PRACTICA I Análisis de Fourier

PRACTICA I
Análisis de Fourier
INTRODUCCIÓN:
El análisis de Fourier es una de las herramientas matemáticas más poderosas del
estudio de los diferentes sistemas de comunicaciones. El conocimiento de esta, es necesario
para entender claramente el comportamiento de las señales. Este análisis consta de 4
operaciones matemáticas que son: Series de Fourier, Transformada de Fourier en tiempo
continuo, Transformada de Fourier en tiempo discreto, y Transformada rápida de Fourier.
En este curso solo estudiamos las dos primeras, que precisamente se reafirmarán durante el
desarrollo de esta práctica.
OBJETIVO:
1. Descripción de dos señales (Voz y cualquier otra que seleccione)
2. Comprobar la teoría del desarrollo de series de Fourier
3. Simular implementar y analizar una señal utilizando la transformada de Fourier
TEORÍA BÁSICA:
 Investigue circuito de polarización de micrófono electret.
 Investigue características de la señal de voz
 Teoría básica de series de Fourier:
¿Qué dice la teoría de Series de Fourier?
¿Podrías utilizar esta teoría para generar una señal periódica X?
¿Cómo te imaginas que se ve la señal que sale del micrófono cuando produces
una vocal? ¿Sería periódica?
¿Podrías obtener la serie de Fourier de esa señal producida por una vocal?
¿Qué haces con esa serie de términos matemáticos, (que sabes que representan
la vocal) para que puedas reproducir la señal en una bocina, por ejemplo de la
PC?)
 TEORÍA DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER
EQUIPO Y MATERIAL:
Fuentes de voltaje
Generador de Funciones
Osciloscopio
Multímetro
Micrófono (Electret)
OpAmps (TL 08XX)
Insumos electrónicos (resistencias, capacitores, pinzas, protoboard, etc.)
PROCEDIMIENTO:
EXPERIMENTO 1
1.1 Observar en el osciloscopio y escuchar una señal de tono
Programe en un generador de funciones con una señal senoidal de 1Vpp, y una
frecuencia de 1kHz. Corrobore las características de la señal en el osciloscopio.
En seguida conecte el generador de funciones a una bocina, recuerde que puede haber
desacoplo de impedancias, si este efecto se presenta soluciónelo con ayuda de un OpAmp
en configuración de seguidor.
Varía la frecuencia desde 0- 20KHz. Y determine el ancho de banda del oído de cada
integrante del equipo de trabajo.
1.2 Observar en el osciloscopio la señal de voz.
Investigue y arme un circuito básico para polarizar correctamente un micrófono
(ELECTRET). En seguida coloque un OpAmp en configuración de amplificador no
inversor, y finalmente conecte a una bocina.
Conecte el Osciloscopio a la salida del OpAmp, observe y describa las
características de esta señal.
Obtenga imágenes para anexar en reporte práctico.
EXPERIMENTO 2: Series de Fourier
Observe en el osciloscopio la señal del micrófono cuando emite cada una de las vocales.
Guarde estas señales.
Esta señales como puede observar son periódicas. Con base en la imagen, genere la serie de
Fourier de la señal, prográmela y grafíquela en Matlab. Pruebe con 10, 20, 50, y 100
coeficientes. En seguida compare la gráfica con la imagen del osciloscopio.
Finalmente seleccione el mínimo número de coeficientes y reproduzca la señal en las
bocina de la PC. (En MatLab). Comente y reporte resultados.
EXPERIMENTO 3: Transformada de Fourier
Obtenga analíticamente la transformada de Fourier de una señal compuerta,(rect, o pulso
único cuadrado, centrado, con amplitud unitaria y ancho de 1ms). Con este resultado y
utilizando las propiedades de Fourier desplace esta señal compuerta y nuevamente obtenga
la trasformada de Fourier, y dibuje el espectro de magnitud.
En seguida utilice MatLaB,y genere la función rect con las características antes
mencionadas, también dibuje el espectro obtenido analíticamente.
Con esta misma herramienta obtenga la transformada de Fourier de la rect. Utilizando el
comando “fourier”. Compare los resultados.
Finalmente utilice “simulink” para simular los resultados anteriores.
Para comprobar los resultados, configure el generador de funciones para simular lo mejor
posible la función rect. Conecte al osciloscopio en el modo de “espectro en frecuencia” ó
“transformada de Fourier”. Observe, compare, concluya y reporte.
M.C. Maribel Tello Bello