Práctica II: La carga eléctrica:

Prácticas de Física (Boletín V): El campo eléctrico. Condensadores.
Gymnazium Budějovická
Práctica V: El campo eléctrico: líneas de campo, campo
eléctrico en conductores y condensadores
1. Introducción:
En esta práctica vamos a seguir curioseando con la carga eléctrica y con los fenómenos
electrostáticos. En particular vamos a aprender algo más sobre una magnitud física que describe como
una carga eléctrica modifica el espacio que hay a su alrededor: El campo eléctrico. También
investigaremos un poco sobre un curioso dispositivo inventado por el hombre hace ya más de dos siglos
para almacenar la electricidad: el condensador (la botella de Leyden).
2. Base teórica:
2.1. Campo eléctrico en conductores:
2.1.1. Equilibrio electrostático en conductores
Un material conductor es aquel que permite el movimiento de las cargas en su interior. Cuando un
conductor se ve sometido a un campo eléctrico, las cargas se mueven y redistribuyen hasta que se
alcanza el equilibrio electrostático, en el cual las cargas se encuentran en reposo.
La condición de equilibrio (“reposo”) implica que la fuerza neta sobre cada carga es nula. Como la
fuerza sobre las cargas es una fuerza eléctrica, la condición de equilibrio implica que en el interior del
material conductor:

E0
(ya que


F  qE  0 en el interior)
Propiedades de los conductores en equilibrio:
Como consecuencia de la condición de equilibrio electrostático:
 No hay carga neta en el interior del material.
 Toda la carga se almacena en las superficies del conductor.
 El material conductor es equipotencial 1 (todos sus puntos tienen el mismo valor de potencial
eléctrico V).
 No hay líneas de campo que vayan de un conductor a él mismo.
 El campo justo en el exterior de la superficie del conductor es perpendicular a esta superficie.
2.1.2. Capacidad de un conductor
Uno de los usos más antiguos de los conductores en la electrostática fue para el
almacenamiento de la carga eléctrica; el conductor puede ser cargado, por ejemplo, al proporcionarle
un potencial definido por medio de un agente externo (generador).
Para tales aplicaciones, es de interés encontrar la capacidad del conductor para almacenar carga, es
decir cuanta carga podemos almacenar en un determinado conductor.
Considerando un conductor aislado y en el vacío con una carga Q, dicho conductor tendrá un
potencial V que será proporcional a la carga. La relación Q/V es una cantidad constante independiente
de la carga, ya que si aumentamos la carga en un factor , aumentará en el mismo factor el potencial
eléctrico, manteniéndose constante la relación Q/V.
Esto es válido para todo conductor cargado cualquiera que sea su forma geométrica. En
consecuencia, se define la capacidad (C ) de un conductor como el cociente entre su carga y su
potencial:
1
Esto se debe a que, como veréis o habéis visto en clase, el campo eléctrico esta relacionado con la variación del
potencial, en las zonas donde el potencial eléctrico varía hay campo eléctrico, en las zonas donde V=cte el campo
eléctrico es 0.
1
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C
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Q
que será una propiedad definida del conductor y relacionada con su geometría.
V
Por ejemplo, la capacidad de un conductor esférico de radio R y carga Q rodeado de vacío es:
C
Q
Q
R

  4oR
V KQ K
R
La unidad de la capacidad en el SI es el faradio que se define como “la capacidad de un conductor
que con la carga de un culombio adquiere el potencial de un voltio”. 1F 
1C
1V
El faradio es una unidad muy grande (la Tierra tiene una capacidad de unos 700 microfaradios),
por lo que en la práctica se utilizan más sus submúltiplos: microfaradio, nanofaradio y picofaradio.
2.1.3. Condensadores. Capacidad de un condensador
El concepto de capacidad puede extenderse a un sistema de conductores.
Las fuerzas de repulsión que experimentan entre sí las cargas eléctricas del
mismo signo hace que sea difícil almacenar una cantidad importante de ellas
en un espacio reducido. Puede disminuirse el efecto de estas fuerzas de
repulsión aprovechando las fuerzas de atracción que existen entre cargas de
signos opuestos. Esto es precisamente lo que se hace en dispositivos
especiales llamados condensadores (o a veces capacitores).
En particular si enfrentamos dos conductores con cargas contrarias será más fácil introducir nuevas
cargas en cualquiera de ellos porque las fuerzas de repulsión para las nuevas cargas no son tan grandes
ya que cerca está el otro conductor con cargas de signo contrario que las atraen. Por eso la capacidad
de estos sistemas es mayor que para un solo conductor.
Considérese dos conductores que están afectados por fenómenos de influencia total, o sea, dos
conductores con cargas +Q y -Q (ver Figura). Si sus potenciales son V1 y V2 respectivamente, la
capacidad del sistema vale
C
Q
V1  V2
A cualesquiera dos conductores con la disposición anteriormente expresada se denomina
condensador y a los conductores que lo forman láminas o armaduras.
C se llama capacidad del condensador y depende de las características geométricas del
sistema
El primer condensador de la historia fue la botella de Leyden inventado en 1746 en la
Universidad de Leiden. Los condensadores se usan comúnmente en una gran variedad de
circuitos eléctricos; por ejemplo, para sintonizar las frecuencias de los receptores de
radio, como filtros en las fuentes de tensión, para eliminar el chisporroteo en los sistemas
de ignición de los automóviles, como dispositivos de almacenamiento de energía en las
unidades electrónicas de destello, etc.
3. Parte práctica:
2
Prácticas de Física (Boletín V): El campo eléctrico. Condensadores.
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3.1. Viendo las líneas del campo eléctrico:
Ayuda al profesor a montar el dispositivo para observar las líneas de campo.
Experiencia, tu misión:
Observa detenidamente lo que ocurre, toma notas y haz fotografías si lo consideras necesario. En la
memoria de la práctica describe el montaje experimental y lo que ocurre.
Usando los conocimientos que has adquirido en el estudio de este tema, trata de justificar y explicar
lo que ha ocurrido.
Cuestionario (para la memoria)
En tu explicación han de quedar claramente explicadas preguntas como las siguientes:
¿Qué es lo que ocurre? ¿Por qué crees que tienen esa forma las líneas? ¿a que configuración de
cargas se parecen? ¿Por qué crees que las semillas se mueven y orientan en la dirección de las líneas
del campo2?
3.2. El campo eléctrico en el interior conductores, la jaula de Faraday
Si un cuerpo está fabricado con un material conductor las cargas pueden
moverse libremente, por lo tanto, estas se desplazarán y reacomodarán hasta
que no se ejerza ninguna fuerza sobre ellas (equilibrio electrostático). Esto
ocurrirá cuando se anule el campo eléctrico en su interior.
La Jaula de Faraday es el arquetipo de estos cuerpos. Es una jaula metálica
que protege y aísla su interior de los campos eléctricos. Vamos a construir y
experimentar con una.
Construcción de la jaula.
Base: Prepara un bloque de poliestireno (“corcho blanco”) cuadrado de unos 8 o
9cm de lado, y de 4cm de grosor.
Cilindro (jaula de Faraday): Corta un rectángulo de 22 por 14 centímetros de tejido de alambre o
malla metálica.
Enrolla la malla formando un cilindro de 14 centímetros de longitud y 6 centímetros de
diámetro. une los bordes superpuestos con soldadura de estaño, o cosiéndolas con un trozo de
alambre fino, tomado del mismo tejido.
Hojuelas: Recorta en papel vegetal o en papel higiénico 10 o 12 tiras de 6 cm por 8 mm, y
dóblalas a 1 cm de un extremo.
Montaje:
Marca en la base una circunferencia de igual diámetro que el cilindro. Rebaja con cuchilla el
poliestireno 15 milímetros por fuera de la circunferencia. Instala el cilindro en la base y cuelgue las
hojuelas (algunas por fuera y otras por dentro) del borde superior del tejido.
Experiencia, tu misión
Construir una jaula de Faraday y “jugar” con hojuelas o bolitas de poliestireno en el interior y exterior
de la jaula. Para ver que el campo en el interior del conductor es nulo.
 Cuelga hojuelas de papel del borde superior de la jaula, algunas por la parte externa y otras por
la parte interior
 Carga el electróforo, y toca con él la jaula, repite la operación varias veces para conseguir una
buena electrificación de la jaula. Si no dispones de un buen electróforo con el permiso y
colaboración del profesor prueba a cargarlo con el generador de Van Der Graaf o la maquina de
Wimhurst.
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Para responder a está ultima pregunta busca en Internet, en tu libro o pregúntale a tu profesor sobre la
inducción eléctrica y sobre dipolos eléctricos (dipolos inducidos)
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
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Por último, trata de provocar una descarga sobre un muñequito u objeto metálico (tornillo,.…) y
después vuelve a intentarlo cuando el objeto está dentro de la jaula.
Cuestionario (para la memoria)
¿Cómo se comportan las hojuelas colgadas por el exterior al electrificar la jaula?
¿Cómo lo hacen las hojuelas colgadas por la parte interior? ¿Por qué ocurre esto? ¿Qué puedes decir
del campo eléctrico en el interior del cilindro? ¿Crees que habrá carga y campo eléctrico en el interior
de la jaula y en el exterior?
Experiencia II, “tu móvil está fuera de cobertura”
 Envuelve un móvil con papel normal o cualquier otro material aislante (madera, o lo que se te
ocurra), después envuélvelo con papel de aluminio e intentar llamarlo de nuevo.
 Si tenéis un reproductor de mp3 con FM o cualquier radio probadlo también.
Cuestionario (para la memoria)
¿Qué ha ocurrido en ambos casos? ¿Por qué crees que ocurre esto?
Pista: Ten en cuenta que los móviles funcionan porque reciben y transmiten información mediante unas
ondas llamadas “microondas” que son un caso de un tipo de ondas más general llamadas ondas
electromagnéticas. Busca su definición en Wikipedia y trata de elaborar una hipótesis de porque le
ocurre a tu móvil lo que le ocurre.
Investigación: Los coches básicamente están hechos de metal, discute con tus compañeros la
siguiente situación: En una tormenta con rayos en el campo ¿donde estarías más seguro dentro o fuera
del coche?
Después de discutirlos con tus compañeros vete a la página de la asignatura
(http://gybugandofisica.scienceontheweb.net/enlaces.htm), a la sección enlaces y observa los videos
que hay sobre la jaula de Faraday (sección “electrostática” de la tabla), en especial el último. Y
coméntalos.
3.3. Construcción de una botella de Leyden casera (condensador).
Hay muchas formas de construir un condensador casero nosotros vamos a utilizar una muy fácil
utilizando las cajas de plástico de los carretes de fotografía y papel de aluminio.
Construcción:
Tomad un par de botes de plástico que os dará el profesor y cubridlos (en parte) de papel de
aluminio por dentro y por fuera (intenta evitar que queden arrugas y picos).
En la tapa clava un tornillo o puntilla metálicos y átale (o suéldale con estaño) un par de cables tanto
en la parte de este que quedará en el interior del bote de plástico como en la exterior.
Importante!!: El tornillo deberá estar en contacto eléctrico con el recubrimiento interior del
condensador así que asegúrate de que el cable interior está pelado y toca el papel de aluminio.
Experiencia, tu misión
Trata de cargar el condensador de la siguiente forma:
 pon el condensador sobre la mesa, y cógelo por la parte externa cubierta de papel de aluminio (o
bien conecta esta parte con un cable a algún metal de la clase, sillas, mesas..)
 Carga electróforo, y toca con él el la cabeza del tornillo
 Repita esta operación 20 o 30 veces
 Tome el cable exterior tierra y aproxímalo muy lentamente al exterior de papel de aluminio.
 Observa y escucha.
Si no te funciona con el permiso y colaboración del profesor prueba a cargarlo con el generador de
Van Der Graaf o la maquina de Wimhurst.
Por último con ayuda del profesor intentad conectar todos vuestros condensadores en una caja tal y
como la que os ha enseñado el profe. ¿Están conectados en serie o en paralelo? (consulta el apéndice
del final de este boletín)? ¿Por qué crees que los hemos conectado así?
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Anexo
1. CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR DE LAMINAS PARALELAS
(Condensador Plano).
Un condensador de láminas paralelas o condensador plano está formado por dos placas
paralelas, de igual área, separadas una distancia l, en donde una de las placas tiene una carga +Q y
la otra tiene una carga  Q (Fig.5.2), siendo los potenciales eléctricos V1 y V2 respectivamente.
La carga por unidad de área, en cualquiera de las dos placas
es  Q/S. Si las placas están muy próximas entre si (en
comparación con su longitud y anchura) se pueden despreciar los
efectos en los extremos y suponer que el campo eléctrico es
uniforme entre ellas y cero en todos los demas puntos. El módulo
del campo eléctrico entre las placas es

Q
(I)
E

 o  oS
y la diferencia de potencial entre las placas según vale
Ql
V1  V2  El 
 oS
sustituyendo la diferencia de potencial en (I) resulta que la capacidad de un condensador de
láminas paralelas es proporcional al área de estas e inversamente proporcional a la separación entre
las placas:
Q
S
C
 o
Ql
l
oS
2. ASOCIACION DE CONDENSADORES.
Con frecuencia en los circuitos se combinan de varias maneras dos o más condensadores.
Puede calcularse la capacidad equivalente de ciertas combinaciones, aplicando el método que
vamos a ver a continuación. El símbolo que se utiliza comunmente para representar a un
condensador es
a) ASOCIACION EN PARALELO.
Dos condensadores conectados como en la figura, se conocen
como combinación de condensadores en paralelo. la diferencia de
potencial debe ser la misma a través de cada condensador. Las placas
izquierdas de los condensadores están conectados por un alambre
conductor y se encuentran al mismo potencial. (Ya se ha expresado que
todos los puntos de un conductor en equilibrio electrostático están al
mismo potencial). Del mismo modo, las placas de la derecha son
comunes y están a un potencial mas bajo.
La capacidad equivalente C eq , de los dos condensadores es la razón de
la carga total almacenada a la diferencia de potencial
C eq 
V
a
Q
 Vb 

C
1
 C 2  Va  Vb 
V
a
 Vb 

C eq  C1  C 2
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Prácticas de Física (Boletín V): El campo eléctrico. Condensadores.
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Si se extiende a trés o mas condensadores conectados en paralelo, la capacidad equivalente
es
in
C e.  C 1  C 2  ...  C n   C i
(5.6)
i 1
Entonces se ve que la capacidad equivalente de una combinación en paralelo de
condensadores es mayor que cualquiera de las capacidades individuales.
b) ASOCIACION EN SERIE.
Supongamos ahora dos condensadores conectados como se indica en la (Fig.5.6), a este
tipo de conexión se le conoce como combinación de condensadores en serie.
La capacidad equivalente vendrá dada por :
1
1
1


C eq C1 C 2
Si se conectan en serie, tres o mas condensadores, la capacidad
equivalente es
1
1
1
1 i n 1
 
 ... 

Ceq C1 C2
Cn i 1 Ci
5.5. ENERGIA ELECTROSTATICA.
Para cargar un conductor es necesario gastar energía, porque, para suministrarle más carga
debe vencerse la repulsión de las cargas ya presentes. Así, para incrementar en q la carga del
conductor que ya se encuentra a un potencial eléctrico V será preciso realizar un trabajo W
correspondiente al desplazamiento de dq desde el infinito hasta el conductor. Este trabajo quedará
almacenado como energía electrostática en el conductor (recuerda que el campo eléctricos es
conservativo).
1 Q2 1
E

 QV
La energía almacenada en el es:
e
2 C 2
De igual modo para un sistema de conductores :
Ee 
1 in
 Qi Vi
2 i 1
y para el caso concreto de un condensador (sistema formado por dos conductores)
Ee 
1
1
QVa  QVb   Q Va  Vb 

2
2
y teniendo en cuenta la ecuación de la capcidad de un condensador la energía electrica
almacenada por un condensador se puede expresar
Ee 
1
1 Q2 1
2
QVa  Vb  
 CVa  Vb 
2
2 C
2
Este resultado se aplica a cualquier condensador independientemente de su geometría.
Existe un límite para la energía (o carga) máxima que puede ser almacenada, que viene
6
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condicionado por la diferencia de potencial máxima que se puede alcanzar sin que se produzca la
destrucción del condensador.
ENERGIA ELECTROSTATICA.
Para cargar un conductor es necesario gastar energía, porque, para suministrarle más carga
debe vencerse la repulsión de las cargas ya presentes. Así, para incrementar en q la carga del
conductor que ya se encuentra a un potencial eléctrico V será preciso realizar un trabajo W
correspondiente al desplazamiento de q desde el infinito hasta el conductor. Este trabajo quedará
almacenado como energía electrostática en el conductor (recuerda que el campo eléctricos es
conservativo).
1 Q2 1
Ee 
 QV
La energía almacenada en el es:
2 C 2
De igual modo para un sistema de conductores:
1 in
Ee   Qi Vi
2 i 1
y para el caso concreto de un condensador (sistema formado por dos conductores)
Ee 
1
1
QVa  QVb   Q Va  Vb 

2
2
y teniendo en cuenta la ecuación de la capcidad de un condensador la energía electrica
almacenada por un condensador se puede expresar
1
1 Q2 1
2
QVa  Vb  
 CVa  Vb 
2
2 C
2
Este resultado se aplica a cualquier condensador independientemente de su geometría.
Existe un límite para la energía (o carga) máxima que puede ser almacenada, que viene
condicionado por la diferencia de potencial máxima que se puede alcanzar sin que se produzca la
destrucción del condensador.
Ee 
7