MA20304 PROGRAMACIÓN Y MÉTODOS NUMÉRICOS

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO
NOMBRE DE LA UNIDAD
ACADÉMICA:
NOMBRE DEL PROGRAMA
ACADÉMICO:
NOMBRE DE LA UNIDAD DE
APRENDIZAJE:
SEMESTRE EN QUE SE
IMPARTE
PRERREQUISITOS:
FACULTAD DE QUIMICA
LICENCIATURA EN INGENIERÍA QUÍMICA
PROGRAMACIÓN
NUMÉRICOS
Y
MÉTODOS
CLA
VE:
MA20304
H/S/SEMES
TRE
TEORÍA:
PRÁCTICA
:
CRÉDITOS:
CUARTO
PRERREQUISITO PARA:
CURSADA:
5
3
2
8
CARACTERIZACIÓN DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
POR EL TIPO DE CONOCIMIENTO:
DISCIPLIN
AR
ÁREA
BÁSICA
POR LA DIMENSIÓN DEL
CONOCIMIENTO:
POR LA MODALIDAD DE ABORDAR EL
CURSO
CONOCIMIENTO:
POR EL CARÁCTER DE LA UNIDAD DE OBLIGAT
APRENDIZAJE:
ORIA
ES PARTE DE UN TRONCO COMÚN:
SÍ
FORMATI
VA
ÁREA
GENERAL
METODOLÓGI
X
CA
ÁREA
X
PROFESIONAL
LABORATORI
SEMINA
X
TALLER
O
RIO
RECURS
X OPTATIVA
SELECTIVA
ABLE
NO
X
ACREDIT
ABLE
X
COMPETENCIA (S) GENERAL(ES) DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
En este curso el estudiante adquiere las herramientas necesarias para comprender y utilizar los métodos numéricos más
importantes y su aplicación a la solución de problemas matemáticos que surgen en diferentes áreas de la ciencia y la
tecnología. Incluye métodos para el cálculo de raices de ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales, derivadas e integrales
numéricas, interpolación y ajuste de datos, así como ecuaciones diferenciales ordinarias de valor inicial. Para el desarrollo de
este curso es necesario que el estudiante sea capaz de manejar y elaborar algoritmos y diagramas de flujo para implementar
los métodos numéricos en programas de computación utilizando el paquete MATLAB. La aplicación de los conocimientos y
habilidades adquiridas en este curso será fundamental en el desarrollo de materias del área especializada de su plan de
estudios.
CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE AL LOGRO DEL PERFIL DE EGRESO
CONOCIMIENTOS:
Matemáticas, en especial:
• Álgebra Lineal
• Cálculo diferencial e integral
• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
HABILIDADES
• Capacidad de abstracción matemática de los problemas físicos
• Trabajo en Equipo
• Comunicación oral y Escrita
• Manejo del Idioma Inglés
• Interés por la búsqueda de información y autoaprendizaje
• Pensamiento crítico y reflexivo
• Gusto por las matemáticas como ciencia básica.
• Capacidad de análisis y síntesis de problemas aplicados.
ACTITUDES
• Responsabilidad, • Honestidad, • Puntualidad, • Disciplina, • Pulcritud, • Empatía y solidaridad, • Buena disposición al
estudio y al trabajo en equipo, • Disposición a hacer las cosas bien, en orden y completas
UNIDADES Y OBJETOS DE ESTUDIO
1. INTRODUCCIÓN A LAS COMPUTADORAS Y ALGORITMOS
1.1. Componentes de una computadora y su interrelación.
1.2. Formulación de algoritmos.
1.3. Pseudocódigo y formulación de diagramas de flujo.
2. OPERACIONES BÁSICAS EN MATLAB
2.1. Entrada y salida de datos
2.2. Operaciones Aritméticas
2.3. Gráficos en 2 dimensiones
2.4. Gráficos en 3 dimensiones
2.5. Funciones matemáticas
2.6. Operaciones con vectores y matrices
2.7. Generadores de números aleatorios
2.8. Control de flujo
3. RAÍCES DE ECUACIONES
3.1. Método de Bisección.
3.2. Método de Newton Raphson
3.3. Método de Newton Raphson en dos dimensiones
4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
4.1. Sistemas lineales triangulares (substitución regresiva)
4.2. Eliminación Gaussiana con pivotéo
4.3. eliminación Gaussiana con substitución regresiva
4.4. Factorización LU con pivotéo
4.5. Método de Gauss-Siedel
5. APROXIMACIÓN POLINOMIAL
5.1. Diferencias Finitas.
5.2. Interpolación de Newton
5.3. Interpolación de Lagrange
6. APROXIMACIÓN FUNCIONAL
6.1. Linealización de ecuaciones
6.2. Mínimos cuadrados
7. DIFERENCIACIÓN NÚMERICA
7.1. Diferenciación usando límites
7.2. Diferenciación usando extrapolación
8. INTEGRACIÓN Y DERIVACIÓN NUMÉRICA
8.1. Regla de los trapecios
8.2. Regla de Simpson
9. ECUACIONES DIFERENCIALES
9.1. Método de Euler
9.2. Método de Runge-Kutta de orden 4
9.3. Método de diferencias finitas
SUGERENCIAS METODOLÓGICAS
Este curso se complementará con las prácticas en el laboratorio de simulación relativas a la utilización de paquete de
computación MATLAB a fin de programar los métodos numéricos. El objetivo de estas prácticas será el reforzar los
conceptos impartidos en clase. Asimismo, se realizarán proyectos de aplicación de los conceptos dividiendo al grupo en
varios equipos para que realicen actividades relacionadas a la aplicación de los métodos numéricos en casos cotidianos,
buscando siempre la explicación a los fenómenos observados. Se utilizarán, además, algunos otros materiales audiovisuales
que apoyen a los temas impartidos en clase.
SUGERENCIAS PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Para determinar la calificación final se aplicará la ponderación mostrada abajo. En los reportes escritos y en las tareas,
además del contenido técnico, se tomará en cuenta la buena presentación, la organización del trabajo y la buena ortografía
Tres exámenes parciales 60% el promedio de los tres
Tareas 10%
Proyectos de aplicación 30% el promedio
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. Mathews, John H. & Fink, Kurtis D. (2004); Numerical Methods Using Matlab; Prentice Hall, 4 edition;
2. Kiusalaas, Jaan (2005); NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING WITH MATLAB; cambridge university press.
3. Hunt, Brian R., Lipsman, Ronald L. & Rosenberg, Jonathan M. (2001); A Guide to MATLAB for Beginners and
Experienced Users; Cambridge University Press
4. Otto, S. R. & Denier, J. P. (2005); An Introduction to Programming and Numerical Methods in MATLAB; SpringerVerlag London, Ltd.
5. Yang, Won Y., Cao, Wenwu, Chung, Tae-Sang & Morris, John (2005); APPLIED NUMERICAL METHODS USING
MATLAB; JOHN WILEY & SONS, INC.
6. Burden, Richard L. & Faires, J. Douglas (2004); Numerical Analysis; 8th ed., Brooks/cole Publishing Co., USA.
7. Hoffman, Joe D. (2001); Numerical Methods for Engineers and Scientists; 2nd Ed.; Marcel Dekker, Inc.; New York.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
1. Davis, Timothy A. & Sigmon, Kermit (2005); MATLAB® Primer; 7th Ed., Chapman & Hall/CRC.
2. Hahn, Brian D. & Valentine, Daniel T. (2007); Essential MATLAB for Engineers and Scientists; 3rd Ed., Elsevier Ltd.
3. Knight, Andrew (2000); BASICS OF MATLAB and Beyond; CHAPMAN & HALL/CRC; CRC Press, LLC.
4. Kuncicky, David (2003); MatLAB Programming; (ESource Series); Prentice Hall.
5. García de Jalón, Javier, Rodríguez, José Ignacio y Brazález, Alfonso (2001); Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en
primero; Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales; Universidad Politécnica de Madrid; Madrid.
ELABORADA POR:
FECHA DE ELABORACIÓN:
Dr. Agustín Ramón Uribe Ramírez
FECHA DE
24 de octubre de 2008
REVISIÓN: