meca1

1er Semestre 2008
Asig.: Mecánica
UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CARRERA: Ingeniería Civil
Prof: J. D. Farren
GUÍA DE TALLER N° 1

1.-
La posición de una partícula está dada por: r  4t 2iˆ  (3  5t 2 ) ˆj [m], con t en segundos.
a)
¿Qué desplazamiento experimenta la partícula entre t=0 y t = 3 [s]?
b)
Encuentre el vector velocidad media entre t=0 y t = 3 [s].
c)
Calcule el vector velocidad instantánea en t=2 [s].
2.-
El movimiento de una partícula está definido por la relación x = 2t3 – 6t2 +10 donde x está
medido en metros y t en segundos. Determine el tiempo, la posición y la aceleración cuando la
rapidez es cero.
3.-
El movimiento de una partícula está definido por la relación x = t3 – 6t2 + 9t + 5 donde x está
medido en metros y t en segundos. Determine:
a)
el instante en que su rapidez es cero.
b)
la posición, aceleración y distancia recorrida en t = 5 [s].
4.-
A las 10 A.M. por un punto M de una carretera rectilínea pasa un vehículo A con rapidez
constante vA = 40 [km/h]. A las 12 A.M. por el mismo punto M y en igual dirección y sentido
pasa otro vehículo B con rapidez, también constante, vB = 70 [km/h].
a)
¿A qué hora alcanzará B a A?
b)
¿ A qué distancia de M ocurrirá el alcance?
5.-
Suponga que dos móviles A y B se mueven a lo
largo de una misma recta y en el mismo sentido, de
acuerdo al gráfico adjunto:
a)
Interprete lo que ocurre en t = 2 [s].
b)
Calcule para qué valor de t, ambos recorren
la misma distancia .
c)
Si para t = 2 [s] el móvil B se encuentra a 2
[m] del punto de partida, escriba su ecuación
de itinerario.
6.-
Una persona corre con una rapidez de 16 [m/s] para alcanzar a un bus que se encuentra
detenido. Cuando ella se encuentra a 6 [m] de él, éste empieza a moverse con una aceleración
de 0,4 [m/s2]. Justificando con cálculos averigüe si la persona alcanzó al bus.
7.-
Una persona sacó la mano por la ventana de una torre, lanzó un objeto verticalmente hacia

arriba con velocidad v  15 kˆ [m/s] y escondió la mano. El objeto llegó al suelo 5 [s]
después. Determine:
a)
la altura desde la que se lanzó el objeto.
b)
el vector velocidad del objeto al llegar al suelo.
c)
la altura máxima que alcanzó el objeto respecto del suelo.
8.-
Un ciclista que se mueve con rapidez constante v = 10,8 [km/h], pasa por la posición de un
automóvil que se encuentra en reposo. Transcurridos 5 segundos, el automóvil inicia un
movimiento con aceleración constante de a = 1 [m/s2] desplazándose en la misma dirección y
sentido que el ciclista.
a)
Confeccione un gráfico posición vs el tiempo para ambos vehículos.
b)
Determine el instante en que el automóvil alcanza al ciclista
c)
¿Qué distancia recorrió el automóvil al instante del alcance?
9.-
El conductor de un automóvil viaja por un camino oscuro a 72 [km/h] y de repente divisa un
camión estacionado a 30 [m] de distancia. En ese instante frena con la máxima aceleración
negativa de 5 [m/s2].
a)
Calcule el tiempo que tarda en detenerse.
b)
¿Logra evitarse el choque?. Justifique.
10.-
Una partícula parte del reposo desde lo más alto de un plano inclinado y se desliza hacia abajo
con una aceleración constante. El plano inclinado tiene 2 [m] de largo y la partícula demora
3 [s] en alcanzar la parte más baja de él. Encuentre:
a)
la aceleración de la partícula.
b)
su rapidez en la parte más baja del plano.
c)
el tiempo que tarda la partícula en alcanzar el punto medio del plano.
d)
su rapidez en el punto medio mencionado.
11.-
Un objeto asciende verticalmente con rapidez constante v = 28 [m/s]. cuando se encuentra a
una altura de 50 [m] se suelta un lastre. Calcule:
a)
en tiempo que demora el lastre en llegar al suelo.
b)
la distancia entre el objeto y el lastre cuando éste llega al suelo.
12.-
Se dispara un cohete verticalmente hacia arriba en t = 0, con una rapidez inicial de 200 [m/s].
Éste viaja con una aceleración constante 2 [m/s2], hasta alcanzar una altura de 2,5 [km]. A esa
altura ocurre un accidente, se le cae el motor (cae al suelo como una objeto cualquiera) y el
cohete queda sometido sólo a la aceleración de gravedad. Determine:
a)
la altura que logra el cohete
b)
el tiempo que demora el motor en caer al suelo desde que se produjo el accidente.