MAGNITUDES DERIVADAS O MAGNITUDES NO FUNDAMENTALES Las magnitudes derivadas se originan de las magnitudes fundamentales y se pueden definir como cualquier combinación de dos o más magnitudes fundamentales e incluso las que se combinan con ellas mismas; son muchas pero estudiaremos en este curso. área, volumen y densidad. Área o superficie.- una área es el terreno donde está construida la escuela o tu casa, una cancha de fútbol. Si quieres conocer el área de tu recamara tendrás que multiplicar un lado por el otro (longitud por otra longitud) y obtendrás el resultado al cuadrado. La unidad derivada del SI para el área es el metro pero al cuadrado (m2) ya que al multiplicar longitud por longitud también se multiplica unidad por anidad: m x m = m2 y se define como la superficie que se encuentra dentro de un perímetro. Algunas fórmulas algebraicas para encontrar el área de ciertas figuras son: CUADRADO (l x l) RECTANGULO (b x h) TRIANGULO (b x h)/2 Volumen. Si quieres conocer el volumen de tu biblioteca tienes que multiplicar longitud por longitud por longitud y cuando una magnitud se multiplica tres veces se convierte en una magnitud al cubo: (m x m x m = m3) el m3 es la unidad del SI para volúmenes. Podemos definir que volumen es una magnitud derivada que se obtiene por el producto de 3 dimensiones, largo, ancho y altura. La unidad de volumen es el metro cúbico (m3). Cuando se trata de sacar el volumen en una cuerpo irregular solamente se necesita sumergirla en agua, antes sabiendo la medida del agua y la diferencia sería el volumen de dicho cuerpo. El litro y todos sus múltiplos y submúltiplos son unidades muy utilizadas para los volúmenes de los líquidos y los gases (fluidos). CUBO L=lxlxl PRISMA CUADRANGULA R L=lxlxh PRISMA RECTANGULAR L=lxaxh DENSIDAD Es muy conocida la adivinanza: ¿ Qué tiene mayor masa un kilogramo de algodón o un kilogramo de plomo? ¿O qué ocupa mas volumen un kilogramo de plumas de ganso o un kilogramo de bronce? Si analizamos un poco lo anterior vemos que los distintos materiales tienen la misma masa pero no ocupan el mismo volumen y esto se debe a un a propiedad general de la materia llamada densidad que se define como la cantidad de masa contenida en una unidad de volumen. La densidad es una magnitud derivada de la masa y el volumen de un cuerpo o sustancia. Como la densidad es una magnitud derivada, las unidades de la densidad se construyen dividiendo la masa entre el volumen y se expresan en términos: kilogramos (unidad fundamental) y metros cúbicos (unidad derivada). La unidad para medir la densidad es kg/m3 y también g/cm3. Un centímetro cúbico (cm3) es igual a un mililitro (ml), por lo que en algunas ocasiones la densidad también se expresan como g/ml (en líquidos) en vez de g/cm3. Para conocer la densidad de los líquidos se utiliza un aparato llamado densímetro. Para calcular la masa y el volumen utilizamos la formula: Masa (g) 3 3 = densidad (g/cm Volumen (cm ) Masa (g) = Masa específica Volumen (cm3) DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS A UNA TEMPERATURA DE 20°C Sustancia G/cm3 Kg/dm3 Aluminio Cobre Oro Mercurio Plomo Zinc Roble Plata Aire Hierro Agua a 4°C 2.70 8.90 19.30 13.60 11.34 7.14 0.81 10.50 0.00129 7.8 1.0 2.70 8.90 19.30 13.60 11.34 7.14 0.81 10.50 0.00129 7.8 1.0 PROBLEMAS ¿Cuál es la masa específica de la madera de roble, si 40 cm3 tienen una masa de 32.40 g. Datos: Formula: sustitución: Resultado: Me = ? Me =m/v =32.40g 0.81g/cm3 V =40cm3 40 cm3 M = 32.40 g Me PESO Es muy común que cuando nos paramos sobre una balanza que digamos: voy a ver cuanto “peso” tengo en lugar de decir cuanta “masa” mido o le pides a la persona de la tienda “dame un kilo de tortillas” en lugar de decir “mida la masa de un kilogramo de tortillas” esto es porque pensamos que el peso es la masa ¿entonces qué es el peso? El peso es una fuerza. Es decir el peso es la fuerza de gravedad con que la tierra atrae a los cuerpos y si estuviéramos en la luna diríamos que el peso es la fuerza con que atrae hacia a ella a los cuerpos, por lo anterior, concluimos que el peso es la fuerza con que los cuerpos son atraídos hacia el centro del cuerpo celeste en que nos encontremos. El instrumento que se utiliza para medir las fuerzas se llama dinamómetro, y como el peso es una fuerza entonces lo debemos medir con un dinamómetro y ya que el peso es una magnitud derivada su unidad también lo es y para que se forme necesitamos la masa, la longitud y el tiempo y de esto nos resulta el N (Newton).