| Planeación y Análisis, de Experimentos

Diseño de experimentos I.
Práctica 7. Controlando la Contaminación Experimental
Aplicando el concepto de bloqueo cualitativo de manera bidimensional:
Diseño Experimental de Cuadro o Cuadrado Latino.
Profesor: Inocencio Rafael Madrid Ríos
Para cada una de las siguientes investigaciones, entre otras preguntas contesta las siguientes:
1. Escribe el modelo completo: considerando todos los supuestos, menciona el tipo de efectos
considerados de los factores explicitados en el modelo.¿Cuáles son los factores potenciales de
confusión ? ¿porque?
2. Realiza el análisis estadístico con SPSS detalladamente.
¿Los supuestos sobre la interacción entre el efecto de tratamientos y los factores que constituyen los
bloques cualitativos ¿se cumplieron? argumente por qué.
¿Cuál fue la proporción de suma de cuadrados en que aumentó al coeficiente de determinación solo por
tratamientos, al considerar bloqueo por renglón y al considerar solo bloqueo por columna?
¿Hubo efecto de tratamiento?. Explique.porqué . Si hubo efecto de tratamiento, estudie con detalle
como fue el efecto.
Investigación 1. Relación entre la cosecha de trigo y la tasa de siembra.
Las prácticas del cultivo de trigo como la cantidad de semillas plantadas, el espaciamiento entre filas y
la fecha de siembra tienen efectos directos en la cosecha. Las prácticas de cultivo para optimizar la
producción se establecen con experimentos en cultivos nuevos.
Objetivo de la investigación. En cierto caso, un investigador deseaba determinar la tasa de siembra
óptima para una nueva especie de trigo, con alto contenido de extracto de semolina, importante para la
elaboración de pastas.
Arreglo de Tratamientos. Se usaron cinco tasas de siembra(30, 80, 130,180, 230 lb/acre ) para el
diseño de tratamientos. Con base en otros cultivos al área, éstas tasas de siembra deben incluir la tasa
de producción óptima.
Diseño del Experimental. El experimento se llevó a cabo en un campo irrigado con un gradiente de
agua en una dirección del área experimental. Además, se sabía que los campos experimentales de la
granja tienen diferencias en el suelo “gradiente de fertilidad”. En general estas diferencias de fertilidad
del suelo eran perpendiculares a lo canales de irrigación.
El investigador hizo un bloque de las parcelas con un arreglo de renglones y columnas para controlar
los gradientes de fertilidad del suelo y de agua en dos direcciones sobre el campo experimental. Los
tratamientos de tasa de siembra se asignaron de manera aleatoria a las parcelas en un arreglo de Cuadro
Latino de 5x5.
En el cuadro A se muestra la distribución de las parcelas experimentales en el diseño de cuadrado
latino después de la aleatorización, la cosecha de grano de cada parcela se muestra en quintales (100 lb)
por acre junto con la letra que indica el tipo tratamiento.
Los bloques por fila en el campo se refieren al gradiente de irrigación y lo bloques por columna
corresponden al gradiente de fertilidad, perpendicular del suelo en relación con el gradiente de
irrigación. Los tratamientos tienen un arreglo de cuadrado latino donde cada uno aparece una vez en
cada bloque de renglón y una vez en cada bloque de columna. Los datos obtenidos se reportan en la
Tabla 1.
Tabla 1. Diseño Experimental Cuadrado Latino para evaluar el rendimiento de trigo
de acuerdo a la tasa de siembra.
Gradiente de irrigación
Gradiente de Fetilidad
1
2
3
4
5
1
59.45(E) 47.28(A) 54.44(C) 50.14(B) 59.45(D)
2
55.16(C) 60.89(D) 56.59(B) 60.17(E) 48.71(A)
3
44.41(B) 53.72(C) 55.87(D) 47.99(A) 59.45(E)
4
42.26(A) 50.14(B) 55.87(E) 58.74(D) 55.87(C)
5
60.89(D) 59.45(E) 49.43(A) 59.45(C) 57.31(B)
Investigación 2. Durabilidad de cuatro marcas de llantas ¿qué marca se desgasta menos?
Se realizo un experimento para probar la durabilidad de cuatro marcas de llantas de automóvil ( A, B
,C, D ). El material con que se contaba para el experimento eran cuatro tipos de automóviles. Entonces
se utilizo un Diseño Experimental de Cuadro Latino donde los factores automóvil y posición de la
llanta en el automóvil eran los factores de confusión potenciales por controlar.
Los datos obtenidos en el experimento se presentan en la Tabla 2.
Tabla 2. Desgaste de la llanta en el recorrido preestablecido
Posición de la llanta
Automóvil Lado Izq Del(P_1) La. Izq Tras(P_2) La. Der Del(P_3) La. Der Tra(P_4)
TA_1
12(C)
14(B)
17(A)
13(D)
TA_2
11(D)
12(C)
14(B)
14(A)
TA_3
13(A)
11(D)
10(C)
13(B)
TA_4
8(B)
13(A)
9(D)
9(C)
Considerando tanto los dos factores contaminantes como la marca se concluye que la marca C sigue
siendo la que en promedio tiene el menor desgaste.
Con respecto a las preguntas a contestar:
1.¿cuáles son los posibles factores de confusión ?
¿por qué?
2. Los supuestos sobre la interacción entre el efecto de tratamientos y los factores que constituyen los
bloques cualitativos ¿se cumplieron?
Argumente por qué
3.¿cuál fue la proporción de suma de cuadrados en que aumentó al coeficiente de determinación solo
por tratamientos, al considerar coches y al considerar posiciones dentro del coche?
4. ¿hubo efecto de tratamiento?
Explique.
5. Si hubo efecto de tratamiento, detalle como fue el efecto( ¿que marca de llanta(s) fue(ron) mejor(es)
?
Investigación 3. El efecto de la iluminación en velocidad de la lectura de Lourdes
Para estudiar el efecto de la iluminación (A = Natural), B = Intensa , C = Escasa) en la velocidad de
lectura se realizó un experimento que consistió en contar el número de palabras leídas en un minuto
para distintos tipos de papel (b = blanco, c = en color, s = satinado)y diferente tipografía (g = letra
grande, p = letra pequeña , n = letra normal)
Obteniéndose lo resultados que se presentan en la Tabla 4.
Tabla 4. Disposición aleatoria de los tratamientos (grado de
iluminación) a tipo de papel y tamaño de letra, de acuerdo a
un diseño Experimental Cuadro Latino. Los resultados se
refieren al número de palabras leídas en un minuto.
Tipo de papel
Tamaño de letra
satinado
blanco
color
Grande
258
230
240
A
C
B
Normal
235
270
240
B
A
C
Pequeña
220
225
260
C
B
A