GUIA termometría y calorimetría2008

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TERMOMETRÍA
Problema 1:
a) Describir y explicar los pasos a seguir en la definición de una escala termométrica.
b) Describir y explicar, en particular, dichos pasos para definir la escala de temperatura
Celsius
c) Describir y explicar el funcionamiento de un termómetro de gas a volumen constante.
d) Definir la temperatura del gas ideal.
Problema 2:
La resistencia de un alambre de platino es de 7000  a la temperatura del hielo fundente
(0°C), 9705 a 100°C y 18387 a 444,6°C (punto de ebullición del azufre).
La resistencia se parametriza por medio de la ecuación:
R(t)=Ro(1+a.t+b.t2)
siendo Ro, a y b constantes.
a) Hallar los valores de Ro, a y b.
b) Suponga que el alambre se usa como termómetro, siendo la resistencia la propiedad
termométrica, pero se construye usando sólo los puntos del hielo y del vapor de agua,
expresando R(t') como una función lineal de la temperatura. Hallar la temperatura que se
mediría para el punto de azufre.
c) Represente en un mismo gráfico ambas temperaturas en función de la resistencia.
Problema 3:
Cierta propiedad de un cuerpo (x) es función de su temperatura T, donde x = k.ln(T). Se
define una escala de temperatura T’, tal que coincida con la escala Kelvin en los puntos
273K y 373K y tal que dT’ = a dx. Calcule:
a) la temperatura en Kelvin cuando la escala marca T’;
b) el valor de T’ (dentro del intervalo 273-373 K) para el cual será máxima la discrepancia
entre los números asignados a las temperaturas en las dos escalas;
c) el valor de esta diferencia máxima.
CALORIMETRÍA
Problema 4:
Un calorímetro de cobre cuya masa es de 300 g contiene 500 g de agua a 15°C . Se
introduce en él un bloque de cobre de 530 g a 115°C, observándose que la temperatura de
equilibrio es de 25°C. Calcular el calor específico del cobre y el equivalente en agua del
calorímetro.
Problema 5:
Calcular la cantidad de calor que se debe entregar a 20 g de hielo a –20°C para convertirlo
en vapor de agua a 150°C. (chieo=0.5 cal/g°C; cfusion=80 cal/g; cvaporizacion=540 cal/g
cvapor=0.5cal/g°C). Representar la evolución del sistema en un gráfico Q vs T.
Problema 6:
En un calorímetro cuyo equivalente en agua es despreciable coexisten 25 g de hielo y 65 g
de agua a 0°C y 1 atm. Se introducen en el calorímetro 100 g de un metal a 100°C
resultando que la temperatura de equilibrio es 0°C y el hielo se ha fundido totalmente.
Calcular:
a) el calor específico del metal.
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b) Si al sistema original se le agregan 200 g del mismo metal a 100°C, calcular la
temperatura de equilibrio.
c) Si al sistema original se le agregan 50 g del mismo metal a 120°C, calcular la temperatura
final y la composición del sistema.
Problema 7:
Dos cuerpos de igual material tienen temperaturas diferentes. El de mayor masa tiene mayor
temperatura. Se los coloca en contacto hasta que alcancen el equilibrio térmico. ¿Cuál de
ellos experimenta mayor variación de temperatura? ¿Por qué?
Problema 8:
A 1kg de plomo que está inicialmente a 27ºC
se le entrega calor. La temperatura del plomo
varía como se indica en el gráfico. Determinar:
a) El calor específico medio del plomo en
estado sólido
b) El calor latente de fusión del plomo.
c) En qué estado se encuentra el plomo
cuando se le han entregado 13725
calorías
CONDUCCIÓN DEL CALOR
Problema 9:
Una barra cilíndrica de cobre (A) de 5 cm de diámetro, mide 1 metro del longitud. Se la aísla
lateralmente con una pared adiabática y uno de sus extremos se coloca en contacto con
agua en estado de ebullición. El otro extremo se coloca en contacto con una gran recipiente
que contiene una mezcla de agua y hielo.
a) Determinar la cantidad de calor por unidad de tiempo que se transmite por la barra
cuando se alcanza el estado estacionario.
b) Repetir el cálculo para otra barra (B) de 10 cm de diámetro y 2 metros de longitud en
la mismas condiciones.
c) Si todo el cobre de la barra A se funde y se construye otra barra (A’) de 2 metros de
longitud, ¿cuánto calor por unidad de tiempo conducirá?
La conductividad térmica de cobre es 0,092 kcal s-1 m-1 ºC-1
Problema 10:
Una pared está formada por dos capas de igual
espesor. Una de ellas de hormigón y la otra de
madera. La temperatura en la superficie interior
de la pared(madera) se mantiene en 20ºC y en el
exterior(hormigón) a 0ºC. La conductividad térmica
del hormigón es 10 veces mayor que la de la
madera.
a) Determinar, para el régimen estacionario,
la temperatura en la superficie de
separación hormigón . madera.
b) Realizar un gráfico que represente la
temperatura de la pared en función de x.
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Problema 11:
Una cabaña tiene una sola ventana de vidrio de espesor 1 cm y área 1 m2. Se desea
mantener la temperatura ambiente interior a 20ºC mientras en el exterior la temperatura es
de – 10 ºC.
a) Determinar la cantidad de kilocalorías por hora que se “pierden” a través de la
ventana por conducción.
b) ¿Qué potencia, en watts, debería tener un calefactor para
“reponer” esas
kilocalorías?
c) Si se le agrega otro vidrio a la ventana separado del otro por una capa de aire de 1
cm de espesor, ¿qué cantidad de kilocalorías por hora se “pierden” por conducción?
d) ¿Cuánto valen las temperaturas en las superficies de contacto vidrio – aire y aire –
vidrio?
e) Realizar un gráfico de temperatura en función de x utilizando un sistema de referencia
análogo al del problema 18.
Conductividad térmica del vidrio 0,72 kcal/h-1 m-1 ºC-1. Para aire 0,02 en las mismas unidades.
Problema 12:
Un caño cilíndrico de cobre transporta agua caliente a 90ºC. El radio interior es de 2,5 cm y
el exterior de 2,6 cm y su longitud 4 metros. La temperatura exterior del caño es de 10ºC.
Determinar qué cantidad de calor por unidad de tiempo conduce el caño radialmente en
régimen estacionario y suponiendo que el agua no se enfría al recorrer los 4 metros.
Problemas adicionales
Problema 1 a:
Calcular la masa de plomo líquido a la temperatura de fusión que se debe mezclar con un 1
Kg de agua para que la temperatura de ésta pase de 20ºC a 60ºC admitiendo que la presión
es constante e igual a la normal y sabiendo que hay una pérdida por vaporización local de
100mg de agua.
Datos del Pb: Tf=327,4ºC; Cfusión=5,6 Kcal/Kg; CPb=0,031 Kcal/KgºC
Datos del H2O: Cvap=540 cal/g; CH2O=1 cal/gºC
Problema 2 a:
Se coloca un trozo de 100g de hielo a –20ºC en un calorímetro de cobre de 300g a la misma
temperatura; se vierten en él 250g de agua a 30ºC. Determinar la temperatura de equilibrio
del sistema y su composición.
CCu=0,093 cal/gºC; Chielo=0.5 cal/gºC; Cfusión=80 cal/g.
Problema 3 a:
El calor de combustión del etano es 373 Kcal/mol. Si se aprovecha el 75% del calor
producido en calentar 5L de agua desde 20ºC hasta 100ºC, ¿cuántos moles de etano se
necesitan para calentar el agua?
Problema 4 a:
Dos cuerpos tienen igual masa y ambos están a la temperatura ambiente. Uno es de vidrio (
c =0,2 cal/g ºC) y el otro es de hierro(c = 0,1 cal/ g ºC). Se los coloca dentro de un horno.
¿Cuál de ellos alcanzará primero una temperatura de 80ºC?
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Problema 5 a:
En un termo hay 1 litro de agua a 95 ºC. Pero para preparar un buen mate es necesario que
la temperatura del agua sea de 80 ºC. ¿Qué cantidad de agua de la canilla( a 20 ºC) habrá
que agregar en el termo para lograr la temperatura deseada?
Problema 6:
En las zonas donde se producen heladas los agricultores colocan en el interior de los
invernaderos grandes tachos con agua.
a) ¿Cuál puede ser la finalidad de este proceder? Explicar utilizando conceptos físicos.
b) Un agricultor coloca en el interior de un invernadero un barril con 500 litros de agua a
10ºC. Al llegar la noche la temperatura desciende, el agua alcanza los 0ºC y termina
congelándose completamente. ¿Qué cantidad de calor entrega el agua al interior del
invernadero?
c) Si en lugar de usar este procedimiento el agricultor decide colocar un calefactor
eléctrico. ¿Qué potencia debe tener el mismo para entregar la misma cantidad de
calor al cabo de 8 horas?
Problema 7:
Supongamos que una pared está compuesta de tres capas paralelas de distintos materiales
cuyas conductividades térmicas son k1, k2 y k3. Las capas tienen espesores e1 e2 y e3
respectivamente. La pared conduce calor en dirección perpendicular a las superficies de
separación de los materiales en régimen estacionario. Demostrar que la cantidad de calor
por unidad de tiempo y por unidad de área transversal que se transmite por la pared por
conducción está dada por la expresión:

tB  t A
e1 e2 e3
 
k1 k2 k3
En la que tB y tA son las temperaturas de ambas caras de la pared
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