Área de Matemáticas. 64 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO MÉTRICO. COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS Comprensión de problemas Adquisición empleando medidas de longitud, tiempo, entre otras. Utilización de diversas estrategias para la solución Uso de problemas empleando medidas de longitud, tiempo Resolución y entre otras. planteamiento de problemas Explicación de la solución de Justificación diferentes problemas empleando magnitudes . Control Verificación e interpretación de los resultados de diferentes los problemas empleando diversas medidas. Comprensión de los procesos Adquisición que se siguen en el razonamiento del pensamiento métrico. Utilización de procesos de Uso Razonamiento Control Pensamiento matemático Métrico métrico en hechos reales. Justificación Pensamiento razonamiento Sustentación con razones propias sus ideas métricas. Verificación del proceso de razonamiento para llegar a resultados métricos. Comprensión Adquisición de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones métricas. Expresión de ideas métricas Comunicación Uso hablando, escribiendo o visualizando. Explicación Justificación argumentos de hablados, escritos o visualizados de situaciones métricas. Institución Educativa Mariscal Robledo. los Plan de Estudios Área de Matemáticas. 65 Verificación de las diferentes Control formas de expresar las ideas métricas. Comprensión de modelos de Adquisición problemas y situaciones métricas. Modelación Utilización de modelos en la Uso solución de situaciones métricas Explicación de los modelos Justificación Modelación utilizados en la solución de situaciones métricas. Control Verificación de resultados de los modelos aplicados en la solución de situaciones métricas. Adquisición Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento métrico. Utilización Uso de los procedimientos relacionados con el pensamiento métrico. Procedimiento Explicación Justificación de los procedimientos aplicados en el proceso métrico. Verificación de los resultados Control y procedimientos aplicados en el pensamiento métrico Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 66 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO LÓGICO. COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS Planteamiento Adquisición problemas a de partir de situaciones lógicas. Utilización de habilidades Formulación y Uso la solución de problemas. solución de problemas en Justificación Explicación de la solución de problemas lógicos. Verificación Control de los resultados en la solución de problemas lógicos. Comprensión Adquisición procesos de en los el razonamiento lógico. Utilización Pensamiento Pensamiento matemático Lógico Razonamiento Uso del razonamiento lógico en situaciones reales. Justificación Control Explicación con razones lógicas situaciones reales. Verificación del proceso de razonamiento lógico. Adquisición Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones lógicas. Expresión de ideas lógicas Uso hablando, escribiendo o visualizando. Comunicación Explicación de situaciones Justificación lógicas habladas, escritas o visualizadas. Control Verificación de las formas de expresión del pensamiento. Comprensión de modelos de Modelación Adquisición problemas lógicas. Institución Educativa Mariscal Robledo. y situaciones Plan de Estudios Área de Matemáticas. 67 Uso Utilización de modelos y situaciones lógicas. Explicación de los modelos Justificación utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas. Control Verificación de los modelos utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas. Adquisición Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento lógico. Utilización Uso de los procedimientos relacionados con el pensamiento lógico. Procedimiento Explicación Justificación de los procedimientos aplicados en el pensamiento lógico Verificación de los resultados Control de los procesos aplicados en el pensamiento lógico. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 68 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO VARIACIONAL COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS Comprensión de problemas Adquisición empleando expresiones algebraicas. Aplicación Formulación y Uso expresiones algebraicas en la solución de problemas. solución de problemas de Explicación Justificación de estrategias para la solución de problemas algebraicos. Control Verificación de los resultados de los problemas algebraicos solucionados Comprensión de los procesos Adquisición que se siguen para llegar al razonamiento algebraico. Aplicación del razonamiento Uso algebraico en diferentes situaciones. Razonamiento Justificación Control Argumentación con hechos el razonamiento algebraico. Verificación de los procesos del razonamiento para llegar a expresiones algebraicas. Comprensión Adquisición de la comunicación oral, escrita o visual aplicadas a situaciones algebraicas. Aplicación de conceptos algebraicos Pensamiento Pensamiento matemático Variacional Comunicación Uso hablando, escribiendo, demostrando o visualizando situaciones reales. Justificación Control Explicación de argumentos algebraicos. Revisión, corrección, evaluación de conceptos algebraicos. Institución Educativa Mariscal Robledo. los los Plan de Estudios Área de Matemáticas. 69 Comprensión de modelos Adquisición como herramientas solución de de problemas algebraicos. Modelación Utilización de diferentes Uso modelos en la solución de problemas algebraicos. Explicación de los distintos Modelación Justificación modelos empleados en la solución de problemas algebraicos. Verificación Control modelos de algebraicos situaciones reales los en del entorno. Comprensión de los procedimientos necesarios Adquisición para el correcto dominio de situaciones algebraicas. Aplicación Procedimiento Uso de los procedimientos algebraicos para mejorar la capacidad cognitiva. Explicación Justificación sobre la generalizada solución de problemas algebraicos. Verificación de resultados Control en la solución problemas algebraicos. Institución Educativa Mariscal Robledo. de Plan de Estudios Área de Matemáticas. 12. 70 ESTRATEGÍAS A UTILIZAR CON LOS ESTUDIANTES QUE PRESENTAN DIFICULTADES ACADÉMICAS. Los estudiantes que por diferentes motivos presentan dificultades en su proceso de aprendizaje a lo largo de los períodos académicos, es importante implementar un adecuado sistema de estrategias de tipo pedagógicas que ayuden a mejorar su rendimiento académico y alcancen los mínimos logros del área. “La evaluación como parte esencial del proceso pedagógico, busca mejorar los procesos y resultados de la escuela. Tiene entre otras las siguientes finalidades: - Diagnosticar el estado de los procesos de desarrollo del estudiante y pronosticar sus tendencias. - Asegurar el éxito del proceso educativo y, por lo tanto, evitar el fracaso escolar. - Identificar las características personales, los interese, los ritmos y estilos de aprendizaje. - Identificar dificultades, deficiencias y limitaciones. - Ofrecer oportunidades para aprender de la experiencia. - Afianzar los aciertos y corregir oportunamente los errores. - Propiciar información para reorientar o consolidar las prácticas pedagógicas. - Obtener información para tomar decisiones. - Promover, certificar o acreditar a los estudiantes. - Orientar el proceso educativo y mejorar la calidad.”4 Los profesores deben de aclarar las ideas sobre la fundamentación teórica de los conceptos matemáticos, crear medios y herramientas de análisis con el fin de que los estudiantes reconozcan, descubran, reflexionen e interpreten los conocimientos científico matemático y geométrico. Para logar este fin y el desarrollo de las competencias y los procesos, se proponen como estrategia metodológica para ayudar a los estudiantes con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: Desarrollar herramientas evaluativos que lleven y conduzcan a los estudiantes a fundamentar sus pensamientos, las competencias y el aprendizaje integral, 4 Extraído del PEI I.E. Mariscal Robledo. Fines de la Evaluación. Página 259. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 71 mediante la puesta en marcha de talleres individuales y colectivos que ayuden al desarrollo de sus pensamientos, a través de problemas de análisis, propositivos e interpretativos. La puesta en marcha de un método que ayude a despertar a los estudiantes a través del juego matemático con pasatiempos, trucos mágicos, paradojas, modelos o elementos matemáticos y geométricos como: bloques lógicos, demostración petagórica, tam gram, torta fraccionaria, sólidos geométricos, el geoplano, entre otros. El cual servirán para que los estudiantes con un bajo nivel académico aprendan a desarrollas sus competencias, los diferentes pensamientos y procesos matemáticos. La vinculación de la tecnología a través del computador, es necesario ir dándole a los estudiantes elementos básicos en la utilización de software matemático para la realización de talleres, problemas y ejemplos que permitan desarrollar en ellos los pensamientos matemáticos y el conocimiento científico. La realización de evaluaciones y talleres de recuperación y refuerzo que estimulen en los estudiantes el estudio y el amor hacia la matemáticas, por ello es necesario la puesta en marcha de un Club de matemática o el Aula Taller para que allí acudan aquellos estudiantes que de manera reiterada presentan dificultades en el aprendizaje. La vinculación de los padres de familia en el proceso de aprendizaje de los estudiantes, con el fin de que ellos sean los primeros maestros en estimular y disciplinarlos para que respondan a sus responsabilidades. Esto cuando un estudiante presente logros insuficientes, a pesar de las actividades complementarias y de apoyo que le hayan dado en los diferentes períodos, por ello es necesario e importante que la institución, junto al estudiante y la familia (si es menor de edad), establezcan compromisos para que antes de iniciar el ciclo lectivo o durante él lleguen al punto requerido en el área. La vinculación de los estudiantes avanzados en los procesos de enseñanza, creando en ellos responsabilidades, ayudar a los compañeros en el método de aprendizaje y de estudio, para que adquieran una forma de entender los conceptos matemáticos. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 72 Es necesario la exigencia en el aprendizaje, desde lo disciplinario, lo ético como lo académico, esto ayudarán a que cada estudiante adquiera disciplina en el proceso de aprendizaje, mediante la concentración y exigencia a sí mismo. “Cuando la realización corriente de las actividades pedagógicas planeadas y programadas, no es suficiente para que el estudiante obtenga los logros esperados, es necesario programar y realizar actividades complementarias con el fin de superar las deficiencias y profundizar en los casos en que las diferencias de ritmo e intereses particulares de los estudiantes así lo exigen. Entre otras, pueden considerarse: Actividades grupales o individuales: Son las que programan los docentes durante el año lectivo, como parte de las labores normales del ciclo académico que, de acuerdo con los resultados de la evaluación, ameritan ser realizadas para que el estudiante supere las deficiencias en cuanto a los logros previstos. Actividades de profundización: Son las que programa la institución o el docente para los estudiantes que hallan alcanzado los logros esperados en un tiempo menor que el previsto, con miras a propiciar la promoción anticipada y a estimular su progreso. Actividades complementarias especiales: Son las que diseñan las comisiones de evaluación y promoción al finalizar el año lectivo, para los estudiantes que, a pesar de haber cumplido con las actividades normales y complementarias antes descritas persisten en deficiencias respecto a los logros esperados. Programa de actividades académicas: Serán diseñadas por las comisiones de evaluación y promoción para estudiantes que tienen logros pendientes.”5 5 Ídem. Página 262 – 263. Institución Educativa Mariscal Robledo. Plan de Estudios Área de Matemáticas. 13. 73 BIBLIOGRAFÍA. ARDILA GUTIERREZ, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica. Santa Fé de Bogotá, voluntad, 1990. BERNAL BUITRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia,. Editorial Norma. S. A., 1999. FUNDACIÓN UNIVERSITARIA, Luís Amigó. Lineamientos para la construcción de un currículo pertinente para el Municipio de la institución. Diciembre del 2000. Lineamientos Curriculares: Áreas obligatorias y fundamentales. Ministerio de Educación Nacional. Editorial Cooperativa del Magisterio.1998. Lo que el educador debe conocer. FECODE. 2004. ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé de Bogotá, 2000. PEI Institución Educativa Mariscal Robledo. ROLDAN, GUILLERMO LEÓN. Plan de Estudio por competencias: Área de Matemáticas. 2005 TAPIAS AGUDELO, ALDEMAR. Herramientas para construir competencias evaluativos. Universidad de Antioquia. Institución Educativa Mariscal Robledo.