PRÁCTICO Nº 5 - Trabajo y energía

Física I para Tecnólogo en telecomunicaciones
Centro Universitario Regional Este – Sede Rocha
FÍSICA I - Tecnólogo en telecomunicaciones1
PRÁCTICO Nº 5 - Trabajo y energía
*Ejercicio 1.- (R.H.K. 7.3) Para empujar una caja de 25 kg por un plano inclinado a 27º, un obrero ejerce una
fuerza de 120N, paralela al plano. Cuando la caja se ha deslizado 3,6 m, ¿cuánto trabajo se efectuó sobre la
caja por: a) el obrero, b) la fuerza de gravedad, y c) la fuerza normal del plano inclinado?
Ejercicio 2.- Mediante consideraciones de trabajo y energía cinética demuestre que la mínima distancia que
requiere para detenerse un automóvil de masa m que se mueve con una velocidad v0 en un camino a nivel es
v 02
, siendo  el coeficiente de rozamiento dinámico entre las ruedas y el asfalto.
2 g
*Ejercicio 3.- (S. 6.75) Una partícula de 4,0 kg se mueve a lo largo del el eje x. Su posición varía con el
tiempo de acuerdo con x(t) = t + 2,0 t3; donde x se mide en metros y t en segundos. Encuentre a) la energía
cinética en cualquier instante t,
b) la aceleración de la partícula y la fuerza que actúa sobre ella en el tiempo t,
c) la potencia instantánea que se entrega a la partícula en el tiempo t, y
d) el trabajo efectuado sobre la partícula en el intervalo t = 0 a t = 2,0s.
v
+
B
C
Ejercicio 4.- (R.H.K. 7.21) Una fuerza única actúa sobre la partícula con
movimiento rectilíneo. En la figura se muestra una gráfica de la velocidad
contra el tiempo para la partícula. Halle el signo (positivo o negativo) del
t trabajo efectuado por la fuerza sobre la partícula en cada uno de los
intervalos AB, BC, CD, y DE.
D
A
E
-
Ejercicio 5.- (R.H.K. 7.47) Un bloque de granito de 1380 kg es arrastrado
hacia arriba por un plano inclinado a una velocidad constante de 1,34 m/s
por un malacate de vapor (véase la figura). El coeficiente de fricción cinética
entre el bloque y el plano inclinado es de 0,41. ¿Qué potencia debe
suministrar el malacate?
28,2 m
39,4 m
Ejercicio 6.- (R.H.K. 7.49) Un objeto de masa m acelera uniformemente desde el reposo hasta una velocidad vf
en el tiempo tf.
a) Demuestre que el trabajo efectuado sobre el objeto como una función del tiempo t, en términos de vf y de tf, es
2
1 vf 2
W m 2 t .
2 tf
b) Como una función del tiempo t, ¿cuál es la potencia instantánea dada al objeto?
Ejercicio 7.- (R.H.K. 8.14) La figura muestra una piedra de 7,94 kg que descansa sobre
un resorte. El resorte se comprime 10,2 cm por la piedra.
a) Calcule la constante de fuerza del resorte.
b) La piedra es empujada hacia abajo 28,6 cm más y luego se suelta. ¿Cuánta energía
potencial hay almacenada en el resorte en el momento antes de que sea soltada la piedra?
c) ¿A qué altura se elevará la piedra sobre esta nueva posición (la más baja)?
k
Ejercicio 8.- (R.H.K. 8.26) Dos niños están jugando a tratar de
golpear una pequeña caja que está en el suelo con una canica que
disparan con un rifle de resorte montado sobre una mesa. La caja
blanco está a 2,20 m de distancia horizontal desde el borde de la mesa,
véase figura. Robertito comprime el resorte 1,10 cm, pero a la canica
2
,2
0m
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Repartido de Práctico originalmente utilizado en el curso de Física 1 para Licenciaturas de Física y Matemáticas de la Facultad de Ciencias
Repartido de ejercicios Nº 5-2009
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le faltan 27,0 cm para dar en el blanco. ¿Qué tanto tendrá que comprimir Juanito el resorte para darle al blanco?
Ejercicio 9.- (Examen 2005 Agosto)- Un resorte sin masa
cuya constante es k = 90 N/m está fijo al lado izquierdo de
un carril horizontal. Un bloque de masa m = 0,45 kg se
oprime contra el resorte y lo comprime una distancia d,
como se muestra en la figura. En ese momento se libera el
bloque (inicialmente en reposo), el cual avanza hacia un rizo
circular de radio R = 1,50 m. Todo el carril y el rizo carecen
de fricción salvo en la sección del carril comprendida entre
los puntos A y B. Si el coeficiente de fricción cinética entre
el bloque y el carril a lo largo de AB es C = 0,30, y la
longitud de la parte rugosa AB es L = 2,50 m, ¿cuánto debe valer la compresión mínima, d, del resorte que
permite que el bloque pueda dar una vuelta completa del rizo?
Sugerencia: esto equivale a que el bloque alcance a llegar apenas al punto C del rizo.
ho
A

d,
Ejercicio 10.- Una partícula de masa m se suelta con velocidad
inicial nula y desliza por la configuración mostrada en la figura.
Sólo existe rozamiento, con coeficiente cinético  en la parte
horizontal de longitud d (marcado con trazo grueso). Si los datos
son: v 0= 0, ho = 10 m, d = 4,0 m, y  = 0,40.
Determine cuantas veces atraviesa la zona de rozamiento y a que
distancia del punto A se detiene.
Ejercicio 11.-(Examen 2007 Marzo) - Dos bloques, uno de masa m y
otro de masa M (M = 2m) se conectan entre si por medio de una cuerda,
como se muestra en la figura. La polea no presenta fricción y su masa es
despreciable. El coeficiente de fricción cinético entre m y el plano
inclinado es c. ¿Cuánto vale el cambio en la energía cinética de m cuando
se mueve de A a B, una distancia d?
*Ejercicio 12.- Una partícula de masa m se suelta desde una altura
h, desliza sobre una rampa sin rozamiento y entra en un rulo de radio
R como indica la figura.
a) Halle la normal en función de .
b) Determine h mínimo para que la partícula no despegue
del rulo.
c) Si la altura inicial es 4/5 de hmin hallada en b), determine
el ángulo en que se despega.
h
R

m
Ejercicio 13.- Parcial mayo del 2003- Una partícula de 0,10 kg de masa está limitada a moverse en una recta.
Su energía potencial depende de la posición de acuerdo a la función V(x) = ax2+bx+c, con a = 3, b = 3, y c = -2.
Las unidades de x son metros y las de V son Joules.
a) Determine las unidades de a, b, y c.
b) Halle la fuerza en función de la posición y encuentre el o los puntos de equilibrio, indicando cuales son
estables y cuales inestables.
c) Se sabe además que el sistema tiene una energía mecánica E = 4J, ¿el movimiento es acotado?, de ser así,
¿entre qué posiciones se puede mover la partícula?. ¿Donde es máxima la velocidad? Calcule esta
velocidad.
d) Halle el módulo de la velocidad al pasar por la posición x = 0 m.
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Ejercicios Opcionales
O.1.- Una partícula de 10 kg parte del reposo en el origen y se mueve en la dirección x bajo la influencia de una
fuerza resultante que varía con x según Fx 
4
, donde x es la distancia al origen en metros. Determine:
1 x
a) el trabajo realizado por la fuerza resultante cuando la partícula se mueve desde x = 0,0 m a x = 12 m,
b) la velocidad vx cuando la partícula ha alcanzado una distancia de 12 m del origen,
c) la potencia instantánea que se necesita para mantener el movimiento antes descrito.
O.2.- (R.H.K. 8.23) Se sujeta una cadena sobre una mesa sin fricción
desde la que cuelga un cuarto de su longitud como se muestra en la
figura. Si la cadena tiene una longitud L y una masa m, ¿cuánto trabajo
se requiere para jalar la parte que cuelga hasta que quede totalmente
sobre la mesa?
O.3.- Una partícula de masa m parte del reposo y va resbalando por la superficie de una esfera sólida sin
rozamiento, de radio r. Si los ángulos  se miden a partir de la vertical, encuentre:
a) La energía potencial en función del ángulo .
b) La energía cinética en función del ángulo .
c) Determine la reacción normal sobre la partícula, en función del ángulo (utilice la conservación de la energía
mecánica para eliminar).
d) El ángulo para el cual la partícula se despega de la superficie de la esfera.
O4.- (R.H.K. 8.32) El cordón de la figura tiene una longitud L = 120 cm, y la
distancia d a la clavija fija P es de 75,0 cm. Cuando la bola se suelta desde el reposo
en la posición mostrada, oscilará recorriendo el arco punteado. ¿A qué velocidad irá:
a) cuando llegue al punto más bajo de su oscilación y
b) cuando llegue al punto más alto, una vez que el cordón haya topado con la clavija?
L
d
P
O5.-(R.H.K. 8.33) En la figura anterior demuestre que, si la pesa del péndulo ha de
oscilar completamente alrededor de la clavija fija, entonces d > 3L/5. (Sugerencia: La
pesa debe moverse en la parte superior de su oscilación; de otro modo, el cordón se
vendrá abajo).
r
O6.- (R.H.K. 8.54) Una piedra de peso w es arrojada verticalmente hacia arriba en el aire a una velocidad
inicial v0. Supóngase que la fuerza de arrastre f disipa una cantidad f  y de energía mecánica cuando la piedra
recorre una distancia y.
a) Demuestre que la altura máxima alcanzada por la piedra es h 
v02
.
2 g 1  f / w
w f 

b) Demuestre que la velocidad de la piedra al momento del impacto con el suelo es v  v0 
w f 
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O7.- (Examen Julio 2004)- Se conectan dos bloques por
medio de una cuerda sin masa e inextensible que pasa por
una polea sin fricción, como se muestra en la figura. El
bloque de masa m1 está apoyado sobre una superficie rugosa
y se conecta a un resorte cuya constante elástica es k. El
sistema se libera a partir del reposo, cuando el resorte no está
estirado. Si m2 cae una distancia h, ( h  1,4
quedar en reposo,
y m2 = 1,4 m1,
m2 g
) antes de
k
el coeficiente de
rozamiento cinético entre m1 y la superficie vale:
O8.- (Examen Julio 2006)- La figura muestra dos bloques unidos entre
sí por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción
(y también sin masa) y una clavija también sin fricción. Un extremo de
la cuerda está unido a una masa m1 que está a una distancia R de la
clavija. El otro extremo de la cuerda se conecta a un bloque de masa m2
= 2m1 que descansa sobre una mesa. ¿Desde qué ángulo mínimo 
mínimo (medido desde la vertical como se muestra en la figura) debe
soltarse la masa m1 con el fin de que se levante de la mesa el bloque m2?
O9.- Una bola muy elástica que se encuentra a una altura ho se deja caer desde el reposo, y se deja picando.
Con cada rebote, una fracción f de su energía se pierde.
Calcule el tiempo que la bola estará saltando si ho = 5,00 m y f = 1/10.
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