Nociones de lógica clásica. Completo

Filosofía 5to/ Prof. Isabel Pérez
Nociones de lógica clásica
Concepto: puede definirse como la representación mental de un objeto.
Las propiedades de un concepto, según Aristóteles, son la extensión y la comprensión.
La extensión de un concepto es el número de objetos designados por el mismo.
La comprensión, denota una o más cualidades del concepto referido. Cuanto mayor
comprensión (“gato siamés macho”), menor extensión (pues refiero a un conjunto específico
del conjunto total de objetos que involucra el concepto “gato”).
Los conceptos (también denominados términos del razonamiento) pueden clasificarse en:
Por su extensión: Universales, particulares, singulares
Por comprensión:
-Abstractos
-Concretos
-Simples
-Complejos
Juicio:
Relación entre dos conceptos, en los que se afirma o niega algo de un concepto (sujeto), a
través de otro (predicado).
Inclusiones y exclusiones de unos conceptos en otros, de unos conceptos de otros.
Clases de juicios:
Universal afirmativo: “Todos los seres humanos son mortales” (A)
Universal negativo: “Ningún insecto es vertebrado” (E)
Particular afirmativo: “Algunas estrellas son brillantes” (I)
Particular negativo: “Algunos europeos no son alemanes” (O)
Razonamiento e inferencia
El razonamiento es una relación entre juicios. La misma se caracteriza por partir de un
conjunto de juicios –a los que se denomina premisas-, derivándose de ellos un nuevo juicio -al
que denominamos conclusión-.
El proceso por el cual, a partir de determinados juicios, alcanzo una conclusión, constituye un
proceso derivativo, al que se denomina inferencia (del latín: “llegar a alguna parte”).
El objeto de la lógica es, en definitiva, determinar los modos válidos (correctos formalmente)
de realizar una inferencia.
Podemos identificar así, tres formas básicas de razonamiento:
Razonamiento inductivo- El proceso racional toma como punto de partida lo particular y
alcanza una conclusión general o universal. Es el modo de proceder clásico de las ciencias que
proceden a partir de la observación y la experimentación. Las conclusiones a las se arriba por
medio de este tipo de inferencia es sólo probable.
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Razonamiento deductivo- El proceso de inferencia se realiza a partir de lo universal,
refiriéndolo luego a lo particular. Se obtiene de este modo una conclusión forzosa o necesaria
(es y no puede ser de otro modo).
Razonamiento analógico- Va de lo particular a lo particular, extendiendo de las cualidades de
algunas propiedades comunes a dos casos, hacia otras similares. NO permite obtener formas
válidas de inferencia.
Silogismo categórico
El silogismo categórico es un razonamiento de tipo deductivo, denominado también de
inferencia inmediata.
Se compone de tres proposiciones categóricas, compuestas a su vez por tres términos, dos de
los cuales aparecen en las proposiciones iniciales, y, cuya concusión, es una proposición
categórica que contiene dos de los tres términos del silogismo: uno como sujeto, y el otro
como predicado.
En el silogismo categórico, partiendo de dos juicios que son las premisas, relacionadas la una
con la otra por un puente que es uno de los términos que las componen -el cual se repite en
ambas (Término Medio)-, se obtiene una conclusión por inferencia necesaria o forzosa desde
dichas premisas.
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"Un silogismo es un conjunto de palabras o locuciones en el que, al establecer determinadas
cosas, se sigue necesariamente, del hecho de haberse verificado de tal manera determinada
esas cosas establecidas, una cosa distinta de la que se había tomado. Por la expresión 'del
hecho de haberse verificado de tal manera determinada esas cosas establecidas' quiero decir
que es por causa de ello que se sigue la conclusión, y con esto significo que no es necesario
ningún otro término para hacer que la conclusión sea necesaria."
Aristóteles, Analítica primera, Libro I, Capítulo I (24bl 18-23)
Una vez que se cuenta, pues, con dos enunciados relacionados entre sí por tener un término
igual, por ejemplo:
Todos los seres humanos son mortales
Todas las personas griegas son seres humanos,
es posible establecer dicha relación, y sacar un tercer enunciado -la conclusión a partir de esos
dos -las premisas-, relacionando ahora los dos términos restantes que no son el que hace de
puente, por ejemplo:
Todas las personas griegas son mortales.
Figuras del silogismo categórico
Se denomina figura del silogismo categórico a la forma que éste adquiere, y que resulta de
considerar la proposición del término medio (M) en las premisas.
1era figura del silogismo:
MP
SM
El término MEDIO hace en la primera premisa de sujeto. En nuestro ejemplo gráfico "ser
humano". El término MEDIO hace en la segunda premisa de predicado. En nuestro ejemplo
gráfico "ser humano". El término restante de la primera premisa es el MAYOR, razón por la
cual se llama a esa primera premisa "premisa mayor". En nuestro ejemplo gráfico "mortales".
El término restante de la segunda premisa es el MENOR, razón por la cual se llama a esa
segunda premisa "premisa menor". En nuestro ejemplo gráfico "personas griegas".
La conclusión se construye con el término menor -en nuestro ejemplo gráfico "personas
griegas"- haciendo de sujeto, y con el término mayor -en nuestro ejemplo gráfico "mortales"haciendo de predicado, de modo que el primero queda incluido en el segundo.
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2da figura del silogismo:
SM
SM
El término MEDIO hace en la primera premisa de predicado. El término MEDIO hace en la
segunda premisa de predicado. El término restante de la primera premisa es el "mayor". El
término restante de la segunda premisa es el "menor".
En la conclusión, por tanto, el menor hace de sujeto y el mayor de predicado, aunque, como
todas las conclusiones de la segunda figura son negativas, en ninguno de los modos hay
inclusión del sujeto en el predicado, sino exclusión del sujeto fuera del predicado.
Todos los modos de la segunda figura tienen una premisa negativa, lo cual asegura que el
término medio sea universal al menos una vez, ya que hace siempre de predicado y los
predicados de juicios negativos son siempre, como sabemos, universales.
3era figura del silogismo:
MP
MP
El término MEDIO hace en la primera premisa de sujeto. El término MEDIO hace en la segunda
premisa de sujeto. El término restante de la primera premisa es el "mayor". El término
restante de la segunda premisa es el "menor".
En la conclusión, por tanto, el menor hace de sujeto y el mayor de predicado.
Todos los modos de la tercera figura tienen alguna premisa universal -como no podría ser de
otra manera-, 1o cual asegura que el término medio sea universal al menos una vez, ya que
hace siempre de sujeto y los sujetos de los juicios son siempre como los juicios.
4ta figura del silogismo:
SM
MP
SP
El término MEDIO hace en la primera premisa de predicado. El término MEDIO hace en la
segunda premisa de sujeto. El término restante de la primera premisa es el "mayor". El
término restante de la segunda premisa es eI "menor". En la conclusión, por tanto, el menor
hace de sujeto y el mayor de predicado.
Reglas de validez de un silogismo categórico
1. Si la conclusión es negativa, una premisa debe serlo. Y recíprocamente.
2. El término medio debe estar distribuido (tomado en toda su extensión), en al menos
una premisa
3. Si un término está tomado en toda su extensión en la conclusión, debe estarlo en al
menos una premisa.
4. Al menos una premisa debe ser afirmativa. De dos premisas negativas, no se sigue
conclusión.
5. Si una premisa es particular, la conclusión debe serlo
6. Si ambas premisas son particulares, no hay concusiones válidas.
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A tener en cuenta:
a- Un término está tomado en toda su extensión o distribuido cuando el enunciado refiere a
todo ítem de su categoría. En los modos universal afirmativo y universal negativo, es claro que
el sujeto está tomado en toda su extensión (todos, ninguno). Pero en el caso del predicado,
esto no es tan lineal.
En las proposiciones afirmativas (universal y particular) lo que se expresa es que todos o
algunos S pertenecen al conjunto P. Pero el conjunto P, es más amplio que los elementos que
comparte con S.
En cambio en las proposiciones negativas (universal y particular), lo que afirmamos es que
todos o algunos de los S NO pertenecen a ninguno de la totalidad de los P. por ello, en estas
clases de juicio el Predicado sí está tomado en toda su extensión.
Por tanto, un término está tomado en toda su extensión cuando:
ES SUJETO DE UNIVERSAL O PREDICADO DE NEGATIVA
b- La conclusión sigue siempre a la parte más débil: la particular respecto de la universal, la
negativa respecto de la afirmativa. Si hay una premisa particular, la conclusión debe ser
particular; si hay una premisa negativa, la conclusión debe ser negativa; si hay una premisa
particular y negativa, o una particular y otra negativa, en ambos casos, la conclusión debe ser
particular y negativa.
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