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Precios, Valores y Cantidades: Respuesta al Comentario de Alfredo Canavese
Enrique A. Bour
(FIEL, UBA)
Quiero agradecer sinceramente a Alfredo por el comentario de mi trabajo Marx y la teoría
económica moderna: Revisión de la Teoría del Valor-Trabajo. Me dedicaré a abordar algunos
puntos que levanta en su comentario e intentar proponer a mi vez otro comentario que pueda
llegar, siguiendo el espíritu hegeliano del autor que nos convoca, a algo que sea considerado
una síntesis.
En primer término, no estoy completamente seguro de que la controversia de Cambridge sea
totalmente ajena al punto en cuestión. La frontera de producción sucedánea de Samuelson
tenía asociadas fronteras de precios de los factores o curvas del salario lineales y esta
característica implica que los precios son iguales a los valores (los desvíos entre unos y otros
pueden ser sustanciales, como demostraron Ian Steedman y Judith M. Tomkins 1 ). Bertram
Schefold señala a su vez (en el trabajo mencionado en mi artículo) que el supuesto de precios
iguales a los valores implica una inconsistencia específica, a saber que dos técnicas con
precios iguales a los valores, como resultado de sus composiciones orgánicas del capital, no
pueden coexistir en un punto de intersección (switch point) porque en tal caso existiría una
combinación de ambas técnicas que dominaría estrictamente al punto de intersección 2 .
Extrae la consecuencia que me interesa apuntar: “la construcción de funciones de producción
sucedáneas ... se basa en tres propiedades que conducen a fronteras de precios de los
factores más lineales, reduciendo así el riesgo de paradojas y declinación: estarían basadas
en sistemas en que los precios no diferirían demasiado de los valores, con vectores de
numerarios que no difieran sustancialmente de la mercancía patrón, y matrices productivas
con reducidos valores propios (excepto el dominante)”. En definitiva, mi punto es que no
podemos considerar al sistema de cantidades en forma aislada del sistema de precios
(excepto bajo las condiciones del teorema de no sustitución).
Déjenme apuntar un hecho significativo para agregar a mi artículo: los estudiosos de la teoría
del valor de Marx han basado en general sus análisis en una premisa cuestionable:
consideraron que todos los libros de Das Kapital eran el estadio final y definitivo del intento de
Marx de describir el modo de producción capitalista. Pero no debe olvidarse que sólo el Libro I
fue publicado por Marx (1867). Y aunque había preparado los manuscritos de los libros
restantes, el propio Marx nunca decidió publicarlos. Como señala Carandini 3 nunca sabremos
por qué actuó de tal manera, pero esto nos sugiere que no debería asignarse la misma
significación a los libros II y III en comparación con el I, en particular en lo que atañe al
problema de la transformación tratado en el libro III.
1
Ian Steedman and Judith M. Tomkins, On Measuring the Deviation of Prices from Values, Cambridge
Journal of Economics 22 (1998).
2
Resultado obtenido por Neri Salvadori and Ian Steedman, No Reswitching? No Switching!, Cambridge
Journal of Economics 12 (1988).
3
Guido Carandini, A Marx-Sraffa Bipartisan Agreement (Upon Doing Away with the Value-Price
Trnasformation), Giornale di Filosofia, Luglio 2007. Carandini sostiene que Marx, después de todo,
habría aceptado con beneplácito el esfuerzo de Sraffa (1960) de establecer un sistema de precios
separado de su sistema de valores, liberándolo del penoso problema de la transformación.
En la parte final de su comentario Alfredo obtiene una sencilla demostración del siguiente
teorema: en una economía de dos sectores productivos (de consumo y de capital) si los
precios de producción quedan determinados por los valores-trabajo, la tasa de crecimiento
resultante de la economía es cero. Felicitaciones por la concisión!
Este resultado no debe parecer extraño a los estudiosos del modelo de von Neumann 4 . En el
mismo la tasa máxima de crecimiento balanceado debe ser igual a la tasa de interés. De
hecho, como señala Samuelson 5 el modelo de reproducción ampliada de Marx es el primer
ejemplo de las trayectorias doradas de interés compuesto de Cassel, D. H. Robertson, Von
Neumann, Harrod, Domar, etc. de moda en el siglo XX. Algo del mismo cuño he expresado en
mi trabajo, al citar un trabajo de Samuelson 6, cita que ahora haré algo más extensa: “Todos
los economistas clásicos, en particular cuando discutían los nuevos inventos, eran
conscientes de que los anteproyectos de la vida contienen más que una sola página. A poco
que los coeficientes [a0j, aij, mi] dejan de constituir constantes unívocamente dadas, pero en
su lugar deben ser elegidas de entre dos o más opciones en términos de minimizar costos, la
discusión hasta el momento deja de ser tan sencilla. Al pasar de [una tasa de beneficios] r* a
[una tasa de plusvalía] s* y viceversa, el régimen de los [a0j, aij, mi] puede cambiar sin que se
verifiquen las correspondencias entre ellos. Luego el sistema de precios ya no puede ser
definido en base al procedimiento puramente algebraico de extraer una raíz; en su lugar, la
competencia puede involucrar switchings (y reswitchings). Tales sustituciones no pueden
tener lugar si la minimización de costos tiene lugar en términos de valores, porque los valores
relativos, pi /pj son independientes de s... como surge de la proporcionalidad entre valores y
costos laborales. Uno espera que este hecho sea registrado como un claro defecto del
esquema de valores del Libro I, por cuanto requiere que las sociedades más ricas y las más
pobres utilicen los mismos métodos de producción.”
¡Pero esto claramente implica el resultado demostrado por Alfredo, no ya en sentido temporal
(tasa de crecimiento nula) sino en términos de corte transversal! No es posible dar lugar a
niveles desiguales de producto en dos sociedades que utilicen las mismas técnicas.
Buenos Aires, Noviembre 2007.
4
Von Neumann, J. , Über ein Ökonomisches Gleichungsystem und eine Verallgemeinerung des
Bouwerschen Fixpunktsatzes, Ergebnisse eines Mathematischen Seminars (K. Menger, Ed.; G.
Morgenstern, Trans. 1938). Traducido en inglés como A Model of General Equilibrium, reimpreso en
Readings in Mathematical Economics (Peter Newman, Ed.), II, Baltimore: Johns Hopkins Press, 1968.
5
Paul Samuelson, Marxian Economics as Economics, The Collected Scientific Papers of Paul A.
Samuelson (Robert Merton ed.), The MIT Press, Vol. III, 1972.
6
Paul Samuelson, Understanding the Marxian Notion of Exploitation: A Summary of the So-Called
Transformation Problem Between Marxian Values and Competitive Prices, Journal of Economic
Literature, June 1971.