UNIDADUNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDADUNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES
Y LAS OPERACIONES
METODOLOGÍA
La metodología general del Proyecto Timonel se basa en la explicación pautada de
contenidos. Cada explicación lleva asociada una colección de actividades y problemas
para practicar los contenidos correspondientes.
Además, se presentan actividades de repaso de la unidad, y actividades de repaso
acumulativo para no olvidar contenidos estudiados en unidades anteriores. Por último,
se cierra cada unidad con una prueba de evaluación de diagnóstico en la que se
trabajan las competencias del alumno para resolver problemas.
En esta unidad se repasan varios contenidos básicos del bloque Números y
operaciones.

La lectura de apertura ayuda a poner de manifiesto los conocimientos previos del
alumno, en este caso los números naturales y las operaciones, y a potenciar la
competencia en comunicación lingüística, la competencia para aprender a
aprender y la competencia social y ciudadana.

En el primer epígrafe, se estudia la descomposición en distintos órdenes de
unidades de números naturales, y se practica su lectura y escritura.

Después se trabaja la comparación y ordenación de números de hasta nueve
cifras.

Se repasan operaciones fundamentales, suma y resta, y se aplican a la resolución
de problemas. También se recuerda la prueba de la resta como método para
comprobar resultados.

Por último, se introducen los números romanos como un sistema de numeración
aún en uso.

Cada epígrafe lleva asociado un recuadro ¡Bien hecho!, que muestra un
problema resuelto.

Para fomentar el Cálculo mental, se realizan sumas agrupando sumandos con
resultado 10 y 100.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 1 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Huellas matemáticas se trabaja la competencia para aprender a
aprender y el tratamiento de la información y la competencia digital, a partir
del origen de los signos + y –.

En el recuadro Para pensar se introduce una serie para trabajar relaciones
numéricas con el sistema de numeración romano.

En la sección Resuelve problemas se utiliza el redondeo de los datos del
problema para estimar una solución aproximada y se practica la organización de
la información en tablas.

La sección Aprende a aprender incluye un esquema para completar en el
cuaderno, y una selección de actividades y problemas que recogen los contenidos
estudiados.

Estos contenidos se refuerzan con las propuestas de la sección Recuerda lo
anterior.

Finalmente, la unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias,
que potencia la competencia matemática mediante una prueba de evaluación de
diagnóstico. Esta prueba se estructura en tres secciones: Comprende, donde se
refuerza la capacidad de reproducción de conocimientos ya practicados;
Relaciona, que desarrolla la capacidad de integrar los conocimientos adquiridos
en problemas cuyas situaciones no son rutinarias; y Razona, que trabaja la
capacidad de planear estrategias de solución y aplicarlas a problemas más
complicados.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la primera quincena del primer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Primer trimestre. Unidad 1.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 1.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 1.

Material complementario. Números y operaciones 13, R. problemas y cálculo
mental 13.
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 2 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con el sistema de numeración
decimal, para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 6

Potenciar el dominio reflexivo de los números mediante la expresión oral o escrita
de razonamientos y la confianza en las propias capacidades, para abordar
aprendizajes más complejos.
Acts. 18, 28, 37, 44, 45
Pág. 19

Utilizar la estructura del sistema de numeración decimal en el cálculo de
aproximaciones para facilitar la comprensión de cantidades o medidas.
Pág. 19

Utilizar las tablas de datos como un medio de obtener de forma eficaz y sencilla la
información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana.
Pág. 19

Valorar los esquemas como una herramienta clara y concisa de presentar el
contenido estudiado
Acts. 44, 45
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Diferenciar entre cifra y número.
2.
Conocer los distintos valores de posición de una cifra.
3.
Comparar números naturales.
4.
Sumar y restar números naturales.
5.
Emplear la adición y la sustracción para resolver problemas.
6.
Aplicar la prueba de la resta.
7.
Utilizar correctamente el sistema romano de numeración.
8.
Redondear números naturales para estimar el resultado de un problema.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 3 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Identificar las cifras de un número.
2. Indicar el valor de posición de una cifra.
3. Ordenar números naturales.
4. Efectuar sumas y restas.
5. Resolver problemas mediante la adición y la sustracción de números naturales.
6. Comprobar el resultado de sustracciones mediante la prueba de la resta.
7. Interpretar y escribir cantidades en el sistema de numeración romano.
8. Resolver problemas mediante redondeo.
CONTENIDOS

Diferencia entre cifra y número.

Valor de posición de las cifras.

Adición de números naturales.

Sustracción de números naturales.

Prueba de la resta.

Sistema de numeración romano.

Comparación y ordenación de números.

Cálculo de sumas de números naturales.

Cálculo de restas de números naturales.

Aplicación de la prueba de la resta.

Lectura y escritura de números romanos.

Estimación de resultados de problemas mediante redondeo.

Valoración de la suma y la resta como medio para resolver problemas.

Reconocimiento de la importancia del redondeo en situaciones cotidianas.

Interés por conocer otros sistemas de numeración.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.

Aprecio por el cuidado propio y de los demás.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 4 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Adquisición de vocabulario

Ampliar el vocabulario con palabras y expresiones nuevas.
Identificación de tipos de datos

Identificar los datos de una tabla o imagen.
Selección de datos relevantes

Reconocer los datos más importantes de una tabla.
TRABAJO COOPERATIVO
Implicación y responsabilidad

Contribuir con el propio esfuerzo al rendimiento del grupo, y desarrollar tareas
individuales y grupales con responsabilidad.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Atreverse a superar retos.
Asertividad

Sentirse satisfecho, confiado y seguro de sí mismo.

Expresar las ideas con libertad.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
adición: suma de números.
cifra: signos con los que escribimos cualquier número.
minuendo: mayor término de la resta.
paréntesis: signo formado por dos líneas curvas que agrupa elementos.
prueba: estrategia para comprobar un resultado.
signo: señal que se usa en los cálculos para indicar las operaciones.
sustracción: resta de números.
sustraendo: menor término de la resta.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 5 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Otras palabras
cítricos: frutas ácidas (limón, naranja, mandarina, etc.).
en un santiamén: en un instante.
escéptico: que desconfía que se pueda lograr algo.
herbario: colección de plantas secas ordenadas para su estudio.
silo: lugar seco donde se guardan granos de cereales o semillas.
termas: baños públicos de los antiguos romanos.
vivero: terreno donde se cuidan los árboles pequeños para que crezcan y
después plantarlos en su lugar definitivo.
zampa: come muy rápido.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

¡Alucina con las mates! JOHNNY BALL. Ediciones SM. Capítulo 1: “¿De dónde
proceden los números?” Para todos los que piensan que las matemáticas son
aburridas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 6 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 6 y 7
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán el valor posicional de las cifras de un número.
–
Escribirán, leerán, compararán y ordenarán números naturales.
–
Repasarán la suma y la resta, y el nombre de sus términos.
–
Aplicarán la prueba de la resta para comprobar resultados y resolver problemas.
–
Trabajarán la lectura y escritura de cantidades con números romanos.
–
Aprenderán a redondear para estimar el resultado de un problema.
SUGERENCIAS DIDÁCTICASO DE PAR

Leer el texto en voz alta y pedir a los alumnos que busquen los números que
aparecen en él, señalen su orden de unidades y los ordenen de mayor a menor.

Hacerles ver la presencia de las Matemáticas en la vida cotidiana.

Preguntar hasta qué cantidad saben contar y recordarles que, con el sistema de
numeración decimal, cualquier número se puede escribir de forma sencilla.
Preguntar las palabras del texto que no conocen, anotarlas en la pizarra y
definirlas entre todos. Utilizar el diccionario de la página.
Pedir a los alumnos que asocien las frases “apuesto a que no da ni la mitad” y “se
zampa dos galletas” con operaciones matemáticas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 7 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Desde muy pequeños empezamos a contar con los dedos, por eso utilizamos el
sistema de numeración decimal. Este sistema agrupa los números de 10 en 10 porque
diez son los dedos de nuestras manos.
Sin embargo, sin darnos cuenta, también utilizamos otros sistemas de numeración.
Basta con observar algunos relojes analógicos. En ellos, aparecen letras para marcar
las horas. Este es el sistema de numeración romano, en el que cualquier número se
puede escribir con las letras: I, V, X, L, C, D, M.
Por otro lado, ¿has pensado por qué una hora tiene 60 minutos y un minuto 60
segundos? Es así porque, para estas unidades de tiempo, se utiliza el sistema de
numeración babilónico que agrupa los números de 60 en 60.
SUGERENCIAS DIDÁCTICASSUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formar grupos de tres para realizar la lectura (Silvia, Pablo y narrador) y pensar
diferentes maneras en que los peces pueden representar cantidades (dar saltos,
nadar en círculos,…).
Adquisición de vocabulario. Ampliación del vocabulario con palabras y
expresiones nuevas.
Comprensión literal

¿Para qué han ido Silvia y Pablo al río?

¿Qué cosas parece que saben contar los peces?
Comprensión interpretativa

¿Por qué los peces no reaccionan cuando Pablo les enseña seis galletas?

¿Qué sueles hacer en un santiamén?
Comprensión crítica

¿Crees que los peces mosquitos saben contar?

¿Has ido alguna vez a un espectáculo de animales? ¿Les hacían contar de
alguna manera?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 8 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Para resolver la actividad, sugerir a los alumnos que organicen la información en
una tabla con dos columnas.
Debatir, entre todos, la importancia de cuidar de las mascotas.
Pedir que comenten alguna situación en la que un amigo dudó de ellos y cómo se
sintieron. Poner atención en que se expresen con libertad.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 9 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 8
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Escribir el número 5.555 y explicar que está formado por cuatro cifras, aunque
sean todas iguales. Pedir a los alumnos ejemplos similares.

Pedir a diez alumnos que representen cada uno una cifra distinta y formar
cantidades con ellos. Pedirles que digan el orden (unidades, decenas, etc.) que
ocupan y destacar cómo varía su valor según su posición.

Agrupar a los alumnos en equipos de tres. Uno de ellos se encarga de componer
las cifras de los millones, otro las de los millares y otro las de las unidades, y entre
todos deben escribir el número completo. Pedirles que escriban y lean el número
2 Cm + 5 Dm + 3 Um + 7 CM + 8 DM + 1 UM + 9 C + 4 D + 6 U.
A propósito de la actividad 10, debatir sobre las ventajas y los inconvenientes de
practicar deportes.
SUGERE
REFUERZO

Descompón estos números e indica el valor de la cifra 3 en cada caso.
45.632
614.573
9.536.827
358.264.197
AMPLIACIÓN

Escribe con cifras.
–
Ochocientos treinta y cinco millones seiscientos doce mil cuatrocientos
sesenta.

–
Trescientos cuarenta y dos millones tres mil.
–
Cien millones doscientos.
Señala los números en los que la cifra 7 vale 7.000 unidades.
357.962 17.645.781
397.641.258 4.707.253
MATEMÁTICAS 5.º EP– 10 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 9
CÁLCULO MENTAL


Calcula agrupando números que suman 10.
1 + 3 +9
3+5+5
7 + 2 +8
4+9+6
3 + 7 +2
8+9+2
4 + 1 +6
7+3+8
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
2 + 6 + 8 = 16 → 16 – 7 = 9 → 9 + 3 + 1 = 13 → 13 – 6 =
7 → 7 + 2 + 3 = 12 → 12 – 8 = 4 → 4 + 1 + 6 = 11 → 11 – 4
= 7 → 7 + 5 + 5 = 17 → 17 – 8 = 9 → 9 + 2 + 1 = 12 → 12 –
7 = 5 → 5 + 5 + 5 = 15 → 15 – 9 = 6 → 6 + 6 + 4 = 16 →16
– 9 = 7 → 7 + 3 + 2 = 12 → 12 – 4 = 8 → 8 + 2 + 5 = 15
MATEMÁTICAS 5.º EP– 11 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 10
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para diferenciar el significado de los símbolos > y <, explicar a los alumnos que la
parte abierta siempre apunta al número mayor y el vértice al menor.

Pedir a los alumnos su fecha de nacimiento y colocarlos en fila delante de la
pizarra según sus edades. Escribir sus nombres y el signo < entre los nombres de
cada uno, por ejemplo: Manuel < Mónica < Eva.

Buscar el número de espectadores de películas en cartel y pedir a los alumnos
que los ordenen.
Pedir a los alumnos que hagan un esquema con la estrategia a seguir para
ordenar números.
Para la actividad 18, plantear números con más cifras, hasta que deduzcan la
norma general. Hacerles ver cómo la reflexión sobre ejemplos concretos permite
resolver problemas generales.
A propósito de la actividad 21, preguntar a los alumnos con qué frecuencia comen
fruta y explicarles que una dieta sana forma parte del cuidado de uno mismo.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
REFUERZO

Ordena estos números de menor a mayor. Utiliza el signo correspondiente.
4.581.418
4.584.148
485.418
5.484.184
4.581.584
AMPLIACIÓN

Escribe el mayor y el menor número con cifras distintas que contiene 1 Cm, 3 CM
y 7 C.
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Página 11
CÁLCULO MENTAL


Suma agrupando.
19 + 26 + 74
2 + 14 + 98
68 + 32 + 51
13 + 74 + 87
11 + 53 + 47
38 + 90 + 62
41 + 68 + 59
77 + 56 + 44
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
25 + 75 + 8 = 108 → 108 – 39 = 69 → 69 + 31 + 1 = 101 →
101 – 53 = 48 → 48 + 17 + 52 = 117 → 117 – 62 = 55 → 55
+ 64 + 36 = 155 → 155 – 72 = 83 → 83 + 17 + 42 = 142 →
142 – 43 = 99 → 99 + 65 + 1 = 165 → 165 – 79 = 86 → 86
+ 71 + 29 = 186 → 186 – 90 = 96 → 96 + 7 + 4 = 107 → 107
– 75 = 32 → 32 + 68 + 5 = 105 → 105 – 40 = 65 → 65 + 21
+ 79 = 165
MATEMÁTICAS 5.º EP– 13 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 12
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos ejemplos de la vida cotidiana en los que se utilizan sumas y
restas. Poner como ejemplo la lectura que abre la unidad.

Para repasar la resta, agrupar a los alumnos por parejas. Uno escribe un número
de cinco cifras, por ejemplo, 52.314. El otro le resta una cantidad cualquiera con
alguna de sus cifras igual y en la misma posición que la cantidad inicial, por
ejemplo 7.398. El primero repite el proceso con el resultado.

Asociar la resta a una figura geométrica de la cual se extrae un trozo. Enseñar a
los alumnos que la prueba de la resta sería lo mismo que comprobar que al juntar
los trozos, resulta la figura original.

Para explicar a los alumnos que toda resta lleva asociada una suma, pedirles que
completen las igualdades

– 490 = 225 y 225 +
= 715.
Para la actividad 26, recordar a los alumnos las propiedades de la suma.
Explicarles que, aplicarlas como en el ejemplo, facilita los cálculos.
Para la actividad 28, sugerirles que identifiquen los términos de la resta y que los
relacionen mediante flechas, con los términos de la operación que utilizan para
resolver la actividad.
Utilizar la tabla de la actividad 29 para trabajar la importancia de presentar los
resultados de un problema con orden y rigor.
REFUERZO

Calcula estas sumas.
365.147 + 15.398 + 654.250
7.256 + 613.894 + 40.758

Calcula estas diferencias.
589.671 – 325.481
739.026 – 4.726
AMPLIACIÓN

En la carrera de la solidaridad del año pasado participaron 1.025 corredores.
¿Cuál es el menor número de personas que tienen que participar para superar
esa cifra? ¿Cuántos corredores faltan por apuntarse si ya hay 897?
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 13
HUELLAS MATEMÁTICAS
A lo largo de la historia se han empleado distintos signos para indicar una misma
operación.
Para la suma, se colocaba un sumando al lado del otro, se utilizaba la letra p o la
palabra latina et, mientras que, para la resta, se escribía un punto, el signo
, la letra
m o la letra m con una tilde.
Los alemanes e ingleses fueron los primeros en utilizar los signos + y –.
El signo +, parece ser una simplificación de et, que significa y. El signo –, se cree que
proviene de la tilde que se escribía sobre la letra m.
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Página 14
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Comentar a los alumnos que las letras V, L y D no se duplican porque X, C y M
representan su valor duplicado.

Para resolver la actividad 32, explicar que se debe tener en cuenta la
descomposición del número y luego sustituir las cifras. Por ejemplo:
99 = 90 + 9 = XC + IX = XCIX
Observar que los alumnos verbalizan de forma precisa y adecuada los
razonamientos seguidos en la resolución de la actividad 37.

Para solucionar la actividad 39, explicar que, para el menor número, deben
intentar poner letras de menor valor a la izquierda de otra de mayor valor y, para
el número mayor, deben hacer lo contrario.

Al resolver la actividad 40, indicar que lo primero que deben hacer es localizar
cuáles de las letras del nombre son números romanos.
A propósito de la actividad 38, comentar con los alumnos la importancia de
mantener costumbres de higiene como parte del propio cuidado.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
REFUERZO

Lee estos números en voz alta.
XLIII

XCIV
CDLXII
MMCMIX
Escribe con cifras y ordena de mayor a menor.
LXVI
MCI
CDXXV
MMCXLIII
AMPLIACIÓN

Indica si estas expresiones representan un número romano.
XXSII
IV
CCDLV
M XXI
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 16 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 15
RAZONAMIENTO Y LÓGICA
Piensa y resuelve.

Raúl afirma que la mitad de 11 es exactamente 6. ¿Es posible?
Solución: Sí, es posible, XI

¿Qué país menos sus vocales, da como resultado 1.090?
Solución: 1.090 = MXC → México.

¿Es posible que el resultado de la suma MIL + MIL sea un número de 8 cifras?
Solución: Sí, es posible. MIL = 1.049;
1.049 + 1.049 = 2.098 → 2.098 = MMXCVIII
MATEMÁTICAS 5.º EP– 17 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 16
SUGERENCIAS DIDÁCTICASNCIASOLUCIONES
Redondear para estimar resultados

A veces un resultado aproximado es suficiente para resolver un problema.
Identificación de tipos de datos. Identificar los datos de una tabla o imagen.
Comprensión literal
 ¿Cuántos tipos de plantas tiene el herbario?
 ¿De qué planta hay menos fichas?
Comprensión interpretativa
 ¿Cuántas fichas de plantas no caben en el archivador?
 ¿Para qué sirve redondear?
Comprensión crítica
 ¿Eres coleccionista? ¿De qué? ¿Por qué?
 Si no lo eres, ¿conoces a alguien que lo sea? ¿De qué? ¿Por qué?
Hacerles ver que la estructura del sistema de numeración decimal permite el
cálculo de aproximaciones y la comprensión de cantidades.
Formar grupos de seis. Resolver las actividades en parejas y discutir los
resultados en grupo. Al acabar, los seis miembros del grupo deben estar de
acuerdo en el resultado.
Pedirles que comenten una situación parecida en la que hayan tenido que elegir,
¿Cómo se sintieron? Explicar que es importante estar tranquilos, pensar con calma
y centrarse en comprender bien la situación.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 18 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 17
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien en su cuaderno el esquema y utilicen llaves para
organizar la información.

Pedir que relacionen las palabras del vocabulario con el esquema y busquen un
ejemplo en el que se utilicen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 19 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 18
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras

Anterior y posterior de un número

Orden de números

Lectura y escritura de números

Los términos de la suma y de la resta

La prueba de la resta

Números romanos
MATEMÁTICAS 5.º EP– 20 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 19
COMPETENCIAS BÁSICAS

Utilizar la estructura del sistema de numeración decimal en el cálculo de
aproximaciones para facilitar la comprensión de cantidades o medidas.

Utilizar las tablas de datos como un medio de obtener de forma eficaz y sencilla la
información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana.

Potenciar el dominio reflexivo de los números y la confianza en las propias
capacidades para abordar aprendizajes más complejos.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recordar el redondeo a las decenas y explicar su importancia.
Selección de datos relevantes. Reconocer los datos más importantes de una
tabla.
Comprensión literal
 ¿Cuántas actividades extraescolares preparan Elías e Isabel?
 ¿En qué actividad se han apuntado más alumnos? ¿En cuál menos?
Comprensión interpretativa
 ¿Qué sala tiene menos capacidad?
 ¿En cuántas salas se puede impartir la actividad de inglés?
Comprensión crítica
 Debatir sobre las actividades extraescolares. Un grupo las defenderá y el otro
las rechazará.
Formar grupos de cuatro para dibujar el plano del edificio con las cinco salas.
Tener en cuenta tamaño, instalaciones y distribución de actividades.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 21 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 2: LA MULTIPLICACIÓN
DE NÚMEROS NATURALES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad, que corresponden al bloque Números y operaciones, se
introducen mediante una lectura que activa los conocimientos previos de los alumnos
sobre el concepto de multiplicación y sobre las diferentes estrategias de cálculo de
multiplicaciones. Además, potencia la competencia en comunicación lingüística y la
competencia para aprender a aprender.

Para abordar los contenidos se retoma la multiplicación como suma de sumandos
iguales y se nombran sus términos. Esto se aplica en actividades en las que
también se recuerdan contenidos de la unidad anterior, como el valor de posición
de las cifras y el orden de números.

Las propiedades conmutativa y asociativa se introducen de forma visual para que
el alumno comprenda su significado, y se aplican en actividades y en problemas
de la vida cotidiana.

Para trabajar la multiplicación de números que acaban en ceros, se introduce el
algoritmo de forma gradual. Primero por 10, por 100, por 1.000… y después, se
multiplican dos números acabados en ceros.

La propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma se presenta
mediante una ilustración, y se proponen actividades para aplicarla. La propiedad
distributiva respecto de la resta se introduce con actividades que implican el
aprendizaje por descubrimiento.

Para resolver expresiones con varias operaciones se introduce uno de los
principios más importantes del cálculo: la jerarquía de operaciones.

En cada uno de los epígrafes, se proponen problemas relacionados con el
contenido ilustrado en el recuadro ¡Bien hecho! que muestra un ejemplo de
problema resuelto.

En la sección de Cálculo mental, se agrupan sumandos cuyo resultado es un
millar completo.

En el recuadro Huellas matemáticas se introducen contenidos de ampliación que
acercan a los alumnos a contenidos propios de Secundaria. Además, se trabaja la
competencia para aprender a aprender el tratamiento de la información y la
competencia digital.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 22 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Las actividades Para pensar requieren una reflexión sobre el uso de paréntesis.

En el apartado Resuelve problemas se desarrolla un ejemplo con la estrategia de
responder preguntas intermedias, y se propone una serie de actividades para
practicarla.

La sección Aprende a aprender plantea un esquema incompleto para que los
alumnos lo rellenen a la vez que estructuran la información y propone actividades
para repasar los contenidos de la unidad y potenciar la competencia
matemática, la competencia en comunicación lingüística y la competencia
para aprender a aprender.

En el apartado Recuerda lo anterior se repasan contenidos de esta unidad y de
la unidad anterior.

La sección Pon a prueba tus competencias cierra la unidad con una prueba en
la que se aplica el concepto de multiplicación y sus propiedades a situaciones de
la vida cotidiana, potencia las destrezas comunicativas y desarrolla la confianza
en las propias capacidades para trabajar la competencia matemática.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la segunda quincena del primer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Primer trimestre. Unidad 2.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 2.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 2.

Material complementario. Números y operaciones 13, R. problemas y cálculo
mental 13.
MAT
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 23 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con el producto para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 20

Utilizar la multiplicación como una representación matemática de varios grupos de
objetos con el mismo número de elementos para lograr una adecuada
alfabetización numérica y analizar situaciones de la vida cotidiana.
Acts. 7, 15, 16, 25, 26, 33, 34, 42, 48
Pág. 35

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Acts. 7, 15, 16, 25, 26, 33, 34, 42
Pág. 35

Incorporar al vocabulario del alumno términos propios de las Matemáticas como
elementos básicos del desarrollo cultural para describir con rigor relaciones
numéricas y operaciones.
Acts. 16, 26, 42, 48 y 49

Utilizar esquemas como un medio de presentar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 48

Verbalizar los procesos y resultados obtenidos en la resolución de problemas para
mejorar las destrezas comunicativas y fomentar el espíritu crítico.
Acts. 7, 16, 26, 42
Pág. 35
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Multiplicar números naturales.
2.
Comprender y aplicar las propiedades del producto de números naturales.
3.
Automatizar la multiplicación de números naturales acabados en ceros.
4.
Conocer y utilizar la jerarquía de operaciones para resolver expresiones con
varias operaciones.
5.
Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando multiplicaciones.
6.
Plantear preguntas intermedias para resolver problemas con productos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 24 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Efectuar productos de números naturales.
2.
Reconocer y aplicar las propiedades de la multiplicación.
3.
Calcular productos por números acabados en ceros sin desarrollar la
multiplicación.
4.
Efectuar cálculos en los que se combinen sumas, restas y productos.
5.
Emplear el producto y sus propiedades para solucionar problemas cotidianos.
6.
Localizar y responder preguntas intermedias para resolver un problema.
CONTENIDOS

El producto de números naturales.

Los términos de la multiplicación.

La propiedad conmutativa de la multiplicación.

La propiedad asociativa de la multiplicación.

La propiedad distributiva de la multiplicación.

La jerarquía de las operaciones.

Multiplicación de números naturales.

Aplicación de las propiedades de la multiplicación.

Multiplicación de números acabados en ceros.

Cálculo de expresiones con varias operaciones.

Resolución de problemas empleando preguntas intermedias.

Valoración de la multiplicación para resolver problemas de la vida cotidiana.

Aprecio por las propiedades de la multiplicación para facilitar el cálculo.

Interés por el uso de estrategias de cálculo rápido.

Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo.
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HABILIDADES LECTORAS
Mirada preliminar

Identificar elementos de la ilustración que permitan obtener información sobre el
texto.
Activación de conocimientos previos

Integrar la información dentro de una estructura cognitiva ya existente.
Formulación de preguntas

Elaborar preguntas pertinentes sobre la lectura para verificar la comprensión del
texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Interdependencia positiva

Construir vínculos relacionales basados en el aprendizaje, compartiendo y
elaborando conocimientos conjuntamente.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Disfrutar de la vida.
Asertividad

Reconocer los errores sin sentir vergüenza.

Expresar las ideas con libertad.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
expresión: conjunto de términos que representa una cantidad.
factor: cada una de las cantidades que se multiplican.
multiplicación: suma de sumandos iguales.
paréntesis: signo formado por dos líneas curvas que agrupa elementos.
producto: resultado final de la multiplicación.
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Otras palabras
arrojar: tirar con fuerza.
clausura de la exposición: cierre de la exposición.
confiscar: apropiarse de algo.
estornino: pájaro pequeño de pico amarillo y plumas negras de reflejos verdes y
morados, pintas blancas, y pies rojizos.
experto: que tiene experiencia.
incubadora: caja de cristal en la que se guardan los huevos para que salgan los
polluelos.
lustro: cinco años.
mana: sale.
panecillos integrales: panecillos hechos con harina elaborada con todas las partes
del cereal.
terrario: pequeño recipiente donde mantener vivas a las tortugas lejos de su
espacio natural.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

El palacio de las cien puertas, CARLO FRABETTI. Ediciones SM. Al leer y responder
a los enigmas que se plantean, el lector entrará en un palacio con muchas puertas
en busca de un tesoro. En este libro no basta con leer, hay que saber calcular. La
multiplicación solucionará más de un problema.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 27 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 20 y 21
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Repasarán el concepto de multiplicación y sus términos.
–
Trabajarán el producto de números que acaban en ceros y tratarán la
multiplicación por 10, 100, 1.000… como un caso concreto.
–
Estudiarán y comprenderán el significado de las propiedades (conmutativa,
asociativa y distributiva) del producto y las aplicarán en la resolución de problemas
concretos.
–
Aprenderán y aplicarán la jerarquía de las operaciones.
–
Resolverán problemas de la vida cotidiana mediante productos.
–
Utilizarán preguntas intermedias para resolver problemas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICASE PARTIDA

Pedir cinco alumnos voluntarios para preparar la lectura. Cada uno leerá el texto
de un personaje (doña Luisa, Rony, Paula, Martina) y del narrador. Pedirles que
preparen su texto antes de leerlo para toda la clase.
Llamar la atención de los alumnos sobre el diccionario de la lectura. Utilizar la
sección Ponte en marcha para trabajar la compresión literal, interpretativa y crítica
del texto.
Pedirles que digan por qué Rony escondía la calculadora. Preguntarles cómo se
sienten cuando hacen trampas y destacar la importancia de afrontar los retos con
responsabilidad.

Hacerles ver que, para calcular la altura de Sauroposeidon es preferible multiplicar
180 × 10, que sumar 10 veces 180.
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MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
La multiplicación se utiliza en muchas situaciones de la vida cotidiana.
Una de ellas es cuando hacemos una compra. Si se mira el tique, cuando se compran
varias unidades del mismo producto, no se suma una a una, sino que se multiplica por
el precio de una. Por ejemplo,
Descripción
Unidades
P.V.P.
Total
Yogurt (envase 4)
3
2
6€
Melón
1
3
3€
Caja cereales
2
2
4€
13 €
Total
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Mirada preliminar. Identificar elementos de la ilustración que permitan obtener
información.
Comprensión literal
 ¿Qué es un sauroposeidón?
 ¿Qué profesión ejerce doña Luisa?
Comprensión interpretativa
 ¿Cuánto mediría un dinosaurio que fuera 10 veces más alto que tú?
 ¿Por qué a doña Luisa no le gustaría vivir en la época de los dinosaurios?
Comprensión crítica
 ¿Qué opinas de la actitud de Rony?
 ¿Te gustaría vivir en la época de los dinosaurios?

Resolver la actividad por parejas para que expliquen y comparen el procedimiento.
Hacer ver la importancia de comunicar procesos y resultados, conocer los de los
compañeros y recibir y dar críticas con respeto.
Pedir que digan qué temas les gustan y comentar que estos gustos son parte de
la personalidad. Hacer notar que aprender algo que no nos gusta requiere más
esfuerzo.
Formar grupos de tres y dibujar a doña Luisa y al dinosaurio con sus
proporciones. Un alumno dibuja la cabeza, otro el cuerpo y otro las extremidades
inferiores.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 29 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 22
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de introducir la multiplicación y sus términos, repasar las tablas de
multiplicar. Se puede utilizar, por ejemplo, una tabla pitagórica e ir completándola
a modo de juego.

Fijar la atención de los alumnos sobre el dibujo de los pájaros. Hacer ver que es
mucho más sencillo contar los pájaros de una rama y multiplicar por el número de
ramas que sumar los pájaros de cada rama.

Utilizar la actividad 3 para repasar el valor de posición de las cifras y el orden de
números.

Para practicar las tablas y profundizar en la actividad 5, plantear a los alumnos
multiplicaciones en las que haya que averiguar la última cifra de cada factor
conociendo el resultado. Por ejemplo:
5
× 9 = 513
Solución: 57
Relacionado con la actividad 7, explicar a los alumnos el procedimiento para
multiplicar por un número con ceros intermedios.
Hacer el problema del recuadro ¡Bien hecho! y recordar:
–
La importancia de leer detenidamente el enunciado para comprender lo que se
pide.
–
El algoritmo de la multiplicación.
–
Cómo expresar el resultado final de un problema.
Señalar a los alumnos la importancia que tiene presentar la información de
manera limpia y ordenada.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
suma
factores
multiplicación
7+7
7y2
7×2
6 + 6 +6
6y3
8 +8 + 8 + 8
9y5
producto
18
8×4
32
9×5
45
AMPLIACIÓN

Completa en tu cuaderno sin hacer la multiplicación.
3
×67 = 2.479
724 × 843 = 610.33
74 × 89 = 6.58
811 × 605 = 490.6
16 × 5
932 × 503 = 468.7
= 928
MATEMÁTICAS 5.º EP– 31 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 23
CÁLCULO MENTAL


Suma agrupando millares.
1.400 + 600
500 + 1.500
2.800 + 200
300 + 7.700
1.700 + 300
800 + 9.200
4.100 + 900
700 + 6.300
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
1.200 + 800 = 2.000 → 2.000 × 2 = 4.000 → 4.000 + 100 =
4.100 → 4.100 + 900 = 5.000 → 5.000 + 300 = 5.300 → 5.300
+ 700 = 6.000 → 6.000 + 200 = 6.200 → 6.200 + 800 = 7.000
→ 7.000 + 400 = 7.400 → 7.400 + 600 = 8.000 → 8.000 +
900 = 8.900 → 8.900 + 100 = 9.000
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Página 24
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de comenzar, explicar a los alumnos que las propiedades conmutativa y
asociativa de la multiplicación tienen que ver con el orden de los factores.

Para explicar la propiedad conmutativa, pedir a 12 alumnos que formen grupos de
4 y contar el número de grupos que resultan. Después pedirles que se agrupen de
3 en 3 y ver que salen 4 grupos. Demostrar que 3 × 4 (3 veces 4) es lo mismo que
4 × 3 (4 veces 3). Solicitarles más ejemplos y comprobar que se obtiene el mismo
resultado.

Utilizar elementos del aula para explicar la propiedad asociativa. Realizar
agrupaciones y escribir en la pizarra las multiplicaciones con los paréntesis, según
su agrupación. Comprobar que se obtiene el mismo resultado de cualquier modo.
Reforzar la idea de la actividad 15 y hacer ver a los alumnos que la aplicación de
las propiedades simplifican los cálculos. Pedirles que realicen las multiplicaciones:
3 × 7 × 2 = 3 × (7 × 2)
3 × 7 × 2 = (3 × 2) × 7
y comprobar que en los dos casos el resultado es el mismo pero sus desarrollos
no.
REFUERZO


Completa en tu cuaderno.
8×
=3×
= 24
7×
=4×
=
×5=
× 6 = 30
Coloca paréntesis donde creas necesario y calcula el resultado.
5×2×7=
6×1×9=
4×3×8×5=
AMPLIACIÓN

Al iniciar el curso, en la clase de Alberto hay 5 mesas, y en cada mesa hay 7
alumnos. Cuando el curso termina, en la clase hay 7 mesas con 5 alumnos en
cada una. Sin hacer cálculos, ¿sabes decir si hay el mismo número de alumnos al
comienzo que al final del curso? Explica tu razonamiento.
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Página 25
CÁLCULO MENTAL


Suma agrupando millares.
1.400 + 2.600
2.500 + 1.400
2.800 + 3.200
1.300 + 7.700
1.700 + 5.300
3.800 + 9.200
4.100 + 6.900
9.700 + 6.300
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
1.200 + 1.800 = 4.000 → 4.000 + 100 = 4.100 → 4.100 +
1.900 = 6.000 → 6.000 + 300 = 6.300 → 6.300 + 1.700 =
8.000 → 8.000 + 200 = 8.200 → 8.200 + 1.800 = 10.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 34 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 26
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Después de explicar el primer apartado de la teoría, plantear las multiplicaciones
por 10, 100, 1.000… Por ejemplo: 30 × 10, 30 × 100, 30 × 1.000, 30 × 10.000…
Aumentar sucesivamente el número de ceros para mecanizar el procedimiento.

Multiplicar el número del caso anterior, por otro que acabe en ceros y realizar el
mismo proceso: 30 × 50, 30 × 500, 30 × 5.000, 30 × 50.000… Hacer ver a los
alumnos que, mientras en un caso basta con añadir ceros, en el otro es necesario
realizar una multiplicación.

Calcular productos como el de la teoría,
300
× 50
Destacar lo tedioso de utilizar el procedimiento habitual para resolver
multiplicaciones con números acabados en ceros.
Para la actividad 23, hacer grupos de cuatro. Uno calcula la multiplicación con el
algoritmo general mientras el resto utiliza el nuevo algoritmo: uno descompone
cada factor, otro aplica la propiedad asociativa y otro calcula el resultado. Entre
todos comprueban que los resultados son iguales.
En la actividad 25, explicar cómo se simplifican los cálculos si se aplican las
propiedades. Calcular 8 × 9 × 5 = (8 × 9) × 5 y 8 × 9 × 5 = (8 × 5) × 9 y comprobar
que es más sencillo multiplicar por números que acaban en cero.
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
90 × 40 =
310 ×
= 21.700
820 × 500 =
6.200 ×
= 1.240.000
× 4.000 = 8.400.000
35.000 × 600 =
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AMPLIACIÓN

En esta pirámide cada ladrillo se obtiene multiplicando los dos que tiene debajo.
Sin hacer cálculos, ¿cuántos ceros tiene el número de la cúspide como mínimo?
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Página 27
HUELLAS MATEMÁTICAS
A lo largo de la historia se han utilizado diferentes formas para representar la
multiplicación.
En principio, se escribía la palabra veces entre los factores, de forma que la
multiplicación se expresaba como 4 veces 3.
Para agilizar la escritura algunos matemáticos comenzaron a utilizar la letra m en lugar
de la palabra veces y escribían el producto como 4 m 3.
En 1631, el inglés William Oughtred fue el primero en escribir en un libro el símbolo del
aspa × para indicar la multiplicación, 4 × 3.
En la misma época, Thomas Harriot, utilizó en uno de sus libros el punto • para
expresar la multiplicación, 4 • 3.
Este signo se comenzó a utilizar ampliamente cuando, el matemático Leibniz, aseguró
que le gustaba más que el aspa ×, ya que existía el riesgo de confundirla con la letra
equis de la incógnita.
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Página 28
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Poner ejemplos de las tres propiedades de la multiplicación:
Conmutativa → 8 × 3 = 3 × 8
Asociativa → 9 × 2 × 7 = 9 × 2 × 7
Distributiva → 5 × (4 + 1) = (5 × 4) + (5 × 1)
Mostrar a los alumnos que, para aplicar las dos primeras, se han utilizado
únicamente multiplicaciones y, para estudiar la propiedad distributiva, es
necesario introducir en una misma expresión sumas y multiplicaciones.

Escribir en la pizarra la igualdad (2 + 7) × 9 = (2 × 9) + (7 × 9) y hacer ver a los
alumnos que en ambos miembros aparecen las mismas cifras y las mismas
operaciones. Pedirles que inventen más ejemplos.

Escribir la expresión
7 × (8 + 1) = 7 × 8 + 7 × 1. Para evitar que se olvide el segundo sumando, señalar
que el factor que aparece delante del paréntesis, el 7, afecta a todos los términos
que este contiene.

Distribuir a los alumnos por parejas de modo que cada uno resuelva uno de los
miembros de igualdades del tipo, 6 × (5 + 3) = (6 × 5) + (6 × 3), y pedirles que
comparen resultados y que expliquen el procedimiento seguido hasta llegar a
ellos.
Explicar a los alumnos que la propiedad distributiva también se aplica en el caso
de la resta. Escribir la expresiones:
5 × (4 + 1) = (5 × 4) + (5 × 1)
5 × (4 – 1) = (5 × 4) – (5 × 1)
para mostrar que el procedimiento es el mismo en ambos casos.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
REFUERZO

Completa los huecos en tu cuaderno para que se cumplan las igualdades y
comprueba el resultado
25 × (
+ 2) = (25 × 10) + (
(15 + 5) ×
30 × (
7×(
=(
× 20) + (5 × 20)
+ 6) = (30 × 8) + (
–
)=(
× 2)
× 40) – (
× 6)
× 9)
AMPLIACIÓN

Selecciona y ordena adecuadamente los números, signos y paréntesis de la caja,
que son necesarios para escribir la expresión
(4 × 7) – (4 × 3) de otra forma. Calcula el resultado.
4 5 3 + – : ( = ( 12 ) ) × 7 = × 2 6 4 –
MATEMÁTICAS 5.º EP– 39 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 29
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Calcula estos productos con las tablas de multiplicar del 1, del 2, del 3, del 4 y del
5.
78 × 6
93 × 7
38 × 8
46 × 9
Solución: 78 × 6 = 78 × (5 + 1) = 78 × 5 + 78 × 1 = 468
93 × 7 = 93 × (5 + 2) = 93 × 5 + 93 × 2 = 651
38 × 8 = 38 × (5 + 3) = 38 × 5 + 38 × 3 = 304
46 × 9 = 46 × (5 + 4) = 46 × 5 + 46 × 4 = 414

Calcula el producto de 345 × 6 con las tablas del 2 y del 4.
Solución: 345 × 6 = 345 × (4 + 2) =
= 345 × 4 + 345 × 2 = 2.070
MATEMÁTICAS 5.º EP– 40 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 30
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para que los alumnos interioricen la jerarquía de las operaciones plantearles que
rellenen el texto:
En una expresión con ............... operaciones:
Cuando hay paréntesis
1. Resolvemos los ...............
2. Realizamos las otras ...............
Cuando no hay ...............
1. Calculamos las ...............
2. Realizamos las ............... y las ...............

Distribuir a los alumnos por parejas y pedir que cada uno de ellos resuelva una de
las expresiones:
2 × (7 + 8) y 2 × 7 + 8.
Pedirles que comparen resultados y que expliquen el procedimiento seguido hasta
llegar a ellos.

Resolver en la pizarra:
3×6+4=
3 × (6 + 4) =
3×6–4=
3 × (6 – 4) =
y mostrar que las expresiones con varias operaciones en las que aparecen restas
se resuelven del mismo modo que en las que aparecen sumas.
Plantear colecciones de números entre los que colocar signos +, –, × y paréntesis
para obtener una igualdad. Por ejemplo,
9
7
4
2 = 97
Solución: 9 × (7 + 4) – 2 = 97
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REFUERZO

Rellena con los números que faltan.
2×

+ 3 = 13
) = 49
8 × 9 – 12 =
Coloca paréntesis dónde creas necesario.
2 × 8 + 9 = 25

7 × (6 +
4 × 7 + 5 = 48
12 – 6 × 3 = 18
Completa los espacios en blanco con los signos ×, +, –.
3
6
4 = 22
5
(2
7) = 45
(8
6)
9 = 18
AMPLIACIÓN

Usando los números 1, 2 y 3, las operaciones + ,– , × y todos los paréntesis que
sean necesarios, plantea diez expresiones matemáticas cuyos resultados sean: 0,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 42 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 31
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Calcula el resultado de cada operación y completa con tres operaciones más y
sus resultados.
1 × 8 + 1 = .....
9 × 9 + 7 = .....
12 × 8 + 2 = .....
98 × 9 + 6 = .....
123 × 8 + 3 = .....
987 × 9 + 5 = .....
Solución:
1 × 8 + 1 =9
9 × 9 + 7 = 88
12 × 8 + 2 = 98
98 × 9 + 6 = 888
123 × 8 + 3 = 987
987 × 9 + 5 = 8.888
1.234 × 8 + 4 = 9.876
9.876 × 9 + 4 = 88.888
12.345 × 8 + 5 = 98.765
98.765 × 9 + 3 = 888.888
123.456 × 8 + 6 = 987.654
987.654 × 9 + 2 = 8.888.888
MATEMÁTICAS 5.º EP– 43 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 32
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Responder preguntas intermedias

Para responder algunos problemas se debe hacer más de una operación. Es
importante hacer preguntas intermedias.
Activación de conocimientos previos. Integración de la información nueva
dentro de la estructura cognitiva ya existente.
Comprensión literal
 ¿Qué tipo de exposición se realiza en el Centro Cultural?
 ¿Cuántos niños acudieron por la mañana?
Comprensión interpretativa
 ¿Hay más personas en 5 grupos de 12 o en 12 grupos de 5?
 ¿Cuántos niños fueron por la tarde?
Comprensión crítica
 ¿Has ido a la inauguración de una exposición? Explícalo. Si no, cuenta qué
aprendiste la última vez que visitaste una exposición.
El problema 46 se puede resolver, sin hacer cálculos, al comparar:
primer día → 8 + 5 × 12 + 12 × (8 + 5)
segundo día → 12 × (8 + 5)
Formar grupos de cuatro. Dos calculan los visitantes de la mañana y los otros los
de la tarde. La pareja de la mañana comprueba con otra pareja de la mañana sus
resultados y lo mismo los de la tarde. Vuelven al grupo y calculan todo el día.
Pedir que comenten lo que más les ha gustado de alguna exposición que hayan
visto. Cuidar el respeto del grupo hacia las intervenciones.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 44 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 33
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

En la actividad 48, utilizar diferentes colores para marcar el orden de importancia
del texto.

Para el vocabulario, destacar la importancia de conocer términos propios de las
Matemáticas
para describir operaciones.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 45 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 34
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras de un número

Anterior y posterior

Orden de números

Escritura de números

Números capicúa

Números romanos

Los términos de la resta

La prueba de la resta

Multiplicar por números de varias cifras

Multiplicar por números que acaban en ceros
MATEMÁTICAS 5.º EP– 46 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 35
COMPETENCIAS BÁSICAS

Utilizar la multiplicación como una representación matemática de varios grupos de
objetos con el mismo número de elementos para lograr una adecuada
alfabetización numérica y analizar situaciones de la vida cotidiana.

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.

Verbalizar los procesos y resultados obtenidos en la resolución de problemas para
mejorar las destrezas comunicativas y fomentar el espíritu crítico.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formulación de preguntas. Elaborar preguntas pertinentes para verificar la
comprensión del texto.
Comprensión literal
 ¿Qué puesto ocupa Rosa?
 ¿Qué tipo de animales cuidan en el centro de Rosa?
Comprensión interpretativa
 ¿Cuántas cajas hay en cada paquete?
 ¿Y en 10 paquetes?
Comprensión crítica
 ¿Conoces algún centro de recuperación de animales?
 Busca información en Internet sobre este tipo de centros.

Hacer ver que la representación gráfica presenta información que no aparece en
el enunciado.
Para la actividad 3, hacer parejas. Primero, resuelven individualmente y, después,
comparan el resultado para lograr una solución común.
Autoevaluación de la unidad 2 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 47 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 3: LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad pertenecen al bloque Números y operaciones. Se
introducen a partir de conceptos ya conocidos por los alumnos, como el algoritmo y la
prueba de la división, para abordar conceptos nuevos, como la división entera o la
propiedad fundamental de la división.

La lectura inicial de la unidad retoma la idea de la división como reparto, a partir
de los conocimientos previos de los alumnos y potencia la competencia en
comunicación lingüística y la competencia para aprender a aprender
mediante actividades prácticas.

Se recuerda el algoritmo para calcular divisiones y se aplica en casos que
requieren el uso de diferentes estrategias de resolución.

Se aplica la prueba de la división para comprobar resultados, a la vez que permite
repasar la multiplicación e introducir, de un modo muy intuitivo, nociones de
álgebra.

Para identificar las divisiones exactas e inexactas, se fija la atención en el resto de
la división y sus posibles valores, y se refuerza el concepto de división como
reparto.

La propiedad fundamental de la división se introduce, de forma aplicada, como
una herramienta para generar divisiones equivalentes. Además, se utiliza como
estrategia para resolver problemas sin calcular la división.

El algoritmo para dividir números acabados en ceros entre 10, 100, 1.000… se
plantea de forma recurrente para facilitar a los alumnos la deducción de la ley
general.

En cada uno de los epígrafes se proponen problemas relacionados con el
contenido, ilustrados en el recuadro ¡Bien hecho!, que muestra un ejemplo de
problema resuelto.

Para desarrollar el Cálculo mental, se realizan sumas de decenas, centenas y
millares.

Con la sección Huellas matemáticas se trabajan la competencia para aprender
a aprender y el tratamiento de la información y la competencia digital, a partir
de la división en la vida cotidiana.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 48 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Las actividades del recuadro Para pensar requieren la aplicación reflexiva de la
propiedad fundamental de la división y de la división de números acabados en
ceros.

En la sección Resuelve problemas se utiliza la elección de datos y la estimación
de resultados como estrategia y se proponen actividades para practicarla.

Con los contenidos de la sección Aprende a aprender los alumnos elaboran una
visión global de la unidad y potencian, además de la competencia matemática, la
competencia en comunicación lingüística y la competencia para aprender a
aprender.

En el apartado Recuerda lo anterior se plantean, de forma acumulativa,
contenidos de esta unidad y de las dos unidades anteriores.

Pon a prueba tus competencias, propone una prueba para trabajar la
competencia matemática, a partir del concepto de división aplicado a situaciones
de la vida cotidiana.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la tercera quincena del primer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Primer trimestre. Unidad 3.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 3.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 3.

Material complementario. Números y operaciones 13, R. problemas y cálculo
mental 13.
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 49 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con la división para conseguir
una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 36

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Acts. 7, 14, 15, 23, 24, 33
Pág. 51

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos para mejorar el rendimiento personal.
Acts. 7, 14, 15, 23, 24, 33, 43
Pág. 51

Usar la división como un procedimiento de reparto de elementos para lograr una
adecuada alfabetización numérica.
Acts. 7, 14, 23, 24
Pág. 51

Valorar los esquemas como una forma clara y concisa de representar el contenido
estudiado.
Acts. 51, 52
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Identificar los términos de la división.
2.
Dividir números naturales.
3.
Distinguir división exacta y entera.
4.
Interiorizar que, en una división, el resto siempre es inferior al divisor.
5.
Conocer y aplicar la prueba.
6.
Dividir números acabados en ceros por la unidad seguida de ceros.
7.
Conocer y aplicar la propiedad fundamental de la división.
8.
Estimar cocientes.
9.
Reconocer situaciones reales en las que se aplica la división.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 50 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Reconocer los términos de la división.
2.
Realizar divisiones de números naturales.
3.
Clasificar divisiones en exactas o enteras.
4.
Comprobar el resultado de una división por observación del resto.
5.
Utilizar la prueba de la división para verificar el resultado.
6.
Efectuar divisiones de números acabados en ceros entre 10, 100, 1.000.
7.
Identificar y calcular divisiones equivalentes.
8.
Dividir estimando el cociente.
9.
Resolver problemas con divisiones.
CONTENIDOS

La división como reparto.

Términos de la división.

Prueba de la división.

La división exacta y entera.

Propiedad fundamental de la división.

Estimación de cocientes.

División de números.

Comprobación de cocientes por observación del resto y con la prueba.

Cálculo de divisiones de números acabados en ceros entre 10, 100…

Identificación de divisiones de igual cociente.

Cálculo aproximado de cocientes.

Resolución de problemas estimando el resultado.

Aceptación de la división como operación que implica reparto.

Aceptación de la necesidad de usar la prueba para comprobar.

Reconocimiento de que diferentes divisiones dan el mismo resultado.

Aprecio del uso de cantidades estimadas.

Valoración de opiniones ajenas.

Gusto por el orden y rigor en la presentación de resultados.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 51 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Formulación de preguntas

Elaborar preguntas pertinentes sobre la lectura.
Identificación de la idea principal

Diferenciar las ideas principales de las secundarias.
Identificación de datos

Distinguir los diferentes datos del enunciado de un problema.
TRABAJO COOPERATIVO
Organización y coordinación del grupo

Compartir el liderazgo del grupo y adoptar diferentes roles relacionales: animar,
organizar tareas, valorar los avances, mantener el orden, controlar el tiempo, etc.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Encontrar solución a los problemas.
Asertividad

Lograr los propios objetivos sin dañar a nadie.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 52 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
cociente: resultado de una división.
división: operación que calcula las veces que una cantidad está contenida en otra.
estimar: calcular aproximadamente un resultado.
reparto: distribución de un todo en partes.
Otras palabras
asistentes: personas que se juntan en una reunión, curso o acto público.
bidones: recipientes para transportar líquidos, cuyo cierre no deja pasar el aire.
compartimentos: partes en que se divide un espacio.
concentradas: muy atentas.
se inscribieron: se apuntaron.
se tambalean: se mueven a uno y otro lado, como si se fueran a caer.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Números pares, impares e idiotas, JUAN JOSÉ MILLÁS. Ediciones SM. Una divertida
visión de los números: sus características y las operaciones con ellos. Los
números que se niegan a ser divididos, sumados y multiplicados, y se quejan de
tener siempre por encima números más altos y fuertes.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 53 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 36 y 37
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán el concepto de división y el nombre de sus términos.
–
Calcularán divisiones de números con varias cifras.
–
Aplicarán la prueba para comprobar el resultado de divisiones.
–
Aprenderán a distinguir entre división exacta y división inexacta o entera.
–
Conocerán la propiedad fundamental de la división.
–
Efectuarán divisiones de números acabados en ceros entre 10, 100, 1.000…
–
Estimarán cocientes.
–
Aprenderán a elegir los datos y estimar el resultado de problemas que impliquen
divisiones.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Leer el texto en voz alta y revisar las palabras desconocidas con el diccionario de
la página.
Pedir a los alumnos que busquen en el texto distintas unidades de tiempo.
Explicar que, segundos y estaciones del año, son dos formas de repartir el tiempo.
Después de la tercera cuestión, pedir ejemplos para trabajar la regla de
divisibilidad del 5.
Pedir a los alumnos que señalen los elementos de la ilustración que muestran
orden. Relacionarlos con la importancia de mantener ordenado el espacio de
estudio.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 54 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Seguro que, en muchas ocasiones, has ido en coche o en autobús y has observado,
en el indicador del salpicadero, la velocidad a la que vas en ese instante.
A veces, también se necesita saber la velocidad media que ha llevado un vehículo en
un viaje.
Para calcularlo, hay que repartir la distancia recorrida entre el tiempo que ha tardado,
es decir, dividir los kilómetros entre las horas.
Por ejemplo, entre París y Praga hay 1.050 kilómetros, que en autobús se recorren en
unas 15 horas. Para calcular la velocidad media del autobús se hace 1.050 : 15 = 70.
Esto quiere decir que el autobús ha recorrido una media de 70 kilómetros cada hora.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formar grupos de cuatro para leer el texto. Un alumno lee un párrafo, otro formula
preguntas sobre la lectura, otro las responde y otro comprueba la respuesta. A
cada párrafo, se van intercambiando los papeles.
Formulación de preguntas. Elaborar preguntas pertinentes sobre la lectura.
Comprensión literal
 ¿Cuántos personajes aparecen?
 ¿Qué parentesco tienen Naya y Tico? ¿Cómo lo sabes?
Comprensión interpretativa
 ¿Durante cuánto tiempo se alimentan de la comida del Gran Almacén?
 ¿Por qué Tico llama “glotona” a Naya?
Comprensión crítica
 ¿En qué te gusta ser previsor?
 ¿Qué cosas dejas para el último momento?
Naya quiere comida y busca cómo conseguirla sin perjudicar nadie. Debatir qué
se debe tener en cuenta para conseguir algo y valorar cómo influye en otros.
Para resolver la actividad hacer grupos de cuatro alumnos. Pedir que,
individualmente, valoren el funcionamiento del grupo en el que han trabajado y
propongan mejoras.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 55 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 38
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Utilizar la actividad 1 para recordar el algoritmo de la división. Ver que hay que
coger 2 cifras en el divisor para comenzar estas divisiones.

En la actividad 2, recordar a los alumnos el procedimiento para resolver divisiones
en las que hay que coger 3 cifras en el divisor.

Aprovechar la actividad 3 para recordar el concepto de división. Hacer notar cómo
varía el cociente al cambiar el divisor.

Para resolver la actividad 5, recordar cómo se calculan divisiones con ceros en el
cociente.
En la actividad 7, dar pautas a los alumnos para que lleguen a la conclusión de
que el resto debe ser menor que 17.

En la actividad 10, explicar que es necesario considerar el resto y que es
coherente contratar un autobús de 54 plazas para 42 personas.
Utilizar la tabla de la actividad 4, para comentar la importancia de presentar
resultados de forma rigurosa y ordenada. Preguntar qué otros recursos se pueden
utilizar.
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
Dividendo
divisor
305
15
828
288
1.023
31
45.057
57
cociente
resto
AMPLIACIÓN

En un pueblo se distribuyen 7 botellas llenas de 1 litro de agua, 7 por la mitad y 7
vacías, para cada tres personas. ¿Cómo se reparten las botellas entre las tres
personas para tener la misma cantidad de agua y de botellas?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 56 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 39
CÁLCULO MENTAL


Resuelve sumando decenas.
36 + 20
20 + 154
748 + 50
30 + 5.709
2.139 + 60
80 + 921
5.267 + 90
70 + 2.643
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
27 + 10 = 37 → 37 + 40 = 77 → 77 + 30 = 107 → 107 + 90
= 197 → 197 + 60 = 257 → 257 + 50 = 307 → 307 + 80 =
387 → 387 + 40 = 427 → 427 + 50 = 477 → 477 + 90 = 567
→ 567 + 20 = 587 → 587 + 90 = 677 → 677 + 70 = 747 →
747 + 30 = 777 → 777 + 50 = 827 → 827 + 80 = 907 → 907
+ 20 = 927 → 927 + 10 = 937 → 937 + 80 = 1.017
MATEMÁTICAS 5.º EP– 57 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 40
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Utilizar las actividades 12 y 13 para resaltar el valor de la prueba como método de
evaluación del propio proceso de aprendizaje.

Utilizar la actividad 13 para repasar la multiplicación de números acabados en
ceros de la unidad anterior.
La actividad 14 activa la capacidad de los alumnos para elegir distintas
estrategias. Primero, deben aplicar la prueba, después calcular una división y,
finalmente, deben darse cuenta de que la prueba de la división cumple la
propiedad conmutativa de la multiplicación, d × c = c × d.
La actividad 15, plantea un acercamiento muy intuitivo al álgebra. A partir de la
ecuación D = d × c + r, ayudar a los alumnos a sustituir los valores que conocen y
calcular el resto de la división.
Pedir a los alumnos que expliquen cómo han resuelto la actividad 15 y comentarlo
entre todos. Fomentar la valoración positiva de las opiniones ajenas.
REFUERZO

Utiliza la prueba de la división para comprobar estas divisiones. Corrígelas en tu
cuaderno.
Dividendo
divisor
cociente
resto
455
32
14
6
759
13
58
18
1.046
23
45
3
7.405
79
93
58
AMPLIACIÓN

Aplica la prueba de la división y completa los huecos que faltan.
.
2 = (15 × 350) +
MATEMÁTICAS 5.º EP– 58 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 41
CÁLCULO MENTAL


Suma agrupando centenas y agrupando millares.
36 + 200
786 + 2.000
148 + 500
3.250 + 6.000
719 + 500
13.845 + 8.000
4.123 + 800
9.000 + 16.300
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
54 + 100 = 154 → 154 + 300 = 454 → 454 + 600 = 1.054 →
1.054 + 600 =1.654 → 1.654 + 800 = 2.454 + 2.454 + 5.000
= 7.454 → 7.454 + 900 = 8.354 → 8.354 + 200 = 8.554 →
8.554 + 8.000 = 16.554 → 16.554 + 400 = 16.954 → 16.954
+ 1.000 = 17.954 → 17.954 + 500 = 18.454 →18.454 +
4.000 = 22.454 → 22.454 + 700 = 23.15 → 23.154 + 2.000
= 25.154
MATEMÁTICAS 5.º EP– 59 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 42
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

En la actividad 22, trabajar la comprensión lectora para que los alumnos se fijen
en las divisiones enteras y descarten las exactas.
A partir de la actividad 23, repasar el concepto de división como reparto. Los
alumnos deben ver cuánto hay que aumentar la cantidad que se reparte para que
no sobre nada.
En la actividad 24, hacer ver que, como en las divisiones exactas el resto es cero,
entonces la prueba queda así:
D=d×c+r=d×c+0=d×c

Para la actividad 25, observar el resto. Explicar que, en natación, quedan 5
personas por agrupar y que pueden formar un equipo nuevo, o repartirse en 5
equipos distintos.

Antes de realizar la actividad 26, proponer que piensen cómo se comprueba una
división exacta y se ayuden de las tablas de multiplicar.

En la actividad 27, hacer ver que existen varias soluciones igualmente válidas,
siempre que se mantenga fija la longitud del paseo.
Utilizar la actividad 27 para poner en común las soluciones y tratar las
aportaciones ajenas como algo positivo.
REFUERZO

Resuelve estas divisiones y completa en tu cuaderno.
división
cociente
resto
exacta
entera
1.280 : 58
4.148 : 68
5.704 : 23
79.642 : 103
AMPLIACIÓN

Contesta sin hacer las divisiones. ¿Tienen el mismo resto estas divisiones? ¿Son
exactas?
963 : 37 = 26
963 : 26 = 37
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 60 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 43
HUELLAS MATEMÁTICAS
Para calcular la letra del DNI se divide el número de identificación completo entre 23.
Puesto que, en una división, el resto siempre debe ser mayor que el divisor, el resto de
esta división es un número menor que 23, es decir, está comprendido entre 0 y 22.
A cada uno de estos posibles restos se le asigna una letra según esta tabla.
La letra del DNI se obtiene de ella.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 61 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 44
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para introducir la teoría de modo inductivo, proponerles que busquen la relación
entre las divisiones:
2:1=2 4:2=2
8:4=2
Trabajar de la misma forma:
84 : 12 = 7
28 : 4 = 7
7:1=7
Para ayudar a los alumnos a resolver la actividad 33, explicarles que, primero,
deben conseguir que el divisor sea 1 y, después, multiplicarlo por el número que
necesiten.

Distribuir a los alumnos en parejas y proponerles la división 30 : 5. Pedir que cada
uno busque una división equivalente, uno multiplicando y otro dividiendo. Juntos
deben comprobar que las divisiones resultantes cumplen la propiedad
fundamental.
Utilizar la actividad anterior para comentar entre todos los aspectos positivos del
trabajo con el compañero.
REFUERZO

Copia en tu cuaderno y, sin hacer las divisiones, une las que tienen el mismo
cociente.
6:2
20 : 4
9:3
60 : 20
200 : 40
140 : 7
14.000 : 700
900 : 300
AMPLIACIÓN

Pedro ahorra 4 € a la semana para comprar un libro que cuesta 24 €, y 2 € a la
semana para un CD de 12 €. Sin hacer operaciones, ¿qué comprará antes?
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Página 45
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Calcula el cociente de 111 entre 3 y completa sin hacer operaciones.
Dividendo
divisor
111
3
222
6
333
9
444
12
555
15
cociente
Solución: Los cocientes son iguales a 37.
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Página 46
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Seguir el ejemplo del epígrafe y plantear las divisiones (20.000 : 10; 20.000 : 100,
20.000 : 1.000, 20.000 : 10.000) para ayudar a los alumnos a deducir la ley de
recurrencia de estas divisiones.

Explicar que la eliminación de los ceros finales, está relacionada con el valor
posicional de las cifras en el sistema de numeración decimal.
En la actividad 43, pautar la explicación en función de los distintos casos y trabajar
la verbalización rigurosa del procedimiento seguido.

Para resolver la actividad Para pensar, los alumnos deben darse cuenta de que,
antes de realizar la división, tienen que suprimir los ceros de ambos términos.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
REFUERZO

Divide mentalmente y anota en tu cuaderno.
80 : 10
300 : 100
75.000 : 1.000
450 : 10
9.100 : 100
6.900.000 : 1.000
7.800 : 10
16.000 : 100 2.450.000 : 1.000
AMPLIACIÓN

Completa en tu cuaderno.
Dividendo
divisor
7.300
10
100
50.000
cociente
4
50
1.000
87
MATEMÁTICAS 5.º EP– 64 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 47
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Completa las series y escribe la operación que relaciona las filas de cada tabla.
2.000
200
3.000
250
20.000
250
250.000
250
300
Solución: En la primera serie se divide entre 10 → 2.500; 350.
En la segunda serie se divide entre 100 → 25.000; 30.000; 200; 300. En la tercera
serie se divide entre 1.000 → 200.000; 300.000; 200.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 65 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 48
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Elegir los datos y estimar resultados

A veces un resultado aproximado es suficiente para resolver un problema.
Identificación de la idea principal. Diferenciar las ideas principales de las
secundarias.
Comprensión literal
 ¿El enunciado pide un resultado exacto o aproximado? ¿Por qué?
Comprensión interpretativa
 ¿Qué dato del problema es innecesario?
 ¿Crees que sobrarán mejillones?
Comprensión crítica
 Comenta las ventajas e incontentes de comer alimentos enlatados.
 ¿Qué opinas sobre los conservantes?
Hacer ver a los alumnos que el problema se resuelve rápido y eficaz, con
aproximaciones y divisiones de números acabados en ceros.
Pedir que describan situaciones en las que el término aproximadamente, no es
equitativo, por ejemplo, cuando los trozos de una tarta no son iguales. Pensar
situaciones en las que un reparto aproximado no implica conflictos.
Formar grupos de tres para resolver las actividades 48, 49 y 50. Cada uno busca
a compañeros que han resuelto la misma actividad y contrastan resultados.
Después, regresan al grupo y comparten la información. Preguntar a cada grupo
cómo se ha organizado.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 66 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 49
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema en su cuaderno y que utilicen distintos
colores para marcar el nivel de importancia.

Utilizar el vocabulario para escribir frases de situaciones cotidianas, en las que se
utiliza indistintamente repartir y dividir. Por ejemplo, Hugo repartió/dividió en trozos
iguales su tarta de cumpleaños.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 67 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 50
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras de un número

Orden de números

Escritura de números

Números romanos

Sumas y restas

Multiplicación de números de varias cifras

Multiplicación de números que acaban en ceros

Propiedades de la multiplicación

División exacta y división entera

La prueba de la división

Propiedad fundamental de la división
MATEMÁTICAS 5.º EP– 68 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 51
COMPETENCIAS BÁSICAS

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos para mejorar el rendimiento personal.

Usar la división como un procedimiento de reparto de elementos para lograr una
adecuada alfabetización numérica.

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Identificación de datos. Distinguir los datos del enunciado.
Comprensión literal
 ¿Quiénes son Iván y Patricia?
 ¿Quiénes son los encargados de comprar los regalos?
Comprensión interpretativa
 ¿Cuántos niños están invitados al cumpleaños de Sandra?
 ¿Cuántos niños asisten?
Comprensión crítica
 Le van a regalar una pelota, un CD y un libro. ¿Te parecen adecuados?
 ¿Qué le regalarías tú?
Formar grupos de cinco. Uno distribuye tareas, otro lee la actividad, otro la explica
al resto, otro la resuelve y otro comprueba la solución. Las respuestas de los dos
últimos deben coincidir.

Para las actividades 2 y 3, indicar a los alumnos que observen el resto.

Para la actividad 4b, comentar que 12 niños ya han pagado 4 €. Explicar que hay
repartir 3 ×4 = 12 € de los nuevos participantes entre ellos.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 69 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 4: LAS FRACCIONES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad pertenecen al bloque Números y operaciones. Se parte
de conceptos ya conocidos por los alumnos, como las fracciones, sus términos y su
representación gráfica, para introducir otros nuevos como el de fracciones
equivalentes, y plantear el procedimiento para obtenerlas.

La unidad comienza con una lectura que activa los conocimientos previos de los
alumnos y potencia la competencia en comunicación lingüística y la
competencia para aprender a aprender y, mediante actividades, la
competencia social y ciudadana.

Se repasa, de manera asociativa, la fracción, su representación gráfica como
parte de la unidad, sus términos, su lectura y escritura, y se aplican en actividades
que permiten relacionarlos.

Una vez que se domina el concepto de fracción y su expresión, se aborda el caso
más sencillo de comparación: comparar fracciones con el mismo denominador.

Posteriormente, se incrementa la dificultad para comparar fracciones con distinto
denominador, y comparar fracciones con distinto numerador y denominador
mediante la representación gráfica como recurso.

Finalmente, a partir de conceptos ya conocidos, se introduce el concepto de
fracciones equivalentes, el algoritmo para identificarlas y las estrategias para
obtenerlas.

En cada uno de los epígrafes se proponen problemas para aplicar el contenido,
ilustrados por el recuadro ¡Bien hecho!, que muestra un ejemplo de problema
resuelto.

La sección Cálculo mental, propone restar decenas, centenas y millares a un
número.

En el apartado Huellas matemáticas se trabaja la competencia para aprender a
aprender y el tratamiento de la información y la competencia digital, a partir
de la primera referencia histórica que se conoce de las fracciones.

La sección Para pensar plantea dibujar el siguiente término de una serie de
representaciones gráficas de fracciones.

En el apartado Resuelve problemas se utiliza un dibujo y el razonamiento inverso
como estrategia de resolución y se proponen actividades para practicarla.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 70 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

La sección Aprende a aprender muestra un esquema de contenidos de la unidad,
actividades para incorporar términos matemáticos al vocabulario del alumnos y
actividades para potenciar la competencia matemática, la competencia en
comunicación lingüística y la competencia para aprender a aprender.

En el apartado Recuerda lo anterior se plantean, de forma acumulativa,
contenidos de las tres unidades anteriores y de esta.

La sección Pon a prueba tus competencias, propone una prueba para trabajar la
competencia Matemática, a partir del concepto de fracción y su representación
gráfica.
TEMPORIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la cuarta quincena del primer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Primer trimestre. Unidad 4.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 4.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 4.

Material complementario. Números y operaciones 13, R. problemas y cálculo
mental 13.

Set de fracciones.

Set de medida de superficies (1 m2, 1 dm2, 1 cm2).
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 71 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con fracciones para conseguir
una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 52
Act. 38

Desarrollar la perseverancia y la autonomía personal con destrezas y estrategias
de cálculo, para abordar con éxito aprendizajes de mayor dificultad.
Acts. 5, 15, 24, 32
Pág. 65

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de las
fracciones y sus relaciones, para elaborar nuevas estrategias de cálculo.
Acts. 5, 15, 24, 32
Pág. 65

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas, para potenciar la autonomía
personal.
Acts. 5, 15, 24
Pág. 65

Valorar los esquemas como una herramienta clara y concisa de representar el
contenido estudiado.
Act. 37
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Identificar los términos de una fracción.
2.
Representar gráficamente una fracción.
3.
Leer y escribir fracciones.
4.
Comparar fracciones con el mismo denominador.
5.
Comparar fracciones con distinto denominador.
6.
Comprender el concepto de fracción equivalente.
7.
Obtener fracciones equivalentes.
8.
Resolver problemas cotidianos con fracciones.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 72 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Reconocer los términos de una fracción.
2.
Dibujar la parte de la unidad que corresponde a una fracción dada.
3.
Reconocer una fracción a partir de su lectura y viceversa.
4.
Ordenar fracciones con alguno de los términos iguales.
5.
Ordenar fracciones con términos distintos.
6.
Asociar fracciones equivalentes.
7.
Calcular fracciones equivalentes.
8.
Aplicar fracciones en la resolución de situaciones cotidianas.
CONTENIDOS

La fracción.

Los términos de una fracción.

Las fracciones equivalentes.

La fracción irreducible.

Representación gráfica de fracciones.

Lectura y escritura de fracciones.

Comparación de fracciones con igual denominador.

Comparación de fracciones con distinto denominador.

Identificación de fracciones equivalentes.

Cálculo de fracciones equivalentes.

Resolución de problemas por razonamiento inverso.

Reconocimiento de la fracción como expresión de situaciones reales.

Valoración de la representación gráfica para resolver problemas de fracciones.

Aceptación de que diferentes fracciones pueden representar la misma cantidad.

Aceptación crítica de las opiniones ajenas.

Valoración y respeto por personas y formas de hacer diferentes.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 73 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Activación de conocimientos previos

Elaborar hipótesis.
Realización de esquemas

Elaborar esquemas para resolver problemas.
Mirada preliminar

Identificar elementos de la ilustración para valorar un problema antes de
resolverlo.
TRABAJO COOPERATIVO
Planificación pactada del trabajo

Maximizar el aprendizaje de todos a partir de las capacidades individuales de
cada uno y con un plan de trabajo a seguir.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Ver lo positivo de cada situación.
Asertividad

Expresar sentimientos positivos y negativos sin sentirse mal.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
denominador: número de partes iguales en las que se divide la unidad.
equivalente: que es igual.
fracción: parte de la unidad.
irreducible: que no se puede reducir, hacer menor.
numerador: número de partes iguales que se toman.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 74 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Otras palabras
asegurar: afirmar.
cortar de raíz: arrancar.
hortaliza: planta comestible que se cultiva en las huertas.
paneles solares: elementos prefabricados que se utilizan para recoger la energía
del sol.
papiro: lámina vegetal que empleaban los antiguos para escribir en ella.
revelar: descubrir.
se dispone: se prepara.
surgieron: aparecieron.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Mozart, el niño genio, CARLOS VILLANES CAIRO e ISABEL CÓRDOVA.
Ediciones SM. Las fracciones y la música están íntimamente ligadas. A través de
esta relación, el lector conocerá la infancia de uno de los mayores músicos de
todos los tiempos. Esta tierna novela es una historia de talento y superación
personal.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 75 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 52 y 53
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán el concepto de fracción y el nombre de sus términos.
–
Compararán fracciones con el mismo denominador.
–
Ordenarán fracciones con distinto denominador.
–
Aprenderán el concepto de fracción equivalente.
–
Generarán fracciones equivalentes.
–
Conocerán lo que es una fracción irreducible.
–
Resolverán problemas mediante razonamiento inverso.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Comentar a los alumnos que la mayoría de las flores tienen 5, 8, 13 ó 21 pétalos.
Pedir que piensen qué quiere decir la expresión cortar de raíz y compararla con la
definición del diccionario de la lectura. Buscar otros contextos en los que se utiliza
y poner ejemplos.
Pedir a los alumnos que escriban qué fracción representa un pétalo para cada tipo
de flor de la ilustración.
Debatir, con toda la clase, en qué medida influye la suerte y la propia
responsabilidad en los resultados de un examen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 76 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Sabemos que la división sirve para repartir una cantidad en partes iguales. Pero, a
veces, la división no es exacta.
Por ejemplo, si se quieren repartir dos rosquillas entre tres personas, la división 2 : 3
no es exacta.
Para que el reparto se pueda hacer de forma exacta, se divide cada rosquilla en 3
pedazos y se da 2 a cada uno, como se observa en el dibujo.
Con las fracciones se puede expresar de forma fácil y gráfica esta situación. Se dice
que a cada persona le corresponden de rosquilla.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Activación de conocimientos previos. Elaborar hipótesis.
Comprensión literal
 ¿Dónde está Aroa cuando habla con la margarita?
 ¿Qué le pregunta a la flor?
Comprensión interpretativa
 ¿Por qué necesita la margarita hablar con Aroa?
 ¿Crees que Aroa ha estudiado mucho?
Comprensión crítica
 Explica por qué es importante prepararse para un examen.
Resolver la actividad en pequeños grupos y pedir a los alumnos que escriban en
una columna razones por las que se debe hacer caso a la margarita y, en otra,
razones por las qué no.
Representar la lectura con toda la clase: 13 alumnos son los pétalos (tumbados en
el suelo), otro (sentado) es el centro, otro es Aroa y los demás son el tallo y las
hojas. Cada pétalo dice una frase y todos a la vez dicen las generales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 77 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Preguntar qué enseñanzas obtiene Aroa del sueño. Comentar cómo se puede
llegar a conclusiones que hacen cambiar la forma de pensar.
Por parejas, pedir que cuenten un sueño. Es importante que escuchen con
respeto, que expresen cómo se sintieron y nombren sus emociones.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 78 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 54
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que dibujen un círculo y que lo dividan en partes iguales.
Identificar el círculo completo con la unidad y cada división o grupo de divisiones
con fracciones.

Hacer que cuenten las divisiones del círculo y que escriban el denominador de la
fracción y, después, coloreen algunas de las partes y completen el numerador de
la fracción.

Para practicar la lectura y escritura de fracciones, variar el numerador con el
denominador fijo. Después, mantener el numerador y variar el denominador. Por
último, cambiar ambos términos y leer la fracción, acompañada de su
representación.
En la actividad 5, hacerles ver que, si se traza alguna línea, las figuras quedan
divididas en partes iguales.

Pedir que escriban y lean qué fracción de alumnos de la clase tiene el pelo rubio,
qué fracción son zurdos, etc.
A partir de la actividad anterior, debatir acerca de que estas características
definen a cada ser humano, pero que no hacen mejor o peor a una persona.
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
representación

denominador
numerador
6
2
fracción
Toma una hoja de papel y dóblala por la mitad. A continuación, dóblala por la
mitad dos veces más. Escribe y lee las fracciones de papel que has obtenido en
cada doblez.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 79 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 55
CÁLCULO MENTAL


Resuelve restando decenas.
59 – 10
8.094 – 40
83 – 20
4.571 – 70
485 – 30
3.542 – 80
369 – 60
9.308 – 90
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
22.725 – 10 = 2.715 → 2.715 – 20 = 2.695 → 2.695 – 30 =
2.665 → 2.665 – 40 = 2.625 → 2.625 – 50 = 2.575 → 2.575
– 60 = 2.515 → 2.515 – 70 = 2.445 → 2.445 – 80 = 2.365
→ 2.365 – 90 = 2.275
MATEMÁTICAS 5.º EP– 80 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 56
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Utilizar el metro cuadrado de la caja de recursos didácticos para representar
fracciones con distintos numeradores.

Incidir en la idea de que la fracción con mayor numerador representa que se han
tomado mayor número de divisiones.

Para practicar activamente, entregar a cada alumno una hoja de papel con una
fracción y pedir que se ordenen de mayor a menor.
En la actividad 15, pedir a los alumnos que escriban qué fracción de la figura de la
derecha representa la misma cantidad que la de la izquierda y qué fracción
representa la diferencia entre ambas zonas coloreadas.
Dividir la clase en grupos y pedir que piensen juegos que practican en el parque
que pueden resultar molestos para otras personas. Buscar entre todos alternativas
que cuiden la convivencia.
REFUERZO

Completa con > o < en tu cuaderno.
AMPLIACIÓN

Dibuja 6 cuadrados iguales y divídelos en 8 partes iguales. Colorea cada uno para
que represente estas fracciones y ordénalos de mayor a menor.
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Página 57
CÁLCULO MENTAL


Resta centenas y millares.
438 – 200
67.213 – 4.000
921 – 600
35.648 – 5.000
5.736 – 300
81.027 – 2.000
8.241 – 900
40.650 – 6.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
90.540 – 8.000 = 82.540 → 82.540 – 3.000 = 79.540 →
79.540 – 9.000 = 70.540 → 70.540 – 800 = 69.740 → 69.740
– 300 = 69.440 → 69.440 – 900 = 68.540 → 68.540 – 3.000
= 65.540 → 65.540 – 500 = 65.040 → 65.040 – 100 = 64.940
MATEMÁTICAS 5.º EP– 82 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 58
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Utilizar el set de fracciones de la caja de recursos didácticos para que los
alumnos practiquen la comparación de fracciones de forma manipulativa.

Insistir en la idea de que, cuando los numeradores son iguales, la fracción mayor
es aquella cuyo denominador es menor, ya que la parte de la unidad que se toma
es más grande.

Para los casos de fracciones con distinto numerador y denominador, utilizar la
superposición de figuras con elementos transparentes (papel cebolla,
transparencias…).
Utilizar la actividad 24, para trabajar de modo visual las relaciones entre
fracciones. Pedir a los alumnos que copien las figuras en un papel, las recorten,
las superpongan y digan cuál es su relación. Pedirles que inventen otras figuras y
que expliquen su relación.
REFUERZO

Compara estas fracciones en tu cuaderno.
AMPLIACIÓN

Lía y Carmen cortan dos tartas de cumpleaños iguales. Lía la parte en 9 trozos y
Carmen en 3. Lía come 2 trozos de su tarta y Carmen come uno. ¿Quién come
más tarta?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 83 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 59
HUELLAS MATEMÁTICAS

En el papiro de Rhind las fracciones se representaban con bocas y palotes. La
boca corresponde a la ración de comida que toma una persona, y los palotes a la
cantidad de personas entre las que se reparte esa ración.

Curiosamente, solo se utilizaban fracciones con numerador uno, es decir, de la
forma

etc.
Para representar cualquier otra parte de la unidad se empleaba la suma de estas
fracciones.

El papiro de Rhind contiene una tabla de descomposición de fracciones en la
suma de fracciones cuyo numerador es la unidad.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 84 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 60
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que dibujen en su cuaderno la porción de la unidad que
representan dos fracciones equivalentes y comprueben que es la misma.

Pedir que investiguen qué relación existe entre fracciones equivalentes.

Escribir en la pizarra una gran cantidad de fracciones desordenadas. Los
alumnos, por observación, deben asociar aquellas que son equivalentes.

Hacerles ver que se pueden generar infinitas fracciones equivalentes por
multiplicación.
Para la actividad 33, explicar que, al generar fracciones equivalentes por división,
se llega a un punto en el que no se pueden obtener más fracciones. Esta última
fracción es la fracción irreducible
En la actividad 31, hacer parejas y pedir que resuelvan individualmente, que se
intercambien los cuadernos y representen gráficamente la solución del otro.
Valorar, con todo el grupo, las distintas formas de resolver la actividad.
REFUERZO

Comprueba con un dibujo y multiplicando en cruz si estos pares de fracciones son
equivalentes.
AMPLIACIÓN

Escribe los números que faltan para que las fracciones sean equivalentes. ¿Crees
que hay más de una posibilidad?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 85 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 61
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Para partir un queso en ocho partes iguales, Luis lo divide en dos mitades, cada
mitad en dos mitades y, cada trozo, en dos partes iguales. ¿Cuántos cortes
necesita? Ayúdate de un dibujo.
Solución: Necesita 4 cortes.

Inés dice que se puede partir el queso en ocho partes iguales con solo tres cortes.
¿Cómo lo hace?
Solución: Primero, hace 2 cortes para dividirlo en cuatro partes y, después,
coloca los cuatro trozos uno encima de otro y los corta.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 86 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 62
SUGERENCIAS DIDÁCTICASSOLUCIONES
Empezar por el final

Algunos problemas son más fáciles de abordar si se hace un dibujo y se empiezan
a resolver por el final.
Realización de esquemas. Elaborar esquemas para facilitar la resolución del
problema.
Comprensión literal
 ¿En cuántas partes dividió Julia su caja de lechugas?
 ¿Cuántas lechugas se queda?
Comprensión interpretativa
 Elabora un esquema para resolver el problema.
 Explica en qué te ha ayudado.
Comprensión crítica
 ¿Estás de acuerdo con que las mujeres trabajen en el campo?
Para resolver la actividad 35, formar grupos de cinco. Cada uno dibuja una caja
llena de melones. Después, juntan las 5 cajas y obtienen el total de melones.
Entre todos expresan lo que han hecho con operaciones.
Pedir a los alumnos que describan sus emociones ante un problema fácil y ante
un problema difícil. Reflexionar sobre la mayor o menor dificultad para expresarlas
en función del problema y de las capacidades de cada uno.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 87 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 63
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema y escriban, en cada caso, el criterio
para comparar fracciones.

Pedirles que escriban el procedimiento para calcular fracciones equivalentes y que
utilicen flechas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 88 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 64
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras de un número

Sumas y restas

Expresiones con varias operaciones

Multiplicación de números de varias cifras

Propiedades de la multiplicación

División y la prueba de la división

Propiedad fundamental de la división

Estimación de cocientes

Comparación de fracciones

Fracciones equivalentes
MATEMÁTICAS 5.º EP– 89 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 65
COMPETENCIAS BÁSICAS

Desarrollar la perseverancia y la autonomía personal con destrezas y estrategias
de cálculo, para abordar con éxito aprendizajes de mayor dificultad.

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de las
fracciones y sus relaciones, para elaborar nuevas estrategias de cálculo.

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas, para potenciar la autonomía
personal.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Destacar la ilustración como parte del problema.

Recordarles que las fracciones representan divisiones iguales.
Mirada preliminar. Identificar elementos de la ilustración.
Comprensión literal
 ¿Cuántas viñetas contiene el cómic de Sofía?
 ¿Cuál es el tema que elige?
Comprensión interpretativa
 ¿Qué cómics de la actividad 1 sirven? ¿Por qué?
Comprensión crítica
 ¿Te gusta leer cómics?
 ¿Quienes son tus personajes favoritos? ¿los lees a menudo?
 En caso negativo, explica por qué no te gustan.
En grupos de ocho repartir roles, dibujantes, escritores y editores, y realizar el
concurso.
Autoevaluación de la unidad 4 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 90 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 5: OPERACIONES CON FRACCIONES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad, que forman parte del bloque Números y operaciones,
dan continuidad a la unidad anterior. En ellos se aborda el aprendizaje de conceptos
nuevos, como números mixtos o la fracción como división, y de procedimientos de
mayor dificultad, como operar con fracciones o la escritura de números mixtos.

La unidad se inicia con una lectura que motiva a investigar los contenidos que se
van a estudiar y potencia la competencia en comunicación lingüística y la
competencia para aprender a aprender.

Después, se introduce la fracción de una cantidad de forma procedimental a
través de actividades.

La suma y resta fracciones con el mismo denominador se presenta mediante
dibujos que facilitan la comprensión del algoritmo para realizar estas operaciones.

La fracción como división exacta requiere la activación de la capacidad de
relación, por lo que se introduce de forma visual y se desarrolla mediante la
comparación de ambas expresiones matemáticas.

Los números mixtos se explican a través del concepto de fracción mayor que la
unidad y, para que los alumnos integren de modo significativo este nuevo
concepto, se relacionan con la expresión de esta como fracción y como división.

En el recuadro ¡Bien hecho! de cada epígrafe, se muestra un ejemplo de
problema resuelto relacionado con el contenido (fracción de una cantidad, suma
de fracciones, fracción como división exacta y la relación fracción, división y
número mixto).

En el apartado Cálculo mental, se plantea el producto de un número por
decenas, centenas y millares completos.

Desde la sección Huellas matemáticas se relaciona fracciones y música a partir
de los descubrimientos de Pitágoras y se trabaja la competencia para aprender
a aprender y el tratamiento de la información y la competencia digital.

En el apartado Para pensar se propone una serie que contiene fracciones,
números naturales y números mixtos.

En la sección Resuelve problemas se utiliza como estrategia de resolución la
ayuda de un dibujo y se proponen actividades para practicarla.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 91 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

El apartado Aprende a aprender presenta un esquema incompleto de contenidos
de la unidad para que los alumnos lo completen, actividades para incorporar
términos matemáticos al vocabulario y actividades sobre los contenidos para
potenciar la competencia matemática, la competencia en comunicación
lingüística y la competencia para aprender a aprender.

En la sección Recuerda lo anterior se repasan contenidos de las cuatro unidades
anteriores y de esta.

El apartado Pon a prueba tus competencias, plantea una prueba para potenciar
la competencia matemática, a partir de las operaciones con fracciones.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la quinta quincena del primer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Primer trimestre. Unidad 5.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 5.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 5.

Material complementario. Números y operaciones 13, R. problemas y cálculo
mental 13.

Set de fracciones.

Set de medida de superficies (1 m2, 1 dm2, 1 cm 2)
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 92 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con fracciones para conseguir
una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 67
Act. 39

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de las
fracciones y sus relaciones, para conseguir la adecuada alfabetización numérica y
elaborar nuevas estrategias de cálculo.
Acts. 6, 15, 25, 33
Pág. 79

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos para mejorar el rendimiento personal.
Acts. 6, 15, 25, 33
Pág. 79

Expresar por escrito los procesos y los resultados obtenidos en la resolución de
problemas para mejorar las destrezas comunicativas.
Acts. 6, 15, 25, 33
Pág. 79

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 38
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Calcular la fracción de una cantidad.
2.
Sumar fracciones con el mismo denominador.
3.
Restar fracciones con el mismo denominador.
4.
Comprender el significado de fracción mayor que la unidad.
5.
Conocer los números mixtos.
6.
Asociar fracción y división exacta.
7.
Expresar fracciones como números mixtos y a la inversa.
8.
Resolver problemas de situaciones reales mediante operaciones con fracciones.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 93 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Hallar la cantidad que corresponde a la fracción de un número natural dado.
2.
Realizar sumas de fracciones de igual denominador.
3.
Efectuar restas de fracciones de igual denominador.
4.
Reconocer fracciones mayores que la unidad.
5.
Escribir y leer números mixtos.
6.
Relacionar fracciones con el resultado de dividir el numerador entre el
denominador.
7.
Escribir una fracción dada en forma de número mixto y viceversa.
8.
Aplicar las operaciones con fracciones para resolver un problema dado.
CONTENIDOS

Fracción de una cantidad.

Fracciones mayores que la unidad.

Los números mixtos.

La fracción como división exacta.

Cálculo de la fracción de una cantidad.

Suma de fracciones con igual denominador.

Resta de fracciones con igual denominador.

Expresión de fracciones como números mixtos.

Escritura de números mixtos como fracciones.

Resolución de problemas con ayuda de un dibujo.

Reconocimiento de la utilidad de las fracciones como medio de expresión
matemática.

Valoración de la utilidad de las operaciones con fracciones en la resolución de
situaciones problemáticas.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.

Valoración del esfuerzo e interés por la adquisición de nuevos conocimientos.

Interés por el cuidado del medio ambiente.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 94 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Mirada preliminar

Utilizar ilustraciones para obtener información.
Selección de datos

Seleccionar los datos necesarios del enunciado para resolver un problema.
Formulación de preguntas

Elaborar preguntas para verificar la comprensión del texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Motivación intrínseca

Valorar la importancia del trabajo cooperativo para el propio desarrollo cognitivo,
afectivo y social, y el beneficio mutuo.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Atreverse a superar retos y hacer cosas nuevas.
Asertividad

Expresar las ideas con libertad y reconocer los errores.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 95 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
exacto: preciso, justo.
mixto: formado por dos o más elementos distintos.
Otras palabras
aprendiza: que aprende un arte u oficio.
carraspea: emite varias tosecillas.
defectuosas: imperfectas.
filósofo: persona que estudia cómo se organiza y orienta el conocimiento de la
realidad y el sentido de las acciones humanas.
horneó: metió algo en el horno para asarlo o cocerlo.
imparable: que no se puede parar o detener.
intelectual: dedicado principalmente al estudio de las ciencias y las letras.
rebosa: se sale por encima de los bordes del recipiente que la contiene.
recipiente: utensilio destinado a guardar o conservar algo.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Mozart, el niño genio, CARLOS VILLANES CAIRO e ISABEL CÓRDOVA. Ediciones SM.
Las fracciones y la música están íntimamente ligadas. A través de esta relación, el
lector conocerá la infancia de uno de los mayores músicos de todos los tiempos.
Esta tierna novela es una historia de talento y superación personal.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 96 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 66 y 67
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Aprenderán a calcular la fracción de una cantidad.
–
Sumarán y restarán fracciones con el mismo denominador.
–
Utilizarán fracciones mayores que la unidad.
–
Conocerán los números mixtos.
–
Expresarán fracciones en forma de números mixtos y viceversa.
–
Identificarán fracciones con divisiones exactas.
–
Resolverán problemas con ayuda de un dibujo.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Leer el texto en voz alta y revisar las palabras desconocidas con ayuda del
diccionario de la lectura.
Pedir a los alumnos que observen la ilustración y digan qué otros instrumentos
forman el “mateconcierto”.
Explicar más aspectos de la música relacionados con las Matemáticas. Por
ejemplo, el término pentagrama, que se refiere a dos conceptos distintos, uno
musical y otro matemático. Pedir que busquen cuáles son y expliquen su relación.
Pedir que busquen en el texto y la ilustración distintas actitudes de estudio y
debatir con todos si se encuentran actitudes similares en la clase.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 97 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Además de utilizar las fracciones para expresar porciones, por ejemplo, de pizza o
de tarta, también se usan para expresar partes de una cantidad.
Piensa en las expresiones un cuarto de hora, media hora y tres cuartos
de hora.
Como en una hora hay 60 minutos, se puede precisar cuántos minutos representa
cada expresión. Para ello, basta con calcular de 60, de 60 y de 60.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
En parejas, un alumno lee la historia y se detiene a cada párrafo. El compañero,
con el libro cerrado, escucha y resume lo que oye. Al acabar, deben valorar esta
manera de trabajar.
Mirada preliminar. Utilizar de las ilustraciones para obtener información.
Comprensión literal
 ¿Cuántos vasos tiene el nuevo instrumento musical?
 ¿Qué profesión quiere ejercer Teano?
Comprensión interpretativa
 ¿Qué tipo de escuela es la que se ve en la imagen?
 ¿Por qué crees que tienen una contraseña?
Comprensión crítica
 ¿Qué te gustaría ser cuando seas mayor?
 ¿Qué estudios necesitarás?
Pedir a los alumnos que hagan un listado con profesiones que habitualmente se
atribuyen a un género, y que expliquen que pasaría si la ejerciera una persona del
otro género.
Explicar que Teano da la respuesta correcta porque observa con atención, y
preguntarles si alguna vez se han sentido orgullosos de superar un reto, o si no lo
han sabido solucionar por no prestar suficiente atención.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 98 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 68
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar a los alumnos que la unidad puede estar formada por diferentes
elementos (por ejemplo, una caja de 10 lapiceros), y que la fracción representa
una cantidad de ellos (un medio de 10 lapiceros son 5 lapiceros).

Trabajar, de forma manipulativa con elementos del aula, el concepto de fracción
de un número.

Asociar la división entre el denominador con la agrupación de objetos, y la
multiplicación por el numerador con el número de grupos que se toman.
En la actividad 6, hacer ver que, como la cantidad es la misma en todos los casos,
basta con ordenar los resultados para comparar las fracciones y explicar la
relación directa que existe entre la comparación de estas cantidades y la
comparación de las fracciones.

Utilizar la última actividad de Cálculo mental como ejemplo de los minutos que hay
en un día (24 × 60 = 1.440).
Elaborar un listado con los distintos tipos de contenedores de basura que hay y
calcular qué fracción de ellos correspondería a cada uno según la cantidad de
contenedores de la ilustración del epígrafe. Debatir sobre la necesidad de reciclar.
REFUERZO

Calcula en tu cuaderno.
de 180
de 720
de 40
de 416
AMPLIACIÓN

En la página de un álbum de 60 cromos caben
del total.
¿Cuántas páginas tiene el álbum?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 99 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 69
CÁLCULO MENTAL


Resuelve multiplicando decenas.
368 × 10
2.042 × 30
709 × 20
1.210 ×_ 50
850 × 80
6.142 × 70
943 × 40
1.350 × 60
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
17 × 10 = 170 → 170 × 30 = 5.100 → 5.100 – 3.000 = 2.100
→ 2.100 – 900 = 1.200 → 1.200 – 1.000 = 200 → 200 + 153
= 353 → 353 × 40 = 14.120 → 14.120 – 9.000 = 5.120 →
5.120 – 800 = 4.320 → 4.320 × 50 = 216.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 100 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 70
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para evitar que los alumnos operen con los numeradores y denominadores por
separado, hacer hincapié en la frase se deja el mismo denominador.

Distribuir a los alumnos en parejas y pedir a cada uno que invente y dibuje una
fracción con un mismo denominador. Entre los dos miembros de la pareja deben
calcular la suma y representarla.
Pautar la actividad 15, y recordar la resolución de expresiones con varias
operaciones. Después, integrar la suma y resta de fracciones.
Calcular la actividad anterior individualmente y preguntarles cómo se sienten al
llegar a la solución. Hacerles ver que, con esfuerzo y sus conocimientos
anteriores, pueden resolver nuevos problemas.

Resolver el problema 19, de manera dirigida: primero, investigar la fracción que
comieron el tercer día; luego, averiguar qué fracción comieron en total; y por
último, comparar el resultado con la fracción que representa el total del paquete.
REFUERZO

Calcula estas sumas y estas restas. Ayúdate de un dibujo.
AMPLIACIÓN

Completa en tu cuaderno.
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 101 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 71
CÁLCULO MENTAL


Multiplica agrupando centenas y agrupando millares.
340 × 200
3.000 × 2.000
712 × 400
7.104 × 4.000
3.061 × 700
95.000 × 6.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
270 × 100 = 27.000 → 27.000 – 20.000 = 7.000 → 7.000 ×
5 = 35.000 → 35.000 – 34.590 = 410 → 410 × 800 = 328.000
→ 328.000 – 322.000 = 6.000 → 6.000 + 305 = 6.305 →
6.305 × 9.000 = 56.745.000 → 56.745.000 – 56.000.000 =
745.000 → 745.000 – 700.000 = 45.000 → 45.000 × 1.000
= 45.000.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 102 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 72
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Puesto que se introduce un aspecto muy nuevo de las fracciones, es conveniente
reiterar la idea con ejemplos similares a los del epígrafe.

Utilizar la actividad 21 para relacionar el contenido del epígrafe con las fracciones
equivalentes.

Explicar a los alumnos que hay dos casos: que la división sea exacta, es decir, el
resultado es un número natural o que la división sea entera, con lo que el
resultado es la propia fracción.
Para resolver la actividad 25, primero, aplicar el contenido del epígrafe y calcular
los cocientes; después, recordar la propiedad fundamental de la división (unidad
3) y responder a la cuestión; finalmente, repasar el concepto de fracción
equivalente visto en la unidad 4 y completar la frase.
Resolver la actividad 27, por parejas. Cada uno dibuja una fracción y juntos
resuelven las cuestiones. Pedirles que piensen cómo ahorrar agua y debatir con
toda la clase.
REFUERZO

Calcula en tu cuaderno.
AMPLIACIÓN

Completa.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 103 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 73
HUELLAS MATEMÁTICAS
Pitágoras se dio cuenta de que al dividir una cuerda en ciertas proporciones, esta
era capaz de producir sonidos placenteros al oído, confirmando su teoría de que
números y belleza son solo uno.
En el caso de la guitarra, por ejemplo, los músicos eligen una fracción de cuerda y
presionan ese punto con el dedo de una mano.
Al tocar esa cuerda con la otra mano obtienen una nota musical.
→ sol
→ fa
→ mi
MATEMÁTICAS 5.º EP– 104 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 74
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Escribir en la pizarra, de forma desordenada, fracciones, números mixtos y
divisiones, y pedir a los alumnos que identifiquen las expresiones mayores que la
unidad.

Para practicar los algoritmos de conversión fracción – número mixto, agrupar a los
alumnos en parejas. Dar a uno una cantidad expresada como fracción y al otro la
misma cantidad expresada como número mixto. Deben transformarla y comparar
los resultados.
En la actividad 33, tener en cuenta que, en la última pregunta, hay que explicar las
dos opciones: cuando la fracción es mayor que la unidad y cuando es menor.

Para la actividad 34, hacer grupos de tres. Cada uno expresa la situación del
problema de forma distinta, como fracción, como división y como número mixto y
entre todos responden a las preguntas.
Pedir que inventen un enunciado con los datos del epígrafe
en un
contexto relacionado con medios de transporte, por ejemplo, la ocupación de tres
coches. Relacionar sus propuestas con el cuidado del medio ambiente.
REFUERZO

Representa en tu cuaderno estas fracciones y escríbelas como número mixto.
AMPLIACIÓN

Copia y completa en tu cuaderno.
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Página 75
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Calcula los números naturales que corresponden a las fracciones y continúa cada
una de las series.
fracción
número
fracción
número
Solución:
,
; 32, 16, 8, 4, 2 y
,
; 2, 4, 8, 16, 32.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 106 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 76
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Ayudarse de un dibujo

Muchas veces para resolver un problema resulta de gran ayuda hacer un dibujo
con los datos.
Selección de datos. Seleccionar los datos del enunciado necesarios para
resolver el problema. Desechar los datos innecesarios.
Comprensión literal
 ¿Cuántos amigos han ido a merendar en total?
 ¿Cuántas porciones de queso tiene cada caja?
Comprensión interpretativa
 ¿Qué datos has podido representar mediante dibujos?
 ¿Qué operaciones has realizado para saber el resultado final?
Comprensión crítica
 ¿Has ido a merendar con los amigos al parque o a un lugar cercano a tu casa
sin la compañía de adultos? Explica tu experiencia.
Comentar que, a menudo, intentamos solucionar un problema sin conocer todos
los datos y pedir que piensen si en alguna ocasión han dado un consejo
equivocado a un amigo por no tener toda la información.
Proponerles resolver el problema, en pareja o en grupos de tres. Después, para
descubrir sus motivaciones y qué valoran de sí mismos y de los demás, preguntar
cuál fue su opción y por qué eligieron a esos compañeros.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 107 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 77
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos copien el esquema y modifiquen los ejemplos numéricos.

Pedirles que asocien las palabras del vocabulario con un apartado del esquema y
expliquen por qué.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 108 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 78
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras de un número

Lectura y escritura de números

Números romanos

Sumas y restas

Multiplicación de números que acaban en ceros

Expresiones con varias operaciones

Propiedad fundamental de la división

Lectura y escritura de fracciones

Comparación de fracciones
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 79
COMPETENCIAS BÁSICAS

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de las
fracciones y sus relaciones para conseguir la adecuada alfabetización numérica y
elaborar nuevas estrategias de cálculo.

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos para mejorar el rendimiento personal.

Expresar por escrito los procesos y los resultados obtenidos en la resolución de
problemas para mejorar las destrezas comunicativas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Para la actividad 1, fijar la atención en la ilustración del problema.
Formulación de preguntas. Elaborar preguntas pertinentes para verificar la
comprensión del texto.
Comprensión literal
 ¿Cuántos peces tiene Antonio?
 ¿Cuál es la capacidad total del acuario?
Comprensión interpretativa
 ¿Cuántos litros admitirá el acuario antes de echar los peces?
Comprensión crítica
 ¿Tienes alguna mascota? ¿Te ocupas de ella?
 Si no es así, ¿te gustaría tenerla? ¿Cuál?
Resolver la actividad 3 en grupos de cuatro: uno lo calcula mentalmente, otro con
un dibujo, otro como el ejemplo a y, el último, como el b. Contrastar resultados y
debatir qué método es preferible y por qué.
Autoevaluación de la unidad 5 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 110 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 6: LOS NÚMEROS DECIMALES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad forman parte del bloque de Números y operaciones.
Con ellos se inicia el estudio de los números decimales. Se parte de conceptos
básicos para su comprensión, se practica su lectura y escritura, y se relaciona con su
expresión en forma de fracción para, finalmente, abordar procedimientos que permiten
su representación, comparación y redondeo.

La lectura que abre la unidad activa los conocimientos previos de los alumnos
sobre los números decimales y, junto con las actividades, potencia la
competencia en comunicación lingüística y la competencia para aprender a
aprender.

Se introduce, de forma visual, la idea de décimas, centésimas y milésimas como
conceptos esenciales para la comprensión de los números decimales.

Se practica la lectura y escritura de números decimales a partir de la identificación
de la parte entera y la parte decimal.

Se representan números decimales en la recta numérica y se pauta el
procedimiento para compararlos, a partir de dicha representación y a partir de la
observación de las cifras de cada número.

Los números decimales y fracciones se relacionan por medio de recursos gráficos
que ilustran la correspondencia entre ambas formas numéricas.

El procedimiento para redondear números decimales se explica mediante su
representación en la recta numérica y a través de la observación de las cifras del
número.

Cada epígrafe lleva asociado un recuadro ¡Bien hecho!, que muestra un
problema resuelto relacionado con los contenidos del propio epígrafe.

Como estrategia de Cálculo mental se divide un número acabado en ceros entre
decenas, centenas y millares.

En el apartado Huellas matemáticas se pone en práctica la competencia para
aprender a aprender y el tratamiento de la información y competencia digital,
a partir de la grafía de los números decimales en las calculadoras.

En el recuadro Para pensar se introducen series para trabajar la relación entre
decimales y fracciones y comparar números decimales.

En la sección Resuelve problemas se eliminan posibles respuestas como
estrategia de resolución.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 111 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

La sección Aprende a aprender incluye un esquema incompleto de los
contenidos de la unidad, y una selección de actividades y problemas sobre ellos.

En la sección Recuerda lo anterior se repasan las unidades del primer trimestre
y los contenidos de esta unidad.

Finalmente, la unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias,
en la que se proponen actividades para potenciar la competencia matemática a
través de los números decimales.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la primera quincena del segundo trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Segundo trimestre. Unidad 6.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 6.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 6.

Material complementario. Números y operaciones 14, R. problemas y cálculo
mental 14.

Set de fracciones.

Set de medida de superficies (1 m2, 1 dm2, 1 cm2).
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 112 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con números decimales para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 80
Act. 48

Incorporar los números decimales, su descomposición y la relación de orden a la
expresión oral y escrita del alumno, para facilitar la comprensión de las
informaciones que incorporan cantidades.
Pág. 95
Acts. 5, 22, 31, 40, 47

Utilizar la representación de números decimales en la recta numérica para
resolver problemas de la vida cotidiana.
Pág. 95
Acts. 22, 40

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Pág. 95
Acts. 5, 22, 31, 40

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 47
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Comprender el significado de la décima, la centésima y la milésima.
2.
Identificar la parte entera y la parte decimal de números decimales.
3.
Leer y escribir correctamente números decimales hasta las milésimas.
4.
Representar números decimales en la recta numérica.
5.
Comparar números decimales.
6.
Expresar números decimales en forma de fracción, y viceversa.
7.
Redondear números decimales.
8.
Resolver situaciones reales por medio de números decimales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 113 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Emplear décimas, centésimas y milésimas para expresar situaciones concretas.
2.
Reconocer la parte entera y la parte decimal de un número decimal.
3.
Leer y escribir un número decimal hasta las milésimas.
4.
Situar un número decimal en la recta numérica.
5.
Ordenar números decimales.
6.
Convertir un número decimal en fracción decimal.
7.
Redondear un número decimal dado.
8.
Aplicar números decimales para resolver situaciones reales.
CONTENIDOS

La décima.

La centésima.

La milésima.

Los números decimales.

Parte entera de un número decimal.

Parte decimal de un número decimal.

Lectura y escritura de números decimales.

Determinación del valor de las cifras de un número decimal.

Representación de números decimales en la recta numérica.

Comparación de números decimales.

Identificación de números decimales y fracciones.

Redondeo de decimales.

Resolución de problemas eliminando posibles respuestas.

Valoración de la utilidad de los decimales para expresar y manejar cantidades
reales.

Reconocimiento de que la unidad está formada por partes menores.

Aprecio por el esfuerzo y la valoración del propio trabajo.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 114 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Mirada preliminar

Identificar elementos del texto y de la ilustración para valorarlos antes de la
lectura.
Selección de datos

Seleccionar datos necesarios para resolver el problema y desechar los datos
innecesarios.
Identificación de tipos de textos

Crear un tipo de texto diferente.
TRABAJO COOPERATIVO
Confianza y apoyo mutuo

Promover el buen rendimiento del grupo alentando, apoyando y felicitando
sinceramente a los demás por sus esfuerzos y contribuciones.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Atreverse a superar retos.
Asertividad

Favorecer unas relaciones interpersonales satisfactorias.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
milésima: cada una de las mil partes iguales en que se divide una unidad.
parte decimal: cifras que aparecen a la derecha de la coma.
redondear: prescindir de las cantidades más pequeñas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 115 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
hOtras palabras
balbucear: hablar de manera entrecortada.
collage: procedimiento artístico que consiste en pegar sobre un lienzo o una tabla
distintos materiales, especialmente recortes de papel.
frunciendo el ceño: arrugando la frente y las cejas.
podómetro: aparato que se usa para contar el número de pasos que da la persona
que lo lleva y la distancia recorrida por ella.
sastre: persona que se dedica profesionalmente al corte y a la costura de vestidos.
sumo: enorme.
tapiz: paño, generalmente de gran tamaño, tejido con lana, seda u otras materias
en el que se reproduce un dibujo y que se usa para cubrir paredes o como adorno.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

¡Alucina con las mates!, JOHNNY BALL. Madrid, Ediciones SM. Capítulo 1: “¿De
dónde proceden los números?”. Para todos los que piensan que las matemáticas
son aburridas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 116 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 80 y 81
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Estudiarán qué es una décima, una centésima y una milésima.
–
Leerán y escribirán números decimales.
–
Aprenderán a situar números decimales en la recta numérica y a compararlos.
–
Representarán un número decimal mediante fracciones decimales.
–
Trabajarán el redondeo de números decimales.
–
Resolverán problemas eliminando posibles respuestas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Leer el texto en voz alta y pedir a los alumnos que escriban con letra los números
decimales que aparecen en él.

Hacerles ver la presencia de los números decimales en la vida cotidiana.
Pedir a los alumnos que digan por qué César fingía estar enfermo. Preguntarles si
alguna vez han estado en esta situación y destacar la importancia de confiar en
uno mismo.
Revisar las palabras desconocidas con ayuda del diccionario de la lectura. Utilizar
la sección Ponte en marcha para trabajar la comprensión literal, interpretativa y
crítica del texto.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 117 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
A veces necesitamos expresar partes de una cantidad, como trozos de tarta, partes
del euro, fracciones de unidades de tiempo, etc. En estas situaciones podemos utilizar
las fracciones y los números decimales para representar lo que pasa a nuestro
alrededor.
Por ejemplo, puedo comerme trozo de tarta que me costó 1,30 € en 5,5 minutos.
Continuamente utilizas números decimales aunque no te descuenta. Por ejemplo,
cuando compras el pan que cuesta 0,70 €, un cuaderno 1,90 €…
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Mirada preliminar. Identificar elementos del texto y de la ilustración que permitan
obtener información.
Comprensión literal

¿Cuántos grados marca el termómetro?

¿Por qué no quiere actuar César en la obra de teatro?
Comprensión interpretativa

¿Crees que realmente César está enfermo?

¿Qué quiere decir el padre de César con la frase “me acabas de demostrar que
eres un gran actor”?
Comprensión crítica

Explica los inconvenientes que conlleva el fingir que estás enfermo. ¿Qué
aconsejarías a César para que no adoptara esta actitud?
Formar grupos de cuatro. Por turnos, un alumno realiza una pregunta sobre la
lectura y el compañero de su derecha le debe responder sin utilizar las palabras
“sí” y “no”. Felicitar al alumno que logra responder correctamente.
Resolver la actividad en pequeños grupos y pedir a los alumnos que expliquen
cómo pueden superar esas sensaciones.
Comentar cómo Cesar finge estar enfermo para no enfrentarse a un reto.
Preguntar a los alumnos si alguna vez han hecho algo parecido y cómo se han
sentido. Pedir que digan cómo se sienten después de hacer algo que les costaba
mucho.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 118 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 82
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recordar a los alumnos que las décimas es el resultado de dividir la unidad entre
10, y las centésimas, entre 100. Esto nos sirve para explicar que las milésimas es
el resultado de dividir la unidad entre 1.000.

Proponer la búsqueda de objetos reales en los que se utilicen los números
decimales, como por ejemplo termómetros, cronómetros, básculas de cocina…
Esta actividad ayuda a comprender mejor el concepto de la décima y por
extensión, de la centésima y la milésima.
Aprovechar la actividad anterior para favorecer la participación en clase. Animar a
que los alumnos se expresen con seguridad y a que valoren sus ideas.

Utilizar las actividades 2 y 3 para relacionar el número decimal con la fracción
decimal.
En la actividad 5, hacer que los alumnos lleguen a la conclusión de que 0,6 = 0,60
= 0,600. Poner otros ejemplos y deducir que, en los números decimales, los ceros
a la derecha no añaden valor al número. Comparar con el caso de añadir ceros a
la izquierda en los números naturales.
En la actividad 6, sugerir que representen la situación en un dibujo para que
resulte más fácil resolverlo.
REFUERZO

Escribe estas fracciones en forma de número decimal.
AMPLIACIÓN

¿Qué hay más, centésimas rojas o centésimas verdes?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 119 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 83
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números.
700 : 10
1.600 : 40
200 : 20
3.600 : 60
500 : 50
4.800 : 80
600 : 30
8.100 : 90
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
350.000 : 50 = 7.000 → 7.000 : 70 = 100 → 100 : 20 = 5 →
5 × 600 = 3.000 → 3.000 × 80 = 240.000 → 240.000 : 30 =
8.000 → 8.000 : 40 = 200 → 200 : 50 = 4
MATEMÁTICAS 5.º EP– 120 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 84
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Repasar la descomposición de números naturales recalcando unidades, decenas
y centenas.

Escribir el número decimal 963,102 en la pizarra y pedir a los alumnos que digan
cuál es la parte entera y cuál es la parte decimal, y que indiquen el orden
(unidades, decenas, etc.) que ocupa cada cifra.

Aprovechar la actividad 11 para acostumbrar a los alumnos a escribir el valor
numérico de una cifra si ocupa un lugar diferente a las unidades. Por ejemplo, en
esta actividad el valor de la cifra 2 en el número 61,32 es 2 centésimas, que son
0,02 unidades.

Enseñar a los alumnos a leer un número decimal de las dos formas posibles.
En la actividad 15, recordar que los precios se escriben con 2 decimales. Insistir
en esto antes de que escriban la lectura de cada precio.
A propósito de la actividad 15, comentar la importancia de comprar solo lo que
necesitemos. Valorar el consumo responsable.
REFUERZO

Descompón estos números en sus órdenes de unidades e indica el valor de la
cifra 5 en cada caso.
23,25
513,4
89,509
5,07
3,115
AMPLIACIÓN

Relaciona las dos cantidades que representan el mismo número.
a.
cuarenta unidades y treinta y tres centésimas
b.
cuarenta coma cero treinta y tres
c.
cuarenta unidades y tres décimas
d.
cuarenta unidades y treinta y tres milésimas
e.
cuarenta coma treinta y tres
f.
cuarenta coma tres
MATEMÁTICAS 5.º EP– 121 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 85
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números.
3.000 : 100
16.000 : 4.000
6.000 : 200
28.000 : 3.000
21.000 : 700
72.000 : 9.000
88.000 : 800
35.000 : 5.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
840.000 : 200 = 4.200 → 4.200 : 600 = 7 → 7 × 900 = 6.300
→ 6.300 : 300 = 21 → 21 × 5.000 = 105.000 → 105.000 :
200 = 525 → 525 × 4.000 = 2.100.000 → 2.100.000 : 7.000
= 300 → 300 : 100 = 3
MATEMÁTICAS 5.º EP– 122 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 86
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar paso a paso cómo representar un número decimal en la recta numérica.
Después, situar dos números y compararlos, viendo que es mayor el que está
más a la derecha.

Pedir a dos alumnos que digan lo que miden (en metros). Proponer que dibujen
una recta numérica en su cuaderno y comparen estas alturas.
En la actividad 22, explicar que para comparar dos números decimales podemos
comparar la parte entera, pero la parte decimal siempre la tenemos que comparar
posición a posición salvo que tengan el mismo número de cifras decimales.
A propósito de la actividad 23, recordar la importancia que tiene para nuestra
salud disminuir el consumo de refrescos y aumentar el consumo de agua.
En la actividad 25, animar a los alumnos a que añadan un cero en distintas
posiciones y que observen qué ocurre con los números nuevos. Hacer ver que, si
quiero conseguir un número mayor que 36,25, tendré que añadir un cero en la
parte entera. Si añadimos un cero en la parte decimal, el número que
conseguimos es menor o igual a 36,25.
REFUERZO

Representa estos números en la recta numérica. ¿Cuál es el mayor? ¿Y el
menor?
7,21
7,98
7,4
7,19
7,5
AMPLIACIÓN

Estos fueron los tiempos de los cinco primeros corredores del Gran Premio de
Fórmula 1. ¿Cómo será la parrilla de salida?
1,156 min
1,161 min
1,159 min
1,158 min
1,143 min
MATEMÁTICAS 5.º EP– 123 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 87
HUELLAS MATEMÁTICAS
Además de en la calculadora, en algunos países se utiliza el punto en lugar de la coma
para expresar los números decimales.
Nosotros utilizamos los puntos para separar las cifras de mil, y la coma para separar la
parte entera de la parte decimal. Sin embargo, en países como Estados Unidos o
Reino Unido es justo al revés: utilizan la coma para separar los miles y el punto para
separar las cifras decimales.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 88
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de explicar la teoría, recordar a los alumnos las fracciones decimales que
vieron al comenzar la unidad.

Distribuir a los alumnos en parejas. Proponer que uno de ellos escriba un número
decimal y el otro averigüe la fracción decimal que es equivalente a ese número.
Juntos deben comprobar que la equivalencia es correcta.

Para realizar la actividad 30, primero escribir las fracciones como número decimal,
y luego indicar cuál es la parte entera y la parte decimal de cada uno de ellos.
En la actividad 31, hacer ver a los alumnos que se trata de fracciones
equivalentes por lo que todas representan el mismo número decimal.
Aprovechar la actividad 33 para hablar de la creatividad y el valor añadido que
tienen los objetos o regalos hechos a mano.
REFUERZO

Completa la tabla en tu cuaderno.
número decimal
16,74
se lee
fracción decimal
ocho coma tres
AMPLIACIÓN

Continúa las series numéricas.
1 – 0,2 – 0,03 – 0,004…
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 89
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Media tarta y 8 pasteles pesan 1,3 kilos en total. Si cada pastel pesa 0,1 kilos,
¿cuánto pesa la tarta entera?
Solución: Resolvemos el problema con fracciones decimales.
1 pastel pesa 0,1 =
kilos.
8 pasteles pesan 8 ×
1,3 kilos =
kilos;
Media tarta pesa
kilos.
–
=
kilos.
La tarta entera pesa 2 ×
=
= 1 kilo.
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Página 90
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Situar el número decimal en la recta y ver cuál está por encima y cuál por debajo.
Es una imagen visual que nos ayudará a explicar el redondeo a la décima.

En la actividad 35, hacer ver a los alumnos que 4 es igual a 4,0, pues lo
necesitarán para resolver el último apartado.

En la actividad 36, trabajar con especial cuidado los apartados 89,99 y 9,99 ya
que el redondeo a la décima supone un cambio en la parte entera (90,0 y 10,0
respectivamente).
Para ayudar a los alumnos a resolver la actividad 40, decirles que eliminen la cifra
de las milésimas y que sigan el mismo razonamiento que cuando redondean un
número a la décima.
A propósito de las actividades 43 y 44, reconocer la importancia del redondeo en
situaciones cotidianas.
REFUERZO

Redondea estos números a la décima y a la unidad.
4,88
7,11
1,09
65,03
99,95
AMPLIACIÓN

Isabel ganó el concurso de salto de longitud. Saltó más de 4,12 metros y menos
de 4,16 metros. ¿Cuáles pueden ser las marcas de Isabel? Si el resultado
redondeado a la décima es 4,2, ¿cuántos metros saltó?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 127 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 91
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Estela compró 30.000 kilos de harina para distribuir en una región de África a
1,418 € el kilo. El vendedor redondeó el precio y dijo que le cobraba el kilo a 1,41
€. ¿Quién salió ganando, Estela o el vendedor? ¿Por qué?
Solución: Estela compró 30.000 kilos de harina.
30.000 × 1,418 = 42.540
1,418 redondeado a la centésima es 1,42.
30.000 × 1,42 = 42.600
El vendedor le cobra el kilo a 1,41 €.
30.000 × 1,41 = 42.300
42.600 > 42.540 > 42.300
Salió ganando Estela porque el vendedor redondeó mal.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 128 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 92
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Eliminar posibles respuestas

A la hora de resolver un problema es importante desechar resultados sin sentido
para llegar a la solución.
Selección de datos. Seleccionar los datos del enunciado necesarios para
resolver el problema. Desechar los datos innecesarios.
Comprensión literal

¿Entre cuántos datos debes elegir el resultado final?

¿Cuántos datos son los posibles realmente?
Comprensión interpretativa

¿Cuántas condiciones pone el problema para poder solucionarlo?

¿Cuál de las condiciones del problema te ha resultado más fácil de averiguar?
Comprensión crítica

¿Qué crees que pensaría un amigo tuyo si le regalaras algo construido por ti en
vez de algo comprado?
Hacer ver a los alumnos que con cada una de las condiciones van desechando
posibles respuestas.
Reflexionar acerca del valor de un regalo. Preguntar si por ser más caro será más
valorado por la persona que lo recibe. Pedir características que debe tener un
regalo para que haga ilusión a quien lo recibe.
Formar parejas para realizar las actividades. Resolverlas individualmente e
intercambiar los cuadernos. Deben observar si han llegado a las mismas
conclusiones y si han utilizado estrategias parecidas.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 129 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 93
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema en su cuaderno y modifiquen los
ejemplos numéricos.

Pedir que relacionen las palabras del vocabulario con el esquema y busquen un
ejemplo en el que se utilicen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 130 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 94
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras

Lectura y escritura de números naturales

Comparar números naturales

Expresiones con varias operaciones

Propiedades de la multiplicación

División y sus términos

Representación de fracciones

Lectura y escritura de fracciones

Comparación de fracciones

Fracciones equivalentes

Sumas y restas de fracciones

Fracciones y números mixtos

Escritura de números decimales
MATEMÁTICAS 5.º EP– 131 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 95
COMPETENCIAS BÁSICAS

Incorporar los números decimales, su descomposición y la relación de orden a la
expresión oral y escrita del alumno para facilitar la comprensión de las
informaciones que incorporan cantidades.

Utilizar la representación de números decimales en la recta numérica para
resolver problemas de la vida cotidiana.

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Identificación de tipos de textos. Crear diferentes tipos de texto.
Comprensión literal

¿Para qué utiliza Mario una cinta de raso?

¿Cuáles son los datos que da el enunciado?
Comprensión interpretativa

Según los datos y el enunciado del problema, imagina cuáles son los regalos.
Comprensión crítica

¿Has envuelto regalos? ¿Te gusta regalar? ¿Qué tipo de regalos te gusta
hacer? ¿Y recibir?
Formar parejas para resolver las actividades, de manera que, uno de los alumnos
se encarga de la parte entera de los números y el otro de la parte decimal y, entre
los dos, componen las respuestas.

Relacionar las respuestas de los apartados de la actividad 4.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 132 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 7: OPERACIONES CON NÚMEROS
DECIMALES
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad pertenecen al bloque de Números y operaciones y dan
continuidad a los contenidos de la unidad anterior, los números decimales. En ellos se
introducen y se practican las operaciones básicas con decimales, y se plantean
estrategias específicas para casos especialmente sencillos, como la multiplicación y la
división por la unidad seguida de ceros.

La unidad se abre con una lectura para motivar a la reflexión sobre la presencia
de las operaciones de números decimales en la vida cotidiana. Además, se
plantean actividades relacionadas con el texto para potenciar la competencia
para aprender a aprender y la competencia en comunicación lingüística.

El procedimiento para calcular sumas y restas de números decimales se describe
en tres pasos basados en la colocación en columnas de los términos.

La multiplicación de un número decimal por un número natural se introduce a
partir de una operación conocida por los alumnos: la multiplicación de números
naturales.

La multiplicación y división de un número decimal entre 10, 100 y 1.000 se
presentan de forma paralela para que los alumnos integren las similitudes y
diferencias de ambos algoritmos.

Para introducir divisiones en las que intervienen decimales se tratan los casos
más sencillos: la división de números naturales con cociente decimal y la división
de un número decimal entre un número natural.

En todos los epígrafes aparece el recuadro ¡Bien hecho!, donde se ejemplifica la
resolución de un problema relacionado con los contenidos del propio epígrafe.

La estrategia de cálculo que se trata en la sección Cálculo mental, consiste en
dividir números pares entre 2.

En el apartado Huellas matemáticas se utilizan contenidos relacionados con la
representación de puntos decimales en un mapa, para potenciar el tratamiento
de la información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 133 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

El recuadro Para pensar plantea razonamientos sobre números decimales y las
operaciones entre ellos para resolver un problema en el que intervienen monedas
de céntimos de euro.

En la sección Resuelve problemas se trabaja como estrategia de resolución la
división del problema en diferentes etapas para llegar a la solución.

El apartado Aprende a aprender muestra un esquema incompleto, para
completar por los alumnos, con los principales contenidos de la unidad, además
de actividades y problemas sobre ellos.

En la sección Recuerda lo anterior se proponen actividades sobre los contenidos
de las unidades anteriores.

La unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias, en la que se
trabaja la competencia matemática y la autonomía e iniciativa personal a
través de actividades enmarcadas en el contexto de situaciones cotidianas en las
que se emplean euros.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la segunda quincena del segundo trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Segundo trimestre. Unidad 7.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 7.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 7.

Material complementario. Números y operaciones 14, R. problemas y cálculo
mental 14.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 134 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con números decimales para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 96
Act. 42

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de los
números decimales y sus relaciones, para conseguir la adecuada alfabetización
numérica y elaborar nuevas estrategias de cálculo.
Acts. 15, 24, 25, 33
Pág. 109

Utilizar los números decimales y las operaciones entre ellos para resolver
problemas en los que intervienen monedas de euro y céntimos de euro, para
transmitir información precisa sobre el entorno.
Pág. 109

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos para mejorar el rendimiento personal.
Acts. 15, 24, 25, 33
Pág. 109

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 41
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Sumar números decimales.
2.
Restar números decimales.
3.
Multiplicar números decimales por números naturales.
4.
Multiplicar números decimales por 10, 100 ó 1.000.
5.
Dividir números decimales entre 10, 100 ó 1.000.
6.
Dividir dos números naturales cuyo cociente es un número decimal.
7.
Dividir números decimales entre números naturales.
8.
Resolver problemas sencillos mediante operaciones con números decimales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 135 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Calcular la suma de varios números decimales dados.
2.
Realizar la resta de dos números decimales dados.
3.
Efectuar el producto de un número decimal por un número natural.
4.
Calcular el resultado de multiplicar un número decimal por 10, 100 ó 1.000.
5.
Efectuar divisiones de un número decimal entre 10, 100 ó 1.000.
6.
Hallar el cociente decimal en la división de dos números dados.
7.
Calcular la división de un número decimal entre un número natural.
8.
Aplicar las operaciones con números decimales para solucionar problemas.
CONTENIDOS

La suma de números decimales.

La sustracción de números decimales.

El producto de un número decimal por un número natural.

Multiplicación y división de números decimales por 10, 100 ó 1.000.

Divisiones con cociente decimal.

La división de un número decimal entre un número natural.

Suma de decimales.

Resta de decimales.

Multiplicación de números decimales por números naturales.

Multiplicación de números decimales por 10, 100 ó 1.000.

División de números decimales entre 10, 100 ó 1.000.

Cálculo de divisiones con cociente decimal.

División de números decimales entre números naturales.

Resolución de problemas en diferentes etapas.

Aceptación del paralelismo entre operaciones con números naturales y
decimales.

Valoración de las operaciones con decimales para manejar cantidades reales.

Aprecio por la aceptación y valoración propia para obtener una buena relación con
el entorno.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 136 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Realización de resúmenes

Elaborar un resumen del texto leído.
Identificación de tipos de texto

Identificar las características del enunciado de un problema.
Mirada preliminar

Utilizar las ilustraciones para obtener información sobre el texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Conexión entre conocimientos anteriores y nuevos

Establecer relaciones significativas conectando conocimientos y experiencias
anteriores con los nuevos aprendizajes.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Confiar en uno mismo y en los demás.
Asertividad

Lograr los propios objetivos sin ofender a nadie.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 137 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
alinear: colocar tres o más personas o cosas en línea recta.
coma: signo ortográfico que separa la parte entera y la parte decimal.
desplazar: mover a alguien o algo del lugar en que está.
Otros términos
cuota: cantidad de dinero que debe pagar cada socio.
habituales: que son frecuentes, ordinarios o usuales.
impecable: falto de defecto, correcto, perfecto.
jerarquía: clasificación u organización en rangos de distinta categoría.
negocian: tratan y comercian mediante la compra, venta o cambio de cosas para
obtener beneficios.
podio: tarima sobre la que se coloca a alguien para destacarlo por alguna razón.
similar: que tiene semejanza o analogía con algo.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

¡Alucina con la economía!, ALVIN HALL. Ediciones SM. Capítulo 2: “¿Qué llevas en
los bolsillos?”. Todos decimos que el dinero mueve el mundo, y todos creemos
que sabemos lo que decimos. Pero, ¿sabemos qué es el dinero y por qué le
damos tanto valor?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 138 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 96 y 97
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Aprenderán a sumar y restar números decimales.
–
Multiplicarán un número decimal por un número natural.
–
Trabajarán la multiplicación y la división de un número decimal por la unidad
seguida de ceros.
–
Calcularán divisiones con cociente decimal.
–
Efectuarán divisiones de un número decimal entre un número natural.
–
Resolverán problemas dividiéndolos en diferentes etapas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Leer el texto en voz alta y pedir a los alumnos que ordenen las puntuaciones
obtenidas por las gimnastas después de que los jueces sumaran bien la
puntuación de Nadia.

Hacerles ver que la puntuación total de la ganadora se ha obtenido al sumar las
puntuaciones del jurado después de realizar el ejercicio.
Preguntar las palabras del texto que no conocen, anotarlas en la pizarra y
definirlas entre todos. Utilizar el diccionario de la página.
Pedir a los alumnos que digan cómo se sentirían ellos si estuvieran en el lugar de
Nadia. Destacar la importancia de comportarse deportivamente y felicitar a los
demás aunque no hayan sido los ganadores.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 139 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Un uso casi habitual de los números decimales lo realizas cuando utilizas el euro y los
céntimos. Así, compras una golosina por 5 CENT, que puedes escribir como 0,05 €. De
este modo utilizamos los números decimales para expresar cómo 1 € se divide en 100
partes iguales, llamadas céntimos.
No solo aquí te encuentras con números decimales. También cuando hablas de
temperatura (36,6 ºC), tiempo (2,3 segundos), longitud (2,6 metros), etc.
Si te gusta el deporte, sabrás lo importante que es expresar con decimales el tiempo
exacto en el que un atleta realiza su prueba, donde cada centésima de segundo
cuenta.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Realización de resúmenes. Elaborar un resumen del texto leído.
Comprensión literal

¿Qué deporte practican las deportistas de este texto?

¿En qué lugar quedará al final Silvia Corella?
Comprensión interpretativa

¿Cuántas décimas separan, antes del error, al primer y tercer puesto?

¿Y una vez que corrigen el error?
Comprensión crítica

Escribe un resumen del texto. Finaliza con tu opinión sobre el lema “lo
importante es participar”.
Formar grupos de cuatro. Por turnos, decir cómo se siente Nadia en cada
momento: mientras espera para saltar, justo antes de tomar carrerilla, en el
momento exacto de saltar, cuando la aplauden… Una vez identificados los
sentimientos, pedir que digan cuándo se han sentido así.
Comentar cómo Nadia confía en ella y se siente satisfecha con el resultado,
valorando a sus compañeras. ¿Alguna vez han perdido la confianza en ellos
mismos por no haber superado una prueba o no haber conseguido algo?
Debatir, entre todos, la importancia de participar y de saber perder con
deportividad.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 140 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 98
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recalcar la importancia de la colocación de los términos, asegurándonos de que
se sitúan todas las comas en una única columna.

Proponer a los alumnos un concurso de sumas y restas con decimales por
equipos. El trabajo en equipo siempre les motiva y aumenta sus ganas de
superarse.
Podemos hablar de juegos y juguetes, y preguntarles cuáles ven positivos y
cuáles no. Animar a los alumnos a valorar juegos creativos que fomenten la
autosuperación pero enfocados a aumentar la sociabilidad, compartiendo los retos
que presenten con amigos y compañeros.

En la actividad 5, recordar a los alumnos que deben resolver primero las
operaciones que estén entre paréntesis, y que esta regla se cumple con cualquier
tipo de números, ya sean naturales, fracciones, decimales, etc.
REFUERZO

Calcula estas sumas.
45,8 + 85,25 + 22,95
127,25 + 947,213 + 49,05

Calcula estas restas.
563,09 – 87,3
1.753,2 – 829,74
AMPLIACIÓN

Carolina compró una bicicleta por 105,95 €. Si antes costaba 120 €, ¿cuánto
dinero se ahorró?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 141 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 99
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números.
26 : 2
642 : 2
88 : 2
806 : 2
282 : 2
2.640 : 2
468 : 2
6.824 : 2
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
8.460 : 2 = 4.230 → 4.230 – 30 = 4.200 → 4.200 : 2 = 2.100
→ 2.100 + 100 = 2.200 → 2.200 : 2 = 1.100 → 1.100 – 300
= 800 → 800 : 2 = 400 → 400 : 2 = 200 → 200 : 2 = 100
MATEMÁTICAS 5.º EP– 142 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 100
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Hacer ver a los alumnos el paralelismo de la multiplicación de un número decimal
por un número natural con la multiplicación sin decimales. Señalar que si
manejamos números decimales, lo normal es que en el resultado salga un número
decimal.

Para que recuerden poner las comas, podemos indicarles que antes de realizar la
multiplicación apunten cuántos decimales va a tener el resultado.

Explicar que, aunque en algunos apartados de las actividades el factor decimal no
está en primer lugar, el procedimiento para multiplicar es el mismo que el
explicado en la teoría.
En la actividad 15, recordar a los alumnos que en una expresión con distintas
operaciones, primero se resuelven las que están dentro del paréntesis. Si no hay
paréntesis, primero se resuelven las multiplicaciones y las divisiones, y después,
las sumas y las restas. Pedirles que comparen los resultados, y llegar a la
conclusión de que se obtienen resultados distintos.
Aprovechar la actividad 19 para preguntarles en qué se fijan a la hora de comprar.
¿Se fijan en la marca, la calidad, la utilidad, que esté de moda…? Incidir en que
cada persona aplica criterios diferentes y personales a la hora de realizar
compras. Por eso la oferta del mercado es tan amplia y variada, para satisfacer
gustos diferentes y necesidades distintas.
REFUERZO

Coloca los factores en vertical y resuelve.
33,8 × 8
56,32 × 35
254 × 6,3
56,15 × 5
73,04 × 18
163 × 4,07
AMPLIACIÓN

En un cine hay 26 filas con 36 butacas cada una. Si cada entrada cuesta 6,75 €,
¿cuánto dinero recaudan cuando se llena la mitad de la sala?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 143 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 101
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números.
54 : 2
674 : 2
96 : 2
928 : 2
182 : 2
3.224 : 2
306 : 2
6.052 : 2
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
4.854 : 2 = 2.427 → 2.427 + 3 = 2.430 → 2.430 : 2 = 1.215
→ 1.215 – 15 = 1.200 → 1.200 : 2 = 600 → 600 : 2 = 300
→ 300 : 2 = 150 → 150 : 2 = 75 → 75 × 30 = 2.250 → 2.250
: 2 = 1.125
MATEMÁTICAS 5.º EP– 144 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 102
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Introducir este epígrafe como una variante de la multiplicación y de la división de
números naturales por la unidad seguida de ceros.

Conseguir que los alumnos recuerden que multiplicar es desplazar la coma hacia
la derecha y dividir es desplazar la coma hacia la izquierda.

Podemos recurrir a la memoria visual, asociando la multiplicación con una flecha
apuntando hacia la derecha y la división con otra apuntando a la izquierda.

En la actividad 23, explicar que 1.452 = 1.452,0. Deducir que para que sea el
mismo número, la coma solo puede estar al final: 1,452 – 14,52 – 145,2 – 1.452,0.
En la actividad 24, guiar a los alumnos diciéndolos que en las multiplicaciones
tengan en cuenta las posiciones que se ha desplazado la coma hacia la derecha,
y en las divisiones, las posiciones que se ha desplazado la coma hacia la
izquierda.

En la actividad 27, dar como solución 6,40 € no 6,4 €, ya que los precios en euros
se dan con dos decimales.
A propósito de la sección ¡Bien hecho!, comentar diferentes profesiones con
diferentes remuneraciones, según el valor relativo que se los da en nuestra
sociedad. Esto puede hacer que los alumnos tomen conciencia de que todos los
trabajos son valiosos y hay que respetarlos.
REFUERZO

Resuelve estas operaciones.
76,32 × 10
98,4 × 100
80,83 × 1.000
9,25 : 10
3,32 : 100
4.045 : 1.000
AMPLIACIÓN

¿Entre qué cifras se pueden dividir o multiplicar cada uno de estos números para
que el resultado sea simétrico?
122,1
123.443,21
1,24421
23,3332
MATEMÁTICAS 5.º EP– 145 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 103
HUELLAS MATEMÁTICAS
Antiguamente era muy difícil localizar en un mapa un punto expresado con un número
decimal.
Hoy en día la tecnología de mapas y los satélites nos permiten localizar y situar con
exactitud miles de puntos en todo el planeta.
Existen programas que son capaces de calcular la distancia entre dos puntos de
manera exacta, así como la superficie de una zona determinada.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 146 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 104
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Plantear una situación sencilla de reparto, donde los alumnos sepan el resultado
de antemano, en la cual el cociente sea un número decimal. Por ejemplo, 1 €
entre 5 amigos.

Incidir en las unidades. Explicar bien a los alumnos que no se deben olvidar de
ellas: litros/cubetas quiere decir la cantidad de litros que hay en cada cubeta, por
eso dividimos.

La división de un número decimal entre un número natural se realiza de manera
muy similar a la división de números naturales, excepto que hay que escribir la
coma en el cociente cuando llegamos a dividir los decimales del divisor.
Cuando se reparten las cosas no siempre podemos tener cantidades completas;
por eso es tan importante la acción de compartir. ¿Qué opinan que es mejor, que
cinco alumnos tengan durante todo el recreo el balón o que se repartan el tiempo
y puedan participar diez?

En la actividad 32, hacer ver a los alumnos que todos los números son divisibles
entre 5, porque si añadimos un cero al final de la parte decimal, el número sigue
siendo el mismo.
En la actividad 33, explicar que al ordenar los resultados de las divisiones,
ordenamos las fracciones.
REFUERZO

Transforma estas fracciones en números decimales.
AMPLIACIÓN

Averigua los números que faltan.
876,75
1*
7
*25,**
36
MATEMÁTICAS 5.º EP– 147 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 105
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

En un cumpleaños se quiere repartir una tarta que pesa 1,5 kilos del siguiente
modo: cada uno de los 10 invitados deben comer la misma cantidad, excepto los
gemelos que son los más jóvenes, que comerán la mitad que el resto, y el invitado
más mayor que se tomará el doble que los demás. ¿Cuánto comerá cada uno?
Solución: Repartimos la tarta entre los 10 invitados.
1,5 : 10 = 0,15
Hay 7 invitados que comerán 0,15 kilos de tarta, cada uno de los gemelos comerá
0,15 × 2 = 0,075 kilos, y el mayor tomará 0,15 × 2 = 0,3 kilos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 148 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 106
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Dividir el problema en diferentes etapas

Muchas veces para resolver un problema resulta de gran ayuda dividirlo en
diferentes etapas.
Identificación de tipos de texto. Identificar las características del enunciado de
un problema.
Comprensión literal

¿Cuántos socios se beneficiarán del descuento de la compra?

¿Pagará el club de ciclismo la cantidad total de una sola vez?
Comprensión interpretativa

¿Qué operación realizarás para saber el precio de una bicicleta y un casco?

Subraya los datos más importantes del enunciado del problema.
Comprensión crítica

¿Qué ventajas e inconvenientes tiene la compra a plazos? Razona tu
respuesta.
Comentar con los alumnos el tremendo esfuerzo que realizan los ciclistas. Si no
confiaran en ellos mismos y en sus posibilidades, seguramente abandonarían su
práctica deportiva. ¿En qué deportes solo deben confiar en sí mismos, y en cuáles
deben confiar en los demás tanto como en ellos?
Formar grupos de tres para resolver las actividades siguiendo estos pasos: reunir
la información necesaria, formular las preguntas que deben resolverse, realizar los
cálculos, dar una solución y comprobar el resultado. En cada paso, los miembros
del grupo deben llegar a un consenso, y no pueden avanzar hasta que haya un
acuerdo entre ellos.
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 149 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 107
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema en su cuaderno y utilicen distintos
colores para marcar el nivel de importancia.

Pedir que relacionen las palabras del vocabulario con el esquema y busquen un
ejemplo en el que se utilicen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 150 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 108
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Escritura y orden de números naturales

Operaciones básicas de números naturales

Los términos de la división

La prueba de la división

Propiedad fundamental de la división

Lectura, escritura y representación de fracciones

Fracción de una cantidad

Fracciones y números mixtos

Valor de posición de las cifras de un número decimal

Números decimales y fracciones

Redondeo de números decimales

Multiplicación y división de números decimales
MATEMÁTICAS 5.º EP– 151 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 109
COMPETENCIAS BÁSICAS

Desarrollar la sistematización de los aprendizajes mediante el conocimiento de los
números decimales y sus relaciones, para conseguir la adecuada alfabetización
numérica y elaborar nuevas estrategias de cálculo.

Utilizar los números decimales y las operaciones entre ellos, para resolver
problemas en los que intervienen monedas de euro y céntimos de euro para
transmitir información precisa sobre el entorno.

Elaborar estrategias personales de cálculo mediante la automatización de los
algoritmos, para mejorar el rendimiento personal.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Mirada preliminar. Utilizar la ilustración para obtener información.
Comprensión literal

¿Cuántos litros de pintura de cada color necesita?
Comprensión interpretativa

¿Qué operación debes realizar para saber cuánto cuesta la pintura que
necesita Sumi?

¿Cuántas combinaciones se pueden hacer?
Comprensión crítica


Explica en clase cómo está decorada tu habitación.
Explicar la importancia de resolver con orden. Si es necesario, emplear una tabla
para colocar los datos.
Por parejas, resolver las actividades. Al acabar, formar nuevas parejas para
contrastar los resultados.
Autoevaluación de la unidad 7 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 152 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDADUNIDAD 8: TRATAMIENTO DE LA
INFORMACIÓN
METODOLOGÍA
Los contenidos de esta unidad pertenecen al bloque de Tratamiento de la
información, azar y probabilidad. Con ellos se introducen los principales los
conceptos y procedimientos necesarios para la recogida, organización e interpretación
de un conjunto de datos.

La unidad se inicia con una lectura y actividades sobre ella que sirven para activar
los conocimientos previos de los alumnos y trabajar la competencia en
comunicación lingüística y el tratamiento de la información y competencia
digital.

La tabla de datos se introduce como un recurso para agrupar y mostrar datos de
forma ordenada y poder sacar conclusiones sobre ellos.

La frecuencia, la moda y la media se plantean como conceptos estadísticos que
facilitan la interpretación de un conjunto de datos.

Los gráficos de barras se asocian a la representación de la frecuencia de cada
uno de los datos de una tabla.

Los pictogramas se vinculan a la representación de grandes cantidades mediante
símbolos.

Se describe el método para elaborar gráficos de líneas a partir de una tabla de
datos e interpretar su variación en el tiempo. Además, a partir de este tipo de
gráfico, se construyen gráficos dobles como recurso para comparar informaciones
relativas a un mismo fenómeno.

Para la elaboración de gráficos circulares a partir de los datos de una tabla se
retoma el concepto de fracción.

En cada uno de los epígrafes aparece el recuadro ¡Bien hecho!, con un ejemplo
de problema resuelto relacionado con los contenidos correspondientes.

En la sección Cálculo mental se utiliza como estrategia de cálculo la
multiplicación de un número por 10, 100 ó 1.000.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 153 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Huellas matemáticas se potencia el tratamiento de la
información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender a partir de contenidos relacionados con el Instituto Nacional de
Estadística.

El recuadro Para pensar propone la reflexión en torno a varios gráficos para
identificar aquellos que ofrecen la misma información.

En la sección Resuelve problemas se trabaja la búsqueda de datos en un gráfico
como estrategia de resolución de problemas.

El apartado Aprende a aprender muestra un esquema incompleto con los
principales contenidos de la unidad para ser completado por los alumnos, y
propone actividades y problemas.

En la sección Recuerda lo anterior se proponen actividades sobre los contenidos
de las ocho primeras unidades.

Finalmente, se concluye la unidad con la sección Pon a prueba tus
competencias, en la que se proponen actividades sobre climogramas para
potenciar la competencia matemática, la competencia en comunicación
lingüística y la competencia en el conocimiento y la interacción con el
mundo físico.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la tercera quincena del segundo trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Segundo trimestre. Unidad 8.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 8.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 8.

Material complementario. Números y operaciones 14, R. problemas y cálculo
mental 14.

Lámina Gráficos estadísticos.

Set de fracciones.

Set de medida de superficies (1 m2, 1 dm2, 1 cm2).
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 154 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con el tratamiento de la
información para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 110
Act. 26

Utilizar las tablas de datos y los gráficos estadísticos como un medio de obtener
de forma eficaz y sencilla la información necesaria para resolver problemas de la
vida cotidiana.
Acts. 10, 15, 16, 21
Pág. 123

Incorporar a la expresión oral de los alumnos términos de las Matemáticas a
través de la descripción de gráficos estadísticos para mejorar sus destrezas
comunicativas.
Acts. 10, 15, 16, 21
Pág. 123

Interpretar gráficos y parámetros estadísticos para transmitir informaciones
rigurosas sobre situaciones del entorno.
Acts. 10, 15, 16, 21
Pág. 123

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 25
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Leer e interpretar tablas de datos.
2.
Elaborar tablas a partir de un conjunto de datos.
3.
Caracterizar la frecuencia y la moda asociadas a un conjunto de datos.
4.
Calcular e interpretar la media.
5.
Interpretar y elaborar gráficos estadísticos: gráficos de barras, pictogramas,
gráficos de líneas, gráficos dobles y gráficos circulares.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 155 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Responder cuestiones sobre un conjunto de datos colocados en una tabla.
2.
Ordenar en una tabla un conjunto de datos que representan una situación.
3.
Señalar, a partir de un conjunto de datos dado, la frecuencia y la moda.
4.
Calcular la media de un conjunto de datos.
5.
Extraer conclusiones sobre una situación representada por medio de un gráfico
estadístico concreto.
6.
Dibujar un gráfico estadístico (gráfico de barra, pictograma, gráfico de línea,
gráfico doble o gráfico circular) a partir de un conjunto de datos dado.
CONTENIDOS

Las tablas de datos.

La frecuencia.

La moda.

La media.

Los gráficos de barras.

Los pictogramas.

Los gráficos de líneas.

Los gráficos dobles.

Los gráficos circulares.

Elaboración de tablas de datos.

Cálculo de la media.

Construcción de gráficos estadísticos: gráficos de barras, pictogramas, gráficos de
líneas, gráficos dobles y gráficos circulares.

Resolución de problemas por medio de la búsqueda de datos en un gráfico.

Desarrollo de una actitud crítica en la interpretación de la información.

Aprecio por la moda y la media para interpretar un conjunto de datos.

Valoración de las distintas formas de representar datos como medio para
comprender la realidad.

Valoración de la propia identidad respetando otras culturas y tradiciones.

Gusto por una óptima organización del tiempo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 156 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Activación de conocimientos previos

Estimular los conocimientos y las experiencias previas de los alumnos.
Identificación de gráficos

Interpretar gráficos para resolver el problema.
Identificación de tablas

Usar tablas para la resolución de problemas.
TRABAJO COOPERATIVO
Logro de objetivos

Superar retos trabajando juntos y descubriendo, entre todos, el mayor número
posible de maneras de alcanzar un mismo objetivo.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Conseguir objetivos a pesar de los obstáculos.
Asertividad

Aprender a dialogar.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 157 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
frecuencia: número de veces que se repite un dato.
gráfico: representación de datos numéricos por medio de líneas o figuras que
muestran la relación que los datos guardan entre sí.
media: suma de datos dividida entre el número de ellos.
moda: dato que tiene mayor frecuencia.
Otras palabras
anticipar: ocurrir antes del tiempo señalado o previsto.
candidato: persona que pretende un cargo.
jornada: distancia que se puede recorrer normalmente en un día.
óleo: pintura que se obtiene disolviendo sustancias colorantes en aceites vegetales
o animales.
recaudación: cobro de una cantidad de dinero.
sabia: que posee sabiduría.
savia: líquido que circula por los vasos de algunas plantas y que sirve de alimento.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Siete reporteros y un periódico, PILAR LOZANO. Ediciones SM. Para ser un buen
periodista hay que saber organizar la información.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 158 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 110 y 111
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán cómo se interpretan y elaboran tablas de datos.
–
Elaborarán tablas de frecuencias y calcularán la moda y la media de un conjunto
de datos.
–
Repasarán distintos tipos de gráficos: gráficos de barras, pictogramas, gráficos de
líneas y gráficos circulares.
–
Estudiarán gráficos dobles.
–
Dibujarán distintos tipos de gráficos para representar datos.
–
Interpretarán la información dada en un gráfico.
–
Buscarán datos en un gráfico para resolver problemas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Realizar por grupos la actividad de trabajo cooperativo, y después leer la lectura.

Decir a los alumnos que señalen quién es Ada Byron y quién es Ada en el cartel
del dibujo.
Pedir que busquen información sobre Ada Byron: quién fue, a qué se dedicó… Por
turnos, pedir que cada alumno aporte algún dato hasta completar entre todos la
biografía. Intentar que no repitan datos que se hayan mencionado anteriormente.
Proponer a los alumnos que investiguen y elaboren el árbol genealógico de su
familia. ¿De cuántas generaciones tienen información?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 159 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Cuando se recogen datos, se deben ordenar de un modo razonable y razonado. Esto
te permite tener toda la información ordenada de manera lógica y poder obtener
conclusiones sobre los datos recogidos.
Ya en tiempos de los sumerios, los egipcios o los romanos se elaboraban censos de
población donde figuraban las personas que vivían en las ciudades.
En los medios de comunicación podemos encontrar noticias en las que se proporciona
información a través de gráficos. También aparecen gráficos en algunas facturas para
poder estudiar el consumo y observar la variación entre unos meses y otros.
Hoy día se dispone de varios programas informáticos que te permiten realizar gráficos
de manera rápida y precisa.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Dividir a los alumnos en grupos de cuatro. Dos alumnos leerán la lectura y los
otros dos deben adivinar de qué trata más o menos. Para ello formulan preguntas
a uno de los alumnos. Solo puede responder “sí” o “no”. El otro alumno puede dar
pistas, pero no más de 10 en total, y no puede utilizar ninguna palabra del texto.
Activación de conocimientos previos. Estimular los conocimientos y las
experiencias previas de los alumnos.
Comprensión literal

¿Qué hay en el cartel de Ada?

¿Qué significa “personaje histórico”?
Comprensión interpretativa

¿Qué le une a Ada con Ada Byron a pesar de los años que las separan?

¿Por qué aplauden al final los compañeros a Ada?
Comprensión crítica

¿Tienes algún antepasado famoso?

¿A qué se dedicaba?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 160 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Preguntar a los alumnos si se sienten nerviosos cuando tienen que exponer un
trabajo ante el resto de los compañeros. ¿Por qué se sienten así? ¿Cómo superan
los nervios?
Hacer una lista de inventos importantes del pasado y debatir con los alumnos
sobre cuáles creen que son de más utilidad y por qué.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 161 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 112
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recordar a los alumnos que las tablas de organización de datos son una
herramienta muy útil a la hora de organizar la información.

Preguntar a los alumnos cuál es su deporte preferido y completar en la pizarra una
tabla parecida a la del epígrafe, pero con los datos recogidos.

Comentar que la media no siempre es representativa de los datos recopilados.
Por ejemplo, una persona que saca un 0 y un 10 tiene como media un 5, pero este
número se aleja mucho de ambos resultados. Por eso, no resulta representativo.

En la actividad 4, explicar a los alumnos que primero deben escribir la tabla de
frecuencias en la que aparezcan, en cada caso, las posibles temperaturas y sus
frecuencias, es decir, el número de veces que aparece en la tabla inicial.

En la actividad 5, se puede pedir que calculen cuántos alumnos hay en total en la
clase de Enric.
Fomentar el rigor en la recogida de datos y en la elaboración de tablas de
frecuencias.
REFUERZO

Observa la tabla e indica qué animal es la moda.
animal
frecuencia
perro
10
gato
4
pájaro
3
tortuga
1
AMPLIACIÓN

Estas son las notas de Matemáticas de Ruth. Construye una tabla de frecuencias
y calcula la moda. ¿Cuál es la media?
7
6
6,5
5
7
6
5
6
6
5,5
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 162 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 113
CÁLCULO MENTAL


Multiplica estos números.
125 × 10
1.000 × 10
349 × 100
620 × 100
88 × 1.000
9.400 × 1.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
240 × 100 = 24.000 → 24.000 × 10 = 240.000 → 240.000 :
60 = 4.000 → 4.000 × 100 = 400.000 → 400.000 – 200.000 =
200.000 → 200.000 × 10 = 2.000.000 → 2.000.000 : 20.000
= 100 → 100 × 1.000 = 100.000 → 100.000 – 50.000 =
50.000 → 50.000 × 100 = 5.000.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 163 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 114
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar a los alumnos que, para interpretar un gráfico de barras, es necesario
conocer la información que nos aporta cada eje.

Para afianzar el manejo de los ejes, dibujar en la pizarra varios gráficos y pedir a
los alumnos que, en cada caso, construyan la tabla de frecuencias
correspondiente.

Hacer ver que los valores que aparecen en el eje vertical de un gráfico de barras
dependen de los datos de la tabla de frecuencias. Por eso, variarán de un gráfico
de barras a otro. Esto se puede apreciar en los distintos gráficos que aparecen en
las actividades del epígrafe.

Hacer ver a los alumnos que en los pictogramas no ponemos valores en el eje
vertical porque la información que aporta cada símbolo es suficiente para
interpretar el gráfico.

Proponer que resuelvan ahora la actividad 9 sabiendo que cada corchea son 2
alumnos. ¿Cambiará el gráfico? ¿Y el número de alumnos de la escuela?
Después de realizar la actividad 10, preguntar a los alumnos qué valores podría
tener el símbolo para poder representar 45 aviones. Concluir que, en un
pictograma, no podemos elegir cualquier valor para el símbolo, ya que los datos
se tienen que poder dividir de forma exacta entre dicho valor. Es decir, todos los
datos deben ser múltiplos del valor que elijamos. Así, en el caso de la actividad
10, el avión puede valer 1, 3, 5, 9, 15 ó 45.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 164 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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REFUERZO

Representa estos datos en un gráfico de barras.
aficiones
n.º de alumnos
cine
20
música
10
lectura
5
pintura
5
aire libre
15
AMPLIACIÓN

Construye una tabla de frecuencias para los datos de la actividad 9. Ahora,
elabora un nuevo pictograma en el que el valor de cada corchea sea 2 alumnos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 165 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 115
CÁLCULO MENTAL


Multiplica estos números.
43,72 × 10
3,5 × 10
26,908 × 100
2,2 × 100
55,311 × 1.000
87,34 × 1.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
0,204 × 100 = 20,4 → 20,4 × 1.000 = 20.400 → 20.400 :
200 = 102 → 102 + 198 = 300 → 300 + 0,125 = 300,125 →
300,125 × 10 = 3.001,25 → 3.001,25 × 100 = 300.125 →
300.125 – 125 = 300.000 → 300.000 : 3.000 = 100 → 100 +
50,38 = 150,38 → 150,38 × 1.000 = 150.380
MATEMÁTICAS 5.º EP– 166 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 116
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Comentar a los alumnos que según la información que queramos estudiar, así
elegiremos un tipo de gráfico u otro para representarla. Por ejemplo, los gráficos
de líneas nos sirven para ver de manera sencilla cómo varían los datos.

Cuando, en un gráfico de líneas, dos datos seguidos son iguales, la línea que los
une es horizontal. Explicar que esto ocurre porque, al ser ambos datos iguales, no
hay variación, por eso ni “sube” ni “baja” la línea. Por ejemplo, en la temperatura
del jueves y el viernes en la semana 1.

Explicar a los alumnos que, para dibujar gráficos dobles, simplemente tienen que
repetir el procedimiento que conocen, cada vez con unos datos, y sobre los
mismos ejes.

Explicar que también hay gráficos de barras dobles. Proponer algún ejemplo para
practicar.
En la actividad 15, podría ayudar a los alumnos que inventasen una tabla de datos
para cada situación. De esa manera podrían ver que en el caso de los rebotes los
datos son crecientes, mientras que en el caso de los oyentes no tiene por qué.
En la actividad 16, explicar que no hay datos en los ejes porque no son
necesarios. Basta con observar cómo varían los datos en cada caso.
REFUERZO

Dibuja un gráfico de líneas con estos datos.
mes
ventas
mayo
2.000
junio
1.500
julio
3.000
agosto
0
AMPLIACIÓN

Dibuja un gráfico de líneas que represente la situación que se indica en cada
caso.
–
La capacidad de un embalse en cada mes del año.
–
El crecimiento de un niño en su primer año de vida.
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Página 117
HUELLAS MATEMÁTICAS
El Instituto Nacional de Estadística de España o INE es un organismo oficial que se
creó en 1945. Se encarga de elaborar y perfeccionar las estadísticas demográficas,
económicas y sociales ya existentes, crear otras nuevas y coordinar los servicios
estadísticos de las áreas provinciales y municipales.
En la página web oficial se pueden consultar todas las actualizaciones
de los distintos campos de estudio.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 118
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recalcar la analogía entre los gráficos circulares y la representación gráfica de
fracciones. El manejo de fracciones equivalentes puede ayudar a la comprensión
de estos gráficos.

Repasar todos los tipos de gráficos con ayuda de la lámina Gráficos estadísticos
de la caja de aula. Resultaría interesante que los alumnos buscasen diferentes
tipos de gráficos en periódicos, revistas… y confeccionasen un mural con el
material recogido.
A propósito de la actividad 19, preguntar a los alumnos por sus aficiones. ¿Cuánto
tiempo a la semana dedican al ocio? ¿Y al estudio? Recordar la importancia de
organizar el tiempo para aprovecharlo mejor y disfrutar de momentos de ocio.
Después de realizar la actividad 21, explicar que tampoco podemos saber cuántos
alumnos son en total porque no nos indican cuántos alumnos corresponden a
cada parte. Simplemente disponemos de la proporción que representa cada curso.

Insistir en que un gráfico circular indica proporciones, no cantidad total. Así, el
número total de visitantes de la actividad 22 es 32, en lugar de 16, que es el
número de partes iguales en que se ha dividido el gráfico.

Antes de realizar la actividad 23, explicar qué es una encuesta y orientarles a
preparar una (qué preguntar, a quién…). Insistir en la precisión en la recogida de
datos.
REFUERZO

Representa estos datos en un gráfico circular.
color
n.º de camisetas
amarillo
4
azul
1
rojo
3
AMPLIACIÓN

Inventa una tabla de datos para este gráfico.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 119
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

La profesora de Rafa pregunta a los alumnos en qué lugar les gustaría celebrar su
cumpleaños. Con estos datos elaboran un gráfico circular en cartulina. Después,
recortan los tres sectores y los pesan en una balanza. Obtienen estos resultados:
– juegos en el parque: 40 gramos
– cine: 30 gramos
– bolera: 10 gramos
Con estos datos, ¿podrías reconstruir el gráfico?
Solución: 40 + 30 + 10 = 80
parque:
bolera:
cine:
_
_
MATEMÁTICAS 5.º EP– 170 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 120
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Buscar datos en un gráfico

Un gráfico puede considerarse como una fuente más de información para resolver
un problema.
Identificación de gráficos. Interpretar gráficos para resolver el problema.
Comprensión literal

¿Dónde se encuentran los datos de este problema?

¿Cómo se llaman estos gráficos?
Comprensión interpretativa

¿Por qué las barras de resultados de 2009 son más altas que las de 2008,
teniendo en cuenta que en 2008 hubo mejores resultados?

¿Has tenido que realizar operaciones para resolver el problema?
Comprensión crítica

¿Cuándo son prácticos los móviles?

¿Cuándo son innecesarios y se abusa de ellos?
En la actividad 24, hacer ver a los alumnos que solo necesitan dividir el eje vertical
hasta el 300.
Por parejas, pensar en algo que puedan representar utilizando valores diferentes.
Por ejemplo, días/horas que pasamos en el colegio al mes. Cada pareja presenta
los gráficos en clase.
Dividir la clase en dos grupos. Uno de ellos debe explicar de forma gráfica cuáles
han sido los resultados en el último año de un equipo de fútbol, y el otro qué
programas de televisión creen que son más populares y ve más gente. Escuchar
con respeto la exposición de cada grupo.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 171 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 121
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que escriban el nombre de los gráficos que aparecen en el
esquema.

Pedirles que dibujen un ejemplo de cada uno de los gráficos que conocen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 172 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 122
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Anterior, posterior y orden de números naturales

Los términos de la suma y de la resta

Suma, resta y multiplicación de números naturales

Propiedad fundamental de la división

Comparación de fracciones

Fracciones equivalentes

Fracción de una cantidad

Fracciones y números mixtos

Comparación y redondeo de números decimales

Multiplicación de números decimales
Tratamiento de la información

Frecuencia, moda y media

Gráficos de líneas
MATEMÁTICAS 5.º EP– 173 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 123
COMPETENCIAS BÁSICAS

Utilizar las tablas de datos y los gráficos estadísticos como un medio de obtener
de forma eficaz y sencilla la información necesaria para resolver problemas de la
vida cotidiana.

Incorporar a la expresión oral de los alumnos términos de las Matemáticas a
través de la descripción de gráficos estadísticos para mejorar sus destrezas
comunicativas.

Interpretar gráficos y parámetros estadísticos para transmitir informaciones
rigurosas sobre situaciones del entorno.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Identificación de tablas. Usar tablas para resolver un problema.
Comprensión literal

¿En qué mes se registran más días de lluvia? Razona tu respuesta.

¿En qué mes hace más calor? ¿Cómo lo sabes?
Comprensión interpretativa

¿Por qué cuanto más alto es el gráfico de líneas, más bajas son las barras?

¿Crees que están relacionados ambos factores? Explica por qué.
Comprensión crítica

Construye una tabla con la temperatura de tu localidad en una semana. Calcula
la media.

Hacer ver que la información de las dos tablas está relacionada.
Resolver las actividades por parejas. Cada alumno debe proponer soluciones
distintas a las del compañero y, después, contrastar resultados.
Autoevaluación de la unidad 8 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 174 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDADUNIDAD 9: MEDIDA DE LONGITUD
METODOLOGÍA
Con los contenidos de esta unidad se inicia el bloque de La Medida: estimación y
cálculo de magnitudes. En ellos se estudia la medida de longitud, su estimación, sus
unidades y la transformación entre ellas.

La unidad comienza con una lectura que activa los conocimientos previos de los
alumnos y, junto a las actividades sobre ella, potencia la competencia en
comunicación lingüística y la competencia para aprender a aprender.

Las unidades menores que el metro se introducen a partir de objetos cotidianos,
para que los alumnos las integren de manera significativa.

Las unidades mayores que el metro se abordan a través de ilustraciones que
permiten establecer relaciones con longitudes familiares para los alumnos.

Las estrategias para transformar una unidad en unidades menores y en unidades
mayores se muestran visualmente, para favorecer que los alumnos las interioricen
de manera intuitiva.

Como recurso para relacionar los distintos modos de expresar medidas de
longitud, expresión incompleja y expresión compleja, se utilizan tablas.

Los instrumentos para medir longitudes se introducen a través de actividades que
favorecen la asociación entre objetos cotidianos y el instrumento más adecuado
para medir cada uno.

En cada uno de los epígrafes se proponen problemas relacionados con el
contenido, ilustrados en el recuadro ¡Bien hecho!, que muestra un ejemplo de
problema resuelto.

En la sección Cálculo mental se divide un número entre 10, 100 ó 1.000.

En el apartado Huellas matemáticas se potencia el tratamiento de la
información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender a través de contenidos relacionados con unidades de medida de
longitud no convencionales.

La actividad del recuadro Para pensar propone un juego en torno a medidas para
provocar la reflexión sobre unidades de medida de longitud.

En la sección Resuelve problemas se trabaja como estrategia de resolución la
utilización de las mismas unidades.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 175 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Aprende a aprender se propone a los alumnos completar un
esquema con los principales contenidos de la unidad, y un conjunto de actividades
y problemas sobre ellos.

En la sección Recuerda lo anterior se plantean actividades sobre los contenidos
de las unidades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Para cerrar la unidad, en la sección Pon a prueba tus competencias, se
plantean actividades para trabajar la competencia matemática, la competencia
lingüística y la competencia en el conocimiento y la interacción con el
mundo físico.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la cuarta quincena del segundo trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Segundo trimestre. Unidad 9.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 9.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 9.

Material complementario. Números y operaciones 14, R. problemas y cálculo
mental 14.

Cinta métrica.

Lámina Unidades de medida.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 176 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con la medida de longitud
para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 124
Acts. 6, 14, 39

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre objetos del entorno.
Act. 5
Pág. 137

Fomentar la perseverancia a través de la búsqueda de datos y de la resolución de
problemas que requieren aplicar algoritmos y relaciones numéricas para
enfrentarse a situaciones reales con mayor probabilidad de éxito.
Act. 24
Pág. 137

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
Pág. 137

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 38
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Estimar medidas de longitud por comparación con otras conocidas.
2.
Utilizar el metro como la unidad principal de medida de longitud.
3.
Conocer los múltiplos y submúltiplos del metro.
4.
Dominar la relación entre el metro y sus múltiplos y submúltiplos.
5.
Manejar expresiones complejas e incomplejas.
6.
Conocer distintos instrumentos de medida de longitud.
7.
Utilizar la medida de longitud para resolver problemas de situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 177 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Asociar una medida de longitud a un objeto conociendo la medida de otro.
2.
Representar la escala completa de unidades de longitud y determinar sus
Relaciones.
3.
Transformar una cantidad expresada en una unidad a unidades menores.
4.
Transformar una cantidad expresada en una unidad a unidades mayores.
5.
Expresar una medida compleja dada en forma incompleja, y viceversa.
6.
Elegir el instrumento adecuado para medir una longitud determinada.
7.
Aplicar las unidades de longitud en la resolución de problemas propuestos.
CONTENIDOS

La longitud.

El metro como principal unidad de longitud.

Submúltiplos del metro.

Múltiplos del metro.

Expresión compleja y expresión incompleja de una medida de longitud.

Instrumentos para medir longitudes.

Estimación de una longitud comparándola con otra.

Transformación de una unidad en unidades menores y mayores.

Conversión de una expresión compleja en incompleja y viceversa.

Manejo de distintos instrumentos para medir longitudes.

Resolución de problemas utilizando las mismas unidades.

Aceptación de la necesidad de universalizar una unidad de medida.

Comprensión de la conveniencia de manejar un conjunto de unidades de medida
que permita elegir la más adecuada.

Asimilación de las distintas formas de expresar una misma medida.

Aceptación de las diferencias existentes y la posibilidad de encontrar soluciones
comunes.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 178 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS

Activación de conocimientos previos
Estimular conocimientos y experiencias previas.

Lectura de imágenes
Identificar datos en las ilustraciones.

Consulta de fuentes externas
Conocer y manejar diferentes fuentes de información: diccionario, enciclopedia,
internet…
TRABAJO COOPERATIVO

Integración social
Valorar la diversidad como fuente de riqueza dentro de un grupo heterogéneo, donde
cada persona aporta algo distinto y es apreciada por sus cualidades.
EDUCACIÓN EMOCIONAL

Pensamiento positivo
Ser menos vulnerable.

Asertividad
Expresar las propias ideas con libertad.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 179 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
complejo: formado por elementos diversos.
medida: comparación de un todo con una unidad tomada como referencia para
saber el número de veces que la contiene.
transformar: convertir una cosa en otra.
unidad: cantidad que se toma como término de comparación.
Otras palabras
condenado: obligado.
galáctico: que pertenece a un sistema formado por estrellas que giran alrededor de
un núcleo central.
maqueta: reproducción a escala reducida y en tres dimensiones.
pergamino: piel de animal preparada convenientemente para escribir sobre ella.
pértiga: vara larga que se utiliza para practicar una de las modalidades atléticas de
salto de altura.
transportista: que se dedica a hacer transportes.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Todo marcha sobre ruedas, GRAHAM GREENE. Ediciones SM. Una audaz
apisonadora; un viejo ómnibus; una pequeña locomotora y un carricoche de
bomberos. Todos marchan sobre ruedas y todos son los héroes, casi humanos,
de estos cuatro cuentos de Graham Greene.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 180 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 124 y 125
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán las unidades de medida de longitud mayores y menores que el metro.
–
Aprenderán a convertir unas unidades de medida de longitud en otras.
–
Transformarán unidades de medida de longitud dadas en forma compleja a
incompleja, y viceversa.
–
Resolverán problemas de la vida cotidiana en los que los datos son medidas de
longitud.
–
Expresarán los datos de medidas de un problema en la misma unidad antes de
resolverlo.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Leer el texto con atención y preguntar a los alumnos cómo creen que se siente
Galileo y por qué. ¿Cómo parece que se siente Vincenzo?
Dialogar con los alumnos sobre cómo se sentirían si intentaran ayudar a una
persona y esta no quisiera recibir su ayuda.
Animar a los alumnos a que busquen las unidades de medida de longitud que
aparecen en el texto. Preguntar a los alumnos si recuerdan cuántos metros son 1
kilómetro.
Pedir a los alumnos que observen la ilustración de la página 125 y que descifren
el pergamino que Vincenzo tiene entre las manos.
Investigar sobre la vida de Galileo y averiguar por qué le condenaron a no salir.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 181 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Para medir un objeto o una distancia, necesitamos comparar lo que queremos medir
con un patrón dado previamente.
Por ejemplo, si mides el largo de una habitación, puedes utilizar pasos, pies, una cinta
métrica… Pero esa medida no debería variar según la persona que la realice. Por ello,
se creó el metro, la unidad principal de medida de longitud que es fija, universal e
invariable.
Además del metro también utilizamos unidades menores que él, como el centímetro, o
mayores, como el kilómetro.
Para medir distancias muy grandes como la distancia entre la Tierra y una estrella muy
lejana se utiliza el año luz, que corresponde a los kilómetros que recorre la luz en un
año.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formar parejas para realizar la lectura (Galileo y Vincenzo) y proponer un final
distinto a la historia si el “misterioso documento” no fuese la lista de la compra.
Valorar la diversidad de propuestas.
Activación de conocimientos previos. Estimular los conocimientos y las
experiencias previas de los alumnos.
Comprensión literal

¿Por qué no sale Galileo de su casa?

¿Quién es Vincenzo?
Comprensión interpretativa

¿Por qué tendrá que cocinarse Galileo la comida?

¿Por qué utiliza un pergamino para escribir sus ideas?
Comprensión crítica

Galileo estuvo durante siglos condenado debido a sus ideas. -¿Crees que es
justo condenar a alguien porque piense de manera diferente?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 182 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Reflexionar sobre la importancia de defender con respeto nuestras ideas, aunque
sean diferentes a las de los demás. ¿Por qué crees que es importante expresarse
con libertad?
Pedir a los alumnos que compartan algún problema que les costó solucionar
porque pensaban que era más difícil de lo que luego fue.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 183 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 126
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Preguntar a los alumnos qué unidades de medida de longitud recuerdan de
cursos anteriores. De las que digan, indicar cuáles son menores que el metro.

Medir con la cinta métrica de la caja de aula un objeto pequeño, y explicar la
necesidad de utilizar unidades de medida de longitud menores que el metro.

Para que los alumnos entiendan con más facilidad los submúltiplos del metro,
mostrarles una tira de papel o cartulina de 1 m. Después dividir la tira en 10 partes
iguales y explicar que cada parte es 1 dm. Realizar un proceso análogo para
explicar el centímetro y el milímetro.

Después de realizar la actividad 4, sugerir que comprueben las medidas reales de
los objetos con ayuda de una regla o de la cinta métrica de la caja de aula.
En la actividad 5, preguntar a los alumnos para qué creen que sirve un calibrador
y cómo se utiliza. Si es posible, llevar un calibrador y realizar alguna medición
para comprobar su uso.
En la actividad 6, relacionar el prefijo deci- y la palabra decímetro de esta forma:
como deci- significa décima parte, el decímetro es la décima parte del metro. Pedir
a los alumnos que repitan este argumento con centi- y con mili-.

A propósito de la actividad 9, pedir que los alumnos midan su mesa en palmos.
Ver lo que ocurre utilizando esta unidad de medida y concluir en la necesidad de
utilizar un sistema internacional de medida.
REFUERZO

¿Qué unidad utilizarías para medir…
… una hormiga?
… un cuaderno?
… un lápiz?
… el largo de la clase?
AMPLIACIÓN

Si una rana avanza 45 cm en un salto y un saltamontes 150 mm, ¿quién recorre
más distancia en un solo salto?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 184 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 127
CÁLCULO MENTAL


Divide.
80 : 10
7 : 10
94 : 10
20 : 100
605 : 100
451 : 1.000
1.280 : 1.000
39 : 1.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
50.000 : 10 = 5.000 → 5.000 : 100 = 50 → 50 : 100 = 0,50
→ 0,50 × 10.000 = 5.000 → 5.000 : 2 = 2.500 → 2.500 : 10
= 250 → 250 : 100 = 2,50 → 2,50 × 1.000 = 2.500 → 2.500
: 100 = 25 → 25 × 4 = 100 → 100 : 100 = 1
MATEMÁTICAS 5.º EP– 185 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 128
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Justificar a los alumnos la necesidad de utilizar unidades mayores que el metro
para medir distancias grandes.

Se puede aprovechar este epígrafe para dar a conocer algunas unidades de
medida de longitud que no pertenecen al sistema métrico decimal, como por
ejemplo la milla. ¿Habían oído hablar alguna vez de ellas?
A propósito del molino de viento que aparece en la teoría, dialogar con los
alumnos sobre las energías renovables, y promover el cuidado del planeta.
En la actividad 14, relacionar el prefijo deca- y la palabra decámetro de manera
análoga a como se hizo en la actividad 6: como deca- significa diez, un decámetro
son 10 metros. Pedir a los alumnos que repitan este argumento con hecto- y con
kilo-.

Antes de realizar la actividad 18, explicar detalladamente qué es un podómetro y
para qué se utiliza.
REFUERZO

¿En qué unidad de longitud medirías…
… la altura de una montaña?
… el largo de una cancha de baloncesto?
… la distancia entre tu casa y el colegio?
… la distancia entre París y Lisboa?
AMPLIACIÓN

Jorge y Celia viajan de Granada a Santander. En el camino paran en Madrid. Si
entre Granada y Madrid hay 434 km, y entre Madrid y Santander hay 393 km,
¿cuántos kilómetros hay entre Granada y Santander?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 186 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 129
CÁLCULO MENTAL


Divide.
15,5 : 10
9,3 : 10
20,48 : 10
7,28 : 100
395,1 : 100
585,12 : 1.000
6.102,7 : 1.000
46,05 : 1.000
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
620,4 : 100 = 6,204 → 6,204 : 2 = 3,102 → 3,102 × 10 =
31,02 → 31,02 : 100 = 0,3102 → 0,3102 × 10.000 = 3.102 →
3.102 – 102 = 3.000 → 3.000 : 1.000 = 3 → 3 : 1.000 = 0,003
→ 0,003 + 5 = 5,003 → 5,003 × 100 = 500,3 → 500,3 : 10
= 50,03
MATEMÁTICAS 5.º EP– 187 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 130
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Hacer ver que para pasar de una unidad a otra menor, multiplicamos por la unidad
seguida de tantos ceros como “saltos” haya entre una y otra. Utilizar una
explicación análoga para el caso de pasar de una unidad a otra mayor. Podría ser
útil la idea de “escalera” de la lámina Unidades de medida de la caja de aula.

Recordar cómo se multiplican o dividen números por la unidad seguida de ceros.
Lo necesitarán para realizar las operaciones en las transformaciones.

En la actividad 23, hacer ver a los alumnos que no pueden comparar las
cantidades directamente porque están expresadas en diferentes unidades. Antes
de resolver la actividad, deberían expresar todos los datos en una misma unidad,
por ejemplo, la más pequeña, y después comparar.
En la actividad 24, orientar a los alumnos para que utilicen una estrategia similar a
la de la actividad 23, es decir, que expresen, en cada caso, los datos en las
mismas unidades antes de operar.

Antes de resolver los problemas de esta página, insistir en la necesidad de
expresar los datos en la misma unidad para poder operar con ellos.
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
15 km = ………. m
1.000 m = ………. km
2 m = ………. Cm
500 cm = ………. m
15 dm = ………. mm
420 dam = ………. hm
AMPLIACIÓN

Completa, en cada caso, con la unidad de medida que corresponde.
98 dam = 9.800 _____
3.500 m = 3,5 _____
6,5 dm = 650 _____
7 mm = 0,7 _____
1,85 hm = 185 _____
155 cm = 1,55 _____
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 131
HUELLAS MATEMÁTICAS
Antiguamente, se utilizaban unidades no convencionales para medir longitudes. Esas
unidades solían estar relacionadas con el cuerpo humano. Por ejemplo:
–
el pie: se apoyaba sobre la tierra para medir parcelas pequeñas de tierra.
–
el paso: servía para medir terrenos más grandes, caminando alrededor de sus
bordes.
–
el codo: se utilizaba para medir piezas de tela u otros objetos colocados a la
altura del brazo.
–
el palmo: se utilizaba para medir objetos más pequeños.
–
el dedo: su uso era similar al del palmo pero para longitudes aún menores.
–
Nota: una vez en la página web, pinchar en Metrología → Historia.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 189 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 132
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Indicar a los alumnos que para pasar de forma compleja a incompleja o viceversa,
pueden utilizar una tabla como la de la actividad 28. También pueden convertir
unas unidades en otras según lo aprendido en el epígrafe anterior.

Después de leer la última frase de la parte de teoría, concretar en qué casos se
ponen los ceros y en cuáles no. Explicar que no son necesarios los ceros que hay
a la derecha de la parte decimal ni los que hay a la izquierda de la parte entera.

Comentar que, según la medida que realicemos, resultará más conveniente
utilizar la forma compleja o la incompleja.
Desarrollar la capacidad de aceptarse uno mismo tal y como es. Fomentar el
respeto hacia los demás independientemente de sus características físicas, sus
ideas o sus actos.

Pautar la actividad 32. Primero se tiene que pasar la primera medida a forma
incompleja, después expresarla en la unidad de la segunda medida y, por último,
compararlas.

Explicar que la actividad 35 se puede resolver de varias maneras. Se podrían
expresar todas las medidas en hectómetros y operar. También se podrían
expresar todas las medidas en kilómetros, operar y pasar el resultado a
hectómetros.
REFUERZO

Expresa en forma compleja.
158 m = …hm … dam … m
2.625 mm = … m … dm … cm … mm
97 hm = … km … hm
1,34 m = … m … dm … cm
AMPLIACIÓN

Resuelve y expresa el resultado en metros.
5 km 3 dam 5 m + 3 hm 27 m
8 m 4 dm 32 mm – 25 dm 3 cm 9 mm
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 190 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 133
RAZONAMIENTO Y LÓGICA
Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año. Si la luz recorre 300.000 km en
un segundo, aproximadamente, ¿cuántos kilómetros son un año luz?
Solución:
1 día = 24 h = 24 × 3.600 s = 86.400 s
1 año = 365 días = 365 × 86.400 s = 31.536.000 s
300.000 × 31.536.000 = 9.460.800.000.000
Por tanto, 1 año luz son aproximadamente 9,46 millones de millones de kilómetros.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 191 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 134
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Utilizar las mismas unidades

Si los datos de un problema vienen dados en distintas unidades, antes de
resolverlo necesitamos expresarlos en la misma unidad.
Lectura de imágenes. Identificar datos en las ilustraciones.
Comprensión literal

¿Cuántas unidades de longitud diferentes aparecen en el dibujo?

¿A qué unidad de longitud convertirías los datos del dibujo?
Comprensión interpretativa

¿Por qué es necesario expresar los datos de un problema en la misma unidad?

¿Por qué lugares se pasa para ir al observatorio desde la casa amarilla? ¿Y
desde la naranja?
Comprensión crítica

¿Qué centros públicos (sanidad, educación, cultura, ocio…) hay en tu
localidad? ¿Están cerca de tu casa? ¿Pondrías alguno más?
Preguntar si han realizado alguna actividad de ocio con sus amigos. ¿Fue fácil
ponerse de acuerdo para elegir la actividad? ¿Qué estrategias utilizaron para
llegar a la elección final? Fomentar la empatía y la escucha de diferentes
opiniones.
Valorar la utilidad de las tablas para ordenar la información necesaria para
resolver problemas.
Formar parejas para resolver las actividades 36 y 37, una cada alumno. Ordenar
los datos como en la tabla de la sección Resuelve. Después, cada alumno
explicará al otro cómo lo ha resuelto. ¿Qué razonamientos son comunes?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 192 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 135
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema y coloreen de azul las flechas de las
multiplicaciones y de rojo las de las divisiones.

Pedir que completen el primer apartado del esquema con el procedimiento para
pasar de una unidad a otra menor, y viceversa.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 193 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 136
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Orden de números

Números romanos

Expresiones con varias operaciones

División exacta y entera

Comparación, suma y resta de fracciones. Números mixtos

Lectura, escritura y comparación de números decimales
Tratamiento de la información

La media

Gráficos circulares
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Transformación de unidades de longitud
MATEMÁTICAS 5.º EP– 194 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 137
COMPETENCIAS BÁSICAS

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre objetos del entorno.

Fomentar la perseverancia a través de la búsqueda de datos y de la resolución de
problemas que requieren aplicar algoritmos y relaciones numéricas para
enfrentarse a situaciones reales con mayor probabilidad de éxito.

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Consulta de fuentes externas. Conocer y manejar diferentes fuentes
de información: internet, diccionarios, enciclopedias…
Comprensión literal

¿En qué consiste el proyecto de María y sus compañeros?

¿Qué recursos utilizan para su exposición?
Comprensión interpretativa

¿En qué unidades se puede medir la distancia entre los planetas del sistema
solar?
Comprensión crítica

Busca información sobre el origen del sistema solar y expón tu trabajo en clase.
Para las actividades 1 y 2 hacer grupos de seis. Dividir una hoja en seis y cada
uno dibuja un instrumento. El papel circula entre los alumnos y cada uno escribe
el nombre de un objeto que mediría con ese instrumento.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 195 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD
UNIDADUNIDAD 10: MEDIDAS DE CAPACIDAD Y MASA
METODOLOGÍA
Los contenidos de esta unidad dan continuidad al bloque de La Medida: estimación y
cálculo de magnitudes. A partir de conceptos introducidos en la unidad anterior, se
aborda el estudio, de forma paralela, de dos nuevas magnitudes, capacidad y masa.

La lectura inicial de la unidad motiva la reflexión de los alumnos sobre ambas
magnitudes y, junto a las actividades, potencia la competencia en comunicación
lingüística, la competencia para aprender a aprender y la competencia en el
conocimiento y la interacción con el mundo físico.

Las unidades de capacidad se introducen en relación a objetos cotidianos para
activar el aprendizaje significativo de los alumnos.

Las unidades de masa menores que el gramo, por sus características especiales,
se muestran por medio de balanzas y, las unidades de masa mayores que el
gramo, se abordan a través de ilustraciones que permiten identificarlas con
objetos cercanos a los alumnos.

La equivalencia entre distintas unidades de capacidad y la equivalencia entre
distintas unidades de masa se presentan del mismo modo, y de manera similar a
la transformación de unidades de longitud, para que los alumnos lo identifiquen
como un mismo procedimiento.

Para relacionar los distintos modos de expresar medidas de capacidad y masa se
recurre a una tabla que facilita la identificación de las distintas unidades.

En cada epígrafe se incluye el recuadro ¡Bien hecho!, en el que se muestra un
problema resuelto relacionado con los contenidos del propio epígrafe.

En la sección Cálculo mental se plantea como estrategia de cálculo la
multiplicación de un número por 5.

En el apartado Huellas matemáticas se potencia el tratamiento de la
información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender a través de contenidos relacionados con la primera definición de
kilogramo.

En el recuadro Para pensar se proponen juegos para equilibrar balanzas y para
deducir la masa de distintos objetos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 196 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En la sección Resuelve problemas se trabaja como estrategia de resolución la
utilización de las mismas unidades.

El apartado Aprende a aprender muestra un esquema, para completar por los
alumnos, con los principales contenidos de la unidad, además de actividades y
problemas sobre ellos.

En la sección Recuerda lo anterior se proponen actividades sobre los contenidos
de las unidades anteriores y de la propia unidad.

La unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias, cuyas
actividades potencian la competencia matemática, la competencia en
comunicación lingüística y la competencia en el conocimiento y la
interacción con el mundo físico.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la quinta quincena del segundo trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Segundo trimestre. Unidad 10.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 10.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 10.

Material complementario. Números y operaciones 14, R. problemas y cálculo
mental 14.

Juego de vasos graduados.

Balanza.

Lámina Unidades de medida.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 197 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con las medidas de capacidad
y masa para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 138
Act. 43

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre objetos del entorno.
Acts. 7, 17, 27, 36
Pág. 151

Fomentar la representación gráfica como una herramienta para obtener la
información necesaria en la resolución de problemas y expresar su solución.
Pág. 151

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Acts. 7, 17, 27, 36
Pág. 151

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 42
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer los múltiplos y submúltiplos del litro.
2.
Dominar las relaciones entre las distintas unidades de capacidad.
3.
Conocer los múltiplos y submúltiplos del gramo.
4.
Dominar las relaciones entre las distintas unidades de masa.
5.
Dominar el uso indistinto de expresiones complejas e incomplejas de capacidad y
masa.
6.
Conocer la existencia de distintos instrumentos de medida de capacidad y masa.
7.
Utilizar las medidas de capacidad y masa para resolver situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 198 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Expresar una medida de capacidad dada en las distintas unidades de la escala de
unidades de capacidad.
2.
Expresar una medida de masa concreta en las distintas unidades de la escala de
unidades de masa.
3.
Transformar una medida de capacidad expresada de forma compleja en
incompleja, y viceversa.
4.
Transformar una medida de masa expresada de forma compleja en incompleja, y
viceversa.
5.
Elegir el instrumento más adecuado para medir capacidades o masas dadas.
6.
Aplicar las medidas de capacidad y masa para resolver un problema dado.
CONTENIDOS

La capacidad.

Submúltiplos del litro.

Múltiplos del litro.

Equivalencia entre distintas unidades de capacidad.

La masa.

Submúltiplos del gramo.

Múltiplos del gramo.

Equivalencia entre distintas unidades de masa.

Expresión compleja y expresión incompleja de medidas de capacidad y masa.

Instrumentos para medir capacidades y masas.

Expresión de capacidades en diferentes unidades.

Expresión de masas en diferentes unidades.

Conversión de una expresión compleja en incompleja, y viceversa.

Manejo de distintos instrumentos para medir capacidades y masas.

Resolución de problemas con medidas de capacidad y masa utilizando las
mismas unidades.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 199 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Aceptación de la necesidad de universalizar una unidad de medida.

Comprensión de la conveniencia de manejar un conjunto de unidades de
capacidad y masa para elegir la más adecuada.

Asimilación de la existencia de variedad de formas de expresar una misma
medida.

Aceptación del propio cuerpo y la necesidad de cuidarlo adoptando hábitos
saludables.
HABILIDADES LECTORAS
Adquisición de vocabulario

Trabajar el vocabulario de la lectura.
Consulta de fuentes externas

Estimular la curiosidad del alumno.
Activación de conocimientos previos

Estimular los conocimientos y las experiencias previas de los alumnos.
TRABAJO COOPERATIVO
Selección y elaboración de datos

Analizar y sintetizar la información seleccionando los datos básicos para aprender.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Ver lo positivo de cada situación.
Asertividad

Aprender a decir no sin sentirse mal.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 200 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
báscula: aparato para medir pesos.
capacidad: propiedad de una cosa para contener algo dentro de ciertos límites.
magnitud: propiedad física que puede ser medida.
masa: cantidad de materia que posee un cuerpo.
probeta: tubo de cristal para medir capacidades.
tonelada: unidad de masa que equivale a mil kilogramos.
Otras palabras
agua destilada: agua pura compuesta únicamente de oxígeno e hidrógeno.
asoló: arruinó, arrasó o destruyó por completo.
cargamento: conjunto de mercancías que carga o lleva un vehículo.
damnificados: que han sufrido grandes daños como consecuencia de una
desgracia colectiva.
montaje: fotografía conseguida con trozos de otras fotografías.
precisar: determinar de modo exacto.
silueta: contorno del cuerpo.
suministro: abastecimiento de algo que resulta necesario.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Mi madre cabe en un dedal, VICTORIA PÉREZ ESCRIVÁ. Ediciones SM. La madre de
Claudia, la protagonista de esta historia, es muy pequeña, tanto, que Claudia
puede llevarla en un bolsillo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 201 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 138 y 139
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Estudiarán las unidades de medida de capacidad y de masa.
–
Aprenderán la equivalencia entre las diferentes unidades de medida de capacidad
y de masa.
–
Transformarán unidades de medida de capacidad y masa de forma compleja a
incompleja, y viceversa.
–
Resolverán problemas de la vida cotidiana en los que los datos son medidas de
capacidad o masa.
–
Expresarán los datos de medidas de un problema en la misma unidad antes de
resolverlo.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir tres alumnos voluntarios para preparar la lectura. Cada uno leerá el texto de
un personaje (Sayuri, Linsai) y del narrador. Dejar que preparen su texto antes de
leerlo para toda la clase.
Proponer a los alumnos que intenten deducir el significado de las palabras en
negrita de la lectura sin mirar en el diccionario, y después, que comprueben si han
acertado.
Pedir a los alumnos que completen el esquema de la última actividad de la
sección Ponte en marcha con las equivalencias entre las unidades de medida de
capacidad o masa que hayan escrito.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 202 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
A menudo, sin darnos cuenta, utilizamos unidades de medida de capacidad y de
masa. Por ejemplo, decimos que tenemos 1 litro de leche o 1 kilogramo de harina.
La capacidad y la masa son dos conceptos diferentes. La capacidad o volumen, es el
espacio que ocupa una sustancia. La masa es la cantidad de sustancia que tenemos.
Imagina dos botellas iguales de un litro de capacidad. Si llenamos una botella con
agua y otra con arena, puedes comprobar que la botella de arena pesará más que la
del agua, aunque la capacidad de ambas botellas es la misma.
Así, la misma capacidad de distintos materiales puede tener masas muy diferentes
dependiendo del material que se trate.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Adquisición de vocabulario. Trabajar el vocabulario que aparece en la lectura.
Comprensión literal

¿Qué tema vieron ayer en clase?

¿Por qué dice Sayuri “Yo al menos estoy en un satélite”? ¿A cuál se refiere?
Comprensión interpretativa

¿Qué significa “estar en la Luna”?
Comprensión crítica

¿Qué opinas sobre los viajes espaciales?

¿Para qué crees que sirven?
Formar grupos de cuatro personas. Pedir que dibujen la historia de Sayuri y Linsai
en cuatro viñetas de manera que los datos principales de la historia queden
reflejados. Cada persona se puede encargar de una viñeta. Después, exponer las
viñetas de todos los grupos.
Preguntar a los alumnos si les gustaría conocer otro planeta. Si tuviesen
oportunidad, ¿harían ese viaje o pensarían que es un poco arriesgado? Comentar
que es importante pensar en positivo y, a la vez, tomar las precauciones
necesarias. Ser optimista no significa ser imprudente.
Pensar qué avances técnicos les parecen imprescindibles. ¿Cómo sería vivir sin
ellos? Preguntar a las personas más mayores de la familia cómo se arreglaban sin
dichos avances.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 203 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 140
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para introducir este epígrafe, pedir a los alumnos que piensen en distintos
recipientes y estimen si su capacidad es menor o mayor que el litro. Justificar así
la necesidad de utilizar distintas unidades de medida de capacidad.

Recordar el significado de los prefijos de las diferentes unidades de medida de
capacidad. Recalcar la analogía con las unidades de medida de longitud.

Llevar a clase los recipientes que aparecen en la actividad 1, y calcular su
capacidad con ayuda del juego de vasos graduados de la caja de aula.
Comprobar con los resultados de los alumnos.

En la actividad 6, hacer ver a los alumnos que, antes de resolverla, deben pasar
todas las cantidades a la misma unidad.
En la actividad 7, explicar que se busca una unidad que permita expresar cada
cantidad sin utilizar cifras decimales ni ceros a la derecha.
Aprovechar la actividad 8 para explicar que el agua es esencial para la vida, pero
se trata de un bien limitado. Dialogar con los alumnos sobre sus hábitos con
respecto al consumo de agua. ¿Conocen alguna conducta para ahorrar agua?
Fomentar la responsabilidad en el consumo diario de agua.
REFUERZO

Abel tarda 17 minutos en llenar la bañera. Si el grifo vierte 4,5 l cada minuto, ¿cuál
es la capacidad de la bañera?
AMPLIACIÓN

Julia tiene 3 vasos iguales llenos de agua. La capacidad de cada vaso es de 250
cl. Si repartiera el agua entre 5 vasos como los que tiene, ¿qué cantidad de agua
tendría cada vaso?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 204 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 141
CÁLCULO MENTAL


Multiplica estos números por 5.
44 × 5
168 × 5
86 × 5
2.662 × 5
72 × 5
1.040 × 5
204 × 5
4.068 × 5
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
488 × 5 = 2.440 → 2.440 × 5 = 12.200 → 12.200 × 5 =
61.000 → 61.000 : 1.000 = 61 → 61 × 5 = 305 → 305 + 55
= 360 → 360 × 5 = 1.800 → 1.800 × 5 = 9.000 → 9.000 × 5
= 45.000 → 45.000 × 5 = 225.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 205 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 142
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para trabajar este epígrafe, seguir una metodología similar a la utilizada en el
anterior. Pedir a los alumnos que estimen la masa de diferentes objetos. Justificar
así la necesidad de utilizar distintas unidades de medida de masa.

Señalar dos objetos diferentes que haya en la clase y pedir a los alumnos que
indiquen cuál creen que pesa más. Comprobar el resultado con ayuda de la
balanza de la caja de aula.

Llevar a clase un paquete de 1 kilo, dos de medio kilo y cuatro de cuarto de kilo.
Utilizar la balanza de la caja de aula para repasar las equivalencias entre 1 kilo,
medio kilo y cuarto de kilo.

Recordar el significado de los prefijos de las diferentes unidades de medida de
masa. Recalcar la analogía con las unidades de medida de longitud y de
capacidad.
Explicar a los alumnos la importancia de seguir una dieta equilibrada y practicar
algún deporte para llevar una vida saludable y crecer sanos y fuertes.

En la actividad 16, hacer ver a los alumnos que tienen que utilizar la misma
estrategia que siguieron en la actividad 6.
En la actividad 17, comprobar que han asimilado la estrategia trabajada en la
actividad 7.
REFUERZO

Teresa tiene 4 paquetes de harina. Si cada uno pesa un cuarto de kilo, ¿cuántos
kilos de harina tiene? ¿Cuántos gramos son?
AMPLIACIÓN

Pablo va a preparar mermelada de ciruela. Por cada kilo de fruta, debe añadir
kilos de azúcar. Si tiene 2 kg de ciruelas, ¿cuántos kilos de azúcar necesitará?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 206 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 143
HUELLAS MATEMÁTICAS
Cuando se creó el Sistema Métrico Decimal, el kilogramo se definió, en un principio,
como la masa de 1 litro de agua destilada, con unas condiciones concretas. Como
resultaba complicado obtener agua en dichas condiciones, se pasó a utilizar un cilindro
compuesto por una aleación de platino e iridio, conocido como prototipo internacional
de kilogramo. La altura del cilindro es de 39 mm, y coincide con el diámetro de la base.
Este cilindro se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres,
cerca de París.
Nota: una vez en la página web, pinchar en Metrología → Sistema Internacional de
Unidades y Patrones.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 207 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 144
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recordar cómo se transforma una unidad de medida de longitud en otra y hacer
ver a los alumnos que se procede de la misma manera con las unidades de
medida de capacidad o de masa. Puede ser de ayuda la lámina Unidades de
medida de la caja de aula.

Recordar cómo se multiplican o dividen números por la unidad seguida de ceros.
Lo necesitarán para realizar las operaciones en las transformaciones.

Comentar que antiguamente las unidades de medida de longitud, capacidad y
masa no estaban unificadas. Cada provincia o región tenían sus propias unidades.
Debatir la importancia de tener un sistema de unidades unificado.

En las actividades 24 y 25, hacer ver a los alumnos que, antes de comparar las
cantidades, deben expresarlas en la misma unidad, por ejemplo, en la unidad más
pequeña.
En la actividad 27, comprobar que los alumnos han interiorizado la estrategia de
pasar los términos de cada operación a la misma unidad antes de operar. Insistir
en que, en cada caso, se puede pasar a una unidad diferente.

Antes de resolver los problemas de esta página, recordar la necesidad de
expresar los datos en la misma unidad para poder operar con ellos.
REFUERZO

Completa en tu cuaderno.
3 kg = … g
5.000 ml = … l
66 g = … mg
9.200 l = … kl
23 dg = …mg
150 cl = … dl
AMPLIACIÓN

Un litro de agua pesa 1 kg aproximadamente. Si del cuerpo humano son agua,
¿cuánta agua habrá aproximadamente en una persona que pesa 60 kg?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 208 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 145
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

¿Qué pesas colocarías para que cada lado de la balanza grande pese un kilo y
medio?
Solución: Respuesta tipo: En el brazo de la izquierda se colocaría una pesa de 1
kg y otra de medio kilo. En el brazo de la derecha, se colocaría una pesa de medio
kilo y otra de cuarto de kilo en cada brazo de la balanza pequeña.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 209 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 146
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Insistir en la analogía que existe entre las unidades de medida de longitud,
capacidad y masa. Explicar que para pasar de forma compleja a incompleja o
viceversa, basta seguir el mismo procedimiento que en la unidad anterior.

Explicar de nuevo que, al escribir las cantidades de la tabla, no son necesarios los
ceros que hay a la derecha de la parte decimal ni los que hay a la izquierda de la
parte entera.
En la actividad 36, comprobar que los alumnos han interiorizado la estrategia de
pasar los términos de cada operación a la misma unidad antes de operar. Insistir
en que en cada caso se puede pasar a una unidad diferente.

Para la actividad 40, llevar un ajedrez y enseñar a los alumnos cuántas piezas hay
y qué nombre reciben. Así podrán identificar el número de piezas que hay de cada
tipo, información que no viene explicitada en el enunciado salvo que reconozcan
las figuras en el dibujo.

Si los alumnos se bloquean al resolver la actividad de la sección Para pensar,
indicarles que en la segunda balanza sustituyan el cuadrado por una esfera y un
cono. Luego bastaría con eliminar un cono de cada platillo para llegar a la
solución.
REFUERZO

Expresa en forma compleja.
637 l = … hl … dal … l
1.460 g = … kg … hg … dag
3,99 dl = … dl … cl … ml
41,8 cg = … dg … cg … mg
AMPLIACIÓN

Resuelve.
6 l 5 dl 85 ml + 34 dl 9 cl
8 kg 15 dag – 27 hg 40 g
MATEMÁTICAS 5.º EP– 210 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 147
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

¿Qué pesas colocarías de manera que cada lado de la balanza grande pese 10
kilos?
Solución: Respuesta tipo: En el lado izquierdo se colocaría una pesa de 5 kg en
cada brazo de la balanza pequeña. En el lado derecho, se colocaría una pesa de
4 kg en el brazo izquierdo y dos de 3 kg en cada brazo de la balanza de la
derecha.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 211 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 148
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Utilizar las mismas unidades

Si los datos de un problema vienen dados en distintas unidades, antes de
resolverlo necesitamos expresarlos en la misma unidad.
Consulta de fuentes externas.
Estimular la curiosidad del alumno.
Comprensión literal

¿Qué catástrofe describe el recorte de prensa?

¿Cuál es la unidad de capacidad a la que se convierten los datos del
problema?
Comprensión interpretativa

¿Qué datos del problema no se utilizan para resolverlo?

¿Qué significa potable?
Comprensión crítica

Recopila información sobre organizaciones no gubernamentales dedicadas a la
ayuda humanitaria. ¿Conoces a alguien que colabore con alguna de ellas? ¿A
qué se dedica dicha organización?
Comentar que ante cualquier catástrofe, las ONG se movilizan y envían su ayuda
al país afectado. ¿Qué les parecería si todas las personas tuvieran que colaborar
con alguna ONG? Respetar todas las opiniones y evitar que nadie se sienta mal
por no estar de acuerdo.
Valorar la importancia de la precisión en las medidas para transmitir informaciones
rigurosas.
Proponer que, por parejas, acuerden una estrategia adecuada y resuelvan la
actividad. Después, pedir que comparen dicha estrategia con la de otras parejas.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 212 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 149
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema y coloreen de azul las flechas de las
multiplicaciones y de rojo las de las divisiones.

Pedir que relacionen cada palabra del vocabulario con un apartado del esquema y
expliquen por qué.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 213 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 150
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras

Propiedad asociativa de la multiplicación

Lectura y escritura de fracciones

Fracciones equivalentes. Operaciones con fracciones

Comparación y redondeo de números decimales

Operaciones básicas
Tratamiento de la información

Tablas de frecuencias

La media

Gráficos de barras
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Unidades de medida de longitud, capacidad y masa
MATEMÁTICAS 5.º EP– 214 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 151
COMPETENCIAS BÁSICAS

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre objetos del entorno.

Fomentar la representación gráfica como una herramienta para obtener la
información necesaria en la resolución de problemas y expresar su solución.

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Activación de conocimientos previos. Estimular los conocimientos y
experiencias previas de los alumnos.
Comprensión literal

¿Qué aparatos de medición utilizan los niños de la clase de Esther y Juan?

¿Qué magnitudes van a medir?
Comprensión interpretativa

¿Qué otros aparatos de medición conoces?
Comprensión crítica


¿Has realizado alguna vez un experimento en la clase? Explica la experiencia.
Reproducir en el aula la situación de la actividad 3 con el juego de vasos
graduados para facilitar el razonamiento de los alumnos.
En grupos de seis realizar un póster con los dibujos de los instrumentos de
medida de masa y los de capacidad. Cada alumno escribe un breve manual de
instrucciones.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 215 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 11: MEDIDA DE TIEMPOUNIDAD
METODOLOGÍA
Los contenidos de esta unidad cierran el bloque de La Medida: estimación y cálculo
de magnitudes.
En ellos se aborda la medida de tiempo, sus unidades, la transformación entre ellas, y
la suma y la resta de datos de tiempo.

La lectura que da comienzo a la unidad activa los conocimientos previos de los
alumnos. Además, junto a las actividades que se proponen, potencia la
competencia en comunicación lingüística y la competencia para aprender a
aprender.

Las unidades de tiempo menores y mayores que el año se introducen de manera
visual para favorecer que los alumnos establezcan relaciones entre ellas. Una vez
definidas, se utilizan para explicar el procedimiento para calcular el siglo al que
pertenece un determinado año.

Las horas, minutos y segundos se definen a partir de una unidad significativa para
los alumnos, el día, y se muestra el algoritmo que permite transformar unas
unidades en otras.

Se muestra el procedimiento para pasar de la expresión incompleja de medidas
de tiempo a la expresión compleja, y viceversa, y en base a él, se define el
sistema sexagesimal.

El algoritmo para sumar y restar datos de tiempo se pauta en tres pasos:
colocación de los términos, transformación de las unidades y expresión final del
resultado.

En el recuadro ¡Bien hecho! de cada epígrafe se ejemplifica la resolución de un
problema relacionado con los contenidos correspondientes.

En la sección Cálculo mental se trabaja la división de un número natural entre 5.

En el apartado Huellas matemáticas se potencia el tratamiento de la
información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender a través de los cambios horarios en el mundo.

En la sección Para pensar se proponen adivinanzas y series con medidas de
tiempo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 216 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Resuelve problemas se emplea la eliminación de posibles
respuestas como estrategia de resolución.

A través del esquema de la sección Aprende a aprender, los alumnos estudian la
relación entre los principales contenidos de la unidad, y resuelven actividades
sobre ellos.

En el apartado Recuerda lo anterior se proponen actividades sobre los
contenidos de las diez unidades anteriores y de la propia unidad.

La unidad se cierra con la sección Pon a prueba tus competencias, que
favorece el desarrollo de la competencia matemática, la competencia en
comunicación lingüística y la competencia en el conocimiento y la
interacción con el mundo físico, a partir de actividades que facilitan la reflexión
sobre el sistema sexagesimal y la valoración de la importancia de realizar medidas
con unidades estándar.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la primera quincena del tercer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Tercer trimestre. Unidad 11.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 11.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 11.

Material complementario. Números y operaciones 15, R. problemas y cálculo
mental 15.

Lámina Unidades de medida.
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 217 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con la medida de tiempo para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 152

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre el entorno.
Acts. 6, 7, 18, 27, 36
Pág. 165

Potenciar la reflexión sobre el sistema de numeración sexagesimal mediante la
descomposición y comparación de medidas de tiempo para conseguir la adecuada
alfabetización numérica.
Acts. 18, 27, 36, 42
Pág. 165

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
Pág. 165

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 41
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer las unidades de tiempo más usuales.
2.
Determinar el siglo correspondiente a un año.
3.
Comprender el sistema sexagesimal.
4.
Dominar las unidades de tiempo inferiores a un día.
5.
Transformar unidades de tiempo del sistema sexagesimal.
6.
Expresar cantidades de tiempo en forma compleja e incompleja.
7.
Sumar datos de tiempo.
8.
Restar datos de tiempo.
9.
Interpretar la hora reflejada en distintos tipos de relojes.
10. Utilizar las medidas de tiempo para resolver situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 218 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Manejar adecuadamente las unidades de tiempo más usuales.
2.
Determinar el siglo correspondiente a un año dado.
3.
Convertir una medida de tiempo dada en horas, minutos y segundos.
4.
Transformar una expresión de tiempo compleja en incompleja, y viceversa.
5.
Sumar cantidades de tiempo dadas.
6.
Restar cantidades de tiempo dadas.
7.
Utilizar operaciones con datos de tiempo para la resolución de problemas.
8.
Leer la hora expresada en un reloj.
9.
Resolver un problema con medidas de tiempo.
CONTENIDOS

Unidades de tiempo menores que el año.

Unidades de tiempo mayores que el año.

Horas, minutos y segundos.

Formas compleja e incompleja de expresiones de tiempo.

La suma de datos de tiempo.

La resta de datos de tiempo.

Determinación del siglo correspondiente a un año.

Conversión de unidades entre horas, minutos y segundos.

Transformación de expresiones de tiempo complejas a incomplejas, y viceversa.

Suma de tiempos.

Resta de tiempos.

Lectura de la hora en distintos relojes.

Resolución de problemas eliminando posibles respuestas.

Valoración de la utilidad de la existencia de las diferentes unidades temporales.

Aprecio de la utilidad de las operaciones con datos de tiempo en la vida diaria.

Reconocimiento de la importancia del reloj en la vida diaria.

Valoración y buen uso del tiempo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 219 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
HABILIDADES LECTORAS
Formulación de preguntas

Elaborar preguntas sobre la lectura.
Selección de datos

Seleccionar los datos necesarios para resolver el problema.
Mirada preliminar

Utilizar las ilustraciones para obtener información sobre el texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Comunicación efectiva

Fomentar que todos los miembros del grupo tengan la oportunidad de expresar
sus opiniones y participar en la toma de decisiones.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Estar a gusto en el mundo.
Asertividad

Reconocer los errores sin sentir vergüenza.
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
clepsidra: reloj de agua.
cronómetro: reloj de gran precisión para medir tiempos muy pequeños.
década: período de tiempo de diez años, que comprende cada decena de siglo.
intervalo de tiempo: valores de tiempo entre dos instantes dados.
lustro: período de tiempo de cinco años.
milenio: período de tiempo de mil años.
sexagesimal: sistema de numeración que cuenta de 60 en 60.
siglo: período de tiempo de cien años.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 220 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Otras palabras
abreviatura: representación de una palabra en la escritura con solo una o varias de
sus letras.
consolar: aliviar la pena o el dolor de alguien.
imprenta: técnica de reproducir textos o ilustraciones por medio de presión
mecánica u otros procedimientos.
minutero: en un reloj, aguja o dispositivo que señala los minutos.
rafting: deporte que consiste en descender por los rápidos de los ríos con una
balsa neumática.
ventajas: circunstancias favorables.
víspera: día inmediatamente anterior a otro determinado.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

El coleccionista de relojes extraordinarios, LAURA GALLEGO. Ediciones SM. Los
relojes de esta colección tienen una particular forma de medir el tiempo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 221 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 152 y 153
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Estudiarán unidades de tiempo menores y mayores que el año.
–
Repasarán cómo se calcula el siglo al que pertenece un año.
–
Transformarán unas unidades de tiempo en otras.
–
Conocerán el sistema sexagesimal y cómo pasar expresiones de tiempo de forma
incompleja a compleja, y viceversa.
–
Sumarán y restarán datos de tiempo.
–
Eliminarán posibles respuestas para llegar a la solución de un problema.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Preguntar si recuerdan qué es un año bisiesto. Pedir a los alumnos que digan si el
año actual es bisiesto y si saben cuál será el próximo.

Comentar si hay algún alumno que sea bisiesto y pedir que comparta experiencias
en relación a su cumpleaños con el resto de sus compañeros.
Preguntar a los alumnos quién es Unai y quién Hugo, y pedir que señalen qué
frases del texto les ayudan a identificarles en el dibujo.
Averiguar qué tarta es la de Araceli y cuál la de Elena. Hacer ver a los alumnos
que, en la lectura, Araceli y Elena celebran su cumpleaños y que puede ser 28 de
febrero o 1 de marzo. Reflexionar sobre el hecho de que, si fuera 29 de febrero, la
abuela Araceli cumpliría años pero la tía Elena no. ¿Cuántos años cumple Elena?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 222 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Además de utilizar el sistema de numeración decimal, donde 10 unidades constituyen
una decena, 10 decenas una centena..., también estamos acostumbrados a utilizar el
sistema sexagesimal. Es el que utilizamos para expresar el tiempo.
Este sistema tuvo su origen en la antigua Babilonia. En él las unidades se agrupan de
60 en 60. Así 60 segundos son un minuto, y 60 minutos una hora.
La unidad de tiempo más pequeña que se suele utilizar es el segundo.
Pero existen otras unidades más pequeñas. Por ejemplo, la décima de segundo, que
se utiliza mucho en competiciones deportivas de atletismo, esquí, natación… Aunque
una décima de segundo es apenas apreciable, puede marcar una gran diferencia
entre los deportistas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formulación de preguntas. Elaborar preguntas pertinentes sobre la lectura.
Comprensión literal

¿Qué celebran Unai y Hugo?

¿Por qué Unai consuela a su abuela?
Comprensión interpretativa

¿Cuántas veces tirará Hugo de las orejas a su abuela?

Inventa un título para el texto que has leído.
Comprensión crítica

Comenta las ventajas y los inconvenientes de convivir con los abuelos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 223 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Formar grupos de tres alumnos para trabajar la lectura. Deben resolver las
actividades de la sección Ponte en marcha y, además, calcular cuántas velas
tendría la tarta si alguno de los alumnos del grupo hubiese nacido el 29 de
febrero.
Comentar cómo puede sentirse la abuela Araceli al cumplir años y recordar todas
las cosas que ha vivido. Pedir a los alumnos que piensen en qué momentos de su
vida el tiempo “pasa volando” y qué otros momentos les parecen “eternos” y
desean que pasen rápidamente.
Hacer ver a los alumnos que la experiencia es una fuente de sabiduría para la
vida. Por eso, deben valorar las opiniones y consejos de personas con más
experiencia que ellos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 224 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 154
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de explicar el epígrafe, proponer una lluvia de ideas sobre las unidades de
medida de tiempo que recuerdan.

Recordar los números romanos antes de explicar los siglos.

Después de realizar la actividad 1, mostrar un calendario a los alumnos y
corregirla en común.

Decir que existen diferentes tipos de calendarios. Explicar las características de
los más relevantes. Pedirles que investiguen el origen del calendario gregoriano,
que es el que utilizamos hoy día.
Antes de resolver la actividad 6, sugerir a los alumnos que calculen cuántos
lustros son una década y cuántas décadas un siglo. Aplicar estas equivalencias
para resolver la actividad.
En la actividad 7, explicar que para calcular a qué milenio pertenece un año,
procedemos de manera similar que con los siglos. Intentar redactar un
procedimiento entre todos.

En la actividad 9, explicar a los alumnos que un año será bisiesto si al dividirlo
entre 4 el resto es 0. Pero si termina en “00”, será bisiesto si al dividir las dos
primeras cifras entre 4 el resto es 0.
Hacerles pensar qué costumbres y aspectos de la vida diaria han cambiado desde
hace un siglo. ¿Cómo creen que sería su vida hace un siglo? ¿Es más o menos
fácil la vida en la actualidad para los jóvenes de su edad?
REFUERZO

Escribe el siglo al que pertenecen estos años.
1492
1999
645
1500
AMPLIACIÓN

El curso escolar empieza a mediados de septiembre y acaba a mediados de junio
del año siguiente. ¿Cuántas quincenas tiene el curso?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 225 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 155
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números entre 5.
60 : 5
105 : 5
34 : 5
213 : 5
75 : 5
7.100 : 5
700 : 5
1.050 : 5
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
450.000 : 5 = 90.000 → 90.000 : 5 = 18.000 → 18.000 : 5 =
3.600 → 3.600 : 5 = 720 → 720 : 5 = 144 → 144 : 5 = 28,8
→ 28,8 – 0,8 = 28 → 28 : 5 = 5,6 → 5,6 × 100 = 560 → 560
: 5 = 112 → 112 : 5 = 22,4
MATEMÁTICAS 5.º EP– 226 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 156
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

A propósito del dibujo de la página 156, recordar a los alumnos qué es un
cronómetro y cómo se utiliza.

Pensar en diferentes objetos que sirven para medir el tiempo (calendario,
cronómetro, reloj de arena…).

Puede resultar de ayuda para explicar este epígrafe la lámina Unidades de
medida de la caja de aula.

En la actividad 17, sugerir que expresen primero todo en minutos y así poder
descartar dos casos. Para completar la actividad basta transformar el resto de
casos a segundos.
En la actividad 18, pedir que utilicen las conclusiones obtenidas en la actividad 16
para pasar directamente de horas a segundos.

Antes de resolver la actividad 20, explicar a los alumnos qué es y cómo funciona
una clepsidra.
REFUERZO

Transforma en la unidad indicada en cada caso.
3h=
min
240 min =
h 300
10 min =
s
300 s =
min
AMPLIACIÓN

¿Cuántas horas hay en un mes de 30 días?

¿Cuántos minutos tiene una semana?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 227 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 157
HUELLAS MATEMÁTICAS
Debido al movimiento de rotación de la Tierra, la luz del Sol no llega por igual a toda la
superficie. Por ello, la Tierra se divide en 24 franjas imaginarias llamadas husos
horarios. Todos los lugares situados dentro de un mismo huso horario tienen la misma
hora.
La zona de referencia corresponde a la del meridiano de Greenwich, que es la que
contiene a Londres. Cuando nos desplazamos hacia el Este sumamos una hora cada
vez. Si lo hacemos hacia el Oeste, restamos una hora sucesivamente.
Además, en algunos países los relojes se adelantan una hora a principios de la
primavera y se atrasan de nuevo en otoño. Es lo que se conoce como horario de
verano, y tiene como finalidad aprovechar mejor la luz diurna y ahorrar energía.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 228 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 158
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Podría ser interesante hablar sobre el origen del sistema sexagesimal, y comentar
en qué se parece o diferencia del sistema decimal.

Hacer ver a los alumnos que para pasar una expresión incompleja a compleja, o
viceversa, hay que seguir un procedimiento similar al empleado en unidades
anteriores, pero con las equivalencias del sistema sexagesimal.

Explicar que para pasar de forma compleja a incompleja, basta pasar cada unidad
a segundos y después sumar todas. Proponer un ejemplo en la pizarra para que
practiquen antes de realizar las actividades.

En la actividad 26, decir a los alumnos que, para poder comparar distintas
cantidades, todas deben estar expresadas en la misma unidad.
En la actividad 27, trabajar sobre la necesidad de la precisión con los minutos y
los segundos, y hacer hincapié en el redondeo de los tiempos despreciables.
REFUERZO

Completa.
3 h 5 min 40 s =
s
1 h 1 min =
min
5.430 s =
h
min
165 min =
h
min
s
AMPLIACIÓN

¿Cuánto tiempo es 60 veces 60 minutos y 60 segundos?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 229 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 159
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Cuando en una tormenta vemos un relámpago, en ese mismo instante se produce
también el trueno. Pero a nuestros oídos llega segundos más tarde. Esos
segundos son el tiempo que tarda el sonido en recorrer la distancia entre el origen
de la tormenta y nosotros.
Si Sergio ha tardado medio minuto en oír el trueno, y el sonido recorre 340 m cada
segundo, ¿a qué distancia se produce la tormenta?
Solución: medio minuto = 30 s
340 × 30 = 10.200
10.200 m = 10,2 km
La tormenta se produce a 10,2 km.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 230 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 160
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar a los alumnos que en la suma, realizamos la operación y, después, si es
necesario transformamos el resultado. En cambio, en la resta a veces es
necesario transformar los datos antes de operar.

En la última resta de la actividad 32, explicar que necesitamos transformar un
minuto a segundos y, después, una hora a minutos.

Después de realizar la actividad 34, decir a los alumnos que es más sencillo si no
se transforma el resultado de la suma. Así, esta cantidad estaría ya preparada
para la resta.
Hacer ver que para resolver la actividad 36 tienen que utilizar las propiedades de
la resta que conocen, pero aplicarlas con datos de tiempo. Es decir, en el primer
caso tienen que aplicar la prueba de la resta, y en el segundo, minuendo –
diferencia = sustraendo.
Aprovechar la actividad 39 para preguntar a los alumnos si son puntuales.
Fomentar el valor de la puntualidad y comentar que es una muestra de respeto
hacia los demás.

En la sección Para pensar, indicar que deben calcular cuánto tiempo ha pasado
entre un reloj y otro para poder resolver la actividad.
REFUERZO

La clase de inglés comienza a las 18:15. Si dura 1 h 30 min, ¿a qué hora termina?
AMPLIACIÓN

Rosa salió de casa a las 8:45:34 y regresó a las 17:23:15. ¿Cuánto tiempo estuvo
fuera de casa?
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 161
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Pilar tiene 2 relojes de arena, uno de 8 minutos de duración y otro de 3 minutos.
¿Cómo podría medir exactamente 13 minutos?
Solución: Como 5 + 8 = 13, necesitamos conseguir medir 5 minutos con los dos
relojes. Para eso, se ponen los dos relojes a la vez. Cuando termine el de 3
minutos, en el grande quedarán exactamente 5 minutos. Empezamos a contar en
ese momento, y cuando acabe le damos la vuelta de nuevo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 232 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 162
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Eliminar posibles respuestas
A veces, podemos descartar respuestas posibles para llegar a la solución de un
problema.
Selección de datos. Seleccionar los datos necesarios del enunciado para
resolver el problema.
Comprensión literal

¿Qué datos ofrece el enunciado del problema?

¿A cuántos espectáculos pueden asistir Abel y su familia?
Comprensión interpretativa

¿Cuántos horarios diferentes ofrece cada espectáculo en sábados y festivos?
Comprensión crítica

Expón las ventajas e inconvenientes de los parques temáticos. ¿Te parece que
cumple el mismo objetivo un parque temático de unos estudios de animación
que uno dedicado a los dinosaurios?
Comentar con los alumnos qué días de la semana tienen el tiempo más
organizado y cuáles menos. ¿Cómo se sienten cuando tienen mucho que hacer y
no saben por dónde empezar? ¿Cómo lo solucionan?
Para resolver la actividad 40, pedir a los alumnos que copien la tabla de horarios y
tachen las respuestas que no son posibles, como en la sección Resuelve.
Formar grupos de tres alumnos. Cada uno se encarga de controlar los horarios de
uno de los espectáculos. Deben compartir la información para encontrar la
solución del problema entre todos.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 233 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 163
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que investiguen qué tipo de relojes existen y para qué se
utiliza cada uno.

Añadir en el esquema cómo se pasa directamente de horas a segundos, y
viceversa.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 234 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 164
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Lectura de números

Orden de números

Escritura de fracciones

Números mixtos

Redondeo de números decimales

Operaciones básicas
Tratamiento de la información

Tablas de frecuencias

La moda

Gráficos circulares
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Unidades de medida de longitud, capacidad y masa

Unidades de tiempo
MATEMÁTICAS 5.º EP– 235 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 165
COMPETENCIAS BÁSICAS

Valorar la importancia de realizar medidas con unidades estándar para transmitir
informaciones rigurosas sobre el entorno.

Potenciar la reflexión sobre el sistema de numeración sexagesimal mediante la
descomposición y comparación de medidas de tiempo para conseguir la adecuada
alfabetización numérica.

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la selección de datos
de una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Mirada preliminar. Utilizar las ilustraciones para obtener información sobre el
texto.
Comprensión literal

¿Cuántos ocupantes hay en la lancha?
Comprensión interpretativa

¿Cuál de los relojes te parece más preciso?

¿Qué otros tipos de relojes conoces?
Comprensión crítica

El rafting es un deporte de riesgo. ¿Estás de acuerdo en la práctica de los
deportes de riesgo? ¿Por qué?
Hacer grupos de cuatro. Pedir que cada uno dibuje uno de los relojes, resuelvan
las actividades y argumenten, entre todos, las respuestas.

En la actividad 1, reflexionar sobre la diferencia entre un reloj analógico y uno
digital.
Autoevaluación de la unidad 11 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 236 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDADUNIDAD 12: RECTAS Y ÁNGULOS
METODOLOGÍA
En los contenidos de esta unidad, que da comienzo al bloque de Geometría, se
estudian los elementos fundamentales de la geometría (punto, recta, semirrecta y
segmento) para, a partir de ellos, definir otros de mayor dificultad (ángulo, mediatriz y
bisectriz) y mostrar los procedimientos para representarlos.

La unidad se inicia con una lectura que permite activar los conocimientos previos
de los alumnos y potenciar la competencia en comunicación lingüística y la
competencia para aprender a aprender.

Los conceptos de recta, semirrecta y segmento se introducen mediante ejemplos
visuales y, de la misma manera, se muestran las relaciones entre pares de rectas.

Para abordar los ángulos se retoma la imagen de dos rectas secantes y se
definen en ella los distintos elementos. Los tipos de ángulos se presentan en
relación al ángulo recto de un cartabón.

El procedimiento para medir ángulos con un transportador se define de forma
pautada con imágenes. Además, para que los alumnos interioricen la graduación
del transportador, se clasifican los distintos tipos de ángulos en relación a él.

Los ángulos complementarios y suplementarios se reflejan de manera dinámica,
por medio de ilustraciones que representan las fases de composición de un
ángulo a partir de la suma de otros dos.

La mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo se definen en base a
conceptos geométricos y se ejemplifica su construcción, de forma gráfica, con
regla y compás.

En cada epígrafe de la unidad se incluye el recuadro ¡Bien hecho! con un
ejemplo de problema resuelto relacionado con los contenidos del epígrafe
correspondiente.

La sección Cálculo mental presenta la estrategia y actividades para multiplicar un
número por 50.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 237 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

El apartado Huellas matemáticas propone el uso de internet para investigar la
relación entre ángulos y la grafía original de los números naturales. Mediante esta
actividad se potencia, además, el tratamiento de la información y competencia
digital y la competencia para aprender a aprender.

En la sección Para pensar se proponen series y adivinanzas con medidas de
ángulos.

En el apartado Resuelve problemas se explica la estrategia de partir de casos
sencillos para llegar a la solución de un problema.

En la sección Aprende a aprender los alumnos trabajan la organización de la
información a partir de un esquema incompleto de los contenidos de la unidad, y
repasan lo aprendido por medio de actividades.

El apartado Recuerda lo anterior plantea actividades sobre los contenidos de las
doce unidades estudiadas hasta el momento.

La sección Pon a prueba tus competencias, que cierra la unidad, favorece el
desarrollo de la competencia matemática, la autonomía e iniciativa personal y
la competencia en comunicación lingüística mediante actividades basadas en
las relaciones geométricas.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la segunda quincena del tercer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Tercer trimestre. Unidad 12.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 12.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 12.

Material complementario. Números y operaciones 15, R. problemas y cálculo
mental 15.

Compás de pizarra.

Transportador de ángulos.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 238 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con rectas y ángulos para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 166

Incorporar al vocabulario del alumno términos propios de las Matemáticas como
elementos básicos del desarrollo cultural para describir con rigor relaciones
geométricas.
Acts. 5, 21, 30, 38, 4
Pág. 181

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la observación de
una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
Acts. 5, 13, 21, 38, 4
Pág. 181

Expresar oralmente una cadena argumental y escuchar los razonamientos de los
demás para mejorar las destrezas comunicativas.
Acts. 5, 21, 30, 38
Pág. 181

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 44
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer y comprender los conceptos geométricos: recta, semirrecta y segmento.
2.
Identificar la posición relativa de dos rectas en el plano.
3.
Trazar y reconocer rectas paralelas y perpendiculares.
4.
Reconocer y caracterizar ángulos.
5.
Conocer los distintos tipos de ángulos.
6.
Reconocer el grado como unidad de medida de ángulos.
7.
Medir ángulos dados con un transportador.
8.
Caracterizar y construir la mediatriz de un segmento.
9.
Caracterizar y construir la bisectriz de un ángulo.
10. Aplicar conceptos geométricos básicos a la resolución de problemas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 239 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Diferenciar, en un dibujo, recta, semirrecta y segmento.
2.
Identificar y trazar segmentos en un dibujo.
3.
Distinguir rectas paralelas y secantes, y reconocer las rectas perpendiculares
como un caso particular de rectas secantes.
4.
Trazar una recta paralela y una recta perpendicular a una recta dada.
5.
Localizar ángulos y señalar sus elementos.
6.
Clasificar y medir ángulos dados.
7.
Dibujar ángulos.
8.
Identificar y tratar la mediatriz de un segmento dado.
9.
Identificar y trazar la bisectriz de un ángulo dado.
10. Resolver problemas reales utilizando los distintos conceptos geométricos.
CONTENIDOS

Rectas, semirrectas y segmentos.

Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas, secantes y perpendiculares.

Los ángulos y sus elementos.

Clases de ángulos.

La medida de ángulos.

Mediatriz de un segmento.

Bisectriz de un ángulo.

Trazado de rectas, semirrectas y segmentos.

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

Medición de ángulos.

Construcción de ángulos.

Trazado de la mediatriz de un segmento.

Trazado de la bisectriz de un ángulo.

Resolución de problemas a partir de casos más sencillos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 240 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Reconocimiento de la presencia de elementos geométricos en la vida cotidiana.

Valoración de términos geométricos (paralelo y perpendicular) en el lenguaje
coloquial.

Gusto por la precisión y la limpieza al utilizar los instrumentos de dibujo.

Aceptación de opiniones ajenas valorándolas críticamente.

Reconocimiento de la igualdad de derechos y oportunidades para todas las
personas.
HABILIDADES LECTORAS
Activación de conocimientos previos

Estimular conocimientos y experiencias previas.
Mirada preliminar

Identificar elementos que permiten valorar la lectura del enunciado.
Interpretación de un mapa

Identificar elementos de un mapa para su lectura.
TRABAJO COOPERATIVO
Solución consensuada de conflictos

Manejar, mediante el diálogo y el consenso, los posibles conflictos que surjan en
el seno del grupo.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Disfrutar más de la vida.
Asertividad

Realizar críticas constructivas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 241 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
adyacente: situado al lado de algo.
bisectriz: semirrecta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos partes
iguales.
complementarios: son dos ángulos cuya suma es un ángulo recto.
mediatriz: recta que pasa por el punto medio de un segmento y es perpendicular a
él.
ortogonal: que está en ángulo recto.
suplementarios: son dos ángulos cuya suma es un ángulo llano.
transportador: instrumento que sirve para medir la amplitud de los ángulos.
Otras palabras
ágora: plaza pública de la antigua Grecia.
concretemos: fijemos de manera precisa.
delimita: determina o fija con precisión los límites de algo.
discípulo: persona que aprende y recibe la enseñanza de un maestro.
generaciones: conjunto de personas que por haber nacido en fechas próximas y
recibido educación semejante, se comporta de forma parecida.
logotipo: distintivo formado generalmente por letras y gráficos.
simulador: aparato o sistema que simula o reproduce el funcionamiento de otro.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

Póngame un kilo de matemáticas, CARLOS SANDRADAS. Ediciones SM. Capítulo 3:
“¿Hay que pagar impuestos por la geometría?”. Informaciones curiosas sobre un
montón de temas matemáticos.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 242 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 166 y 167
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Repasarán los conceptos de recta, semirrecta y segmento, así como los tipos de
rectas.
–
Recordarán los elementos de un ángulo.
–
Clasificarán los ángulos según su amplitud y su posición.
–
Medirán ángulos con el transportador.
–
Estudiarán los ángulos complementarios y suplementarios.
–
Trazarán la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.
–
Empezarán por casos más sencillos para llegar a la solución de un problema.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Buscar tres alumnos voluntarios para que preparen la lectura. Trabajar la
interpretación de cada papel en función de cómo se siente cada personaje.
Posteriormente, representar la lectura al resto de compañeros.
Pedir a los alumnos que investiguen quién fue Euclides. Poner en común los datos
que hayan conseguido.
Proponer que localicen los términos matemáticos que aparecen en la lectura, y
que dibujen un ejemplo de cada uno.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 243 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Seguro que has utilizado expresiones como “estas calles son perpendiculares”, “los
azulejos son cuadrados”, “las tuberías son cilíndricas”…
Los objetos poseen formas y dimensiones, y utilizamos términos geométricos para
referirnos a ellos. Sin estos términos, no podríamos comunicarnos y transmitir
información con tanta precisión.
Podemos encontrar geometría en todas partes, en cada objeto que mires, en cada
parte del espacio, porque todo nuestro entorno está lleno de formas geométricas.
El poseer este conocimiento geométrico, nos permite conectar las matemáticas y el
mundo que nos rodea.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Pedir a los alumnos que formen grupos. Deben leer la lectura y organizarse para
retener entre todos el mayor número de datos. Después, deberán cerrar el libro y
responder a las preguntas que formule el profesor. Poner en común los conflictos
que han surgido y cómo se han resuelto.
Activación de conocimientos previos. Estimular los conocimientos y las
experiencias previas de los alumnos.
Comprensión literal

¿En qué época crees que vivió Euclides?
Comprensión interpretativa

¿Por qué crees que Euclides necesita dar un paseo?

¿Cuál es la profesión de Euclides?
Comprensión crítica

¿Cómo de ordenado te consideras? Puntúate del 1 al 10.

Debatir sobre los beneficios de ser ordenados y sobre los inconvenientes de
ser excesivamente ordenados.
Hablar con los alumnos sobre el estrés, de cómo podemos controlarlo y de la
importancia de aprender a relajarnos. Aprender a disfrutar de momentos de calma
es importante para la salud.
Preguntarles a qué actividades dedican su tiempo libre cada día. ¿Cómo podrían
aprovechar más su tiempo?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 244 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 168
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que busquen rectas, semirrectas y segmentos en situaciones
de la vida cotidiana.

Explicar que una recta es la manera más corta de unir dos puntos.

Insistir a los alumnos en el hecho de que las rectas perpendiculares son un caso
particular de rectas secantes.

Repartir un plano con la calle del colegio y de los alrededores. Proponer que
señalen qué calles son paralelas, cuáles secantes y cuáles perpendiculares.

Pedir a los alumnos que indiquen de qué tipo son las líneas de la actividad 1 que
no son rectas.
En la actividad 5, poner en común el resultado y ver que hay varios métodos para
trazar una recta paralela a una dada. Pedir que escriban un método general para
trazar rectas perpendiculares o paralelas con regla y cartabón.

En la actividad 6, hacer ver a los alumnos que pueden utilizar el método de la
actividad 5 para trazar rectas perpendiculares. Explicar que todas las rectas
perpendiculares que dibujemos a una dada, son paralelas entre sí.
A propósito del dibujo de la sección ¡Bien hecho!, comentar que una buena
educación vial puede evitar situaciones peligrosas y, por tanto, prevenir
accidentes. Insistir que tanto peatones como conductores deben respetar las
señales de circulación y las medidas de seguridad.
REFUERZO

Dibuja dos rectas secantes, dos rectas perpendiculares y dos rectas paralelas.
AMPLIACIÓN

Dibuja dos rectas, r y s, que sean paralelas y señala un punto en cada una. Traza
una recta que pase por esos dos puntos. ¿Cómo es esta recta respecto de la
recta r? ¿Y respecto de la recta s?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 245 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 169
CÁLCULO MENTAL


Multiplica estos números por 50.
82 × 50
784 × 50
56 × 50
1.600 × 50
204 × 50
4.822 × 50
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
7 × 50 = 350 → 350 × 50 =17.500 → 17.500 × 50 = 875.000
→ 875.000 : 1.000 = 875 → 875 – 75 = 800 → 800 : 5 = 160
→ 160 × 50 = 8.000 → 8.000 × 50 = 400.000 → 400.000 :
10.000 = 40 → 40 × 50 = 2.000 → 2.000 × 50 = 100.000
MATEMÁTICAS 5.º EP– 246 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 170
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Repasar el concepto de ángulo. Después, explicar que los ángulos que se forman
al cortarse dos rectas son iguales dos a dos.

Decir a los alumnos que para clasificar ángulos según su amplitud, tomamos de
referencia el ángulo recto. Comentar que, como la escuadra y el cartabón tienen
un ángulo recto, nos pueden resultar de ayuda para clasificar ángulos de manera
sencilla.

Explicar a los alumnos que todos los ángulos adyacentes son, en particular,
consecutivos. Pero no todos los ángulos consecutivos son adyacentes. Poner
ejemplos para que los alumnos capten la diferencia.

En la actividad 10, hacer ver que un ángulo completo también tiene dos lados. Lo
que ocurre es que están en el mismo lugar y parecen uno.
Pedir a los alumnos que verbalicen el procedimiento seguido para resolver la
actividad 13. ¿Cómo podríamos trazar ángulos rectos con la escuadra o el
cartabón? ¿Y agudos u obtusos?

Comentar a los alumnos que, para realizar la actividad 14, se tienen que fijar en el
ángulo que formará la aguja con la línea horizontal del 0. Hacer ver que el ángulo
que forma la aguja en un piso y el que queda por subir, son ángulos adyacentes.

Después de resolver la actividad 15, pedir a los alumnos que indiquen de qué tipo
son los ángulos que aparecen en el dibujo. Hacer lo mismo en la actividad 16.
REFUERZO

¿Cómo pueden ser los ángulos según su amplitud? ¿Y según su posición? Dibuja
un ejemplo de cada tipo.
AMPLIACIÓN

Dibuja dos ángulos consecutivos que no sean adyacentes. Ahora dibuja dos
ángulos adyacentes que no sean consecutivos. ¿Puedes? Explica por qué.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 247 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 171
HUELLAS MATEMÁTICAS
Los números que utilizamos para contar como el 1, 2, 3… son llamados números
arábigos para diferenciarlos de los números romanos.
Pero, ¿has pensado alguna vez por qué 1 significa “uno”, 2 significa “dos”, etc.?
La lógica está en el número de ángulos. Si observas los números en su forma primitiva
puedes ver que el número 1 tiene un ángulo, el 2 dos ángulos y así sucesivamente. El
0, lógicamente, no tiene ningún ángulo.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 248 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 172
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Se puede utilizar el transportador de pizarra de la caja de aula para que los
alumnos vean cómo se mide un ángulo. Seguir los pasos del epígrafe y animar a
los alumnos a que los realicen simultáneamente.

Insistir en que el mejor método para aprender a medir ángulos es practicando.
Para ello, ponerles ejemplos con ángulos de diferentes amplitudes y en varias
posiciones.

Hacer ver a los alumnos que el tamaño de un ángulo no depende de la longitud de
sus lados sino de la abertura que determinan.

Una vez adquirido el procedimiento de medir ángulos, explicar cómo se dibuja un
ángulo de una amplitud determinada con el transportador.

En la actividad 19, hacer ver a los alumnos que cuanto menor es un ángulo,
menor es su amplitud. Luego basta asociar el ángulo con menor amplitud con el
número más pequeño, y así sucesivamente.
En la actividad 21, pedir a los alumnos que comparen su resultado con el de otros
compañeros. Concluir entre todos que si dos ángulos son opuestos por el vértice,
tienen la misma medida.
Fomentar la precisión y el cuidado en el uso de instrumentos de dibujo y en las
mediciones.

En la sección Para pensar, explicar que deben medir los ángulos para descubrir
cómo se ha construido la serie y, después, calcular el siguiente término y
dibujarlo.
REFUERZO

Utiliza el transportador para clasificar estos ángulos según su amplitud.
AMPLIACIÓN

Dibuja cuatro ángulos que midan 45°, 60°, 90° y 120° respectivamente.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 249 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 173
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Dibuja el siguiente término de esta serie.
Solución: Como se suman 45° de un término a otro, el siguiente término es un
ángulo de 180°.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 250 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 174
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Dibujar en una hoja de papel distintos ángulos y recortarlos. Pedir a los alumnos
que los emparejen formando ángulos complementarios y suplementarios. También
se podría utilizar este método para resolver la actividad 27.
Antes de realizar la actividad 30, pedir a los alumnos que dibujen un par de
ángulos que sean suplementarios y adyacentes, y otro par que sean
suplementarios pero no adyacentes. ¿Pueden dibujar un par de ángulos que sean
adyacentes pero no suplementarios?
Después de realizar la actividad 30, hacer ver a los alumnos que no todos los
ángulos complementarios son consecutivos. Pedir que dibujen un ejemplo en el
que sí se cumpla y otro en el que no.

Para resolver la actividad de la sección Para pensar, los alumnos deben averiguar
cómo son los ángulos de cada pareja.
REFUERZO

Indica qué parejas de ángulos son complementarios y cuáles suplementarios.
50° y 40°
100° y 80°
90° y 90°
60° y 30°
AMPLIACIÓN

Escribe el ángulo complementario y suplementario en cada caso.
45°
15°
60°
75°
MATEMÁTICAS 5.º EP– 251 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 175
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

¿Qué ángulo falta?
Solución: Se trata de parejas de ángulos complementarios.
90° – 80° = 10°
Falta un ángulo de 10°.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 252 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 176
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Se puede utilizar el compás de pizarra para explicar a los alumnos cómo se traza
la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.

Procurar que los alumnos adquieran soltura con el manejo del compás para que
tracen la mediatriz o la bisectriz de forma exacta.

Explicar que la mediatriz de un segmento no depende del arco que elijamos para
trazarla.

Dibujar un segmento en una hoja. Doblar la hoja haciendo coincidir los extremos
del segmento y marcar el doblez. Explicar que el doblez coincide con la mediatriz.

Dibujar un ángulo en una hoja. Doblar la hoja haciendo coincidir los lados del
ángulo y marcar el doblez. Explicar que el doblez coincide con la bisectriz.
En la actividad 38, los alumnos deben dibujar un ángulo llano, señalar su vértice y,
después, trazar su bisectriz. Hacer ver que este método sirve para trazar una
recta perpendicular a un segmento dado.

Pedir a los alumnos que calquen el pentágono de la sección ¡Bien hecho!, y tracen
la bisectriz de un ángulo y la mediatriz de un segmento. Ver que, en ambos casos,
el pentágono queda dividido en dos mitades. Explicar que, en este pentágono, la
mediatriz de un segmento y la bisectriz del ángulo opuesto coinciden, por eso se
puede utilizar una u otra para dividir el pentágono en dos mitades. Indicar también
que podemos escoger cualquier ángulo o cualquier lado.
REFUERZO

Dibuja un segmento cualquiera y halla su mediatriz.

Dibuja un ángulo cualquiera y halla su bisectriz.
AMPLIACIÓN

Si trazamos la mediatriz de un segmento de 8 cm, ¿cuánto miden los dos
segmentos iguales en que queda dividido?

Si trazamos la bisectriz de un ángulo de 40°, ¿cuánto miden los ángulos iguales
en que queda dividido?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 253 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 177
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Dibuja un triángulo y traza las mediatrices de sus tres lados. ¿Qué sucede?
Solución: Comprobar que los alumnos han trazado correctamente las mediatrices
y que todas se cortan en el mismo punto. Dicho punto se llama circuncentro.

Dibuja un triángulo y traza las bisectrices de sus tres ángulos. ¿Qué sucede?
Solución: Comprobar que los alumnos han trazado correctamente las bisectrices
y que todas se cortan en el mismo punto. Dicho punto se llama incentro.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 254 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 178
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Empezar por casos más sencillos

A veces, para solucionar un problema, es necesario empezar por casos más
sencillos.
Mirada preliminar. Identificar elementos que nos permitan valorar la lectura del
enunciado.
Comprensión literal

¿En qué árbol no se pone el mismo número de macetas?

¿En cuántos árboles utiliza el jardinero 3 macetas?
Comprensión interpretativa

¿Podrías resolver el problema sin la ilustración?

¿Obtendrías el mismo resultado?
Comprensión crítica

¿Tienes algún parque cerca de casa? ¿Crees que está bien cuida do? Debatir
sobre qué medidas ayudan a mantener los parques limpios y cuidados.
Pedir a los alumnos que piensen en un parque. ¿Hay armonía en la colocación de
las plantas? Comentar que el orden ayuda a crear un entorno de calma. ¿Han
estado en un jardín desordenado y sucio? ¿Cómo se han sentido?
Formar grupos de tres alumnos para resolver la actividad 43. Cada alumno se
encargará de una sección como las del ejemplo resuelto.
Para resolver la actividad 43, pedir a los alumnos que encuentren una fórmula
similar a la de la sección Comprueba la solución utilizando la estrategia de la
sección Resuelve.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 255 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 179
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que escriban cómo clasificar ángulos según su amplitud con
el cartabón y con el transportador.

Pedir a los alumnos que asocien cada palabra del vocabulario con uno de los
dibujos de la sección Organiza la información.
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Página 180
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Orden de números

Fracciones equivalentes

Fracción como cociente

Fracciones decimales

Operaciones básicas
Tratamiento de la información

La media
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Unidades de medida de longitud, capacidad y masa

Unidades de tiempo
Geometría

Tipos de ángulos

La bisectriz de un ángulo
MATEMÁTICAS 5.º EP– 257 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 181
COMPETENCIAS BÁSICAS

Incorporar al vocabulario del alumno términos propios de las Matemáticas como
elementos básicos del desarrollo cultural para describir con rigor relaciones
geométricas.

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante la observación de
una ilustración en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.

Expresar oralmente una cadena argumental y escuchar los razonamientos de los
demás para mejorar las destrezas comunicativas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Interpretación de un mapa. Identificar elementos de un mapa.
Comprensión literal

¿En qué medio de transporte prefiere viajar el abuelo de Itziar?
Comprensión interpretativa

Si Itziar tuviera que ir a pie, ¿por qué calles pasaría?

¿Qué hay en la esquina formada por las calles Hierro y Troya?
Comprensión crítica

¿Qué medio de transporte prefieres para viajar por la ciudad? ¿Y para viajar
entre ciudades? Razona las respuestas.
Formar grupos de cuatro para resolver las actividades. Después, una pareja
escribe las ventajas del trayecto del abuelo y la otra las del de Itziar. Elegir el
mejor trayecto.

Pedirles que dibujen un plano que incluya su casa y el colegio, y describan el
trayecto que siguen para ir de un lugar a otro.
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 258 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 13: LAS FIGURAS PLANAS
METODOLOGÍA
En esta unidad se da continuidad al bloque de Geometría, iniciado en la unidad
anterior. En ella se introducen distintos tipos de polígonos, sus elementos, y su
clasificación; se estudia la circunferencia y el círculo; y se muestran los procedimientos
para dibujar figuras planas con regla y compás.

La lectura que inicia la unidad, y las actividades que la acompañan, activan los
conocimientos previos de los alumnos, a la vez que potencian la competencia en
comunicación lingüística y la competencia para aprender a aprender.

Los polígonos se introducen, de forma visual, mediante la figura de un hexágono
sobre el cual se definen los distintos elementos de un polígono y el concepto de
perímetro.

Para mostrar las clases de polígonos, se asocia nombre, trazado y número de
lados de cada uno.

Del mismo modo, para que los alumnos la integren de forma visual, se muestra la
clasificación de los triángulos, según sus lados y según sus ángulos.

Los cuadriláteros se ordenan en dos bloques, paralelogramos y no
paralelogramos, por medio de ilustraciones a partir de las cuales se explican las
características de cada uno.

La definición de circunferencia y círculo se acompaña del trazado
correspondiente, y se señalan sobre él los distintos elementos de cada figura.
También se definen y dibujan las figuras circulares más importantes.

Como aplicación de los contenidos de cada epígrafe, en el recuadro ¡Bien hecho!
se muestra un ejemplo de problema resuelto.

En el apartado de Cálculo mental se explica y practica la estrategia para dividir
un número entre 50.

En la sección Huellas matemáticas se favorece el tratamiento de la
información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender, mediante actividades de investigación sobre el círculo, con la utilización
de internet como recurso.

En el apartado Para pensar se desarrolla la agudeza visual de los alumnos a
través de actividades de razonamiento sobre figuras planas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 259 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En la sección Resuelve problemas se practica el trazado de distintas figuras con
regla y compás para alcanzar la solución a los problemas.

En el apartado Aprende a aprender se muestra a los alumnos el esquema como
recurso para organizar la información y, a partir de él y de las actividades que lo
acompañan, se repasan los principales contenidos de la unidad. De esta manera
se potencia la competencia para aprender a aprender.

En la sección Recuerda lo anterior se proponen actividades acerca de los
contenidos de las trece primeras unidades.

En el apartado que cierra la unidad, Pon a prueba tus competencias, se trabaja
la descripción y clasificación de figuras planas para favorecer el desarrollo de la
competencia matemática, la autonomía e iniciativa personal y la competencia
en comunicación lingüística.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la tercera quincena del tercer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Tercer trimestre. Unidad 13.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 13.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 13.

Material complementario. Números y operaciones 15, R. problemas y cálculo
mental 15.

Compás de pizarra.

Transportador de ángulos.
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 260 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con las figuras planas para
conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 182

Incorporar al vocabulario del alumno términos propios de las Matemáticas como
elementos básicos del desarrollo cultural para describir con rigor figuras planas.
Acts. 5, 15, 22, 23, 31, 32
Pág. 195

Clasificar los polígonos mediante la observación y el análisis de sus elementos
para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.
Acts. 5, 6, 15, 22, 23
Pág. 195

Expresar oralmente una cadena argumental y escuchar los razonamientos de los
demás para mejorar las destrezas comunicativas.
Acts. 5, 15, 22, 23, 31, 32
Pág. 195

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 38
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer el concepto de polígono y sus elementos.
2.
Conocer el concepto de perímetro.
3.
Clasificar polígonos según su número de lados.
4.
Reconocer polígonos regulares.
5.
Dominar la clasificación de triángulos.
6.
Conocer los diferentes cuadriláteros.
7.
Conocer la circunferencia, el círculo y las principales figuras circulares, e
identificar sus elementos.
8.
Utilizar las principales figuras planas como medio para resolver situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 261 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Identificar los elementos de un polígono dado y calcular su perímetro.
2.
Clasificar polígonos dados según su número de lados.
3.
Distinguir polígonos regulares de irregulares.
4.
Clasificar triángulos dados según sus ángulos y según sus lados.
5.
Identificar y dibujar los diferentes cuadriláteros.
6.
Reconocer circunferencias, círculos y sus elementos y nombrarlos.
7.
Aplicar las principales figuras planas para resolver un problema dado.
CONTENIDOS

La línea poligonal.

El polígono y sus elementos.

El perímetro de un polígono.

La clasificación de polígonos.

Los polígonos regulares.

La clasificación de triángulos.

El triángulo rectángulo.

Los cuadriláteros.

La circunferencia y sus elementos.

El círculo y sus elementos.

El semicírculo, el sector circular y el segmento circular.

Dibujo de figuras planas con regla y compás.

Cálculo del perímetro.

Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos.

Caracterización de los diferentes cuadriláteros.

Resolución de problemas por medio del uso de regla y compás.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 262 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Reconocimiento de la abundancia de las figuras geométricas en el entorno.

Valoración de la importancia de las figuras planas y de la circunferencia en la vida
diaria.

Aceptación del consumo responsable para el desarrollo sostenible.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.
HABILIDADES LECTORAS
Activación de conocimientos previos

Elaborar hipótesis.
Utilización de regla y compás

Aprender a usar la regla y el compás.
Formulación de preguntas

Verificar la comprensión del texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Tutoría entre compañeros

Mostrar expectativas positivas y de desarrollo personal ante las tareas a realizar
junto a los compañeros para un aprendizaje mutuo.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Ver lo positivo de cada situación.
Asertividad

Expresar las propias ideas con libertad.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 263 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
cateto: en un triángulo rectángulo, cada uno de los dos lados que forman el ángulo
recto.
clasificación: ordenación o colocación por clases.
figura: forma exterior de un cuerpo que permite diferenciarlo de otro.
geometría: estudio de las propiedades y de las medidas de puntos, líneas, figuras
planas y cuerpos.
hipotenusa: en un triángulo rectángulo, lado opuesto al ángulo recto.
regular: que tiene los lados y los ángulos iguales entre sí.
Otras palabras
abertura: separación de las partes de algo, de modo que su interior quede
descubierto.
centurión: en el ejército de la antigua Roma, jefe de un grupo de 100 hombres.
echa una ojeada: mira de forma rápida o superficial, sin fijarse mucho ni prestar
gran atención.
inscripción: escrito grabado en piedra, metal u otra materia duradera, para
conservar la memoria de una persona, de una cosa o de un suceso importante.
para colmo: por si fuera poco.
peto: pieza que se coloca sobre el pecho.
termas: baños públicos de los antiguos romanos.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

¡Alucina con las mates!, JOHNNY BALL. Ediciones SM. Capítulo 3: “Formas y más
formas”. Para los que piensan que las matemáticas son aburridas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 264 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Páginas 182 y 183
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Recordarán qué es un polígono, sus elementos y la clasificación según el número
de lados.
–
Clasificarán los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
–
Estudiarán los cuadriláteros y los agruparán en paralelogramos y no
paralelogramos.
–
Repasarán los elementos de la circunferencia y el círculo.
–
Conocerán las figuras circulares más importantes.
–
Utilizarán la regla y el compás para resolver problemas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Leer el texto en voz alta y decir a los alumnos que se fijen en el dibujo para
comprender lo que hace el protagonista.
Pedir a los alumnos que piensen qué quiere decir la expresión “para colmo” y
compararla con la definición del diccionario de la lectura. Buscar otros contextos
en los que se utiliza y poner ejemplos.
Debatir con toda la clase si Servius Rebelium ha elegido el camino correcto.
Destacar la importancia de la responsabilidad en el trabajo.

Hacerles ver la presencia de las figuras planas en la vida cotidiana.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 265 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Todo a tu alrededor puede representarse como combinación de figuras planas.
Piensa, por ejemplo, en la forma que tiene una montaña, una estrella de mar, un panal
de abejas, tu televisión, tu casa, el pupitre de clase, la pizarra...
Mira las señales de tráfico, los carteles de anuncios, las monedas, las tarjetas de
crédito...
¿Sabías que los antiguos griegos, tan preocupados por la Geometría y a la vez tan
maravillados por la belleza de la Naturaleza, unieron ambas cosas no pudiendo
concebir las Matemáticas como algo que no fuera extremadamente bello?
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formar grupos de cuatro. Cada uno lee todo el texto en voz alta. Antes de
empezar, los tres alumnos que escuchan dan ánimos al lector: lo vas a hacer muy
bien, pronuncias con claridad… Al acabar, deben comentar el efecto que tienen
las palabras de confianza sobre los resultados de la lectura.
Activación de conocimientos previos. Elaboración de hipótesis.
Comprensión literal

¿Cuál es el oficio de Servius Rebelium?

¿Dónde le gustaría estar a Servius en este momento?
Comprensión interpretativa

¿Por qué, antes de meterse en los trigales, Servius mira a la derecha y luego a
la izquierda?

¿Por qué se va corriendo el soldado a la ciudad?
Comprensión crítica

¿Por qué crees que las señales de tráfico deben ser iguales en todo el mundo?
Hablar con los alumnos sobre la creatividad del protagonista. Pedirles que diseñen
una señal para ponerla en la clase que signifique “antes de hablar hay que
pensar”, o “ante un problema hay que buscar soluciones”.
Comentar que ante un problema, es posible llegar a una solución de diferentes
maneras.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 266 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 184
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Una vez explicada la definición de polígono, pedir a los alumnos que dibujen uno
de cuatro lados, uno de cinco y otro de seis, y que calculen el perímetro de los
mismos.

Recalcar que el polígono no es solo la línea dibujada, sino también el interior.

En la clasificación de los polígonos, incidir en la diferencia entre polígonos
regulares e irregulares, y poner énfasis en la doble condición que debe tener un
polígono para ser regular: tener lados iguales y ángulos iguales.
Aprovechando la clasificación de polígonos, podemos hablar de las figuras
geométricas que hay en la naturaleza: flores y plantas que recuerdan a distintos
polígonos (trébol, pino), etc. Resaltar la belleza que encontramos en la naturaleza
motivará a los alumnos a cuidar del entorno y a entender la importancia del
desarrollo sostenible.
En las actividades 5 y 6, recordar a los alumnos que un polígono regular tiene
todos sus lados iguales.
REFUERZO

Dibuja estos polígonos en tu cuaderno. Señala sus vértices y dibuja sus
diagonales. ¿Cuál es el perímetro de cada uno de ellos?
AMPLIACIÓN

El perímetro de un hexágono regular mide 18,6 cm. ¿Cuánto mide cada lado?
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MATEMÁTICAS 5.º EP– 267 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 185
CÁLCULO MENTAL


Divide entre 50.
20 : 50
142 : 50
41 : 50
330 : 50
92 : 50
834 : 50
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
610 : 50 = 12,2 → 12,2 × 10 = 122 → 122 : 50 = 2,44 → 2,44
× 100 = 244 → 244 : 50 = 4,88 → 4,88 × 100 = 488 → 488
– 88 = 400 → 400 : 50 = 8 → 8 × 40 = 320 → 320 : 50 = 6,4
MATEMÁTICAS 5.º EP– 268 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 186
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar a los alumnos las dos clasificaciones que se hacen de los triángulos,
según sus lados y sus ángulos.

Es importante señalar que un triángulo pueda ser varias cosas a la vez, por
ejemplo, isósceles y obtusángulo, pero que nunca podrá ser rectángulo y
equilátero a la vez, ni obtusángulo y equilátero.
En la actividad 15, hacer ver a los alumnos que los ángulos de un triángulo
equilátero siempre miden 60°, por lo tanto siempre será acutángulo.
Pedir a los alumnos que expliquen cómo han resuelto la actividad 17 y comentarlo
entre todos. Fomentar la valoración positiva de las opiniones ajenas.
REFUERZO

Dibuja en tu cuaderno un triángulo isósceles rectángulo y otro escaleno
obtusángulo.
AMPLIACIÓN

Amanda dibujó un triángulo de 24 cm de perímetro. ¿Cuál de estos puede ser?
Si además es isósceles, ¿cuál de ellos es?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 269 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 187
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Continúa la serie con un elemento más.
Solución:
MATEMÁTICAS 5.º EP– 270 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 188
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Explicar a los alumnos que los cuadriláteros se clasifican según sean o no los
lados paralelos dos a dos, es decir, en paralelogramos y no paralelogramos.

Pedir que dibujen y clasifiquen cuadriláteros. Así se darán cuenta que hay que
afinar mucho en la clasificación: lados iguales, ángulos iguales, ángulos iguales
dos a dos…

Procurar que los alumnos eviten confundir un rombo y un cuadrado, ya que el
rombo tiene dos medidas diferentes de ángulos, mientras que el cuadrado tienen
los cuatro ángulos iguales y rectos.
Para la actividad 22, construir un marco de papel con forma de cuadrado y otro
con forma de rectángulo, y manipularlos como se dice en la actividad. De esta
manera es más visual y la actividad resultará más sencilla para los alumnos.
En la actividad 24, sugerir que investiguen por parejas cómo cortar la hoja de
papel antes de resolver el problema.
A propósito de la actividad 25, comentar a los alumnos las ventajas de practicar
deportes.
REFUERZO

Dibuja un cuadrado de 3,5 cm de lado y calcula su perímetro.
AMPLIACIÓN

Estos polígonos tienen un perímetro de 24 cm cada uno. Dibújalos en tu cuaderno
y completa la longitud de todos sus lados.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 271 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 189
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Copia la figura de la sección Para pensar y coloca los números del 1 al 9 en las
casillas de forma que la suma en horizontal, vertical y diagonal siempre sea la
misma.
Solución:
4
9
2
3
5
7
8
1
6
MATEMÁTICAS 5.º EP– 272 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 190
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Utilizar el compás de pizarra de la caja de aula para trazar una circunferencia y
señalar sus elementos.

Hacer hincapié en la definición de circunferencia, puesto que los alumnos tienden
a confundir circunferencia con círculo.

Definir el concepto de círculo recalcando la diferencia fundamental con la
circunferencia: engloba la circunferencia y su interior.

Comentar a los alumnos que el círculo es una de las figuras geométricas más
presentes en la vida cotidiana. Las monedas, los CD, los DVD… tienen forma de
círculo.

Aprovechar la actividad 29 para relacionar los elementos del círculo con las
figuras circulares que forman.
En la actividad 32, hacer ver a los alumnos que una circunferencia, o un círculo,
tiene un único centro e infinitos radios y diámetros.
Aprovechar la actividad 33 para comentar que algunos productos alimenticios
tienen forma de círculo: pizzas, tortillas, empanadas, tartas... Recordar la
importancia de tirar siempre los envases en el punto de reciclaje.
REFUERZO

Traza un círculo en tu cuaderno y dibuja un semicírculo, un sector circular y un
segmento circular.
AMPLIACIÓN

Natalia tiene que elegir una funda para guardar una pieza circular de 6 cm de
radio. Si hay fundas cuadradas de 6, 8, 10 y 13 cm de lado, ¿cuál de ellas elegirá?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 273 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 191
HUELLAS MATEMÁTICAS
Las tapas de las alcantarillas tienen forma de círculo, porque esta figura plana no se
puede colar por el agujero que tapa.
No podrían ser cuadradas porque como la diagonal es más larga que el lado, la tapa
se podría caer por el agujero.
Cabría la posibilidad de que tuvieran forma de triángulo de Reuleaux, pues esta figura
tampoco se cae por el agujero que tapa, pero es muy complicada de construir.
triángulo de Reuleaux
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
MATEMÁTICAS 5.º EP– 274 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 192
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Utilizar la regla y el compás

Muchas veces los problemas geométricos tienen una solución que, utilizando la
regla y el compás, podemos visualizar.
Utilización de regla y compás. Aprender el uso de la regla y el compás.
Comprensión literal

¿Qué quiere dibujar Marta?

¿Qué forma tiene el mosaico que quiere construir?
Comprensión interpretativa

¿Qué material utiliza Marta para dibujar el triángulo?
Comprensión crítica

¿En qué lugares puedes encontrar mosaicos?
Pedir a los alumnos que comenten la frase “con la regla que midas a los demás
serás medido”. A menudo se utilizan elementos matemáticos para expresar
conceptos o verdades que no tienen que ver con las matemáticas. ¿Conocen
otros refranes o proverbios que utilicen conceptos matemáticos?
Formar parejas. Resolver las actividades individualmente en un folio en blanco.
Una vez se han dibujado los tres triángulos, se superponen las dos hojas en el
cristal de la ventana. Las figuras tienen que coincidir, de lo contrario significa que
se ha cometido un error y se ha de revisar el trabajo. Al final, se pregunta a cada
miembro de la pareja qué aprendió de su compañero.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 193
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema en su cuaderno y utilicen llaves para
organizar la información.

Para el vocabulario, destacar la importancia de conocer términos propios de las
matemáticas para describir figuras planas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 276 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 194
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Números romanos

Comparación de fracciones

Fracciones y números mixtos

Operaciones básicas
Organización de la información

Gráfico de líneas
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Distintos modos de expresar medidas de longitud y masa

Sumar y restar datos de tiempo
Geometría

Bisectriz de un ángulo

Los cuadriláteros. Perímetro
MATEMÁTICAS 5.º EP– 277 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 195
COMPETENCIAS BÁSICAS

Incorporar al vocabulario del alumno términos propios de las Matemáticas como
elementos básicos del desarrollo cultural para describir con rigor figuras planas.

Clasificar los polígonos mediante la observación y el análisis de sus elementos
para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.

Expresar oralmente una cadena argumental y escuchar los razonamientos de los
demás para mejorar las destrezas comunicativas.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Interpretación de un mapa. Formular preguntas para verificar la comprensión del
texto.
Comprensión literal

¿Qué juego inventa Emma?

¿Puede Edu hacer el dibujo de Emma?
Comprensión interpretativa

¿En qué se ha equivocado Edu al dibujar el círculo?
Comprensión crítica

¿Te gusta dibujar? Busca en las páginas de crédito de tu libro de texto quién lo
ha ilustrado.
Resolver las actividades en grupos de cuatro alumnos. Uno de ellos lee las
instrucciones, una a una, y los demás dibujan sin mirar a los otros. Se muestran
los dibujos y repiten la actividad comprobando que han entendido bien las
instrucciones.

Hacer hincapié en la importancia de cuidar el rigor y el orden en la presentación
de resultados.
Autoevaluación de la unidad 13 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 278 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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UNIDAD 14: MOVIMIENTOS EN EL PLANO
METODOLOGÍA
Los contenidos de la unidad, que pertenecen al bloque de Geometría, dan continuidad
al estudio de elementos y figuras sobre el plano, desarrollado en las dos unidades
anteriores. En concreto, se trata la medida de superficies y el cálculo de áreas, la
simetría, la traslación y el giro de figuras, y las coordenadas en el plano.

La unidad se inicia con una lectura sobre los contenidos, acompañada de
actividades, para activar los conocimientos previos de los alumnos y potenciar
la competencia en comunicación lingüística y la competencia para aprender
a aprender.

Para introducir la medida de superficies y el área, se utiliza la descomposición de
una figura en otras. A partir de ellas, se definen cm2, dm2 y m2 como unidades de
medida de superficie.

El algoritmo general para calcular el área de polígonos se explica en base a la
formación de figuras por composición y, de la misma forma, se deduce la fórmula
para calcular el área de algunos polígonos concretos.

La simetría se ejemplifica a través de una figura en la que se traza el eje de
simetría. Para afianzar el concepto y definir, además, puntos y segmentos
simétricos, se pauta el procedimiento para dibujar figuras simétricas en la
cuadrícula.

Del mismo modo, mediante la cuadrícula como recurso, se introducen traslaciones
y giros.

En cada uno de los epígrafes de la unidad aparece el recuadro ¡Bien hecho! que
muestra un ejemplo de problema resuelto relacionado con los contenidos
correspondientes.

En el apartado de Cálculo mental se explica la estrategia para multiplicar
números naturales y decimales por 20, y se proponen actividades para practicarla.

En la sección Huellas matemáticas se propone el estudio de simetrías a partir de
la investigación de la obra de Escher. De esta manera se favorece el tratamiento
de la información y competencia digital y la competencia para aprender a
aprender.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 279 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Para pensar se desarrolla la agudeza visual y la orientación de los
alumnos en el plano, a través de la observación de distintas figuras.

En la sección Resuelve problemas se explican las coordenadas en el plano y se
practica el procedimiento para situar un punto en él.

En el apartado Aprende a aprender se plantean actividades para que los
alumnos practiquen la organización de información mediante un esquema,
incorporen el vocabulario propio de la unidad y repasen los principales contenidos
y, de esta forma, potenciar la competencia para aprender a aprender.

En la sección Recuerda lo anterior se proponen actividades para repasar los
contenidos de las catorce unidades vistas hasta el momento.

En el apartado Pon a prueba tus competencias, se favorece el desarrollo de la
competencia matemática y la autonomía e iniciativa personal, a través de
actividades en las que se aborda el uso de instrumentos de dibujo, la
representación de figuras simétricas y la importancia de la precisión en la medida.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la cuarta quincena del tercer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Tercer trimestre. Unidad 14.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 14.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 14.

Material complementario. Números y operaciones 15, R. problemas y cálculo
mental 15.

Set de medida de superficies (1 m2, 1 dm2, 1 cm2).
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 280 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con movimientos en el plano
para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 196

Representar figuras simétricas mediante la observación y el análisis de sus
elementos para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.
Act. 22
Pág. 209

Valorar la importancia de la precisión en las medidas para transmitir informaciones
rigurosas sobre objetos del entorno.
Acts. 4, 5, 13, 29
Pág. 209

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante el uso de
instrumentos de dibujo en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
Acts. 22, 29
Pág. 209

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 34
OBJETIVOS DIDÁTICOS
1.
Reconocer el área como la medida de una superficie.
2.
Dominar las unidades de medida de superficie.
3.
Conocer el modo de calcular el área de algunos polígonos.
4.
Reconocer la simetría.
5.
Identificar y trazar los ejes de simetría.
6.
Construir figuras simétricas.
7.
Conocer la translación de figuras.
8.
Conocer el giro de figuras.
9.
Dominar el manejo de las coordenadas en el plano.
10. Aplicar los movimientos y las coordenadas en el plano como medio para resolver
situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 281 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Expresar una misma área en distintas unidades.
2.
Calcular el área de un polígono dado.
3.
Reconocer figuras simétricas dadas.
4.
Dibujar los ejes de simetría de una figura simétrica dada.
5.
Dibujar figuras simétricas a otras dadas.
6.
Trasladar figuras dadas.
7.
Identificar el ángulo de giro efectuado sobre una figura.
8.
Localizar puntos y coordenadas.
9.
Utilizar los movimientos y las coordenadas en el plano para resolver un problema
dado.
CONTENIDOS

La superficie y el área.

Las unidades de medida de superficie.

El área de algunos polígonos.

La simetría.

Ejes de simetría.

La traslación.

El giro.

Las coordenadas en el plano.

Comparación de superficies por superposición, descomposición y medición.

Formación de figuras planas por composición y descomposición de otras.

Conversión de unidades de superficie.

Cálculo de áreas de polígonos.

Trazado del eje de simetría.

Construcción de figuras simétricas.

Traslación y giro de figuras.

Localización de un punto por sus coordenadas.

Resolución de problemas situando puntos en el plano.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 282 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Aprecio por el uso de diferentes unidades de medida de superficie adecuadas a
cada caso.

Reconocimiento de la existencia de la simetría en algunas formas de la
naturaleza.

Aceptación del giro y la traslación como formas de movimiento en el plano que no
deforman las figuras.

Valoración de las diferentes opiniones, culturas y formas de vida.
HABILIDADES LECTORAS
Identificación de la idea principal

Diferenciar las ideas principales de las secundarias.
Interpretación de un plano

Interpretar un plano callejero y sus coordenadas.
Consulta de fuentes externas

Estimular la creatividad de los alumnos.
TRABAJO COOPERATIVO
Evaluación compartida del grupo

Valorar la eficacia del grupo diferenciando las acciones positivas y negativas, para
determinar qué conductas conservar o modificar.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Confiar en uno mismo y en los demás.
Asertividad

Favorecer unas relaciones interpersonales enriquecedoras.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 283 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
coordenadas: par de números que indican la posición de un punto en un plano
respecto a dos ejes perpendiculares.
rotación: movimiento de una figura alrededor de un punto.
simetría: regularidad en la disposición de las partes de un cuerpo de modo que se
corresponden en posición, forma y dimensiones a uno y otro lado de un eje.
superficie: magnitud que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones,
largo y ancho.
trasladar: llevar algo de un lugar a otro.
Otras palabras
cabecero: en una cama, pieza que se pone en su extremo -superior y que impide
que se caigan las almohadas.
carruaje: vehículo formado por una armazón de madera o de hierro montada sobre
ruedas.
cenefa: dibujo que se pone a lo largo de los muros, pavimentos y techos, y suele
consistir en elementos repetidos de un mismo adorno.
decorado: conjunto de elementos con que se crea un lugar o un ambiente en un
escenario.
desembarcar: salir de la nave en la que se está embarcado.
majestuoso: que causa admiración o respeto por la grandeza.
mandil: delantal.
surca: que atraviesa o navega por el agua o el aire.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

El misterio Miguel Ángel, THOMAS BREZINA. Ediciones SM. Un recorrido por la
pintura del artista italiano llena de enigmas y misterios.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 284 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 196 y 197
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Estudiarán el concepto de área y las unidades de medida de superficie.
–
Aprenderán a calcular el área de los polígonos.
–
Recordarán las figuras simétricas y el eje de simetría.
–
Trazarán figuras simétricas utilizando una cuadrícula.
–
Trabajarán la traslación y el giro de figuras.
–
Resolverán problemas situando puntos en el plano.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir tres alumnos voluntarios para preparar la lectura. Cada uno leerá el texto de
un personaje (René, la abuela) y del narrador. Decirles que preparen su texto
antes de leerlo para toda la clase.
Anotar en la pizarra las palabras del texto que no conocen y definirlas entre todos.
Utilizar el diccionario de la página.
Comentar a los alumnos la creatividad e imaginación de René y preguntarles si
alguna vez han inventado un juego. Fomentar la valoración positiva de las
aportaciones ajenas.

Después de realizar las actividades, proponer a los alumnos que, por parejas,
jueguen al juego que ha inventado René.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 285 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Cada vez que te miras al espejo, te trasladas o giras estás utilizando conceptos
matemáticos.
Si te miras al espejo, la figura que encuentras es tu simétrico. De hecho tu propio
cuerpo presenta simetrías en las manos, los pies, la cara...
Si recortas la silueta de una foto tuya y la pones sobre la mesa, puedes manejar los
movimientos en el plano tan solo con moverla.
De igual modo, al mover las fichas en los juegos de mesa como el parchís, la oca, las
damas o el ajedrez, estás trasladándolas, girándolas... y por tanto utilizando los
conceptos matemáticos a los que hace referencia esta unidad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Identificación de la idea principal. Identificar las ideas principales de las
secundarias.
Comprensión literal

¿En qué lugar de la casa se encuentran René y su abuela?

¿A quién espera René?
Comprensión interpretativa

¿Qué juego se le ha ocurrido al niño?
Comprensión crítica

¿Te gustan los juegos de mesa?

¿Qué habilidades ejercitas cuando juegas a los barcos?
Formar grupos de cuatro alumnos. Apenas se darán consignas para realizar las
actividades y será el propio grupo el que se organizará a su manera. Se designará
un alumno por grupo para que tome nota de aquello que funciona y de lo que se
debe mejorar. Después de cada tarea, este alumno comparte sus notas con el
grupo.
Explicar que René confía en su abuela y en sus explicaciones. A menudo otras
personas nos explican las cosas que no sabemos o responden a nuestras
preguntas. Pedir a los alumnos que hagan un listado de las personas en las que
confían, a las que les preguntarían cualquier cosa.
Resolver la actividad en pequeños grupos y exponer los resultados al resto de la
clase. Animarles a que se expresen con seguridad y a que valoren sus ideas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 286 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 198
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Una vez estudiados los polígonos, explicar el concepto de área utilizando primero
el cuadrado como unidad.

Copiar el dibujo del epígrafe en la pizarra y contar los cuadraditos que forman el
rectángulo. Concluir que el área de la figura es 15 cuadraditos, y como cada
cuadradito mide 1 cm2, el área del rectángulo es 15 cm2.

Escribir en la pizarra las unidades de medida de superficie. Recalcar a los
alumnos que para pasar de una unidad de medida a otra más pequeña
multiplicamos por 100. Utilizar las actividades 2 y 3 para trabajar su equivalencia.
En la actividad 5, proponer que calculen la superficie de la figura si cada
cuadradito mide 1 cm2. Hacer ver que solo hace falta cambiar las unidades.
Hacer ver a los alumnos que, si observan la imagen detenidamente, serán
capaces de hallar la superficie de la figura sin contar todos los cuadrados.
Basta con descomponer la figura en dos partes: cuadrado de 5 cuadraditos de
lado, y triángulo. El área de ambas partes será el número de cuadraditos que
tenga cada una.
Para hallar el área del cuadrado basta con multiplicar filas por columnas.
Para hallar el área del triángulo, los alumnos tienen que ver que el área es justo la
mitad del área del rectángulo formado por 5 filas y 2 columnas.
Aprovechar la actividad 7 para hablar de la creatividad y del valor añadido que
tienen los objetos hechos a mano.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 287 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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REFUERZO

Completa estas figuras para que sean polígonos de 8 unidades de superficie.
AMPLIACIÓN

Completa estas igualdades.
15 m2 = … dm2
3.100 cm2 = … dm2
22 dm2 = … cm2
300 dm2 = … m2
70 m2 = … cm2
50.000 cm2 = … m2
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Página 199
CÁLCULO MENTAL


Multiplica por 20.
13 × 20
19 × 20
42 × 20
37 × 20
212 × 20
75 × 20
341 × 20
96 × 20
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
3 × 20 = 60 → 60 × 20 = 1.200 → 1.200 : 100 = 12 → 12 ×
20 = 240 → 240 × 20 = 4.800 → 4.800 : 100 = 48 → 48 ×
20 = 960 → 960 × 20 = 19.200 → 19.200 : 100 = 192 → 192
× 20 = 3.840
MATEMÁTICAS 5.º EP– 289 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 200
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para explicar cómo calcular el área de los polígonos es conveniente repasar las
unidades de medida y sus relaciones.

Decir que la altura de un triángulo y de un romboide siempre parte de un vértice y
es perpendicular a la base. Dibujar en la pizarra varios ejemplos para que sea
más visual.

Es importante que los alumnos sepan obtener las fórmulas del triángulo y del
romboide a partir de la fórmula del rectángulo.

Proponer que calculen áreas de figuras irregulares dividiéndolas en figuras
sencillas de las que puedan calcular fácilmente el área, y así hallar la superficie de
esa figura mediante la suma del área de figuras que ya conocen.

Recalcar la necesidad de poner las unidades de medida de superficie al final de
cada cálculo.

En la actividad 11, hacer ver a los alumnos que para calcular el área del
rectángulo y el área del romboide utilizamos la misma fórmula, y como la base y la
altura de cada una de las figuras es la misma, el área es la misma también.
En la actividad 13, indicar que hay muchas maneras de descomponer la figura en
otras de área conocida, pero que la suma de todas ellas debe dar siempre lo
mismo.
REFUERZO

Calcula el área de estos polígonos.
AMPLIACIÓN

Laura compra papel con forma de rectángulo de 15 m de largo y 12 m de ancho.
Si el metro cuadrado de papel cuesta 4,50 €, ¿cuánto pagó?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 290 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 201
CÁLCULO MENTAL


Multiplica por 20.
2,1 × 20
5,2 × 20
4,3 × 20
7,7 × 20
12,4 × 20
52,6 × 20
3,22 × 20
6,91 × 20
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
1,43 × 20 = 28,6 → 28,6 × 20 = 572 → 572 : 100 = 5,72 →
5,72 × 20 = 114,4 → 114,4 × 20 = 2.288 → 2.288 : 100 =
22,88 → 22,88 × 20 = 457,6 → 457,6 × 20 = 9.152 → 9.152
: 100 = 91,52 → 91,52 × 20 = 1.830,4
MATEMÁTICAS 5.º EP– 291 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 202
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Hacer hincapié en que una figura es simétrica si presenta dos partes exactamente
iguales, tanto por la forma como por el color, o por cualquier otra característica.

Sugerir a los alumnos que dibujen en una hoja una figura cotidiana que crean que
es simétrica, y que lo comprueben buscando el eje de simetría y doblando la
figura por el mismo.

Dibujar media figura en una hoja doblada, recortar el contorno y desdoblar. Hacer
ver que la figura resultante es simétrica.

Otra forma sencilla de dibujar figuras simétricas es utilizar una cuadrícula, y partir
del eje de simetría y de una figura inicial. Practicar el dibujo de figuras simétricas
con ambos métodos.
La cuadrícula ha sido nuestro sistema de referencia. Comentar el sistema de
referencia que constituyen los paralelos y los meridianos de la Tierra. Observar
que es un sistema internacional que ha puesto de acuerdo a todos, a pesar de las
diferentes formas de vida y culturas de los países que las han aceptado.

Para la actividad 18, explicar a los alumnos que hay figuras que tienen varios ejes
de simetría. Dibujar una figura en la pizarra con varios ejes de simetría y
señalarlos.
En la actividad 22, hacer ver que el diámetro divide a la circunferencia en dos
partes simétricas.
REFUERZO

Dibuja en tu cuaderno.
–
Una figura no simétrica.
–
Una figura simétrica con un eje de simetría vertical.
–
Una figura simétrica con un eje de simetría vertical y otro horizontal.
AMPLIACIÓN

¿Cuántos ejes de simetría tiene un pentágono regular? Dibuja un pentágono que
solo tenga un eje de simetría.
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 292 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 203
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

Fíjate en el dibujo de la sección Para pensar. Mueve el botón y solo 3 palillos para
que el pez nade en sentido contrario.
Solución:
MATEMÁTICAS 5.º EP– 293 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 204
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

En el ejemplo del epígrafe vemos que en la traslación movemos la figura 17
cuadraditos hacia la derecha y en el giro movemos cada punto 90° hacia la
derecha. Incidir en la diferencia entre estos dos movimientos, y pedir a los
alumnos que dibujen una figura que les guste y hagan una traslación y un giro de
la misma.

Después de realizar la actividad 26, preguntar a los alumnos qué movimiento se
ha realizado para obtener la primera figura. De esta manera recordarán la
simetría.

En la actividad 28, preguntar cómo es la figura D respecto a la A.
En la actividad 29, proponer que dibujen un rombo, que señalen un vértice y se
fijen en él, en cómo gira y en cuándo llega a la posición inicial de nuevo. Hacer lo
mismo con el rectángulo.
Hacer la actividad anterior individualmente y preguntarles cómo se sienten al
llegar a la solución. Hacerles ver que, con esfuerzo y sus conocimientos, pueden
resolver nuevos problemas.
REFUERZO

Dibuja una flecha en una cuadrícula y trasládala 5 cuadraditos.
AMPLIACIÓN

Completa la serie en tu cuaderno.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 294 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 205
HUELLAS MATEMÁTICAS
Escher fue un ingenioso artista holandés que vivió a mediados del siglo XX. Le
gustaban tanto las matemáticas que en todas sus obras siempre podemos encontrar
algo que tiene que ver con los números, con las formas geométricas o con simetrías y
giros de una figura. Sus dibujos siempre resultan sorprendentes, y en muchos de ellos
la realidad y la fantasía se mezclan.
En la Alhambra pasó horas contemplando cómo se puede llenar una pared entera a
partir de la repetición de una única figura en distintas posiciones.
Seguramente Escher quedó maravillado ante las paredes de la Alhambra, porque está
demostrado que cualquier persona que mira con atención una figura simétrica tiene la
sensación de orden, equilibrio y hasta de perfección.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 295 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 206
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Situar puntos en el plano

Muchas veces para resolver algunos problemas es necesario situar puntos en el
plano.
Interpretación de un plano. Interpretar un plano callejero y sus coordenadas.
Comprensión literal

¿A qué época histórica pertenece la ciudad que visita Cecilia?

¿Qué lugares importantes puede visitar Cecilia según el plano?
Comprensión interpretativa

¿Indican el mismo lugar las coordenadas (4, 5) y (5, 4)?

¿Qué hay en la coordenada (1, 4)?
Comprensión crítica

Comenta la última ciudad o población que has visitado como turista. ¿A qué
época histórica pertenecía? ¿Qué monumentos visitaste?
Pedir a los alumnos que formen equipos de cuatro y que cada grupo diseñe un
plano de una ciudad imaginaria, poniendo todo aquello que debería encontrase en
esa ciudad. Intercambiar los planos y cada grupo intenta orientarse siguiendo las
indicaciones del plano que le ha tocado.
Formar grupos de cuatro alumnos. El grupo se organiza para resolver la actividad
de la sección Practica. Se designará un alumno por grupo para que tome nota del
aprovechamiento del tiempo, logros, participación, clima de trabajo, resultados
alcanzados, etc.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 207
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que copien el esquema en su cuaderno, dibujen un cuadrado,
un rectángulo, un triángulo y un romboide, y calculen su área.

Pedir que relacionen las palabras del vocabulario con el esquema y busquen un
ejemplo donde se utilicen.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 297 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 208
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Valor de posición de las cifras

Lectura, escritura, sumas y restas de fracciones

Representar números decimales en la recta y compararlos

Operaciones
Organización de la información

Pictogramas
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Unidades de medida de longitud y masa

Unidades de tiempo mayores que el año
Geometría

Recta, semirrecta y segmento

La circunferencia y el círculo

El perímetro y el área de polígonos
MATEMÁTICAS 5.º EP– 298 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 209
COMPETENCIAS BÁSICAS

Representar figuras simétricas mediante la observación y el análisis de sus
elementos para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.

Valorar la importancia de la precisión en las medidas para transmitir informaciones
rigurosas sobre objetos del entorno.

Fomentar la confianza en las propias capacidades mediante el uso de
instrumentos de dibujo en la resolución de problemas para potenciar la autonomía
personal.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Consulta de fuentes externas. Estimular la creatividad.
Comprensión literal

¿Qué datos proporciona el enunciado del problema?

¿Qué objetos quieren hacer para la función de fin de curso?
Comprensión interpretativa

Imagina el argumento de la función de teatro.
Comprensión crítica

¿Qué te gusta más, hacer teatro o ir al teatro? Explica por qué.
Formar los mismos grupos que en las secciones anteriores. Pedir que recuerden
los aspectos positivos y negativos de su funcionamiento y busquen cómo mejorar.
Elegir al observador, para que tome nota de cómo se desarrolla el trabajo.

Utilizar la actividad 3 para trazar los ejes de simetría en las figuras que dibujen los
alumnos.
Autoevaluación de la unidad 14 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 299 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
UNIDAD 15: LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
METODOLOGÍA
Tras tratar la geometría en el plano en las tres unidades anteriores, con los contenidos
de esta unidad, relativos a los cuerpos geométricos, se completa el bloque de
Geometría. En ella, se aborda el estudio de los distintos tipos de poliedros, sus
elementos y su clasificación, además de los cuerpos redondos y sus elementos.

La unidad se inicia con una lectura y actividades sobre ella, para la puesta en
práctica de la competencia en comunicación lingüística y la competencia para
aprender a aprender.

Los poliedros y sus elementos se presentan de manera visual, haciendo especial
hincapié en el tipo de polígono que forma las caras laterales para realizar su
clasificación.

Los poliedros regulares se introducen por asociación de su nombre, imagen,
forma de las caras y número de estas. A partir de ejemplos concretos, se extrae la
definición general de poliedro regular.

De la misma manera se explican los prismas, es decir, se asocia denominación,
imagen del cuerpo y número de lados de la base para, a partir del estudio de
casos concretos, concluir una definición general de prisma.

Las pirámides se muestran utilizando el mismo método. Se relaciona la forma de
nombrar cada tipo de pirámide, con su imagen y el número de lados de la base
para, después, llegar a su definición.

El cilindro y el cono, y sus respectivos elementos, se definen sobre la imagen de
cada uno de los cuerpos y su desarrollo sobre el papel. La esfera, sus elementos
y las figuras que derivan de ella también se muestran de forma visual, para que
los alumnos las interioricen adecuadamente.

El recuadro ¡Bien hecho! que aparece en cada epígrafe, muestra un ejemplo de
problema resuelto relacionado con los contenidos.

En el apartado Cálculo mental se refleja la estrategia para dividir un número
entre 20 y se proponen actividades para practicarla.

Desde la sección Huellas matemáticas se plantea una investigación sobre la
relación entre cilindro y esfera, para potenciar el tratamiento de la información y
competencia digital y la competencia para aprender a aprender.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 300 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

En el apartado Para pensar se trabaja la asociación de cuerpos geométricos con
su desarrollo.

En la sección Resuelve problemas se practica la redacción del enunciado de un
problema a partir de datos extraídos de una ilustración o de las operaciones
planteadas.

En el apartado Aprende a aprender se propone un esquema incompleto de los
contenidos de la unidad, para que los alumnos practiquen la organización de la
información y, junto a actividades de repaso, potenciar la competencia para
aprender a aprender.

En la sección Recuerda lo anterior se presentan actividades para repasar los
contenidos de todas las unidades del libro.

El apartado Pon a prueba tus competencias cierra la unidad con actividades que
favorecen el desarrollo de la competencia matemática, la competencia en
comunicación lingüística y la competencia en el conocimiento y la
interacción con el mundo físico.
TEMPORALIZACIÓN
Esta unidad corresponde a la quinta quincena del tercer trimestre. El tiempo de
duración estimado es de 15 días.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Cuaderno de trabajo Matemáticas 5.º EP Tercer trimestre. Unidad 15.

Atención a la diversidad: refuerzo y ampliación, Matemáticas 5.º EP. Fichas
Unidad 15.

Propuestas de evaluación, Matemáticas 5.º EP. Fichas Unidad 15.

Material complementario. Números y operaciones 15, R. problemas y cálculo
mental 15.

Cuerpos geométricos y sus desarrollos.

Lámina Cuerpos redondos.
Más recursos en www.smprimaria.profes.net y www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 301 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
COMPETENCIAS BÁSICAS

Fomentar la lectura reflexiva de textos relacionados con los cuerpos geométricos
para conseguir una adecuada alfabetización numérica.
Pág. 210
Act. 37

Clasificar los cuerpos geométricos mediante la observación y el análisis de sus
elementos para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.
Acts. 4, 5, 12, 14, 22, 23, 31, 32
Pág. 223).

Encontrar regularidades geométricas en objetos cotidianos mediante la
observación del entorno para potenciar la capacidad inductiva del aprendizaje.
Pág. 223

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Acts. 4, 5, 12, 14, 22, 23, 31, 32
Pág. 223

Utilizar esquemas como un medio de representar de forma eficaz y sencilla los
contenidos estudiados.
Act. 36
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Conocer los poliedros y sus elementos.
2.
Caracterizar un poliedro regular e identificar los cinco poliedros regulares.
3.
Conocer los prismas y sus elementos.
4.
Caracterizar los prismas.
5.
Conocer las pirámides y sus elementos.
6.
Conocer las distintas clases de pirámides.
7.
Conocer los cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) y sus elementos.
8.
Conocer el desarrollo de poliedros y de cuerpos redondos.
9.
Utilizar los cuerpos geométricos para resolver situaciones reales.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 302 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Identificar poliedros y localizar sus elementos.
2.
Diferenciar entre poliedros regulares e irregulares.
3.
Identificar y nombrar los cinco poliedros regulares.
4.
Identificar y distinguir los elementos de un prisma.
5.
Señalar los elementos de una pirámide.
6.
Nombrar pirámides y prismas dados.
7.
Identificar cuerpos redondos y distinguir sus elementos.
8.
Identificar desarrollos planos dados.
9.
Aplicar los cuerpos geométricos conocidos para resolver un problema dado.
CONTENIDOS

Los poliedros.

Los poliedros regulares.

Los prismas y sus elementos.

Las pirámides y sus elementos.

El cilindro y sus elementos.

El cono y sus elementos.

La esfera y sus elementos.

Experimentación sobre la regularidad de poliedros.

Determinación del nombre de un prisma.

Determinación del nombre de una pirámide.

Dibujo del desarrollo de poliedros y cuerpos redondos.

Resolución de problemas mediante la elección de la estrategia adecuada.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 303 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Reconocimiento de la presencia de los poliedros y los cuerpos redondos en el
entorno cotidiano.

Valoración del uso de poliedros y cuerpos redondos como medio de expresión
artística.

Valoración de la existencia de cinco únicos poliedros regulares.

Aceptación de opiniones ajenas valorándolas críticamente.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y comunicación de resultados.
HABILIDADES LECTORAS
Formulación de preguntas

Elaborar preguntas sobre la lectura.
Identificación de tipos de texto

Creación de un tipo de texto diferente a partir de un texto dado.
Elaboración de un resumen

Escribir un resumen con las ideas principales del texto.
TRABAJO COOPERATIVO
Evaluación conjunta de tareas

Valorar el desarrollo del trabajo de cada miembro del grupo.
EDUCACIÓN EMOCIONAL
Pensamiento positivo

Atreverse a superar retos y hacer cosas diferentes.
Asertividad

Aprender a decir que no.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 304 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
VOCABULARIO DE LA UNIDAD
Términos matemáticos
arista: línea donde se unen dos caras.
cúspide: punto en el que se unen los vértices de todos los triángulos que forman
las caras de una pirámide.
oblicuo: inclinado.
vértice: punto en que concurren los dos lados de un ángulo.
Otras palabras
apilar: poner una cosa sobre otra haciendo un montón.
distinción: objeto que simboliza el honor concedido a alguien.
mudanza: traslado de muebles y pertenencias cuando se cambia de residencia.
prestigio: buena fama.
regocijo: alegría, júbilo.
ritual: costumbre o ceremonia.
LECTURAS RECOMENDADAS
Se puede proponer a los alumnos la lectura de este libro:

¡Alucina con las mates!, JOHNNY BALL. Ediciones SM. Capítulo4: “El mundo de las
matemáticas”. Para los que piensan que las matemáticas son aburridas.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 305 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 210 y 211
PUNTO DE PARTIDA
En esta unidad los alumnos:
–
Repasarán los poliedros y sus elementos.
–
Estudiarán los poliedros regulares.
–
Recordarán los prismas y estudiarán su clasificación según el polígono de sus
bases y según su inclinación.
–
Recordarán las pirámides y aprenderán a clasificarlas según el polígono de su
base.
–
Repasarán el cilindro, el cono y la esfera, así como sus elementos.
–
Conocerán las figuras que se forman al cortar una esfera.
–
Escribirán el enunciado de un problema a partir de unos datos dados.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Se pueden llevar varias pelotas y varios cubos a la clase para mostrar a los
alumnos el problema que le causan al señor Nakamura las sandías esféricas, y
cómo no ocurre lo mismo con los cubos.
Pedir a los alumnos que indiquen qué forma tienen las sandías de las dos
ilustraciones.
Proponer que adivinen el significado de las palabras en negrita de la lectura sin
leer el significado en la sección Diccionario. Intentar encontrar un sinónimo de
cada palabra por el contexto.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 306 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MATEMÁTICAS A TU ALREDEDOR
Antiguamente se creía que todos los cuerpos de la Tierra eran mezcla de cuatro
elementos básicos: tierra, fuego, aire y agua.
Un filósofo del siglo V a. C. llamado Empédocles relacionó la tierra, el fuego, el aire y
el agua con los poliedros regulares.
Los poliedros regulares son el cubo, el tetraedro, el octaedro, el icosaedro y el
dodecaedro. En cada uno, las caras que lo forman son iguales.
Se creía también que los cuerpos celestes estaban hechos de una materia diferente a
la de los cuerpos terrestres. Por eso, se asoció el quinto poliedro regular, el
dodecaedro, con el universo.
Para los antiguos griegos Geometría y Naturaleza debían ir unidas por tratarse ambas
de la representación de la belleza.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Formulación de preguntas. Elaborar preguntas pertinentes sobre la lectura.
Comprensión literal

¿Qué frutas vende el señor Nakamura?

¿Por qué el señor Nakamura va a ganar prestigio como escultor?
Comprensión interpretativa

¿En qué mes del año ocurre la escena?

¿Le pasa lo mismo también en invierno? ¿Por qué?
Comprensión crítica

Comer fruta y verdura diariamente es un hábito muy saludable. ¿Incluyes estos
alimentos en tu dieta diaria?
Formar grupos de cinco alumnos. Por turnos, cada alumno leerá la lectura en voz
alta. El resto escuchará con atención y, al final, pondrán una nota escrita del 1 al
10. Cuando ya hayan leído todos, se muestran las notas y se comentan los
aspectos que ha tenido en cuenta cada uno al evaluar.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 307 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
A veces, en situaciones complicadas se agudiza el ingenio. No siempre nos
atrevemos a hacer cosas nuevas, se necesita confianza en uno mismo y pensar
en positivo. Pedir a los alumnos que cuenten alguna idea que han tenido para
resolver un problema o mejorar en algo.
A partir de ejemplos concretos, fomentar una actitud crítica frente a los modelos
que nos rodean.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 308 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ANDALUCÍA. PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
ÁREA DE MATEMÁTICAS, 5.º CURSO. TIMONEL
3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 212
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de definir lo que es un poliedro y los elementos que lo componen, es
interesante repasar con los alumnos la clasificación de polígonos.

Dejar claro que el poliedro está formado única y exclusivamente por caras
poligonales.

Llevar a clase objetos de la vida cotidiana que sean poliedros: dados, cajas,
envases…

Una vez explicados los poliedros, diferenciaremos entre poliedros regulares e
irregulares. Es importante insistir en las condiciones que tiene que cumplir un
poliedro para ser regular.

Es fácil ver si las caras de un poliedro son iguales y regulares, pero no tanto si en
cada uno de sus vértices concurren el mismo número de caras. Por ejemplo, el
poliedro formado por dos tetraedros unidos parece un poliedro regular, sin
embargo no cumple esta última condición.
En la actividad 4, pedir a los alumnos que digan a qué figura corresponde cada
desarrollo.
En la actividad 5, sugerir que piensen el número de filas y columnas que debería
tener la tabla en función de la información que vamos a organizar.
Podemos establecer un diálogo sobre el origen de las pirámides de Egipto, para
valorar el esfuerzo que tuvieron que realizar miles de personas en su
construcción.
REFUERZO

Dibuja un prisma y una pirámide en tu cuaderno. Señala con rojo los vértices y
con azul las aristas.
AMPLIACIÓN

¿Qué poliedro regular formarías con este desarrollo?
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 213
CÁLCULO MENTAL


Divide estos números.
26 : 20
406 : 20
82 : 20
822 : 20
54 : 20
360 : 20
70 : 20
724 : 20
Calculad entre varios esta cadena de operaciones.
948 : 20 = 47,4 → 47,4 × 10 = 474 → 474 : 20 = 23,7 → 23,7
× 10 = 237 → 237 + 13 = 250 → 250 : 20 = 12,5 → 12,5 ×
10 = 125 → 125 + 45 = 170 → 170 : 20 = 8,5 → 8,5 × 10 =
85 → 85 – 25 = 60 → 60 : 20 = 3
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 214
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Antes de comenzar, intentar que los alumnos averigüen las características que
definen los prismas llevando diferentes objetos en forma de prisma a la clase.

Explicar que los prismas se clasifican según sea el polígono de sus bases. Para
ello, podemos recordar las clases de polígonos.

Es importante que los alumnos tengan claro que el concepto de cara implica dos
tipos de caras: las bases y las caras laterales.

En la actividad 10, proponer que dibujen los prismas a partir de los desarrollos.
En la actividad 12, hacer ver a los alumnos que un cubo es un prisma que tiene
todas las caras iguales.
A propósito de la actividad 15, podemos hablar de los diferentes envases que se
encuentran en el mercado. ¿Cuáles son las formas más usuales? ¿Y las más
ecológicas? ¿Es importante el reciclaje? ¿Por qué?
REFUERZO

Dibuja en tu cuaderno el desarrollo de un prisma pentagonal recto.
AMPLIACIÓN

Si cada una de las bases de un prisma tiene 15 lados, ¿cuántas caras laterales
tiene? ¿Cuántos vértices?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 311 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 215
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

El área de una base de un prisma triangular mide 240 cm2 y el de una de sus
caras laterales 768 cm2. ¿Cuál es el área total del prisma?
Solución: Un prisma triangular tiene 2 bases y 3 caras laterales.
2 × 240 + 3 × 768 = 480 + 2.304 = 2.784
El área total del prisma es 2.784 cm2.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 312 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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Página 216
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Recordar a los alumnos que las pirámides pueden tener cualquier polígono como
base, no solo un triángulo, siempre y cuando sus caras laterales sí sean
triángulos.

Construir pirámides con bases distintas a un triángulo es una buena forma de
repasar la definición de pirámide.

Mostrar la pirámide de la caja de aula y pedir a los alumnos que la clasifiquen.

En la actividad 19, proponer que dibujen las pirámides a partir de los desarrollos.
En la actividad 23, hacer ver a los alumnos que un tetraedro es una pirámide
triangular pero que una pirámide triangular no siempre es un tetraedro.
Hablar de las pirámides que otras culturas han construido a lo largo de la historia.
¿Qué culturas construían pirámides? ¿Para qué? ¿Es importante respetar otras
culturas? ¿Qué nos aportan personas de otras culturas?
REFUERZO

Dibuja en tu cuaderno el desarrollo de una pirámide pentagonal.
AMPLIACIÓN

Alejandro llevó a la clase 16 prismas pentagonales y la mitad de pirámides
triangulares. ¿Cuántos poliedros tiene en total? ¿Cuántas caras son triángulos?
MATEMÁTICAS 5.º EP– 313 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 217
RAZONAMIENTO Y LÓGICA

¿Se pueden dibujar pirámides cuyas bases sean estas?
Solución: Según la definición de pirámide, sí se pueden dibujar pirámides con
esas bases. Basta con que las caras laterales sean triángulos que se unan en la
cúspide.
MATEMÁTICAS 5.º EP– 314 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 218
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Para explicar este epígrafe puede ser de utilidad la lámina Cuerpos redondos de
la caja de aula.

El cilindro y el cono de la caja de aula pueden resultar de ayuda para que los
alumnos interioricen el desarrollo de cada figura.

Hacer ver que, en el desarrollo del cilindro, la base del rectángulo debe medir lo
mismo que la longitud de la circunferencia de la base.

Para que los alumnos vean qué figuras se forman al cortar una esfera se puede
llevar a la clase una naranja o una pelota y cortarla.
Preguntar a los alumnos en qué características del cilindro se deben fijar para
resolver la actividad 31. Se pueden fijar en el número de bases para descartar la
figura del centro. Pedir que calquen las otras dos figuras, que las recorten e
intenten montar los cilindros. ¿Qué ocurre con la primera figura?
Pedir a los alumnos que digan si algún dibujo de la actividad 31 corresponde al
desarrollo del cono y por qué. Podría ser el segundo dibujo, pero la base no está
bien colocada.

En el problema 34, se generan un cilindro, un cono y una esfera. Para que los
alumnos lo visualicen, se pueden cortar cartulinas con forma de rectángulo,
triángulo y círculo, respectivamente, pegar una pajita como en la ilustración y
hacerlas girar.
REFUERZO

Piensa en tres objetos que tengan forma de cilindro, cono y esfera,
respectivamente.
AMPLIACIÓN

¿Cuántos trozos de esfera obtenemos si efectuamos dos cortes perpendiculares
por la circunferencia máxima?
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 219
HUELLAS MATEMÁTICAS
Las medallas Fields se entregan cada cuatro años y reconocen los logros matemáticos
más sobresalientes de ese período.
En el anverso de la medalla se ve el perfil de Arquímedes. Además, se puede leer el
nombre de Arquímedes en griego y en mayúsculas, las iniciales del artista, la fecha y
una inscripción latina que significa “Trascender el espíritu y someter el mundo”.
En el reverso aparece otra inscripción que significa “Los matemáticos congregados de
todo el mundo ofrecen esta medalla por sus sobresalientes trabajos”. En el fondo
aparece un cilindro y una esfera en su interior.
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 220
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
Escribir el enunciado de un problema

A veces, la misma situación puede plantear distintos problemas. Todo depende de
los elementos que tengamos en cuenta.
Identificación de tipos de texto. Crear un tipo de texto diferente (enunciado de
un problema) a partir de un texto dado (lectura informativa).
Comprensión literal

¿Qué información nos da la tabla?

¿Quién dice “Le faltan 5 €”?
Comprensión interpretativa

Escribe el enunciado del problema si hubieran pedido un billete más de adulto.

¿Cuánto hubieran costado los billetes si los hubieran comprado por internet?
Comprensión crítica

Seguramente has buscado alguna vez información en internet. Comenta las
ventajas e inconvenientes.
Preguntar a los alumnos si alguna vez les han cobrado de más al realizar una
compra. ¿Cómo se sintieron? ¿Qué hicieron? Buscar entre todos una manera
educada de hacer una reclamación.
Formar grupos de cuatro alumnos para resolver la actividad 35. Antes de
empezar, cada grupo debe escribir un plan de trabajo. Al terminar, valorar si han
seguido lo planificado y el grado de efectividad de su plan.
Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
Más recursos en www.primaria.librosvivos.net
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 221
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Pedir a los alumnos que clasifiquen el prisma y la pirámide de la actividad 36.

Pedir que escriban el nombre de los poliedros regulares de la actividad 36.
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Página 222
REPASO DE CONTENIDOS
Números y operaciones

Lectura y escritura de números naturales

Expresiones con varias operaciones

Orden de fracciones

Operaciones básicas
La medida: estimación y cálculo de magnitudes

Unidades de medida de longitud y capacidad

Unidades de tiempo
Geometría

La mediatriz

El círculo

Área de polígonos

Simetrías y traslaciones

Los cuerpos geométricos
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3.er CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Página 223
COMPETENCIAS BÁSICAS

Clasificar los cuerpos geométricos mediante la observación y el análisis de sus
elementos para mejorar la capacidad de describir y manipular objetos del entorno.

Encontrar regularidades geométricas en objetos cotidianos mediante la
observación del entorno para potenciar la capacidad inductiva del aprendizaje.

Desarrollar la confianza en las propias capacidades para abordar situaciones de
creciente dificultad.
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

La sección requiere jerarquizar y ordenar espacialmente objetos. Antes de abordar
las actividades proponer ejemplos para practicarlas.
Elaboración de un resumen. Escribir un resumen con las ideas principales del
texto.
Comprensión literal

¿Cuántas etiquetas hay en cada caja?
Comprensión interpretativa

Subraya las palabras importantes del texto.

Utiliza las palabras subrayadas para hacer un resumen.
Comprensión crítica

¿Cuál es tu casa ideal? Descríbela.
Hacer grupos de cuatro para resolver la actividad. Al finalizar la tarea, los
miembros de cada grupo dan su opinión en relación a las ventajas y desventajas
del trabajo cooperativo y proponen áreas de mejora.
Autoevaluación de la unidad 15 en www.primaria.librosvivos.net
MATEMÁTICAS 5.º EP– 320 – PROGRAMACIÓN Y SUGERENCIAS DIDÁCTICAS