3) ADICIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Nombre del alumno
5) DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Es una operación que tiene por objeto, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los factores
(divisor), hallar el otro factor.
De esta definición se deduce que el cociente multiplicado por el divisor reproduce el dividendo.
En esta unidad aprenderemos a dividir dos monomios, polinomio entre monomio y polinomio entre
polinomio.
Para poder efectuar divisiones es importante recordar ciertas leyes que aquí se aplican:
1. Ley se signos.
Signos iguales dan + y signos diferentes dan 2. Ley de exponentes.
Para dividir potencias de la misma base se escribe la misma base y se le pone por exponente la resta entre el
exponente del dividendo y el exponente del divisor.
3. ley de coeficientes.
El coeficiente del cociente es el cociente de dividir el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del
divisor.
a) División de monomios.
Regla: El signo del cociente vendrá dado por la ley de los signos, a continuación se dividen los coeficientes,
se escriben las letras en orden alfabético aplicándoles la ley de exponentes.
Ejemplos.
1)
4a 3 b 2

 2ab
 20m x y

4 xy 3
2
2)
3)
3
Ing. Raúl Raya Carmona
4)
 5a 4 b 3 c

2
a b
 9d 7

6
3d
17
Nombre del alumno
5)
6)
7)
12)
13)
15)
 5a 2

a
 a 2b

 ab
 8a 2 x 3

2 3
 8a x
5x 4 y 5

4
 6x y
 108a 7 b 3 c 8

 20b 5 c 8
8)
9)
10)
 a 3b 4 c

3 4
a b
54x 2 y 2 z 3

2 3
 6 xy z
 xy 2

2y
16m 6 n 4

7
11)
 5n
14)
 2m 2 n 3

 3m 5 n 6
5a m b n c

3 4
 6a b c
Ing. Raúl Raya Carmona
18
Nombre del alumno
b) División de polinomio entre monomio.
Se divide cada no de los términos del polinomio entre el monomio separando los cocientes parciales con sus
propios signos.
Ejemplos.
1)
a 2  ab

a
2)
3a 3  5ab2  6a 2 b 3

 2a
3)
3a 3  6a 2 b  9ab 2

3a
4)
6m 3  8m 2 n  20m n2

 2m
5)
28x 4  14x 3

7x 2
6)
20x 3  5 x 2  10x

10x 2
7)
10 x  5 y

5
8)
8 y 3  32y 2  16y

 4y2
10x 2  8 x

9)
6 x 1
10)
15x 3  10x 2

5x 2
Ing. Raúl Raya Carmona
19
Nombre del alumno
c) División de polinomio entre polinomio.
Se procede de manera muy parecida a la división larga en aritmética. Se utiliza Galera
Ejemplos.
1) Dividir x2 + 2x – 3 entre x + 3
2) Dividir x2 – 20 + x entre x + 5
3) Dividir m2 – 11m + 30 entre m – 6
4) Dividir 3x2 + 2x – 8 entre x + 2
Ing. Raúl Raya Carmona
20
Nombre del alumno
5) Dividir x2 + 15 – 8x entre 3 – x
6) Dividir x2 + 2x – 17 entre x – 3
7) Dividir 2x3 – 2 – 4x entre 2 + 2x
8) Dividir x4 + x3 – 3x2 + 1 entre x2 – 3
Ing. Raúl Raya Carmona
21
Nombre del alumno
9) Dividir x4 – x2 – 2x + 2 entre x2 – x – 1
10) Dividir x5 – x4 + 6x2 – 5x + 3 entre x2 – 2x + 3
Ing. Raúl Raya Carmona
22