Universidad Rey Juan Carlos Curso 2011–2012 Inteligencia Artificial Ingenier´ıa Inform´

Universidad Rey Juan Carlos
Inteligencia Artificial
Ingenierı́a Informática
Hoja de Problemas 10
Algoritmos Geneticos
Curso 2011–2012
1. El problema de las cartas consiste en un conjunto de 10 cartas, numeradas de 1 a 10.
Hay que dividir las cartas en dos pilas, tal que la suma de las cartas en la pila 0 sea
lo más cerca posible de 36, y el producto de las cartas en la pila 1 sea lo más cerca
posible de 360.
(a) Modelar un cromosoma que represente una solución del problema
(b) Modelar una función de fitness que evalue la bondad de una solución del problema
2. El problema de asignación de tareas consiste en un conjunto de n maquinas (o procesadores) y n tareas. Cada tarea j necesita una cantidad de material pj , y cada
maquina i tiene una capacidad máxima de material ci . No es posible asignar una
tarea que necesita una cantida de material pj superior a la capacidad de la maquina
ci . Para cada tarea j, cada maquina i tarda un tiempo ti,j en ejecutar la tarea. El
problema consiste en asignar las n tareas a las n maquinas de manera que el tiempo
total de procesamiento (es decir, la suma de los tiempos de procesamiento de cada
maquina) sea minimo.
(a) Modelar un cromosoma que represente una solución del problema
(b) Modelar una función de fitness que evalue la bondad de una solución del problema
3. El Vehicle Routing Problem (VRP) consiste en uno o más depósitos, un conjunto de
clientes y un conjunto de vehı́culos. Hay que asignar a cada vehı́culo una ruta (es
decir, una lista ordenada de clientes) de manera que todos los clientes son visitados
por un solo vehı́culo. Cada cliente necesita una cierta cantidad del producto que se
entrega, y cada vehı́culo puede transportar una cantidad máxima de dicho producto.
El problema consiste en encontrar un conjunto de rutas factibles y de kilometraje
mı́nimo.
La figura 1 mostra una posible solución a una instancia del problema con 1 depósito,
4 vehı́culos con capacidad 30 y 10 clientes (cada uno con su demanda d).
Página 1 de 4
Hoja de Problemas 10
Algoritmos Geneticos
Figura 1: Ejemplo de VRP
Página 2 de 4
Hoja de Problemas 10
Algoritmos Geneticos
(a) Formalizar el problema en el caso de un único depósito, identificando la función
que se quiere minimizar y las restricciones a las cuales está sujeta esta función.
(b) Modelar un cromosoma, una función de fitness, un operador de cruce y un operador de mutación para el VRP, teniendo en cuenta el problema de la factibilidad
de las soluciones.
4. Una empresa de limpieza quiere desarrollar un nuevo robot humanoide para limpiar
suelos. El robot tiene que entrar en las casas a través de los aparcamientos subterraneos, que después de la reciente apocalipsis zombie está lleno de muertos vivientes.
Figura 2: El robot tiene que alcanzar la salida evitando los zombies
Por esta razón, la empresa quiere implementar un mecanismo de control basado en
redes neuronales (neurocontrolador). El robot es capaz de percibir lo que está a su
alrededor, en un radio de 3 × 3 casillas. Lo que puede percibir es: vacı́o, columna,
coche o zombie (figura 3).
El robot es capaz de moverse moverse arriba, abajo, izquierda o derecha.
(a) Diseña la estructura de un neurocontrolador para el robot.
(b) Dado que la empresa no tiene ningún ejemplo de entrenamiento, el jefe de I+D,
que asistió al curso de IA en la URJC, ha pensado que se podrı́a definir un
algoritmo genético para aprender los pesos de la red. Para ello, hay que definir
el cromosoma, la función de fitness, un operador de cruce y uno de mutacı́on.
Página 3 de 4
Hoja de Problemas 10
Algoritmos Geneticos
Figura 3: Vista del robot
Página 4 de 4