RESUMEN TEMA 3: CORRIENTE ELÉCTRICA:

Tema : Corriente eléctrica
Gymnázium Budějovická
RESUMEN TEMA: CORRIENTE ELÉCTRICA:
1 Corriente eléctrica:
1.1 Corriente eléctrica: “Se denomina corriente eléctrica al desplazamiento de
cargas eléctricas en el interior de un material conductor”.
 Para que se produzca corriente eléctrica a lo largo de un conductor, entre sus
extremos tiene que haber una diferencia de potencial (para que así halla campo
eléctrico)
 En circuitos eléctricos se utiliza un generador (los estudiamos en las prácticas) para
“generar” dicha diferencia de potencial necesaria para que halla corriente.
 En general, las cargas que se desplazan pueden ser positivas o negativas, pero en el
caso de los conductores metálicos (que son los más habituales y los que más se
utilizan en la tecnología) las cargas que se mueven son electrones.
 Las cargas positivas viajan en el conductor desde el terminal positivo del generador
hacia el negativo. Las cargas negativas viajan en sentido contrario.
1.2 Intensidad de corriente:
“Se define intensidad de corriente
eléctrica en un conductor como la
cantidad de carga por unidad de tiempo
atraviesa la sección del conductor”.
I
Q
t
el
sentido
+
+
La unidad de intensidad eléctrica en
SI es el Amperio (1A=1C/1s).
Convenio sobre
intensidad1:
V1> V2

E
V1
de
V2
-
que
I
el
la
Independientemente de que las cargas que se estén moviendo sean positivas o
negativas se asigna como sentido de la corriente eléctrica el que seguiría una corriente de
cargas positivas2, es decir, desde potenciales altos a potenciales bajos, desde el terminal
positivo de un generador hacía el terminal negativo3.
1
En un conductor lineal (como un cable etc.) existen dos posibles sentidos para el movimiento de la
carga eléctrica dependiendo de que tipo de cargas (positivas o negativas) se estén moviendo.
2
Está elección se debe a motivos históricos pues este criterio se asignó en el S.XVIII cuando aún
no se conocían la existencia de los electrones. Por tradición y costumbre se sigue utilizando el
mismo convenio
3
NOTA: Hay que aclarar que la misma corriente eléctrica de 5 unidades de carga por segundo sería
producida en los siguientes casos (ver figura arriba):
 5 unidades de carga positiva atravesando la sección de izquierda a derecha durante 1s.
 5 unidades de carga negativa atravesando la sección de derecha a izquierda durante 1s.
 2 unidades de caga positiva atravesando la sección de izquierda a derecha a la vez que 3 unidades de
carga negativa se desplazan de derecha a izquierda.
1
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1.3 Analogía hidráulica de la corriente eléctrica:
La corriente eléctrica en un circuito eléctrico se comporta de forma análoga a como lo
haría el agua en un circuito hidráulico. Es necesaria una bomba (en un circuito un
generador, como por ejemplo una batería) para elevar el agua (en un circuito la carga
eléctrica) hasta cierta altura (en un circuito más potencial eléctrico) y por el efecto de la
gravedad (campo eléctrico) esta agua cae y circula por el circuito perdiendo energía
potencial gravitatoria (energía potencial eléctrica).
+
+ +
a)
+
b)
-
I
-
-
+
I
-
-
+
+
+
-
-
-
+
-
Generador
Generador
Analogía hidráulica: El generador (“chino”) “eleva” las cargas para que después estas
“caigan” por efecto del potencial eléctrico.
a) Caso de cargas positivas (van de + a -)
b) Caso de cargas negativas (van de – a +)
Nota: la intensidad eléctrica siempre va de + a - .
2 Ley de Ohm:
VR
2.1 Conductores Óhmicos:
En muchos materiales la intensidad de la
corriente eléctrica es proporcional a la
diferencia de potencial eléctrico (tensión)
entre sus extremos.
Vb
Va
R
I
VR  Va  Vb  RI
Esta ley se denomina “Ley de Ohm” y los conductores que la cumplen se denominan
conductores óhmicos.
La resistencia de un conductor óhmico se mide en Ohmios (Ω) y viene dado por:
R
l
A
Donde A es el área de la sección transversal, l la longitud del conductor,
y ρ es una constante característica del material llamada resistividad (se
mide en Ω·m).
R
A
l
2
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2.2 Conductores No-óhmicos:
Estos conductores no cumplen la ley de Ohm y en ellos la relación de proporcionalidad
V/I no es constante y depende del valor de la corriente I (ver figura abajo).
En la tabla podéis observar
dieléctricos.
Resistividad
(Ω·m)
Cobre
1,70x10-8
Aluminio
2,82x10-8
Plata
1,59x10-8
Oro
2,44x10–8
Tungsteno
5,6x10–8
Carbón
3,5x10–5
640
Vidrio
1012
Caucho
(goma)
75x1016
Semiconduc.
Conductor
No-Ohmico
Conductor
Ohmico
I
Gráfica de la tensión en función de la
intensidad para un conductor óhmico y otro
no-óhmico
Aislantes
Silicio
V
Conductores
Metal
las resistividades típicas de distintos conductores y
2.3 Dependencia de la Resistencia con la Temperatura:
Como ya hemos comentado la resistividad depende del material (es decir es una
propiedad característica de cada material) pero también depende de la temperatura a
que se encuentre el material. De un modo general, puede decirse que a mayor
temperatura, mayor es la resistencia eléctrica y, a la inversa, a menor temperatura,
menor suele ser la resistencia eléctrica.
Es interesante mencionar que en elementos, como el mercurio (Hg) y algunas aleaciones
descubiertas durante estas últimas décadas, la resistencia eléctrica desaparece por
completo a temperaturas muy bajas. Al fenómeno se lo denomina superconductividad y a
los materiales en que se produce, superconductores.
En estos materiales es posible mantener una corriente eléctrica incluso sin un
generador!!!
3 Circuitos eléctricos
Un circuito eléctrico es conjunto de dispositivos eléctricos (resistencias, bombillas,
motores eléctricos, etc) conectados entre si por medio de cables. El elemento más
importante en un circuito es el generador (en nuestro caso una batería o pila) pues si este
no está en el circuito ni siquiera habrá corriente eléctrica.
3
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Es importante comprender por qué se habla de circuito: la corriente eléctrica “circula”
por todo el circuito eléctrico como los coches en un circuito de carreras o el agua en un
circuito hidráulico. Para que un dispositivo eléctrico funcione la corriente debe pasar por
él, por los cables y la batería.
Los circuitos eléctricos se representan en papel mediante una especie de plano
denominado diagrama eléctrico, en el cual, cada elemento está representado por un
símbolo. En la figura puedes ver algunos de los símbolos más comunes:
ó
Al final del tema encontrarás un resumen con los principales tipos de dispositivos que
puedes encontrar en un circuito eléctrico. A continuación, comentamos sólo los más
importantes
4
o
Batería (Baterie): Es el dispositivo encargado de crear el campo eléctrico (la
diferencia de potencial, voltaje –napětí-) en el circuito. Hay otros tipos de
generadores eléctricos que pueden generar un voltaje en el circuito ()
o
Cable (Kabel): Es un hilo de material conductor (metálico, generalmente cobre (Cu))
cuya resistencia se considera nula (es despreciable muy pequeña) y que se usa para
interconectar los distintos dispositivos.
o
Resistencia: Es uno de los elementos o dispositivos básico en un circuito. Es un
dispositivo de dos terminales fabricado con un material conductor de alta
resistividad (mayor que la de los metales) por ejemplo el carbono. Se utiliza para
disminuir la tensión y para que disipe energía en forma de calor (para producir calor,
energía térmica).
o
Bombilla: Es un dispositivo compuesto de una ampolla de vidrio en cuyo interior hay
un filamento (“hilito”) conductor que se calienta tanto cuando pasa corriente por él,
que emite luz4. Desde el punto de vista eléctrico la bombilla es una resistencia y
afecta al circuito de la misma forma que estas, la única diferencia es que parte de la
Para una explicación más detallada mira el anexo al final del tema.
4
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energía que se disipa en la resistencia en forma de calor se convierte en energía
lumínica en el caso de la bombilla.
o
Condensador: Es un dispositivo de dos terminales que es usa para almacenar carga
eléctrica. Esta formado por dos placas metálicas separadas por un dieléctrico
o
Diodo: Es un dispositivo de dos terminales fabricado con un material conductor
(habitualmente silicio (Si)) que solo permite el paso de la corriente en un sentido
(desde el terminal + hacia el -). Algunos pueden emitir luz cuando esto ocurre se
llaman entonces LEDs (Light emitting diode).
o
Motores eléctricos: Son dispositivos eléctrico-mecánicos que transforman la
energía eléctrica en energía mecánica (movimiento).
o
Interruptor: Permite cerrar (“on”, conectar, “vypnout”) o abrir (“off”, desconectar,
zapnout) un circuito.
3.1 Circuitos serie y paralelo
Existen basicamente dos formas de conectar elementos en un circuito eléctrico:
o
En serie: Los dispositivos están conectados “unos detrás de otros” de forma que por
todos circula la misma intensidad (ver figura de ejemplo). En estos circuitos si un
elemento se “quema” o rompe deja de circular corriente por todo el circuito
o
En paralelo: Los dispositivos están conectados al mismo par de puntos, de forma que
la diferencia de tensión entre los terminales de cada dispositivo es la misma para
todos. En estos circuitos si uno de los elementos se “quema” o rompe la corriente
deja solo de circular por ese elemento, por el resto de elementos incluso pude pasar
mas corriente que antes.
5
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I
3.2 Corriente continúa y alterna:
o
Corriente continúa (CC o DC): La corriente nunca cambia de
sentido y se mantiene aproximadamente constante. Es la
corriente eléctrica que hay en circuitos alimentados por
baterías
o
Corriente alterna (CA o AC): La corriente cambia
continuamente de sentido. Es la corriente que llega a nuestras
casas y la que sale de cualquier enchufe.
t(s)
I
t(s)
3.3 Circuitos eléctricos con resistencias (leyes de Kirchoff):
Regla de las tensiones: “La suma de
Regla de los nudos:
las tensiones generadas por todos los
generadores a lo largo de un bucle, es
igual a la suma de las caídas de
tensión en las resistencias a lo largo
de ese bucle ”
“La suma de las intensidades
entrantes en un nudo es igual a la
suma de las intensidades que salen de
él”
I1
I3
V1
I4
V2
+ -
+ -
VS1
VS2
V3
I2
I1  I 2  I3  I 4
VS1  VS 2  V1  V2  V3
3.4 Asociación de resistencias:
Resistencias en
Serie
R1
R2
R3
RT  R1  R2  R3  ...
I  I1  I 2 V  V1  V2  V3
R1
Resistencias en
Paralelo
R2
R3
1
1
1
1



 ...
RT R1 R2 R3
I  I1  I 2  I3 V  V1  V2  V3
4 Energía y potencia en circuitos eléctricos:
6
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Los circuitos eléctricos son un perfecto ejemplo del Principio de Conservación de
la Energía, ya que en ellos se producen una serie de transformaciones energéticas, de la
energía de las cargas eléctricas que circulan (“energía eléctrica”) en otros tipos de
energía:
 Energía luminosa (lámparas)
 Energía calorífica (resistencias)
 Energía mecánica (motores)
El generador comunica energía a los electrones elevando su energía potencial
eléctrica. Posteriormente al circular éstos por el circuito, ceden su energía que se
transforma en algún otro tipo de energía en algún dispositivo del circuito, por ejemplo
en energía térmica de la resistencia (aumentando la temperatura de ésta) o en energía
mecánica en un motor eléctrico.
A su vez el generador deberá obtener la energía que le da a las cargas eléctricas
de algún otro sitio, transformando algún otro tipo de energía en energía eléctrica (En el
caso de las baterías está energía es energía química que proviene de reacciones redox
que se dan en su interior).
4.1 Potencia eléctrica en circuitos
La potencia5 (energía por unidad de tiempo) cedida por el generador al circuito
viene dada por:
P 
ΔE
VI
Δt
Donde I es la intensidad que sale del generador y V la diferencia de potencial
entre sus terminales. Recuerda que la potencia se mide en vatios (Wats).
La energía suministrada por el generador en un intervalo de tiempo Δt será:
E  P·t  VI ·t
4.2 Energía disipada en una resistencia (efecto Joule):
Al pasar corriente por una resistencia parte de la energía de los electrones es
cedida a la resistencia transformándose en energía térmica que eleva la temperatura de
esta, esta energía pasara después, en forma de calor, al ambiente de alrededor. A este
fenómeno se le denomina Efecto Joule.
La Potencia disipada6 en la resistencia viene dada por:
P  VI 
V2
 RI 2
R
Donde I es la intensidad que atraviesa la resistencia y V la diferencia de potencial
entre sus terminales. Esta expresión se denomina Ley de Joule.
5
Ojo!!!! Pozor no confundir con potencial eléctrico son conceptos diferentes.
6
La palabra disipar es la que habitualmente se utiliza en este contexto. Esta expresión quiere decir: “la
energía por unidad de tiempo que se ha transformado en energía térmica en la resistencia”.
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Ojo!!! El principio de conservación de la energía tiene que cumplirse en los circuitos
eléctricos. Por lo tanto la potencia suministrada por la batería ha de ser igual a la suma
de las potencias disipadas en cada una de las resistencias.
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Formulario:
Definición de intensidad de
corriente eléctrica
Ley de Ohm
Resistencia y resistividad
Q
t
(I)
VR  RI
(II)
l
A
(III)
I
R
Resistencias asociadas en
serie
RT  R1  R2  R3  ...
(IV)
Resistencias asociadas en
paralelo
1
1
1
1



 ...
RT R1 R2 R3
(V)
Potencia cedida por un
generador
P  VI
(VI)
Potencia disipada en una
resistencia
P  VI 
V2
 RI 2
R
(VII)
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Boletín de Problemas, Corriente eléctrica:
Problema 1. Calcula la intensidad de una corriente eléctrica que transporta 1200C en 5
min.
(Sol. 4A).
Problema 2. ¿Cuantos culombios transporta una corriente eléctrica de 3A en 20min?
(Sol. 3600C).
Problema 3. Por un conductor circula una corriente de 3mA. Calcula cuántos electrones
pasan en 10s por una sección del conductor? NOTA: 1electrón=1.6·10-19C
(Sol: 1,87·1017 electrones)
Problema 4. Indica qué bombillas estarán encendidas en los siguientes circuitos:
Problema 5. En el circuito de la figura, intercalamos entre a y b objetos de diversos
materiales
¿De entre los siguientes materiales, con cuáles crees que brillará la bombilla? Justifica
tu respuesta. Cobre, hierro, plástico, vidrio, goma, carbono.
Problema 6. Calcula la resistencia de un conductor de hilo de nicrom (una aleación de
níquel y cromo de ρ=1·10-6 Ω·m) en los casos siguientes:
a. Si tiene una longitud de 31,4m y el radio de su sección mide 1mm.
b. Si tiene una longitud de 62,8m y el radio de su sección mide 1mm.
10
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c. Si tiene una longitud de 31,4m y el radio de su sección mide 2 mm.
d. Si tiene una longitud de 62,8m y el radio de su sección mide 2mm.
Nota: el área de una sección circula de radio r viene dado por A=πr2.
(Sol: a) 10Ω; b) 20Ω; c)5Ω; d) 5Ω;)
Problema 7. Se ha preparado una resistencia de 3Ω utilizando hilo de cobre
(ρ=1,72·10-8 Ω·m) de 0,5mm2 de sección.
a. Calcula la longitud del hilo necesaria.
b. Si circula por ella una corriente de 2ª. ¿Cual es la tensión entre sus extremos?
(Sol: a)87,2m; b)6V;)
Problema 8. En el circuito de la figura el amperímetro 1 marca 8 A y el amperímetro 2
marca 3 A. ¿cuánto marcarán los otros amperímetros?
R1=8Ω
R2=12Ω
R3=15Ω
R4=21Ω
Problema 9. Observa el circuito de la figura y
calcula:
a. La resistencia equivalente.
b. La intensidad de corriente en el circuito
c. La diferencia de potencial en los extremos de
cada resistencia
(Sol: a)56 Ω; b)2,5A; c)20V, 30V, 37,5V y 52,5V)
140V
+ -
Problema 10. Se asocian tres resistencias de 9KΩ, 18KΩ y 6KΩ en paralelo y se aplica
una tensión de 18V a los extremos de la asociación. Representa el circuito y calcula:
a. La resistencia equivalente del conjunto.
b. La intensidad de corriente en el circuito (la intensidad total que sale del
generador).
c. La intensidad de corriente en cada resistencia.
(Sol: a) 3 KΩ; b) 6mA; c) 2mA,1mA, 3mA )
Problema 11. En el circuito de la figura calcula:
a. El valor de la resistencia R3.
b. La diferencia de potencial entre los puntos
Ay B.
(Sol: a)4 Ω; b) 8V)
R2=3KΩ
R2=5KΩ
R3
A
I=2mA
B
24V
+ -
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Problema 12. En el circuito de la figura:
a) Calcular la intensidad que pasa por la resistencia de
6 Ω.
b) Calcular la diferencia de potencial
extremos de la resistencia de 4 Ω.
entre
los
Sol.: La estrategia en todos estos problemas es ir aplicando la
ley de Ohm a las resistencias en cuanto conozcamos dos de las tres variables que relaciona
dicha ley: V, I, R
a) 1´09A
b) 6´54V
Problema 13. En el circuito de la figura la intensidad de la corriente que pasa por la
resistencia de 8 Ω es de 4 A y el generador es ideal..
Calcular las intensidades y diferencias de potencial en
el resto de las resistencias y la fem del generador.
Sol. a) V8 = I8.R8 = 4.8 = 32V ; I12 = 32/12 = 2´67A
I3 = I8 + I12 = 4 + 2´67 =6´67A; V3 = I3.R3 = 6´67.3=8V
V = V3 + V8 = 8 + 32=40V:
Problema 14. Problema 10: Calcula la resistencia equivalente del circuito, la intensidad
que circula por él y la que circula por las resistencias R1 , R2 , R3 y R5. Calcula
también las caídas de tensión en estas resistencias:
R1=0,5KΩ
R2=1,5KΩ
R3=1KΩ
R5=450Ω
R6=800Ω
R4=2KΩ
+
VS =4,5V
R8 =900Ω
R7=750Ω
Problema 15. Para el circuito de la figura calcular:
a. Resistencia total del circuito.
b. Intensidad total que circula.
c. Intensidad en cada una de las ramas de la derivación.
d. La potencia suministrada por la batería y la potencia disipada en cada resistencia.
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+
Datos:
_
VS
I
I1
A I2

I3
R1
R2
R4
VS = 30 V
R3 = 600 
R1 = 200 
R4 = 50 
R2 = 300 
B

R3
(Sol: a) 150 Ω b)200mA c)I1=100mA, I2=67mA, I3=33mA d)Pbatería=6W,
P1=2W, P2=1,34W, P3=0,66W )
Problema 16. Una batería de 60 V de fem y resistencia interna 0,2 Ω, alimenta un
conjunto de bombillas cuya resistencia total es 15 Ω. La resistencia total de los
conductores empleados en las conexiones es 0,5 Ω. Con estos datos, calcular
a. La resistencia total del circuito;
b. La intensidad de la corriente que lo recorre;
c. La caída de potencial (ddp=diferencia de potencial) entre los bornes de la
batería.
(Sol.: 15,7 Ω; 3,82 A; 59,24 V)
Problema 17. Dos bombillas, una cuya resistencia es de 400 Ω y la otra de 600 Ω, se
conectan en paralelo a una batería de 24 voltios para que enciendan según las
especificaciones del fabricante.
a. ¿Cuál es la resistencia equivalente del circuito?
b. ¿Qué corriente entrega la batería?
c. ¿Qué corriente circula por la bombilla de 400 Ω?
(Sol: a)R = 240 Ω b) 0,1 A c)0,06A)
Problema 18. En el circuito de la figura calcular las
intensidades de la corriente y diferencias de potencial
en todas las resistencias. Calcular también la
diferencia de potencial entre los extremos de la
batería (observa que tiene una resistencia interna de
2Ω).
Sol.: Hacemos un esquema con la pila ideal y la resistencia
interna, representadas aparte. Los terminales de la pila están
representados por dos puntos. La ley de Ohm generalizada, en este
caso es:
ε = IR + IR´+ Ir 1/R´= 1/8 + 1/12; R´= 4´8 Ω
9 = I (2 + 3 + 4´8) = I(9´8); I = 9/9´8 = 0´92 A = I3 ;
V3 = 0´92·3=2´76V; V8 = V12 = 0´92 . 4´8 =4´42V;
V2 = 0´92 ·2 = 1´84V;
VAB = 9 – 1´84 =7´16V
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Problema 19. Un radiador eléctrico tiene las siguientes indicaciones: 220V, 800W.
Calcular:
a. La energía que cederá al ambiente en 1 minuto;
b. La energía eléctrica, en kw· h, transformada en 4 h de funcionamiento.
(Sol.: 48000 J, 3,2 kwh)
Problema 20. Calcular el valor de la resistencia del filamento de una bombilla de 40 W a
220 V.
Sol.: = V2/R; R = V2/P = 2202/40 = 1210 Ω; P´= V2/R = 1252/1210 = 12´91 W .
V se ha reducido aproximadamente a la mitad, luego P, se ha reducido a poco más de la cuarta
parte (la potencia va con V2)
Problema 21. Una lámpara de 100 W para ser utilizada a 220 V se ha enchufado por
error a 110 V. ¿Corre riesgo de fundirse? ¿Cuál es su potencia en ese caso?
(Sol.: 25 W)
Problema 22. Una bombilla tiene la siguiente inscripción: 40 W, 220 V. Calcular la
potencia que disipará cuando se la conecte a 125 V, suponiendo que la resistencia no
varíe con la temperatura.
Sol.: P = V2/R; R = V2/P = 2202/40 = 1210 Ω
Problema 23. Conectamos en serie, a 220 V, dos bombillas iguales con la siguiente
inscripción 60 W, 220 V. Calcular la potencia que disipará cada una en estas
condiciones, suponiendo que la resistencia no varíe con la temperatura.
Sol.: Cada una de las bombillas tendrá una resistencia del siguiente valor:
R = V2/P = 2202/60=806´7 Ω
La nueva diferencia de potencial en cada una, será la mitad del total, al
estar en serie y ser iguales, esto es, 110 V, luego la nueva P, para cada
una, llamémosla P´, será :
V´2/R = 1102/806´7 = 15 W
Problema 24. Una lámpara de 100 W está conectada a la red de 220 V durante 72 h.
Determinar
a. Intensidad que pasa por la lámpara;
b. Resistencia del filamento;
c. Energía disipada en la resistencia enjulios y kWh;
d. Si el precio del kWh es 0,08 €, ¿qué gasto ha ocasionado el tenerla encendida?
(Sol.: a) 0,45 A; b) 484 Ω; c)25,92 MJ=7,2 kWh; d) 0,58 €)
Problema 25. Conectamos, como indica la figura, tres bombillas de 40W a 220V.
Calcular la I, V y P de cada una en estas nuevas circunstancias, suponiendo que la
resistencia no varíe con la temperatura.
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Sol.: La resistencia de cada bombilla será: R= V2/P = 2202/40 = 1210 Ω
RB en paralelo con RC (la llamaremos R//), será la mitad de cada una, al ser iguales, esto es,
605 Ω y en serie con A, R=1210 + 605=1815 Ω
La Itotal, IT, será: IT = VT/RT = 220/1815 = 0´12 A = IA = I//
VA = IA.RA = 0´12.1210 =145´2V; V// = I//.R// = 0´12.605 = 72´6V = VB = VC
IB = VB/RB = 72´6/1210=0´06A; IC = VC/RC = 72´6/1210 =0´06A
PA = IA2RA = 0´122.1210 = 17´42W; PB = IB2RB = 0´062.1210 = 4´36 W
Problema 26. Una plancha consume 700 W cuando se conecta a 220 V
a) ¿Cuál es su resistencia eléctrica?
b) ¿Cuánto dinero se gasta al estar planchando 2 horas, conectada a 220 V?
(Utilizar como precio del kW h, 0´083007 €/kW h)
c) ¿Cuál sería la potencia consumida si se conecta a 125 V, suponiendo que la
resistencia no varíe con la temperatura?.
Sol.:
Problema 27. Para el circuito de la figura calcular:
a. Intensidad que circula.


Datos:
I A
b. Diferencia de potencial entre los
D
VA D = 25 V
bornes de cada una de las resistencias.
c. Potencia
consumida
en
cada
R1 = 100 
R1
R3
resistencia.
R2 = 40 
R2
d. Energía transformada en calor en la
R3 = 60 
resistencia de 100 Ω al cabo de 8 h.
e. Importe en euros de la energía consumida en la resistencia del apartado anterior
si el coste del kW.h es de 0,10 €.
(Sol: a) 125mA
b)12,5V, 5V y 7,5V c) 1,56W 0,63W 0,94W
d)1,56*8W·hora= 45kJ e)0,00124€ )
Problema 28. En tu casa (220 voltios) están funcionando simultáneamente una bombilla
de 100 vatios, una estufa de 2000 vatios y un televisor de 540 vatios. (Nota en las
casas cuando conectas diferentes aparatos o dispositivos a distintos enchufes, los
estás conectando en paralelo). Responde:
a. ¿Cuál es la potencia total disipada por el circuito?
b. Si el precio del Kilovatio-hora es 0,1€ (2,6 coronas) ¿cuanto le cuesta a tus
padres 3 horas con esta situación?
c. ¿Cuál es la corriente total en el circuito?
d. ¿Qué corriente circula por la estufa?
e. ¿Cuál es la resistencia total del televisor?
f. ¿Cuál es la resistencia total del circuito?
(Sol: a) 2640 vatios b) 20,6cor
c)12 amperios d) 9,1 A e) 89,6Ω f) 18,3Ω )
Problema 29. Un calentador de agua eléctrico en tu casa (220 voltios) tiene una
resistencia de 10Ω. Si para calentar cierta cantidad de agua necesitas
484000Julios, calcula:
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a. La corriente que circula por el calentador
b. La potencia disipada en la resistencia, ¿que le ocurre a esa energía eléctrica
que se está disipando en la resistencia?
c. ¿Cuanto tiempo necesita estar encendido el calentador para conseguir todo ese
calor?
d. Si el precio del Kilovatio-hora es 0,1€ (2,6 coronas) ¿cuanto le cuesta a tus
padres calentar el agua?
Problema 30. Suponga que 22 bombillas iguales de una guirnalda navideña están
conectadas en serie y a los 220 voltios de la red domiciliaria. Si cada una disipa una
potencia de 0,5 vatios:
a. ¿Qué voltaje existe en cada bombilla?
b. ¿Qué potencia disipa el circuito en su totalidad?
c. ¿Qué intensidad de corriente circula por cada bombilla?
d. ¿Qué resistencia eléctrica posee cada bombilla?
e. ¿Qué resistencia presenta el circuito completo?
f. ¿Que le ocurre al conjunto si se funde una bombilla?
(Sol: a) 10V b)11 vatios c)50mA d)200 Ω e)4400 Ω f) no pasa corriente por el
circuito, todas las bombillas se apagarán)
Problemas Desafio (las dos primeras personas de cada grupo que me lo entreguen
tendrán 4 puntos (sobre 10) extra en el examen, la tercera tendrá 2 puntos):
Problema Desafio1: Se desea construir un calentador eléctrico para la tensión de 220
V, capaz de calentar 1 L de agua desde los 15ºC hasta los 60ºC en 10 minutos. Para ello
se dispone de un hilo metálico de 0,2 mm2 de sección y resistividad 10-6 Ωm. Teniendo
presente que solo se aprovecha el 80% de la energía eléctrica transformada, calcular:
a. longitud de hilo metálico que se necesita
b. intensidad de corriente que recorrerá el hilo conductor;
c. lo que costará calentar 1 L de agua en esas temperaturas, si el kW·h se paga a
0,12 €.
Pistas:
o ¿Qué energía necesitas para calentar el agua desde 15ºC hasta 60ºC? (repasa tus
apuntes de calor del año pasado)
o ¿Que potencia necesitas si lo quieres hacer en 10min?
o ¿Como tendrá que ser la resistencia para tener esa potencia? (recuerda que la
resistencia solo aprovecha para calentar el agua el 80% de la energía disipada en
la resistencia)
Problema Desafio2: Una central eléctrica se alimenta de un salto de agua de 50 m de
altura, que posee un caudal de 5 m3/s; el rendimiento (η) en la transformación de
energía potencial del agua en energía eléctrica a la salida de la central es del 68 %. La
tensión a la salida de la central es de 50 V y se utiliza en una población situada a 30 km
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de distancia. La línea de alta tensión es de (dos) hilos de cobre de 20 mm2 de sección.
Calcular:
a. La potencia eléctrica que genera la central;
b. La intensidad de corriente que circula por la línea;
c. Lo que cuesta (al día) a la compañía eléctrica la pérdida por efecto Joule en el
transporte, si el kWh a la salida de la central resulta a 0,03 €.
Nota: Rendimiento η 
W Trabajorealizado(o Energía aprovechada)

E
Energía consumida
resistividad del cobre= 1,7 · 10-8 Ω · m
Pistas:
o ¿Que energía potencial “pierde” 1m3 (1000Kg) de agua cuando cae 50m?
o ¿Que energía potencial por unidad de tiempo (Potencia) “pierde” la corriente del
agua si caen 5m3 cada segundo?
o Si el 68% de esa energía potencial es transformada en la central en energía
eléctrica. ¿Qué potencia eléctrica está generando?
o Supón que los cables entre la central y la ciudad transportan corriente continua y
que “todo” constituye un circuito en el que la central actúa como una batería y los
cables van a la ciudad y vuelven a la central, cerrando así el circuito
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Apéndice:
Aquí os comento algunas curiosidades o dispositivos que están a vuestro alrededor
en la vida cotidiana y que tienen mucho que ver con la corriente eléctrica.
La bombilla
Este fue un extraordinario
invento de Thomas Alba Edison que
cambió la vida nocturna de las
personas, a pesar de su simpleza
merece un poco de atención.
Encerrado herméticamente en un
bulbo (=burbuja, ampolla) de vidrio
se haya un fino filamento (=hilo) de
tungsteno (o wolframio) que tiene
una resistencia que se incrementa
considerablemente
al
circular
corriente por él, debido al aumento
de temperatura que experimenta.
Debido a esta elevada temperatura
irradia (=emite) luz. Este fenómeno
se llama incandescencia. El filamento
no se quema porque dentro del bulbo no hay oxígeno (hay un gas inerte (=“muerto7”, que
no reacciona químicamente), haciéndose imposible la combustión. Otra característica de
este material es que posee una temperatura de fusión de más de 3000° C. Si quiebras el
bulbo de vidrio verás que al encender la bombilla el filamento se inflama y se quema.
El fusible
El propósito general de los fusibles, que se encuentran en una gran
variedad de formas y tamaños, es proteger los circuitos eléctricos de
corrientes eléctricas que los puedan dañar. Básicamente, se trata de
conductor cuyo material y dimensiones están calculados para que se
queme (y por lo tanto se “rompa”), abriendo así el circuito e
interrumpiendo el paso de la corriente cuando ella sobrepasa cierta
cantidad de amperios. Un fusible para 3A, como el de la figura,
asegura que por el circuito del que forme parte (en serie) no circulará
corriente mayor que ésta.
un
una
7
que no reacciona, se utiliza esta expresión para denominar a los gases que como los gases nobles (Helio,
Neón, etc.) No reaccionan con otros elementos y por lo tanto no pueden producir reacciones químicas como
la combustión.
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CIRCUITO ELÉCTRICO.
El circuito
eléctrico
elemental.
Un circuito eléctrico es un conjunto de
elementos que unidos de forma adecuada
permiten el paso de electrones.
Está compuesto por:
 GENERADOR o ACUMULADOR.
 HILO CONDUCTOR.
 RECEPTOR o CONSUMIDOR.
 ELEMENTO DE MANIOBRA.
El sentido real de la corriente va del polo
negativo al positivo. Sin embargo, en los
primeros estudios se consideró al revés, por
ello cuando resolvamos problemas siempre
consideraremos que el sentido de la
corriente eléctrica irá del polo positivo al
negativo
Generador Son aquellos elementos capaces de mantener
una diferencia de potencial entre los
o
acumulador. extremos de un conductor.
Generadores primarios: tienen un sólo uso:
pilas.
Generadores secundarios: pueden ser
recargados: baterías o acumuladores.
Hilo
Conductor
Formado por un MATERIAL CONDUCTOR,
que es aquel que opone poca resistencia la
paso de la corriente eléctrica.
Receptores Son aquellos elementos capaces de
aprovechar el paso de la corriente eléctrica:
motores, resistencias, bombillas…
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Elementos
de
maniobra.
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Son dispositivos que nos permiten abrir o
cerrar el circuito cuando lo necesitamos.
Pulsador: Permite abrir o cerrar el circuito
sólo mientras lo mantenemos pulsado
Interruptor: Permite abrir o cerrar un
circuito y que este permanezca en la misma
posición hasta que volvamos a actuar sobre
él.
Conmutador: Permite abrir o cerrar un
circuito desde distintos puntos del circuito.
Un tipo especial es el conmutador de cruce
que permite invertir la polaridad del circuito,
lo usamos para invertir el giro de motores
CIRCUITO ELÉCTRICO. ELEMENTOS DE PROTECCIÓN
Son dispositivos que protegen el circuito de sobrecargas de tensión y al
operario de posibles accidentes.
Fusible
Formado por un hilo de cobre,
colocado en serie en el circuito, que
se funde si hay sobrecarga,
abriendo el circuito. Impide que
pueda quemarse algún componente.
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Automáticos
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Abren el circuito cuando la intensidad
de corriente aumenta.
Magnéticos: si hay exceso de corriente
en el circuito se produce la atracción de
una bobina magnética y se abre el
circuito Magnetotérmicos: si hay
exceso de corriente se produce un
calentamiento de una pastilla formada
por dos metales con distinto
coeficiente de dilatación, así uno dilata
más que el otro. La pastilla se curva y el
circuito se abre.
Diferenciales
Detectan variaciones mínimas de
intensidad dentro del circuito debidas a
derivaciones y abren el circuito.
Vocabulario Técnico
Aislante: Cuerpo mal conductor del calor y la electricidad.
Alternador: Dinamo generadora de corriente alterna.
Batería: Sistema eléctrico que permite la acumulación de energía y su posterior suministro.
Bornes: Extremo al cual se unen los hilos conductores de un aparato eléctrico.
Central eléctrica: Instalación industrial para la producción de energía eléctrica.
Circuito eléctrico: Camino que sigue la corriente eléctrica de uno a otro polo del
generador.
Cobre: Elemento químico metálico de color rojizo, tenaz, dúctil, maleable y uno de los
mejores conductores de la electricidad.
Conmutador: Dispositivo eléctrico que sirve para que una corriente eléctrico cambie de
conductor.
Conductor: Cuerpo que deja pasar fácilmente a través de su masa el calor y la electricidad.
Corriente eléctrica: Paso de electricidad entre dos puntos de diferente potencial a través
de un conductor.
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Dinamo: Máquina destinada a convertir la energía mecánica en eléctrica.
Elementos de control: Elementos que nos permiten maniobrar con el circuito conectando y
desconectando sus diferentes elementos según nuestra voluntad.
Elementos de protección: Elementos que tienen la misión de proteger a la instalación y
sus usuarios de cualquier avería que los pueda poner en peligro.
Electricidad: Forma de energía debida a la separación o movimiento de los electrones que
forman los átomos.
Electrón: Componente del átomo que lleva carga eléctrica negativa.
Energía: Capacidad que tiene la materia de producir trabajo en forma de luz, calor,
movimiento, etc.
Esquema eléctrico: Representación gráfica y simbólica de un circuito eléctrico.
Fluorescente: Propiedad que tienen algunos cuerpos de emitir luz cuando se exponen a
ciertos rayos del espectro.
Fusible: Hilo o chapa metálica, fácil de fundirse, que se coloca en algunas partes de las
instalaciones eléctricas, para que cuando la corriente sea excesiva, la interrumpa
fundiéndose.
Generador: Circuito o dispositivo que engendra señales eléctricas.
Interruptor: Aparato destinado a interrumpir el paso de la corriente eléctrica por un circuito.
Paralelo (conexión): Circuitos conectados de tal modo que la corriente circulante se divide
entre los dos.
Potencia: Trabajo producido por un dispositivo (o energía consumida por este) por unidad
de tiempo.
Protón: Partícula que entra en la composición de los núcleos atómicos, con carga eléctrica
positiva.
Pulsador: Botón que, al ser pulsado, pone en funcionamiento un aparato eléctrico.
Recept :Son los componentes que reciben la energía eléctrica y la transforman en otras
formas más útiles para nosotros como: movimiento, luz, sonido o calor.
Resistencia: Mayor o menor dificultad que opone un cuerpo a ser atravesado por una
corriente eléctrica. También el dispositivo básico consistente en un segmento de material
conductor de alta resistencia (p. ej. carbono), habitualmente utilizado en los circuitos para
disipar energía en forma de calor
Serie (conexión): Sistema de conexión de dos o más elementos de un circuito eléctrico, de
forma tal que por todos ellos circula la misma intensidad.
Símbolo: Representación gráfica de un elemento eléctrico.
Voltaje: Diferencia de potencial eléctrico entre los extremos o terminales de un dispositivo
(expresado en voltios).
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