Documento 2564375

 Control de Matemáticas
Nivel: 6º EP
Fecha: 10 / 11 / 2009
CONTROL DE MATEMÁTICAS
( Tema 3 – 4 )
Contenidos: potencias, divisores, m.c.m y m.c.d, divisibilidad
1.- Expresa en forma de potencia:
a) 3 x 3 x 3 x 3 =
b) 5 x 5 x 5 x 6 x 6 =
c) 27 =
d) 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 7 =
- Y de una sola potencia:
7 x7=
3 x3x 3 =
4x4x4=
2-a) Escribe tres números que sean cuadrados perfectos que estén
comprendidos entre el 24 y el 50 y exprésalos después en forma de potencia
-
=
-
=
-
=
b) Recuerda la fórmula de la superficie de un cuadrado y escríbela
¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado que tiene la superficie
correspondiente al mayor de estos cuadrados perfectos anteriores?
c) ¿ Y su perímetro ?
3.- Descompón utilizando las potencias de base diez.
a)
3
b)
456
2
004
731=
567
=
c) 675 239=
d) Aplica la propiedad distributiva, descomponiendo previamente el factor
mayor
5 x 237 =
1
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Fecha: 10 / 11 / 2009
4.- Qué es el mínimo común múltiplo de dos o más números?
Halla el m.c. m de los siguientes números:
- m.c.m ( 6 y 8 )=
- m.c.m (10 y 12 )=
- m.c.m. ( 8, 16 y 24 ) =
5.- ¿Qué son divisores de un número?
-
Averigua los divisores de 32 y 24
-
Escribe su máximo común divisor.
m.c.d ( 32 y 24 ) =
Escribe las reglas de divisibilidad por 3 y 5.Pon un ejemplo.
a)
b)
6- - ¿Qué son números primos ?
- Escribe los números primos comprendidos entre 10 y 30
- Descompón estos números en producto de factores ( números ) primos
12=
18 =
32 =
2
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7.- Calcula:
a)
16 + 2x( 7 - 4) - 3 + 25 / 5 =
b)
!"
!
!
+ ! +
!
!
=
8.- En una parada coinciden dos líneas de autobuses, una de ellas pasa cada 9
minutos y la otra cada 12 minutos. A las seis de la tarde coinciden en la parada
ambas líneas. ¿A qué hora volverán a coincidir?
9.- ¿Qué cifra añadirías a la derecha de 35 para que este número fuese divisible
por 3 ?
Solución:
- ¿Y para que fuese divisible por 2 ¿
Solución:
10.-Ana quiere repartir sus 40 cromos en sobres con el mismo número de
cromos en cada sobre. ¿De cuantas formas puede hacerlo?
Número sobres
Número cromos
3
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SOLUCIONES 1.-­‐ a) 3 x 3 x 3 x 3 = 3!
b) 5 x 5 x 5 x 6 x 6 = 5! x 6! c) 27 = 3! d) 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 7 = 2! x 3! 𝑥 7!
-
Y de una sola potencia:
7 x 7 = 7!
3 x 3 x 3 = 3!
4 x 4 x 4 = 4!
2.A)
a) 25 = 5! b) 36 = 6!
c)
49 = 7! B) S c = l x l = 𝑙 ! -
L = 49 = 7
- Perímetro = 4 x l = 4 x 7 = 28
3.a) 3.456.731 = 3 x 10! + 4 x 10! + 5 x 10! + 6 x 10! + 7 x 10! + 3 x10! + 1 x 10! b) 2.004.567 = 2 𝑥 10! + 4 x 10! + 5 x 10! + 6 x 10! + 7 x 10! c) 675.239 = 6 x10! + 7 x 10! + 5 x 10! + 2 x 10! + 3 x 10! + 9 x 10!
d) 5 x 237 = 5 x ( 200 + 37 ) = 5 x 200 + 5 x 37
4
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4.-­‐ Fecha: 10 / 11 / 2009
-­‐ Definición de ( mcm) de varios números-­‐ : Es el menor de los múltiplos comunes. Para averiguarlo se descomponen los numeros en factores primos y hacemos el producto de los factore communes y no communes afectados con el mayor exponente - m.c.m ( 6 y 8 )= 3 x 2! = 3 x 8 = 24
(6 = 2 x 3 )
-
;
m.c.m (10 y 12 ) = 5 x 3 x 2! = 15 x 4 = 60
(10 = 2 x 5 )
-
( 8 = 2! )
;
( 12 = 3 x 2! )
m.c.m. ( 8, 16 y 24 ) = 3 x 2! = 3 x 16 = 48
( 8 = 2! )
;
( 16 = 2! )
;
( 24 = 3 x 2! )
5.- Aquellos entre los que se puede dividir ese número.
- 32 = 16, 8, 4, 2
;
- 24 = 12, 8, 6, 4, 3, 2
( 32 = 2! )
; ( 24 = 3 x 2! )
-
El (m.c.d ) es el mayor de los divisores comunes de esos números
Se averigua descomponiendo los números en factores primos y haciendo el producto de los
factores comunes con el menor exponente.
-
(m.c.d = 32 y 24 ) = 2! = 8
-
a) Un número es divisible entre 3 cuando los es la suma de sus cifras ( 18, 21, 33,.. )
-
b) Un número es divisible entre 5 cuando acaba eb cero o en cinco ( 15, 20, 35, 75 )
5
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6.-
Fecha: 10 / 11 / 2009
- Números primos son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y la unidad (1,3, 5, 7,..)
- Entre 10 y 30 = 11, 13 , 17, 19 23, 29
- 12 = 3 x 2! - 18 = 2 x 3! - 32 = 2! x 2!
7.a) 16 + 2 x ( 7 -­‐4 ) – 3 + 25: 5 = 4 + 2 x 3 – 3 + 5 : 5 = 4 + 6 – 3 + 1 = 10 – 3 + 1 = 7 + 1 = 8 b)
!"
!
!
+ ! +
!
!
=
!
!
!
!
+ ! + ! = !"
!
=3
8.( m.c.m ) de 9 y 12 = 3! x 2 ! = 9 𝑥 4 = 36 -( 9 = 3! )
; ( 12 = 3 x 2! )
SOLUCIÓN = Volverán a coincidir a las 6 horas y 36 minutos
9.- a)
b)
( 351
;
( 35 2
351 : 3 = 117 )
; 352 : 2 = 176 )
10.Número
sobres
Número
cromos
1 2 4 5 40 20 10 8 40 20 10 8 1 2 4 5 40 = 5 x 8 = 10 x 4 = 20 x 2 = 1 x 40 =
6