BALANCES DE ENERGÍA PROBLEMARIO PROFESOR: MARCO ANTONIO MORA DELGADO EQUIPO 2 INTEGRANTES: ANA CRISTINA CUAUTLE GARCÍA JUAN JOSÉ RAMÍREZ PÉREZ SARA MONSERRAT GUTIÉRREZ SÁNCHEZ ANA IVONNE ALVARADO DE LUIS EMILI FERMIN 6.2. Una cantidad de cloroformo líquido se coloca en un matraz abierto y transparente de tres litros y se hierve el tiempo suficiente para purgar todo el aire del espacio del vapor. Después se sella el matraz y se deja equilibrar a 30°C, temperatura a la cual el cloroformo tiene una presión de 243 mmHg. La inspección visual indica que hay 10ml de cloroformo líquido. a) ¿Cuál es la presión en el matraz en el equilibrio? Explique su razonamiento. La presión final es: 243mmHg. Desde que todavía se encuentra líquido, la presión y temperatura debe estar dentro de la curva de equilibrio vapor-liquido, donde la definición de presión es la presión de vapor de las especies del sistema a esa temperatura. b) ¿Cuál es la masa total (gramos) de cloroformo en el matraz? ¿Qué fracción está en fase de vapor en el equilibrio? Asumiendo que se comporta como un gas ideal: - m (vapor) =(((3.00.010)L/(30+273.15)K)/0.082061 - )*((243mmHg/760mmHg)*119.39)= 4.59g m (liquido) =( 10 ml* 1.489 ) - m (total) = m (vapor) + m (liquido) = (4.59g+ 14.84g) = 19.5g - Xvapor = (4.59g/19.5g) = 0.235 6.12. Un matraz contiene clorobenceno puro y está unido a un manómetro de mercurio de extremo abierto. Cuando el contenido del matraz está a 58.3°C, la altura del mercurio en el brazo del manómetro conectado al matraz es 747 mm en el brazo abierto a la atmosfera es 52 mm. A 110°C, el nivel de mercurio es 577 mm en el brazo conectado al matraz y 222 mm en el otro brazo. La presión atmosférica es 755 mmHg. a) Extrapole los datos usando la ecuación de Clausius-Clapeyron para estimar la presión de vapor del clorobenceno a 130°C. T1= 58.3°C P1*=755mmHg – (747-52) mmHg = 60mmHg T2= 110°C P2*= 755mmHg – (577-222) mmHg = 400mmHg ln p*= +b a= = = -4661.4 b= ln p1*- = ln (60) + ln p*= + 18.156 donde T= 403.2K = 18.156 ln p*(130°C) = 6.595 , por lo tanto, p* (130°C) = = 731.4 mmHg. b) Aire saturado con clorobenceno a 130°C y 101.3 kPA se enfría hasta 58.3°C a presión constante. Estime el porcentaje de clorobenceno presente al principio en el principio en el vapor que se condesa. Tomando una base de 100 mol. *Condiciones de saturación en la entrada: P= *(130°C) *Condiciones de saturación en la salida: = 0.0789 *balance del aire: c) Resuma las suposiciones que hizo al realizar los cálculos del inciso (b). Como el clorobenceno es una especie poco condensable, el agua no se condensa y con la ecuación de Clasius-Claperyron se estima una instauración a 130°C 6.22 Una mezcla gaseosa que contiene 85.0 mol % de N₂ y el balance de nhexano, fluye por una tubería a razón de 100 m³/h. La presión es de 2 atm absoluta y la temperatura de 100°C. (a) ¿Cuál es la velocidad de flujo molar del gas en kmol/h? Solución 1m³=1000 L 1kmol=1000 mol 100m³ 1000 L h =100,000 Lh¯¹ 1m³ PV=nRT n = PV/RT n= (2atm)(100,000 Lh¯¹) (0.082 Latm·mol¯¹K¯¹)(373 K) 1/h 1/mol = 200,000 atm Lh¯¹ =6538.9393 mol/h 30.586 Latm·mol¯¹ =mol h 6538.9393 mol h 1 kmol 1000 mol (b) ¿Está saturado el gas? Si = 6.5389 kmol/h velocidad de flujo molar 6.42 El ácido nítrico se usa en forma extensa para producir nitratos inorgánicos y orgánicos, para diversos tratamientos de metales y en fotograbado se produce oxidando amoniaco o ácido nítrico sobre un catalizador de platino-rodio oxidando el oxígeno nítrico a dióxido de nitrógeno y disolviendo el NO2 en agua: 4NH3 + 5O2 Una reacción secundaria que reduce el rendimiento de producto es la oxidación del amoniaco de nitrógeno y vapor de agua. El vapor de amoniaco saturado producido al vaporizar amoniaco liquido puro a 180 kilo pascales absolutas se mezclan con una cantidad estequiometria de aire y la corriente combinada entra a un convertidor. Antes de mezclan de mezclarse al amoniaco, el aire se comprime y se hace pasar atravesó de un precalentador. Entra al compresor a 30°C y 1 atm con humedad relativa al 50% e intercambia calor al precalentador. Entra al compresor a 30% y 1 atm con humedad relativa al 50% e intercambia calor del precalentador con los grases que salen del convertidor. La cantidad de oxígeno en la alimentación es la cantidad que se requiere en teoría para transformar todo el amoniaco en en el convertidor, el amoniaco reacciona en su totalidad y 17% forma en NO y el balance forma N2. En el breve tiempo durante el cual la mezcla reacciona esta en presencia del catalizador (menos de 0.001 seg), se forma una cantidad insignificante de NO 2. El gas producido se somete a una serie de pasos de enfriamiento e hidratación en los cuales el NO se oxida por completo en NO2 que a su vez se combina con agua (parte de la cual se encuentra en el gas producido y el resto se agrega), para formar un solución al 55% por peso de ácido nítrico acuoso. El NO formado en esta ultimo reacción se reoxida y el NO2 agregado se hidrata para formar aún más HNO3. Puede considerarse que el gas producido en el proceso contiene solo N2 y O2. El siguiente es un diagrama de flujo simplificado del proceso. a) Tomando como base 100 mol de amoniaco alimentados al proceso, calcule (i) el volumen (m3) del vapor de amoniaco y del aire alimentados al proceso, usando la ecuación de estado de factor de compresibilidad para el cálculo de amoniaco, (ii) los moles y la composición molar del gas que sale del convertidor, y (iii) la alimentación necesaria de agua líquida (m3) en el paso de enfriamiento e hidratación. i) alimentación de NH3 P = P* (T) = 820 kPa = 6150 mm Hg = 8.09 atm Por la ecuación de Antoine: Log10 (6150) = 7.55466 – 1002.711/ (T + 247.885) Por la tabla de B.1 Pc = 111.3 atm TC = 405.5 K Esto nos da que Z= 0.92 Para sacar el volumen de NH3 Aire alimentado: NH3 +2O2 0.02094 V= ii) Balances a convertir NO: n3= T= 18.4°C = 291.6 K N2 = n4 = 3.76 (2) mol + 3 mol NH3 * O2= n5= 200 mol – 97 mol NH3 * H2O: n6 = 20.36 mol + 100 mol NH3 * Los moles totales son: N= (97+753.5+76.5+170.4) mol N= 1097 mol iii) Para la reacción: 4NO 3O2 2H2O 4HNO3 Balance en el absorber de HNO3: N8= 97 mol NO reactor * Agua en el producto: n9= 97 97 mol HNO3 mol de HNO3 * Balance de hidrogeno a absorber: (170.4) (2)+2n2=97+ (277.6) (2) (mol H)= 155.7 mol de agua Volumen de agua: V= b. Ajuste la escala de los resultados calculados (a) a una nueva base de 1000 toneladas métricas producidas de solución de ácido nítrico al 55% Moles de ácido en la base vieja M= Factor escalar= Volumen de amoniaco: V= (8.997x 104) (0.272 m3 amoniaco) = 2.45x 104 m3 amoniaco Volumen de aire: V= (8.997x 104) (24.2 m3)= 2.18x106 m3 aire Volumen de agua: V= (8.997x 104) (2.81x10-3 m3 agua)= 253 m3 agua 6.52 Una corriente de vapor contiene 65% mol de estireno y 35% mol de tolueno se encuentra en equilibrio por una muestra química p= 150 mm Hg estimar la composición del líquido, la temperatura del sistema. Datos Ymol S= 0.65 Y mol T= 0.35 Para poder resolverlo se junta la ley de Rasoult + Ecuación de Antonoine Ley de rasoult PA = YAP = XA PA* Ecuación de Antonoine In P* = Al juntarlas queda: Para calcular la composición de tolueno y estireno: Como nos falta la temperatura para saber las composiciones se utiliza la fórmula 1= 1= + Al final T= 86°C Ahora sustituimos T en ambas ecuaciones y queda: Problema 6.62 Los cálculos del equilibrio vapor-líquido pueden simplificarse a veces usando una cantidad llamada volatilidad relativa, que puede definirse en términos de la siguiente ilustración de las fases vapor- líquido en equilibrio: Vapor: Yi, Yj, Yk… Liquido: Xi, Xj, Xk… La volatilidad relativa de la especie ɩ respecto a la especie j es: Si αij es mucho mayor de 1, la especie i en mucho más volátil que la j ( es decir tiene una tendencia mucho mayor a vaporizarse a las temperaturas de presión del sistema); por otra parte, cuando αij <<1, la especie i es mucho menos volátil que la especie j. Entre más se acerca αij a 1, más difícil es separar la especie i de la especie j por un proceso como la de destilación o la concentración parcial de una mezcla de vapor. a) Desmuestre que la volatilidad relativa de la especie A respecto a la especie B, αAB es igual a la relación entre las presiones de vapor a la temperatura del sistema. P*A/P*b. Si ambas especies siguen la ley de Roult y el comportamiento de los gases ideales. La ley de Roult nos dice que: PA = XA P*A y PB = XB P*B Despejando la fracción molar obtenemos XA = P*A/PA Relacionando las presiones de vapor del compuesto A y B. b) Determine la volatilidad relativa del estireno respecto a la del etil benceno a 85 °C y la volatilidad relativa del benceno respecto a la del etil benceno a la misma temperatura. ¿Cuál par sería más difícil de separar por destilación? La volatilidad relativa nos dirá cual reacción es más difícil de separar, el valor que se acerque a 1 será nuestro par más difícil de deparar por destilación. Utilizando la formula empírica de Antoine podemos obtener la P* de los compuestos: Con T en °C y P* en mmHg Para el estireno tenemos a 85°C: P*= 102.0041198= 109.9508 mmHg Para el benceno tenemos a 85°C: P*= 102.945163= 881.380797 mmHg Para el etil-benceno tenemos a 85°C: P*= 102.180968= 151.69398 mmHg Para la volatilidad relativa Por lo tanto el par de estireno y etil-benceno más difícil de separar por destilación ya que αE,EB es más cercano a 1. c) Demuestre que para una mezcla binaria de i y j Para 1=Xi + Xj y Despejando Xj = 1-Xi 1= Yi + Yj y Recordando la presión de vapor Sustituyendo Xj y Yj; Despejamos Yi Yj =1-Yi d) Aplique la ecuación del inciso c) al sistema benceno-etil-benceno a 85°C usándola para estimar las fracciones molares del benceno en la fase de vapor en equilibrio con líquidos que tienen las siguientes fracciones molares de benceno: 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, o.8 1. Después calcule la presión total del sistema para cada una de estas seis condiciones. Tenemos que para αB,EB = 5.810255 Sustituimos la ecuación del inciso © Ahora sustituimos las fracciones de B para obtener YB. Para YB a XB= 0.0 Para YB a XB= 0.2 Para YB a XB= 0.4 Para YB a XB= 0.6 Para YB a XB= 0.8 Para YB a XB= 1 Para calcular la presión total necesitamos. Para PT a XB= 0.0 PT= (0.0)(881.380797)+(1-0.0)(151.693998)=151.69398 Para PT a XB= 0.2 PT= (0.2)(881.380797)+(1-0.2)(151.693998)=297.6313 Para PT a XB= 0.4 PT= (0.4)(881.380797)+(1-0.4)(151.693998)=443.5687 Para PT a XB= 0.6 PT= (0.6)(881.380797)+(1-0.6)(151.693998)=589.5060 Para PT a XB= 0.8 PT= (0.8)(881.380797)+(1-0.8)(151.693998)=735.4434 Para PT a XB= 1 PT= (1)(881.380797)+(1-1)(151.693998)=881.3807 Problema 6.72 La deshidratación del gas natural es necesaria para evitar la formación de hidratos gaseosos, los cuales pueden tapar las válvulas y otros componentes de un gasoducto, y también para reducir los problemas potenciales de corrosión. Se introduce gas natural que contiene 80 lb m H2O/106 SCF de gas [SCF =ft3 (TPE)] a la parte inferior de un absorbedor a la velocidad de 4.0 X 106 SCF/día. Una corriente liquida que contiene trietilenglicol (TEG, peso molecular =150.2 ) y una pequeña cantidad de agua se alimenta por la parte superior del absorbedor, el cual funciona a 500 psia y 90°F. El gas seco que sale del absorbedor contiene 10 lbm H2O/106 SCF de gas. El solvente que sale del absorbedor que contiene toda la mezcla de TEG/agua alimentada a la columna más toda el agua absorbida del gas natural, pasa a una columna de destilación. La corriente del producto ligero que procede de la columna de destilación contiene solo agua líquida. La corriente del producto pesado que contiene TEG y agua es la corriente que se recircula al absorbedor. a) Dibuje y marque el diagrama de flujo de este proceso en tu totalidad. Calcule la velocidad de flujo másico (lbm/día) y la velocidad del flujo volumétrico (ft3/día) del producto ligero de la columna de destilación. Para el flujo de alimentación del agua Para el flujo de alimentación del gas seco Balance general N1=n3 = Flujo del agua en el secado del gas. Balance b) La máxima deshidratación se logra si el gas que sale de la columna de absorción está en equilibrio con el solvente que entra a la misma. Si la constante de la Ley de Henry para el agua en TEG a 90°F es 0.398 psia/ fracción mol, ¿Cuál es la fracción molar máxima permisible de agua en el solvente que entra al absorbedor? Para obtener la fracción molar de agua en el gas seco utilizamos: Utilizando la ley de Henry tenemos: c) Se necesitaría una columna de altura infinita para alcanzar el equilibrio entre el gas y el líquido en la parre superior del absorbedor. Para que la operación deseada se logre en la práctica, la fracción molar de agua en el solvente de entrada debe ser menor que el valor calculado en el inciso b). Suponga que es 80% de ese valor y que la velocidad de flujo del TEG en el solvente recirculante es 37 lbm H2O/106 SCF de agua absorbida en la columna. Calcule la velocidad de flujo (lbm/dia) de la corriente de solvente que entra en el absorbedor y la fracción molar de agua en la corriente de solvente que sale de este último. N5 = 4.434(17.78-2.22)=69lbmolTEG/d Solvente que entra al absorbedor Balance de w en el absorbedor N6=( 17.78+0.95-2.22) lbmolw/d=16.51lbmolw/d d) ¿Cuál es el objetivo de la columna de destilación en el proceso? La columna de destilación recupera el solvente para su re-uso en el absorbedor. 6.82 (a) Explique por que la solución se calienta primero (en el tanque de disolución), se filtra y después se enfria (en el cristalizador) para filtrarla de nuevo. Se calienta la solución para que todo el MgSO4 se disuelva, se filtra para que la solución quede libre de solidos y se envía a un cristalizador para que la solución de MgSO4 se enfríe y permita una recuperación posterior. (b) Calcule la velocidad de producción de los cristales y la velocidad requerida de alimentación de agua dulce al tanque de disolución MW MgSO4 = (24.31+32.06+64.00)= 120.37 MW MgSO4.7H20 = (20.37+7(18.01))= 246.44 Balance MgSO4 (300lbm/h)(0.32 lbmMgSO4/lbm)+m4(120.37/246.44)+0.05m4(0.23) m 4= 5.257x104 lbm cristales/ h Balance de masa 60000+m1=6300+1.05m4 m 1= 1494 lbm H2O / h (C ) Calcule la relación lbm de recirculación / lbm de agua de reposición Balance de masa en el tanque 60000+m1+m6 = m2+ 6000 Balance de MgSO4 54000(120.37/246.44) + 0.23m6 =m2 (0.32) m 2 = 26375.50 + 0.23m6 / 0.32 = m2 m2= 82423.43 + 0.718 m6 Sustituir m2 60000+14941+m6 = 82423.43 + 0.718 m6 + 6000 74941 + m6 = 82423 43 + 0.718 m6 + 6000 m 6= 9.575x104 lbm/ h reciclado Relación 9.575x104 lbm/ h reciclado /1494 lbm/h = 64 lbm reciclado / lbm agua de reposición 6.92 Calcule las proporciones (Kg de acetato de butilo requeridos / Kg de caldo acidificado ) y (Kg de solución alcalina requeridos /Kg de caldo acidificado ) y la fracción masica de penicilina en la solución del producto. Grados de libertad de la extracción 1 F= C-P+2 F= 1-3+2= 0 Grados de libertad de la extracción 2 F= 1-3+2 = 0 Balance Transfiere el 90% m 3p = (0.90)(1.5)= 1.35 kgP Balance de penicilina m 1p = m2p+m3p 1.5 = m2p+1,35KgP m 2p= 0.15 KgP pH= 2.1 con K=25.0 K= m 3p/(m3p+m1)/m2p/(m2p+Kg acido) 25.0= 1.35/(1.35+m1)/0.15/(0.15+98.5 m 1= 34.16 KgBA Unidad II Transfiere 90% m 3p= (0.90)(1.35) = 1.215 KgP Balnce de P m 3p = m5P + m6P m 6p= 0.135 KgP pH= 5.8 con K= 0.10 K= m6p/(m6p+m1)/m5p/(m5p+m4) 0.10= m6p/(m6p+34,16)/1.215/(1.215+m4) m 4= 29.65 Kg AlK REALCION M1/100= 34.16KgAB/100KgCA = 0.3416 KgAB/KgCA M4/100 = 29.65KgAlK/100Kg CA = 0.2965 Kg AlK/ Kg CA Xp= m5p/ m4+m5p Xp= 1.215/ (29.65+1.215Kg) Xp= 0.394Kg (c ) Da una breve explicación sobre lo siguiente ¿Cuál es la probable razón para tranferir la mayor parte de penicilina de una fase acuosa a una organica y para devolver la mayor parte de penicilina de nuevo a la fase acuosa , si cad transferencia produce una perdida de fármaco? La primera transferencia es con pH bajo , separa la mayor parte de penicilina para el otro constituyente del caldo que no e soluble en acetato de butilo. L a segunda transferencia la penicilina se mueve de nuevo a una fase con alto pH acuosa sin las impurezas del caldo. ¿Cuál es el objetivo de acidificar el caldo antes de la primera etapa de extracción y por que se agrega una base como solución de extracción a la segunda mitad? Con el Ph bajo favorece la transferencia a la fase organica y un pH alto favorece la transferencia de vuelta a la fase acuosa.