Primer Parcial c III-05

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS
CATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA
DE DECISIONES
PRIMER EXAMEN PARCIAL
1 de Enero del 2005
La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan,
debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite
consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del
examen. Mismo valor cada pregunta.
Primera Pregunta. Con base a la información de ventas históricas en unidades que se muestra a
continuación, pronostique el primer trimestre del 2004 con tres métodos diferentes: descomposición de
series de tiempo, Holt y Promedio Móvil utilizando n de tres periodos. Determine el error medio cuadrado
(EMC) utilizando la serie completa de datos para cada caso.
Utilice alfa como 0,30 y beta como 0,40. Recalcule el pronóstico utilizando Solver, optimizando las
constantes alfa y beta.
Trimestre
I
II
III
IV
1995
438 675 1545 1166
1996
95
537 1474 999
1997
402 800 1719 1388
1998
924 1190 1984 1569
1999
965 1217 2019 1554
2000
1038 1307 2350 1667
2001
746 1188 2257 1620
2002
1167 1599 2820 1842
2003
1311 1500 2370 1824
2004
Pronóstico
Descomposición
Promedio Móvil
Holt
Solución inicial
Solución optimizada
Alfa
0,30
Beta
0,40
EMC
Segunda Pregunta. World Oil Company propone el siguiente modelo, en que L es el número de barriles
de petróleo crudo ligero por comprar, H es el número de barriles de petróleo crudo pesado a comprar y J es
el número de barriles tipo cóctel a comprar. Desarrolle el siguiente problema:
Minimizar Z = 3L – 2H – J
Sujeto a los siguientes requerimientos del mercado:
L – H  7 (petrolin)
3L – H – J  10 (Turbosina) L,H,J  0
L – 2H  1 (queroseno)
a) Resuelva utilizando el algoritmo de solver. ¿Cuál es el plan de compra óptimo y el costo total del
petróleo comprado en barriles?
b) Sobre la base de su solución de la parte (a), ¿cuántos barriles de cada producto se producen para su
venta en el mercado?
Tercera Pregunta. Metalco Company desea hacer una nueva aleación con 40% de aluminio, 35% de zinc
y 25% de plomo a partir de varias aleaciones disponibles que tienen las siguientes propiedades:
Propiedad
% de aluminio
% de zinc
% de plomo
Costo $/libra
1
60
10
30
22
2
25
15
60
20
Aleación
3
45
45
10
25
Formule un modelo de programación lineal tendiente a resolver el problema.
4
20
50
30
24
5
50
40
10
27