Poliedros Control B

Poliedros Control B
Ejercicio nº 1.Escribe el nombre de cada uno de los elementos de este poliedro:
Solución:
Ejercicio nº 2.- ¿Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? ¿Por qué?
Solución: Son poliedros A y B porque son cuerpos geométricos limitados por polígonos.
Ejercicio nº 3.- Indica qué tipo de poliedro es cada uno de estos:
Solución:
A  Prisma recto
B  Tronco de pirámide
C  Pirámide pentagonal
Ejercicio nº 4.- Describe el siguiente poliedro y clasifícalo atendiendo a sus características:
Solución:




2 bases triangulares.
3 caras rectangulares.
Prisma recto.
Prisma triangular.
Ejercicio nº 5.Las bases de un prisma recto son triángulos
rectángulos cuyos catetos miden 9 cm y 12 cm. La altura del prisma
es 10 cm. Calcula el área total.
NOTA: Recuerda que para calcular la hipotenusa del triángulo
rectángulo has de utilizar el teorema de Pitágoras.
Solución:
x
12 2  9 2  15 cm
b  h 12  9

 54 cm2
2
2
ABASE 
P  a 36  10

 180 cm2
2
2
ATOTAL  180  2  54  288 cm2
ALATERAL 
ATOTAL  ALATERAL  2 ABASE
Ejercicio nº 6.- Dibuja esquemáticamente el desarrollo de esta pirámide y calcula su área total
sabiendo que todas sus caras son triángulos equiláteros de 8 cm de lado.
NOTA: Recuerda que para calcular la apotema de la pirámide (a), has de utilizar
el teorema de Pitágoras.
Solución:
a  82  42
ABASE 
ALATERAL
h
8 2  4 2  6, 9 cm
8  6, 9
 27, 6 cm2
2
24  6, 9

 82, 8 cm2
2
ATOTAL  27, 6  82, 8  110, 4 cm2
Ejercicio nº 7.- Calcula su área lateral con las dimensiones del dibujo:
Solución:
ALATERAL  6 
Ejercicio nº 8.este ortoedro:
Solución:
52  12
 21  4 032 cm2
2
Calcula la diagonal de
d
a2  b2  c 2
d
30 2  5 2  6 2
d  31 cm
Ejercicio nº 9.- Calcula la altura de una pirámide
hexagonal regular de 40 cm de arista lateral y cuya base
tiene 29 cm de lado.
Solución:
a  402  292  27,5 cm
a  27,5 cm
Ejercicio nº 10.- Calcula el área total de esta pirámide regular
cuya base es un cuadrado de 12 cm de lado y su altura es de
8 cm.
Solución:
a
8 2  6 2  10 cm
ABASE  12  144 cm
12  10 48  10
ALATERAL  4 

 240 cm2
2
2
ATOTAL  A BASE  A LATERAL
2
2
A TOTAL  144  240  384 cm2
Ejercicio nº 11.- ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60 cm  40 cm  50 cm si la
2
madera cuesta a razón de 18 euros/m ?
Solución:
ABASE  06 · 04  024 cm
2
ALATERAL  PBASE · a  2 · 05  1 m
2
ATOTAL  2ABASE  ALATERAL  048  1  148 m
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148 · 18  2664 euros es el precio