GUÍA DE APRENDIZAJE N°1___

LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT
PROVIDENCIA
DPTO DE QUÍMICA
GUÍA DE APRENDIZAJE N°1___
FECHA DE EDICIÓN 25/8/2011
SECTOR: QUÍMICA
NIVEL/CURSO: 1º MEDIOS
PROFESOR(ES): MA. EUGENIA DE LA FUENTE
MAIL DE PROFESORES: [email protected]
UNIDAD TEMÁTICA o DE APRENDIZAJE: MODELO ATÓMICO DE LA MATERIA.
CONTENIDOS: MODELO MECANO-CUÁNTICO DEL ÁTOMO.
NÚMEROS CUÁNTICOS.
PRINCIPIO DE AUFBAU O DE CONSTRUCCIÓN.
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS E
IONES.
APRENDIZAJE ESPERADOS: CONOCER LAS CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTALES DEL
MODELO MECANO-CUÁNTICO.
DEFINIR LOS NÚMEROS CUÁNTICOS RELACIONÁNDOLOS CON LA ESTRUCTURA
ATÓMICA PARA DESCRIBIR LOS ESTADOS PERMITIDOS PARA UN ELECTRÓN.
DESARROLLAR LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE DISTINTOS ELEMENTOS
QUÍMICOS E IONES CONOCIENDO SU NÚMERO ATÓMICO.
IDENTIFICAR EL NÚMERO DE ELECTRONES DE VALENCIA DE UN ELEMENTO.
FORMULAR LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS Y
RELACIONARLOS CON LOS NÚMEROS CUÁNTICOS.
TIEMPO PARA DESARROLLO: 60 MINUTOS.
PLAZO DE ENTREGA: 15 DE SEPTIEMBRE DE 2011
REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES MEDIANTE LOS NÚMEROS
CUÁNTICOS.
La representación clásica de un electrón como si fuera una masa compacta en
movimiento circular o elíptico en torno a un núcleo tiene poca significación real,
puesto que si se fija exactamente la posición del electrón su energía queda
totalmente indeterminada, de acuerdo al Principio de Incertidumbre de
Heisenberg, que dice entre otras cosas, que es imposible determinar a la vez la
posición, velocidad y la energía de un objeto cuando es pequeñísimo (electrón).
Como consecuencia del Principio de Incertidumbre se deduce que no podemos
dar una descripción de la posición, tamaño, forma y movimiento de los electrones
en el lenguaje de la física clásica. Existe una mecánica nueva llamada “Mecánica
Cuántica “que nos entrega una representación más satisfactoria de los objetos
diminutos. El electrón se representa hoy basándose en la ecuación de ondas de
Schrödinger. No podemos dar aquí una explicación de cómo se desarrolla esta
ecuación dado a que no está al alcance de este nivel (lo que se desarrollará a
continuación la alumna debe aceptarlo como artículos de fe hasta que posea
elementos cognoscitivos de una preparación científica más avanzada). A partir de
la ecuación de Schrödinger se obtienen los “números cuánticos “que nos indica la
energía de un electrón. Estos números cuánticos son cuatro y se denominan:
Número cuántico principal (n)
Número cuántico secundario o azimutal (ℓ)
Número cuántico magnético (m)
Número cuántico de spin (s)
2
SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
Número cuántico principal (n): Determina el nivel energético de la región que
ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n mayor es la energía de la nube
electrónica. Este número puede ir desde uno en adelante, expresándose sólo en
números enteros.
n = 1 , 2 , 3 ,4 ……...
Número cuántico secundario o azimutal (ℓ): Determina la forma de la nube
electrónica. Nos indica la presencia de subniveles energéticos en el átomo.
N° cuántico principal
1
2
3
4
ℓ en número
0
0 y 1
0,1y2
0,1, 2y3
ℓ en letras
s
s , p
s , p , d
s ,p , d ,f
Orbital s (ℓ =0)
Orbitales p (ℓ = 1)
Orbitales d (ℓ = 2)
Número cuántico magnético (m): Determina la orientación de la nube electrónica y
la regula frente a un campo magnético externo. Los orbitales se representan en
un gráfico utilizando los ejes de coordenadas (x, y, z ).
Por ejemplo:
Si ℓ = 0 (s)
Si ℓ = 1 (p)
m = 0 esto significa que existe un sólo orbital.
m va desde el -1, 0, +1, esto nos indica que existen 3 orbitales
p denominados px ,py ,pz.
Número cuántico de spin .(s): Describe el sentido de rotación del electrón en torno
a su propio eje imaginario. Se distinguen 2 tipos de spin uno positivo y otro
negativo. Según giren en el sentido que lo hacen los punteros de un reloj o en
sentido contrario respectivamente +½ o - ½.
VALORES PERMITIDOS PARA LOS NÚMEROS CUÁNTICOS.
Cada número cuántico puede adoptar determinados valores que son:
Para
n = 1, 2, 3 , 4…………
Para
ℓ = 0, 1, 2 …………… hasta (n -1)
Para
m = 0, ±1, ±2…………..hasta ± ℓ
Para
s = + ½, -½
Debemos hacer notar la dependencia existente entre los 3 primeros números
cuánticos, ya que ℓ depende de n, y m depende de ℓ. Conociendo los valores de
los números cuánticos, podemos caracterizar la estructura electrónica de cada
átomo. Pero antes se deben revisar algunos principios fundamentales que se
deben aplicar.
3
Principio de Mínima Energía: Todos los electrones forman parte de un átomo
adoptan los 4 números cuánticos que les permite tener la menor energía posible.
Puede afirmarse que, por regla general, los números cuánticos más bajos
describen electrones de menor energía que los números cuánticos más altos. Así
el electrón con menor energía será aquel que tenga los siguientes números
cuánticos.: n = 1
ℓ=0
m=0
s = -½
Convenio: (se coloca +½ en el spin suponiendo que el valor es menor que -½ )
Principio de Exclusión de Pauli: No puede haber en un mismo átomo dos
electrones con sus cuatro números cuánticos iguales. Para explicar este principio
lo compararemos con aquel que dice “no puede haber dos cuerpos ocupando un
mismo espacio al mismo tiempo”. Por lo tanto, es posible que dos electrones
tengan tres números cuánticos iguales pero el cuarto debe ser distinto. Según lo
expuesto la representación de los primeros cuatro electrones serán
respectivamente:
Electrones
Primero
Segundo
Tercero
Cuarto
ℓ
0
0
0
0
n
1
1
2
2
m
0
0
0
0
s
+½
-½
+½
-½
En los primeros elementos las “diferencias“ de los electrones se encuentran en el
spin . En el tercer elemento el cambio se encuentra en “n” ya que los valores
permisibles para “ℓ”, “m“ y “s” . Si n=1 ya están agotados. Sin embargo, en el
quinto electrón no es necesario cambiar “n” ya que “ℓ” puede asumir otro valor.
Electrones
Quinto
ℓ
1
n
2
m
-1
s
+½
Para justificar la representación del sexto electrón se requiere citar un nuevo
principio.
Principio de Máxima Multiplicidad de Hund: Cuando los electrones penetran en un
nivel de valores dados de “n” y “ℓ” los valores de “s” mantienen el mismo signo, o
sea, igual spin (llamado spin paralelo) hasta semicompletar la capacidad, sólo
entonces se inicia el apareamiento .Veamos las características de los restantes
electrones hasta el número diez.
Electrones
Sexto
n
2
ℓ
1
m
0
Séptimo
2
1
+1
Octavo
2
1
-1
+½ desde
aquí semicompleto
-½
Noveno
2
1
0
-½
Décimo
2
1
+1
-½
s
+½
4
El elemento neón tiene diez electrones y cada uno de ellos esta representado por
las características anteriormente dadas.
Hasta el momento hemos realizado la distribución electrónica de acuerdo a las
posibilidades que nos permite los valores numéricos. Por ejemplo:
Si n vale 1 ℓ y m obligatoriamente valen 0 y s puede ser -½ o +½ .
Ahora , si “ n” vale 2, “ℓ “ puede valer 0 y 1 “m “ -1, 0 , y +1 lo que determina 8
posibilidades para valores de s, de estas ocho, se pueden distinguir dos sub
grupos: uno con “ℓ” igual a 0 ( permite aparear dos electrones y otro “ℓ” igual a 1
(permite aparear a 6 electrones ). De acuerdo al principio de máxima multiplicidad
sólo empieza el apareamiento cuando se hayan semicompletado las posibilidades
(3 electrones). En la tabla siguiente aparece la distribución de los electrones en los
niveles cuánticos
CAPA
n
ℓ
m
K
1
0(s)
0
2
2
L
2
0(s)
1(p)
0
-1,0,+1
2
6
8
M
3
0(s)
0
2
3
1(p)
-1,0,+1
6
3
2(d)
-2,-1,0,+1,+2
10
4
0(s)
0
2
4
1(p)
-1,0,+1
6
4
2(d)
-2,-1,0,+1,+2
10
4
3(f)
-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
N
Número de
electrones
Total de
electrones por
nivel.
18
32
14
Como era de esperar el apareamiento de los electrones se produce:
Cuando se distribuyen 2 en
Cuando se distribuyen 6 en
Cuando se distribuyen 10 en
Cuando se distribuyen 14 en
1 orbital.
3 orbitales.
5 orbitales.
7 orbitales.
Salvo algunas excepciones que serán explicadas más adelante. Podemos decir,
que, hasta el momento la teoría cuántica no nos da una idea de la “forma” del
átomo y que sólo se limita a indicarnos una distribución ordenada matemática de
los electrones en torno al núcleo. Pero si agregamos algunos nuevos conceptos
podemos representar un átomo.
Consideramos al electrón como una pequeñísima masa de carga negativa que
gira vertiginosamente alrededor del núcleo.
5
En un átomo grande se encuentra también un número de electrones los cuales
recorren un camino más o menos determinado. Si suponemos que pudiéramos ver
un átomo lo que se apreciaría desde fuera serían nubes de distintas formas, estas
serían los ORBITALES. Cada orbital acepta como máximo 2 electrones y su forma
queda determinada por el valor de “ℓ”. Simplificando la notación anterior n ℓ x
en
donde n el número cuántico principal, ℓ el número cuántico secundario y x el
número de electrones que presenta cada orbital. Si todos los niveles electrónicos
de un átomo se representan en esta forma, la suma de los valores de x debe
darnos el número atómico.
Se ha aceptado representar los valores de “ℓ” mediante las letras “s“ ( no
confundir con spin), ”p”, “d” y “f” de tal modo que cada valor de “ℓ” corresponde
una letra.
Valor de “ℓ”
0
Símbolo del
orbital
s
1
p
2
d
3
f
Hemos dicho que cada orbital acepta un máximo de 2 electrones. Si nos fijamos
en la distribución de los elementos en los niveles cuánticos veremos que en cada
número cuántico principal hay un número determinado de orbitales a llenar así:
n=1
n=2
ℓ = 0 (s)
ℓ = 0 (s)
ℓ = 1 (p)
(1 orbital
2 electrones)
(1 orbital. 2 electrones)
(3 orbitales 6 electrones)
Esto significa que los orbitales p pueden dar cabida hasta 6 electrones dos en
cada uno (px, py, pz). Es importante reiterar, que los electrones tienden a ocupar
primero los niveles de menor energía, los más próximos al núcleo, y esto lo hacen
cumpliendo con el principio de Exclusión de Pauli (no hay 2 electrones en un
mismo átomo con sus 4 números cuánticos iguales) y el de máxima multiplicidad
de Hund (los electrones que penetran en un orbital lo hacen con spin paralelo, sin
aparearse, comenzando el apareamiento sólo cuando el orbital ha
semicompletado su capacidad). Las capacidades máxima de cada orbital
corresponden a:
ORBITAL
VALOR
DE
s
p
d
f
0
1
2
3
“ℓ”
N° MÁXIMO
DE
ELECTRONES
2
6
10
14
Como sabemos que cada orbital acepta hasta 2 electrones, podemos deducir que
hay un orbital “s”, tres “p”, cinco “d” y siete “f”, encontrándose semicompleto con
uno, tres, cinco siete y electrones respectivamente.
6
El orden en que son ocupados los orbitales puede encontrarse empleando una
regla empírica sencilla, que indica que los electrones entran generalmente en
aquel orbital que tenga el valor mínimo posible para la suma (n+ℓ ). Así el orbital 4s
(con n = 4 y ℓ =0; 4 + 0 = 4) se llena antes que el 3d (con n=3 y ℓ = 2; 3+2 =5 ).
En caso que resultará igual la suma en ambos casos, se llenará primero el que
tenga el valor más bajo de “n” .Ejemplo:
3d
3+2 = 5
4p
4+1 = 5
Se llena primero el orbital 3 d (ya que n es menor).
Otro método propuesto para recordar el orden de llenado de orbitales es el
siguiente:
Cuando se desea representar un átomo, indicando los electrones y su distribución
en los orbitales se emplea lo analizado lo anteriormente, con lo que obtenemos la
Configuración Electrónica de ese elemento.
La representación de la configuración electrónica de los 1 ros elementos del sistema
periódico sería
NÚMERO
ATÓMICO
(Z)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ELEMENTO
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
CONFIGURACIÓN
ELECTRÓNICA
1s1
1s2
1s2 2s1
1s2 2s2
1s2 2s2 2p1
1s2 2s2 2p2
1s2 2s2 2p3
1s2 2s2 2p4
1s2 2s2 2p5
1s2 2s2 2p6
Los elementos Cr y Cu presentan una pequeña irregularidad a favor de la
estabilidad del elemento, el orbital “d” le quita un electrón al orbital “s” para semicompletar y completar los orbitales “d” .Se produce una promoción electrónica
desde un orbital “s” a un orbital “d”, ejemplo:
Z= 24
Z= 29
Cr 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d5
Cu 1s22s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d10
7
APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS.
Definición:
n = corresponde al nivel de energía (n=1, n=2, n=3, n=4)
ℓ=
indica los subniveles de energía (ℓ = 0 , ℓ =1 , ℓ =2, ℓ =3 )
m= indica la orientación espacial de los orbitales (ℓ - 0 + ℓ )
Ejemplo si ℓ =2
m= -2, -1, 0, +1, +2
s= señala el spin (+ ½ y - ½)
Si aplicamos los números cuánticos al siguiente caso:
n=3 El nivel de energía es 3 ℓ =1 el electrón se ubica en el subnivel p es decir
en el número cuántico secundario ℓ =1 m = +1. Como ℓ =1 el número cuántico
magnético corresponde a m = -1, 0 +1 es decir correspondientes a los orbitales
pX, py, pZ. Si m= +1 se consideran 3 electrones ubicados en p (p3) que se
distribuyen en px1 pY1 pZ1 .Si m=+1 corresponde colocar el último electrón en p z1
Recordar aplicar la regla de Hund s=+½ . Existe un sólo electrón en pZ debido a
que su spin es +½. Aplicando los números cuánticos para el electrón diferencial, el
resultado es 3p3
Si realizamos la configuración electrónica esta corresponde a:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 es decir con 15 electrones con Z=15 correspondiente al
elemento fósforo (P).
Ejercicio: En la siguiente configuración electrónica 1s22s2 . Identificar los números
cuánticos para el electrón diferencial:
n = 2
ℓ = 0
m =0
s = -½
CONFIGURACIÓN ELECTRONICA EN IONES.
Recordar que si tenemos un ión positivo o catión, el átomo que estaba neutro ha
perdido electrones (comportamiento general de los elementos metálicos). Si
tenemos un ión negativo o anión significa que átomo ganó electrones
(generalmente en elementos No metálicos). Si realizamos la configuración
electrónica del átomo neutro del elemento oxígeno Z=8 corresponde a:
1s2 2s2 2p4
o
1s2 2s2 2px2 2py1 2pz1
Si realizamos la configuración electrónica del anión O-2 si el número atómico de O
es 8 significa que captó 2 electrones que se incorporan a py y a pz quedando así :
1s2 2s2 2p6 o bien 1s22s22px2 2py2 2pz2 quedando el anión con 10 electrones,
similar a la configuración electrónica de los gases inertes en este caso al gas
Neón con Z=10.
8
Li+1
Si realizamos la configuración electrónica del catión
y el número atómico de Li
es Z=3 significa que perdió 1 electrón, quedando la configuración para este ión
así: 1s2 es decir con 2 electrones; siendo similar a la configuración electrónica del
gas inerte Helio con Z=2.
Los electrones de valencia corresponden a los electrones del nivel energético
ocupado más externo de un átomo; es decir los electrones que se encuentran en
la última capa de valencia. Por ejemplo para magnesio Z=12 Los electrones de
valencia se ubican en 3s2 es decir Mg tiene 2 electrones de valencia.
EVALUACIÓN DE LA UNIDAD TEMÁTICA.
MODELO ATÓMICO DE LA MATERIA.
NOMBRE__________________________________________CURSO_________
Instrucciones: Lea atentamente antes de responder las preguntas formuladas.
Usar la tabla periódica para saber el Z de los elementos químicos.
El puntaje de la prueba corresponde a 26 puntos. Consta de 22 preguntas.
I.-ITEM: VERDADERO O FALSO. Responda con la letra V si es verdadero y con
la letra F si es falso.
1……..La configuración electrónica 1s2 2s1 nos indica que existen 3 electrones de
valencia.
2……..El átomo en estado neutro presenta mayor número de electrones que el
catión.
3……..El principio de Pauli indica que no se puede determinar el lugar exacto en el
que se ubica el electrón.
4……..El número cuántico denominado spin, indica como gira el electrón alrededor
del núcleo.
5……..La correcta configuración electrónica para Na Z=11 es: 1s2 2s2 2p6 3s1
6……..Dado los siguientes números cuánticos del electrón diferencial n= 2, ℓ =1
,m= -1 y s= -½ la configuración electrónica corresponde a: 1s2 2s2 2p1
7……..La configuración electrónica del elemento calcio .Indica que Ca tiene 2
electrones de valencia en 4s2. (dato Ca Z=20 ).
8……..La siguiente configuración electrónica [Ne] 3s2 3p6 corresponde al elemento
Argón.
9……..Dada la capa de valencia con sus electrones respectivos 4p3 .Los números
cuánticos que le corresponden al electrón diferencial son: n = 4
ℓ =1 m=+1
y s= +½
9
10……El número máximo de electrones que pueden ubicarse en
corresponden a 6 electrones.
ℓ=2
11……Los orbitales “d” pueden aceptar un máximo de 10 electrones.
12…….Si n =3 el número cuántico magnético corresponde a
originando 5 orbitales “ f “
-2, -0 +1 +2
II.-ITEM: SELECCIÓN MÚLTIPLE. Instrucciones: Marque con una X la letra de la
alternativa correcta.
13.- El número cuántico secundario o azimutal se encuentra relacionado a cuál o
a cuales alternativas:
I.- se designa por la letra l.
II.- indica la orientación espacial y su valor varía desde - ℓ hasta + ℓ pasando por
cero.
III.- se relaciona con los subniveles de energía.
Es (son) correcta(s)
a.b.c.d.e.-
sólo I
sólo II
sólo I y II
sólo I y III
I, II y III
14.- Los números cuánticos n, ℓ, m y s del electrón de valencia del átomo de Al
Z=13. Corresponden respectivamente a:
a.b.c.d.e.-
3
3
3
3
3
1
0
1
0
0
-1
-1
-1
-1
0
+½
-½
-½
+½
-½
15.- El número de electrones que existen hasta n = 2
corresponde a:
a.- 2 electrones
b.- 4 electrones
c.- 7 electrones
d.- 8 electrones
e.- 10 electrones
ℓ =1
m =+1 s = -½
10
16.- ¿Cuál de las siguientes especies tiene una configuración electrónica en la que
n = 2 está incompleta?
a.-
+2
12 Mg
-2
b.-
8O
c.-
11Na
d.-
7N
e.-
10Ne
+
17.- Los electrones de valencia del elemento Cloro Z=17 corresponden a:
a.b.c.d.e.-
1
2
5
7
13
18.- La configuración electrónica correcta del anión 9F-1 corresponde a:
a.b.c.d.e.-
1s2 2s2 2p4
1s2 2s2 2p6
1s2 2s2 2p5
1s2 2p6 3p2
1s2 2s2 3s2 3p3
19.- En relación a los números cuánticos. Indicar cuál o cuales alternativas es
(son) correcta(s):
I.- Los electrones se ubican en orbitas circulares.
II.- En ℓ = 3 se ubican como máximo 7 electrones.
III.- El s (spin) está vinculado con el giro del electrón en su propio eje.
a.b.c.d.e.-
sólo
sólo
sólo
sólo
sólo
I
II
III
I y II
II y III
20.- Los electrones se ubican primero en orbitales de baja energía. Los siguientes
electrones se ubican sólo cuando los primeros hayan agotado su capacidad. Esta
idea corresponde a el:
a.b.c.d.e.-
Principio de máxima multiplicidad de Hund
Principio de incertidumbre
Principio de exclusión de Pauli
Principio de mínima energía
número cuántico azimutal
11
III.-ITEM: PREGUNTAS DE DESARROLLO
21.- Realizar la configuración electrónica del siguiente elemento químico e ión.
Escandio (Z=21)
S-2 (S Z=16 )
22.-Indicar los números cuánticos (n, ℓ, m y s) para el electrón diferencial del
elemento potasio si su Z= 19
n=
ℓ =
m=
s =