Reglas de oro del cálculo matemático:

DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS
ACTIVIDADES DE AULA
Reglas de oro del cálculo matemático:
1º. Antes de operar descomponer y simplificar.
2º. Jerarquía, o ley de prioridad operacional:
 1º se realizarán las potencias. (Y raíces, son potencias de exponente racional)
 2º se realizarán los productos. (Y cocientes, son el producto de un número por
el inverso del otro)
 3º se realizarán las sumas. (Y las restas, son sumas de un número con el opuesto
de otro)
OBS.- Si queremos cambiar la jerarquía o el orden en las opera-
ciones, debemos emplear paréntesis, ya que las operaciones encerradas entre
ellos tienen prioridad sobre todas las demás, así:
2  3  5  6  5  11
2  3  5  2  8  16
NOTA: Si hay más de un nivel de paréntesis lo mejor es resolver éstos
de dentro (el más interno) hacia fuera, así:
2  3  5  2  7  5  2  3  5  2  2  2  3  10  2  2  3  5  2  8  16
También podemos aplicar sucesivamente la propiedad distributiva del producto respecto
de la suma.
OBS.- Si hay más de dos operaciones seguidas de igual nivel de
prioridad, se ejecutarán éstas según se van leyendo, es decir, de izquierda a derecha.
NOTA: Restar es sumar con el opuesto del número. Dividir es multiplicar por el inverso
del número. Radicar es realizar la potencia de exponente fraccionario del índice.
Ejemplos:
3  5  15  52  3  53   4  3   2   10 

  3     4  3    
 3         4       3  2  375   4    17  
15 5
 3  5  

1ªoperación
2
2
53
2ªoperación
53
 2  10 
1ªoperación
1ªoperación
3125
3 20
2ªoperación
2ªoperación
2
  
32
1237568
 
375  
 12  375  68  
  319
3ªoperación
3ªoperación
últimaoperación
4  17
2
Para hacerlo todo seguido con la calculadora, sería:
3 [(.. 5 15 5 ..)] SHIFT 2 3 5 SHIFT
..)] ..)] =
3
4
[(.. 3
2
10
Ejercicios:
4  3  2  18  15  6  2  4  8  1  2 
8  5  2  5  3  2 5  3 
3  4  5  7  4  1  3  4 1  2 
2
2
2
2
Página.- i
Reglas de cálculo
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ACTIVIDADES DE AULA
La ordenación de los números racionales.
Las reglas básicas de ordenación se resumen en:
<
-1
0
Negativos
<
Impropias
9

2
15
9
9

5

13
9

<
1
Positivos
<
<
Propias
9
2
7
3
11
5
9
7

2

5

3
7

<
Propias
2
2
7
7
1
1
7
7

2

5

3
7

Impropias
2
9
3
7
5
11
7
9

9

5

13
9
9
2

15
9
R1. Las positivas son mayores que las negativas:
2 2 2
2
R1.1. 


5 5 5
5
R2. En la zona positiva, las propias son menores que las impropias. En la zona negativa, las propias son mayores que las impropias.
1 3 3 1
R2.1. 0   y

0
2
3
3 2
R3. En la zona positiva, tanto con las propias como con las impropias, de las fracciones con común numerador son mayores las que menor denominador tienen.
R3.1. En la zona negativa es justo lo contrario, son mayores las que mayor denominador tienen.
R4. En la zona positiva, tanto con las propias como con las impropias, de las fracciones con común denominador son mayores las que mayor numerador tienen.
R4.1. En la zona negativa es justo lo contrario, son mayores las que menor numerador tienen.
Comparación de dos fracciones únicamente:
U1. Si los criterios anteriores no deciden basta con establecer la proporcionalidad de
ambas y comparar los productos de medios y extremos, de modo que si el producto
de medios es mayor que el de extremos le fracción de la derecha es mayor que la
de la izquierda, en caso contrario es justo el inverso.
2
7
U1.1.
y , ¿Quién es mayor?.
3
9
2
7
 Medios 7  3  21, extremos 9  2  18 , como 21  18 , entonces la
3
9
7
2
fracción de la derecha
es mayor que la de la izquierda .
9
3
Página.- i
Orden racional
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U1.2.
13
y
11
13
11
ACTIVIDADES DE AULA
21
, ¿Quién es mayor?.
20
21
13 21
 11  21  231  20  13  260  
20
11 20
Ordenar los siguientes números en sentido creciente:
a)
3
2
;
6
b)
30
;
3
;
26
c) 2 ;
7
;
4
4
;0 ;
7
3
1
5
;
;
2
9
;
;
35
; 
7
7
7
; 2 ;
5
7
; 
3
;
5
8
4
7
3
; 
7
49
63
;
18
25
12
15
8
28
125
; 1 ;
;1;
;
;
2
10
2
;
7
3
4
6
18
;
9
21
Página.- ii
;
;2
3
15
; 
11
; 
5
7
1
;
5
,
4
8
;
4
3
3
7
Orden racional