CONTROL DE MATEMÁTICAS Temas 7 -8 Contenidos: Fracciones, simplificación, irreducibles, operaciones, problemas

Control de Matemáticas
Nivel: 6º EP
Fecha: 18 / 01/ 2010
CONTROL DE MATEMÁTICAS Temas 7 -8
Contenidos: Fracciones, simplificación, irreducibles, operaciones,
problemas
1.- Completa:
a) 1/6 de 42 = …………………….
b) 2/5 de 75 =
c) 1/ 8 de
=5
d) 3/ 8 de
= 15
2.- Simplifica las siguientes fracciones y averigua la fracción irreducible:
a) 9 / 15 =
b) 8 / 12 =
c) 60 / 54 =
c) 64 / 100 =
3.- Ordena de mayor a menor:
2/3
1 /2
3/ 4
5/6
4.- Halla las fracciones comprendidas entre:
a) 8 / 12 <
< 12 / 15
b) 2 / 5 <
< 3/4
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5.- Resuelve:
a) 6 / 10 - 3 / 7 =
b) 8 + 7 / 10 =
c) 7 / 15 + 3 / 20 + 4 / 10 =
6.- Calcula:
a) 3 / 5 x (5 / 8 - 1 / 2) =
b) 11 / 12 - 1 / 6 : 2 / 3 =
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7.- Calcula :
a) 3 / 4 : 5 / 2 =
b) 2 : 7 / 5 =
Completa
a) 4 / 5 x
=
8 / 35
b) 2 / 3 x
= 1
c) 1 / 6 :
= 1
8.- Los 3/10 de alumnos de una clase son menores de 6 años; 4/10 tienen
entre 6 y 10 años, y el resto son mayores de 10 años.
- ¿Qué fracción representan los menores de 10 años?
- ¿ Y los mayores de 10 años?
9.- ¿Cuántas jarras de un tercio de litro se pueden llenar con una botella de
2 litros de refresco?
10.- Tres cuartos de kilo de fresas cuestan 2,40 euros. ¿ A cómo se vende el kilo
de fresas ?
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11.- Azucena gasta en un MP3 la mitad del dinero que tenía ahorrado, y la
tercera parte en una camiseta y aún le quedan 10 euros.
a) Qué fracción de dinero ha gastado?
b) ¿ Que fracción le queda?
c) ¿Cuánto tenía ahorrado?
12.- Javier tiene 120 animales. Las dos quintas partes son gallinas, la tercera
parte son vacas y el resto son conejos. Averigua cuantos animales hay de cada
clase
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SOLUCIONES
1.a)
!
!
de 42 = 7
𝟐
b)
𝟓
//
𝒅𝒆 𝟕𝟓 = 𝟑𝟎
// 75: 5 = 15
c ) 𝟖𝟏 𝒅𝒆 _____ = 𝟓
𝟑
d)
𝟖
2.a)
b)
𝟏𝟓
𝟏𝟖
𝟏𝟐
𝟓𝟒
𝟔𝟒
d)
𝟏𝟎𝟎
3.𝟑
= 𝟔𝟎
c)
𝟐
= 𝟗:𝟑
𝟏𝟓:𝟑 𝟏𝟖:𝟔
𝟏𝟐:𝟔
= =
=
= 𝟔𝟎:𝟔
𝟓𝟒:𝟔
𝟔𝟒:𝟒
𝟏𝟎𝟎:𝟒
// 7 X 1 = 7
// 15 x 2 = 30
// 5 x 8 = 40
𝒅𝒆 ______ = 𝟏𝟓 𝟗
42:6 = 7
40: 1 = 40 S = 40
// 15 x 8 = 120 // 120 :3 = 40 // S= 40
𝟑
𝟓
𝟑
𝟐
Dividimos entre 6 porque m.c.d de 18 y 12 = 6
= 𝟏𝟎
= 𝟏𝟔
Dividimos entre 6 porque m.c.d
𝟗
𝟐𝟓
Dividimos entre
de 60 y 54 = 6
4 porque m.c.d de 64 y 100 =4
Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 3, 2, 4, 6 = 12
= 𝟐𝒙𝟒
𝟑𝒙𝟒
=
𝟖
𝟏𝟐
//
𝟏
𝟐
= 𝟏𝒙𝟔
𝟐𝒙𝟔
=
𝟔
𝟏𝟐
//
𝟑
𝟒
= 𝟑𝒙𝟑
𝟒𝒙𝟑
=
𝟗
𝟏𝟐
𝟓
𝟓𝒙𝟐 𝟏𝟎
= =
𝟔
𝟔𝒙𝟐 𝟏𝟐
Ordenamos
𝟓
𝟔
𝟑
𝟐
𝟏
𝟒
𝟑
𝟐
> > >
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4.- a) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 12 y 15 = 60
𝟖
𝟏𝟐
= 𝟖𝒙𝟓
𝟏𝟐𝒙𝟓
=
𝟒𝟎
𝟏𝟐
𝟔𝟎
𝟏𝟓
Ahora podemos comparar las fracciones
𝟒𝟎
𝟔𝟎
𝒚
𝟒𝟖
𝟔𝟎
= 𝟏𝟐𝒙𝟒
𝟏𝟓𝒙𝟒
=
𝟒𝟖
𝟔𝟎
y hallar las que hay entre ellas
𝟒𝟎
𝟒𝟏 𝟒𝟐 𝟒𝟑 𝟒𝟒 𝟒𝟓 𝟒𝟔 𝟒𝟕 𝟒𝟖
<
<
<
<
<
<
<
<
𝟔𝟎
𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎
b) Reducimos a común denominador( m.c.m ) de 4 y 5 = 20
𝟐
𝟓
= 𝟐𝒙𝟒
𝟓𝒙𝟒
=
𝟖
𝟑
𝟐𝟎
𝟒
Ahora podemos comparar las fracciones
𝟖
𝟐𝟎
𝒚
= 𝟏𝟓
𝟐𝟎
𝟑𝒙𝟓
𝟒𝒙𝟓
=
𝟏𝟓
𝟐𝟎
y hallar las que hay entre ellas
𝟖
𝟗
𝟏𝟎 𝟏𝟏 𝟏𝟐 𝟏𝟑 𝟏𝟒 𝟏𝟓
<
<
<
<
<
<
<
𝟐𝟎
𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎
5.a) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 7 = 70) y reducimos a común
denominador
𝟔
𝟑 𝟒𝟐 𝟑𝟎 𝟏𝟐
− =
−
=
𝟏𝟎 𝟕 𝟕𝟎 𝟕𝟎
𝟕
b) Previamente hallamos el (m.c.m de 10 y 1 = 10) y reducimos a común
denominador
𝟖
𝟕
𝟖𝟎
𝟕
𝟖𝟕
+ =
+
=
𝟏 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎
c) Previamente hallamos el (m.c.m de 15, 20 y 10 = 60) y reducimos a común
denominador
𝟕
𝟑
𝟒
𝟐𝟖
𝟗
𝟐𝟒 𝟔𝟏
+ +
=
+
+
=
𝟏𝟓 𝟐𝟎 𝟏𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎 𝟔𝟎
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6.a) Realizamos previamente la operación que hay dentro del paréntesis.
- El m.c.m de 8 y 2 = 8.
- Después reducimos a común denominador
𝟓 𝟏 𝟓 𝟒 𝟏
− = − =
𝟖 𝟐 𝟖 𝟖 𝟖
Ahora hacemos la siguiente operación de multiplicar
𝟑
𝟏
𝟑
𝒙 =
𝟓
𝟖 𝟒𝟎
b) Realizamos previamente la operación de dividir, según la jerarquía de
operaciones
𝟏 𝟐
𝟑
∶ =
𝟔 𝟑 𝟏𝟐
Ahora hacemos la siguiente operación de restar y, finalmente, simplificamos.
𝟏𝟏
𝟑
𝟖
𝟐
− =
=
𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟏𝟐 𝟑
7.a)
𝟑 𝟓
𝟔
𝟑
∶ =
=
𝟒 𝟐 𝟐𝟎 𝟏𝟎
b)
𝟐 𝟕 𝟏𝟎
∶ =
𝟏 𝟓
𝟕
Completa:
a)
𝟒
𝟓
𝒙 =
𝟖
𝟒
𝟑𝟓
𝟓
𝟐
𝟖
𝟕
𝟑𝟓
𝒙 =
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b) Debemos multiplicar por la fracción inversa
𝟐
𝟑
𝒙 𝟐
=1
𝟑
𝟑
𝟔
𝟐
𝟔
𝒙 = = 𝟏
c) Debemos multiplicar por la fracción inversa
𝟏
𝟔
𝒙 𝟏
=𝟏1
𝟔
𝟔
𝟔
𝟏
𝟔
𝒙 = = 𝟏
8.a) Menores de 10 años
𝟑
𝟒
𝟕
+ =
𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎
b) El total de alumnos, en fracción, es
entre 6 y 10 años suman
𝟕
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟏𝟎
y como entre menores de años y
el resto será:
𝟏𝟎
𝟕
𝟑
− =
𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎
9.- Haremos una división entre los 2 l y el contenido de la jarra
𝟏
𝟑
𝟐 𝟏 𝟔
∶ = = 𝟔 𝒋𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒕𝒆𝒓𝒄𝒊𝒐
𝟏 𝟑 𝟏
10.𝟏
𝟒
𝟑
𝟒
𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐, 𝟒𝟎 € 𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂: 𝟐, 𝟒𝟎 ∶ 𝟑 = 𝟎, 𝟖𝟎 €
Solución:
𝟒
𝟒
𝒅𝒆 𝒌𝒊𝒍𝒐 𝒄𝒖𝒆𝒔𝒕𝒂𝒏 𝟐, 𝟒 𝟎 + 𝟎, 𝟖𝟎 = 𝟑, 𝟐𝟎 € 8
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11.-a) Gasta
𝟏 𝟏 𝟑 𝟐 𝟓
+ = + =
𝟐 𝟑 𝟔 𝟔 𝟔
𝑹𝒆𝒅𝒖𝒄𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒂 𝒄𝒐𝒎ú𝒏 𝒅𝒆𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒅𝒐𝒓 (𝒎. 𝒄𝒎. 𝒎 𝟐 𝒚 𝟑) = 𝟔
b) Fracción que le queda
𝟔 𝟓 𝟏
− =
𝟔 𝟔 𝟔
c) Dinero que tenía ahorrado
𝟏
𝒒𝒖𝒆 𝒕𝒆𝒏í𝒂 𝒂𝒉𝒐𝒓𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒏 𝟏𝟎 €
𝟔
𝟔
𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍, 𝒔𝒆𝒓á𝒏 𝟔𝟎 €
𝟔
12.a)
𝟐
𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟖 𝒈𝒂𝒍𝒍𝒊𝒏𝒂𝒔
𝟓
b)
𝟏
𝒅𝒆 𝟏𝟐𝟎 = 𝟒𝟎 𝒗𝒂𝒄𝒂𝒔
𝟑
c)
El resto será 120 – ( 48+40) = 120 – 88 = 32 conejos
48 + 40 + 32 = 120 animales en total
9