ELECTROSTÁTICA FORMAS DE ELECTRIZAR A LOS CUERPOS

ELECTROSTÁTICA
FORMAS DE ELECTRIZAR A LOS CUERPOS
La palabra electricidad proviene del vocablo griego electrón, que significa ámbar. El ámbar es una resina fósil
transparente de color amarillo, producido en tiempos muy remotos por árboles que actualmente son carbón
fósil.
Los primeros fenómenos eléctricos fueron descritos por el matemático griego Tales de Mileto que vivió
aproximadamente en el año 600 a.C. el señalaba que al frotar el ámbar con una piel de gato, podía atraer
algunos cuerpos ligeros como polvo, cabello o paja.
El físico alemán Otto de Guericke (1602−1686) construyo la primera maquina eléctrica, cuyo principio de
funcionamiento se basaba en el frotamiento de una bola de azufre que al girar producía chispas eléctricas. El
holandés Pieter Van musschenbroek (1692−1761) descubrió la condensación eléctrica al utilizar la llamada
botella de Leyden, la cual es un condensador experimental constituido por una botella de vidrio que actúa
como aislante o dieléctrico. Tiene dos armaduras consistentes de un forro o revestimiento metálico exterior y
un relleno de papel metálico prolongado eléctricamente hacia fuera a través de una varilla metálica que
atraviesa un tapón de corcho. Si una de sus armaduras después de toca con un conductor, se produce una
chispa que descarga parcialmente la botella.
El estadounidense Benjamín Franklin (1706−1790) observo que cuando un conductor con carga negativa
terminaba en punta, los electrones se acumulan en esa región y por repulsión abandonan dicho extremo. De la
misma manera, un conductor carga positivamente atrae a los electrones por la punta, arrancándolos de las
moléculas de aire cercanas.
Charles Coulomb,en 1777 invento la balanza de torsión para medir la fuerza de atranccion o de repulsión por
medio del retorcimiento de una fibra fina y rígida a la vez.
Alessandro Volta , en 1775 invento el electróforo, este dispositivo generaba y almacenaba electricidad
estática.
Georg Ohm, quien describió la resistencia eléctrica de un conductor, y en 1872 estableció la ley fundamental
de las Corrientes Eléctricas al encontrar la existencia de una relación entre la resistencia de un conductor, la
diferencia de potencial y la intensidad de corriente eléctrica.
Michael Faraday, propuso la teoría sobre la electrización por influencia, al señalar que un conductor hueco
(jaula de Faraday) forma una pantalla para las acciones eléctricas. A partir del descubrimiento de la inducción
lectromagnética, Faraday logró inventar el generador eléctrico.
James Joule, estudio los fenómenos producidos por las corrientes eléctricas y el calor desprendido en los
circuitos eléctricos
Otros investigadores han contribuido al desarrollo de la electricidad, entre ellos figuran: el estaounidense
Joseph Hery, constructor del primer electroimán; el ruso Heinrich Lenz, quien enuncio la Ley Gativa al
sentido de la corriente inducida; el escocés James Maxwell, quien propuso la Teoría Electromagnética de la
Luz y las ecuaciones generales del campo electromagnético; el yugoslavo Incola Tesla, inventor del motor
asincrónico y estudioso de las corrientes polifásicas; y el ingles Joseph Thomson, quien investigo la estructura
de la materia y de los electrones.
1
En la actualidad, en los países desarrollados existen varios medios para producir energía eléctrica: centrales
hidroeléctricas, termoeléctricas y nucleoelectricas.
Carga eléctrica
Los electrones y los protones tienen una propiedad llamada carga eléctrica.
Los neutrones son eléctricamente neutros porque carecen de carga. Los electrones poseen una carga negativa
mientras que los protones la tienen positiva.
Un átomo normal es neutro ya que tiene el mismo número de protones o cargas positivas y de electrones o
cargas negativas. Sin embargo, un átomo puede ganar electrones y quedar con carga negativa, o bien,
perderlos y adquirir carga positiva. La masa del protón es casi de dos mil veces mayor que la del electrón pero
la magnitud de sus cargas eléctricas es la misma.
El frotamiento es una manera sencilla de cargar eléctricamente un cuerpo. Por ejemplo: cuando el cabello se
peina con vigor pierde algunos electrones, adquiriendo entonces una carga positiva mientras tanto el peine
gana dichos electrones y carga final es negativa. Es decir, cuando un objeto se electriza por fricción la carga
no se crea, pues siempre ha estado ahí, ni se producen nuevos electrones, solo pasan de un cuerpo a otro.
Interacción entre cargas de igual o diferente signo
Un principio fundamental de la electricidad es el siguiente: cargas del mismo signo se repelen y cargas de
signos contrarios se atraen. Este principio puede demostrarse fácilmente mediante el empleo de un péndulo
eléctrico.
Por tanto, se concluye que la electricidad de la barra de vidrio es diferente a la de plástico; la primera recibe el
nombre de electricidad positiva o vítrea y la segunda, electricidad negativa o resinosa.
Formas de electrizar los cuerpos
Los cuerpos se electrizan al perder o ganar electrones. Por lo tanto, debemos entender que la carga de un
cuerpo es positiva si pierde electrones y negativa cuando los gana.
Los cuerpos d electrizan por:
FROTAMIENTO
Los cuerpos se electrizan por frotamiento producen pequeñas chispas eléctricas, como sucede cuando después
de caminar por una alfombra se toca un objeto metálico o a otra persona, o bien, al quitrase el suéter o un traje
de lana.
CONTACTO
Este fenómeno de electrización se origina cuando un cuerpo saturado de electrones cede algunos a otro cuerpo
con el cual tiene contacto.
INDUCCION
Esta forma de electrización se presenta cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro ya
electrizado.
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Electroscopio y jaula de Faraday
El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctrica en un cuerpo e identificar el
signo de la misma.
El físico ingles Michael Faraday demostró que en un cuerpo electrizado las cargas siempre se acumulan en su
superficie. Por tanto, es un conductor hueco las cargas únicamente se distribuyen en la superficie exterior. En
el interior de una caja metálica (jaula de Faraday), no se detecta ninguna carga eléctrica.
TIPOS DE MATERIALES CONDUCTORES Y AISLANTES
Los materiales conductores de electricidad son aquellos que se electrizan en toda su superficie, aunque sólo se
frote un punto de la misma. En cambio, los materiales aislantes o malos conductores de electricidad, también
llamados dieléctricos, sólo se electrizan en los puntos donde hacen contacto con un cuerpo cargado, o bien, en
la parte frotada.
En general, los materiales son aislantes si al electrizarlos por frotamiento y sujetarlos con la mano, conservan
su carga aun estando conectados con el suelo por medio de algún cuerpo. Los materiales son conductores si se
electrizan por frotamiento sólo cuando no están sujetados por la mano y se mantienen apartados del suelo por
medio de un cuerpo aislante.
Algunos ejemplos de materiales aislantes son: la madera, el vidrio, el corcho, las resinas y los plásticos, la
porcelana, la seda, la mica y el papel. Como conductores tenemos a todos los metales, soluciones de ácidos,
bases, sales disueltas en agua, así como el cuerpo humano. Cabe señalar que hay un material cien por ciento
conductores ni un material cien por ciento aislantes, en realidad, todos los cuerpos son conductores eléctricos,
pero unos son más que otros.
Unidades de carga eléctrica
La unidad elemental para medir carga eléctrica es el electrón, pero como es una unidad muy pequeña se utiliza
unidades prácticas de acuerdo con el sistema de unidades empleado.
En el Sistema Internacional se utiliza el Coulomb y en el Sistema CGS, la unidad electrostática de carga (ues)
o statcoulomb. La quivalencia estre estas unidades es la siguiente:
1 coulomb= 1 C= 6.24 x 1018 electrones
3
1 estatcoulomb= 1 ues= 2.08 x 109 electrones
1 C= 3 x 109 ues
1 electrón= −1.6 x 10−19 C
1 potrón= 1.6 x 10−19 C
LEY DE COULOMB Y SU MODELO MATEMÁTICO
El científico francés Charles Coulomb, en 1777 invento la balanza de Lorsion, esta cuantifica la fuerza de
atracción o repulsión por medio del retorcimiento de un alambre de plata rígido.
Coulomb observo que a mayor distancia entre dos cuerpos cargados eléctricamente, menor es la fuerza de
atracción o repulsión.
De acuerdo con sus observaciones, Coulomb estableció: la fuerza F de atracción o repulsión entre dos cargas
puntuales, es inversamente proporcional al cuadro de la distancia r que se separa; de donde:
F 1
r2
Finalmente la Ley de Coulomb queda enunciada en los siguientes términos: la fuerza eléctrica de atracción o
repulsión entre dos cargas puntuales q1 y q2, es directamente proporcional al producto de las cargas e
inversamente proporcional al cuadro de la distancia r que las separa.
La relación que existe entre la fuerza eléctrica de estas mismas cargas sumergidas es algún medio o sustancia
aislante, recibe el nombre de permitividad relativa o coeficiente dieléctrico, de dicho medio o sustancia; por
tanto:
r= F
F'
Donde:
r = permitivida relativa del medio (adimensional)
F = fuerza eléctrica entre las cargas en el vació en newtons (N) o dinas
F´ = fuerza eléctrica entre las mismas cargas colocadas en el medio en newtons
(N) o dinas.
Resolución de problemas de la ley de Coulomb
Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q1 = 2 milicoulombs, q2 = 4 milicoulombs, al
estar separadas en el vació por una distancia de 30 cm.
Datos
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Fórmula
Sustitución y resultado
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CAMPO ELÉCTRICO
Las cargas eléctricas influyen sobre la región que está a su alrededor; la región de influencia recibe el nombre
de carga eléctrica. El campo eléctrico es invisible, pero su fuerza ejerce acciones sobre los cuerpos cargados y
por ello es fácil detectar su presencia, así como medir su intensidad.
El electrón y todos los cuerpos electrizados tienen a su alrededor un campo eléctrico cuya fuerza se manifiesta
sobre cualquier carga cercana a su zona de influencia. No así el campo magnético que aparece sólo cuando el
electrón está en movimiento.
Las líneas de fuerza estarán más juntas entre si cuando el campo eléctrico sea intenso y mas separadas al
disminuir la intensidad.
INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO Y SU MODELO MATEMÁTICO
Para poder interpretar cómo es la intensidad del campo eléctrico producido por una carga eléctrica, se emplea
una carga positiva (por convención) de valor muy pequeño llamada carga de prueba; de esta manera sus
efectos, debido al campo eléctrico, se pueden apreciar esa pequeña carga de prueba q se coloca en el punto del
espacio a investigar. Si la carga de prueba recibe una fuerza de origen eléctrico, diremos que en ese punto del
espacio existe un campo eléctrico cuya intensidad E es igual a la relacion dada entre la fuerza F y el valor de
dicha carga de prueba q. por tanto: E = F'/ q
Donde:
E = intensidad del campo eléctrico en N/C o dina/ues
F = fuerza que recibe la carga de prueba en newtons (N) o dinas
q = valor de la carga de prueba en coulombs (C) o ues
la intensidad del campo eléctrico E es una magnitud vectorial, toda vez que la fuerza F es una magnitud
vectorial, toda vez que la fuerza F también lo es, por ello, los campos eléctricos se suman vectorialmente.
El valor de la intensidad del campo eléctrico E en q es constante, sino que disminuye a medida que aumenta la
distancia.
La intensidad del campo eléctrico, de acuerdo con la Ley de Coulomb se calcula con la expresión siguiente:
Como
Sustituyendo la ecuación 1 en 2 tenemos:
En caso de tener la presencia de más de una carga eléctrica el vector resultante de la intensidad del campo
eléctrico en un punto P, será igual a la suma vectorial de cada uno de los campos producidos individualmente
por cada carga. Así:
ER = E1 + E2 + E3. + En
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POTENCIAL ELÉCTRICO Y DIFERENCIA DE POTENCIAL
Cuando un cuerpo se eleva a una cierta altura h sobre el nivel del suelo, su energía potencial es positiva, pues
al regresar a éste será capaz de realizar un trabajo equivalente a su energía potencial: T = Ep = mgh. Si el
cuerpo se encuentra a una distancia h' bajo el nivel del suelo, su energía potencial será negativa, por que al
bajar a ese punto cede energía y para subirlo se debe realizar un trabajo negativo cuyo valor será igual a:
−T= −Ep= −mgh
En general, cuando un cuerpo se encuentra dentro del campo gravitatorio terrestre tiene una energía potencial
gravitatoria. Análogamente, una carga eléctrica situada dentro de un campo eléctrico tendrá una energía
potencial eléctrica, pues la fuerza que ejerce el campo es capas de realizar un trabajo al mover la carga.
Toda carga eléctrica, positiva o negativa, posee una energía potencial eléctrica debido a su capacidad para
realizar trabajo sobre otras cargas.
No obstante, existen muchos casos en los cuales esta regla no se cumple, por eso es preferible definir los
potenciales positivo y negativo de la siguiente manera: un potencial es positivo si al conectar un cuerpo a la
tierra, por medio de un conductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo: y será negativo si al
conectarlo a tierra los electrones fluyen en dirección inversa. En estas definiciones se considera que el
potencial eléctrico de la Tierra es cero.
Una carga positiva dentro de un campo eléctrico tiene tendencia a desplazarse de los puntos donde el
potencial eléctrico es mayor hacia los puntos donde éste es menor. Si la carga es negativa la tendencia de su
movimiento es de los puntos de menor a los de mayor potencial eléctrico.
Por definición: el potencial eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T que se
necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el potencial cero hasta el punto
considerado. Por tanto:
V = T (1)
q
Donde:
V = potencial eléctrico en el punto considerado medido en volts (V)
T = trabajo realizado en joules (J)
q = carga trasportada en coulombs (C)
El potencial eléctrico es una magnitud escalar como lo es cualquier clase de energía a diferencia del campo
eléctrico que como vimos es una magnitud vectorial; se define también como la energía potencial que posee la
unidad de carga eléctrica positiva en un punto determinado:
V = Ep (2)
q
Donde:
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V = potencial eléctrico en volts (V)
Ep= energía potencial en joules (J)
q = carga eléctrica n coulombs (C)
Al despejar la energía potencial de la ecuación 2 tenemos:
Ep = qV (3)
Esta ecuación nos señala que la energía potencial es igual al producto de la carga eléctrica por el potencial
eléctrico.
Determinación del valor del potencial eléctrico es un punto de una carga
El valor de la intensidad del campo eléctrico de la carga Q disminuye en relación inversa con el cuadro de la
distancia y su valor en el punto 1 y 2 será igual a:
E1 = kQ (4)
R21
E2 = kQ (5)
r2
2
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
Para calcular cual es el valor del potencial electrico V es cualquier punto que se encuentre a una distancia r de
una carga Q, tenemos que de acuerdo con la ecuación 2:
V = Ep (2)
q
7
Al sustituir la ecuación 14 en la 2 nos queda:
(15)
Por definición: una superficie equipotencial es aquella que resulta de la unión de todos los puntos de un
campo eléctrico que se encuentra al mismo potencial eléctrico.
Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares en todos sus puntos a las líneas de fuerza del
campo eléctrico, por ello su forma dependerá de la del conductor. En el caso de una carga puntual o de un
cuerpo esférico cargado, la forma de la superficie equipotencial será de esferas concéntricas de diferente
radio.
Diferencia de potencial
La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera A y B es igual al trabajo por unidad de carga positiva
que realizan fuerzas eléctricas al mover una carga de prueba desde el punto A al B, por tanto:
VAB = TAB (16)
q
La diferencia de potencial también reciba los nombres de voltaje y de tensión. Al igual que el potencial
eléctrico, la diferencia de potencial es una magnitud escalar.
La diferencia de potencial entre dos puntos se puede determinar si se conoce el potencial de cada uno y se
obtiene su diferencia.
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
CAPACITOR O CONDENSADOR ELÉCTRICO
La capacidad o capacitancia de un capacitor se mide por la cantidad de carga eléctrica que puede almacenar.
Para aumentar la capacitancia se hacen las siguientes modificaciones:
• Disminuir la distancia entre las placas metálicas.
• Aumentar el área de las placas
• Aumentar el voltaje de la batería. La cantidad de carga Q que puede ser almacenada por un capacitor a un
voltaje dado es proporcional a la capacitancia C y al voltaje V de donde:
Q= CV
Al despejar C de la formula anterior se obtiene la ecuación que permite definir la unidad de capacitancia:
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C=Q
V
Donde:
C = capacitancia del capacitor en farads (F)
Q = carga almacenada por el capacitor en coulombs (C)
V = diferencia de potencial entre las placaa del capacitor en volts (V)
A la unidad de capacitancia se le ha dado el nombre de Farad (F) en honor de Michael Faraday (1791−1867),
físico y químico ingles, pionero del estudio de la electricidad. Por definición: un capacitor tiene la
capacitancia de un farad cuando al almacenar la carga de un coulomb su potencial aumenta un volt.
Un farad = un coulomb
un volt
CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS Y SU MODELO MATEMÁTICO
Cuando se desea calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas se utiliza la siguiente expresión
matemática:
C= A
d
Donde:
C = capacitancia en farads (F)
= constante que depende del medio aislante y recibe el nombre de
permitividad en F/m
A = área de una de las placas paralelas en metros cuadrados (m2)
d = distancia entre las placas en metros (m)
Resolución de problemas de capacitares y condensadores eléctricos
Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado están adheridas a las cargas opuestas de una lámina de
mica de 0.1 mm de espesor con una permitividad relativa r de 5.6 ¿Cuál es el valor de la capacitancia?
Datos
Formula
Solución
9
Cálculo del valor de la permitividad de la mica:
Los capacitares tienen muchos usos en los circuitos de corriente alterna, en los circuitos de radio y en el
encendido de la mayoría de los automóviles.
Los capacitares también se utilizan en algunas cámaras fotográficas, en las cuales una lámpara electrónica
utiliza un capacitor para almacenar la nergia de una batería.
CONEXÍON DE CAPACITORES
Las ecuaciones empleadas para calcular las capacitancias equivalentes de las conexiones en serie y en paralelo
son:
En serie:
En paralelo:
Resolución de problemas de conexión de capacitares
Tres capacitares de 3, 6, 7 y 8 pF se conectan primero en serie y luego en paralelo. Calcular la capacitancia
equivalente en cada caso.
Solución:
1= 1+ 1+ 1
Ce 3 6 8
ELECTRODINÁMICA
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA, VOLTAJE Y RESISTENCIA
Seguramente concordarás en que gran parte de las comodidades actuales se deben al empleo de la energía
eléctrica. Gracias a ella es posible el funcionamiento de dispositivos, máquinas y equipos cuyo empleo le ha
permitido al hombre un amplio estudio sobre los fenómenos naturales y sociales, los cuales influyen en el
comportamiento y bienestar humanos.
Corriente eléctrica
La parte de la física encargada del estudio de las cargas eléctricas en movimiento dentro de un conductor,
recibe el nombre de electrodinámica.
La corriente eléctrica es un movimiento de las cargas negativas a través de un conductor. Por ello, en general,
se puede decir que la corriente eléctrica se origina por el movimiento o flujo electrónico a través de un
conductor, el cual se produce debido a que existe una diferencia de potencial y los electrones circulan de una
terminal negativa a una positiva.
Por tanto, convencionalmente se dice que el sentido de la corriente es del polo positivo al negativo.
En caso de que mediante algún procedimiento se lograra mantener en forma constante la diferencia de
potencial entre los cuerpos electrizados, flujo d electrones sería continuo.
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La corriente eléctrica se transmite por los conductores a la velocidad de la luz: 300 mil km/s. Sin embargo, los
electrones no se desplazan a la misma velocidad, en general el promedio es de 10 cm/s.
Los electrólitos son soluciones capaces de conducir la corriente eléctrica. Tal es el caso de ácidos, bases y
sales que al ser diluidos en agua se disocian en sus átomos constituyentes, los cuales reciben el nombre de
iones.
Existen dos clases de corriente eléctrica: la continua o directa (CC) y la alterna (CA). La corriente continua o
directa se origina cuando el campo eléctrico permanece constante, esto provoca que los electrones se muevan
siempre en el mismo sentido, es decir, de negativo a positivo. La corriente alterna se origina cuando el campo
eléctrico cambia alternativamente de sentido, por lo que los electrones oscilan a uno y otro lado del conductor,
así, en un instante el polo positivo cambia a negativo y viceversa. Cuando el electrón cambia de sentido,
efectúa una alternancia; dos alternancias consecutivas constituyen un ciclo. El número de ciclos por segundo
recibe el nombre de frecuencia, esta es en general de 60 ciclos/segundo.
Intensidad de la corriente eléctrica
La intensidad de la corriente eléctrica es la cantidad de carga eléctrica que pasa por cada sección de un
conductor en un segundo. Por tanto:
I=q
t
Donde:
I = intensidad de la corriente eléctrica en C/s = ampere = A
q = carga eléctrica que pasa por cada sección de un conductor en coulombs (C)
t = tiempo que tarda en pasar la carga q en segundos (s)
La unidad en el SI para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el ampere (A). Por definición: un
ampere equivale al paso de una carga de un coulomb a través de una sección de un conductor en un segundo.
De uso muy frecuente en le práctica es el miliampere (mA).
1 ampere = 1 coulomb por lo tanto A = C
1 segundo s
Resolución de problemas de la intensidad de la corriente eléctrica
1.− Determinar la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 86 coulombs por una
sección del mismo en una hora. Da el resultado en amperes y en miliamperes.
Datos
I=?
q = 86 C
t = 1 h = 3 600 s
11
Formula
I=q
t
Sustitución y resultado
I = 86 C = 0.0238 A = 23.8 mA
3 600 s
Ejercicios propuestos
1. Calcular la intensidad de la corriente eléctrica en amperes y en miliamperes, si por una sección de un
conductor circulan 65 coulombs en 30 minutos.
Respuesta
I = 0.036 A = 36 mA
Fuerza electromotriz
Para obtener un suministro continuo de electrones se utilizan las pilas y los generadores eléctricos. Una pila es
un dispositivo que transforma la energía química en eléctrica; un generador es un aparato que transforma la
energía mecánica en eléctrica. Así pues, una pila o un generador transformaran su energía, ye sea química o
mecánica, a una energía potencial y cinética de los electrones. Una pila o un generador llevan a los electrones
de un punto de menor potencial a otro mayor. Esta diferencia impulsa la corriente eléctrica a través del
conductor y, por tal motivo, se le denomina fuerza electromotriz de la pila on del generador.
La fuerza electromotriz (fem), mide la cantidad de energía que proporciona un elemento generador de
corriente eléctrica. Por tanto, la fuerza electromotriz aplicada en un circuito eléctrico es igual a la energía
suministrada para que la unidad de carga recorra el circuito completo.
=T
q
Donde
= fuerza electromotriz (fem) en volts (V)
T = trabajo realizado para que la carga recorra todo el circuito en joules (J)
q = carga que recorre el circuito en coulombs (C)
Conexión de pilas en serie y paralelo
Una pila es un dispositivo que transforma la energía química en energía eléctrica. Una batería es un
agrupamiento de dos o más pilas unidas en serie o en paralelo. Una muy usada en radios portátiles, lámparas
de mano o rasuradotes eléctricos es la pila seca que produce una fuerza electromotriz (fem) de 1.5 volts entre
sus terminales.
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RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN CONDUCTOR
Por definición la resistencia eléctrica es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente o flujo
de electrones. Como sabemos, la corriente eléctrica circula con relativa facilidad en los metales, por ello se
utilizan en la construcción de circuitos para conducir la energía eléctrica y se denomina conductores.
En cambio, existen otros metales, como el hule, la madera, el plástico, el vidrio, la porcelana, la seda y el
corcho, que presentan gran dificultad para permitir el paso de la corriente, por eso reciben el nombre de
aislantes o dieléctricos.
La naturaleza del conductor
Si tomamos alambres de la misma longitud y sección transversal de los siguientes materiales: plata, cobre,
aluminio y hierro, podemos verificar que la plata tiene una menor resistencia y que el hierro es el de mayor.
La longitud del conductor
A mayor longitud mayor resistencia. Si se duplica la longitud del alambre, también lo hace su resistencia.
Su sección o área transversal
Al duplicarse la superficie de la sección transversal, se reduce la resistencia a la mitad.
La temperatura
En el caso de los metales su resistencia aumenta casi en forma proporcional a su temperatura. Sin embargo, el
carbón disminuye su resistencia al incrementarse la temperatura, porque la energía que produce la elevación
de temperatura libera más electrones.
La unidad empleada para medir la resistencia eléctrica es el ohm en honor al físico alemán George Simon
Ohm. El ohm cuyo símbolo se escribe con la letra griega omega () se define como la resistencia opuesta a
una corriente continua de electrones por una columna de mercurio 0° C de 1 mm2 de sección transversal y
100 cm de largo.
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de resistencia es el volt/ampere, por tanto, un ohm es la
relación entre estos últimos.
1 =1V
1A
RESISTIVIDAD DE ALGUNOS METALES
Metales
Plata
p en −m a 0° C
1.06 x 10−8
Cobre
1.72 x 10−8
Aluminio
3.21 x 10−8
Platino
11.05 x 10−8
13
Mercurio
94.10 x 10−8
Variación de la resistencia con la temperatura
Experimentalmente, se ha demostrado que cuando se desea calcular la resistencia R de un conductor a una
cierta temperatura t, si se conoce su resistencia R a una temperatura de 0° C, se puede utilizar la expresión:
Rt = R0 (t + )
Rt = resistencia del conductor en ohms () a cierta temperatura t
R0 = resistencia del conductor en a 0° C
= coeficiente de temperatura de la resistencia del material conductor
t = temperatura del conductor en °C
En el caso de los metales, es mayor que cero, pues su resistencia aumenta con la temperatura. En cambio,
para el carbón, silicio y germanio, el valor de es negativo, por que su resistencia eléctrica disminuye con la
temperatura.
COEFICIENTE DE TEMPERATURA PARA ALGUNAS SUSTANCIAS
Sustancia
Acero
en °C−1
3.0 x 10−3
Plata
3.7 x 10−3
Cobre
3.8 x 10−3
Platino
3.9 x 10−3
Hierro
5.1 x 10−3
Niquel
8.8 x 10−3
Carbón
−5.0 x 10−4
Una aplicación práctica de que la resistencia eléctrica de los metales varía con la temperatura se tiene en la
construcción de termómetros de resistencia utilizados para medir altas temperaturas.
Resolución de problemas de resistencia en función de temperaturas
La resistencia de un alambre de cobre es de 15 a 0°C, calcular su resistencia a 60°C.
Datos
Formula
Sustitución y resultado
LEY DE OHM
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George Simon Ohm en 1827 enunció la siguiente ley que lleva su nombre: la intensidad de la corriente
eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial
aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor.
Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera:
I = V por lo tanto V = IR
R
Donde:
V = diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor en volts (V)
R = resistencia del conductor en ohms ()
I = intensidad de la corriente que circula por el conductor en amperes (A)
Cabe señalar que la Ley de ohm prsenta algunas limitaciones, como son:
• se puede aplicar a los metales
• al utilizar esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura.
• Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que en otra.
Resolución de problemas de la ley de ohm
Determinar la intensidad de la corriente eléctrica a través de una resistencia de 30 al aplicarle una diferencia
de potencial de 90 V.
Datos
I=?
R = 30
15
V = 90 V
Formula
I=V
R
Sustitución y resultado
I = 90 V = 8 A
15
CIRCUITOS ELÉCTRICOS RESISTIVOS Y CONEXIÓN DE RESISTENCIA
Un circuito eléctrico es un sistema en el cual la corriente fluye por un conductor en una trayectoria completa
debido a una diferencia de potencial.
En cualquier circuito eléctrico por donde se desplazan los electrones a través de una trayectoria cerrada,
existen los siguientes elementos fundamentales:
• voltaje
• corriente
• resistencia
El circuito esta cerrado cuando la corriente eléctrica circula en todo el sistema y abierto, cuando no circula por
él. Para abrir o cerrar el circuito se emplea un interruptor.
Cuando un circuito se conecta en serie, los elementos conductores están unidos uno a continuación del otro. Si
el circuito se encuentra en paralelo, los elementos conductores se hallan separados en varios ramales y la
corriente eléctrica se divide en forma paralela entre cada uno de ellos: así, al abrir el circuito en cualquier
parte, la corriente no será interrumpida en los demás. Un circuito mixto significa que los elementos
conductores se conectan tanto en serie como en paralelo.
Conexión de resistencia en serie
Cuando las resistencias se conectan en serie, se unen por sus extremos una a continuación de la otra, de tal
manera que la intensidad de corriente que pasa por una, sea la misma en las demás.
Al conectar dos o más resistencias en serie, se puede calcular la resistencia equivalente de la combinación, la
cual, por definición, es aquella que presenta la misma oposición al paso de la corriente. Para ello, se utiliza la
siguiente expresión matemática:
Re = R1 + R2 + + Rn
Donde
Re = resistencia equivalente
R1 + R2 + Rn = suma del valor de las resistencias 1, 2, hasta n numero de ella.
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Conexión de resistencias en paralelo
Cuando las resistencias se conectan en paralelo sus terminales se unen en dos bornes comunes que se enlazan
a la fuente de energía o voltaje. En esta conexión la corriente eléctrica se divide en cada uno de las ramas o
derivaciones del circuito y dependerá del número de resistencias que se conectan en paralelo.
Al conectar dos o más resistencias en paralelo, se puede calcular la resistencia equivalente de la combinación
con la siguiente expresión matemática:
1= 1+1+ +1
Re R1 R2 Rn
Conexión mixta de resistencias
La forma de resolver matemáticamente estos circuitos es calculando parte por parte las resistencias
equivalentes de cada conexión, ya sea en serie o en paralelo, de tal manera que se simplifique el circuito hasta
encontrar el valor de la resistencia equivalente de todo el sistema eléctrico.
Resistencia interna de una pila
Esta caída en el voltaje de la batería: de 6 V a 5.5 V, se produce por la resistencia interna de las pilas de la
batería; debido a ello la diferencia de potencial o voltaje real suministrado por ésta al circuito será de 5.5 V.
POTENCIA ELÉCTRICA
Siempre que una carga eléctrica se mueve en un circuito a través de un conductor realiza un trabajo. Por
definición: la potencia eléctrica es la rapidez con que se realiza un trabajo; también se interpreta como la
energía que consume una máquina o cualquier dispositivo eléctrico en un segundo.
Como potencia es la rapidez con la cual se realiza un trabajo, tenemos que:
Potencia = trabajo ; es decir : P = T
Tiempo t
Resolución de problemas de potencia eléctrica
Obtener la potencia eléctrica de un tostador de pan cuya resistencia es de 40 y por ella circula una corriente
de 3 A.
Datos
P=?
R = 40
I=3A
Formula
P = I2R
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Sustitución y resultado
P = (3 A)2 x 40 = 360 W
EFECTO JOULE
Cuando circula corriente eléctrica en un conductor, parte de la energía cinética de los electrones se transforma
en calor y eleva la temperatura de éste con lo cual se origina el fenómeno que recibe el nombre de efecto
Joule.
El enunciado de la Ley de joule es el siguiente: el calor que produce una corriente eléctrica al circular por un
conductor es directamente proporcional al cuadro de la intensidad de la corriente, a la resistencia y al tiempo
que dura circulando la corriente. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
Q = 0.24 I2 Rt
Existen varios aparatos y dispositivos eléctricos que producen calor como consecuencia del efecto Joule; por
ejemplo: planchas, radiadores, tostadores, calentadores o parrillas electricas.
Resolución de problemas de efecto Joule
Por la resistencia de 30 de una plancha eléctrica circula una corriente de 4 A al estar conectada a una
diferencia de potencial de 120 V. ¿Qué cantidad de calor produce en cinco minutos?
Datos
R= 30
I=4A
V = 120 V
t = 5 min = 300 s
Q=?
Formula
Q = 0.24 I2 Rt
Sustitución y resultado
Q = 0.24 (4 A)2 x 30 x 300 s = 34 560 calorías
MAGNETISMO
CAMPO MAGNÉTICO
Hace dos mil años aproximadamente, unos pastores de Magnesia (antigua ciudad de Turquía), cuando
conducían a sus corderos a cierto pasto; sintieron una fuerte atracción hacia el suelo debido a la punta metalica
de su baston y a los clavos de su calzado, que les dificultó seguir caminando. Interesados por encontrar la
causa removieron la tierra y descubrieron una roca negra, la cual atraía al hierro. Hoy esta roca recibe el
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nombre de piedra imán o manetita, químicamente es un mineral de óxido de hierro cuya fórmula es Fe3O4.
Propiedades y características de diferentes tipos de imanes
William Gilbert, médico e investigador inglés, demostró con sus experimentos que la Tierra se comporta
como un enorme imán, por tanto obliga a un extremo de la brújula a apuntar al Norte geográfico.
También demostró que cuando un imán se rompe en varios pedazos, cada uno se transforma en uno nuevo con
sus dos polos en cada extremo.
IMANES PERMANENTES Y TEMPORALES
La mayoría de los imanes utilizados ahora son artificiales, pues se pueden fabricar con una mayor intensidad
magnética que los naturales, además de tener mayor solidez y facilidad para ser moldeados según se requiera.
Muchos imanes se fabrican con niquel y aluminio; hierro con cromo, cobalto, tungsteno o molibdeno.
En la industria, una barra de metal se imanta al someterla a la acción de un campo magnético producido por
un solenoide en el que circula una corriente eléctrica.
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Si la barra es de hierro dulce, se imanta, pero la imantación cesa al momento de interrumpir la corriente, por
ello recibe el nombre de imán temporal. Cuando la barra es de acero templado adquiere una imantación la cual
persiste incluso después de que la corriente eléctrica se interrumpe en el solenoide, con lo cual se obtiene un
imán permanente.
Magnetismo terrestre
Nuestro globo terrestre se comporta como un imán enorme que produce un campo magnético cuyos polos no
coinciden con los polos geográficos.
Existen varias teorías que tratan de explicar la causa del magnetismo terrestre. Una de ellas señala lo
siguiente: la Tierra contiene una gran cantidad de depósitos de hierro los cuales en tiempos remotos se
magnetizaron en forma gradual y prácticamente con la misma orientación, por ello actúan como un enorme
imán. Otra teoría explica que el magnetismo terrestre se debe a las corrientes eléctricas que circulan alrededor
de la Tierra, tanto en la corteza terrestre como en la atmósfera.
DECLINACION MAGNÉTICA
El ángulo de desviación formado entre el Norte geográfico real y el Norte que señala la brújula recibe el
nombre de ángulo de declinación.
Mientras el campo magnético terrestre sufre pequeñas variaciones constantes, la declinación magnética de un
lugar presenta variaciones provocadas por cambios que se dan cada siglo, aproximadamente, y hacen variar al
ángulo de declinación de 5 a 10´ de arco.
INCLINACIÓN MAGNÉTICA
Por definición la inclinación magnética es el ángulo que forma la guja magnética, es decir, las líneas de fuerza
del campo magnético, con el plano horizontal. Una brújula de inclinación es aquella con una suspensión tal
que le permite oscilar en un plano vertical, por ello puede medir el ángulo de inclinación.
Existen varias teorías que tratan de explicar por qué se magnetizan algunas sustancias; la más aceptada
actualmente es la del físico alemán Wilhelm Weber. Dicha teoría establece que los metales magnéticos, como
el hierro, cobalto y niquel, estan formados por innumerables imanes elementales muy pequeños.
Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas:
• Golpes o vibraciones constates
• Calentamiento
• Influencia de su propio campo magnético
REPRESENTACIÓN DE UN CAMPO MAGNÉTICO
Desde hace más de un siglo el inglés Michael Faraday estudio los efectos producidos por los imanes. Observo
que un imán permanente ejerce una fuerza sobre un trozo de hierro o sobre cualquier imán cercano a él,
debido a la presencia de un campo de fuerza. Faraday imaginó que de un imán salía hilos o líneas de fuerza
magnética. Las líneas de fuerza producidas por un imán, ya sea de barra o de herradura, se esparcen desde el
polo norte y se curvan para entrar al sur. A la zona que rodea un imán y en el cual su influencia puede
detectarse recibe el nombre de campo magnético.
MATERIALES FERROMAGNÉTICOS, PARAMAGNÉTICOS Y DIAMAGNÉTICOS
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Al colocar un cuerpo dentro de un campo magnético pueden presentarse las siguientes situaciones:
• Que las líneas del flujo magnético fluyan con mayor facilidad a través del cuerpo que por el vacío. En este
caso el material será ferromagnético.
• Que las líneas del flujo magnético pasan con más libertad por el cuerpo que a través del vacío. En este caso,
se trata de material paramagnético.
• Que las líneas del flujo magnético circulen más fácilmente en el vacío que por el cuerpo. En este caso el
material será diamagnético.
DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO
Una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo magnético , en el Sistema CGS y recibe el nombre de
Maxwell. Por lo que el Sistema Internacional se empela una unidad mucho mayor llamada weber y cuya
equivalencia es la siguiente:
1 weber = 1 x 108 mxwells
1 maxwell = 1 x 10−8 webers
Un flujo magnético que atraviesa perpendicularmente una unidad de área A recibe el nombre de densidad de
flujo magnético o inducción magnética B, por definición: densidad del flujo magnético en una región de un
campo magnético equivale al número de líneas de fuerza (o sea al flujo magnético) que atraviesan
perpendicularmente a la unidad de área. Matemáticamente se expresa:
B = por lo tanto = BA
A
Donde:
B = densidad del flujo magnético, se mide en webers/metro cuadrado (Wb/m2)
= flujo magnético, su unidad es el weber (Wb)
A = área sobre la que actúa el flujo magnético. Se expresa en metros cuadrados (m2)
La densidad del flujo magnético es un vector que representa la intensidad, dirección y sentido del campo
magnético en un punto.
Resolución de problemas de flujo magnético
En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 teslas. Calcular el flujo
magnético total a través de la placa, en webers y maxwells.
Datos
r = 3 cm = 0.03 m
B=2T
1 Wb = 1 x 108 maxwells
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Formula
= BA
Calculo del área de la placa
A=
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