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Examen de RFCA
INSTITUTO AZTECA DE FORMACION EMPRESARIAL
EXAMEN DE RAZONAMIENTO FORMAL Y CAPACIDADES PARA EL
APRENDIZAJE
Este examen contiene 56 preguntas con cuatro opciones de respuesta cada una.
Para resolverlo, contarás con 1 hora 30 minutos a partir del momento en que se
indique.
Lee detenidamente cada pregunta y selecciona la respuesta que consideres
correcta entre las opciones que se presentan, marcando con una "X" la que
contenga la respuesta correspondiente a tu elección en la hoja especial para
respuestas.
Ejemplo:
00. Son características de la ciencia.
a) Teoría, postulado y ley.
b) Hechos, aplicaciones y métodos.
c) Hechos, postulado y orden.
d) Observaciones, experimentación y resultados.
Como la respuesta correcta es: Teoría, postulado y ley, le corresponde la letra "a"
y será el círculo que deberás marcar en la hoja especial para respuestas como a
continuación se presenta:
00.
a
b
c
d
Al contestar, utiliza exclusivamente el lápiz que se te proporciona, marcando sólo
una respuesta.
Piensa bien tu respuesta antes de marcarla, pues no podrás hacer
correcciones.
Los examinadores no podrán contestar ninguna pregunta que se refiera al
contenido de la prueba. Si tuvieras otro tipo de pregunta, levanta la mano.
Al terminar de responder el examen, entrégalo al examinador.
NO DES VUELTA A ESTA HOJA, ESPERA A QUE SE TE INDIQUE
GRACIAS
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Examen de RFCA
1. Se tienen dos recipientes A y B, con 40 mililitros de agua cada uno, una
esfera y un cubo, ambas de madera, de 20 gramos cada uno. La esfera se
introduce en el recipiente A y el nivel del agua sube. ¿Qué crees que
sucederá con el nivel del agua del recipiente B cuando se introduzca el
cubo de madera?
a) El nivel del agua subirá más alto que el nivel del recipiente A.
b) El nivel del agua subirá menos que el nivel del recipiente A.
c) El nivel del agua subirá a la misma altura que el nivel del recipiente A.
d) El nivel del agua permanece igual.
2. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) El cubo ocupa más espacio.
b) El cubo ocupa menos espacio.
c) El cubo no se hunde.
d) La esfera y el cubo ocupan el mismo espacio.
3. Se tiene medio litro de agua en un vaso azul y medio litro de mercurio en
un vaso verde, ambas substancias tienen diferente densidad. Si
colocamos cada vaso en cada uno de los extremos de una balanza, ¿qué
crees que sucederá?
a) El extremo de la balanza que tiene el vaso azul sube.
b) El extremo de la balanza que tiene el vaso verde sube.
c) El extremo de la balanza que tiene el vaso azul baja.
d) Los dos extremos de la balanza permanecen al mismo nivel.
4. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) El agua pesa más que el mercurio.
b) El mercurio pesa más que el agua.
c) El mercurio pesa menos que el agua.
d) El agua y el mercurio tienen el mismo peso.
5. Mónica, Alma y Laura se balancean en sus columpios, los cuales tienen
un metro y medio de longitud cada uno. ¿Quién de ellas podría lograr un
mayor arco de balanceo en el columpio, si Mónica pesa 27 kilogramos,
Alma 31.5 kilogramos y Laura 29.5 kilogramos?
a) Laura.
b) Alma.
c) Mónica.
d) Cualquiera de las tres.
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6. ¿Cuál es tu explicación a la pregunta anterior?
a) Porque tiene un peso intermedio.
b) Porque no importa el peso, sino la longitud del columpio.
c) Porque es la que pesa más y toma mayor fuerza.
d) Porque es más ligera y se puede elevar más.
7. Tres ferrocarriles (rojo, verde y azul) deben recorrer 80 kilómetros en su
trayecto; el rojo lleva un peso de cuatro toneladas; el verde de cuatro y
media; mientras que el azul, transporta cinco toneladas. ¿Cuál de ellos
necesitaría un motor más potente para lograr la misma velocidad que los
otros dos?
a) El rojo.
b) El azul.
c) El verde.
d) Ninguno de los tres.
8. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque no importa el peso sino la velocidad.
b) Porque es el que tiene el menor peso.
c) Porque es el que tiene un mayor peso.
d) Porque su peso es intermedio.
9. En una caja hay 8 tarjetas marcadas respectivamente con las letras a, e, i,
o, u, m, p, q. Se te pide que saques una al azar y observas la letra
marcada. ¿Cuál de las siguientes opciones es más probable?
a) Obtener la letra "i".
b) Obtener una consonante.
c) Obtener una vocal.
d) Obtener la letra "q".
10. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Mi probabilidad está basada en que las letras consonantes son más fuertes
que las vocales.
b) Mi probabilidad está basada en que la letra "q" tiene una oportunidad de 8 y
por intuición lo lograría.
c) Mi probabilidad está basada en que el número de letras vocales es mayor y
la letra "i" pertenece a las vocales.
d) Mi probabilidad está basada en que el número de letras vocales es mayor
que el de las consonantes.
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Examen de RFCA
11. Si se lanzan dos monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de que las dos
monedas muestren águila?
a) Una oportunidad de cuatro.
b) Dos oportunidades de uno.
c) Dos oportunidades de dos.
d) Una oportunidad de dos.
12. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Mi probabilidad está basada en que son dos monedas.
b) Mi probabilidad está basada en que el número de lados por moneda y sus
posibles combinaciones.
c) Mi probabilidad está basada en que en el lanzamiento sólo puede caer sol o
águila.
d) Mi probabilidad está basada en que sólo hay dos posibilidades de que las
monedas muestren lados iguales.
13. ¿Cuántos diptongos se pueden formar con cinco vocales, ajustándose a
las siguientes reglas?
 Las vocales fuertes a, e, o, no forman diptongo entre sí.
 Las vocales débiles i, u, forman diptongo entre sí, cualquiera que sea
el orden en que se tomen.
 Las vocales fuertes y débiles forman diptongo, cualquiera que sea el
orden en que se tomen.
a) 14.
b) 12.
c) 10.
d) 06.
14. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque las vocales fuertes no se toman en cuenta.
b) Porque son el doble de cinco vocales.
c) Porque hay dos diptongos entre vocales débiles y doce diptongos de
vocales combinadas.
d) Porque son el doble de tres vocales fuertes multiplicadas por dos vocales
débiles.
15. ¿Cuántas cifras diferentes de tres dígitos se pueden formar con los
números 4, 5, 6 y 7 sin que se repitan?
a) 64.
b) 48.
c) 24.
d) 12
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16. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque para la primera cifra son cuatro números, para la segunda tres y
para la tercera dos.
b) Porque se multiplican tres veces los cuatro números.
c) Porque es el triple de cuatro números.
d) Porque para la primer cifra son cuatro números, para la segunda cuatro y
para la tercera tres.
17. Un auto recorre una distancia de 180 kilómetros en tres horas. ¿A qué
velocidad tendría que ir para recorrer la misma distancia en la mitad del
tiempo?
a) 30 kilómetros por hora.
b) 60 kilómetros por hora.
c) 120 kilómetros por hora.
d) 180 kilómetros por hora.
18. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque debe aumentar tres veces su velocidad.
b) Porque debe aumentar dos veces su velocidad.
c) Porque debe mantener constante su velocidad.
d) Porque debe disminuir dos veces su velocidad.
19. Para pintar las paredes de una recámara grande, se requieren cuatro
litros de pintura amarilla y 8 litros de pintura blanca, y para pintar las
paredes de una recámara pequeña, se necesitan 6 litros de pintura
blanca. ¿Cuántos litros de pintura amarilla se necesitarían para pintar la
recámara pequeña?
a) Seis litros.
b) Cuatro litros.
c) Tres litros.
d) Dos litros.
20. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque por cada dos litros de pintura blanca, se requiere un litro de pintura
amarilla.
b) Porque tienen que ser doce litros de pintura.
c) Porque se deben restar dos litros de pintura.
d) Porque la recámara pequeña requiere la mitad de pintura que la grande.
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Examen de RFCA
21. En el rancho de mi tía hay tres corrales con cuatro vacas negras, cuatro
vacas cafés y cuatro vacas pintas, respectivamente. La cerca del corral
de las cafés se rompió y se escaparon. Se encontraron dos vacas cafés
en el corral de las negras, una en la caballeriza y otra en el de las vacas
pintas. ¿En cuál de los tres corrales hay más vacas?
a) En el de las negras.
b) En el de las pintas.
c) En el de las cafés.
d) En ninguno.
22. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque dos de las vacas cafés huyeron al de las negras.
b) Porque una huyó al corral de las pintas.
c) Porque una esta en el corral y el número total de vacas varía.
d) Porque repararon nuevamente la cerca.
23. En la cocina se tienen dos ollas de barro, una de ellas contiene medio
litro de agua y un kilogramo de papas en rodajas; la otra contiene medio
litro de aceite y un kilogramo de papas en cuadros. ¿Qué cantidad total
de papas tendremos al sacarlas de los recipientes?
a) Más cantidad que al inicio.
b) Menos cantidad que al inicio.
c) La misma cantidad que al inicio.
d) La mitad que al inicio.
24. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque en rodajas absorbe menos agua.
b) Porque en cuadros absorbe más aceite.
c) Porque la papa pierde peso al cortarse.
d) Porque el peso no varía.
Cuando dos cuerpos de diferente temperatura se ponen en contacto, se
transfiere el calor de uno a otro. Por ejemplo, en una cubeta con agua a 20°C
se vacía carbón de piedra caliente a 90°C como se muestra en la figura.
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Examen de RFCA
25. Cuando se tocan el carbón y el agua con la mano se siente que:
a) Los dos mantienen la temperatura inicial.
b) Los dos tienen la misma temperatura.
c) El agua tiene mayor temperatura que el carbón.
d) El carbón tiene mayor temperatura que el agua.
26. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) El calor fluye del cuerpo de menor al de mayor temperatura.
b) El calor no fluye entre cuerpos con diferente temperatura.
c) El calor fluye del cuerpo de mayor al de menor temperatura.
d) El cuerpo de mayor temperatura cede todo su calor al de menor
temperatura.
El sube y baja que se encuentra en los parques de diversiones, es un
sistema que está formado por una barra de acero de 3 metros, dos asientos,
uno a cada extremo y un punto de apoyo (A, B, C, D y E), como se muestra
en la siguiente figura:
27. Si el punto de apoyo se coloca en B, y en los asientos de la izquierda y
derecha se colocan 40 kilogramos y 20 kilogramos, respectivamente,
entonces, el sistema estará equilibrado. ¿Cuál es el peso que debe
colocarse sobre el asiento de la izquierda, si ahora la barra se apoya en E
y en el asiento de la derecha se coloca un peso de 60 kilogramos?
a) 10 kilogramos.
b) 12 kilogramos.
c) 50 kilogramos.
d) 150 kilogramos.
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Examen de RFCA
28. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) El peso debe ser igual para equilibrar el sube y baja.
b) El peso debe ser 2.5 veces más grande para compensar el aumento en el
brazo de la palanca.
c) El peso debe ser 5 veces menor, ya que, el producto de éste por el brazo
de palanca debe ser una constante en ambos lados del sube y baja.
d) El peso debe ser 1/6 del peso del otro, ya que, el punto de apoyo se
encuentra a una sexta parte del asiento 2.
Un conjunto de investigadores se dio a la tarea de explicar el fenómeno
masivo de emigración que afectó notablemente en 1951 al pequeño país de
Caledonia; para ello consideraron en sus análisis los siguientes factores:
 La base de la economía en la década de los cuarentas en Caledonia era el
petróleo y la agricultura.
 Hasta 1950 tenían un gobierno democrático.
 Su población entonces era predominantemente urbana y con altos
niveles de escolaridad.
 En los inicios de la década mencionada tenían un buen nivel de vida.
En función de estas premisas, encontraron que ocurrieron una serie de
sucesos que pudieron o no afectar en el fenómeno migratorio de 3000,000
personas rumbo a Saratoga, país vecino con un nivel de vida estable. Los
investigadores encontraron que DOS SUCESOS ECONÓMICOS Y UNO
POLÍTICO fueron determinantes en este evento, en este caso tú debes
encontrarlos entre los siguientes:
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
En 1946 hubo una sequía en Caledonia que afectó considerablemente
a la agricultura, teniendo que importar el gobierno alimentos a un alto
precio.
En 1946 Saratoga reforma sus leyes con lo cual el ingreso a su país se
vuelve más fácil.
Desde 1948 se descubren en Asia, grandes yacimientos petrolíferos, lo
que provoca que el precio internacional de este producto bajara
notablemente, entonces decenas de empresas en Caledonia quiebran,
con lo cual el desempleo se incrementa significativamente.
En 1949 un fuerte terremoto de 8.0 grados Ritcher deja múltiples
víctimas y damnificados (5% del total de la población) en Caledonia.
En enero de 1950 se gesta un golpe de estado en Caledonia. Los
militares imponen una dictadura, suprimen las garantías individuales y
reprimen violentamente todo tipo de movimiento opositor, antes de
esto, desde 1948, se iniciaron fuertes guerrillas.
En 1948 Saratoga comienza a tener un espectacular crecimiento en su
nivel cultural-educativo, lo que se refleja en su alto desarrollo artístico.
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Examen de RFCA
29. ¿Cuáles sucesos económicos (2) y cuál político (1), fueron determinantes
en la emigración de Caledonia a Saratoga en 1951?
a) II, IV, VI.
b) II, V, VI.
c) I, III, IV.
d) I, III, V.
30. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) El desempleo provocado por la quiebra de empresas petroleras aunado al
alza de precios en los alimentos ocasiona que se den movimientos políticos
y sociales que son reprimidos por un gobierno militar, esto provoca
descontento y emigración a Saratoga.
b) El alto nivel cultural y educativo de Saratoga, así como las leyes que
facilitan el acceso al mismo, combinado con el terremoto de 1949 en
Caledonia son motivos suficientes para emigrara a Saratoga.
c) La reforma a las leyes de migración en Saratoga y el repunte culturaleducativo en 1948 allí mismo, aunado al golpe de estado en Caledonia,
motivan a los habitantes a emigrar hacia Saratoga.
d) La sequía de 1946, el terremoto de 1949 y la baja en el precio del petróleo
generan un clima de inseguridad, lo que motiva la emigración de Caledonia
hacia Saratoga.
Un barco pesquero extranjero es descubierto por otro de la marina en actos
ilícitos, el pesquero huye a toda máquina, la cual alcanza hasta 30 kilómetros
por hora; mientras que el de la marina, llega a recorrer hasta 40 kilómetros
por hora; la intención del pesquero es la de llegar a las aguas territoriales de
su nación que se encuentran a tan solo 20 kilómetros de su sitio y a 22 del
de la marina, mediando por tanto el inicio de la persecución 2 kilómetros
entre uno y otro, como se muestra en la figura:
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Examen de RFCA
31. Después de media hora de recorrido, ¿cuál será el resultado?
a) El barco pesquero ha logrado cruzar las aguas de su nación y el de la
marina llegó sólo a las tres curtas partes de su recorrido.
b) El barco de la marina alcanza al pesquero en la línea fronteriza.
c) El barco de la marina alcanza al pesquero cuando menos dos kilómetros
antes de la línea fronteriza.
d) El barco de la marina alcanza al pesquero cuando menos un kilómetro
después de la frontera.
32. ¿Cuál es la explicación de tu respuesta a la pregunta anterior?
a) Porque el barco de la marina es más lento que el pesquero.
b) Porque el barco pesquero es 10 kilómetros por hora más veloz que el de la
marina y a la media hora lo habrá superado notablemente.
c) Porque el barco de la marina es 10 kilómetros por hora más veloz que el
pesquero y en media hora lo habrá alcanzado antes de llegar a la frontera.
d) Porque después de media hora el barco pesquero está en la frontera debido
a la ventaja que llevaba y el de la marina lo alcanza justamente allí por la
mayor velocidad que tiene.
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33. Se considera que cuando se desarrolla un binomio de la forma (a + b) ,
se pueden obtener los siguientes resultados:
(a + b)0 = 1
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4,
y así sucesivamente. Entonces, según esto, el segundo término del
desarrollo de (a + b)5 es:
34. Los valores de una secuencia de números están representados por:
Primer número
Segundo número
Tercer número
Cuarto número
Quinto número
Sexto número
A
B
A+B
A + 2B
2A + 3B
3A + 5B
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Examen de RFCA
Y así sucesivamente. ¿Cuál es el octavo número?
a) 21A + 33B.
b) 8A + 13B.
c) 5A + 8B.
d) 5A + 6B.
35. Se cree que el número de infectados por la enfermedad del SIDA se
duplica cada año. Si en una determinada población había 3 infectados por
esa enfermedad durante 1996, ¿cuántos infectados habrá en el año 2001?
a) 13.
b) 18.
c) 96.
d) 192.
36. Los ingresos diarios de tres comerciantes están relacionados entre sí,
tales que el ingreso diario de Juan supera en una unidad al doble de la
suma de los ingresos de Pepe y Chucho. Entonces, la suma de los tres
ingresos se interpreta como:
a) x + y + 2(x + y) + 1.
b) x + y + 2(x + y) - 1.
c) x + y + 2xy + 1.
d) x + y + 2xy - 1.
37. Un ángulo de un triángulo es A, el segundo ángulo es el doble del
primero, y el tercero es 15° menor que la suma de los dos primeros.
Entonces la relación simbólica, en términos de A, que afirma que los tres
ángulos suman 180°, es:
a) A + A + 2 + 15 - (A + A + 2) = 180.
b) A + 2A + 15 - (A + 2A) = 180.
c) A + A + 2 + (A + A + 2) - 15 = 180.
d) A + 2A + (A + 2A) - 15 = 180.
38. Si el número a supera en seis unidades al número b, entonces la
expresión simbólica que afirma esta relación es:
a) a = b + 6.
b) a = b - 6.
c) a + b = 6.
d) b = a + 6.
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Examen de RFCA
39. La aceleración se define como la variación de la velocidad en el tiempo;
por lo tanto, si se tiene que un automóvil viaja sobre una carretera recta a
velocidad constante de 100 kilómetros por hora se deduce que el
automóvil:
a) Lleva una aceleración constante.
b) No lleva aceleración.
c) Disminuye la aceleración.
d) Aumenta la aceleración.
40. La media geométrica de dos números se define como la raíz cuadrada de
su producto. De acuerdo con esta definición, ¿cuál es la media
geométrica de 1 y 9?
a) 10.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
41. Una progresión aritmética es una sucesión, en la que cada término,
después del primero, se forma sumando un número fijo al número
anterior, el número fijo es llamado diferencia común. De acuerdo con esta
definición la sucesión 10, 7, 4, 1, -2 es una progresión aritmética cuya
diferencia común es:
a) -12.
b) -3.
c) 3.
d) 12.
42. De las afirmaciones: "Todos los números naturales son números
enteros" y "Todos los números enteros son números racionales", se
puede deducir que:
a) Todos los números enteros son naturales.
b) Todos los números racionales son números enteros.
c) Todos los números racionales son números naturales.
d) Todos los números naturales son números racionales.
43. De las afirmaciones: "Los electrones están en los átomos" y "Los átomos
están en las moléculas" se puede inferir que:
a) Los átomos están en los electrones.
b) Los electrones están en las moléculas.
c) Las moléculas están en los electrones.
d) Las moléculas están en los átomos.
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Examen de RFCA
44. De las afirmaciones: "El mercurio es más denso que el agua" y "El agua
es más densa que la gasolina" se puede inferir que:
a) La gasolina es menos densa que el mercurio.
b) El mercurio es menos denso que la gasolina.
c) El agua es menos densa que la gasolina.
d) El mercurio es menos denso que el agua.
45. Un minero al final de cada día, registra la cantidad de oro extraído y
acumulando, notando que en el primer día tiene acumuladas 4 onzas, en
el segundo 6 onzas, en el tercero 8 y así sucesivamente. ¿Cuántos días
necesita para acumular 60 onzas?
a) 30 días.
b) 29 días.
c) 28 días.
d) 26 días.
46. Una planta silvestre es trasplantada a un campo experimental cuando
tiene un centímetro de altura y se observa que al día siguiente tiene 7/5
centímetros de altura, a los dos días tiene 9/5 centímetros de altura, al
tercer día tiene 11/5 centímetros de altura. ¿Qué altura tendrá al quinto
día?
a) 12/5 centímetros.
b) 13/5 centímetros.
c) 2.8 centímetros.
d) 3.0 centímetros.
47. Teniendo en cuenta la siguiente secuencia de números: 8, 4, 2, __, __, __,
¿cuál es la suma de los seis primeros números?
a) 63/4.
b) 3 1/2.
c) 15.
d) 15.5
48. ¿En qué tabla de valores es válida la siguiente relación y = x2 + x - 1?
a)
x
1
2
3
4
-
b)
y
1
2
3
4
-
x
1
2
3
4
-
c)
y
-1
-2
-3
-4
-
x
1
2
3
4
-
d)
y
1
4
9
16
-
x
1
2
3
4
-
y
1
5
11
19
-
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Examen de RFCA
49. Inicialmente el volumen de un cubo es de un metro cúbico. ¿Cuál será su
volumen si la longitud de cada uno de sus lados se incrementa dos
metros?
a) 3 m3.
b) 8 m3.
c) 27 m3.
d) 36 m3.
50. La ley de gravitación universal de Newton, establece que la fuerza de
atracción entre dos cueros con masas de m1 y m2, es directamente
proporcional al producto de éstas, e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia R que las separa, en donde su relación
matemática es F = G m1m2.
R2
¿Cómo se verá afectada la fuerza de atracción entre las dos partículas, si
la separación entre ellas aumenta el doble?
a) La fuerza aumenta al doble.
b) La fuerza aumenta cuatro veces.
c) La fuerza disminuye a la mitad.
d) La fuerza disminuye cuatro veces.
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Examen de RFCA
Observa las siguientes figuras y selecciona la que complete la serie:
51.
52.
53.
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Examen de RFCA
A la derecha de cada patrón hay cuatro figuras. ¿Cuál de ellas puede
construirse con dicho patrón?
54.
55.
56.
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