ECUACIONES LITERALES

ECUACIONES LITERALES
En nuestro diario vivir y en el mundo del trabajo nos enfrentamos a muchas
situaciones que se resuelven por medio de las ecuaciones. La industria, el
comercio, las ciencias, la ingeniería, y otras áreas necesitan fórmulas en las
cuales se aplican los principios establecidos para resolver ecuaciones. A
muchas de estas fórmulas se les llaman ecuaciones literales.
Una ecuación literal es una ecuación en la cual se usan letras para representar
constantes.
Ejemplos:
1. P = 2L + 2W es la fórmula que se utiliza para hallar el perímetro de un
rectángulo. Si el largo (L) de un rectángulo es 5 pulgadas y el ancho (W)
es 3 pulgadas, entonces el perímetro del rectángulo es:
P = 2L +2W
= 2 (5) + 2(3)
= 10 + 6
P = 16 pulgadas
d
es la fórmula para hallar la velocidad de un objeto conociendo la
t
distancia (d) y el tiempo (t). Si un objeto se mueve a una distancia de
10 pulgadas en 2 segundos su velocidad es:
2. v 
d
t
10

2
v  5 pu lg adas por segundos
v
Otros ejemplos de ecuaciones literales son
C = 2πr; d = vt, A = ½ bh.
las siguientes: y – c = d;
Ejemplos para discusión: Resuelve cada ecuación por la variable indicada:
1. C = 2πr (circunferencia del círculo) para r.
2. P = 2L + 2W (perímetro de un rectángulo) para W.
3. A = ½bh (área de un triángulo) para h.
4. A = bh (área de un rectángulo), para b
5. A 
abc
( promedio de tres notas ) para a.
3
Otros ejemplos:
1. C = 2πr (fórmula para hallar la circunferencia de un círculo) ¿Cuál es la
circunferencia de un círculo si su radio mide 3 pulgadas?
abc
( promedio de tres notas ) ]
3
¿Cuál es el promedio actual de Pedro en la clase de matemáticas si sus
notas son 80, 75 y 94?
2. P 
3. La fórmula que un pescador tiene para estimar el peso de un pez en libras
Lg 2
W

es
, donde W representa el peso en libras, L el largo en
800
pulgadas y g el grueso (distancia alrededor del pez en el área central) en
pulgadas. Halla el peso de un pez de 96 pulgadas de largo y 47 pulgadas
de grueso. Resuelve la fórmula para g2.
4. C = mx + b, ecuación de costo total, dado el costo fijo (b), el costo
variable (m) y la cantidad (x). El costo diario de alquiler de auto es
$30.00 más $0.50 por milla recorrida. Carlos pagó $150 por el alquiler del
auto. ¿Cuántas millas viajó?
5
F  32 , formula para cambiar grados " Fahrenheit " a centigrado )
9
Cambia 1220 Fahrenheit a centígrados.
5. C 
Ejercicio de práctica:
Resuelve cada ecuación para la variable indicada:
1. p = a + b, para b
2. v 
3.
d
, para d
t
c
 2, para d
d
4. I = Prt, para t
5. Ax + By = C, para x
6. La fórmula para el perímetro de un triángulo es P = 2L + 2W. ¿Cuál es el
ancho del rectángulo si su largo es 43 cm y su perímetro es 120cm?
7. A = 6s2 es la fórmula para calcular el área de un cubo de lado s.
Halla el área del cubo cuyo lado mide 3 pulgadas.
5
F  32 , formula para cambiar grados " Fahrenheit " a centigrado ) .
9
Determina cuál es la temperatura en grados Fahrenheit si en grados centígrados
es 30.
8.
Dado C 
9. Un estacionamiento privado cobra $1.25 por la primera hora y $0.55 por cada
hora adicional. ¿Cuál fue el costo total que pagó Ángel por 7 horas?
10. Alberto alquiló un carro por $19 diarios en Estados Unidos. En adición pagó
$0.23 por cada milla recorrida. ¿Cuál fue el costo total de alquiler si Alberto
recorrió 340 millas?
11. Un laboratorio alquiló una computadora por $400 por un mes más $8 por
hora por el uso de la computadora. La factura por el uso de la computadora fue
de $7680 por un año. ¿Por cuántas horas usó el laboratorio la computadora
durante ese año?
Respuestas:
1. p – a = b
2. d = vt
3. d = ½ c
I
4. t 
Pr
C  By
5. x 
A
6. W = 17 cm
7. 54 pulgadas cuadradas
8. 86 grados
9. C = 0.55(7) + 1.25 = $5.10
10. C = 0.23(340) + 19 = $97.20
11. 400(12) + 8x = 7680; x = 360 horas