10 EVENTOS IMPORTANTES DE LAS MATEMATICAS

TALLER DE ALGEBRA
LEONARDO LAZARO MARINA JASMIN
10 AREAS DONDE SE PUEDE DESEMPEÑAR UN EGRESADO DE MAC
PALEOZOOLOGÍA
Aquí por ejemplo muestran como es que se desarrollaban los mamuts y en si
su forma de extinción pero a su vez también mencionan como estaba
constituido su físico tanto kilos de piel, como, grasa corporal, altura y su
sistema óseo.
JUSTIFICACION
Un egresado de la carrera de MAC puede trabajar dentro de la paleozoología
puesto que es bueno para calcular y resolver incógnitas como el peso de un
animal recién nacido, la probabilidad de su supervivencia; así como también
su edad y tiempo de extinción. También puede realizar modelos matemáticos
en los que represente su forma de incremento y decremento de natalidad.
CRIMINOLOGIA
La criminología estudia los homicidios y accidentes ocasionado pero a su ves
también da demostraciones de cómo ocurren estos crímenes es un área que
exige seriedad en cada caso investigado. Aquí por ejemplo muestran lo que es
un museo criminológico y hacen hincapié a los casos más destacados e
impactantes.
JUSTIFICACION
Un egresado de MAC puede desarrollar una gran labor en criminología, ya sea
desde calcular la distancia de una bala su velocidad, la potencia con que entra
al cuerpo; la frecuencia con que un psicópata elabora cada crimen, hasta saber
cuantos fueron los asesinos. Es curioso porque un matemático descifra códigos
que en ocasiones el asesino deja a la vista delos criminólogos.
AUTOMOVILISMO
El articulo muestra el diseño de un automóvil así como la forma de fabricación,
el diseño, su costo y habla también de cómo su diseñador se dio a la terea de
consultar a ingenieros y además para la elaboración de su maquinaria.
JUSTIFICACION
Un egresado de MAC puede desarrollar una gran labor en el automovilismo
porque el es capaz de cotizar presupuesto para su fabricación, crear un motor
capaz de tener una potencia que lo haga ser un carro innovador para el
mercado además de que puede encargarse a su vez de probar su capacidad
de frenado medir es fricción y también hacer encuestas de que es lo se
necesita en su momento para el mundo actual.
MEDICINA
El articulo sobre medicina redacta o da a conocer los nuevos avances
tecnológicos es muy bueno saber que el cáncer se puede eliminar mediante
una sencilla inyección de anticuerpos radioactivos .Muestra como se puede ver
en una cámara el cáncer esparcido en el cuerpo humano.
JUSTIFICACION
Un egresado de MAC puede desarrollar una buena labor dentro de la medicina
porque en ella se requieren, muchas cosas desde preparar un vacuna de
anticuerpos hasta elaborar un programa detallado para combatir algunas de las
enfermedades mas destructivas, el puede realizar tanto balances de formulas
como la cantidad de medicamentos que se le pueden asignar al cuerpo
humano para que este no tenga efectos secundarios.
FUTURO
Este artículo habla sobre los diversos prospectologos que hay tanto la
prospectiva exploratoria que se basa principalmente en analizar los posibles
caminos del futuro y por otro lado la normativa esta mezcla entre análisis puro
y duro, tiene una lógica aplastante.
Aquí nos muestran que ya no es necesario consultara el tarot para saber que el
mundo sufrirá cambios drásticos, solo se necesita del avance de la
computación.
JUSTIFICACION
En este caso los egresados de MAC no solo se referirán a lo matemático sino
también a lo computacional pues como mejor preparado este se vera mas
aproximado a un futuro coherente, además de que podrá desarrollar su punto
matemático en el área de la economía mundial .Para así saber si el mundo
podrá solventar lo que le espera.
BIBLIOGRAFIA
Revista MUY INTERESANTE “EL MISTERIO DE LOS MAMUTS”
10 EVENTOS IMPORTANTES DE LAS MATEMATICAS
EGIPCIOS
Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en
denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un
símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...). Los demás
números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o
varios de estos números clave. Un sistema de numeración posterior a éste,
pero de similares características sería el sistema de numeración romano.
También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de
la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como
combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los primeros métodos
de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, para números
enteros y fracciones.
GRIEGOS
Un imperio invisible y único cuya grandeza perdura hasta nuestros días. Este
logro insólito se llama MATEMÁTICAS.
Salvo excepciones, los productores se agrupaban en escuelas. En los
matemáticos de esta época los problemas prácticos relacionados con las
necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas
continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos
problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las
matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". A la logística fueron
atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de
raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones,
resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1 er y 2º
grado, problemas prácticos de cálculo y constructivos de la arquitectura,
geometría, etc..
Pitágoras se advierte un proceso de recopilación de hechos matemáticos
abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos. Así por ejemplo, de la
aritmética fue separada en una rama independiente la teoría de números, es
decir, el conjunto de conocimientos matemáticos que se relacionan con las
propiedades generales de las operaciones con números naturales. En esta
época ya resultaban conocidos los métodos de sumación de progresiones
aritméticas simples. Se estudiaban cuestiones sobre la divisibilidad de los
números; fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas y
armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geométrica y la armónica. Junto
a la demostración geométrica del teorema de Pitágoras fue encontrado el
método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números "pitagóricos",
esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2.
El propio Leibniz escribió que "estudiando los trabajos de Arquímedes cesas de
admirar los éxitos de los matemáticos actuales".
Durante la época de Euclides y Arquímedes, las matemáticas cambiaron
fuertemente, tanto en su forma como en su contenido, haciendo el proceso de
formación de nuevas teorías más pausado, hasta llegar a interrumpirse
EL LIBRO DEL ABACO
Durante el siglo XIII surgió la figura de Leonardo de Pisa (1180-1250) más
conocido como Fibonacci. Alrededor del año 1202 escribió su célebre obra
"Liber Abaci" (el libro del ábaco), en el que se encuentran expuestos: el cálculo
de números según el sistema de numeración posicional; operaciones con
fracciones comunes, aplicaciones y cálculos comerciales como la regla de tres
simple y compuesta, la división proporcional, problemas sobre la determinación
de calidad de las monedas; problemas de progresiones y ecuaciones; raíces
cuadradas y cúbicas... Fibonacci quedó inmortalizado por la famosa "sucesión
de Fibonacci" y el famoso problema de los conejos.
Consideremos la siguiente sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...
Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le
preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55.
Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci" (Leonardo de Pisa 11701240).
Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más
y más al número áureo (1'61803...).
TABLAS TRIGONOMETRICAS
Para hacer más fáciles los cálculos, los matemáticos desarrollaron ciertos
procedimientos en los que, el papel fundamental lo jugaban determinadas
relaciones trigonométricas, lo que llevó a la confección de numerosas tablas
trigonométricas. En la elaboración de tablas trabajaron, por ejemplo, Copérnico
(1473-1543) y Kepler (1571-1630). Semejantes métodos se utilizaban tan
frecuentemente que recibieron el nombre de "prostaferéticos". Ellos fueron
utilizados por los matemáticos de Oriente Medio, Viète, Tycho Brahe, Wittich,
Bürgi y muchos otros.
LOGARITMOS
En 1614 fue publicada por John Neper (1550-1617) la obra "Canonis mirifici
logarithmorum descriptio" y en ella las primeras tablas de logaritmos de
funciones trigonométricas.
Años más tarde, en estrecha colaboración con Henry Briggs (1561-1630)
desarrollaron el sistema logarítmico decimal. La teoría de las funciones
logarítmicas fue seguidamente desarrollada, alcanzando su culminación en los
trabajos de Leonard Euler. Junto a estos avances científico-matemáticos
comenzaron a desarrollarse las primeras máquinas de cálculo.
GEOMETRÍA ANALÍTICA
En los trabajos de René Descartes (1596-1650) y Pierre de Fermat (16011655), comenzó a fraguarse la geometría analítica como un método de
expresión de las relaciones numéricas de las dimensiones, formas y
propiedades de los objetos geométricos, utilizando esencialmente el método de
coordenadas. En su obra "Discurso del Método" da una serie instrucciones
geométricas para resolver ecuaciones cuadráticas, centrándose seguidamente
en la aplicación del álgebra a ciertos problemas geométricos. Analiza también
curvas de distintos órdenes, para terminar en el tercer y último libro que
compone la obra, con la construcción de la teoría general de ecuaciones,
llegando a la conclusión de que el número de raíces de una ecuación es igual
al grado de la misma, aunque no pudo demostrarlo.
Pierre de Fermat desarrolló un sistema análogo al de aquél. Las ideas de la
geometría analítica, esto es, la introducción de coordenadas rectangulares y la
aplicación a la geometría de los métodos algebraicos, se concentran en una
pequeña obra: "Introducción a la teoría de los lugares planos y espaciales".
Aquellos lugares geométricos representados por rectas o circunferencias se
denominaban planos y los representados por cónicas, especiales. Fermat
abordó a la tarea de reconstruir los "Lugares Planos" de Apolonio, describiendo
alrededor de 1636, el principio fundamental de la geometría analítica.
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
La aparición del análisis infinitesimal fue la culminación de un largo proceso.
Para el desarrollo de este proceso se contaba con: el álgebra; las técnicas de
cálculo; introducción a las matemáticas variables; el método de coordenadas;
ideas infinitesimales clásicas, especialmente de Arquímedes; problemas de
cuadraturas; búsqueda de tangentes... surgió cálculo diferencial e integral
como una parte independiente de las matemáticas, casi simultáneamente en
dos formas diferentes: en la forma de teoría de fluxiones de Newton y bajo la
forma del cálculo de diferenciales de G.W. Leibniz.
Teoría de fluxiones: Estas magnitudes variables se consideran cantidades
que van fluyendo. Después se introducen las velocidades de la corriente de los
fluentes, esto es, las derivadas con relación al tiempo.
Cálculo de los diferenciales: Él llegó a la idea sobre el símbolo "d"
(abreviatura de la palabra "diferencia") para la designación de diferencias
infinitesimales. Igualmente representó la integral como suma de "todas" las
ordenadas, que son una cantidad infinita y lo escribió con el símbolo omny.
Más tarde incorporó el símbolo
inicial de la palabra Suma. Posteriormente
aclaró la necesidad de perfeccionar el símbolo integral, incluyendo en él, el
símbolo de diferencial del argumento
POLIONO REGULAR CON 17 LADOS
GAUSS Johann Karl Friedrich (1777-1855) El día 30 de marzo de 1796 se
decidió por fin por la matemática, porque ese mismo día, cuando le faltaba aun
un mes para cumplir los diecinueve años, hizo un brillante descubrimiento:
“polígono regular con un número primo de lados. Ese día en cuestión Gauss
halló un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de
regla y compás, e incluso fue más allá, demostrando que sólo ciertos polígonos
equiláteros se podían construir con ayuda de regla y compás” En 1799 Gauss
demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación
algebraica tiene una raíz de la forma (a+b)i donde a y b son números reales, e i
es la unidad imaginaria. También demostró que los números se podían
representar mediante puntos en un plano.
ANÁLISIS MATEMÁTICO
El análisis matemático, hacia el siglo XIX se convirtió en un sistema de
disciplinas ramificado y siguió ocupando un lugar central en las matemáticas. El
flujo inagotable de nuevos resultados teóricos y el campo de aplicaciones el
cual se amplía continuamente, condicionaron el que en la estructura general de
las matemáticas ocuparan un lugar especial, principalmente, las disciplinas
analíticas.
Las ecuaciones diferenciales se convirtieron en el medio operativo fundamental
del análisis. El aparato del análisis matemático en este siglo era un conjunto de
procedimientos y métodos de solución de numerosos problemas que crecía
rápidamente. Todos estos métodos aun podían dividirse en tres grandes
grupos, constituidos en el cálculo diferencial, el cálculo integral y la teoría de
ecuaciones diferenciales.
RESIDUOS BICUADRATICOS
10) En 1831 Gauss publicó un trabajo sobre la teoría de los residuos
bicuadráticos donde expuso la fundamentación teórica y la interpretación
geométrica de los números complejos, dándoles por primera vez la
denominación que se ha conservado hasta nuestros días. En una carta de
Gauss al astrónomo y matemático Bessel, escrita en 1811 y publicada en 1880
daba la interpretación precisa de los números imaginarios, la definición de
integral en el plano complejo, el teorema integral, (conocido actualmente como
teorema de Cauchy) y el desarrollo de una función analítica en series de
potencias.
10 EVENTOS IMPORTANTES DE LA COMPUTACIÒN
ÀBACO
Uno de los primeros dispositivos mecánicos para contar fue el ábaco, cuya
historia se remonta a las antiguas civilizaciones griega y romana. Este
dispositivo es muy sencillo, consta de cuentas ensartadas en varillas que a su
vez están montadas en un marco rectangular.
PASCALINA
La Pascalina inventada por Blaise Pascal (1623 - 1662) de Francia y la de
Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646 - 1716) de Alemania. Con estas máquinas,
los datos se representaban mediante las posiciones de los engranajes, y los
datos se introducían manualmente estableciendo dichas posiciones finales de
las ruedas, de manera similar a como leemos los números en el
cuentakilómetros de un automóvil.
TELAR
El telar de Joseph Jacquard que ingenio un sistema donde la trama de un
diseño de una tela así como la información necesaria para realizar su
confección era almacenada en tarjetas perforadas. El telar realizaba el diseño
leyendo la información contenida en las tarjetas. De esta forma, se podían
obtener varios diseños, cambiando solamente las tarjetas.
MAQUINA ANALITICA
La máquina analítica tenía dos partes principales: el molino y la memoria. En el
molino se realizaban las diferentes operaciones aritméticas; en la memoria se
guardaban los números sobre los que se realizaban las operaciones, así como
los resultados. La máquina se programaba para hacer diferentes operaciones
mediante dos juegos de tarjetas perforadas. Un juego indicaba las operaciones
que debía realizar; otro juego indicaba los números sobre los que se realizaban
las operaciones. De esta forma, sólo cambiando los juegos de tarjetas, la
máquina podía realizar diversos cálculos.
MAQUINA DE DIFERENCIAS
En 1823 el gobierno Británico lo apoyo para crear el proyecto de una máquina
de diferencias, un dispositivo mecánico para efectuar sumas repetidas. Las
características de está maquina incluye una memoria que puede almacenar
hasta 1000 números de hasta 50 dígitos cada uno.
COMPUTADOR
En 1944 se construyó en la Universidad de Harvard, la Mark I, diseñada por un
equipo encabezado por Howard H. Aiken. Este computador tomaba seis
segundos para efectuar una multiplicación y doce para una división.
ELECTRONIC NUMERICAL INTEGRATOR AND CALCULATOR
En 1947 se construyó en la Universidad de Pensilvanilla la ENIAC (Electronic
Numerical Integrator And Calculator) que fue la primera computadora
electrónica que funcionaba con tubos al vacío, el equipo de diseño lo
encabezaron los ingenieros John Mauchly y John Eckert. Este computador
superaba ampliamente al Mark I, ya que llego hacer 1500 veces más potente.
Así, podía efectuar 5000 sumas o 500 multiplicaciones en un segundo y
permitía el uso de aplicaciones científicas en astronomía, meteorología, etc.
ELECTRONIC DISCRETE VARIABLE AUTOMATIC COMPUTER
La EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer), construida en la
Universidad de Manchester, en Connecticut (EE.UU), en 1949 fue el primer
equipo con capacidad de almacenamiento de memoria e hizo desechar a los
otros equipos que tenían que ser intercambios o reconfigurados cada vez que
se usaban. Tenía aproximadamente cuatro mil bulbos y usaba un tipo de
memoria basado en tubos llenos de mercurio por donde circulaban señales
eléctricas sujetas a retardos. EDCAV pesaba aproximadamente 7850 kg y tenía
una superficie de 150 m2.
UNIVERSAL AUTOMATIC COMPUTER
El UNIVAC fue la primera computadora diseñada y construida para un
propósito no militar. Desarrollada para la oficina de CENSO en 1951, por los
ingenieros John Mauchly y John Presper Eckert, que empezaron a diseñarla y
construirla en 1946.
La computadora pesaba 7257 kg. Aproximadamente, estaba compuesta por
5000 tubos de vacío, y podía ejecutar unos 1000 cálculos por segundo. Era una
computadora que procesaba los dígitos en serie. Podía hacer sumas de dos
números de diez dígitos cada uno, unas 100000 por segundo.
LA COMPUTADORA (1982-)
Una computadora es un sistema digital con tecnología microelectrónica capaz
de procesar datos a partir de un grupo de instrucciones denominado programa.
La estructura básica de una computadora incluye microprocesador (CPU),
memoria y dispositivos de entrada/salida (E/S), junto a los buses que permiten
la comunicación entre ellos. La característica principal que la distingue de otros
dispositivos similares, como una calculadora no programable, es que puede
realizar tareas muy diversas cargando distintos programas en la memoria para
que los ejecute el procesador.