1. objetivo general - Escuela de Ingeniería Electrónica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II
PROF.: ING. SAÚL GUADAMUZ BRENES
Laboratorio 5
Medición de la resonancia y las constantes características de una línea de
transmisión
1. OBJETIVO GENERAL
Al finalizar esta práctica el estudiante estará en capacidad de medir la
velocidad de propagación de una onda electromagnética a través de una línea de
transmisión y explicar la variación de fase ocurrida en la señal al variar la
frecuencia. Así mismo estará en capacidad de medir la atenuación que sufre la
señal a lo largo de la línea, y podrá determinar y explicar el fenómeno de
resonancia.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
2.1. Medir el tiempo que tarda una onda electromagnética en recorrer una
determinada distancia en una línea de transmisión y determinar la velocidad con
la que se desplaza.
2.2. Determinar la variación de fase en función de la frecuencia, medida entre las
tensiones en los extremos de la línea.
2.3. Determinar la atenuación de tensión a lo largo de una línea de transmisión en
función de la frecuencia.
2.4. Medir y calcular las frecuencias a las cuales se da el fenómeno de resonancia
en la línea de transmisión.
3. CUESTIONARIO PREVIO
3.1. En el circuito de medición de las figuras 3 y 4 se muestra la línea de prueba
LP  23m , acoplada a una impedancia terminal Z 2  Z 0 . La figura 1 muestra los
voltajes medidos para V1 y V2 a una frecuencia de 1.282 MHz . Obtenga
directamente de la figura, los valores numéricos de: el factor de atenuación  en
Np/m, el tiempo de retardo t que tarda la señal en recorrer esa distancia, la
diferencia de fase   en radianes, la velocidad de propagación vP , la constante
dieléctrica relativa  R de la línea, la constante de fase  , la longitud de onda  y
la distancia eléctrica LP  . Dé en cada caso la expresión a emplear, luego
sustituya los valores adecuados.
3.2. Observe el circuito de medición en la figura 3, si el osciloscopio presenta en
cada entrada una R = 1 M (valor teórico) en paralelo con C = 22 pF, calcule el
mayor factor de reflexión complejo V (forma polar) que se va a producir en la
carga, Z 2 , en paralelo con Z ORC . ¿A cuál de las frecuencias de medición ocurre
ese valor, véase la tabla 1? ¿Con base en ese valor de V , afectará
apreciablemente las mediciones ese paralelo de la carga con Z ORC ?
Figura 1. Formas de onda de voltaje para el punto 3.1 del cuestionario previo.
3.3. Obtenga la longitud de onda  para las frecuencias sugeridas en el punto
5.1c, use el dato de la velocidad de propagación de la hoja técnica del fabricante.
Si la línea Lp (RG-58) en experimentación tiene 15 m, de longitud ¿habrá alguna
frecuencia para la que el ángulo de fase entre V 1 y V2 sobrepase los 360  ?
Justifique. Tome en consideración los resultados de estos puntos para la medición
y el análisis del reporte, déjese copia. Y por favor, participe de sus cálculos a los
colegas del grupo de laboratorio.
3.4. Si la línea de prueba Lp es de 15 m, calcule todas las frecuencias de
resonancia (f < 27 MHz) que producirán mínimos en el voltaje de entrada V 1, vea
el circuito de la figura 4, cuando la línea está en circuito abierto (Z2 = ∞).
3.5. Repita 3.4 para la misma línea en cortocircuito (Z2 = 0). Guarde estos
resultados ya que serán parte de los valores teóricos a usar en el informe.
4. EQUIPO
1 Osciloscopio Tektronix TDS-360
1 Generador de RF Marconi 2202 D
1 Cable coaxial RG-58 corto (L1)
1 cable coaxial RG-58 largo (línea de medición Lp) de 15 m
1 Resistencia terminal de 50  (BNC)
2 Conectores T, BNC
5. PROCEDIMIENTO
5.1. Medición de la velocidad de fase, constante de fase y atenuación
NOTA: Use la línea larga para las pruebas LP . La sección que conecta al
generador L1 debe ser corta ( 0.5 m a 1 m)
5.1.1. Monte el circuito como se muestra en la figura 3. Asegúrese de reducir el
ancho de banda del ORC de alta frecuencia a 20 MHz.
5.1.2. Ajuste la tensión V1 al máximo que entrega el generador (+13.0 dBm)
f  1MHz .
5.1.3. Mida el tiempo de retardo t ns a partir de la diferencia de fase observada
entre las señales V1 y V2 para las frecuencias indicadas en la tabla 1.
f
MHz
1
T
ns
V1
Vpp
Tabla 1. Constantes de atenuación y fase
V2
t


Vpp
ns
rad
rad/m
vp
m/s
vp/c
%

Np/m
3
5
7
10
13
15
17
5.1.4. Calcule la velocidad de fase en cada caso y compare con los datos del
fabricante. Mida y anote las magnitudes de las tensiones V 1 y V2 para cada
frecuencia. Observe que V2 siempre atrasará a V1.
5.1.5. Determine además la velocidad de propagación vp , la constante de fase 
y la relación de velocidad v P c en %.
5.1.6. Mida la magnitud de V1 y V2 para las mismas frecuencias citadas en el punto
5.1.3. Obtenga la relación V1 / V2 y calcule el factor de atenuación  en Np/m.
5.2. Obtención de las frecuencias de resonancia
5.2.1. Lleve el ancho de banda del ORC al máximo (Full).
5.2.2. Ponga la línea de prueba en circuito abierto, NO deje conectado el extremo
en abierto de la línea al canal 2 (CH 2) del osciloscopio. Explique por que no se
debe hacer eso.
5.2.3. Programe en el generador pasos de frecuencia () de 100 KHz.
5.2.4. Comience a incrementar la frecuencia a partir de 0.4 MHz y observe los
cambios en la magnitud de la tensión de entrada V 1. Tabule las frecuencias y
valores de amplitud de V1 para las cuales se obtienen máximos y mínimos.
Incremente la frecuencia hasta alcanzar un máximo de 27 MHz.
5.2.5. Ahora cortocircuite la salida de la LT y repita la medición como se hizo en
el punto anterior.
6. ANALISIS DE RESULTADOS Y EVALUACION
Presente en las tablas valores teóricos, experimentales y porcentaje de error, en el
mismo orden en que aparecen en el instructivo. Recuerde comentar todos los
resultados experimentales.
6.1. ¿Porqué debe acoplarse la línea mediante una resistencia de 50 Ω en el canal
2, ver figura 3, para obtener la constante de atenuación α?
6.2. A partir de la tabla realizada para el punto 5.1 3, grafique α, vp y  versus la
frecuencia f en MHz. Presente estos gráficos en la sección de Resultados
Experimentales.
6.3. Compare la relación vp/c obtenida con los datos del fabricante para la línea
empleada.
6.4. ¿Cómo afectan las variaciones de α y  con la frecuencia a una señal que se
transmite por esa línea?
6.5. Verifique teóricamente las frecuencias determinadas en los puntos 5.2.4 y
5.2.5. Adjunte en las tablas valores teóricos y porcentajes de error. Indique si cada
frecuencia corresponde a un máximo ó un mínimo.
6.6. ¿Es invariable con la frecuencia la constante de atenuación α? ¿Qué tan
efectivo fue el acople con la resistencia terminal de 50 Ω?
6.7. ¿Existe alguna relación entre las variaciones de α(f) mostradas y las
frecuencias de resonancia obtenidas en el punto 5.2.4? ¿Con qué caso se puede
comparar, línea en corto ó línea en abierto? Compare los valores de las
frecuencias y justifique este comportamiento. Relacione también con los
resultados de ZORC en el experimento 4, anterior.
6.8. ¿Porqué los mínimos medidos en la sección 5.2 no son de 0 v? ¿Cómo varía
el Vmin cuando la frecuencia aumenta? Consulte la figura 11.9, página 417, del
texto Teoría Electromagnética, W. Hayt.
6.9. Explique Ud. las curvas de la figura 2, obtenidas en los extremos de la línea
de transmisión (v = 60%) del circuito de medición de la figura 4 para Z 2 = Zo. Si la
frecuencia de medición es 30 MHz, cuánto debe ser el largo L menor de la línea,
para que las tensiones V1 y V2 se comporten como se muestra? Presente los
cálculos en los apéndices.
Figura 2. Formas de onda para el punto 6.9 del análisis.
Figura 3. Configuración de los instrumentos para las mediciones.
Figura 4. Circuito equivalente de medición.