textoQuimicaPrepa2010

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
Departamento de Química
Texto guía para el
Ingreso a la
Facultad de Ciencias y Tecnología
QUÍMICA
Autores:
Lic. Esp. Ronald Hosse S.
Ing. Boris Moreira Rosas
Ing. Henry Antezana Fernandez
Lic. Edwin Escalera Mejía
Jamil Humberto Calle
Cochabamba, diciembre de 2009
PRÓLOGO
El presente “Cuadernillo de Química” comprende una serie de temas que
cubren el desarrollo del programa Pre- Facultativo de la Facultad de Ciencias y
Tecnología de la Universidad Mayor de San Simón.
La resolución de problemas resulta esencial para el aprendizaje de la
química Los ejemplos (problemas resueltos) aparecen en los lugares adecuados
dentro de cada capítulo con el fin de ayudar al estudiante a desarrollar las técnicas
propuestas. Dichos ejemplos, así como sus resoluciones, se encuentran
claramente identificados. En cada capítulo se proporcionan problemas sin resolver
que sirven de refuerzo inmediato a los conceptos adquiridos y que se
complementan con ejercicios de práctica al final de cada capítulo.
Creemos que con el estudio y la resolución de los problemas del presente
cuadernillo el estudiante estará con mayor confianza y apreciará sin lugar a dudas
“la importancia de la química”, llamada la ciencia central para el siglo XXI.
Los Autores
CONTENIDO
Unidad 1
Introducción a la química………………………………………………………..…………..pág. 1
1.1 Clasificación de la Materia
1.2 Propiedades de la Materia
1.3 Cambios físicos y químicos
1.4 Estados de la Materia
1.5 Densidad y Gravedad Específica
1.6 Temperatura
1.7 Análisis Dimensional y Factores de Conversión
1.8 Sistema Internacional de Unidades
1.9 Notación Científica
1.10
Problemas Adicionales
1.11
Autoevaluación
Unidad 2
Estructura de los Átomos…………………………………………………………………..pág. 15
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
El Átomo
Partículas Subatómicas, Radiactividad, Rayos X y Modelos Atómicos
Estructura Nuclear
Espectros Atómicos, Ondas
La Mecánica Cuántica: Cuantos, Fotones, Efecto Fotoeléctrico, Niveles de
Ondas de de Broglie.
2.6 Números Cuánticos, Orbitales Atómicos, Configuraciones Electrónicas y
2.7 Problemas Adicionales
2.8 Autoevaluación
Energía del Átomo y
Orbitales de Valencia
Unidad 3
Enlace Químico……………………………………………..………………………………..pág. 27
3.1 Introducción
3.2 Electronegatividad
3.3 Símbolos de Lewis y La Regla del Octeto
3.4 Tipos de Enlace: Iónico y Covalente
3.5 Estructuras de Lewis y Números de Oxidación
3.6 Polaridad del Enlace Covalente, Resonancia
3.7 Formas Moleculares y Fuerzas Intermoleculares
3.8 Problemas Adicionales
Unidad 4
Átomos y Moléculas: Fundamentos de Estequiometría……………………….……….…..pág. 37
4.1 Masas Atómicas, Composición, Abundancia Isotópica y Masas Moleculares
4.2 El mol, Numero de Avogadro y Volumen Molar
4.3 Leyes fundamentales de la química
4.4 Composición Porcentual, Formulas Empíricas y Moleculares
4.5 Problemas Adicionales
4.6 Autoevaluación
Unidad 5
Igualación de Ecuaciones Químicas ………………………………………….…..pág. 51
5.1 Escritura y Clasificación de las Reacciones Químicas, Igualación de Reacciones Simples
5.2 Igualación de Ecuaciones Químicas por el Método Ion electrón
5.3 Problemas Adicionales
iii
Unidad 6
Cálculos Químicos, Estequiometría…………………………………………………………..pág.57
6.1 Introducción
6.2 Pureza de las Sustancias
6.3 Estequiometría de las Reacciones
6.4 Reactivo Limitante y Rendimiento
6.5 Problemas Adicionales
6.6 Autoevaluación
Unidad 7
Gases Ideales……………………………………………………………………………....…..pág. 69
7.1 Introducción
7.2 Propiedades de los gases
7.3 Leyes de los Gases: Ley de Boyle, Gay-Lussac, y Combinada
7.4 Ecuación de Estado de los Gases Ideales
7.5 Ley de las Presiones Parciales de Dalton y Recolección de Gases sobre agua
7.6 Ley de Difusión de Graham
7.7 Estequiometría Gaseosa
7.8 Problemas Adicionales
7.9 Autoevaluación
Unidad 8
Soluciones
……………………………………………………………………………..…..pág. 83
8.1 Introducción
8.2 Concentración de las Soluciones: Soluto/Solvente y Soluto/Solución
8.3 Preparación, Dilución y Mezcla de Soluciones
8.4 Estequiometria de las Soluciones, Valoraciones o Titulaciones
8.5 Propiedades coligativas
8.6 Problemas Adicionales
8.7 Autoevaluación
Unidad 9
Termoquímica…………………………………………………………………………..….…..pág. 99
9.1 Introducción
9.2 Energía: Unidades
9.3 Ecuaciones Termoquímicas
9.4 Leyes Termoquímicas
9.5 Estequiometría de las Reacciones Termoquímicas
Anexos…………………………………………………………………………………….…..pág. 102
ANEXO A: Respuestas a Problemas del texto
ANEXO B: Tablas y Factores de conversión
ANEXO C: Respuestas a Problemas del texto
iv
Unidad 1
Introducción a la química.
1.1
Clasificación de la Materia.
La química es la ciencia que describe la materia, sus propiedades físicas y químicas, los
cambios que experimenta, el comportamiento y las transformaciones intrínsecas que sufre, además
de las variaciones de energía que están involucrados en dichos procesos.
Materia
Todo lo que ocupa un
lugar en el espacio
Sustancias
Mezclas
Materia conformada
por un solo tipo de
átomos o moléculas.
Formado por dos o
más sustancias.
Elementos.
Compuestos
Formado por la
agrupación de un
solo tipo de átomos.
Formado por el enlace
entre átomos de distintos
elementos.
Mezclas
Homogéneas
Mezclas
Heterogéneas
Ej. Solución acuosa.
Ej. Un mineral.
Figura 1.1 Clasificación de la materia
Materia.- Es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, por tanto es todo aquello
que existe en el universo
Masa y peso son dos términos diferentes, pero que se relacionan de la siguiente manera:
Masa.- Es una medida de la cantidad de materia
Peso.- Es la fuerza que ejerza la gravedad sobre un objeto de masa m
P=m×g
donde
g = 9,8 m/s2
La materia puede encontrarse en diferentes formas, en estado puro (sustancias) o en
mezclas
Sustancia.- generalmente puras, están constituidas a su vez por
compuestos o elementos.se caracterizan por tener propiedades
químicas y físicas características de las mismas.
Los Elementos son formas básicas de la materia están constituidos
por un solo tipo de átomos. Ejemplos: C, Na, Au, O2, He, Hg, etc.
Figura1.2 electrolisis del agua
1
QUÍMICA
Tecnología
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
Compuestos: son combinaciones químicas perfectamente homogéneas de
varios átomos de distintos elementos ej.Na2CO3, CH3COOH, C12H22O11, H2O,
NH3, etc.
Mezcla.- estas no tienen composición constante, por ejemplo una taza de
café, todas las tazas de café tienen distintas composiciones, y en
consecuencia sus propiedades son variables.
Figura
simple.
1.3
Filtración
Problemas Resueltos
1.
Identificar cada una de las sustancias siguientes como un gas, un líquido, o un sólido bajo
condiciones ordinarias:
a) Oro
b) Etanol
c) Helio
d) Bromo
e) Monóxido de carbono, CO
Solución:
a) El oro, según la Tabla Periódica de los Elementos es un elemento metálico que se
encuentra en estado sólido
b) El etanol es el alcohol que se encuentra presente en muchas bebidas alcohólicas, como el
whisky, vodka, ron, cerveza, los cuales son preferentemente líquidos.
c) El helio es un gas, que se utiliza para inflar globos. Este elemento monoatómico se
encuentra en el grupo 18 de la Tabla Periódica, la cual también nos indica que se trata de un
gas.
d) El bromo es el único elemento no metálico líquido, en condiciones normales que se encuentra en la Tabla Periódica.
e) El monóxido de carbono es un compuesto gaseoso, que resulta de la mala combustión de
carbón o algún hidrocarburo.
Problemas Propuestos
Definir en forma clara y concisa los siguientes términos, y dar dos ejemplos ilustrativos de
cada uno:
a) Sustancia
b) Mezcla
c) Elemento
d) Compuesto
2.
Clasificar cada uno de los siguientes materiales como elemento, compuesto o mezcla, e indicar por qué motivo:
a) Bronce, b)Té, c)Uranio, d) Mineral de Fe, e) Metano y f) Dióxido de carbono
3.
¿Qué diferencia hay entre mezcla homogénea y heterogénea? Dar dos ejemplos de cada una.
1.
1.2
Propiedades de la Materia
Para diferenciar las muestras de diferentes tipos de materia se determina y comparan sus
propiedades, entre ellas están las propiedades físicas y químicas.
Las propiedades físicas: Son aquellas que se pueden medir u observar sin alterar la
composición de la sustancia. Ej.: la masa, el peso, el color, la densidad, dureza, el punto de fusión, el
punto de ebullición, etc.
Las propiedades químicas: Son aquellas que pueden ser observadas solo cuando una
sustancia sufre un cambio en su composición. Ej.: encendido de un cerillo de fósforo, combinación de
dos o más elementos, etc.
Las propiedades de la materia se pueden clasificar también como propiedades extensivas o
intensivas.
Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia
Ejemplos: la masa, el volumen, inercia, etc.
2
Introducción a la
Química.
Las propiedades intensivas no dependen de la cantidad de materia
Ejemplos: la densidad, color, temperatura, etc.
1.3
Cambios Físicos Y Cambios Químicos
Cambios físicos.- Se presentan sin que se altere la composición de la sustancia. Ejemplos: los
cambios
de
estado,
cortar,
picar,
romper,
pintar
de
otro
color,
etc.
Es importante distinguir entre la propiedad y el cambio. Ejemplos:
Propiedad física
Cambio físico
Punto de fusión
Fusión de una sustancia
Solubilidad
Disolver una sustancia
Tamaño
Cortar un material
Cambios químicos.- Se presenta solo cuando la composición de la sustancia se modifica. Ejemplos:
La oxidación de hierro, la fermentación, la putrefacción, la digestión de los alimentos, la producción
de una sustancia nueva,etc.
Aquí también es importante distinguir entre el cambio y la propiedad.
Propiedad química
Cambio químico
Combustión
Quemar un papel
Electrólisis del agua
Separar los componentes del agua
Problemas Resueltos
1.
2.
3.
Indicar cuáles de los siguientes se pueden clasificar como cambio químico
o cambio
físico:
a) Deslustre de la plata
b) Fusión del hielo
c) Corte de un diamante
d) Combustión de la gasolina
e) Conversión del vino en vinagre.
Solución:
a) , d) y e)Cambio químico
b) y c) Cambio físico
Al intentar la caracterización de una sustancia, un químico hace las observaciones siguientes:
La sustancia es un metal blanco como de plata y lustroso. Funde a 649°C y hierve a 1105°C.
Su densidad a 20°C es 1,738 g/mL. La sustancia arde al aire, produciendo una luz blanca
intensa. Reacciona con el cloro para dar un sólido quebradizo, blanco. La sustancia puede ser
laminada en hojas delgadas o estirarse como el alambre. Es un buen conductor de la
electricidad. ¿Cuáles de estas características son propiedades físicas y cuáles son químicas?
Solución:
Propiedades físicas: Color, lustroso, punto de fusión, punto de ebullición, densidad, el laminado (maleable), estirado (dúctil) y buen conductor eléctrico.
Propiedades químicas: Arde al aire produciendo una luz blanca intensa; reacciona con el
cloro para producir un sólido quebradizo y blanco.
El vodka, una bebida alcohólica se puede separar de varias sustancias; las dos principales son
los líquidos agua y etanol. Basado en sus experiencias diarias, ¿qué diferencias hay en las
propiedades físicas y químicas de estas sustancias?
Solución: Enumeraremos solamente algunas de las propiedades más conocidas.
Propiedades físicas: el agua es incolora e inodora. El etanol es incoloro, pero tiene un olor
característico. El etanol se evapora más rápidamente que el agua. El etanol permanece líquido
a una temperatura en la cual el agua se congela.
Propiedades químicas: El etanol es inflamable, el agua no lo es. También un exceso de
alcohol, cuando se ingiere, reacciona en forma diferente en nuestro organismo de como lo
hace un exceso de agua.
3
QUÍMICA
Tecnología
4.
5.
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
Basado en sus experiencias de todos los días, ¿cuáles son las diferencias en las propiedades
físicas y químicas de los metales sólidos hierro y oro?
Solución:
Propiedades físicas: El oro es amarillo, el hierro es gris. El hierro es atraído por imán, el oro
no. el hierro se oxida fácilmente, el oro no.
Propiedades químicas: El hierro reacciona con el oxígeno en presencia de agua para formar
orín o herrumbre. El oro no reacciona con el oxígeno bajo condiciones normales.
En la descripción siguiente indicar cada una de las propiedades o características como intensiva o extensiva: La muestra amarilla es sólida a 25 °C. Su masa es 6,0 g y tiene una
densidad de 2,3 g/mL.
Solución:
Masa es un propiedad extensiva; color, estado físico (es decir, sólido), temperatura, y densidad
son propiedades intensivas.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
¿Cuáles de las siguientes propiedades son extensivas y cuáles intensivas? Explicar por qué.
a) Temperatura
b) Color del cobre
c) Volumen
d) Densidad
e) Punto de fusión
f) Masa
Establecer si las siguientes propiedades son químicas o físicas y ¿por qué?
a) El punto de fusión del plomo
b) Dureza del diamante
c) Color de un sólido
d) Color de una pintura
e) Capacidad de combustión
El calor requerido por gramo para evaporar el agua líquida, ¿es una propiedad intensiva o
extensiva?
1.4 Estados de la materia.
La materia se clasifica en tres estados de
agregación:
Sólido, en este estado las sustancias son rígidas y
tienen forma definida. El volumen de los sólidos
no varia en forma considerable con los cambios de
temperatura y presión
Líquido, en este estado las partículas están
confinadas en un volumen dado, los líquidos
fluyen y toman la forma del recipiente que los
contiene, su volumen no cambia notablemente,
son muy difíciles de comprimir.
Figura 1.4 Ordenamiento de las moléculas en los
Gaseoso, en este estado las partículas tienden a estados sólido, líquido y gaseoso respectivamente.
ocupar todo el volumen del recipiente en que se encuentran, son mucho mas ligeros que los
líquidos y sólidos, fáciles de comprimir, se expanden fácilmente al aumentar la temperatura
Cualquier sustancia puede existir en los tres estados de agregación esto se debe a las
condiciones del sistema en que se encuentren, es decir que depende de las propiedades de cada
sustancia se las encontrara en estado solido, liquido o gaseoso; entonces la variación de la
temperatura y la presión ocasionan cambios de estado de las sustancias.
4
Figura 1.5 Cambios de estado.
Introducción a la
Química.
1.5
Densidad y Peso Específico.
La densidad es una propiedad intensiva de la materia, empleada ampliamente para
caracterizar las sustancias. Se define como la cantidad de masa en unidad de volumen de la
sustancia.
Densidad 
masa
volumen
El peso específico es una relación adimensional. En realidad debe considerarse como la
relación entre dos densidades entre la sustancia de interés y la correspondiente a la sustancia de
referencia. La sustancia de referencia para los líquidos y sólidos es el agua y para los gases el aire.
PE 
ρ Sustancia
ρ H2 O ( 4 º C )
PEgas 
ρgas
ρ aire ( 0 º C,1atm )
Problemas Resueltos
1.
Un cuarto de libra de mantequilla empaquetada mide 1
4
5
5
de pulgada 1
de pulgada por
16
16
11
de pulgada.
16
a) ¿Cuál es la densidad de la mantequilla en g/mL?
b) Flotará o se sumergirá la mantequilla en agua a 4 °C.
Solución:
a) La masa de la mantequilla en gramos es
1
 453.6g 
Libra de mantequilla 
  113,4g
4
 1libra 
El volumen de la mantequilla es
 5
5 
 11 
1   plg  1   plg  4   plg  8,07 plg 3
 16 
 16 
 16 
3
 2,54 cm 
8,07 plg 
 = 132,2 mL
 1 plg 
3
Usando la ecuación de la densidad:

m
113,4g

 0.858g
mL
v 132,2mL
b) Como la densidad de la sustancia es menor que 1 g/mL, flotará sobre el agua
2.
3
El mercurio tiene una densidad de 13,6 g/mL. ¿Qué volumen en plg ocuparán 34 libras de
mercurio?
Solución:
1 libra Hg = 453,6 g Hg
1 plg = 2,54 cm
3
1 cm = 1 mL
5
QUÍMICA
Tecnología
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
3
  1cm 3   1p lg 
 453.6g   1mL
3
  
34librasHg  
  
  69.2p lg
  
1
libra
13
.
6
g
_
Hg
1
mL
2
.
54
cm


 
 
 
3.
Un recipiente vacío tiene una masa de 120 g y lleno de agua, 190 g. Si al recipiente vacío se
agregan 10 g de un metal y luego se llena con agua, la masa resultante es de 194 g. Hallar la
densidad del metal.
Solución: masa del agua inicial = 190 g – 120 g = 70 g de agua
1 mL agua 

= 70 mL
 1 g agua 
Volumen del recipiente = 70 g agua 

masa del agua final = 194 g – 10 g – 120 g = 64 g
Volumen del agua = 64 mL
Volumen que ocupa el metal = 70 mL – 64 mL = 6 mL
Densidad del metal =
4.
10 g metal
g
= 1, 7
6 mL de metal
mL
¿Cuántos gramos de Cu ocuparán el mismo volumen que 100 g de Hg?
Solución: La densidad del Hg es 13,55 g/mL y del Cu de 8,92 g/mL
 1 mL Hg 
100 g Hg 
13, 55 g Hg 
  7, 38 mL Hg


8, 92 g Cu
7,38 mL Cu 
  65, 8 g Cu
 1 mL Cu 
5.
Una solución de HCl tiene una densidad de 1,13 g/mL.
a) Calcular la masa de 720 mL de la solución.
b) El volumen ocupado por 585 g de la solución.
Solución:
 1,13 g solución 
 = 813,6 g solución
 1 mL solución 
 1 mL solución 
585 g solución
 = 517,7 mL solución
 1,13 g solución 
a) 720 mL solución 
b)
6.
Dentro de un cilindro hueco de 25 cm de altura y 10 cm de diámetro, se introduce un otro
cilindro macizo, de la misma altura, pero de 6 cm de diámetro. Todo el sistema tiene una masa
de 280 g. Se introduce luego un gas el mismo que ocupa todos los espacios vacíos, y el
conjunto tiene una masa ahora de 283,5 g. Hallar la densidad del gas.
Solución:
2
Volumen de un cilindro = π r h
masa del gas = 283,5 g – 280 g = 3,5 g
2
2
3
Volumen del cilindro de d 10 cm = 3,1416  (10/2) cm 25 cm =1963,5 cm
2
2
3
Volumen del cilindro de d 6 cm =3,1416  (6/2) cm 25 cm = 706,86 cm
3
3
3
Volumen que ocupa el gas = 1963,5 cm – 706,86 cm = 1256,64 cm
=
7.
6
3,5 g
= 2,78  10 -3 g/cm 3
1256,64 cm 3
La gravedad específica del alcohol etílico es 0,79. ¿Qué volumen de alcohol tendrá la misma
masa que 23 mL de agua.
Solución:
La densidad del alcohol etílico es 0,79 g/mL
Como la densidad del agua es 1 g/mL, su masa será de 23 g de agua
Introducción a la
Química.
Según el problema hay 23 g de alcohol etílico, entonces:
 1 mL alcohol 
23 g alcohol 
 = 29 mL alcohol
 0,79 g alcohol 
8.
Un estudiante determina el volumen de un pedazo de hierro como 0,880 mL y por medio de
una balanza establece que su masa es de 6,92 g. ¿Cuál es la densidad del hierro?
Solución: Como se conoce la masa y el volumen de hierro se reemplaza en la ecuación de la
densidad:

m
6,92g

 7,86 g
mL
v 0,880mL
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.6
Calcular la densidad de:
a) Una barra cilíndrica de aluminio de masa 25,07 g, radio de 0,750 m y altura 5,25 cm.
b) Un pedazo de aluminio de masa igual a 37,42 g y que al sumergirse en una probeta graduada, el nivel de agua aumenta en 13,9 mL.
Un recipiente de vidrio tiene una masa de 25,60 g estando vacío y 35,55 g cuando se llena con
agua a 20 °C. La densidad del agua a esta temperatura es de 0,998 g/mL. Cuando se colocan
10,20 g de municiones de plomo en el recipiente y se llena éste nuevamente con agua a 20
°C, resulta una masa de 44,83 g. ¿Cuál es la densidad del plomo metálico?
El metanol es un líquido que tiene una gravedad específica de 0,792. Calcular su densidad en
las siguientes unidades: g/mL; libras/galón y libras/pie cúbico.
Un gas a 25°C llena exactamente un recipiente cuyo volumen previamente ha sido determi3
nado como de 1,05  10 mL. Se pesan el recipiente y el gas y se encuentra que tiene una
masa de 837,6 g. Cuando el recipiente está vacío, tiene una masa de 836,2 g. ¿Cuál es la
densidad del gas a 25 °C?
a) Calcular la densidad del mercurio si 100 g ocupan un volumen de 7,36 mL.
b) Calcular la masa de 65,0 mL de mercurio.
Un estudiante necesita 15,0 g de etanol para un experimento. Si la densidad del etanol es
0,789 g/mL, ¿cuántos mL de alcohol se necesitan?
Un pedazo de cobre se coloca en una probeta que contiene agua. El volumen total aumenta
17,43 mL. ¿Cuál es la masa del pedazo de cobre?
a) Calcular el volumen de 100 libras de oro en mL.
b) Considerar que la muestra de oro del inciso a, es un cubo perfecto, ¿cuál será la longitud de
cada lado del cubo en pulgadas?
Temperatura
La temperatura es la medida del nivel térmico y la energía calorífica de un cuerpo.
Escalas de temperatura:
7
QUÍMICA
Tecnología
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
Ecuaciones que relacionan
las escalas:
5
( º F  32 )
9
9
º F  ( º C  32 )
5
K º C  273
º C 
º R º F  460
Figura 1.6 Escalas termométricas
Problemas Resueltos
1.
Convertir:
a) 105 °F en °C
Solución:
a)
b) 0 °F en °C
c) 300 K en °F
C 
5C
5C
F  32F 
105F  32F =
9F
9F
C 
5C
5C
F  32F 
0F  32F = 9F
9F
°B
d) 100°A
°F en °C
30°
-20°
120°
50°
41°C
b)
18°C
c) °C = 300 – 273 = 27°C
9F
9F
 C  32F =
27C  32F = 80,6°F
5C
5C
5C
5C
C 
F  32F 
100F  32F =
9F
9F
F =
d)
38°C
2.
a) Deducir una relación matemática entre las escalas de temperatura °A y °B si el agua ebulle
a 30°A y a –20°B y congela a 120°A y 50°B, respectivamente.
c) Según la relación anterior, ¿a cuántos ° B equivalen –10°A?
Solución:
a) ∆°A = 30°A – 120°A = –90°A
∆°B = –20°B – 50°B = –70°B
 A 90 A 9 A


 B 70B 7 B
 A - 120 A 9 A

 B- 50 B 7 B
8
Introducción a la
Química.
A 
9 A
( B - 50 B) +120 A
7 B
B 
7 B
( A -120 A) + 50 B
9 A
b) Usando la ecuación
 B 
3.
7 B
7 B
( A -120 A)+ 50 B=
(-10 A -120A)+ 50 B
9 A
9 A
= – 51,1°B
a) El punto de ebullición del neón es – 246°C. Expresar esta temperatura en °F.
b) El oxígeno líquido hierve a –297,4°F. Expresar esta temperatura en °C.
c) ¿Cuál es la temperatura en °C que es doble de la dada en °F?
d) La temperatura más fría registrada fuera de un laboratorio ha sido de
–126,9°C. Expresar esta temperatura en kelvin.
Solución:
9F
- 246C  32F = - 411 F
5C
5C
b) C 
 297F  32F  = -183 C
9F
a) F =
c) Sea X = la temperatura en ∆°F, entonces ∆°C = 2X
Reemplazando en la ecuación y realizando las operaciones correspondientes:
2X (9 ) = 5(X – 32) de donde: X = – 12,3
d) K = 273,15 + (– 126,9 ) = 146,3 K
Problemas Propuestos
1.
2.
Si el pronóstico del clima para el día indica que la temperatura llegará a 30°C, ¿cuál es la
temperatura que se predice:
a) En K?
b) En °F?
Convertir 25°C en:
a) °F
b) K
1.7 Análisis dimensional y factores de conversión
El análisis dimensional es una estrategia de resolución de problemas, sencilla de manejar y
de muy poca memorización, y se basa principalmente en las relaciones que existen entre diferentes
unidades de una misma cantidad física.
Nosotros sabemos que un día tiene 24 Horas. Entonces:
1 dia  24 Horas
De aquí que podemos encontrar nuestro factor unitario:
1 dia
1
24 horas
24 horas
1
1 dia
9
QUÍMICA
Tecnología
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
Como ambas relaciones son igual a uno, estaremos seguros que al multiplicar estos factores
por cualquier cantidad no estaremos variando ni la cantidad, ni las propiedades, solo estaremos
cambiando las unidades.
Problemas resueltos.
1.-
Una persona trabaja 8 Hrs. por día, ¿Cuántas horas trabaja a la semana? si una semana
tiene 7 días.
Solución:
2.-
8 horas
7dias
horas

 56
1 dia
1semana
semana
Calcular la masa en kilogramos de una persona que pesa 180 lbs.
180libras
3.-
453.6 g 1 Kg
 81.6Kg.
1 libra 1000 g
3
calcular el volumen de una habitación en m en la cual entran 32000 litros de aire.(1
3
litro=1000cm y 1m = 100cm)
3
1000cm 3  1m 
32000litros
 32m 3


1 litro 100cm 
1.8 Sistema internacional de unidades.
Las unidades principales del sistema internacional.
Las unidades fundamentales del sistema internacional son 7, todas las demás unidades se derivan
de estas 7 unidades fundamentales.
UNIDAD FÍSICA
NOMBRE
SÍMBOLO
Longitud
Metro
m
Masa
Kilogramo
kg
Tiempo
Segundo
s
Corriente eléctrica
Ampere
A
Temperatura
Kelvin
K
Cantidad de sustancia
Mol
mol
Intensidad luminosa
Candela
cd
También existen muchos prefijos que se usan con frecuencia en el sistema internacional para
denotar cantidades muy grandes o cantidades muy pequeñas.
prefijo
10
PREFIJOS UTILIZADOS EN EL SISTEMA INTERNACIONAL.
símbolo
Significado
Notación científica
Tera
T
1 000000000000
1012
Giga
G
1000000000
109
Mega
M
1 000000
106
Kilo
k
1 000
103
Deci
d
0.1
10-1
Centi
c
0.01
10-2
Introducción a la
Química.
Mili
micro
m
µ
0.001
0.000001
10-3
10-6
Nano
n
0.000000001
10-9
pico
p
0.000000000001
10-12
femto
f
0.000000000000001
10-15
Problemas resueltos
1.
Realizar las siguientes conversiones de unidades:
a) 10,0 cm a km
(b) 1,33 kg a libras
Solución:
a) 1 km = 1000 m y 1 m = 100 cm
(c) 37,5 mL a L
 1 m  1 km 
-4
10 cm 

  1  10 km
 100 cm  1 000 m 
b)
1 libra = 0,4536 kg
 1 lb 
1, 33 kg
0, 4536 kg
 = 2, 93 lb


c)
1 L = 1000 mL
 1L 
-4
37,5 mL
  3,75  10 L
1000
mL


Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
El radio de un átomo de aluminio es de 1,43 Å. ¿Cuántos átomos de aluminio se tendrían que
colocar uno junto a otro para formar un fila de 1,00 pulgadas (plg.) de longitud? Suponer que el
átomo de aluminio es esférico.
Un experimento de laboratorio necesita 0,500 g de un alambre de cobre cuya densidad es 8,94
g/ mL. Si el diámetro del alambre es de 0,0179 pulgadas, ¿cuál ha de ser la longitud en cm? El
2
volumen del cilindro = π r L, donde r es el radio y L la longitud.
a) ¿Cuántos centímetros hay en 1 kilómetro?
b) ¿Cuántos kilogramo hay en 1 miligramo?
c) ¿Cuántos nanosegundos hay en 10 milisegundos?
d) ¿Cuántos terámetros hay en 100 micrómetros?
El radio de un átomo de oro es 0,99Å. ¿Cuál es la distancia en nanómetros y picómetros?
De acuerdo a estimaciones, un gramo de agua de mar contiene 4,0 pg de Au. Si la masa total
12
de los océanos es 1,6  10 Tg. ¿Cuántos gramos de oro se hallan presentes en los océanos
de la Tierra?
Se mide la estatura de una persona, que es 67,50 pulgadas. ¿Cuál es su estatura en centímetros?
a) Un hombre tiene una masa de 185 libras. ¿Cuál es su masa en gramos?
b) Determinar la longitud en kilómetros de una pista de automóviles de 500 millas.
Un automóvil se desplaza a 28 millas/galón de gasolina. ¿Cuántos kilómetros viaja por litro?
1.9 Notación Científica
Problemas Resueltos
11
QUÍMICA
Tecnología
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
¿Cuántas cifras significativas hay en cada uno de los números siguientes?
23
a) 4,003
b) 6,02  10
c) 5000
Solución:
a) Cuatro, los ceros en este caso, forman parte de la medición.
b) Tres, el término exponencial no adiciona cifras significativas al número
c) Infinita cantidad de cifras significativas y aunque este número se puede escribir como 5 
3
10 , el cual también tiene infinita cantidad de cifras significativas.
2.
¿Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números?:
a) 20,0008
b) 0,0025
c) 987,500
Solución:
a) En el número 20,0008 los ceros son parte de la medición, por lo tanto este número tiene 6
cifras significativas.
b) El número 0,0025; los ceros sólo indica la posición de la coma, por que este número
solamente tiene 2 cifras significativas.
c) En 987,500 los ceros ubicados después del número son también cifras significativas, por lo
que este número presenta 6 cifras significativas.
3.
¿Cuántas cifras significativas tienen las siguientes cantidades?
a) 2,75 m
b) 0,020 kg
c) 3,505 mm
Solución:
1.
Número
4.
Nº cifras
significativas
2,75
3
0,020
2
3,505
4
Comentario
2 y 7 son ciertos y el 5 se incluye como establece la definición
El cero es una cifra significativa si se encuentra a la derecha del número, los ceros
ubicados a la izquierda no son cifras significativas por que solo denotan la posición de
la coma decimal
3, 5 y el 0 son dígitos ciertos y el último cinco es el dígito aumentado
Expresar los siguientes números en notación científica:
a) 18300
b) 81 300 000
c) 0,0029870
d) 0, 000 00025
Solución:
a) En el número 18300, la coma decimal se desplaza 4 lugares hacia la izquierda para dar un
número comprendido entre 1 y 10 de la siguiente manera 1,8300 para que el reproducir el
número original se debe multiplicar el número por una potencia de 10 positiva, a saber;
4
4
1,8300  10 , también se acostumbra a representarlo de la siguiente manera: 1,83  10 .
b) El número 81 300 000 expresado como un número comprendido entre 1 y 10 se desplaza la
coma a la izquierda 7 lugares, a saber: 8,1 300 000, para reproducir el número original se debe
7
7
multiplicar por una potencia de 10 positiva, es decir: 8,1 300 000  10 o bien 8,13  10 .
c) En la cantidad 0,0029870 la coma decimal se desplaza hacia la derecha 3 lugares para dar
un número comprendido entre 1 y 10, es decir 2,9870, luego para reproducir el número
–3
original se debe multiplicar 2,9870 por una potencia de 10 negativa, es decir: 2,9870  10 .
d) En el número 0, 000000 25 la coma decimal se desplaza hacia la derecha 7 lugares para
dar el número 2,5 el cual se debe multiplicar por una potencia de 10 negativa para reproducir
–7
el número original, de la siguiente manera: 2,5  10
La notación científica permite determinar o indicar el número de cifras significativas.
Problemas Propuestos
1.
Realizar los siguientes cálculos y dar las respuestas con el número adecuado de cifras significativas:
a) 123,4 + 12,34 + 1,234
b) 123,4/12,34
c) 6,524 – 5,624
d) 5,0 + 0,005
e) 16,0  18,75  0,375
f) 1 0625/505
2.
¿Cuál es la diferencia entre 4,0 g y 4,00 g?
12
Introducción a la
Química.
3.
4.
1.10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Una balanza tiene una precisión ±0,001 g. Una muestra que pesa alrededor de 25 g se pesa en
esta balanza. ¿Cuántas cifras significativas se deberán informar para esta medición?
¿Cuántas cifras significativas hay en cada una de las mediciones siguientes?
4
3
a) 3,549 g
b) 2,3  10 cm
c) 0,00134 m
Problemas Adicionales
Definir los siguientes términos e ilustrar cada uno con un ejemplo específico:
a) Materia
b) Masa
c) Energía
d) Energía cinética
e) Energía potencial
a) ¿Cuál es el área de un rectángulo de 1,23 cm de ancho y 12,34 cm de largo?
b) Expresar 1,47 millas en pulgadas.
c) El radio del átomo de fósforo es de 1,10Å. ¿Cuál es la distancia expresada en centímetros y
nanómetros?
Una muestra de oro tiene una masa de 0,234 mg. ¿Cuál es su masa en gramos y en centigramos?
¿Cuántos decímetros cuadrados hay en 215 centímetros cuadrados?
Una muestra de 47,3 mL de etanol tiene una masa de 37,32 g. ¿Cuál es su densidad?
La densidad de la sal de mesa es 2,16 g/mL a 20 °C. ¿Cuál es su gravedad específica?
Realizar las siguientes conversiones:
a) 7,58 m a km
b) 758 cm a m
c) 478 kg a g
d) 9,78 g a kg
e) 1392 L a mL
f) 3692 mL a L
3
g) 1126 dm a mL
h) 0,786 mL a L
i) 1/4 milla a m
j) 1,27 pies a cm
k) 65 millas a km
Realizar las siguientes conversiones:
a) 8 pulgadas cúbicas a mL
b) 1,00 metro cúbico a pies cúbicos
c) 3,0 onzas a Kg.
d) 2,35 libras a kg
El radio de un átomo de aluminio es 1,43 Å. ¿Cuántos átomos de aluminio se tendrían que
colocar uno junto a otro para formar una fila de 1,00 pulgada de longitud? Suponer que el
átomo de aluminio es esférico.
Tres estudiantes distintos pesan un mismo objeto con diferentes balanzas. Las masas
obtenidas por cada uno son:
a) 15,02 g
b) 15,0
c) 0,01502 kg
¿Cuántas cifras significativas tienen cada pesada?
¿Cuántas cifras significativas hay en?
2
a) 2,6  10 cm
12.
3
–3
b) 2,40  10 cm
3
3
Un hombre respira en promedio unos 8,50 x 10 L de aire al día. La concentración de plomo en
un aire urbano altamente contaminado es
–6
7,0  10
3
g Pb/m de aire. Suponga que el
–6
13.
14.
75% de las partículas de plomo en el aire tienen un diámetro menor de 1,0  10 m, y que el
50% de estas partículas es retenido por los pulmones. Calcular cuál es la masa de plomo
absorbida de esta manera por un hombre normal que viva en este ambiente durante un año.
Clasificar las siguientes propiedades en extensivas e intensivas:
d) Masa
a) Reactividad
b) Punto de ebullición
c) Color
e) Dureza
f) Tamaño atómico
g) Temperatura
h) Calor
i) Densidad
Definir los siguientes términos:
a) Materia
b) Masa
c) Peso
13
QUÍMICA
Tecnología
15.
Texto guía para el ingreso a la Facultad de Ciencias y
e) Mezcla.
d) Sustancia
a) Normalmente, el cuerpo humano puede soportar una temperatura de 105°F por cortos
periodos sin sufrir daños permanentes en el cerebro u otros órganos vitales. ¿Cuál es esa
temperatura en grados Celsius?
b) El etilenglicol es un compuesto orgánico líquido que se utiliza como anticongelante en los
radiadores de los automóviles. Se congela a – 11,5°C. Calcular esta temperatura de congelación en grados Fahrenheit.
3
16.
c) La temperatura de la superficie del Sol es de unos 6,3  10 °C. ¿Qué temperatura es ésta
en grado Fahrenheit?
El aceite se extiende en una capa delgada sobre el agua cuando se presenta un derrame de
3
17.
18.
19.
petróleo crudo. ¿Cuál es el área en metros cuadrados que cubren 200 cm de aceite si la capa
que se forma tiene un espesor de 0,5 nm?
Suponer que se dan tres cubos, A, B y C uno es de magnesio, el otro de aluminio y el tercero
es de plata. Los tres cubos tienen la misma masa, pero A tiene un volumen de 25,9 mL; B un
volumen de 16,7 mL y C de 4,29 mL. Establecer de qué material es cada cubo.
Suponer que 1,0 mL equivalen a 20 gotas, ¿cuántas gotas tiene un galón?
Una muestra de 35,0 mL de alcohol etílico de densidad igual a 0,789 g/mL se vierte en una
probeta cuya masa es de 49,28 g. ¿Cuál será la masa de la probeta con el alcohol?
1.11
Autoevaluación: Preguntas tipo Examen de Ingreso
1.
Un cm3 es lo mismo que:
A) 100 mm
2.
C) 0,4 pulg3
B) 1 mL
D) 1 L
E) Ninguno
Un litro, una unidad de volumen del sistema internacional, se aproxima mucho al del sistema
ingles:
3.
A) Galón
B) Pie cúbico
D) Frasco volumétrico
E) Ninguno
C) Pinta
Calcular la densidad del elemento oro, a partir de la siguiente información:
Masa de una moneda de oro = 13,512 g
Volumen de la moneda y del agua = 25,1 mL
Volumen del agua sola = 24,4 mL
A) 19,303
4.
C) 19,3
D) 19
E) Ninguno
3
Cuando la densidad del plomo 11,2 g/mL, se expresa en lb/pie es:
A) 2,60
5.
B) 20
B) 699
C) 11,2
D) 0,179
E) Ninguno
Una esfera metálica tiene un diámetro de 0,20 pulgadas y una masa de 0,0066 onzas. ¿Cuál
es la densidad del metal en g/mL?
A) 18
14
B) 2,7
C) 0,18
D) 3,6
E) Ninguno
Introducción a la
Química.
6.
Se estima que un automóvil recorre, en carretera 41 millas por galón de gasolina. ¿Cuántos
litros de gasolina necesitarán para hacer un viaje por carretera de 500 kilómetros?
B) 3,0  103
A) 74
7.
C) 29
D) 5,2
E) Ninguno
Un examen de química de un típico estudiante de química de primer año consiste en páginas
que miden 8(1/2)  11 pulgadas o bien la impresionante cifra de 93 1/2 pulgadas cuadradas.
¿Cuál es el área aproximada en una cifra significativa de una cara de una pagina de tales
dimensiones en metros cuadrados?
A) 0,001
8.
B) 2
C) 0,01
D) 0,06
E) Ninguno
La densidad del cobre es 8,92 g/mL. La masa de un trozo de cobre que tiene un volumen de
9,5 mL es
A) 2,58
9.
B) 85
C) 0,94
D) 1,07
E) Ninguno
Si se pudiera contar los átomos individuales a una velocidad de un átomo por segundo,
¿alrededor de cuántos años harían falta para contar 6,02  1023 átomos?(considere un año
como 365,25 días)
A) 1,907x1016
10.
B) 540000
C) 2,907x109
D) 6,02  1023
E) Ninguno
la presión se define como la fuerza ejercida de manera perpendicular sobre una superficie,
esta se mide en pascales (Pa=N/m2); un pascal se define como un newton(N) sobre metro
cuadrado (m2). Con esta información calcule la presión en Pa que ejerce una mujer sobre un
taco de sus zapatos de alfiler, que tienen un área de 1cm2; la masa de una mujer promedio es
de 50Kg y la gravedad es 9.8 m/s2.
A) 50
B) 500
C) 4,9x106
D) 5,0x10
E) Ninguno
15
Unidad 2
Estructura de los Átomos
2.1
El átomo.
Estructura del átomo
Un átomo se define como la unidad básica
de un elemento que puede intervenir en una
reacción química, también un átomo es la unidad
fundamental de la materia, es indivisible y esta
formado por electrones en sus capas y por
protones y neutrones en su núcleo.
El electrón
Se encuentra alrededor del núcleo formando
capas u orbitales con su trayectoria, todos
son de carga negativa igual a - 1,6022. 10-19
Coulomb, y tienen una masa de 9,1. 10-28
gramos.
El protón y el núcleo
En muchos experimentos anteriores se
descubrió que el átomo era eléctricamente
neutro, esto se debe a que en el núcleo existen
partículas con carga positiva de la misma
magnitud que las cargas de un electrón, estos
son los protones que tienen una carga de 1,6022.
10-19 Coulomb, y una masa de 1,67262. 10-24
Figura 2.1 Evolución de la teoría del modelo atómico.
gramos.
A su vez también se encontró que el núcleo de un átomo tenía una alta densidad, esto se
debía a la presencia de otras partículas que no tenían carga eléctrica pero que si aumentaban
considerablemente el peso del átomo. A estas partículas se las llama neutrones, que no tienen carga
electrica pero tienen una masa de 1,67493. 10-24 gramos.
2.2 Partículas Subatómicas, Radiactividad, Rayos X y Modelos Atómicos
Orbitales atómicos
Las funciones de onda que representa el movimiento del electrón en el átomo se denominan
orbitales y vienen determinados por los valores de los tres números cuánticos (n, l, m). El orbital es la
región en la cual hay mayor probabilidad de encontrar al electrón. La forma y el tamaño del orbital
electrónico dependen de su nivel de energía y son descritos matemáticamente por funciones de
onda. Existen cuatro tipos de orbitales que se denotan s, p, d y f
Configuración Electrónica
El ordenamiento electrónico que se describen para cada átomo se conoce como
configuración electrónica del estado basal. Esta corresponde al átomo aislado en su interior d energía
o estrado no excitado. La cantidad máxima de número de electrones en cada orbital es:
2
6
10
14
s = 2 (s ) p = 6 (p ) d = 10 (d ) f = 14 (f )
15
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Para el desarrollo de la configuración electrónica de un elemento se utilizara el siguiente diagrama:
Para el manejo de este diagrama se empieza
con la primera fecha de la izquierda 1s, se pasa
sucesivamente a las siguientes es decir:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d
6p 7s 5f 6d 7p
Números cuánticos
Los números cuánticos desempeñan
papeles importantes para describir los niveles de
energía de los electrones y la forma de los
orbítales que indica su distribución espacial del
electrón. Existen cuatro números cuánticos:
Número cuántico principal (n)
Figura 2.2 regla de Hund para la escritura de la
Permite determinar la energía y el tamaño del
Configuración Electrónica
orbital. Sus valores son n= 1, 2, etc.
Para calcular el número de orbitales se utiliza la
formula n2
2
Para el cálculo del número máximo de electrones se utiliza 2n
Número cuántico subsidiario (o azimutal) (l)
Indica los subniveles energéticos, indicando la forma de la región espacial que ocupa el
electrón puede tomar valores integrales de cero hasta (n-1)
l = 0, 1, 2,3….. 4(n-1)
Por tanto el valor máximo de l es (n-1). El número cuántico subsidiario, indica el subnivel o
un tipo especifico de orbital.
Número cuántico magnético (m)
Indica la orientación espacial del orbital atómico. En cada subnivel m puede tomar valores
integrales desde –l hasta cero e incluyendo +l
m= (-l),…...0,…..(+l)
El valor máximo depende de l:
El número cuántico de giro o del spin (s)
Describe la orientación del orbital del campo magnético que este produce. Puede tomar
valores de +1/2 y -1/2 para los valores de n, l y m.
Problemas Resueltos
1.
Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es cierta o falsa. En caso de que sea falsa
corríjala para que sea cierta.
a) Según Dalton los átomos de un elemento dado son idénticos a los átomos de otros
elementos relacionados.
b) Según Dalton los átomos se pueden dividir en partículas más pequeñas durante algunos
procesos de reacción química.
c) La teoría atómica de Dalton fue aceptada de inmediato por los científicos a nivel mundial.
Solución:
(a) falso. Según Dalton los átomos de un elemento dado siempre son distintos a los átomos de
cualquier otro elemento (b) Falso. Los átomos son indivisibles durante las reacciones químicas
(c) Falso. La teoría de Dalton no fue aceptada de manera general durante muchos años.
2.
¿Qué quiere decir que los átomos de hidrogeno excitados siempre emiten radiación a las
mismas longitudes de onda discretas, es decir, que solo se emiten ciertos tipos de fotones
cuando un átomo de hidrogeno libera su exceso de energía?
16
Estructura de los
átomos.
Solución:
Solo ciertos niveles de energía son permitidos para el electrón del átomo de hidrógeno. Estos
corresponden a energías definidas y bien diferenciadas. Cuando un electrón se desplaza de un nivel
permitido a otro emite un fotón de radiación característica.
3.
La energía de un fotón que se emite corresponde a la diferencia de energía entre el estado
excitado del átomo emisor y su estado.
Solución: Estado de energía inferior (suele ser el estado basal)
4.
¿Por qué se sabe que los niveles de energía del átomo de hidrogeno no son continuos como
sugirieron originalmente los físicos?
Solución:
El átomo de hidrógeno solo emite luz de determinadas longitudes de onda fijas. Si los niveles
de energía del hidrógeno fuesen continuos el átomo de hidrógeno emitiría energía de todas las
longitudes de onda.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
2.3
¿Cuál fue la evidencia utilizada para llegar a la conclusión de que los rayos catódicos
consisten de partículas con carga negativa?
¿Por qué el modelo nuclear de Rutherford del átomo es más consistente con los resultados del
experimento de dispersión de partículas que el modelo del budín de pasas de Thompson?
Describa las contribuciones a la teoría atómica hechos por los siguientes científicos:
a) Dalton
b) Thompson
c) Millikan
d) Rutherford
Considerando las partículas que forman un átomo, ¿cuáles tienen la menor masa?
c) Neutrón
d) Electrón
e) Rayos X
a) Protón
b) Partícula alfa
Completar los espacios respectivos:
a) los rayos alfa son........... con carga...........
b) los rayos beta son............. con carga...........
c) los rayos gamma son ........... con carga...........
y fueron descubiertos por ....................................
a) ¿A qué se llaman rayos canales?
b) ¿Qué son los rayos X?
Estructura Nuclear
Como ya hemos visto el átomo esta conformado por electrones, protones y neutrones.
Definiremos a Z como el número de electrones, y A como el numero de partículas del núcleo.
Z=numero de electrones = numero de protones.
Z corresponde al número atómico.
A=numero de protones +numero de neutrones.
A corresponde a la masa atómica.
A – Z= numero de neutrones.
12
Ejemplo:
este átomo tiene una masa atómica de 12, un numero atómico de 6,contiene:
6C
6 protones,6 electrones y 6 neutrones.
Isotopos.
Los isotopos son átomos de un mismo elemento, con las mismas propiedades, con el mismo
numero atómico, pero de diferente masa atómica, esto se debe a que un isotopo ha ganado o
perdido 1 o mas neutrones de su núcleo.
17
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Ej.- el carbono 14 es un isotopo del carbono 12 que utilizan los arqueólogos en la
determinación del tiempo de vida de una muestra orgánica, ósea nos dice hace cuantos años atrás
tuvo vida dicha muestra.
Ej. Determinar el número de electrones, protones y neutrones en los dos isotopos.
Solución.
14
6
Electrones.
Protones.
Neutrones
12
6
C
6
6
8
C
6
6
6
Iones.
Los iones son partículas atómicas que por intercambio electrónico an perdido o ganado uno o
más electrones.
Ej. Determinar el numero de electrones, protones y neutrones del Ca y Ca+2
Solución.
Ca+2
18
20
20
Ca
20
20
20
Electrones.
Protones.
neutrones.
Problemas Resueltos
1.
1.
2.
3.
El isótopo de sodio: 24
11Na se usa como trazador en los coágulos de sangre. Determinar
cuántos:
a) protones tiene en su núcleo.
b) neutrones tiene el núcleo.
c) electrones hay en el átomo de sodio–24
1+
d) electrones y protones hay en el ión Na
Resp. a) 11, b) 13, c) 11, d) 10 y 11
Problemas propuestos
¿Cuál es el número de protones y electrones en:
1–
a) un ión F
b) una molécula de F2
c) una molécula de HCl
d) una molécula de H2O
Los nombres que se han dado a los isótopos del hidrógeno son deuterio y tritio, isótopos que
tienen uno y dos neutrones respectivamente, en el interior del núcleo. Escribir el símbolo
químico completo para el deuterio y el tritio.
Llenar los espacios es el cuadro siguiente:
Partícula
protones
neutrones
electrones
Carga neta
18
16
8O
185 3+
75Re
16
16
2–
41
34
2–
78
117
74
Estructura de los
átomos.
2.4
Espectros Atómicos y Ondas
Problemas Resueltos:
1.
La luz amarilla emitida por una lámpara de sodio tiene una longitud de onda de 589 nm ¿Cuál
es la frecuencia de esta radiación?
Solución:
 =
3  10 8 m/s  1 nm 
14

 = 5,02  10 1/s ó Hz
589 nm  10 -9 m 
2.
Un rayo láser, que se utiliza para soldar retinas desprendidas, produce una radiación con una
–14
frecuencia de 4,69  10 Hz. ¿Cuál es la longitud de onda de esta radiación?.
Solución:
=
3  10 8 m s
= 6,4  10 -7 m
14
s 4,69  10
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
Calcular la longitud de onda en metros de la radiación con las siguientes frecuencias:
15 –1
14 –1
12 –1
a) 4,80  10 s
b) 1,18  10 s
c) 5,44  10 s
Calcular la frecuencia de radiación de las siguientes longitudes de onda:
–9
a) 97 774 Å
b) 492 nm
c) 4,92  10 cm
Determinar las frecuencias de la luz de las siguientes longitudes de onda:
a) 1,0 Å
b) 5000 Å
c) 4,4 µm
d) 89 m
e) 562 nm
2.5 La Mecánica Cuántica: Cuantos, Fotones, Efecto Fotoeléctrico y Niveles
de Energía del Átomo.
Problemas resueltos
1.
Calcular la energía que un objeto puede absorber de la luz amarilla cuya longitud de onda es
589 nm.
Solución:
3  10 8 m/s  1 nm 
14
 -9  = 5,09  10 Hz
589 nm  10 m 
–34
14 1–
–19
E = h  = 6,626  10 J s  5,09 x 10 s = 3,37  10 J
 =
2.
Un láser que emite energía luminosa en pulso de duración corta, tiene una frecuencia de 4,69
14
–2
 10 Hz y emite 1,3 x 10 J de energía durante cada pulso. ¿Qué cuanto de energía emite en
cada pulso?
Solución:
–34
Ecuanto = 6,626  10
14
–19
J s  4,69  10 s1– = 3,10  10
J
 1 cuanto 
1,3  10 -2 J 
 = 4,18  1016 cuantos
-19
 3,10  10 J 
3.
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones de la superficie de un metal,
cuando el metal es irradiado por la luz. Si la luz con una longitud de onda de 400 nm cae sobre
19
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
–19
la superficie de potasio metálico, se liberan electrones con una energía cinética de 1,38  10
J.
a) ¿Cuál es la energía de un fotón de 400 nm?
–19
b) Si 1,38  10
J de energía del fotón incidente es transmitida al electrón liberado como
energía cinética, ¿cuánta energía se requiere para liberar el electrón del metal?
c) ¿Cuáles son la frecuencia mínima o de umbral y la correspondiente longitud de onda de la
luz requerida para liberar un electrón del potasio?
Solución:
a) E
foton
=
hc  6,626  10 -34 J. s 3  10 8 m/s  1 nm 
J
 -9  = 4,97  10 -19
= 
 
foton 400 nm
foton
 10 m 
b) Efotón = W + Ec
–19
–19
–19
W = 4,97  10 J – 1,38  10 J = 3,59  10 J
c) W = h o
W
3,59  10 -19 J
=
= 5,41  1014 s 1
-34
h 6,626  10 J s
c  3  10 8 m  10 9 nm 

 = 555 nm
o =
=
 o  5,41  1014 s 1 s  1 m 
o =
4.
Calcular la longitud de onda de la luz que corresponde a la transición del electrón del átomo de
hidrógeno del estado n = 4 al n = 2. ¿El átomo emite o absorbe la luz?
 1 1
ergios  –  = -4,09  10 -12 ergios
 16 4 
-27
6,626  10 ergios s  3,0 x 10 8 m  1 nm 
=
 -9  = 486 nm
4,09  10 -12 ergios s
 10 m 
Solución: E = 21,79  10
-12
La luz es emitida por el átomo.
5.
¿Para cuál de las siguientes transiciones es absorbida la energía y para cuál es emitida?
a) n = 1 a n = 4
b) n = 4 a n = 3
c) n = 2 a n = 3
d) n = 4 a n = 2
Solución:
a) Se absorbe energía, ya que los electrones se mueven de un nivel de energía bajo a uno
alto.
b) Se emite energía, puesto que el electrón se mueve de un nivel de alta energía a otro de
bajo energía.
c) Se absorbe energía, debido a que los electrones realizan una transición de un nivel de baja
energía a otro de alta energía.
d) Se emite energía, ya que los electrones se mueven de un nivel de alta energía a otro de
baja energía.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
20
¿Cuál es la frecuencia y energía por cuanto de:
a) Luz roja con una longitud de onda de 700 nm?
b) Luz violeta con una longitud de onda de 400 nm?
–16
¿Cuántos fotones hay en una señal de luz de 1,00  10 J con una longitud de onda de 500
nm?
¿Cuál es la longitud de onda de la línea espectral que corresponde a una transición electrónica
del nivel n = 4 al nivel n = 1 en el átomo de hidrógeno?
Estructura de los
átomos.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
¿Cuál es la longitud de onda de la línea espectral que corresponden a una transición electrónica del nivel n = 4 al nivel n = 3 en el átomo de hidrógeno?
Calcular la longitud de onda en nm para la primera línea de la serie de Lyman de n = 2 a n =
1.
–19
En una transición del átomo de litio, la diferencia de energía es de 3,25  10 J. Calcular la
longitud de onda, en nm, de la luz emitida en este tránsito.
9
Calcular la longitud de onda de De Broglie de un electrón que viaja a 3,00  10 cm/s.
¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de una persona de 70,0 kg corriendo a la velocidad
de 2,70 m/s?
Calcular la longitud de onda de la línea de hidrógeno que corresponde a la transición del
electrón del estado n = 4 al n = 1.
6
¿Cuál es la longitud de onda característica de un electrón con una velocidad de 5,97 10 m/s?
Enumerar los siguientes tipos de radiación electromagnética en orden decreciente de longitud
de onda:
a) La radiación de un horno de microondas.
b) La luz roja emitida por el quemador de un horno eléctrico caliente.
c) La radiación infrarroja emitida por el quemador de un horno eléctrico caliente.
d) La luz ultravioleta de una lámpara solar.
e) La radiación cósmica proveniente del espacio exterior.
14
a) ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación cuya frecuencia es 4,62  10 Hz?
b) ¿Cuál es la frecuencia de la radiación cuya longitud de onda es 180 nm?
Una luz de neón emite radiación de 616 nm de longitud de onda. ¿Cuál es la frecuencia de
esta radiación?.
¿Se emite o se absorbe energía cuando se efectúan las transiciones electrónica siguiente en el
átomo de hidrógeno?
a) de n =3 a n = 6
b) de n = 5 a n = 2
a) Determinar la longitud de onda de una pelota de tenis de 58 g que viaja a 130 millas/hora.
b) Determinar la longitud de onda de una persona de 85 kg esquiando a 60 km/h.
2.6 Números Cuánticos, Orbitales Atómicos, Configuraciones Electrónicas y
electrones de valencia
Problemas Resueltos
1.
De la siguiente serie de números cuánticos indicar los que no son posibles, y de sus razones:
a) 2, 1, 1, +1/2 b) 3, 2, 1, +1/2
c) 4, 0, 2, + 1/2
d) 3, 2, 0, –1/2 e) 1, 0, 0, 1
Solución:
La serie de números cuánticos que no son posibles son c) y e)
La serie 4, 0, 2, + 1/2 no puede ser posible debido a que el subnivel s cuyo valor numérico es
0, no puede tener un número cuántico magnético de 2.
La serie 1, 0, 0, 1 no es posible debido a que el electrón tiene un espín de ± 1/2
2.
Cuáles son los posibles valores de m para:
a) l = 0
b) l = 3
c) n = 3
Solución:
a) Si l = 0 los valores permitidos para m es únicamente 0
b) Si l = 3, los valores permitidos para m son iguales a: +3, +2, +1, 0, –1, –2, –3
c) Si n = 3, l tendrá 3 subniveles, s, p y d, los valores permitidos para m son:
0; +1, 0, –1 y +2, +1, 0, –1, –2.
3.
Cuando l = 2
a) ¿Con qué letra se designa el subnivel?
b) ¿Cuál es el valor mínimo de n?
c) ¿Cuál es el número máximo de electrones en este subnivel?
Solución:
21
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
a) La letra que designa al nivel l = 2 es d.
b) El valor mínimo de n es 3.
c) El número máximo de electrones en este subnivel es 10.
4.
Cuántos orbitales hay en:
a) El nivel principal n = 4 b) un subnivel 3d
c) un subnivel f
Soluciones:
2
a) El número de orbitales es igual a n de donde hay 16 orbitales.
b) El número de orbitales es igual a 2l +1 entonces (2 x 2 + 1) es 5.
c) El número de orbitales es igual a 7.
5.
a) ¿Cuántos electrones caben en el nivel principal en que n = 2?
b) ¿Cuál es la capacidad electrónica del subnivel 3d?
Solución:
2
a) Como este nivel tiene n orbitales y en cada orbital no puede haber más de dos electrones
entonces habrá 8 electrones.
b) La capacidad del orbital d es de 10 electrones.
6.
¿Cuál es la capacidad electrónica total del cuarto nivel principal de energía?
Solución:
El número de orbitales del nivel donde n = 4 es 16 y como cada orbital no puede contener
más de dos electrones se tiene un total de 32 electrones
7.
Escriba las configuraciones espectrales del estado fundamental de los siguientes átomos:
a) Sr
b) Sn
c) Ni
Solución:
2
2
6
2
6
2
10
6
2
a) Sr: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s
2
2
6
2
6
2
10
6
2
10
2
b) Sn: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p
2
2
6
2
6
2
8
c) Ni: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d
¿Cuál de las siguientes configuraciones son de átomos en estado fundamental y cuáles de
átomos en estado excitado? ¿Cuáles son imposibles?
2
2
2
2
1
2
8
1
a) 1s 2s
b) 1s 2s 3p
c) [Ne] 3s 3p 4s
2
6
2
2
3
2
5
1
d) [He] 2s 2p 2d
e) [Ar] 4s 3d
f) [Ne] 3s 3p 4s
Solución:
a) Estado fundamental.
b) Estado excitado, puesto que el electrón 2p ha sido promovido al orbital 3p.
c) Imposible puesto que el orbital p solo puede contener 6 electrones.
d) Imposible, puesto que en el nivel con n = 2 no pueden caber más de 8 electrones y no
existe el orbital 2d.
e) Estado fundamental de un elemento de transición.
f) Excitado, puesto que el electrón 3p ha sido promovido al orbital 4s
8.
9.
Asignar los cuatro números cuánticos a:
a) Los electrones 3s del Mg
b) El electrón 4s del K
c) Todos los electrones 3d del Ni
d) Todos los electrones 3p del Cl
Solución:
2
a) Mg: [ Ne] 3s . Los cuatro números cuánticos para el electrón 11 y 12 son:
n
l
m
s
m
3
0
0
+1/2
3
0
0
–1/2
b) K: [Ar]4s. Los cuatro números cuánticos para el electrón 19 son:
22
Estructura de los
átomos.
8
n
l
m
s
4
0
0
+1/2
m
2
c) Ni: [Ar] 3d 4s . Los cuatro números cuánticos para los electrones 3d son:
l
n
m
s
-2
2
3
2
-2
+1/2
3
2
-1
+1/2
3
2
0
+1/2
3
2
+1
+1/2
3
2
+2
+1/2
3
2
-2
-1/2
3
2
-1
-1/2
3
2
0
-1/2
-1
m
0 +1
+2
5
d) Cl : [Ne] 3s 3p . Los cuatro números cuánticos para los electrones 3p son:
n
l
m
s
-1
3
1
-1
+1/2
3
1
0
+1/2
3
1
+1
+1/2
3
1
-1
-
3
1
0
-
m
0
+1
Problemas Propuestos:
1.
a) ¿Cuál, es la designación para el nivel n = 5 y subnivel l = 1?
b) ¿Cuántos orbitales hay en este subnivel?
c) Indicar los valores para el número cuántico magnético para cada uno de estos orbitales.
23
QUÍMICA
tecnología
2.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Teniendo los valores de los números cuánticos del último electrón identificar el elemento
correspondiente:
n
5
4
6
6
3.
4.
5.
l
3
2
1
2
m
–1
0
+1
–2
s
+1/2
–1/2
–1/2
–1/2
a) ¿Cuál es la configuración electrónica de la capa externa de los elementos del grupo 17 de la
Tabla Periódica de los Elementos?
2
b) ¿Qué grupo de los elementos se caracteriza por tener una configuración electrónica ns ?
c) Escribir la configuración electrónica del bismuto.
Usar la Tabla Periódica para escribir la configuración electrónica de los siguientes átomos:
a) N
b) Te
c) Br
Indicando la configuración abreviada, y los electrones de valencia.
Dar los valores de los números cuánticos del último electrón de los elementos siguientes:
2–
2+
a) Cr
b) La
c) Sn
d) S e) Ba
f) Eu
2.7 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
24
El núcleo de un átomo también puede contener , que son neutros.
Aunque el núcleo de un átomo es muy importante, es eldel átomo lo que determina sus
propiedades químicas.
Diga si es cierto o falso que el número de masas de un núcleo representa el número de
protones en el núcleo.
El número derepresenta la suma del número de protones y neutrones en el núcleo.
¿Qué partículas subatómicas contribuyen en su mayor parte a la masa del átomo? ¿Qué
partículas subatómicas determinan las propiedades químicas en el átomo?
¿Qué le ocurre a una molécula cuando absorbe radiación?
Un átomo libera su exceso de energía emitiendo  de radiación electromagnética.
La velocidad a que la radiación electromagnética se desplaza a través del vacío es .
Los niveles de energía del hidrogeno (y otros átomos) están  lo que significa que solo
están permitidos ciertos valores de energía.
En teoría atómica moderna un representa una región del espacio en la cual hay
mayor probabilidad de encontrar un electrón.
Solo dos electrones pueden ocupar un orbital determinado dentro de un átomo y para estar en
el mismo orbital es preciso que tengan  opuestos.
El radio aproximado de un átomo de hidrógeno en 0,0529 nm, y el de un protón, 1,5  10–15 m.
Suponiendo que el átomo de hidrógeno y el protón son ambos esféricos, calcular la fracción de
3
espacio en un átomo de hidrógeno que ocupa el núcleo. V= (4/3)πr para una esfera.
Suponer que el interior del ojo humano necesita 10–17 J de energía luminosa para « ver» un
objeto. ¿Cuántos fotones de luz verde (longitud de onda = 495 nm) se necesitan para generar
esta energía mínima?
El agua absorbe radiación de microondas de longitud de onda de 3 mm. ¿Cuántos fotones se
necesitan para elevar la temperatura de una taza de agua (250 g) de 25°C a 75°C en un horno
de microondas usando esta radiación? El calor específico del agua es 4,184 J/g °C.
Un láser de argón emite luz azul de una longitud de onda de 488,0 nm. Cuántos fotones se
emiten por este láser en 2,00 segundos, operando a una potencia de 515 miliwatios? Un vatio
(una unidad de potencial) es igual a 1 julio/segundo.
La luz verde tiene una longitud de onda de 5,0  102 nm. ¿Cuál es la energía en joules de un
fotón de luz verde? ¿Qué energía en joules tiene 1,0 mol de fotones de luz verde?
Estructura de los
átomos.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Calcule la longitud de onda y la frecuencia de la luz que se emite cuando un electrón cambia
de n = 3 a n = 1 en el átomo de H. ¿En que región del espectro se encuentra esta radiación?
¿Qué forma general tienen los orbitales 2p? ¿En qué se parecen los orbitales 2p individuales y
en qué difieren?
¿Cuáles de las siguientes designaciones de los orbitales no son correctas?
d) 2p
e) 5f
f) 6s
a) 1p
b) 3d
c) 3f
¿Por qué los dos electrones del subnivel 2p del carbono ocupan orbitales 2p distintos?
Cuantos electrones de valencia tiene cada uno de los siguientes átomos?
a) nitrógeno Z = 7
b) cloro Z = 17
c) sodio Z = 11
d) aluminio Z = 13
Indique qué conjunto de electrones de orbitales se llena en último término en cada uno de los
siguientes elementos.
a) cromo Z = 24
b) plata Z = 47
c) uranio Z = 92 d) germanio Z = 32
1
Escriba la configuración general de valencia (por ejemplo, ns para el grupo 1) para el grupo
en el cual se encuentra cada uno de los elementos siguientes.
a) bario Z = 56
b) bromo Z = 35
c) telurio Z = 52
d) potasio Z = 19
e) azufre Z = 16
La estación de radio de música clásica KMFA de Santa Cruz emite a una frecuencia de 89,5
MHz ¿Cuál es la longitud de onda de su señal en metros?
Números cuánticos:
a) ¿Cuáles son los valores posibles de l cuando n = 4?
b) Cuando l = 2, (cuales son los valores posibles de m?
c) Para un orbital 4s, ¿cuáles son los valores posibles de n l y m?
d) Para un orbital 4f, ¿cuáles son los valores posibles de n, l y m?
En cierto estado excitado posible, el átomo de H tiene su electrón en un orbital 4p. Mencione
todos los conjuntos posibles de números cuánticos n, l y m para este electrón.
Explique brevemente por qué cada uno de los siguientes no constituye un conjunto posible de
números cuánticos para un electrón de un átomo.
a) n = 2, l = 2, m, = 0
b) n = 3, l = 0, m, = – 2
c) n = 6, l = 0, m, = 1
¿Cuál es el número máximo de orbitales que pueden identificarse mediante cada uno de los
siguientes conjuntos de números cuánticos? En caso de que su respuesta sea "ninguno",
explique el por qué.
a) n = 3, l = 0, m = + 1
b) n = 5, l = 1
c) n = 7, l = 5
d) n = 4, l = 2, m = – 2
2.8 Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de Ingreso
1.
¿Cuál de los siguientes elementos contiene el mayor número de neutrones?
A) 112Cd B) 112In C) 112Ag
D) 114Ag
E) Ninguno
2.
Un núcleo de 56Co contiene:
A) 27 protones, 29 neutrones y 27 electrones
B) 29 protones, 27 neutrones y 29 electrones
C) 29 protones, 27 neutrones
D) 27 protones, 29 neutrones
E) Ninguno
25
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
3.
Un isótopo específico tiene un número atómico de 18 y un número de masa de 35. ¿Cuántos
electrones hay en el átomo neutro?
A) 8
B) 17
C) 18
D) 35
E) Ninguno
4.
¿Cuál de los siguientes iones tiene 16 protones y 18 electrones?
A) S2+
B) Ar2–
C) Cl1– D) K1+
E) Ninguno
52
3+
La especie Cr contiene:
A) 24 protones, 24 neutrones y 24 electrones
B) 24 protones, 28 neutrones y 24 electrones
C) 52 protones, 52 neutrones y 49 electrones
D) 24 protones, 28 neutrones y 21 electrones
E) Ninguno
Si un elemento tiene varios isótopos, todos éstos tienen:
A) La misma masa atómica.
B) El mismo número de p.
C) El mismo número de n.
D) El mismo número de p y n.
E) Ninguno
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
26
El núcleo del átomo de 238U contiene:
A) 92 electrones y 92 protones
B) 92 electrones y 238 protones
C) 146 neutrones y 92 protones
D) 146 electrones y 92 protones
E) Ninguno
En experimentos con el tubo de rayos catódicos se ha demostrado:
A) Que todos los núcleos contiene protones.
B) Que todas las formas de la materia contienen electrones.
C) Que todos los rayos positivos eran realmente protones.
D) Que todas las partículas alfa eran más pesadas que los protones.
E) Ninguno
El número de orbitales en un subnivel d es:
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) Ninguno
En un átomo de cobalto en su estado basal el número total de niveles ocupados por uno o más
electrones es:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Ninguno
Considerar el átomo de cobalto en su estado basal, el número total de orbitales ocupados por
uno o más electrones es:
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6
E) Ninguno
En un átomo de cobalto en su estado basal, el número total de subniveles ocupados por uno o
más electrones es:
A) 9
B) 7
C) 5
D) 4
E) Ninguno
Las líneas de los espectros atómicos proporcionan una medida directa de:
A) El número de protones en el núcleo
B) La energía absoluta de un nivel de energía electrónico
C) El número de electrones de un átomo
D) La diferencia de energía entre dos niveles de energía
E) Ninguno
Si un átomo de fósforo ganará tres electrones adicionales, la partícula resultante tendría:
A) Cargas negativas y sería isoelectrónica con el argón
B) Cargas negativas y serían isoelectrónica con el neón
C) Cargas positivas y sería isoelectrónica con el argón
D) Cargas positivas y sería isoelectrónica con el magnesio
E) Ninguno
Estructura de los
átomos.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
El número máximo de electrones que pueden estar ordenados en un subnivel para el cual l = 3
es:
A) 2
B) 10
C) 6
D) 14
E) Ninguno
¿Cuál de los subniveles siguientes tiene espacio para 10 electrones?
A) 5s
B) 4p
C) 2p
D) 3d
E) Ninguno
Un electrón con el siguiente conjunto de números cuánticos
n = 4, l = 2, m
= 0, s = 1/2, estaría clasificado como un:
A) Electrón 3d
B) Electrón 4d
C) Electrón 3p
D) Electrón 4p
E) Ninguno
Todos los electrones de un subnivel d deben tener un número cuántico de:
A) n = 3
B) m = 2
C) l = 2 D) n = 4
E) Ninguno
El átomo más ligero con un subnivel 3d lleno en el estado basal es:
A) Zn
B) Ga
C) Kr
D) Cu
E) Ninguno
El número total de electrones p en el estado basal de un átomo de galio es:
A) 6
B) 3
C) 13
D) 1
E) Ninguno
27
Unidad 3
Enlace Químico
3.1
Introducción
El enlace químico se define como la fuerza de atracción electrostática que hay entre átomos,
compuestos o moléculas. Por ejemplo, cuando un átomo se acerca a otro, los electrones del orbital
de valencia, interaccionan primero antes que los núcleos puedan acercarse.
3.2
Electronegatividad
Se define, como el poder que tiene un átomo de atraer electrones hacia él.
La electronegatividad en la tabla periódica aumenta de:
Izquierda a derecha y de abajo hacia arriba, sin contar los gases nobles.
figura 3.1 Dirección en el aumento de electronegatividad en la tabla periódica
Electronegatividad nos permite diferenciar los tipos de enlaces que pueden existir en un compuesto.
3.3 Símbolos de Lewis y la Regla del Octeto
Los elementos cercanos a los gases nobles tienden a ganar, perder o compartir electrones
para adquirir la configuración de ocho electrones de valencia de los gases nobles. Esto se conoce
como la regla del octeto que fue enunciada por el químico estadounidense Gilbert N. Lewis.
El helio es el único que tiene una configuración de dos electrones de valencia. Los elementos
cercanos al helio tienden a adquirir una configuración de valencia de dos: el hidrógeno ganando un
electrón, el litio perdiéndolo, y el berilio perdiendo dos electrones.
Ej.: la estructura de Lewis para el cloruro de hidrogeno (también conocido como acido clorhídrico)
Las estructuras de N2 y CO2 se pueden expresar ahora como:
Estas estructuras de Lewis muestran la configuración de ocho electrones de valencia de los
gases nobles para cada átomo.
Probablemente el 80% de los compuestos covalentes pueden ser representados
razonablemente por las estructuras electrónicas de Lewis. El resto, en especial aquellos que
contienen elementos de la parte central de la tabla periódica, no puede ser descrito normalmente en
términos de estructuras de gases nobles.
27
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Excepciones a la regla del octeto
Ej.: moléculas que tienen más de 8 electrones: el P en el PCl5 (tiene 10 electrones) el S en el SF6
que forma 6 enlaces (12 electrones).
Moléculas que tienen menos de 8 electrones: Berilio y el Boro que tienen 4 y 6 electrones alrededor,
respectivamente.
El nitrógeno en el NO2, que tiene 7 electrones alrededor del Nitrógeno
Problemas Resueltos
1. ¿Cuál es el símbolo de Lewis para el arsénico, As?
Solución:
.
.
.
. As .
.
As
As
:
.
.
.
.
.
.
.
As
As .
.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
Escribir el símbolo de Lewis para cada uno de los siguientes elementos:
a) Fósforo
b) Galio
c) Silicio
d) Helio
¿Cuál es el símbolo de Lewis para cada uno de los siguientes átomos o iones?
3–
2+
d) Ba
a) S
b) I
c) P
¿Cuál de los siguientes átomos no se encuentra nunca con más de un octeto de electrones a
su alrededor: S, C, P, Br?
3.4 Tipos de Enlace: Iónico y Covalente
Tipos de enlace
Polar
Covalente
Enlace
Apolar (no polar)
Iónico
E > 1,5 Enlace iónico.
0,7 < E < 1,5 Enlace covalente polar
E < 0,7 Enlace covalente no polar o apolar
Donde: E = Diferencia de electronegatividad
E = E2 -E1 (valor absoluto)
La diferencia de electronegatividades entre dos átomos que forman un enlace (E) se calcula a partir
de los datos mostrados en una tabla periódica, estos son relativos y solo nos sirve para calificar al
tipo de enlace formado entre estos dos átomos.
28
Enlace
químico.
Enlace covalente
En
un
enlace
covalente,
los
dos
átomos
enlazados comparten electrones. Ej.: CH4, H2O
Enlace covalente apolar
Si los átomos enlazados son no metales e
idénticos (como en N2 o el O2), los electrones
son compartidos por igual por los dos átomos,
Figura 3.2 Enlace covalente apolar
y el enlace se llama covalente apolar.
Enlace covalente polar
Si los átomos son no metales pero distintos (como en el óxido nítrico, NO), los electrones son
compartidos en forma desigual y el enlace se llama covalente polar. Polar, porque la molécula
tiene un polo eléctrico positivo y otro negativo.
Enlace iónico
Cuando
una
molécula
contiene
átomos de metales y no metales, los
electrones son atraídos con más
fuerza por los no metales, que se
transforman
en
iones
con carga
negativa; los metales, a su vez, se
convierten
en
iones
con
carga
positiva.
Entonces, los iones de diferente
signo se atraen electrostáticamente,
Figura 3.3 enlace iónico (se puede notar que el que cede el electrón es el menos
formando enlaces iónicos.
electronegativo. Na.)
Las sustancias iónicas conducen la electricidad cuando están en estado líquido o en disoluciones
acuosas, pero no en estado cristalino, porque los iones individuales son demasiado grandes para
moverse libremente a través del cristal. Ej.: Sal común NaCl
29
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Problemas Resueltos
1.
Diagramar las reacciones entre los átomos de:
a) Cl y Ca
b) Na y O
c) Al y O
Solución:
(a)
(b)
(c)
: Cl . +
.
.
Ca
+ . Cl:
1-
1+
Na . + . O . + . Na
>
Na
1-
: Cl:
Ca
2-
: O:
>Ca Cl2
1+
Na
>
Na O
2
2-
.
. O.
. Al .
.
2+
> : Cl :
d) Cl y O
3+
: O:
Al
2-
+ . O.
: O:
>
>Al 2 O3
3+
. Al .
Al
2-
: O:
. O.
2.
Usando la regla del octeto predecir la fórmula del compuesto formado a partir del hidrógeno y
azufre.
Solución:
H 1s
1
H.
H
H
H: S :
1s
S [Ne] 3s 2 3p 4
.
3s
Configuración
electrónica
o
H
. S:
S
3p
Diagrama del orbital
Símbolos
de Lewis
H
S:
enlace químico
Problemas Propuestos
1.
Utilizar la diferencia de electronegatividad para establecer cuales de las siguientes sustancias
son iónicas o covalentes:
a) NaH
b) MgH2
c) AlH3
d) SiH4
e) PH3
f) H2S
g) HCl
2.
¿Cuántos átomos de hidrógeno se deben enlazar con el selenio para que este átomo tenga un
octeto de electrones en la capa de valencia?
Utilizar los símbolos de Lewis para indicar la reacción que se efectúa entre:
a) Na e H
b) Al y F
Predecir la fórmula química del compuesto iónico que se forma entre los pares de los elementos siguientes:
3.
4.
30
Enlace
químico.
a) Ca y Cl
3.5
c) Sr y S
b) Ca y O
d) Mg y N
Estructuras de Lewis y Números de Oxidación
Números de oxidación
Se define como el número de electrones que un elemento utiliza para formar un enlace
químico con otro elemento de diferente y/o igual electronegatividad.
El elemento más electronegativo tendrá número de oxidación negativo, mientras que el
menos electronegativo tendrá positivo su número de oxidación.
Para ello:
1º Se identifica el más electronegativo.
2º Contar sus electrones, incluyendo los pares de electrones que pertenecen al enlace, cuando los
átomos son diferentes; si son iguales se cuenta el electrón compartido y no el par.
Para el elemento menos electronegativo contar solo los electrones no enlazados.
La diferencia entre los electrones de valencia que el elemento tiene y los electrones del enlace
determinan su número de oxidación.
Problemas Resueltos
1.
Escribir las estructuras de Lewis para las siguientes especies químicas:
2–
2–
d) SO3
e) NO2
a) [SO4]
b) [CO3]
c) HClO3
Solución:
2-
: O:
:O
S
>O:
..
:..O
: O:
a)
C
..
:O
2-
: O:
..
..O:
..
:..O
: Cl
H
..
..O:
c)
b)
: O:
.
d)
..
:..O
S
..
..O:
e)
..
:..O
Escribir la estructura de Lewis de:
a) CHCl3
b) PCl3
Solución:
N
..O:
2.
..
:..Cl
: ..Cl:
H
..
: Cl :
C
:P
:..Cl:
: ..Cl :
c) [NH4]1+
: ..Cl:
31
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
3.
Determinar los números de oxidación de las siguientes sustancias:
2–
a) [CO3]
b) NO2
c) SO3
d) H2O2
Solución:
a)
2-
:O
O:
C
:
O:
C = 4 – 0 = 4+ por ser el menos electronegativo tiene signo positivo
O = 6 – 8 = 2– por ser el más electronegativo tiene signo negativo
b)
.
N
:O
N = 5 – 1 = 4+
O = 6 – 8 = 2–
O:
por ser el menos electronegativo tiene signo positivo
por ser el más electronegativo tiene signo negativo
c)
:O
O:
S
: O:
S = 6 –0 = 6+
0 = 6– 8 = 2–
con signo positivo, tiene menor electronegatividad
con signo negativo, mayor electronegatividad
d)
H
O
O
H
H = 1 – 0 = 1+
O = 6 – 7 = 1–
menor electronegatividad
mayor electronegatividad
: O:
e)
H
S
O
:
S = 6 – 0 = 6+
H = 1 – 0 = 1+
O = 6 – 8 = 2–
32
O
:
H
O
menor electronegatividad respecto al oxígeno
menor electronegatividad respecto al oxígeno
mayor electronegatividad
e) H2SO4
Enlace
químico.
Problemas Propuestos
1.
Representar las estructuras de Lewis para las siguientes moléculas:
1–
a) PCl3
b) HCN
c) [ClO3]
2.
¿Cuál es el número de oxidación del elemento subrayado en cada uno de los siguientes
compuestos?:
2–
a) P2O5
B) NaH
d) SnBr4
c) [Cr2O7]
e) BaO2
Dibujar las estructuras de Lewis para:
1–
a) SiH4
b) [ClO2]
c) HBrO3
d) CO
e) TeCl2
Escribir las estructuras de Lewis para:
1–
a) H2O2
b) [CN]
c) HOCl
Dibujar las estructuras de Lewis para cada uno de los siguientes compuestos. Identificar los
que no obedecen la regla del octeto y explicar por qué no lo hacen:
a) NO2
b) GeF4
c) BCl3
d) XeF4
Dibujar las estructuras de Lewis para cada uno de los siguientes iones:
1–
2–
1–
a) [SO3]
b) [I3]
c) [O2]
3.
4.
5.
6.
3.6 Polaridad del Enlace Covalente, Resonancia
Problemas Resueltos
1.
Usando la electronegatividad dados en la tabla periódica, colocar los siguientes enlaces en
orden decreciente de su polaridad: N – F; N – N; N– O; N – S
Solución: ∆ (N – F) = 3,1 - 4,1 = 1,0
∆ (N – N) = 3,1 – 3,1 = 0
∆ ( N – O ) = 3,1 - 3,5 = 0,4
∆ ( N – S ) = 3,1 – 2,4 = 0,7
Entonces: N – F > N – S > N – O > N – N
2.
¿Cuál de los enlaces siguientes es menos polar?
Si – P, Si – As o P – Ge
Solución: ∆ (Si – P) = 1,7 – 2,1 = 1,6
∆ (Si – As) = 1,7 – 2,2 = 0,5
∆ (P – Ge) = 2,1 – 2,0 = 0,1
El enlace menos polar es el P – Ge
3.
¿Sobre qué átomo se localiza la carga parcial positiva en los siguientes enlaces polares?
a) N – O
b) F – Br
c) H – O
d) N – C
Solución:

N

4.

O


F

Br



H

O

N

C




¿Hacía qué átomo se desplazan los electrones en los siguientes enlaces?
a) C – Cl
b) O – S
c) H – F
d) Cl – I
Solución: a) Hacía el átomo de cloro puesto que este átomo es mas electronegativo
carbono.
b) Hacía el átomo de oxígeno que es más electronegativo que el azufre.
c) Hacía el átomo de flúor que es más electronegativo que el hidrógeno.
que el
33
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
d) Hacía el átomo de cloro que es más electronegativo que el yodo.
Problemas Propuestos
1.
¿Cuál de los siguientes enlaces es más polar:
a) B – Cl o C – Cl?
b) P – F o P – Cl?
Indicar en cada caso cuál átomo tiene la carga negativa parcial.
¿Cuál de los siguientes enlaces es más polar?
a) S – Cl o S – Br
b) Se – Cl o Se – Br
Dibujar las estructuras de resonancia para cada una de las siguientes especies químicas:
a) SO3
b) HNO3
Dibujar las formas o híbridos de resonancia de las siguientes sustancias:
a) [NO2]1–
b) [CO3]2–
c) [SCN]1–
2.
3.
4.
3.7
Formas Moleculares y Fuerzas Intermoleculares
Problemas Resueltos
1.
Dibujar las estructuras de Lewis y deducir la geometría de:
a) HOCl
Solución:
H
b) C2HCl
.. ..
..O ..Cl :
H
Angular
C
c) [OCN]
C
..
..Cl:
1–
..
:O
d) [HCO2]
..
H
C N:
C
..
..O:
: O:
lineal
lineal
1–
triangular o plana
2.
Dibujar las estructuras de Lewis y describir la geometría de:
1–
a) SiF4
b) Cl2CO
c) [BrO3]
d) NI3
Solución:
..
: F:
..
: ..F
Si
..
..F :
:..F :
Tetrahédrica
3.
..
: ..Cl
C
..
..Cl :
..
:..O
..
Br
.. 1- ..
..O: :..I
..
N
: O:
:..O:
:..I :
plana
piramidal
piramidal
Describir la geometría de una molécula en la que el átomo central tenga:
a) Cinco enlaces
b) Cuatro enlaces y un par no compartido
c) Tres enlaces y dos pares no compartidos
Solución: a) Bipirámide trigonal; b) Tetraedro distorsionado; c) En forma de T
4.
Ordenar las siguientes sustancias por orden creciente de su punto de ebullición
34
..
..I :
Enlace
químico.
c) Ne
a) Ar
b) He
Solución: He < Ne < Ar < Xe
d) Xe
5.
Considerar los compuestos:
a) PCl5
b) SeCl4
c) SF5Cl
¿Cuántos pares de electrones rodean al átomo central en cada caso?
Solución:
Cl
F
..
Cl
Cl
P
Cl
Cl
Cl
S
F
Cl
Cl
F
Cl
Se
F
Cl
F de electrones
a) 5 pares de electrones b) 5 pares de electrones c) 6 pares
6.
¿Cuales de las siguientes moléculas podrán tener fuerzas dipolares?
a) CO
b) CO2
c) F2
c) H2S
Solución: El CO y H2S por la diferencia de electronegatividad y la forma de la molécula es:

C

O
..
..S
H
H
¿Cuál de las siguientes moléculas presenta enlace de hidrógeno?
a) CH3F
b) CH3 – OH
c) CH3– O – CH3
d) NH3
Solución:
Forman enlace puente de hidrógeno el F, N y O cuando el hidrógeno está enlazado directamente con ellos.
a) No presenta enlace de hidrógeno debido a que los átomos de hidrogeno están enlazados al
carbono.
b) Forman enlace de hidrógeno, el átomo de hidrógeno está enlazado al oxígeno.
c) No forma enlace de hidrógeno.
d) Forma enlace de hidrógeno, el átomo de hidrógeno está enlazado al nitrógeno.
7.
8.
¿En cuál de los siguientes procesos es necesario romper enlaces covalentes o simplemente
para vencer las fuerzas intermoleculares existentes?
a) Disolviendo yodo I2 en agua.
b) Hirviendo agua.
d) Descomponiendo N2O4 en NO2.
c) Sublimando hielo seco, CO2.
e) Electrólisis del agua.
Soluciones:
a) Al disolver el yodo en el agua simplemente se vence las fuerzas intermoleculares debido a
que no esta ocurriendo reacciones químicas.
b) Para hervir el agua se deben vencer las fuerzas intermoleculares, puesto que el agua no
cambia de identidad.
c) Cuando se sublima el hielo seco se tiene que vencer las débiles fuerzas intermoleculares.
d) En la descomposición del N2O4 a NO2 se tiene que romper enlaces covalentes.
e) En la electrólisis del agua se tiene que romper los enlaces covalentes
9.
Clasificar las siguientes sustancias como iónicas, moleculares, de red covalente a 25 °C y 1
atm:
a) PCl3
b) MgO
c) cuarzo, SiO2
d) CO2
35
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Solución:
a) El PCl3 es una sustancia molecular formada por enlaces covalentes.
b) El MgO es una sustancia iónica.
c) El cuarzo es una molécula gigante formada por una red covalente.
d) Es una sustancia molecular.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
Predecir la geometría para:
2–
a) H2S
b) [CO3]
Predecir si las moléculas que siguen son polares o no polares:
a) BrCl
b) SO2
c) SF6
¿Son polares o no polares las siguientes moléculas?
a) NF3
b) BCl3
3.6 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Definir y explicar concretamente los siguientes conceptos:
a) Electronegatividad
b) Enlace covalente
c) Enlace de Puente de Hidrógeno
d) Enlace Iónico
Clasificar los siguientes enlaces como iónicos, covalente polar o no polar:
a) HCl
b) KF
c) el enlace C–C en CH3–CH3
Dibujar las estructuras de Lewis para el: a) AlI3
b) PF5
El berilio forma con el cloro un compuesto de fórmula empírica BeCl2. ¿Cómo podría usted
determinar si el compuesto es iónico o no? (El compuesto no se disuelven en agua)
Predecir si los compuestos formados por cada uno de los siguientes pares de elementos serán
iónicos o covalentes. Escriba la fórmula para cada uno de estos compuestos.
a) I y Cl
b) K y Br
c) Mg y F
d) Al y F
Escribir las estructuras de Lewis para las siguientes moléculas:
a) ICl
b) PH3
c) CS2
d) P4
e) H2S
f) N2H4
g) HClO3
h) COBr2
Trazar las estructuras de Lewis para:
a) NCl3
c) H3PO4
e) H2S
b) H2CO3
d) C2H6
f) CS2
Localizar los enlaces covalentes coordinados en las moléculas.
De los enlaces Al-Cl, Cl-Cl, H-Cl y K-Cl ¿Cuál es no polar?, ¿Cuál es iónico? Ordene los
enlaces por polaridad creciente?
A) H-Cl < Cl-Cl < Al-Cl < K-Cl
B) Cl-Cl < H-Cl < Al-Cl < K-Cl
C) Al-Cl < H-Cl < Cl-Cl < K-Cl D) K-Cl < H-Cl < Al-Cl < Cl-Cl
E) Ninguno
2-
El número de pares de electrones libres en el átomo central del ión SO3 es:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Determine cuál de las siguientes moléculas es polar:
A) SO2
B) BF3
C) CO2
D) CCl4
E) Ninguno
E) Ninguno
11.
Ordenar en forma creciente de su polaridad los siguientes pares de enlaces.
A) Al – O
B) C – O
C) P – O
D) Na – O
E) K – O
12.
Escriba estructuras de Lewis para las siguientes especies, e indique la molécula que tiene dos
dobles enlaces.
22A) H2C2O4
B) [HPO4]
C) CH3 D) S2O3
E) Ninguno
36
Enlace
químico.
13.
Considere el ion poliatómico IO65-. Escriba la estructura de Lewis e indique: ¿cuántos pares
de electrones hay alrededor del átomo central de yodo?.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) Ninguno
14.
Determinar los números de oxidación de cada uno de los átomos de las siguientes especies:
A) [CO3]2B) NO2
C)SO3
D)H2O2 E) H2SO3
37
Unidad 4
Átomos y Moléculas, Fundamentos de Estequiometría
4.1 Masa Atómica, Composición, Abundancia Isotópica y Masa Molecular
Átomo.- Los átomos son las partículas más pequeñas de la materia.
Ej.: O, N, S, P, Fe.
El peso de un átomo es del orden de 10-22g.
Los átomos están formadas por partículas aun más pequeñas, siendo los más principales: protón,
neutrón y electrón, partículas que se diferencian entre sí por su tamaño y su carga eléctrica.
-
-28
Electrón (e ).- Partícula de carga negativa (-1) y tiene una masa de 9.10 x 10 g
Protón (p+).- Partícula de carga positiva (+1) y tiene una masa de 1.6725 x 10-24g.
Neutrón (n0).- Partícula de carga neutra y tiene una masa de 1.6748 x 10-24g.
Molécula.- Es la partícula mínima de un compuesto y que todavía conserva sus propiedades físicas
y químicas.
Una molécula se forma de la unión de 2 o más átomos. Ej.: O2, H3PO4, H2O, etc.
Masa o peso atómico absoluto.- Es la masa real, del átomo de un elemento tomada en
condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) y resulta ser tan pequeña que no se utiliza
para los cálculos químicos. Así por ej.: el peso atómico absoluto del hidrógeno es 1,673 x 10-23g.
Masa o peso atómico relativo.- es la masa del átomo de un elemento, comparado con la masa de
otro elemento tomado como patrón.
Actualmente se toma como patrón a la 1/12 parte del átomo del carbono 12. Conocido como uma
(unidad de masa atómica).
Molécula-gramo.- (masa molecular), es la sumatoria de pesos atómicos de los átomos presentes en
una molécula.
Ej.: El peso molecular (masa molecular) del ácido sulfúrico (H2SO4) se calcula de la siguiente forma:
MASA ATÓMICA
H
S
O
1
32
16
ÁTOMOS PRESENTES EN LA
MA * #ÁTOMOS EN LA
MOLÉCULA
MOLÉCULA
2
1
4
2
32
64
98
TOTAL
Masa atómica, composición, abundancia isotópica
37
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
La masa atómica promedio de cada elemento, se determina utilizando las masas de los diversos
isótopos de un elemento y su abundancia relativa, de la siguiente manera:
Masa Atómica Promedio =
m  A n % 
m 1  A 1%  m 2  A 2 % 
+
+ ....................  n
100
100
100
La abundancia relativa es la cantidad en porcentaje que existe de su isotopo correspondiente, como
es relativa la suma de todas siempre es igual a 100
100% = A1 + A 2  .......... .....  An
La masa atómica promedio (MAP), es la masa que se encuentra en la tabla periódica.
Problemas Resueltos
28
1.
En la naturaleza se encuentran tres isótopos de silicio: Si (92,21%) que tiene una masa
29
30
atómica de 27,97693 u; Si (4,70%) que tiene una masa de 28,97649 u; y Si (3,09%) que
tiene una masa de 29,97375 u. Calcular la masa atómica promedio del silicio.
Solución
27,97693 92,21 28,97649  4,70 29,97376  3,09
masa atómica promedio Si =
+
+
100
100
100
= 28,09 u
2.
Calcular la masa molecular de:
a) Sacarosa, C12H22O11
b) Nitrato de calcio, Ca(NO3)2
c) Hidróxido de aluminio, Al(OH)3
d) Metanol, CH3OH
Solución:
a) masa molecular C12H22O11 = 12  12 + 1  22 + 11  16 = 342
b) masa molecular Ca(NO3)2 = 40,1 + 14  2 + 16  6 = 164,1
c) masa molecular Al(OH)3 = 27 + 3  16 + 1  3 = 78
d) masa molecular CH3OH = 12 + 1  4 + 16 = 32
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Por análisis espectrométrico de masas se ha encontrado que en el naturaleza las abundancias
relativas de los diferentes átomos isotópicos del silicio son: 92,23% de masa 27,977 u ; 4,67%
de masa 28,976 y 3,10% de masa atómica 29,974. Calcular la masa atómica promedio del
Silicio.
El boro natural consta de 80% del B–11 (masa = 11,009) y 20% del otro isótopo. Para poder
explicar la masa atómica de 10,811, ¿cuál debe ser la masa atómica del otro isótopo?
35
37
El Cl y el Cl son los únicos isótopos naturales del cloro. ¿Qué distribución porcentual
explicaría la masa atómica de 35,4527?
El cobre tiene dos isótopos de masas: 63,96 (70,5 %) y 64,96 (29,5 %). Calcular la masa
atómica del Cu.
El bromo consta de dos isótopos de masas: 78,92 y 80,92. Estimar las abundancias de cada
uno de estos isótopos.
El magnesio tiene tres isótopos de masas: 23,98 (78,6%), 24,98 (10,1%) y 25,98 (11,3%),
Calcular la masa atómica del magnesio.
El neón consta de tres isótopos de masas: 20,00; 21,00 y 22,00. La abundancia del isótopo del
centro es de 0,26%. Estimar las otras dos abundancias.
4.2 El mol, Número de Avogadro y Volumen molar
38
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
Mol.- Es una unidad básica del Sistema Internacional, definida como la cantidad de una sustancia
que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas)
23
como 12 gramos de carbono 12, y que contiene siempre 6.023 x 10 partículas individuales.
23
1 mol O = 16 g O = 6,023 x 10 átomos
1 mol O2 = 32 g O2 = 6,023 x 1023 moléculas
23
1 mol H2O = 18 g H2O = 6,023 x 10 moléculas
Número de Avogadro
Es el número de partículas químicas contenidos en un mol de sustancias que numéricamente
23
es igual a 6,023 x 10 .
Ley de Avogadro.
Ley fundamental en química que establece que bajo idénticas condiciones de temperatura y
presión, volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas. Esta ley fue
enunciada por primera vez como hipótesis por el físico italiano Amadeo Avogadro en 1811.
Volumen molar
Es el volumen que ocupa un mol de gas en condiciones normales de presión y temperatura,
se conoce como volumen molar. Este volumen es casi siempre una ctte, para todos los gases. El
volumen molar de un gas ideal es 22,4 L, es decir:
1 mol H2 = 22,4 L H2
1 mol Cl2 = 22,4 L Cl2
Se definen condiciones normales de presión a la presión atmosférica a nivel del mar, la presión
atmosférica a nivel del mar es 1 atmosfera o 760 torricelis, y temperatura normal a 0ºC o 273 K
Para elementos:
P.A.(g) = 1 Átomo-mol = 6,023 x 1023 Átomos = 22,4 L en c.n. (solo gases.)
Para moléculas:
P.M.(g) = 1 molécula-mol = 6.023 X1023 Moléculas = 22,4 L en c.n. (gases)
Problemas Resueltos
1.
¿Cuántos moles de glucosa, C6H12O6 hay en:
a) 538 g
b) 1,00 g de esta sustancia?
Solución:
1 mol C6H12O6 = 180 g C6H12O6
 1 mol C 6 H12 O6 
 = 2,99 moles C 6 H12 O 6
 180 g C 6 H12 O6 
a) 538 g C 6 H12 O6 
 1 mol C 6 H12 O6
 180 g C 6 H12 O 6
b) 1 g C 6 H12 O 6 
2.

 = 5,56  10 -3 moles C 6 H12 O 6

a) ¿Cuál es la masa en gramos, de 0,433 moles de C6H12O6?
b) ¿Cuál es la masa en gramos de 6,33 moles de Na2CO3
39
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
c) ¿Cuántos moles de NaHCO3 hay en 5,08 g de esta sustancia?
Solución:
a) 1 mol C6H12O6 = 180 g C6H12O6
 180 g C 6 H12 O 6
0,433 moles C6 H12 O 6 
 1 mol C6 H12 O6
b) 1 mol de Na2CO3 = 106 g Na2CO3

 = 77,9 g C 6 H12 O 6

 106 g Na 2CO3
6,33 moles Na 2 CO3 
 1 mol Na 2CO3

 = 671 g Na 2CO3

c) 1 mol NaHCO3 = 84 g NaHCO3
 1 mol NaHCO3 
 = 0,06 moles NaHCO3
5,08 g NaHCO3 
 84 g NaHCO3 
3.
a) ¿Cuántas moléculas de C6H12O6 hay en 5,23 g de C6H12O6?
b) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 4,20 g de NaHCO3?
Solución: a) 1 mol C6H12O6 = 180 g C6H12O6
23
1 mol C6H12O6 = 6,02  10 moléculas C6H12O6
1 mol C H O 6,02  1023 moléculas C H O
6 12 6
6 12 6 
5,23 g C6 H 12O6 
180 g C H O 

1
mol
C
H
O



6 12 6
6 12 6
= 1,75  1022 moléculas C6H12O6
b) 1 mol NaHCO3 = 84 g NaHCO3
1 mol NaHCO3 = 3 mol O




23
1 mol O = 6,02 10 átomos O
1 mol NaHCO
3
4,20 g NaHCO3 

 84 g NaHCO3
 3 mol O
6,02  1023 átomos O








1 mol O

1 mol NaHCO3 
= 9,03  1022 átomos de O
4.
a) ¿Cuál es la masa, en gramos de 0,0885 moles Mg(NO3)2?
b) ¿Cuántos moles hay en 5,20 g de Mg(NO3)2?
c) ¿Cuántos átomos de nitrógeno hay en 75 mg de Mg(NO3)2?
Solución:
148,3 g Mg(NO ) 
3 2 

0,0885
moles
Mg(NO
)
a)
3 2 
 = 13,1 g Mg(NO 3 )2
 1 mol Mg(NO3 )2 
 1 mol Mg(NO ) 
3 2 
 = 0,035 moles Mg(NO 3 )2
148,3 g Mg(NO 3 )2 
 1 g Mg(NO )
 1 mol Mg(NO )  2 moles N

3 2
3 2
c) 75 mg Mg(NO 3 )2 
1000 mg Mg(NO ) 

148,3 g Mg(NO ) 

1 mol Mg(NO ) 


3 2 
3 2 
3 2 
b) 5,20 g Mg(NO 3 )2 

5.
 6,02  10 23 átomos N 

 = 6,09  10 20 átomos N
1
mol
N


Calcular la masa en gramos de cada uno de los siguientes:
a) 0,00850 moles de SO2
22
b) 3,58  10 átomos de Ar
20
c) 1,50  10 moléculas de cafeína, C8H10N4O2
Solución:
 64 g SO 
2 
 = 0,544 g SO 2
1 mol SO2 
a) 0,00850 moles SO 2 

40
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.

 40 g Ar 
1 mol Ar

= 2,38 g Ar
23
6, 02  10 átomos Ar1 mol Ar 
b) 3,58  1022 átomos Ar 
1 mol cafeína
194gca



  0,048g _ cafeina
23

6,02
10
moléculas
cafeína
1
mol
_
cafeina



c) 1,50  1020 moléculas cafeína 
6.
Calcular las moléculas que hay en cada una de las siguientes muestras:
a) 0,150 moles de acetileno, C2H2 un combustible que se emplea en soldadura.
b) una tableta de 500 mg de vitamina C, C6H8O6.
–5
c) un copo de nieve promedio que contiene 5,0  10 g de H2O.
Solución:
23
a) 0,150 moles C 2 H 2  6,02  10 moléculas C 2 H 2  = 9,03  10 22 moléculas C H
2
2


1 mol C 2 H 2


23
b) 500 mg  1 g  1 mol  6,02  10 moléculas  = 1.71  10 21 moléculas
 1000 mg  176 g 

1 mol




23
c) 5,0  10 -5 g H O  1 mol H 2 O  6,02  10 moléculas H 2 O  = 1.67  1018 moléculas H O
2
2
 18 g H O 

1 mol H 2 O
2



7.
Calcular el número de moléculas en:
a) 0,0350 moles de propano, C3H8, un hidrocarburo combustible,
b) una tableta de 100 g de tylenol, C8H9O2N, un analgésico que se vende bajo el nombre de
paracetamol.
c) una cucharadita de azúcar de mesa, C12H22O11 que tiene una masa de 12,6 g.
Solución:
23
a) 0,0350 moles C H  6,02  10 moléculas C3 H 8  = 2,108  10 22 moléculas C3 H 8
3
8 

1 mol C3 H 8


23
b)100 g C H O N  1 mol C 8 H9 O 2 N  6,02  10 moléculas C 8 H 9 O 2 N  = 4  10 23 moléculas C 8 H 9 O 2 N
8
9 2



 151 g C 8 H 9 O 2 N 
1 mol C 8 H 9 O 2 N

23


c) 12,6 g azúcar  1 mol azúcar  6,02  10 moléculas azúcar  = 2,2  10 22 moléculas azúcar
 342 g azúcar 

1 mol azúcar



8.
El nivel de concentración permisible del cloruro de vinilo, C2H3Cl, en la atmósfera en una
–6
planta química es 2,05  10 g/L. ¿Cuántos moles de cloruro de vinilo en cada litro representa
esta cantidad? ¿Cuántas moléculas por litro?
Solución:
2,05  10 -6 g C 2 H 3Cl  1 mol C 2 H3 Cl  3,28  10 -8 moles C 2 H3 Cl

 =
1L
1L
 62,45 g C 2 H 3Cl 
2,05  10 -6 g C 2 H3 Cl
1L
9.
 1 mol C 2 H 3Cl

 62,45 g C 2 H 3Cl
 6,02  10 23 moléculas C 2 H3 Cl

1 mol C 2 H3 Cl

16
 2  10 moléculas C 2 H3Cl


1L

Se requieren alrededor de 2,510-5 g de tetrahidrocanabinol, THC, el ingrediente activo de la
marihuana, para producir intoxicación. La fórmula molecular del THC es C21H30O3.
a) ¿Cuántos moles de THC representan estos 25 µg?
b) ¿Cuántas moléculas hay en 2,5 10-5 g?


Solución:a) 2,5  10-5 g THC  1 mol THC  = 7,6  10-8 moles THC


 330 g THC 
1 mol THC 6, 02  10 23 moléculas THC 
16
b) 2, 5  10 -5 g THC 





 = 4, 56  10 moléculas THC
330 g THC 
1 mol THC

41
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
10.
La hemoglobina, proteína portadora del oxígeno en las células rojas de la sangre, tiene cuatro
átomos de hierro por molécula y contiene 0,340% en masa de hierro. Calcular la masa
molecular de la hemoglobina. Una molécula de hemoglobina tiene 4 átomos de Fe.
Solución: Sea X masa molecular de la hemoglobina
1 mol Hemo6,02  10 23 moléculas Hemo 


0,340 g Fe = 100 g Hemo 




 X g Hemo 
1 mol Hemo

1 mol Fe
 56 g Fe 
 4 átomos Fe 




23
 1 molécula Hemo  6,02  10 átomos Fe  1 mol Fe 
11.
Expresar en gramos la masa de una molécula de SO2?

1 mol SO2
23
6,02  10 moléculas SO2
Solución:1 moléculas SO2 

X =
 64 g SO
2



1 mol SO2
100  4  56
= 65882
0,340

-22

= 1,06  10 g SO2

12.
¿Cuántas moléculas de CO2 se encuentran en 1 L de aire en c.n., si el contenido en volumen
del CO2 en el aire es de 0,03%?

 1 mol CO2 6, 02  1023 moléculas CO2 
Solución: 1 L aire 0,03 L CO2 





 100 L aire 
1 mol CO 2
22,4 L CO2 

= 8,07  1018 moléculas CO 2
13.
La masa de 200 mL acetileno en c.n., es igual a 0,232 g. Determinar la masa molecular del
acetileno.
Solución: Sea X masa molecular del acetileno
1 mol gas
200 mL gas = 0,232 g gas 

 X g gas
0, 232  22400
= 26
X =
200
22 400 mL gas 





 1 mol gas 
Problemas Propuestos
1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
42
Calcular el número de moles de 3,61 g de:
a) Cl
b) Cl2
c) NaCl
d) CaCl2
Transformar en moles lo siguiente:
a) 1,34 g H2
b) 1,34 g de Cu
c) 1,34 g de N2O
d) 2,91 g C
e) 2,91 g de CO
f) 2,91 g CO2
Calcular la masa en gramos de 2,42 moles de:
d) H2O2
a) H
b) H2
c) H2O
La densidad del alcohol metílico o metanol, C2H6O a 25 °C es de 0,785 g/mL. Calcular:
a) La masa molecular del C2H6O b) El número de moles en 252 mL de C2H6O
c) La masa de 1,62 moles C2H6O
Calcular:
a) La masa en gramos de un átomo de molibdeno, Mo.
b) El número de átomos que hay en 1 mg de Mo.
Calcular:
20
a) la masa de 1,5  10 átomos de cobre
b) el número de átomos que hay en un gramo de cobre
a) ¿Cuantos moles de oxígeno hay en 0,265 moles de sulfato de cobre(II), CuSO4?
b) ¿Cuántos moles de Na2CO3 hay en 0,124 moles de Na?
c) ¿Cuántos moles de Ba hay en 0,64 moles O en el Ba3(PO4)2?
a) Calcular el número de átomos de hidrógeno presentes en 39,6 g de (NH4)2SO4.
b) En 0,50 moles de P4O10 cuántos moles de P contiene?
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
4.3
a) ¿Cuántos moles de SO2 hay en 156 g de este gas?
b) ¿Cuántos moles de NaHCO3 están contenidas en 2,0 libras de NaHCO3?
El fulminato de mercurio, Hg(CNO)2 es un explosivo muy sensible al choque y que se usa en la
fabricación de fulminantes. ¿Cuántos gramos de este compuesto hay en 0,500 moles de
fulminato de mercurio?
Una conocida marca comercial de sal yodada contiene 0,010% en masa de KI. ¿Cuántos
moles de KI se encuentran en un paquete ordinario de esta sal cuya masa es de 26 onzas?
Uno de los primeros gases propulsores usado para aerosol en envases metálicos fue el
monóxido dinitrógeno llamado también gas hilarante. ¿Cuántos gramos de N2O están contenidos en un envase de aerosol cargado con 5,6 moles de dicho gas?
–23
Un átomo de un elemento tiene una masa de 9,786  10 g. ¿Cuál es la masa atómica del
elemento?
Una muestra de gas, ocupa un volumen de 150 mL en c.n. y tiene una masa de 0,624 g.
Calcular su masa molecular.
Calcular la masa molecular del gas si la masa de 600 mL de éste en c.n. es igual a 1,714 g.
¿Cuántos moles de O2 se encuentran contenidos en 1 L de aire en c.n., si hay 21% en volumen de O2 en el aire?
Leyes fundamentales
Son leyes que se refieren a las cantidades de sustancia que toman parte en las reacciones
químicas y las hay de dos tipos: leyes ponderales y volumétricas.
Leyes ponderales, que se refieren a los pesos y se aplican a sustancias sólidas, liquidas y
gaseosas.
Leyes volumétricas, que se refieren a los volúmenes y solo son aplicables a sustancia
gaseosas.
Ley de la conservación de la materia (Lavoisier)
Enunciado: que la masa se los reactantes es la misma que la masa de los productos, en una
reacción química.
Ej.:
CaCO3 + 2HCl  CaCl2 + CO2 + H2O
100g + 73g = 111g + 44g + 18g
173g =
173g
Ley de las proporciones definidas de Proust.
Enunciado: Cuando 2 o más elementos se combinan para formar un compuesto determinado, estos
lo hacen siempre en proporciones fijas e invariables.
Ej.:
2H2 + O2  2H2O
4g
32g
2g 16g
4/32 = 0,125 (proporción fija)
2/16 = 0,125 (proporción fija)
Ley de las proporciones múltiples de (Dalton)
Enunciado: Cuando 2 o más elementos se combinan para formar otro compuesto, la masa de uno
de ellos es constante, mientras que la del otro varia en relación de números enteros y sencillos.
Ej.:
SO = 32g de S se combinan con 1 x 16g O
SO2 = 32g de S se combinan con 2 x 16g O
SO3 = 32g de S se combinan con 3 x 16g O
1,2 y 3: son números enteros y sencillos;
43
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Ley de las combinaciones gaseosas. Gay Lussac
Enunciado.- Cuando reaccionan los gases los volúmenes de las sustancias reaccionantes y los
productos; siempre guardan entre si, una relación de números enteros y sencillos, medidos en ciertas
condiciones de presión y temperatura.
N2 + 3H2  2NH3
1vol + 3vol  2vol
1L + 3L
 2L
1ml + 3ml  2ml
Problemas Resueltos
1.
El Cu y el O se combinan en 2 proporciones, formando dos óxidos de cobre que contienen,
respectivamente, 79,9 % y 58,83 % de Cu. Comprobar con ello la ley de las proporciones
múltiples de Dalton.
Solución:
Cu
O
Cu/Cu : O/Cu
Cu : O
79,9
20,1
1 : 0,25
1: 1  0,25
58,83
41,17
1 : 0,70
1: 3  0,25
2.
Se hacen reaccionar 20 g de plata con 5,47 g de cloro. ¿Qué masa de AgCl se forma? ¿Qué
elemento y en qué cantidad está en exceso?
Solución:
De la relación que existen entre la plata y el cloro según la fórmula:
108 g Ag
= 3, 05
35, 45 g Cl
De la reacción de combinación:
20 g Ag
= 3, 66
5, 47 g Cl
Se debe usar la relación 3,05 de acuerdo a la ley de Proust es la que determina la cantidad de
Ag que reacciona
 108 g Ag 
5, 47 g Cl 
35, 45 g Cl
 = 16,66 g Ag


Se forman 16,66 g Ag + 5,47 g Cl = 22,13 g AgCl
La plata está en exceso: 20,0 g Ag – 16,66 g = 3,34 g Ag
Problemas Propuestos
1.
Se analizan 3 muestras diferentes, que solo contienen los elementos A y B:
La muestra 1 pesa 24 g y contiene 3 g de B
La muestra 2 tiene 12,5 % de B en peso
La muestra 3 está compuesta por 11,375 lb de A y 1,625 lb de B.
Es probable que:
a) Las tres muestras corresponden a compuestos idénticos.
b) Solo las muestras 1 y 2 sean compuestos idénticos y la 3 sea un compuesto diferente.
c) Solo las muestras 2 y 3 sean compuestos idénticos y la 1 sea un compuesto diferente.
d) Cada una de las muestras sea un compuesto diferente.
e) Al menos una de las muestras sea una mezcla.
2.
Se analizaron 2 muestras formadas por Co y O, dando los siguientes resultados:
Muestra 1 : 30 g de Co y 16,27 g de O
Muestra 2 : 0,95 g de Co y 0,244 g de O
¿Pertenecen ambas muestras a un mismo compuesto? ¿En qué basa su respuesta?
44
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
3.
Supóngase que el elemento X se combina con el elemento Z, para dar 2 compuestos diferentes. En el primero, 8 g de X están combinados con 18 g de Z; el segundo consta de un 25
% de X y un75 % de Z, en peso. ¿Se cumple la Ley de Dalton?
4.4 Composición Porcentual, Formulas Empíricas y Moleculares
Composición porcentual.- El porcentaje en masa en que contribuye cada uno de los elementos en
una sustancia se denomina el porcentaje.
%elemento =
masa del elemento
 100
masa molecular del compuesto
Formula Empírica.- Es la relación entre el menor número entero de átomos presentes en una
molécula de un compuesto. La formula empírica es la más simple porque utiliza como subíndices el
conjunto de enteros más pequeños que expresas las proporciones de los átomos presentes.
Formula Molecular.- Indica el número real de átomos presentes en la molécula. La formula
molecular puede ser igual a la formula empírica o un múltiplo entero de ella.
FM = FE × Φ ; Φ= ctte.
=
PM(formula molecular)
PM(formula empirica)
Problemas Resueltos
1.
Calcular el porcentaje en masa de cada elemento en los siguientes compuestos:
a) CO2
b) SF4
c) NH4Br
Solución:
a) % C =
12
 100 = 27,27%
44
100 – 27,27 = 72,73% O
b) % S = 32  100 = 30%
100 – 30 = 70% F
108
c) % N = 14  100 = 14,3% y %Br = 80  100 = 81,6%
98
98
2.
100 – 14,3 – 81,6 = 4,1% H
Determinar las fórmulas empíricas de los siguientes compuestos, si una muestra contiene:
a) 0,014 moles de S y 0,042 moles de O
b) 5,28 g de Sn y 3,37 g de F
c) 29,1% de Na, 40,6% S y 30,3% O.
Solución:
a) S: 0,014 ÷ 0,014 = 1
O: 0,042 ÷ 0,014 = 3
Fórmula empírica: SO3
b)
Sn: 5,28 ÷ 119 = 0,0444 ÷ 0,044 = 1
F: 3,37 ÷ 19 = 0,177 ÷ 0,044 = 4
Fórmula empírica: SnF4
c)
3.
Na: 29,1 ÷ 23 = 1,27 ÷ 1,27 = 1  2 = 2
S: 40,6 ÷ 32 = 1,27 ÷ 1,27 = 1  2 = 2
O: 30,3 ÷ 16 = 1,89 ÷ 1,27 = 1,5  2 = 3
Fórmula empírica: Na2S2O3
Determinar las fórmulas empíricas de los siguientes compuestos con las siguientes composiciones en porcentaje:
a) 10,4% C, 27,8% S y 61,7% Cl
b) 32,79% Na, 13,02% Al y 54,19% F
45
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Solución: a)
4.
C: 10,4 ÷ 12 = 0,87 ÷ 0,87 = 1
S: 27,8 ÷ 32 = 0,87 ÷ 0,87 = 1
Cl: 61,7 ÷ 35,45 = 1,74 ÷ 0,87 = 2
Fórmula empírica: CSCl2
b)
Na: 32,79 ÷ 23 = 1,43 ÷ 0,48 = 3
Al: 13,02 ÷ 27 = 0,48 ÷ 0,48 = 1
F: 54,19 ÷ 19 = 2,85 ÷ 0,48 = 6
Fórmula empírica: Na3AlF6
El olor característico de la piña se debe al butirato de etilo, un compuesto que contiene carbono, hidrógeno y oxígeno. La composición de 2,78 mg de butirato de etilo produce 6,32 mg
de CO2 y 2,58 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto?
Solución:
1 mmol CO  1 mmol C  12 mg C 
2 
6,32 mg CO2 


 = 1,72 mg C


 44 mg CO2 1 mmol CO 2 1 mmol C 
1 mmol H O  2 mmol H  1 mg H 
2
2,58 mg H 2 O 

= 0,287 mg H
 18 g H O 




1 mmol H2 O 1 mmol H 
2
2,78 mg Sustancia – (1,72 mg + 0,287 mg) = 0,773 mg O
C: 1,72 ÷ 12 = 0,143 ÷ 0,048 = 3
H: 0,287 ÷ 1 = 0,287 ÷ 0,048 = 6
O: 0,773 ÷ 16 = 0,048 ÷ 0,048 = 1
Fórmula empírica: C3H6O
5.
Determinar las fórmulas empírica y molecular de cada una de las siguientes sustancias:
a) Etilenglicol, la sustancia que se utiliza como componente principal de la mayor parte de las
soluciones anticongelantes que tiene la siguiente composición; 38,7% C; 9,7% H y 51,6% O.
Su masa molecular es 62,1.
b) Cafeína, un estimulante que se encuentra en el café, que tiene, 49,5% C; 5,15% H; 28,9% N
y 16,5% O, su masa molecular es de aproximadamente 195.
Solución:
a)
C: 38,7 ÷ 12 = 3,225 ÷ 3,225 = 1
H: 9,7 ÷ 3,225 = 3
O: 51,6 ÷ 16 = 3,225 ÷ 3,225 = 1
Fórmula empírica: CH3O de masa molecular, 31
Ф = 62,1 ÷ 31 = 2
Fórmula molecular: C2H6O2
b)
C: 49,5 ÷ 12 = 4,125 ÷ 1,031 = 4
H: 5,15 ÷ 1,031 = 5
N: 28,9 ÷ 14 = 2,064 ÷ 1,031 = 2
O: 16,5 ÷ 16 = 1,031 ÷ 1,031 = 1
Fórmula empírica: C4H5N2O de masa molecular 97
Ф = 195 ÷ 97 = 2
Fórmula molecular: C8H10N4O2
6.
La sosa de lavandería, un compuesto que se utiliza para acondicionar el agua dura para lavandería, es un hidrato. Su fórmula se puede escribir como Na2CO3. X H2O donde X es el
número de moles de H2O por mol de Na2CO3. Cuando una muestra de 2,558 g de sosa de
lavandería se calienta a 125°C, se pierde toda el agua de hidratación, dejando 0,948 g de
Na2CO3. ¿Cuál es el valor de X?
Solución:
Na2CO3: 0,948 ÷ 106 = 0,00894 ÷ 0,00894 = 1
46
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
H2O: 1,61 ÷ 18 = 0,0894 ÷ 0,00894 = 10
Fórmula del hidrato: Na CO . 10 H O
2
7.
3
2
La combustión de 0,3082 g de una muestra de hexametilenodiamina, compuestos que se usa
en la fabricación del Nylon–66, produjo 0,7003 g de dióxido de carbono y 0,3821 g de agua. En
un análisis separado para el nitrógeno, en el que se usaron 1,270 g del mismo compuesto, se
obtuvieron 0,3723 g de amoníaco.
a) ¿Cuál es la fórmula empírica del compuesto original?
b) La densidad de vapor hallada para esta sustancia en c.n. fue de 5,19 g/L. Calcular la
fórmula molecular de la hexametilenodiamina.
Solución:
1 mol CO
2
0, 7003 g CO 2 
 44 g CO

2
 1 mol C  12 g C 


 = 0,190 g C



1 mol CO2 1 mol C 
1 mol H O  2 moles H  1 g H 
2

0,3821 g H 2 O 
 = 0, 0424 g H
 18 g H O 




2 1 mol H 2 O 1 mol H 
0,3723 g NH 3 1 mol NH3  1 mol N  14 g N 


0, 3082 g Sust 
 = 0, 0744 g N
 1, 270 g Sust 






 17 g NH 3 1 mol NH 3 1 mol N 
C: 0,190 ÷ 12 = 0,0158 ÷ 0,00531 = 3
H: 0,0424 ÷ 0,00531 = 8
N: 0,0744 ÷ 14 = 0,00531 ÷ 0,00531 = 1
Fórmula empírica: C3H8N, de masa molecular 58
Se X la masa molecular de la sustancia
1 mol Sust X g Sust 
5,19 g Sust = 1 L Sus 


22, 4 L Sus  1 mol S 
X = 5,19  22,4 = 116,256
Número de fórmula empírica
Ф= 116,256 ÷ 58 = 2
Fórmula molecular: C6H16N2
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
a) ¿Cuántos átomos están contenido en 92,91 g P4?
b) ¿Cuántas moléculas están contenidos en 92,92 g P4?
Calcular la masa en kg de:
a) un átomo de H
b) un átomo de O
c) un átomo de U
¿Cuántos moles Fe y S están contenidos en?:
a) 1 mol de FeS2
b) 1 kg FeS2
c) ¿Cuántos kilogramos de S están contenidos exactamente en 1 kg de FeS2?
A una presa que proporciona agua se le ha agregado 0,10 partes por billón de cloroformo,
CHCl3. ¿Cuántas moléculas de CHCl3 estarán contenidas en una gota de 0,05 mL de esta
agua?
a) ¿Qué es un mol?
b) ¿Qué tiene masa es mayor: un mol de potasio o un mol de oro?
c) ¿Qué contiene más átomos: un mol de potasio o un mol de oro?
d) ¿Qué contiene más electrones: un mol de potasio o un mol de oro?
¿Cuántos moles hay en lo siguiente?
a) 22,5 g de Zn
b) 0,688 g de Mg
47
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
22
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
48
c) 4,5  10 átomos de Cu
d) 382 g de Co
e) 0,055 g de Sn
f) 8,5  10 moléculas de N2.
24
–23
Se encuentra que un átomo de un elemento desconocido tiene una masa de 1,79  10 g.
¿Cuál es la masa molar de este elemento?
Hay aproximadamente 5,0 mil millones de persona en la tierra. Si se distribuyera un mol de
dólares por igual entre ellas, ¿Cuántos dólares recibiría cada persona?
Si 20 gotas de agua equivalen a 1,0 mL,
a) ¿Cuántas gotas hay en una milla cúbica de agua?
b) ¿Cuál sería el volumen, en millas cúbicas, de un mol de gotas de agua?
Determinar el porcentaje de:
a) mercurio en HgCO3
b) oxígeno en Ca(ClO3)2
c) nitrógeno en C10H14N2, (nicotina)
d) Mg en C55H72MgN4O5 (clorofila)
La fructuosa es un azúcar natural muy dulce que se encuentra en la miel, las frutas y sus
jugos. Tiene una masa molecular de 180 y una composición de 40,0% C; 6,7% H y 53,3% de
O. Determinar la fórmula molecular de la fructuosa.
El arseniuro de galio es uno de los más recientes materiales que se emplean para fabricar
chips para supercomputadoras. Su composición es 48,2% de Ga y 51,8% de As. ¿Cuál es su
fórmula empírica?
En el análisis cuantitativo de 0,4620 g de una sustancia desconocida se determinó que contiene: 0,1945 g de carbono; 0,02977 g de hidrógeno y 0,2377 g de oxígeno. Determinar el
porcentaje en masa de cada uno de los elementos presentes en la sustancia desconocida.
Una muestra de 1,74 g de un compuesto que contiene solamente carbono e hidrógeno se
quemo en oxígeno y se obtuvo 5,28 g de dióxido de carbono, CO2 y 2,70 g de agua, H2O.
¿Cuál es la composición porcentual del compuesto?
El colesterol es un compuesto que contiene carbono, hidrógeno y oxígeno. La combustión de
una muestra de 9,50 g del compuesto produjo 29,20 g de CO2 y 10,18 g de H2O. ¿Cuál es la
composición en porcentaje del compuesto?
Los compuestos que contienen S son un componente indeseable en algunos aceites. La
2–
cantidad de azufre en un aceite puede determinarse por oxidación del S a sulfato [SO4] , y
precipitación del ión sulfato como sulfato de bario BaSO4, el cual puede recogerse, secarse y
pesarse. De 8,25 g de una muestra de aceite, se obtuvieron 0,929 g de BaSO4. ¿Cuál es el
porcentaje en masa de S en el aceite?
Se analizaron diversos compuestos y se determinó que tiene la siguiente composición porcentual:
a) 65,20% de As ; 34,80% de O
b) 40,27% de K; 26,78% de Cr ; 32,96% de O
c) 26,58% de K, 35,35% de Cr; 38,07% de O
Un compuesto orgánico no identificado, contiene sólo carbono, hidrógeno y oxígeno. Se
somete a análisis por combustión. Cuando se queman 228,4 mg del compuesto orgánico puro
en un tren de combustión se obtienen 627,4 mg de CO2 y 171,2 mg de H2O.
a) Determinar la masa de carbono, hidrógeno y oxígeno.
b) Determinar la fórmula empírica del compuesto orgánico.
Por calentamiento de 7,50 g de un hidrato de CoCl2 en el vacío, se eliminó el agua y quedaron
4,09 g de CoCl2. ¿Cuál es la fórmula de este hidrato?
Una muestra de 6,2 g de un compuesto que contiene vanadio y cloro se disolvió en agua. La
adición de una sal de plata en agua precipita AgCl, que es insoluble en agua. El proceso produjo 17,19 g de AgCl. ¿Cuál es la fórmula empírica del cloruro de vanadio?
La testosterona, hormona sexual masculina contiene carbono, hidrógeno y oxígeno. Su
composición porcentual en masa, es de 9,79% de H y de 11,09% de O. Cada molécula contiene dos átomos de Oxígeno. Determinar:
a) la masa molecular
b) la formula molecular de dicha hormona.
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
22.
23.
24.
25.
El octanaje de una gasolina se basa en tomar como referencia el compuesto isooctano, al cual
se asigna un octanaje de 100. Cuando 0,2351 g del isooctano se hicieron reaccionar en un
cámara de combustión, se transformó en dióxido de carbono y agua. El CO2 fue recogido y
pesado como BaCO3. Si el BaCO3 obtenido tiene una masa de 3,2488 g, ¿cuál es la fórmula
empírica del isooctano?
El paraldehído, droga hipnótica y sedante, tiene una fórmula empírica C2H4O. Su densidad de
vapor en c.n. es 5,90 g/L. ¿Cuál es su fórmula molecular?
La nicotina, alcaloide tóxico presente en las hojas de tabaco tiene una masa molecular de
162,2. Su fórmula empírica es C5H7N. ¿Cuál es su fórmula molecular?
El oro de los tontos es un compuesto de hierro y azufre, una pirita de hierro. Una muestra de
0,6814 g de esta pirita fue tostada al aire, con lo que todo el azufre se transformo en SO2 cuya
masa fue de 0,7276 g. ¿Cuál es la fórmula empírica de la pirita?
4.5 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Encontrar la fórmula empírica de los compuestos cuyas composiciones porcentuales se dan a
continuación:
a) 29,5 % Ca; 23,5 % S; 47 % O
b) 26,5 % K; 35,4 % Cr; 38,1 % O
Determinar la fórmula verdadera de una sustancia de masa molecular 229,8 la cual está
compuesta de 65,19 % de arsénico y 34.81 % de oxígeno.
Un compuesto contiene 92,25 % de carbono y 7,75 % de hidrógeno. Cuál es la fórmula
molecular, si 1 L de su vapor en condiciones normales de presión y temperatura tiene una
masa de 3,48 g.
Encontrar la composición centesimal de:
a) CaCO3
b) Na2SO4
Por combustión de 0,6678 g de un compuesto orgánico, se obtuvieron 0,9795 g de CO2 y
0,2609 g de H2O. 0,2933 g del compuesto orgánico en c.n. desplazan 74,66 mL de H2O.
Determinar la fórmula molecular del compuesto.
Cuál es el porcentaje de agua en el yeso, CaSO4. 2H2O?
Un compuesto contiene C, H, Br y posiblemente O. Por combustión de 0,1868 g de muestra se
obtienen 0,2000 g de CO2 y 0,0955 g de H2O. La fusión de 0,1550 g del compuesto con
peróxido de sodio, acidificación con ácido nítrico y posterior precipitación con AgNO3, produce
0,2369 g de AgBr. Calcular la fórmula empírica del compuesto.
Determinar las fórmulas empírica y molecular de cada una de las siguientes sustancias:
a) Epinefrina (adrenalina), una hormona secretada al torrente sanguíneo en momentos de
peligro o de tensión que tiene: 59,0% C, 7,1% H; 26,2% O y 7,7% N. Su masa molecular es
aproximadamente 180.
b) Nicotina, un componente del tabaco, que tiene: 74,1% C; 8,6% H y 17,3% N, su masa
molecular es 160±5
El ciclopropano, sustancia utilizada con oxígeno como anestésico general, contiene solamente
dos elementos, carbono e hidrógeno. Cuando 1,00 g de esta sustancia se quema
completamente se producen 3,14 g de CO2 y 1,29 g de H2O. ¿Cuál es la fórmula empírica del
ciclopropano?
La sal de Epsom, un laxante enérgico empleado en medicina veterinaria, tiene la fórmula
MgSO4 X H2O. Cuando 5,061 g de este hidrato se calientan a 250°C, se pierde toda el agua de
hidratación, dejando 2,472 g de MgSO4. ¿Cuál es el valor de X?
4.6 Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de Ingreso
49
QUÍMICA
tecnología.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
50
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
El rubidio presente en la naturaleza tiene sólo dos isótopos. Uno de ellos consta de un átomo
con una masa de 84,912 u; el otro tiene 86,901 u. ¿Cuál es el porcentaje de abundancia en la
naturaleza del isótopo más pesado?
A) 15%
B) 28%
C) 37%
D) 72%
E) Ninguno
Existen tres isótopos del silicio presentes en la naturaleza:
Si, con abundancia natural de 92,21% y masa de 27,97693 u
Si, con abundancia natural de 4,70% y masa de 28,97649 u
Si, con abundancia natural de 3,09% y masa de 29,97376 u
A partir de estos datos, calcular la masa atómica relativa del silicio
A) 28
B) 28,98
C) 28,08561
D) 28,09
E) Ninguno
¿Cuál de las muestras siguientes contiene el mayor número de átomos?
A) 1,0 g de Au
B) 1,0 g de H2O
C) 1,0 g de He
D) 1,0 g de C8H18 E) Ninguno
E) todos los anteriores contiene el mismo número de átomos
Una botella contiene x átomos de carbono que tienen una masa de 6,00 g. Si se desea otra
botella que contenga un número igual de átomos de níquel, ¿qué masa (g) de níquel se debe
tomar?
A) 52,7
B) 1,23
C) 23,7
D) 29,4
E) Ninguno
Una sola hoja de rasurar contiene un total de 8,4 x 1021 de átomos, 57% de los cuales son
átomos de hierro, 14% de cromo y 29% átomos de carbono. ¿Cuánta masa de carbono
contiene la hoja?
A) 0,049
B) 0,14
C) 2,1
D) 0,17
E) Ninguno
El arsenato de calcio, Ca3(AsO4)2, es una sustancia peligrosa, usado hace tiempo para matar
insectos en las plantas. ¿Cuál es la masa de 0,586 moles de arsenato de calcio?
A) 233
B) 23
C) 159 D) 23,3
E) Ninguno
¿Cuántos átomos de nitrógeno están presentes en 0,50 libras de nitrato de amonio, NH4NO3?
A) 1,7  1024 B) 7,5  1021
C) 3,8  1021
D) 3,4  1024
E) Ninguno
El número de Avogadro de los átomos de criptón tiene una masa de:
A) 83,8 u B) 1,00 g
C) 83,8 g
D) 5,04  1025 g
E) Ninguno
21
La masa de 3,01  10 átomos de mercurio es:
A) 1,00
B) 2,00 C) 5,00  10–5
D) 200
E) Ninguno
La masa total de 1,00 docenas de átomos de carbono es:
A) 144
B) 1,0
C) 2,39  10–22
D) 2,00  10–23
E) Ninguno
¿Cuántos átomos en total hay en 1,00 moles libras de CO2?
A) 6,023  1023
B) 18,06  1023
C) 3
D) 8,19  1026
E) Ninguno
¿Cuántos átomos de oxígeno hay en una muestra de 42 g de dicromato de amonio,
(NH4)2Cr2O7.
A) 7,0  1023 B) 1,0  1023
C) 6,0  1023
D) 1,4  1022 E) Ninguno
El olor característico de la piña se debe al butirato de etilo, un compuesto que contiene
carbono, hidrógeno y oxigeno. La combustión de 2,78 mg de butirato de etilo produce 6,32 mg
CO2 y 2,58 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula empírica de este compuesto?
A) C2H4O6 B) C3H5O11 C) C7H12O6
D) C9H8O2 E) Ninguno
Dada una muestra de dicromato de amonio (NH4)2Cr2O7 que contiene
23
8,03  10 átomos de nitrógeno, ¿cuántos gramos de hidrógeno contiene la muestra?
A) 3,03
B) 0,337
C) 0,674
D) 5,39 E) Ninguno
Una muestra dada de un compuesto contiene 0,667 moles de átomos de nitrógeno, 2,688 g de
hidrógeno, 2,01  1023 átomos de cromo, y el número de átomos de oxígeno corresponde a la
mitad del número de átomos de hidrógeno. ¿Cuál es la fórmula más simple o empírica del
compuesto?
A) (NH4)2Cr2O7 B) (NH4)2CrO4 C) (NH4)HCrO4 D) (NH4)3CrO E) Ninguno
¿Qué masa de KClO3 contiene 80,0 g de oxígeno?
A) 204
B) 8,17 C) 306 D) 1,84  103
E) Ninguno
El compuesto equilina, una hormona que se encuentra en la orina de yeguas preñadas tiene
una masa molecular de 268,3 y contiene 80,6% de carbono en masa. ¿Cuántos átomos de
carbono hay en cada molécula de equilina?
A) 7
B) 9
C) 18
D) 22
E) Ninguno
Átomos y moléculas, fundamentos de
estequiometria.
18.
19.
20.
El factor de conversión estequiométrico que sería al multiplicar para convertir los moles de Cu
en moles de Cu2(OH)2CO3 es:
A) 2/1
B) 2/2
C) 3/2
D) 1/2
E) Ninguno
¿Cuál es la masa de Cu2(OH)2CO3 que contiene 100 g de cobre?
A) 358
B) 174
C) 57,5
D) 130 E) Ninguno
El porcentaje de nitrógeno en masa de urea, (NH2)2CO es:
A) 23,3% B) 31,3%
C) 38,0%
D) 46,7%
E) Ninguno
51
Unidad 5
Igualación de Ecuaciones Químicas
5.1 Escritura y Clasificación de las Reacciones Químicas, Ecuación Iónica
neta e Igualación de Reacciones Simples utilizando el Método del tanteo
Oxidación.- Es la perdida de electrones o aumento en el numero de oxidación que sufre un átomo
en una reacción química.
Ej.:
0
+2
Fe  Fe
-
+ 2e pierde 2 electrones
Reducción.- Es la ganancia de electrones o disminución en el numero de oxidación que sufre un
átomo en una reacción química.
Ej.: 2H+ + 2e-  H20 gana 2 electrones
Agente oxidante.- Es aquella sustancia que provoca la oxidación a otras sustancias y a la vez este
agente oxidante se reduce.
Agente reductor.- Es aquella sustancia que provoca la reducción a otras sustancias y a la vez este
agente reductor se oxida.
Problemas Resueltos
1.
Escribir las ecuaciones iónicas netas para las siguientes reacciones, e identifique el o los iones
espectadores que haya en cada una de ellas:
a) Pb(NO3)2(ac) + Na2SO4(ac)  PbSO4(ac) + 2NaNO3(ac)
b) Zn(s) + 2HCl(ac)  ZnCl2 (ac) + H2(g)
c) FeO(s) + 2 HClO4(ac)  H2O(l) + Fe(ClO4)2(ac)
d) Na2CO3(ac) + 2 HCl(ac)  H2O(l) + CO2(g) +2 NaCl(ac)
e) CuBr2(ac) + 2 NaOH(ac)  Cu(OH)2(ac) + 2 NaBr(ac)
Solución: a) No tiene una ecuación iónica neta porque todas las especies están en solución acuosa
1+
2+
b) Zn(s) + 2H  Zn + H2(g)
1-
El ión espectador es el Cl
1+
2+
c) FeO(s) + 2H  H2O(l) + Fe
El ión espectador es el [ClO4]
d) [CO3]
1-
1+
+2H
1-
 H2O(l) +
CO2
1+
1-
Los iones espectadores son Na y Cl
e) No tiene una ecuación iónica neta debido a que todas las especies se encuentra en solución
acuosa.
2.
Completar y balancear las siguientes ecuaciones:
a) Fe(OH)2(s) + HClO3(ac)
b) HI(ac) + Ca(OH)2(ac)
c) Al(OH)3(s) + H2SO4(ac)
Solución:
a) Fe(OH)2(s) + HClO3(ac)  Fe(ClO3)2(ac) + H2O(l)
b) HI(ac) + Ca(OH)2(ac)  CaI2(s) + H2O(l)
51
QUÍMICA
tecnología
c) Al(OH)3(s) + H2SO4(ac)
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
 Al2(SO4)3(ac)
+ H2O(l)
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Completar e igualar las siguientes reacciones:
a) 2 AgNO3(ac) + Na2SO4(ac) 
b) BaCl2(ac) + ZnSO4(ac) 
c) (NH4)2CO3(ac) + CaCl2(ac) 
d) Na2S(ac) + ZnCl2(ac) 
e) K3PO4(ac) + Sr(NO3)2(ac) 
completar e igualar las siguientes reacciones:
a) HBr(ac) + NH3(ac) 
b) CH3COOH(ac) + KOH 
c) Ba(OH)2(ac) + H3PO4(a) 
d) HClO4(ac) + Mg(OH)2(ac) 
De la ecuación química: 2 NO (g) + O2(g)  2NO2(g)
¿Cuáles de las siguientes características o cantidades se pueden deducir?
a) La reacción se inicia por calentamiento.
b) Dos moles de monóxido de nitrógeno reaccionan con un mol de oxígeno molecular para
formar dos moles de dióxido de nitrógeno.
c) La reacción se completa esencialmente en pocos minutos después de mezclar los reactivos.
d) En esta reacción todas las sustancias son gases.
e) Esta reacción ocurre al chocar dos moléculas de monóxido de nitrógeno con una molécula
de oxígeno.
f) Ochocientas moléculas de NO reaccionarán con cuatrocientas moléculas de O2.
Escribir ecuaciones balanceadas que correspondan a cada una de las descripciones siguientes:
a) Cuando el gas amoníaco se pasa sobre sodio metálico liquido caliente, se libera hidrógeno
gaseoso y se forma amida de sodio, NaNH2 como producto sólido.
b) El metal cinc sólido reacciona con ácido sulfúrico para formar hidrógeno gaseoso y una
solución acuosa de sulfato de cinc.
c) Cuando se calienta el nitrato de potasio sólido, se descompone para formar nitrito de potasio
sólido y oxígeno gaseoso.
Clasificar las siguientes ecuaciones:
a) 2 KClO3(s)  2 KCl(s) + 3O2(g)
b) 2 CO(g) + O2(g)  2 CO2(g)
Balancear las siguientes ecuaciones utilizando el método del tanteo.
a) C + O2  CO2
b) CO + O2  CO2
c) H2 + Br2  HBr
d) K + H2O  KOH + H2
e) Mg + O2  MgO
f) O3  O2
Para las siguientes reacciones redox, identificar al agente oxidante y al agente reductor:
a) 4 Fe + 3 O2  2 Fe2O3
b) Cl2 + 2NaBr  2NaCl + Br2
c) Si + 2 F2  SiF4
d) H2 + Cl2  2HCl
5.2 Igualación de Ecuaciones Químicas por el Método ion Electrón
Si tenemos la siguiente reacción:
+
H + NO3 + H2S  NO + S + H2O
El agente oxidante es el nitrato NO3 , puesto que contiene al elemento N, que sufre una disminución
de su numero de oxidación.
NO3  NO
El agente reductor es el H2S puesto que sufre un aumento en su número de oxidación.
H2S  S
En la ecuación del agente oxidante se debe añadir 2 H2O al segundo miembro y 4H+ al primer
miembro para igualar la ecuación.
+
4H + NO3  NO + 2 H2O
52
Igualación de reacciones
químicas
la ecuación del agente reductor se iguala con 2H+ al segundo miembro
H2S  S + 2H+
Ahora igualamos las cargas de ambos miembros de las dos ecuaciones.
4H+ + NO3- + 3e-  NO + 2 H2O * (2)
+
* (3)
H2S  S + 2H +2e
Ahora igualamos las cargas de ambos miembros multiplicando po 2 a la primera y por 3 a la
segunda.
8H+ +2 NO3- + 6e-  2NO + 4 H2O
+
3H2S  3S + 6H +6e
Ahora sumamos ambas ecuaciones para obtener la ecuación iónica neta.
8H+ +2 NO3- + 3H2S+ 6e-  2NO + 4 H2O + 3S + 6H+ +6eComo resultado nos queda
2H+ +2 NO3- + 3H2S  2NO + 4 H2O + 3S
Problemas Resueltos
2+
1-
1-
1.
[MnO4] + SO2  Mn + [HSO4]
Solución:
2+
11[MnO4] + SO2  Mn + [HSO4]
Las dos semireacciones son:
1-
(solución ácida)
2+
 Mn
1SO2  [HSO4]
[MnO4]
Igualando cada una de ellas:
MnO4]
Átomos de Mn;
Átomos de O:
Átomos de H:
Eléctricamente:
Atomos de S:
Átomos de O:
1-
1-
2+
 Mn
2+
 Mn
12+
[MnO4]  Mn + 4 H2O
1+
12+
8 H + [MnO4]  Mn + 4 H2O
1+
12+
5e- + 8 H + [MnO4]  Mn + 4 H2O
1SO2  [HSO4]
1SO2  [HSO4]
12H2O + SO2  [HSO4]
11+
2H2O + SO2  [HSO4] + 3H 2e[MnO4]
Átomos de H:
Las dos semireacciones igualadas son:
1+
12+
5e- + 8 H + [MnO4]  Mn + 4 H2O
1-
1+
2H2O + SO2  [HSO4] + 3H 2eSe iguala el número de electrones multiplicando el primero por 2 y el segundo por 5:
1+
12+
10e- + 16 H + 2 [MnO4]  2 Mn + 8 H2O
11+
10 H O + 5 SO  5 [HSO ] + 15 H 10e2
2
4
Sumando y simplificando términos iguales:
1+
12+
1H + 2 [MnO4] + 2 H2O + 5 SO2  2 Mn
+ 5 [HSO4]
2+
2.
Mn + H2O2
Solución:
2+
Mn + H2O2
 MnO2
 MnO2
Las semireacciones:
H2O2
Igualación:
(solución básica)
2+
Mn  MnO2
 H2O
53
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
2+
Átomos Mn:
 MnO2
2+
2H2O + Mn  MnO2
2+
1+
2H2O + Mn  MnO2 + 4H
2+
1+
2H2O + Mn  MnO2 + 4H
H2O2  2 H2O
1+
2H + H2O2  2 H2O
1+
2e- + 2H + H2O2  2 H2O
Mn
Átomos O:
Átomos de H:
Eléctricamente:
Átomos de O:
Atomos de H:
+ 2e-
Eléctricamente:
Sumando y simplificando:
2+
1+
Mn + H2O2  MnO2 + 2 H
1-
Se añaden tanto [OH] como protones haya:
12+
1+
12 [OH] + Mn + H2O2  MnO2 + 2 H + 2 [OH]
1+
Como: 2 H
2 [OH]
1-
+ 2 [OH]
2+
+ Mn
3.
Br2  [BrO3]
Solución:
Átomo de Br:
1-
1-
= 2 H2O
+ H2O2  MnO2 + 2 H2O
1-
+ Br
(solución básica)
1-
 2 [BrO3]
1Átomo de O: 6 H2O + Br2  2 [BrO3]
11+
Átomo de H: 6 H2O + Br2  2 [BrO3] + 12H
11+
Eléctricamente: 6 H2O + Br2  2 [BrO3] + 12H + 10e1Átomos de Br:
Br2  2 Br
1Eléctricamente: 2e- + Br2  2 Br
Br2
Igualando la carga, sumando y simplificando:
11+
16 H2O + 6 Br2  2 [BrO3] + 12H + 10 Br
1-
1+
1-
3 H2O + 2 Br2  [BrO3] + 6 H + 5 Br
Pasando a medio básico:
111+
113 H2O + Br2 + 6 [OH]  [BrO3] + 6 H + Br + 6 [OH]
Finalmente:
111Br2 + 6 [OH]  [BrO3] + 3 H2O + Br
4.
CrI3 + Cl2 + NaOH  Na2CrO4 + NaIO4 + NaCl + H2O
Solución:
1+
21+
11+
1CrI3 + Cl2 + NaOH  2 Na + [CrO4] + Na + [IO4] + Na + Cl + H2O
211El esqueleto de la reacción es: CrI3 + Cl2   [CrO4] + [IO4] + Cl
átomos de Cr:
átomos de I:
átomos de O:
átomos de H:
Eléctricamente :
Atomos de Cl:
Eléctricamente:
Las dos semi-reacciones son:
16 H2O + CrI3
54
2-
1-
 [CrO4] +
[IO4]
21CrI3  [CrO4] + 3 [IO4]
2116 H2O + CrI3  [CrO4] + 3 [IO4]
211+
16 H2O + CrI3  [CrO4] + 3 [IO4] + 32 H
211+
16H2O + CrI3  [CrO4] + 3 [IO4] + 32 H +
1Cl2  2 Cl
12 e- + Cl2  2 Cl
CrI3
 [CrO4]
2-
1-
1+
+ 3 [IO4] + 32 H
+ 27 e-
27 e-
Igualación de reacciones
químicas
1-
2 e- + Cl2  2 Cl
Multiplicando por 2 y 27 respectivamente, sumando y simplificando se tiene:
211+
132 H2O + 2 CrI3 + 27 Cl2  2 [CrO4] + 6 [IO4] + 64 H + 54 Cl
Como la ecuación está en medio básico se tiene:
21112 CrI3 + 27 Cl2 + 64 [OH]  2 [CrO4] + 6 [IO4] + +54 Cl + 32 H2O
La ecuación igualada es:
2 CrI3 + 27 Cl2 + 64 NaOH  2 Na2CrO4 + 6 NaIO4 + 54 NaCl + 32 H2O
El recuento de átomos
Reactivos
Productos
Átomos de Cr:
2
2
Átomos de Na:
64
64
Átomos de I:
6
6
Átomos de Cl:
54
54
Átomos de O:
64
64
Átomos de H:
64
64
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
2-
2-
3+
[Cr2O7] + [C2O4]  Cr + CO2
11[ClO3] + Cl  Cl2 + ClO2
2-
1-
(solución ácida)
(solución ácida)
2-
 I + [S4O6]
(solución ácida)
3+
(solución ácida)
H2O2 + Fe  Fe
2+
Cu + HNO3  Cu + NO
(solución ácida)
22(solución básica)
Bi(OH)3 + [SnO2]  [SnO3] + Bi
111[CN] + [MnO4]  [CNO] + MnO2
(solución básica)
2+
3+
2+
1Fe + [MnO4]  Fe + Mn
(solución ácida)
PbCrO4 + NaOH  Na2PbO2 + Na2CrO4 + H2O
PbS + HNO3  Pb(NO3)2 + NO + H2O + S
Hg + HNO3  Hg2(NO3)2 + NO + H2O
Ag2S + HNO3  AgNO3 + NO + S + H2O
CuS + HNO3  Cu(NO3)2 + H2O + NO + S
As4 + HNO3 + H2O  NO + H3AsO4
As4 + NaClO + H2O  H3AsO4 + NaCl
Na3AsO3 + HCl + H2S  As2S3 + NaCl + H2O
Na3AsO3 + I2 + NaHCO3  Na3AsO4 + NaI + CO2 + H2O
As4O6 + Zn + H2SO4  AsH3 + ZnSO4 + H2O
Sb + HNO3 + HCl  SbCl3 + NO + H2O
Ag3Sb + AgNO3 + H2O  Ag + Sb4O6 + HNO3
Sn + HNO3  Sn(NO3)2 + NH4NO3 + H2O
Sn + HNO3 + HCl  NO + SnCl4 + H2O
K2Cr2O7 + FeSO4 + H2SO4  Fe2(SO4)3 + KHSO4 + Cr2(SO4)3 + H2O
AlCl3 + (NH4)2S + H2O  Al(OH)3 + H2S + NH4Cl
NiS + HNO3 + HCl  NiCl2 + NO + S + H2O
[S2O3]
+ I2
2+
5.3 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
H2S + K2Cr2O7 + H2SO4  S + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
HCl + KMnO4  MnCl2 + Cl2 + KCl + H2O
KBr + KMnO4 + H2SO4  Br2 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
55
QUÍMICA
tecnología
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
FeSO4 + KMnO4 + H2SO4  Fe2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
MnO2 + NaBiO3 + HNO3  HMnO4 + BiONO3 + NaNO3 + H2O
CoCl2 + KOH + KClO3  Co2O3 + KCl + H2O
H2S + KMnO4 + H2SO4  K2SO4 + S8 + MnSO4 + H2O
KNO2 + KMnO4 + H2SO4  KNO3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
KSCN + K2Cr2O7 + H2SO4  Cr2(SO4)3 + SO2 + CO2 + NO2 + K2SO4 + H2O
KMnO4 + H2O2 + H2SO4  MnSO4 + K2SO4 + O2 + H2O
As2S3 + HNO3 + H2O  H2SO4 + H3AsO4 + NO
P4 + KOH + H2O  KH2PO2 + PH3
K2SO3 + KMnO4 + H2SO4  K2SO4 + MnSO4 + H2O
K2SO3 + KMnO4 + H2O  K2SO4 + MnO2 + KOH
K2SO3 + KMnO4 + KOH  K2SO4 + K2MnO4 + H2O
HNO2 + KMnO4 + H2SO4  HNO3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
NaNO2 + NaI + H2SO4  NO + I2 + NaNO3 + H2O + Na2SO4
HCl + MnO2  Cl2 + MnCl2 + H2O
Definir los siguientes términos:
a) Oxidación b) Reducción c) Agente oxidante
d) Oxido-reducción
Balancear y clasificar las siguientes reacciones:
a) H2O2(ac)  H2O(l) + O2(g)
b) Fe(s) + Cl2(g)  FeCl3(s)
c) Na2CO3(ac) + Ca(OH)2(ac)  CaCO3(ac) + NaOH(ac)
d) Cu(NO3)2(ac) + Fe(s)  Cu(s) + Fe(NO3)2(ac)
Clasificar las siguientes reacciones:
111a) Cl2 + 2OH  Cl + ClO + H2O
2+
b) Ca
20.
2-
+ CO3
1+
 CaCO3
1+
c) NH3 + H  NH4
En las siguientes reacciones redox, identificar al agente oxidante y el agente reductor.
a) 2 Sr + O2  2 SrO
b) 2 Na + S  Na2S
c) 2 Cs + Br2  2 CsBr
d) 2 C + O2  2CO
Igualar las siguientes ecuaciones por el método del ion electron
22.
23.
24.
25.
Cr2(SO4)3 + Na2CO3 + KNO3  Na2CrO4 + KNO2 + Na2SO4 + CO2
NiS + HNO3  Ni(NO3)2 + NO + S + H2O
P4 + KOH +H2O  KH2PO2 + PH3
K2Cr2O7 + H2SO3 + H2SO4  K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O
26.
Completar y balancear las ecuaciones para las siguientes reacciones de doble desplazamiento:
a) ZnCl2 + KOH 
b) CuSO4 + H2S 
c) Ca(OH)2 + H3PO4 
d) (NH4)3PO4 + Ni(NO3)2 
Completar y balancear las ecuaciones para las siguientes reacciones. ¿Todas ellas son
posibles?
a) H2 + I2 
b) CaCO3 
c) Mg + H2SO4 
d) FeCl2 + NaOH 
e) SO2 + H2O 
f) SO3 + H2O 
g) Ca + H2O 
h) Bi(NO3)3 + H2S 
Escribir las ecuaciones balanceadas para la combustión de los siguientes hidrocarburos
a) Etano, C2H6
c) Heptano C7H16
b) Benceno, C6H6
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
a) Los coeficientes ubicados frentes a las fórmulas en una ecuación química balanceada,
indican el número relativo de moles de los reactivos y los productos en esa reacción.
27.
28.
29.
56
Igualación de reacciones
químicas
b) Una ecuación química balanceada es aquella que tiene el mismo número de moles en cada
lado.
c) En una ecuación química, el símbolo  indica que la reacción es exotérmica.
d) Un cambio químico que absorbe energía térmica se dice que es endotérmico.
57
Unidad 6
Cálculos Químicos “Estequiometría”
6.1
Introducción
Estequiometria de reacción.- Una ecuación balanceada suministra información cualitativa y
cuantitativa muy importante para el cálculo de la relación de masas, moles y volúmenes de las
sustancias que participan en una transformación química.
Reacción química.- Es un proceso en el que se rompen y/o forman nuevos enlaces. Como
resultado de ello, se generan un conjunto de nuevas sustancias químicas llamadas productos a partir
de sustancias originales llamadas reaccionantes.
Una reacción química se representa por medio de una ecuación química, que es una forma
abreviada de describir un cambio químico.
Este grafico explica como puedo resolver los ejercicios de estequiometria.
Podemos realizar nuestros cálculos a partir de cualquiera de los extremos del grafico, llevamos a
moles a través del peso molecular, realizamos la conversión de moles de reactivo a moles de
producto o viceversa utilizando los coeficientes estequiometricos de la reacción, y calculamos los
gramos finales con el dato de peso molecular de la sustancia resultante.
6.2
Pureza de las Sustancias
La mayor parte de las sustancias que se utilizan en el laboratorio no tienen una pureza del
100%. Ej.: se tiene una muestra de 80% de CaCO3
Para 100g de muestra
20g de impureza
80 g
CaCO3
puro
%pureza. 
masa.pura
 100
masa.muestra
Problemas
1
2.
3.
4.
El vinagre contiene 5,0 % en masa de ácido acético, cuya fórmula es C2H4O2.
a) ¿Cuántos gramos de ácido acético contienen 24,0 g de vinagre?
b) ¿Cuántas libras de ácido acético contienen 24,0 libras de vinagre?
a) ¿Qué masa de alúmina contienen 775 libras de un mineral que tiene, en masa, 24,3 % de
Al2O3?
b) ¿Qué masa de impurezas contiene la muestra?
c) ¿Qué masa de aluminio contiene la muestra?
La galena, cierto mineral de plomo, contiene 10% de sulfuro de plomo(II), PbS, y 90% de
impurezas, en masa. ¿Qué masa de plomo contiene 75 g de este mineral?
¿Qué masa de cromo está presente en 150 g de un mineral de cromo que contiene 67% de
cromita, FeCr2O4, y 33,0% de impurezas en masa? Si se recupera el 87,5% del cromo a partir
de 125 g de mineral. ¿Qué masa de cromo puro se obtiene?
57
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
6.3 Estequiometria de las Reacciones
Problemas Resueltos
La combustión completa del butano, C4H10 se efectúa como sigue:
2 C4H10(l) + 13 O2(g)  8 CO2(g) + 10 H2O(l)
a) ¿Cuántos moles de O2 son necesarias para quemar 10,0 moles de butano en esta forma?
b) Cuando se queman 10,0 g de butano, ¿cuántos gramos de O2 se necesitan?
Solución:
2 moles C4H10 = 13 moles O2
1.


a) 10 moles C 4 H10  13 moles O 2  = 65 moles O 2


2 moles C 4H10 
1 mol C H  13 moles O  32 g O 
4 10 
2 
2 
b) 10 g C 4 H10 
 58 g C H 


 = 36 g O 2

4 10 2 moles C 4 H10 1 mol O 2 
2.
El alcohol del gasohol arde de acuerdo con la siguiente ecuación química:
C2H5OH(l) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(l)
a) ¿Cuántos moles de CO2 se producen cuando se queman 5,00 moles de C2H5OH?
b) ¿Cuántos gramos de CO2 se producen cuando se queman 5,00 g de C2H5OH?
Solución:
1 mol C2H5OH = 2 moles CO2


a) 5 moles C2 H 5OH  2 moles CO 2  = 10 moles CO 2


1 mol C2H5 OH 
1 mol C H OH  2 moles CO  44 g CO 
2 5
2 
2
b) 5, 0 g C 2 H 5OH 
 46 g C H OH 

1 mol C H OH 
1 mol CO 
 = 9,57 g CO2



2 5
2 5
2 
3.
El ácido fluorhídrico HF(ac) no se puede guardar en frascos de vidrio por que los silicatos del
vidrio son atacados por el HF(ac). Por ejemplo, el silicato de sodio Na2SiO3, reacciona del
siguiente modo:
Na2SiO3(s) + 8 HF(ac)  H2SiF6(ac) + 2NaF(ac) + 3 H2O(l)
a) ¿Cuántos moles de HF se requieren para disolver 2,50 moles de Na2SiO3 en esta reacción?
b) ¿Cuántos gramos de NaF se forman cuando 5,00 moles de HF reacciona de este modo?
c) ¿Cuántos gramos de Na2SiO3 se pueden disolver por 5,00 g de HF?
Solución:
1 mol Na2SiO3 = 8 moles HF
2 moles NaF = 8 moles HF

a) 2, 5 moles Na 2SiO 3  8 moles HF



= 20 moles HF
1 mol Na 2SiO 3 
 2 moles NaF  42 g NaF 
b) 5,00 moles HF 

  52,5 g NaF
 8 moles HF  1 mol NaF 
1 mol HF 1 mol Na 2SiO 3 122 g Na 2 SiO3 
c) 5 g HF 


 20 g HF 


 = 3, 8 g Na 2 SiO3

 8 moles HF 1 mol Na 2 SiO3 
4.
El cohete secundario reutilizable del transbordador espacial de Estados Unidos utiliza una
mezcla de aluminio y perclorato de amonio, NH4ClO4 como combustible. La reacción entre
estas sustancias es la siguiente:
3 Al(s) + 3 NH4ClO4(s)  Al2O3(s) + AlCl3(s) + 3 NO(g) + 6 H2O(g)
¿Qué masa de perclorato de amonio se debe utilizar en la mezcla de combustible por cada
kilogramo de aluminio?
Solución:
1 mol Al 3 moles NH 4 ClO 4 117, 45 g NH 4ClO 4 

1 000 g Al 




 = 4350 g NH 4 ClO 4

 27 g Al  3 moles Al
 1 mol NH 4 ClO 4 
58
Cálculos
químicos“estequiometria”
5.
Las bolsas de aire de los automóviles se inflan cuando la azida de sodio, NaN3, se descompone rápidamente en sus elementos:
a) Escribir una ecuación química balanceada para esta reacción
b) ¿Cuántos gramos de NaN3 se requieren para formar 1,00 g de N2?
3
c) ¿Cuántos gramos de NaN3 se requieren para producir 12,0 pie de N2 si el gas tiene una
densidad de 1,25g/L?
Solución:
a) 2 NaN3  2 Na + 3 N2




b) 1 g N2 1 mol N 2 2 moles NaN3  65 g NaN 3  =1, 55 g NaN 3




 28 g N 2  3 moles N 2 1 mol NaN 3 
1,25 g N 1 mol N 
12 plg N 2 3 2, 54 cm N2 3  1 L N 2
2
2

12 pie 3 N 2 


 1 pie N 
 1 plg N 

 
 



3

c)

2  1 000 cm N 2  1 L N 2  28 g N2 
2  
2 moles NaN3  65 g NaN3 


 3 moles N 


 = 657, 4 g NaN3

2 1 mol NaN 3 
Un carbón en particular contiene 2,8% de azufre en masa. Cuando este carbón se quema, el
azufre se convierte en SO2(g). Este SO2 se hace reaccionar con CaO para formar CaSO3(s). Si
el carbono se quema en una planta de energía que utiliza 2 000 toneladas de carbón por día,
¿cuál es la producción diaria de CaSO3?
Solución:
SO2(g) + CaO(s)  CaSO3(s)
6.
2,0  10 9 g Carbón
día
 1 mol S  1 mol SO2

2,8 g S



 100 g carbón  32 g S  1 mol S
 1 mol CaSO 3

 1 mol SO2



 120 g CaSO 3  2,1 108 g CaSO 3
 =

= 210 toneladas CaSO 3 /día
día
 1 mol CaSO 3 
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Una de las maneras de eliminar el NO en las emisiones de humos es hacerle reaccionar con
amoniaco:
NH3 + NO  N2 + H2O
a) ¿Cuántos moles de NH3 reaccionan con 16,5 moles de NO?
b) ¿Cuántos moles de NO se necesitan para preparar 0,772 moles de N2?
Cuando se quema gas acetileno, C2H2, en el aire, los productos son CO2 y H2O
a) Escribir la ecuación ajustada para esta reacción.
b) ¿Cuántos moles de CO2 se producen a partir de 0,524 moles de C2H2?
c) ¿cuántos moles de O2 se necesitan para reaccionar con 2,46 moles de C2H2?
La combustión del gas butano, C4H10 en el aire da CO2 y H2O.
a) Escribir la ecuación ajustada para dicha reacción.
b) ¿Cuántos moles de C4H10 se necesitan para obtener 11,6 moles de CO2?
c) ¿Cuántos moles de H2O se forman con 2,69 moles de C4H10?
Utilizando la siguiente ecuación química
Na2CO3 + HNO3  NaNO3 + H2O + CO2
¿Cuántos moles de NaNO3 pueden prepararse a partir de 10 g de Na2CO3?
Al4C3 + H2O  Al(OH)3 + CH4
¿Cuántos moles de CH4 se producirán cuando se preparan 0,2 g de Al(OH)3?
Calcular la cantidad de gramos de ácido fosfórico H3PO4 que puede obtenerse de 100,0 g de
decaóxido tetrafósforo, P4O10:
P4O10 + H2O  H3PO4
59
QUÍMICA
tecnología.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
60
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Utilizando la ecuación: NaNH2 + N2O  NaN3 + NaOH + NH3
Calcular:
a) Calcular cuantos gramos de NaNH2 y de N2O se requieren para preparar 5,00 g de NaN3
b) ¿Cuántos gramos de NH3 se producen?
¿Qué masa de Na3PO4 se puede preparar mediante la reacción de 19,6 g de H3PO4 con exceso de NaOH?
H3PO4 + NaOH  Na3PO4 + H2O
Un método de análisis del azufre emplea la reacción:
H2S + KMnO4 + H2SO4  K2SO4 + S8 + MnSO4 + H2O
Todo el H2S se convierte en S8 y todo el S8 proviene del H2S.
En un experimento esta reacción produce 1,426 g de S8.
a) ¿Cuántos gramos de H2S había en la muestra original?
b) ¿Cuántos gramos de KMnO4 se consumieron en la reacción?
¿Cuánto de Na2SO4 al 68% se puede producir a partir de 375 g de NaCl al 88% de pureza?
NaCl + H2SO4  Na2SO4 + HCl
El carburo de calcio se obtiene en horno eléctrico según la reacción:
CaO + C  CaC2 + CO
El producto crudo, por lo general, contiene 85% de CaC2 y 15% de CaO sin reaccionar.
a) ¿Qué cantidad inicial de CaO se requiere para producir 250 kg de producto crudo?
b) ¿Qué cantidad de CaC2 contiene este producto crudo?
Un mineral contiene 79,5% de ZnS.
a) ¿Cuántos gramos de oxígeno son necesarios para reaccionar con 445 g del mineral?
b) ¿Cuántos gramos de SO2 se formarán?
Los carbonatos de metales pesados se descomponen al calentarse produciendo CO2:
BaCO3  BaO + CO2
MgCO3  MgO + CO2
¿Qué cantidad de MgCO3 producirá la misma masa de CO2 que se obtiene con 88,5 g de
BaCO3?
Cuando una cerilla de madera que contiene P4S3 en la cabeza es encendida, humos blancos
de P4O10 y de SO2 gaseoso se desprenden. Calcular el volumen de SO2 en condiciones
normales que se desprenden en la combustión completa de 0,25 g de P4S3, según la ecuación:
P4S3 + O2  P4O10 + SO2
Las lámparas de mineros funcionaban con carburo de calcio, antes de que se tuvieran las
mucho más seguras lámparas de batería. Una gota de agua, cuya caída podía regularse, reaccionaba sobre el carburo de calcio liberando gas acetileno C2H2, el que podía encenderse,
liberando una brillante luz blanca. La formación de acetileno se produce según la siguiente
ecuación:
CaC2 + H2O  C2H2 + Ca(OH)2
¿Cuántos gramos de agua deben agregarse a un exceso de carburo de calcio para generar 15
L de acetileno en condiciones normales?
El gas hilarante, u óxido de nitrógeno (I), puede prepararse mediante cuidadoso calentamiento
controlado del nitrato de amonio, según la ecuación:
NH4NO3  N2O + 2 H2O
¿Cuántos litros de óxido de nitrógeno (I) en condiciones normales pueden obtenerse por
descomposición de 24 g de nitrato de amonio?
Un vino comercial tiene alrededor de 9,7% en masa de alcohol etílico. Suponiendo que la
reacción de fermentación es:
C6H12O6(ac)  2 C2H5OH (l) + 2 CO2
Se obtienen 1,21 kg de vino.
a) ¿Cuántos gramos de glucosa se necesitan para producir el alcohol etílico que hay en el
vino?
Cálculos
químicos“estequiometria”
18.
19.
20.
21.
b) ¿Qué volumen de CO2 de densidad 1,8 g/L se obtienen al mismo tiempo?
El crudo que se quema en las centrales termoeléctricas contiene alrededor de 1,20% en masa
de azufre. En la combustión del crudo, el azufre se transforma en dióxido de azufre gaseoso:
S + O2  SO2
¿Cuántos litros de SO2 de densidad 2,60 g/L se producen cuando se quema un kilogramo de
crudo?
El gas amoníaco NH3 es oxidado por el oxígeno en presencia de un catalizador de la forma
siguiente:
NH3 + O2  NO + H2O
a) ¿Cuántos litros de oxígeno serán necesarios para oxidar 500 L de NH3?
b) ¿Cuántos litros de NO y H2O vapor se formaran?
Todos los gases han sido medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura.
a) ¿Cuántos pies cúbicos de oxígeno se necesitarán para oxidar 6000 pies cúbicos de SO2
gaseoso por el método de contacto?
b) ¿Cuántos pies cúbicos de SO3 se obtendrán?
Todos los gases han sido medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura.
La densidad del benceno líquido, C6H6, es 0,88 g/mL a 20 °C y arde en el O2 como sigue:
C6H6 + O2  CO2 + H2O
¿Cuántos mL de O2 gaseoso en c.n. se necesitan para quemar 3,5 mL de benceno líquido?
6.4 Reactivo Limitante y Rendimiento de una reacción.
Reactivo limitante.En una reacción química donde se introducen cantidades exactas de reactivos, el reactivo
limitante es el que se agota primero finalizando de esta forma la reacción y determinando la cantidad
de producto que se forma.
Rendimiento
El rendimiento de un producto se expresa en porcentaje, que es igual a la razón de la masa
real de un producto y la masa teórica de un producto.
%ren dim iento. 
masa.real
 100
masa.teorica
La masa real se determina experimentalmente en el laboratorio. Mientras que la masa
teórica, es la cantidad máxima y se determina de cálculos, basados en el reactivo limitante (RL).
Problemas Resueltos
1. El carburo de silicio, SiC, se conoce comúnmente como carborundum. Esta sustancia dura,
la cual se utiliza comercialmente como abrasivo, se fabrica calentando SiO2 y C a temperaturas elevadas:
SiO2(s) + 3 C(s)
 SiC(s) + 2 CO(g)
a) ¿Cuántos gramos de SiC se forman por la reacción completa de 5,00 g de SiO2?
b) ¿Cuántos gramos de C se requieren para reaccionar con 5,00 g de SiO2?
c) ¿Cuántos gramos de SiC se pueden formar cuando 2,50 g de SiO2 y 2,50 g de C se dejan
reaccionar?
61
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
d) Identificar el reactivo limitante y el reactivo en exceso, de este último y calcular cuánto
sobra.
Solución:


a) 5 g SiO2 1 mol SiO 2  1 mol SiC


 40 g SiC 

 = 3, 33 g SiC

 60 g SiO 2 1 mol SiO 2 1 mol SiC 
1 mol SiO  3 moles C  12 g C 
2 

= 3 g C


 60 g SiO 2 1 mol SiO 2 1 mol C 


c) 2,50 g SiO 1 mol SiO 2 = 0,042 moles SiO  1 = 0,042 moles
2 

2
 60 g SiO 2 
b) 5 g SiO2 

1 mol C 

2,50 g C 

 = 0, 208 moles C  3 = 0,069 moles C
 12 g C 
1 mol SiO  1 mol SiC  40 g SiC 
2 

= 1,67 g SiC
2,50 g SiO 2 
 60 g SiO 





2 1 mol SiO 2  1 mol SiC
1 mol SiO  3 mol C  12 g C 
2 

 =1, 5 g C


60
g
SiO

2 1 mol SiO2 1 mol C 
d) 2, 50 g SiO 2 

g de C que sobran = 2,50 g - 1,5 g = 1,0 g
Uno de los pasos del proceso comercial para convertir el amoníaco en ácido nítrico, comprende la oxidación catalítica del NH3 a NO:
4 NH3(g) + 5 O2(g)  4 NO(g) + 6H2O(g)
a) ¿Cuántos gramos de NO se forman por la reacción completa de 2,5 g de NH3?
b) ¿Cuántos gramos de O2 se requieren para reaccionar con 2,5 g de NH3?
c) ¿Cuántos gramos de NO se forman cuando 1,5 g de NH3 reaccionan con 1,00 g de O2
Solución:
2.


 30 g NO 
a) 2, 5 g de NH 3 1 mol NH3 4 moles NO 
= 4, 4 g NO



 17 g NH3  4 mol NH3 1 mol NO 




b) 2, 5 g de NH 3 1 mol NH3  5 moles O2  32 g O 2 = 5,88 g O2
 17 NH 4 moles NH 1 mol O 

3 
3 
2 
1 mol NH 
3 
c) 1,5 g de NH 
 = 0, 088 moles NH3  4 = 0, 022 moles NH3
3 
 17 NH3 
 1 mol O 2
1,00 g O 2 
 32 g O 2
3.

 = 0,031 moles O 2  5 = 0,0062 moles O 2

 1 mol O 2  4 moles NO  30 g NO 


1,00 g O 2 
 = 0,75 g NO
 32 g O 2  5 moles O 2  1 mol NO 
Considerar la siguiente reacción:
H2S(g) + 2 NaOH(ac)  Na2S(ac) + 2H2O(l)
¿Cuántos gramos de Na2S se forman si 3,05 g de H2S se hacen burbujear dentro de una
solución que contiene 1,84 g NaOH, considerando que el reactivo limitante se consume por
completo?
Solución:
1 mol H S 
2
3,05 g H2 S 
 34 g H S 
 = 0,0897 moles H 2 S  1 = 0,0897 moles H 2S


2
1 mol NaOH 

1,84 g NaOH 

= 0,046 moles NaOH  2 = 0,023 moles NaOH
 40 g NaOH 
1 mol NaOH  1 mol Na2 S  78 g Na2 S 


1,84 g NaOH 



 = 1,794 g Na 2 S
 40 g NaOH 2 moles NaOH 
1 mol Na 2 S
62
R.L.
Cálculos
químicos“estequiometria”
4.
El etileno, C2H4, arde en el aire:
C2H4(g) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 2H2O(l)
¿Cuántos gramos de CO2 se pueden formar cuando una mezcla de 2,93 g de C2H4 y 4,29 g de
O2 se ponen en ignición, considerando que sólo se efectúa la anterior reacción?
Solución:
1 mol C H 
2 4 = 0,105 moles C H  1 = 0,105 moles C H
2, 93 g C 2 H4 
2 4
2 4
 28 g C H 


2 4 
1 mol O 
2
4, 29 g O 2 
 32 g O 
= 0,134 moles O 2  3 = 0, 045 moles O 2

2 
1 mol O 2 2 moles CO2  44 g CO2 
4, 29 g O 2 


 32 g O 




 = 4 g CO2

2  3 mol O 2 1 mol CO2 
5.
Un estudiante hace reaccionar benceno, C6H6, con bromo Br2, con el objeto de preparar
bromobenceno, C6H5Br:
C6H6 + Br2  C6H5Br + HBr
a) ¿Cuál es el rendimiento teórico de bromobenceno en esta reacción cuando 30,0 g de
benceno reaccionan con 65 g de Br2?
b) Si el rendimiento real de bromobenceno fue de 56,7 g, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento?
Solución:


a) 30 g C H 1 mol C6 H 6 = 0,38 moles C H
6 6 

6 6
 78 g C6 H 6 
1 mol Br 
2
65 g Br2 
160 g Br 
 = 0,40 moles Br2

2 
1 mol C H 1 mol C H Br 157 g C H Br 
6 6 
6 5
6 5


30 g C6H6 
 78 g C H 



 = 60,4 g C 6H5 Br

6 6  1 mol C 6 H 6 1 mol C 6 H 5 Br 
b) % de Rendimiento = masa real  100 = 56,7 g  100 = 94 %
masa teórica
60.4 g
6.
El azobenceno, C12H10N2, es un intermediario importante en la fabricación de colorantes. Se
puede preparar por la reacción entre el nitrobenceno, C6H5NO2 y trietilénglicol, C6H14O6, en
presencia de cinc e hidróxido de potasio:
2 C6H5NO2 + 4 C6H14O6  C12H10N2 + 4 C6H12O4 + 4 H2O
a) ¿Cuál es el rendimiento teórico del azobenceno cuando reaccionan 115 g de nitrobenceno y
327 g de trietilénglicol?
b) Si la reacción rinde 55 g de azobenceno, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento del azobenceno?
1 mol C H NO
6 5
2
115 g C 6 H5 NO2 
123 g C H NO

6 5
2
Solución:
a)


= 0,93 moles C6 H5 NO 2  2 = 0, 465 moles C6 H5 NO 2

1 mol C H O 
6 14 6
327 g C 6 H14 O6 
182 g C H O 
 =1,8 moles C 6 H14 O6  4 = 0, 45 moles C 6 H14 O6

6 14 6 
1 mol C6 H14O6  1 mol C12 H10 N 2 182 g C12H10 N2 
327 g C 6 H14 O6 








 = 81, 75 g C12 H10N 2
182 g C 6 H14O6 4 moles C 6 H14 O6 1 mol C12H10 N2 
63
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
b) %R =
55 g C12 H 10N 2
 100 = 67,3 %
81,75 g C12 H 10N 2
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
64
¿Cuántos gramos de tiocianato de amonio NH4SCN pueden prepararse con 5,0 g de CS2 y
4,00 g de NH3? La ecuación es:
CS2 + NH3  NH4SCN + H2S
¿Cuántos gramos de OF2 pueden prepararse a partir de 1,60 g de flúor y 1,60 g de hidróxido
de sodio? La ecuación es:
F2 + NaOH  OF2 + NaF + H2O
Calcular el número de gramos de B2H6 que se obtiene de 3,204 g de NaBH4 y 5,424 g de BF3
mediante la siguiente reacción:
3 NaBH4 + 4 BF3  3 NaBF4 + 2 B2H6
Determinar los gramos de SF4 que se obtienen de 400 g de SCl2 y 2,00 g de NaF mediante la
siguiente reacción:
3 SCl2 + 4 NaF  SF4 + S2Cl2 + 4 NaCl
El superfosfato, un fertilizante soluble en agua, es una mezcla de Ca(H2PO4) y CaSO4 en base
molar 1: 2. Se forma por la reacción:
Ca3(PO4)2 + H2SO4  Ca(H2PO4)2 + CaSO4
Al tratar 250 g de Ca3(PO4)2 con 150 g de H2SO4, ¿cuántos gramos de superfosfato se
forman?
Para la reacción: Cu + HNO3  Cu(NO3)2 + NO + H2O
Si se agregan 24 g de Cu a 2 g de HNO3:
a) ¿Qué sustancias estarán presentes cuando se complete la reacción?
b) ¿Cuántos gramos habrá de cada una al finalizar la reacción?
Si 3 000 g de TiCl3 se separan como producto de la reacción de 5 513 g de TiCl4, ¿cuál es el
porcentaje de rendimiento? La ecuación para la reacción es:
3 TiCl4 + Ti  4 TiCl3
El ácido metanoato de etilo HCO2C2H5 es un agente saborizante artificial que tiene el olor
característico de ron. Se prepara por reacción entre el ácido metanoico HCO2H y el etanol
C2H5OH:
HCO2H + C2H5OH  HCO2C2H5 + H2O
Si de la reacción entre 75 g de ácido metanoico, con un ligero exceso de etanol, se obtienen
81 g de metanoato de etilo, ¿cuál fue el porcentaje de rendimiento del proceso?
Para las redes de acueducto que se extienden a largas distancias, el cloro sólo no suministra
adecuada protección contra las bacterias por razón de que se produce una ligera pérdida del
cloro del agua. Para ese caso las plantas de acueductos municipales agregan además pequeñas cantidades de amoníaco, el cual reacciona con el cloro para forma tricloramina, agente
antibacterial que tiene un largo período de estabilidad en el agua. En una prueba de circulación
de agua se mezclaron 10 mg de cloro y un ligero exceso de amoníaco con 1,00 L de agua. La
tricloroamina formada según la ecuación:
Cl2 + NH3  NCl3 + HCl
fue medida, siendo de 2,2 mg. ¿Cuál fue el porcentaje de rendimiento?
Aproximadamente la mitad de la producción mundial de pigmentos para pinturas se basan en
el TiO2 blanco. En Estados Unidos, esto se realiza por el proceso de cloración, comenzando
con minerales que contienen pequeñas cantidades de rutilo, TiO2. El mineral se trata con cloro
y carbón (coque). Esto produce TiCl4 y productos gaseosos:
TiO2 + C + Cl2  TiCl4 + CO2 + CO
Cálculos
químicos“estequiometria”
A continuación, el TiCl4 se convierte en TiO2 de alta pureza:
TiCl4 + O2  TiO2 + 2 Cl2
Suponer que en el primer proceso se lleva a cabo con rendimiento del 65,0% y el segundo con
rendimiento del 92,0%. ¿Cuántos kilogramos de TiO2 se puede producir a partir de 1,00
tonelada métrica de mineral que contiene 0,25% de rutilo?
6.5 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
En la siguiente reacción, si se descomponen 85,2 g de NaClO3, ¿cuántos litros de O2 se
producen en c.n.?
NaClO3  NaCl + O2
La reacción que sigue representa el Proceso Haber para la producción de amoníaco:
N2
+ H2  NH3
Cuántos litros de amoníaco pueden ser liberados por 3 litros de nitrógeno?
d) 6
e) 7
a) 2
b) 3
c) 5
¿Qué masa de agua debe transformarse electrolíticamente para obtener 20 L de oxígeno en
condiciones normales?
¿Qué peso de clorato de potasio, KClO3 contiene 80 g de O2 ?
3
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
a) 204 g
b) 8,17 g
c) 306 g
d) 1,84 x 10 g
e) 167 g
Para la siguiente reacción de combustión:
C4H10 + O2  CO2 + H2O
a) Qué volumen de O2 se requiere para la combustión completa de 1 L de butano?
b) Qué cantidad en L de CO2 y H2O(g) se formarán ?
Todos los gases se midieron en las mismas condiciones de presión y temperatura.
Un volumen de hidrógeno se combina con un volumen de flúor para producir 2 volúmenes de
fluoruro de hidrógeno:
a) Escribir la ecuación para esta reacción.
b) Cuántos moles de flúor son necesarios para producir 4 moles de fluoruro de hidrógeno?
c) Cuántas moléculas de hidrógeno se requieren para formar 4 moléculas de fluoruro de
hidrógeno?
Acido sulfúrico concentrado del 98 % de pureza reacciona con 600 g de Ca3(PO4)2 en base a la
siguiente reacción:
Ca3(PO4)2 + H2SO4  CaSO4 + H3PO4
a) ¿Con cuántos gramos de ácido sulfúrico del 98 % reacciona el fosfato?
b) ¿Cuál es la masa del CaSO4 formado?
c) ¿Cuál es la masa del H3PO4 formado?
¿Qué masa de aluminio se oxidará completamente por la acción de 44,8 L de oxígeno en
condiciones normales?
20 g de Mg se quema en 20 g de O2. ¿Cuántos gramos de MgO se formarán?
¿Qué volumen de NH3 podrá oxidarse con el oxígeno formado en la descomposición catalítica
de 50 g de KClO3?
KClO3  KCl + O2
NH3 + O2  2 N2 + H2O
¿Cuántos kilogramos de H2SO4 puro pueden obtenerse a partir de 1,0 kg de pirita de hierro
pura FeS2, de acuerdo con las siguientes reacciones?
4 FeS2 + 11 O2  2 Fe2O3 + 8 SO2
2 SO2 + O2  2 SO3
SO3 + H2O  H2SO4
El KClO4 puede prepararse mediante la serie siguiente de reacciones:
Cl2 + 2 KOH  KCl + KClO + H2O
3 KClO  2 KCl + KClO3
4 KClO3  3 KClO4 + KCl
65
QUÍMICA
tecnología.
13.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
¿Cuánto Cl2 se necesita para preparar 100 g de KClO4, según el proceso anterior?
Muchos antiácidos contienen hidróxido de aluminio, Al(OH)3, como su ingrediente activo.
a) Escribir la ecuación química balanceada para la reacción del ácido del estomago, HCl, con
el hidróxido de aluminio sólido para formar agua y AlCl3 acuoso.
b) ¿Cuántos gramos de HCl reaccionan con 5,00 g de hidróxido de aluminio?
14.
La aspirina, C9H8O4, se produce a partir del ácido salicílico, C7H6O3 y anhídrido acético,
C4H6O3:
C7H6O3 + C4H6O3  C9H8O4 + HC2H3O2
2
a) ¿Cuánto de ácido salicílico se requiere para producir 1,5  10 kg de aspirina, suponiendo
que todo el ácido salicílico se convierta en aspirina?
b) ¿Cuánto ácido salicílico se requerirán si sólo el 80% del ácido salicílico se convierte en
aspirina?
c) ¿Cuál es el rendimiento teórico de la aspirina si reaccionan 185 kg de ácido salicílico
descrita en la parte (b) produce 182 kg de aspirina? ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento?
15.
¿Cuántas agua se produce en la combustión de 1,00 g de glucosa, C6H12O6?
C6H12O6(s) + O2(g)  CO2(g) + H2O(l)
Un método común de laboratorio para preparar cantidades pequeñas de O2 comprende la
descomposición del KClO3:
KClO3(s)  KCl(s) + O2(g)
¿Cuántos gramos de O2 se pueden preparar a partir de 4,50 g de KClO3?
Considere que la reacción:
Al(s) + Cl2(g)  AlCl3(s)
Se deja reaccionar con una mezcla de 1,50 moles Al y 3,0 moles de Cl2.
a) ¿Cuál es el reactivo limitante?
b) ¿Cuántos moles de AlCl3 se forman?
Considerar las siguientes reacciones:
Na3PO4(ac) + Ba(NO3)2(ac)  Ba3(PO4)2(s) + NaNO3(ac)
Suponer que una solución que contiene 3,50 g de Na3PO4 se mezcla con una solución que
contiene 6,40 g de Ba(NO3)2 ¿Cuántos gramos Ba3(PO4)2 se puede formar?
Una cinta de cinc metálico que tiene una masa de 2,00 g, se colocan en una solución acuosa
con 2,50 g de nitrato de plata(I), ocasionando la siguiente reacción:
Zn(s) + AgNO3(ac)  Ag(s) + Zn(NO3)2(ac)
¿Cuántos gramos de Ag se puede formar?
El ácido adípico, H2C6H8O4, es una materia prima para la producción del nylon.
Comercialmente se fabrica por oxidación del ciclohexano, C6H12:
C6H12 + O2  H2C6H8O4 + H2O
a) Suponer que se lleva a cabo esta reacción partiendo de 25,0 g de ciclohexano y que éste es
el reactivo limitante. ¿Cuál es el rendimiento teórico del ácido adípico?
b) Si se obtienen 33,5 g de ácido adípico en la reacción, ¿cuál es el rendimiento real del ácido
adípico?
Imaginar que está trabajando sobre la forma de mejorar el proceso mediante el cual el mineral
de hierro, que contiene Fe2O3 se convierta en hierro. En sus ensayos, realizar la siguiente
reacción a pequeña escala:
Fe2O3(s) + CO(g)  Fe(s) + CO2(g)
a) Si parte de 150 g de Fe2O3 como el reactivo limitante, ¿cuál es el rendimiento teórico del
Fe?
b) Si el rendimiento real del Fe en su ensayo fue de 87,7 g, ¿cuál fue el porcentaje de rendimiento?
16.
17.
18.
19.
20.
21.
66
Cálculos
químicos“estequiometria”
22.
23.
24.
Una muestra de mineral es Fe2O3 impuro. Al calentar esta muestra con un exceso de carbono,
resulta hierro metálico. Una muestra de 752 kg de mineral genera 453 kg de hierro puro. ¿Cuál
es el porcentaje de Fe2O3 en el mineral?
Fe2O3 (s) + C(s)  Fe(l) + CO(g)
El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico la mezcla MnO2 y NaCl. La reacción se
verifica de acuerdo con la ecuación:
NaCl + MnO2 + H2SO4  NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + H2O
¿Qué volumen de cloro en c.n., se puede obtener a partir de 100 g de NaCl?
Cierta gasolina para aviación de 100 octanos utiliza 1,00 mL de tetraetilo de plomo, Pb(C2H5)4,
de densidad 1,66 g/mL, por litro de producto. Este compuesto se prepara de la siguiente forma:
4 C2H5Cl + 4 NaPb  Pb(C2H5)4 + 4 NaCl + 3 Pb
¿Cuántos gramos de cloruro de etilo C2H5Cl se necesitan para preparar suficiente tetraetilo de
plomo para un litro de gasolina?
6.6 Autoevaluación: Preguntas tipo Examen de Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
La siguiente reacción en equilibrio es importante para la recuperación de oro a partir de las
menas:
Au + KCN + O2 + H2O  KAu(CN)2 + KOH
La ecuación equilibrada muestra que por cada molécula de O2 que se utiliza, reaccionan ........
átomos de oro.
El número requerido para llenar el espacio en blanco es:
A) 1
B) 2
C) 2,5
D) 4
E) Ninguno
Una solución de detergente contiene 10% de fósforo en la forma del compuesto Na6P6O18. El
propio compuesto contiene 30% de fósforo. ¿Cuántas toneladas de Na6P6O18 deben ordenarse
para preparar un lote de 38 toneladas de detergente?
A) 3,8
B) 0,88
C) 13
D) 0,13
E) Ninguno
Una solución de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1,84 g/mL y contiene 98% de ácido
sulfúrico, H2SO4 en masa. ¿Cuántos mL de esta solución hacen falta para suministrar 1000 g
de ácido sulfúrico?
3
3
2
2
A) 1,8  10
B) 1,9  10
C) 7,5  10
D) 5,5  10
E) Ninguno
El compuesto Na3PO4 contiene 42% de sodio. Cuántos gramos de una mezcla que contiene
75% de Na3PO4 y 25% de K3PO4 se necesitarán para suministrar 10 g de sodio?
A) 24
B) 32
C) 95
D) 53
E) Ninguno
Se prepara una solución disolviendo 26.0 g de una sustancia en 101 mL de agua pura y tiene
una densidad de 1,14 g/mL. ¿Cuál es el volumen (ml) de esta solución?
A) 98
B) 101
C) 111
D) 127
E) Ninguno
¿Cuántos gramos de KOH están contenidos en 50,00 mL de una solución de KOH que tiene
3
una densidad de 1,46 g/cm y que contiene 45% de KOH en masa?
2
A) 33
B) 15
C) 1,6  10
D) 1,6
E) Ninguno
Una compañía minera suministra un mineral concentrado que contiene 11% de Cu2S en masa.
El propio Cu2S contiene a su vez 79,86% de cobre en masa. ¿Cuantas toneladas del mineral
deben comprarse para producir 600 toneladas de una aleación que contenga un 90% de Cu?
3
3
3
A) 6,1  10
B) 7,6  10
C) 3,9  10
D) 74
E) Ninguno
El fósforo P4 se prepara industrialmente por calentamiento de una mezcla de roca fosfórica
Ca3(PO4)2, arena SiO2 y coque C, en un horno eléctrico. Se producen también monoóxido de
carbono y silicato de calcio
67
QUÍMICA
tecnología.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
CaSiO3. ¿Qué masa de CaSiO3 se produce en un proceso en el que se obtienen 255 libras de
fósforo? Dar su respuesta en libras.
2 Ca3(PO4)2 + 6 SiO2 + 10C  P4 + 10 CO + 6 CaSiO3
A ) 3,84  102
B) 1,43  103
C) 2,10  102
D) 63,9
E) Ninguno
9.
El compuesto NH4V3O8 se prepara a partir de la siguiente secuencia de pasos:
Paso 1: N2 + 3H2  2 NH3
Paso 2: 2NH3 + V2O5 + H2O  2NH4VO3
Paso 3: 3NH4VO3 + 2HCl  NH4V3O8 + 2NH4Cl + H2O
Suponiendo que hay abundancia de los otros reactivos, ¿cuál es el máximo número de moles
de NH4V3O8 que podrían prepararse a partir de un mol de N2 y un mol de H2?
A) 0,22
B) 0,67
C) 1
D) 2
E) Ninguno
10. El etano, C2H6 se quema en presencia de oxígeno y forma CO2 y H2O. Si se consume 8,00 g
de oxígeno, ¿cuántos moles de CO2 se producirán?
A) 0,143
B) 0,286
C) 0,438
D) 1,00
E) Ninguno
11. Si la reacción de combustión del etano, C2H6 se realizó en un recipiente cerrado que contenía
10,0 g de etano y 10,0 g de oxígeno, ¿cuál es el número máximo de moles de agua que
pueden formarse?
A) 0,111
B) 0,268
C) 0,365
D) 0,534
E) Ninguno
12. Un estudiante preparó bromobenceno, C6H5Br, mediante la reacción del benceno, C6H6 con el
bromo:
C6H6 + Br2  C6H5Br + HBr
El estudiante peso una masa de 20,0 g de benceno y 50,0 g de bromo y obtuvo 28,0 g de
bromobenceno. ¿Cuál es el porcentaje de rendimiento de C6H5Br?
A) 69,7% B) 57,0%
C) 40,0%
D) 75,6%
E) Ninguno
13. La caparrosa sin refinar y comercial es una mezcla que contiene FeSO4 7H2O como fuente
única de hierro. Una muestra de caparrosa de 1,000 gramos se disolvió en agua y se trató con
una solución de NH3. El hierro se convirtió por completo en un precipitado de Fe(OH)3 que fue
filtrado, incinerado y pesado como Fe2O3. El Fe2O3 así obtenido tuvo una masa de 0,2671 g.
¿Cuál es el porcentaje de contiene FeSO4. 7H2O en la muestra de caparrosa?
A) 92,99%
B) 83.01%
C) 99,44%
D) 77,77%
E) Ninguno
14. ¿Qué masa de agua (g) se produce por la reacción del oxígeno con 25,0 g de aire que tiene
20,0 % de oxígeno en masa con C3H8? El otro único producto que se forma es el CO2.
A) 3,62
B) 2,25
C) 11,2
D) 56,2
E) Ninguno
15. Dada la reacción:
2S2Cl2 + 2H2O  SO2 + 4HCl + 3S
¿Cuántos gramos de SO2 podrían formarse a partir de la reacción de 67,5 g de S2Cl2 con 10,0
g de agua?
A) 16,0
B) 32,0
C) 64,0
D) 128 E) Ninguno
16. Considerar la reacción:
V2O5 + C + Cl2  VOCl3 + COCl2
Empezando con un mol de cada uno de los reactivos, el número máximo de moles de VOCl3
que puede prepararse es:
17.
68
A) 1
B) 1(1/2)
C) 1/3
D) 1/6
E) Ninguno
Si se balancea la siguiente expresión:
NH3 + O2  NO2 + H2O
la ecuación resultante muestra que 1,00 moles de NH3 requieren ...... moles de O2.
A) 1,25
B) 1,33 C) 2,67
D) 1,75 E) Ninguno
Unidad 7
Gases Ideales
7.1
Introducción
Un gas es una sustancia en uno de los tres estados de agregación de la materia ordinaria,
que son sólido, líquido y el gaseoso. Los sólidos tienen una forma y volumen bien definidos y son
difíciles de comprimir. Los líquidos fluyen libremente y tienen volumen definido pero no forma. Los
gases se expanden libremente hasta llenar el recipiente que los contiene, no tienen forma ni
volumen definido. Su densidad es mucho menor que la de los líquidos y sólidos.
7.2
Propiedades de los gases
Los gases se difunden en todas direcciones, por lo que
dos o más gases se pueden mezclar fácilmente en cualquier
proporción.
Por
su
constante
movimiento
desordenado,(movimiento
browniano) las moléculas chocan contra las paredes del
recipiente, ejerciendo una presión P, cuya magnitud depende
de la temperatura T, y el volumen del recipiente que los contiene V. Por lo tanto un gas esta en
función a tres parámetros, presión, volumen y temperatura.
Es decir:
V = f(n,P,T)
Un gas tiene un comportamiento ideal cuando no se toma en cuenta el
volumen propio de las moléculas por ser muy pequeñas, solo se considera el
volumen del recipiente, las fuerzas de atracción y repulsión son muy
pequeñas por lo tanto no se consideran. Un gas ideal es hipotético, se lo
considera así por fines de simplicidad y entonces cumple con las ecuaciones
de los gases ideales.
Problemas Resueltos
1.
En los países que emplean el sistema métrico, la presión atmosférica en los informes del
clima, se expresa en unidades de kPa. Convertir una presión de 735 torr a kPa.
Solución:
101, 3 kPa 
735 torr 
 = 98 kPa
 760 torr 
69
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
7.3
Expresar una presión de 650 torr en la siguiente unidad:
a) cm de Hg
b) atm
c) Pa
Expresar la atmósfera en:
a) bar
b) libras fuerza por pulgada cuadrada
La presión de vapor del agua a 25°C es 23,8 torr. Expresar en:
a) atm b) kPa
Leyes de los Gases: Ley de Boyle, Gay-Lussac, y Combinada
Ley de Boyle-Mariotte
Afirma que el volumen de un gas a temperatura
constante
es
inversamente
proporcional
a
la
presión. Ósea que a mayor presión menos volumen
Matemáticamente: V  1/P
P1V1 = P2 V2
a temperatura constante
Ley de Charles
Afirma que el volumen de un gas a presión constante es
directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Matemáticamente: V  T
V1 V2
=
T1 T2
a Presión constante
Ley de Gay- Lussac
Esta ley relaciona la variación de la presión con la temperatura cuando de mantienen
constantes el volumen y la cantidad de sustancia, matemáticamente se puede expresar:
PT
P1 P2
=
T1 T2
a Volumen constante
Ley Combinada de los Gases
La combinación de estas dos leyes proporciona la ley combinada:
PV/T = K
Para una condición inicial y final tenemos:
70
Gases
ideales.
P1V1 P2 V2
=
T1
T2
Problemas Resueltos
2
1.
La presión de nitrógeno gaseoso en un tanque de 12,0 L a 27°C es de 2300 lb/plg . ¿Qué
2
volumen debe tener este gas a 1 atm de presión (14,7 lb/pie ), si la temperatura permanece
constante?
Solución:
condiciones presión
volumen
temperatura
2
12,0 L
27°C
iniciales
2300 lb/plg
2
V
27°C
finales
14,7 lb/plg
2
2
Según la ley de Boyle V2  1/P2 y como P2 es menor que 2300 lb/plg entonces el volumen es
mayor que 12,0 L.
Aplicando la ecuación: P2V2 = P1V1
2300 lb / plg2 
 P 
1 


V 2  V1 
=
12,
0
L
P 
14, 7 lb / plg2 = 1878 L
 2 


2.
Un gran tanque de almacenamiento de gas natural está dispuesto de modo que la presión se
mantenga constante a 2,20 atm. En un día frío, cuando la temperatura es - 15°C, el volumen
3
en el tanque es 28 500 pies . ¿Cuál es el volumen de la misma cantidad de gas en un día
cálido, cuando la temperatura es de 31°C?
Solución:
condicione presió volumen
temperatura
3
s
n
2,2 atm 28 500 pies -15 + 273 = 258
iniciales
K = 304K
2,2 atm V2
31 + 273
finales
A presión constante, el V2  T2, es decir, si la temperatura aumenta, el volumen es mayor que
3
28 500 pies .
De la ecuación:
V 2 V1

T2 T1
Se despeja el V, se tiene:
T 
3
2
3 304 K 
V 2  V1
=33581 pies
 T 
 = 28500 pie 
258 K 
 1 
3.
La presión de un gas en un lata de aerosol es de 1,5 atm a 25°C. Considerando que el gas
dentro de la lata obedece la ecuación de los gases ideales. ¿Cuál será la presión si la lata se
calienta a 450°C?
Solución:
condiciones presión
volumen
temperatura
1,5
atm
cte
25
+ 273 = 298 K
iniciales
P2
cte
450 + 273 = 723 K
finales
Si la temperatura aumenta la P2 es mayor que 1,5 atm.
T 
723 K 
2
P 2  P1 
= 3,6 atm
T 
= 1, 5 atm 
298 K 
 1 
Problemas Propuestos
1.
2.
La presión del gas que ocupa el volumen de 2,5 L es igual a 121,6 kPa. ¿Cuál será la presión
si el gas se comprime hasta el volumen de 1 L sin cambiar la temperatura?
El volumen de una muestra de gas es 500 mL a una presión de 1,50 atm. Si la temperatura
permanece constante, ¿cuál es el volumen de la muestra a una presión de 0,500 atm?
71
QUÍMICA
tecnología
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Una muestra de helio ocupa 146 mL a 30°C y a 752 torr. ¿Qué volumen ocupará a la misma
presión a -200 °C?
Una muestra de etano, ocupa 316 mL a 45°C. ¿A que temperatura en °C sería preciso calentarla para que ocupe 485 mL a la misma presión?
La temperatura del nitrógeno en un balón de acero, a la presión de 12,5 MPa, es igual a 17°C.
La presión límite para este balón es de 20,3 MPa. ¿A qué temperatura la presión del nitrógeno
llegará a su valor límite?
En un balón de acero de 12 L de volumen se encuentra oxígeno a 0°C y la presión de 15,2
MPa. ¿Cuál es la presión del oxígeno en este recipiente cuando la temperatura es 25°C?
Una muestra de 326 mL de gas ejercen presión de 1,67 atm a 12°C. ¿Qué volumen ocupará a
100°C y a una atm de presión?
Se tiene 425 mL de nitrógeno en c.n. ¿A qué presión total ocupará 475 mL si la temperatura
pasa a 293 K?
7.4 Ecuación de Estado de los Gases Ideales
Ecuación de estado
Se ha demostrado que:
P  nT/V
Introduciendo una constante de proporcionalidad R, conocida como constante universal de los
gases, la ecuación matemática es:
PV = nRT
R = 0,082 Atm L/mol ºK
R = 62,4 torr L/mol ºK
P: 1Atm = 760 mmHg = 760 Torr.
n = m/M
m = masa;
n = numero de moles
M = peso molecular
Problemas Resueltos
1.
El bulbo de un foco con volumen de 2,6 mL, contiene O2 gaseoso a presión de 2,3 atm y a una
temperatura de 26°C. ¿Cuántos moles de O2 contiene el bulbo?
Solución:
PV = nRT
n=
PV 2,3 atm  2,6 x 10 -3 L mol K
-4
=
= 2,4  10 moles O2
RT
0,082 atm L (26 + 273) K
Podemos fabricar un termómetro exótico pero muy exacto, midiendo el volumen de
determinada cantidad de gas, a una presión conocida. Si 0,200 moles de Helio ocupan un
volumen de 64,0 L a una presión de 0,150 atm, ¿cuál es la temperatura del gas?
Solución:
2.
T=
3.
PV 0,150 atm 64,0 L mol K

= 585 K ó 312,3°C
nR 0, 200 moles 0, 082 atm L
Calcular cada una de las siguientes cantidades para un gas ideal:
-2
a) La presión, en atm, si 8,25  10 moles ocupan 174 mL a - 24°C.
b) La cantidad de gas en moles si 1,50 L a -15°C tiene una presión de 2,08 atm.
c) El volumen del gas, en litros, si 2,38 moles tienen una presión de 350 torr a una temperatura
de 22°C.
-2
d) La temperatura absoluta del gas que tiene 9,87  10 moles y ocupan un volumen de 164
mL a 722 torr.
Solución:
72
Gases
ideales.
-2
a) P  nRT  8,25  10 moles 0,082 atm L (-24 + 273) K = 9,68 atm
V
0,174 L

PV
2,08
atm
1,5
L
mol
K = 0,147 moles
b) n =
=
RT 0,082 atm L (-15 + 273) K
nRT 2, 38 moles 62, 4 torr L (22 + 273) K
= 125,2 L
c) V 
=
P
350 torr mol K
d) T = PV  722 torr 0,164 L mol K = 19 K
nR
9,87  10 -2 moles 64,2 torr L
4.
Una inspiración profunda de aire tiene un volumen de 1,05 L a una presión de 740 torr ya a la
temperatura corporal de 37°C. Calcular el número de moléculas en cada respiración.
Solución:
n=
5.
PV
740 torr 1, 05 L mol K
=
= 0,040 moles de aire
RT
62, 4 torr L (37 + 273) K
 6,02  10 23 moléculas aire  = 2,42  1022 moléculas de aire

0,040 moles aires 
1 mol de aire


Un anunció de neón esta hecho con un tubo cuyo diámetro interno es 2,0 cm y cuya longitud
es 4,0 cm. Si el anuncio contiene neón a presión de 1,50 torr a 35°C, ¿Cuántos gramos de
neón hay en este anuncio?
Solución:
2
2
3
VNe = πr h = π (2,0 cm/2) 4,0 cm = 12,56 cm = 0,01256 L
n
PV

RT
1.5 torr  0.01256L
 9.8.10 7 moles.de.neon
torr.L
62.4
 35  273K
. mol K
 20 g Ne 
-5
9, 8  10 7 moles Ne 
 = 1.96  10 g Ne
1
mol
Ne


6.
a) Calcular la densidad del trióxido de azufre SO3 gaseoso a 2,5 atm y 25°C.
b) Calcular la masa molecular de un gas si 0,835 g ocupan 800 mL a 400 torr y 34°C
c) Calcular la masa molecular de un gas si tiene una densidad de 2,18 g/mL a 66°C y 720 torr.
Solución:
PM
2, 5 atm 80 g mol K
=
= 8,18 g/L
RT 0, 082 atm L mol 298 K
PV
400 torr 0,8 L mol K
b) n =
=
= 0,0167 moles
RT
62, 4 torr L (34 + 273) K
1 mol Gas 
0, 0167 moles Gas = 0,835 g Gas 
 X g Gas 



a)  =
7.
X = 50
c) M = ρ RT = 2,18 g  62,4 torr (66 + 273) K = 64 g/mol
Masa molecular = 64
P
L 720 torr mol K
El ciclopropano, un gas que se utiliza con oxígeno como anestésico general, está compuesto
de 85,7% C y 14,3% H en masa. Si 1,56 g de ciclopropano ocupa un volumen de 1,00 L a
0,984 atm y 50°C, ¿cuál es la fórmula molecular del ciclopropano.
Solución:
C: 85,7 ÷ 12 = 7,29 ÷ 7,29 = 1
H: 14,3 ÷ 1 = 14,3 ÷ 7,29 = 2
Fórmula empírica CH2 de masa molecular 14
Sea X la masa molecular verdadera del ciclopropano
73
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
1, 00 L 0, 984 atm =
X = 42
1, 56 g ciclo 0,082 atm L (50 + 273) K 1 mol ciclo 

 X g ciclo 

mol K


42
Número de fórmula empírica  =
3
14
Fórmula molecular: C3H6
8.
La densidad del gas respecto al aire es igual a 1,17. Determinar la masa molecular del gas.
Solución:
 gas
aire
=
Mgas
Maire
Si la masa molecular del aire es 29
Mgas = 1,17 x 29 = 34
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
74
¿Qué presión ejerce una muestra de 9,67 g de helio en un recipiente de 3,00 L a 210°C?
La masa de un matraz de 750 mL de capacidad lleno de oxígeno a 27°C, es igual a 83,3 g. La
masa del matraz vacío constituye 82,1 g. Determinar la presión del oxígeno.
¿Cuál es la densidad del NH3 a 100°C y 1,15 atm?
La densidad en condiciones normales de un gas es de 1,429 g/L. ¿Cuál será la densidad a 303
K y 735 torr?
¿Cuál es el volumen molar del amoníaco a 3 atm de presión y 20°C de temperatura?
¿Cual es la masa molecular de una sustancia, de la que 425 mL a 448 K y 800 torr tiene una
masa de 3,67 g?
¿Cuál es la masa molecular de un gas ideal si 5,56 g del mismo ejercen presión de 1672 torr
en un bulbo de 1425 mL a 86°C?
Una muestra de 6,76 g de un gas ideal ocupan un volumen de 5,04 L a 22°C y 750 torr. ¿Cuál
es su masa molecular?
La densidad de un gas es de 2,083 g/L a 52°C y 741 torr. Calcular la masa molecular del gas.
La densidad del etileno respecto al oxígeno es igual a 0,875. Determinar la masa molecular del
gas.
A cierta temperatura, la densidad del vapor de azufre respecto al nitrógeno es igual a 9,14.
¿De cuántos átomos consta la molécula de azufre a esta temperatura?
¿Cuál es la masa molecular de un gas si su densidad en c.n. es de 2,01 g/L?
Se evaporó una muestra de líquido con punto de ebullición de 56,5°C en un aparato de Dumas
colocando el bulbo de 300 mL en agua hirviendo. La presión barométrica fue de 733 torr. El
punto de ebullición del agua a esta presión es de 99°C. El bulbo lleno únicamente de aire,
tiene una masa de 156,872 g; lleno con la masa de vapor tiene una masa de 157,421 g.
Determinar la masa molecular del líquido.
En la combustión de 1,482 g de un hidrocarburo se forman 1,026 g de H2O y 11,400 g de
carbonato de calcio, CaCO3. al absorber el dióxido de carbono en una solución de hidróxido de
calcio. A 100 °C y presión de 748 torr en un matraz de 246,3 mL de capacidad contiene 0,620
g de sustancia en estado de vapor. Hallar la fórmula molecular de este hidrocarburo.
A - 14 °C, ¿cuántos moles de CH4 ejercen una presión de 518 torr en un recipiente de 10,7L?
a) ¿Cuántos moles de nitrógeno hay en 328 mL de gas a una presión de 3040 torr a 527°C?
b) ¿Cuántos átomos de nitrógeno contiene la muestra?
3
Calcular la masa de 1 m de aire a 17°C y la presión de 83,2 kPa.
Gases
ideales.
7.5
Ley de las Presiones Parciales de Dalton y Recolección de Gases sobre agua
Ley de Dálton
Establece que la presión Total P, es la suma de las presiones parciales en una mezcla de gases
que están confinados en un recipiente.
Matemáticamente:
Ptotal = P1 + P2 + P3 + .......
La presión ejercida por un gas es proporcional al número de moléculas presentes e independientes
de su naturaleza.
En general la presión parcial de cualquier componente en una mezcla se encuentra multiplicando
la presión total por la fracción molar del componente.
Pi = PT * Xi
La fracción molar se define como el número de moles de un componente entre el número total de
moles de todos los componentes:
Xi = ni / nT
nT = ni + nj + nk + .....
Recolección de gases sobre agua (gases húmedos)
Con
frecuencia
es
conveniente
recolectar
gases
por
desplazamiento de líquidos como el agua. Los gases que se
recolectan no están puros, si no que consisten en una mezcla
del gas,
y el vapor del liquido empleado. Por tanto
aplicando la ley de Dalton se tiene:
PT = PV + Pgas
Pgas = PT – PV
Donde:
PT = Presión Total; PV = Presión de vapor del agua; Pgas = Presión del gas seco
Nota: PV (Presión de vapor del agua a una determinada temperatura) buscar en una tabla a una
determinada Temperatura.
Problemas Resueltos
Una mezcla gaseosa que contiene 5,00 g de N2; 2,00 g de O2 y 1,20 g de Ar está confinada en
un volumen de 500 mL a 27°C.
a) Calcular la presión parcial del O2 en la mezcla.
b) Calcular la presión total de la mezcla.
Solución:
1.
75
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
1 mol N 
2 = 0,179 moles N
5, 00 g N2 
2
 28 g N 


2 
1 mol O 
2
2, 00 g O 2 
 32 g O 
 = 0, 0625 moles O 2

2 
1 mol Ar 
1, 20 g Ar 


 = 0, 03 moles Ar
 40 g Ar 
moles totales = 0,179 moles + 0,0625 moles + 0,03 moles = 0,2715 moles
nRT 0, 0625 moles 0, 082 atm L (27 + 273) K
a) P O 

= 3, 075 atm
2
V
0, 500 L mol K
0,2715 moles 0,082 atm L 300 K
b) P T =
= 13, 4 atm
mol K 0,5 L
2.
Una mezcla de gases contiene 3,50 g de N2; 1,30 g de H2 y 5,27 g de NH3. Si la presión total
de la mezcla es 2,50 atm, ¿cuál es la presión parcial de cada componente de la mezcla?
Solución:
1 mol N 
2
3, 50 g N 2 
 28 g N 
 = 0,125 moles N 2

2 
1 mol H 
2
1, 30 g H2 
 2 g H 
 = 0,65 moles H 2

2 
1 mol NH 3 
5, 27 g NH 3 
 17 g NH 
 = 0,31 moles NH 3

3 
moles totales = 0,125 moles + 0,65 moles + 0,31 moles = 1,085 moles
 0,125 moles 
P N 2  2,50 atm
  0,288 atm
 1,085 moles 
 0,65 moles 
P H2  2,50 atm
  1.498 atm
 1,085 moles 
P del NH3 = 2,50 atm - 0,288 atm - 1,498 atm = 0,714 atm
3.
Una mezcla de N2 gaseoso se mantenía originalmente a 4,60 atm en un recipiente de 1,00 L a
26°C. Se transfiere a un recipiente de 10,0 L a 20°C. Se transfiere al mismo recipiente una
cantidad de O2 gaseoso que originalmente estaba a 3,50 atm y 26°C en un recipiente de 5,00
L. ¿Cuál es la presión total en el nuevo recipiente?
Solución:
1, 00 L 293 K 
P N 2 = 4,60 atm 

 = 0, 45 atm
10, 0 L 299 K 
 5,0 L 293 K 
P O 2 = 3,50 atm 

 = 1,71 atm
10, 0 L 299 K 
4.
Presión total = 0,45 atm + 1,71 atm = 2,16 atm.
Suponer que se recogen 0,200 L de oxígeno gaseoso sobre agua. La temperatura del agua y
del gas es 26°C, y la presión atmosférica es 750 torr.
a) ¿Cuántos moles de O2 se han recogido?
b) ¿Qué volumen debe ocupar el O2 gaseoso recogido, cuando esté seco, a la misma temperatura y presión?
Solución:
a) P oxígeno = 750 torr - 25 torr = 725 torr
n=
725 torr 0,200 L mol K
 7,77  10 -3 moles
62,4 torr L 299 K
725 torr 
  0,193 L
750 torr 
b) V O 2 = 0, 200 L 
76
Gases
ideales.
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Se mezclan 0,04 L de nitrógeno que se halla bajo la presión de 96 kPa y 0,02 L de oxígeno. El
volumen total de la mezcla es de 0,06 L y la presión total constituye 97,6 kPa. ¿Cuál fue la
presión del oxígeno tomado?
Una mezcla de 0,770 g de N2O y 0,770 g N2 ejerce una presión de 0,5 atm. ¿Cuál es la presión
parcial de cada gas?
Una mezcla de 0,300 g de He y 0,505 g de Ne ejerce una presión de 0,250 atm. ¿Cuál es la
presión parcial de cada gas?
Se recoge gas hidrógeno sobre agua a 25 °C. El volumen del gas recogido es de 55 mL y la
presión barométrica es de 758 torr. Si el gas estuviera seco y medido en condiciones normales, ¿cuál sería su volumen?
Una muestra de 500 L de aire seco a 25 °C y 750 torr de presión se hace burbujear lentamente
a través de agua a 25 °C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La presión del gas
recogido es de 750 torr. ¿Cuál es el volumen del gas húmedo?
Una muestra de 100 mL de gas seco medido a 20 °C y a 750 torr de presión, ocupó un
volumen de 105 mL cuando se le recogió sobre agua a 25 °C y a 750 torr. Calcular la presión
de vapor del agua a 25 °C.
Se quema en un tubo de combustión 0,580 g de un compuesto que contiene carbono, hidrógeno y oxígeno, y se obtiene 1,274 g de CO2 y 0,696 g de H2O. Al volatilizar 0,705 g del
compuesto en un aparato de Victor Meyer se desplazan 295 mL de aire medidos sobre agua a
28 °C y 767 torr. A partir de estos datos averiguar la fórmula molecular de este compuesto.
Se investiga la fórmula molecular de la urea. Al oxidar 1,515 g de sustancia se forman 1,110 g
de CO2 y 0,909 g de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 0,2536 g de urea dan lugar a 102,6
mL de nitrógeno medidos sobre agua a 17 °C y 758 torr. Para la determinación de la masa
molecular, 0,169 g de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 68 mL de aire
medidos en aquellas condiciones de temperatura y presión. A partir de estos datos calcular la
fórmula molecular de la urea.
7.6 Ley de Difusión de Graham
La efusión, es el proceso por el cual las moléculas de un gas escapan a través de un pequeño
orificio.
La difusión, es el movimiento cinético de traslación de un grupo de moléculas dentro de otro grupo.
Se ha comprobado que las velocidades de ambos procesos son inversamente proporcionales
a la raíz cuadrada de la densidad del gas. Así para dos gases A y B la ecuación de la ley de Graham
VA

VB
es:
B
A
v = velocidad de difusión de las moléculas o moles por unidad de tiempo.
 = densidad del gas
como: M   entonces:
VA

VB
MB
MA
Problemas Resueltos
1.
Calcular la relación de las velocidades de difusión del N2 y el O2.
Solución:
vN 2
vO 2
=
MO 2
MN 2
=
32
 1, 069
28
77
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
2.
Si un gas desconocido de difunde a una velocidad que es 0,468 veces la del O2 a la misma
temperatura, ¿cual es la masa molecular de este gas desconocido?
Solución:
v 2
 1 2
O 2 

M gas = M O 2
= 32 
 = 146
v gas 
0, 468 


Problemas Propuestos
1.
2.
3.
Bajo las condiciones de temperatura y presión, la densidad de un gas es 1,25 g/L. Un volumen
de 15,0 mL de gas X se difunde a través de un aparato en 1,00 segundo. La velocidad de
difusión de un gas Y a través del mismo aparato es 20,4 mL/ segundo. Calcular la densidad del
gas bajo las mismas condiciones experimentales.
Una sala de conferencias contiene 12 hileras de asientos. Si un profesor suelta gas hilarante,
N2O, en el extremo anterior de la sala y gas lacrimógeno, C6H11OBr, en el extremo posterior, al
mismo tiempo, ¿en qué hilera empezarán los estudiante a reír y llorar simultáneamente?
Calcular la masa molecular de un gas si un volumen dado del gas se difunde a través de un
aparato en 300 segundos y el mismo volumen de metano, CH4 bajo las mismas condiciones de
temperatura y presión, se difunde en el mismo aparato en 219 segundos.
7.7 Estequiometría Gaseosa
Problemas Resueltos
1.
El hidruro de calcio, CaH2, reacciona con el agua para formar hidrógeno gaseoso:
CaH2(s) + 2 H2O(l)  Ca(OH)2(ac) + 2 H2(g)
Algunas veces se utiliza esta reacción para inflar balsas salvavidas, globos climatológicos y
dispositivos semejantes, en donde se desea un medio sencillo para generar H2. ¿Cuántos
gramos de CaH2 son necesarios para generar 10,0 L de H2 si la presión parcial del H2 es 740
torr a 23°C?
Solución:
n H2 =
2.
PV
740 torr 10,0 L mol K
=
 0, 4 moles H 2
RT
62, 4 torr L 296 K
1 mol CaH  42 g CaH 
2 
2 
0,4 moles H2 
2 moles H 

 = 8,4 g CaH 2

2 1 mol CaH 2 
Se puede utilizar magnesio como iniciador en recintos evacuados, para reaccionar con las
-
últimas trazas de oxígeno. Si un recinto de 0,382 L tiene una presión parcial de O2 de 3,5 x 10
6
torr a 27°C, ¿qué masa de magnesio reaccionar de acuerdo a la siguientes reacción?
2 Mg(s) + O2(g)  2 MgO(s)
Solución:
0,382 L 3,5  10 -6 torr mol K
n O2 =
= 7,14  10 -11 moles O 2
62,4 torr L 300 K
 2 moles Mg  24,3 g Mg 

7,14  10-11 moles O2 
 = 3,5  10 -9 g Mg
1
mol
O
1
mol
Mg



2

3.
La degradación metabólica de la glucosa C6H12O6, en nuestro organismo produce CO2, el cual
es expelido por nuestros pulmones como gas:
C6H12O6(s) + 6 O2(g)  6 CO2(g) + 6 H2O(l)
Calcular el volumen de CO2 seco, producido a la temperatura corporal (37°C) y a 1 atm,
cuando se consumen 5,00 g de glucosa en esta reacción.
Solución:
78
Gases
ideales.
1 mol C H O  6 moles CO 
6 12 6 
2 
5,00 g C 6 H12 O6 
180 g C H O 

 = 0,167 moles CO 2

6 12 6 1 mol C6 H12O6 
0,167 moles 0, 082 atm L 310 K
V CO 2 =
= 4,25 L
mol K 1 atm
4.
El sulfato de amonio, (NH4)2SO4, un fertilizante importante, se puede preparar por la reacción
del amoniaco con el ácido sulfúrico:
2 NH3(g) + H2SO4(ac)  (NH4)2SO4(ac)
¿Calcular el volumen de NH3, necesarios a 20°C y 25 atm para que reaccione con 150 kg de
H2SO4?
Solución:
1 mol H SO 2 moles NH 
2
4 
3 
150000 g H2 SO 4 
 98 g H SO 

 = 3061,2 moles NH3

2
4 1 mol H 2 SO4 
3061,2 moles 0, 082 atm L 293 K
V NH3 =
= 2942 L NH3
mol K 25, 0 atm
5.
El hidrógeno gaseoso se produce cuando el cinc reacciona con el ácido sulfúrico:
Zn(s) + H2SO4(ac)  ZnSO4(ac) + H2(g)
Si se recogieron 124 mL de H2 húmedos, sobre agua a 24°C y a la presión barométrica de 725
torr, ¿cuántos gramos de cinc se han consumido?
Solución: P hidrógeno seco = 725 torr - 22,38 torr = 702,62 torr
n H2 =
702,62 torr 0,124 L mol K
= 4,7  10 -3 moles H 2
62,4 torr L 297 K
 1 mol Zn  65,39 g Zn 

4,7  10 -3 moles H 2 
 = 0,307 g Zn
 1 mol H 2  1 mol Zn 
6.
Algunas veces se generan pequeñas cantidades de oxígeno gaseoso calentando en el laboratorio KClO3 en presencia de MnO2 como catalizador:
2 KClO3(s)  2 KCl(s) + 3 O2(g)
¿Qué volumen de O2 se recogen sobre a 23°C, si reaccionan 0,2890 g de KClO3 a la presión
barométrica de 742 torr?
Solución:
 1 mol KClO 3  3 moles O2

0,2890 g KClO 3 
 122,45 g KClO 3  2 moles KClO3
VO2 =

  3,54  10 -3 moles O 2

3,54  10 -3 moles 62,4 torr L 296 K
= 0,090 L
(742 torr - 21,07 torr) mol K
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
Calcular la cantidad de giobertita, que contiene 93,8 % de MgCO3, que se necesita para
obtener 5 L de dióxido de carbono medidos a 12 °C y 743 torr de presión, por su reacción con
un exceso de ácido clorhídrico. La reacción es:
MgCO3 (s) + 2 HCl(ac)  MgCl2(ac) + CO2(g) + H2O(g)
La síntesis industrial del ácido nítrico comprende la reacción del dióxido de nitrógeno gaseoso
con agua:
NO2(g) + H2O(l)  HNO3(ac) + NO(g)
¿Cuántos moles de ácido nítrico se pueden preparar utilizando 450 L de NO2 a 5,00 atm de
presión y a una temperatura de 298 K?
En la primera etapa del proceso industrial para fabricar ácido nítrico, el amoníaco reacciona
con el oxígeno a 850°C y 5,0 atm, en presencia de un catalizador apropiado. Se efectúa la
siguiente reacción:
NH3(g) + O2(g)  NO(g) + H2O(g)
¿Cuántos litros de NH3 a 850°C y 5,00 atm de presión se requieren para reaccionar con 1,00
mol de O2 en esta reacción?
79
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
4.
Una muestra de 2,55 g de nitrito de amonio, NH4NO2, se calienta en un tubo de ensayo. El
nitrito de amonio se descompone de acuerdo a la reacción:
NH4NO2(s)  N2(g) + 2 H2O(g)
¿Qué volumen de N2 se recogerá cuando la temperatura del agua y del gas es 26°C y la
presión barométrica es 745 torr?
5.
Una muestra de 1,60 g de KClO3 se calienta para producir O2 de acuerdo con la ecuación:
KClO3(s)  KCl(s) + O2(g)
Considerar una descomposición completa y un comportamiento de gas ideal, ¿qué volumen de
O2 se recoge sobre agua a 26°C y 740 torr de presión?
El carburo de lantanio(III), La2(C2)3(s), reacciona con agua para producir acetileno gaseoso,
C2H2(g) y La(OH)3(s)
a) Escribir la ecuación química igualada para esta reacción.
b) ¿Qué volumen de acetileno medios a 35 °C y 0,30 atm se obtendrá por la reacción de 0,50
g de carburo de lantanio(III)?
6.
7.8
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
80
Problemas Adicionales
Se recoge un volumen de 400 mL de oxigeno a una presión de 93,3 kPa. ¿Cuál será el
volumen de la misma masa de gas si la presión cambia a 107 kPa?
Si en un día en que la presión barométrica es de 102 kPa se recoge O2 gaseoso sobre agua y
su presión parcial es 2,53 kPa, ¿cuál es la presión parcial del O2 gaseoso?
Bajo determinadas condiciones de presión y temperatura, cierto gas ocupa un volumen de 115
mL. ¿Qué volumen ocupará si la presión se disminuye a la mitad y la temperatura absoluta se
dobla?
Si bajo determinada temperatura y presión, 25 g de CH4 ocupan un volumen de 30 L. ¿Qué
volumen ocupan 50 g de CO2 a la misma presión y temperatura?
5 mg de un gas X ocupa un volumen de 3,17 mL a -10°C y a 0,85 atm. Hallar la masa
molecular del gas X.
En ciertas condiciones de presión y temperatura, la densidad del nitrógeno es de 1,23 g/L. Bajo
las mismas condiciones, la densidad del gas Z es de 1,15 g/L. Hallar la masa molecular de Z.
Para inflar completamente un globo, se requieren 3 g de un gas desconocido a una temperatura de 25°C. ¿Qué masa de este gas, a una temperatura de 5°C se requerirá para inflar el
globo hasta la mitad de su volumen, suponiendo que la presión se mantiene constante?
¿Qué volumen en litros ocuparán 300 g de oxígeno, cuando se recogen sobre agua a la
temperatura. de 20°C y a 735 torr?
Una masa de H2, recogida sobre agua a 25°C y bajo una presión de 750 torr, ocupa un volumen de 245 mL. Calcular el volumen de dicha masa de H2, seca.
Calcular la temperatura a la cual 8 g de aire se encuentran contenidos en un recipiente de 3
L, a la presión de 600 torr.
Calcular la densidad del C3H8 a 23°C y 570 torr.
Un gas ocupa 600 mL a 100°F y a 720 torr. ¿Cuál será su volumen en c.n.?
3
Un cilindro de acero en el cual se comprime gas helio, tiene un volumen interior de 1,20 dm .
3
Al abrirlo y trasvasar el gas a un tanque de almacenamiento cuyo volumen es de 120 dm , la
presión del helio al interior del cilindro es de 800 torr. ¿A qué presión en torr. se hallaba
comprimido el gas dentro del cilindro?
10 L de hidrógeno a 1 atm de presión están contenidos en un cilindro que tiene un pistón
móvil. El pistón se mueve hasta que la masa de gas ocupa un volumen de 2 L, a la misma
temperatura. Calcular la presión dentro del cilindro.
Una masa de gas helio ocupa un volumen de 100 L a 20°C. Si el volumen ocupado por el gas
se hace el triple, ¿Cómo debe variar la temperatura para que la presión permanezca
constante?
Gases
ideales.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Una botella cilíndrica de 25 L. contiene 14,2 moles de helio a 40°C. ¿Cuál es la presión en
atmósferas a la que está sometido dicho gas?
Una botella cilíndrica que contiene 85 g de vapor de agua a 200°C, se encuentra a una presión
de 4 atm. ¿Cuál es el volumen en litros de la botella?
Una muestra de 2 L de helio, a 27°C, se encuentra a una presión que es el doble de la que
soporta una muestra de gas H2, a 227°C , conteniendo además el triple de moléculas de H2.
Calcular el volumen en litros ocupado por la muestra del gas H2.
20 L de C2H6 y 20 L de O2, en recipientes separados, en las mismas condiciones de temperatura y presión. Indicar cuál de los dos es el más ligero y cuantas veces.
820 mL de un gas desconocido, a 35°C de temperatura y 800 torr de presión, tiene una masa
de 2,46 g ¿Cuál es su masa molecular?
La presión de la atmósfera, 100 millas más arriba de la superficie terrestre, es aproximada-6
mente 2x 10 torr y la temperatura cercana a -180°C. ¿Cuántas moléculas contendrá 1 mL de
cierto gas en esas condiciones?
Si a una cierta temperatura la densidad del He es de 0,026 g/L, ¿cuál será la densidad del Ne
en las mismas condiciones?
Se ha encontrado que un gas desconocido tiene una densidad que es de 2,5 veces mayor que
la del oxígeno, en las mismas condiciones de temperatura y presión. ¿Cuál es su masa
molecular?
Calcular la cantidad de óxido de cobre(II), CuO, que podrá reducirse por el hidrógeno que se
desprende al atacar 100 g de aluminio por un exceso de ácido sulfúrico.
Al + H2SO4  Al2(SO4)3 + H2
CuO + H2  Cu + H2O
Un frasco cuyo volumen es 0,85 L se llena con dióxido de carbono gaseoso a la presión de
1,44 atm y la temperatura de 312 K. Una solución de hidróxido de litio, LiOH de volumen
despreciable se introduce en el frasco. Eventualmente la presión del CO2 se reduce a 0,56 atm
porque alto del CO2 se consume en la reacción:
CO2(g) + LiOH(ac)  Li2CO3(ac) + H2O(l)
¿Cuántos gramos de carbonato de litio se forman mediante este proceso? Considere que la
temperatura permanece constante.
Una mezcla de gases contiene 4,46 moles de neón; 0,74 moles de argón y 2,15 moles de
xenón. Calcular las presiones parciales de los gases si la presión total es 2,00 atm a cierta
temperatura.
7.9 Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Las condiciones normales son:
A) 0°C y 14,7 torr
B) 32°F y 76 cm de Hg
C) 273°C y 760 torr
D) 4°C y 7,6 m de Hg
E) Ninguno
Si 0,0920 g de un metal M, sustituyen 2,00  10–3 moles de H2 de un ácido y produce iones
M1+ en la reacción, ¿Cuál es la masa atómica del metal?
A) 6,94
B) 39,1 C) 23,0 D) 108
E) Ninguno
¿Qué volumen (L) ocuparía la muestra del gas que ocupa 0,500 L a 170 torr y 25°C si la
temperatura se mantuviera constante y la presión cambiará a 100 torr?
A) 0,850
B) 0,670
C) 0,500
D) 0,330
E) Ninguno
¿Cuál sería la presión en torr, si la muestra de un gas que ocupa 0,500 L a 170 torr y 25°C se
pusiera en un recipiente de 65,0 mL a 25°C?
A)1300
B) 670
C) 495
D) 235
E) Ninguno
Una muestra dada de un gas está a 270 K y 360 torr. Si tal muestra de gas se calienta, a
volumen constante, a 480 K y 640 torr, la velocidad media de las moléculas aumentaría en un
factor de:
A) 1,78
B) 1,33
C) 1,44 D) 3,16
E) Ninguno
¿Qué volumen de hidrógeno, medido a la presión y temperatura, se requeriría para producir
un volumen de amoníaco a partir de sus elementos?
A) 3
B) 2
C) 3/2
D) 1
E) Ninguno
81
QUÍMICA
tecnología
7.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Considerar un dispositivo que se usa para recolectar hidrógeno en agua a 25°C. Si la presión
atmosférica es 757 torr, y el mercurio es 13,6 veces más denso que el agua, la presión parcial
en torr del hidrógeno es:
A) 748
B) 732
C) 718
D) 713
E) Ninguno
8.
¿Cuál es la densidad (g/L) del N2 a 227°C y 5 atm de presión?
A) 2,93
B) 0,293
C) 2,30
D) 3,41
E) Ninguno
9.
Cuando los gases amoníaco y cloruro de hidrógeno entran en contacto, se deposita
instantáneamente cloruro de amonio sólido. Suponer que estos gases se liberan al mismo
tiempo en los extremos opuesto de un tubo de difusión de un metro. ¿En qué punto se debería
observar, aproximadamente, el primer depósito de cloruro de amonio en cm?
A) – 45
B) 50
C) 59
D) 68
E) Ninguno
10. El volumen (L) ocupado por 1,00 g de propano C3H8, en c.n. es:
A) 0,508 B) 1,01 C) 0,988
D) 22,4
E) Ninguno
11. Un cierto gas tiene una densidad de 1,96 g/L en c.n. ¿Cuál de los gases siguientes podría ser?
A) O2
B) SO
C) CO2
D) AsH3
E) Ninguno
12. Una mezcla de N2 y O2 en un recipiente de 200 mL ejerce una presión total de 720 torr a 35°C.
Si hay 0,0020 moles del gas N2, ¿cuál es la fracción molar del gas N2?
A) 0,73
B) 0,50
C) 0,27 D) 0,10 E) Ninguno
13. En una mezcla gaseosa a 2,0 atm de presión, el 15% de las moléculas son de O2, 35% son de
nitrógeno, 45% de monoóxido de carbono y el resto son dióxido de carbón. ¿Cuál es la presión
(atm) parcial del nitrógeno?
A) 0,35
B) 0,70
C) 2,0
D) 1,3
E) Ninguno
14. Una mezcla de hidrógeno y oxígeno se hace pasar sobre CuO caliente, en exceso, lo que
ocasiona que todo el hidrógeno sea eliminado por la reacción:
CuO(s) + H2(g)  Cu(s) + H2 (g)
Partes del oxígeno se elimina por la reacción con el cobre:
Cu(s) + O2 (g)  CuO(s)
Si 100 mL de la mezcla original, medidos a 750 torr y 298 K, producen 85,0 mL de oxígeno
seco, medidos en las mismas condiciones, ¿cuál fue la presión (torr) parcial del H2 en la
mezcla original?
A) 75
B) 113
C) 190
D) 637
E) Ninguno
15. Si el aire contiene 21 moles de oxígeno en porcentaje, ¿qué volumen (L) de aire, a 25°C y
1,00 atm, se requiere para quemar un galón de octano?
A) 2,6  103
B) 7,2  103
C) 3,2  104 D) 3,4  104
E) Ninguno
16. ¿Cuál de las muestras siguientes está formada por el mayor número de moléculas?
A) 1,00 L de hidrógeno en c.n.
B) 1,00 L de neón en c.n.
C) 1,00 L de hidrógeno a 20 °C y 760 torr
D) 1,00 L de hidrógeno a 0°C y 800 torr
E) Ninguno
17. ¿Cuántos moles de oxígeno se requieren para la combustión completa de un galón de octano
C8H18 ( 1 galón tiene una masa de 2700 g)
A) 592
B) 296
C) 201 D) 25 E) Ninguno
18. Se encuentra que la velocidad de difusión de un gas X es alrededor de 1,3 veces la del SF6(g).
La masa molecular del gas X es aproximadamente de:
A) 190
B) 110
C) 86
D) 55
E) Ninguno
19. ¿En qué condiciones el volumen molar del neón es mayor?
A) c.n.
B) 0°C y 2,0 atm
C) 273°C y 2,0 atm
D) 127°C y 2,0 atm
E) Ninguno
20. Un cilindro rígido de 5,00 L contiene 0,100 moles de argón a 25°C y 372 torr. Si se calienta el
cilindro a 34,0°C y se bombean 2,80 g de N2, ¿cuál es la presión parcial (torr) de Ar en la
mezcla de gases final?
A) 744
B) 383
C) 372
D) 316
E) Ninguno
21. Una muestra de 1,00 g de KMnO4 se descompuso completamente por calentamiento,
produciendo 99,2 mL de oxígeno recolectado en agua a 22°C y a una presión total de 755 torr.
¿Cuál de las ecuaciones siguientes se ajusta mejor a estos datos de la reacción de
descomposición?
82
Gases
ideales.
A) 2KMnO4  K2MnO4 + MnO2 + O2
B) 2KMnO4  K2MnO4 + MnO + 2O2
C) 6KMnO4  3K2MnO4 + Mn3O4 + 4O2
D) 8KMnO4  4K2MnO4 + 2MnO3 + 5O2
E) Ninguno
22. En el caso de una sustancia que permanece como gas bajo las condiciones enlistadas, la
desviación a la ley de los gases ideales será más marcada a:
A) 100°C y 2,0 atm
B) 0°C y 2,0 atm
C) –100°C y 2,0 atm
D) – 100°C y 4,0 atm
E) Ninguno
23. La arsina, AsH3 es un gas muy tóxico que se descompone al calentarlo y producir arsénico
elemental e hidrógeno:
2 AsH3  2 As + 3 H2
Una muestra de 0,0128 moles de AsH3 ejerce una presión de 186 torr en un matraz de 1,00
litros a – 40°C. El matraz se calentó a 250°C durante un corto periodo y después volvió a –
40°C; en ese momento la presión medida era de 250 torr. ¿Qué porcentaje aproximado de
AsH3 se descompuso?
A) 17%
B) 26%
C) 34% D) 69%
E) Ninguno
26. Una muestra de gas contiene n moles a la temperatura absoluta T, con un volumen V y a la
presión P. Si se retiran 1/2 n moles del gas del recipiente, para conservar P y V constante, se
debe:
A) Aumentar la temperatura absoluta a 2T
B) Reducir la temperatura absoluta a 1/2 T
C) Mantener la temperatura absoluta a T
D) Tener más datos
E) Ninguno
83
Unidad 8
Soluciones
8.1 Introducción
Las soluciones son mezclas homogéneas de dos o más sustancias.
Una mezcla homogénea tiene las mismas propiedades en cualquier parte de la solución, no se
diferencian sus componentes, ej.: agua y sal; agua y sacarosa.
Definición
Una solución se define como la mezcla homogénea de un soluto y un solvente (disolvente).
Solución = soluto + solvente
Soluto, es el que se disuelve en el solvente. Generalmente es el que entra en menor cantidad en
una solución.
Solvente, es el que disuelve al soluto y está en mayor cantidad.
El agua es el mejor disolvente empleado para sustancias inorgánicas, mientras que para sustancias
orgánicas, el tetracloruro de carbono, alcohol, etc.
8.2
Concentración de las soluciones: Soluto/Solvente y Soluto/Solución
Unidades de concentración de las soluciones
Concentración expresada en unidades físicas
1.
Gramos de soluto por volumen de la solución en litros.
Gramos soluto / volumen de solución [L]
2.
Porcentaje en peso;
% peso . 
masa . soluto
masa . solucion
 100
masa . soluto
 100
masa . soluto  masa _ disolvente
Ej.: una solución tiene 20% de NaCl. Significa que tiene 20 g de soluto en 100 g de solución y/o 20 g
% peso . 
de soluto disueltos en 80 g de solvente.
83
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Concentraciones expresadas en unidades químicas
Molaridad [M].- se define como el numero de moles de soluto contenidos en un volumen de
solución.
M 
mol _ soluto
litro _ solución
 m /L
1 M  1 mol (soluto)  PM(g)  1 L (solución)
2M  2 mol (soluto)  2×PM(g)  1 L (solución)
Ej.: 0,5 M de H2SO4 significa:
0,5 M  0.5 mol H2SO4  0.5×98g 1L
Normalidad,(N).
Se define como el número de equivalentes gramo de soluto, contenidos en un volumen de solución.
N
# equivalentes
 eq / L
litro _ solución
# eq 
masa
peso _ equivalent e
- ácidos: Peq = PM/# H+
- bases: Peq = PM / # OH-
Compuestos
- sales: Peq = PM / # + o Reacciones oxido-reducción: Peq = PM / # e-
Ej:. 1N de Ca(OH)2
PM = 74 g
Peq = 37 g
1 N  1Eq Ca(OH)2  37 g Ca(OH)2  1 L (solución)
Molalidad
La molalidad de una solución es el número de moles soluto por Kg de solvente, contenidos en una
solución.
m 
1 molal  1 mol  1 Kg (solvente)
2 molal  2 mol  1 Kg (solvente)
84
mol soluto
Kg disolvente
Soluciones.
Fracción molar, X.
Definida como el número de moles de un componente entre el número total de moles de todos los
componentes en una solución.
Xs 
mol soluto
moles _ totales
% molar = Xs × 100
Xs + Xd = 1
Problemas Resueltos
1.
a) Calcular el porcentaje en masa de soluto en una solución que contiene 3,25 g Ba(NO3)2 en
85 g de agua.
b) ¿Cuál es el porcentaje en masa de benceno, C6H6, en una solución que contiene 8,75 g de
benceno y 25,0 g de tetracloruro de carbono, CCl4?
Solución:
3,25 g
a) % Ba(NO ) =
 100 = 3,68%
3 2
85 g  3,25 g
8,75
g
b) % C 6 H 6 =
 100 = 26%
25g  8,75 g
2.
Calcular la fracción molar del metanol, CH3OH en las siguientes soluciones:
a) 6,00 g de CH3OH en 400 g de agua
b) 4,13 g de CH3OH en 48,6 g de CCl4
Solución:
a)
b)
1 mol CH OH 
3
6,0 g CH3 OH 
 32 g CH OH 
 = 0,1875 moles CH 3OH


3
1 mol H O 
2
400 g H 2O 
 18 g H O 
 = 22,22 moles H 2O

2 
0,1817 moles
XCH 3 OH =
= 0, 0081
0,1875 moles + 22,22 moles
1 mol CH OH 
3
4,13 g CH 3OH 
 32 g CH OH 
 = 0,129 moles CH 3OH


3
 1 mol CCl 
4
48,6 g CCl 4 
153, 8 g CCl 
 = 0,316 moles CCl 4

4 
0,129 moles
X CCl 4 =
= 0, 3
0,129 moles + 0, 316 moles
3.
Calcular la molaridad de cada una de las siguientes soluciones:
a) 3,50 g NaOH en 0,650 L de solución
b) 2,50 g de Co(NO3)2 en 750 mL de solución
Solución:
a) M =
3, 50 g NaOH
0,650 L solución
1 mol NaOH 

 40 g NaOH 
 = 0,135 molar


1 mol Co(NO ) 1000 mL de solución 
3 2

 = 0, 0182 molar
183 g Co( NO ) 



3 2  1 L de solución
4.
Calcular la molalidad de cada una de las siguientes soluciones:
a) 2,1 g de S8, disueltos en 95,0 g de naftaleno, C10H8
b) 1,50 moles de NaCl disueltos en 15,0 moles de agua
Solución:
1 mol S 1000 g C H 
2,1 g S8
8 
10 8 
a) m =


= 0, 086 molal
95, 0 C10 H8 
256 g S8  1 kg C10 H8 
b) M =
2,50 g Co(NO3 )2
750 mL solución
85
QUÍMICA
tecnología
b) m =
5.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
1, 5 moles NaCl
15, 00 moles H 2 O
1 mol H O
2

 18 g H O

2
1000 g H O 
2


 1 kg H O 
 = 5, 56 molal


2
Una solución de ácido sulfúrico que contiene 571,6 g H2SO4 por litro de solución tiene una
densidad de 1,329 g/mL. Calcular:
a) El porcentaje en masa
b) La fracción molar
c) La molalidad
d) La molaridad
Solución:
a) % H SO =  571,6 g H 2 SO 4
2
4
 1 L solución
b) 571,6 g H SO  1 mol H 2SO4
2
4 
 98 g H 2SO4
 1 L solución  1 mL solución 
  100 = 43%


 1000 mL solución  1,329 g solución 

 = 5,83 moles H 2 SO4

 1 mol H 2 O 
 = 42,08 moles H 2 O
757,4 g H 2 O 
 18 g H 2 O 
X H2SO4 =
5,83 moles
= 0,122
5,83 moles + 42,08 moles



c) m = 571, 6 g H 2 SO 4 1 mol H 2 SO 4 1000 g H 2 O  = 7, 7 molal



757, 4 g H 2 O
 98 g H 2 SO4  1 kg H 2 O 
571,6 g H 2 SO4 1 mol H 2 SO4 
d) M = 


 = 5,8 molar
 1 L solución 
 98 g H 2 SO4 
6.
El amoníaco acuoso concentrado comercial tiene 29% de NH3 en masa y tiene una densidad
de 0,90 g/mL. ¿Cuál es la molaridad de esta solución?
Solución:
29 g NH 3  1 mol NH 3  0,90 g solución  1000 mL solución 


M

  15,35 molar
100 g solución  17 g NH 3  1 mL solución  1 L solución 
7.
Calcular la cantidad de moles de soluto de cada una de las siguientes soluciones:
a) 60,0 g de una solución acuosa que tiene 1,25% de KI en masa.
b) 250 g de una solución acuosa que tiene 0,460 % de NaCl en masa.
c) 600 mL de una solución de ácido sulfúrico 1,24 M.
Solución:
a) 60,0 g solución 

1,25 g KI  1 mol KI 

 = 4,52  10 - 3 moles KI
100
g
solución
166
g
KI



 0, 460 g NaCl  1 mol NaCl 
b) 250 g solución 





= 0, 0197 moles NaCl
c)
8.
100 g solución 58, 45 g NaCl 
1, 24 moles H 2SO 4 
600 mL solución 
= 0, 744 moles H 2SO 4
1000 mL solución 
Calcular el equivalente químico del:
a) Ca3(PO4)2
b) H2SO4 a disociación total
2+
c) Al(OH)3 a disociación total
d) KMnO4 que se reduce a Mn
Solución:
2+
3–
a) Ca3(PO4)2 3 Ca + 2 [PO4]
1 mol Ca3(PO4)2 = 6 moles de carga (±) = 6 [ 1 mol carga(±)] = 6 [1 Eq Ca3(PO4)2]
1 mol Ca3(PO4)2= 6 Eq de Ca3(PO4)2
1 mol Ca ( PO ) 310 g Ca (PO ) 
3
4 2 
3
4 2 
1 Eq Ca 3 ( PO4 ) 2 
6 Eq Ca (PO ) 

 = 52 g Ca 3 ( PO4 ) 2

3
4 2 1 mol Ca 3 (PO4 ) 2 
1+
2–
b) H2SO4  2 H + [SO4]
1 mol H2SO4 = 2 eq H2SO4
86
Soluciones.
1 mol H SO  98 g H SO 
2
4 
2
4 
1 Eq H2 SO4 
 2 Eq H SO 

 = 49 g H2 SO 4

2
4 1 mol H 2 SO4 
3+
1–
c) Al(OH)3  Al + 3 [OH]
1 mol Al(OH)3 = eq Al(OH)3
1 mol Al(OH)  78 g Al(OH) 
3
3 
1 Eq Al(OH) 3 
 3 Eq Al(OH) 
1 mol Al(OH) 
 = 26 g Al(OH )3



3 
3
1+
1–
d) 5e– + 8 H + [MnO4]
2+
 Mn
+ 4 H2O
1 mol KMnO4 = 5 moles e– = 5 eq KMnO4
1 mol KMnO 158 g KMnO 
4 
4 
1 Eq KMnO 4 
 5 Eq KMnO 

 = 31, 6 g KMnO 4

4 1 mol KMnO 4 
9.
600 mL de una solución contiene 11,76 g de H3PO4. Calcular:
a) La molaridad
b) La normalidad
Solución:


a) M = 11, 76 g H 3PO 4 1 mol H 3 PO4 = 0, 2 molar


0, 600 L solución  98 g H 3PO 4 
b) N = 11, 76 g H 3 PO4
0,600 L solución
1 mol H PO  3 Eq H PO
3
4 
3
4

 98 g H PO 


3
4 1 mol H 3 PO 4


 = 0, 6 normal

10.
Una muestra pesada de carbonato de sodio Na2CO3 de 10,600 g se disuelve y se enrasa en un
matraz aforado de 500 mL. Calcular la molaridad y normalidad de la solución para una
disociación total.
Solución:
M=
10, 600 g Na 2 CO3
0, 500 L solución
1 mol Na 2CO 3 

106 g Na CO 
 = 0, 2 M Na 2 CO3

2
3 
N=
10, 600 g Na 2 CO3
0, 500 L solución
1 mol Na CO  2 Eq Na CO 
2
3 
2
3 = 0, 6 N de Na CO

2
3
106 g Na CO 



2
3 1 mol Na2 CO3 
11.
a) ¿Cuántos gramos de HCl contiene 200 mL de una solución 0,005 N de HCl?
b) ¿Cuántos gramos de CuSO4 contiene 5 mL de una solución 0,200 N de CuSO4?
Solución:
a) 200 mL solución  0,005 Eq HCl  1 mol HCl  36,45 g HCl  = 0.03645 g HCl


 1000 mL solución  1 Eq HCl  1 mol HCl 
b) 5  10 - 3 L solución  0,200 Eq CuSO 4  1 mol CuSO 4  159 g CuSO 4  = 0,0795 g CuSO
4




1L solución
 2 Eq CuSO 4  1 mol CuSO 4 
Problemas Propuestos
1.
Calcular el equivalente químico del dicromato de potasio, K2Cr2O7 en las reacciones:
3+
2.
3.
4.
5.
a) disociación o de intercambio
b) reducción hasta Cr
–5
Un mol de propanol, C3H7OH, de densidad 0,7854 g/mL a 20 °C disuelve 4,6  10 moles de
NaCl a 20 °C. ¿Cuál es la solubilidad del NaCl? Expresar la solubilidad en g/L.
¿Cuál es la molalidad de una solución que contiene 211 g de sacarosa C12H22O11 en 325 g de
agua?
Un estudiante desea preparar una solución acuosa de sacarosa C12H22O11 que sea 0,250 m.
¿Qué masa de sacarosa debe disolver en 200 g de agua?
El DDT, C14H9Cl5, ha sido empleado como insecticida de contacto. Aparentemente no es tóxico
para los seres humanos, pero sí para los animales salvajes. Es no polar y tiende a acumularse
87
QUÍMICA
tecnología
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
en el tejido graso. ¿Cuál es la molalidad de una solución saturada de DDT en CCl4, que
contiene 45 g de DDT por 100 mL de CCl4? La densidad del CCl4 es de 1,60 g/mL.
Hallar el tanto por ciento en masa de glucosa en una solución que contiene 280 g de agua y 40
g de glucosa.
Se prepara una solución disolviendo 1,25 g de K2CrO4 en 11,6 g de agua. Calcular:
a) el tanto por ciento en masa del K2CrO4.
b) el tanto por ciento en masa del agua.
A la temperatura de 25 °C la solubilidad del NaCl es igual a 36,0 g en 100 g de agua. Hallar el
tanto por ciento en masa de NaCl en una solución saturada.
¿Cuántos gramos de cloruro de sodio son necesarios para preparar 400 g de una solución al
15%?
La densidad de una solución al 18% de cloruro de amonio, NH4Cl es 1,05 g/mL. ¿Qué masa
de NH4Cl contienen 350 mL de esta solución?
Calcular la fracción molar del tetracloruro de carbono, CCl4, en una solución preparada
mezclando 64,0 g de CCl4 con 36,0 g de benceno, C6H6.
En una determinada solución de etanol y metanol, la fracción molar del primero es 0,42. ¿Cuál
es la fracción molar del metanol?
¿Qué masa de glucosa, C6H12O6 debe disolverse en 150,0 mL de agua para que la fracción
molar de C6H12O6 sea 0,125? La densidad del agua es de 1,00 g/mL.
Calcular las fracciones molares de etanol y agua en una solución al 96% en masa de etanol,
C2H5OH.
¿Cuál es la molaridad de una solución que contiene 490 g de ácido fosfórico, H3PO4, en 200 L
de solución?
8.3 Preparación, Dilución y Mezcla de Soluciones
Si una solución es diluida el volumen aumenta y la concentración disminuye, pero la cantidad
de soluto es la misma. Por lo tanto dos soluciones concentradas diferentes pero que contienen las
mismas cantidades de soluto están relacionadas entre si de la siguiente manera:
C1 * V1 = C2 * V2
Donde: C se puede expresar en M o N.
Problemas Resueltos
1.
Describir cómo puede preparar cada una de las siguientes soluciones acuosas:
a) 500 mL de una solución 0,200 M de Na2CO3 a partir de Na2CO3 sólido.
b) 150 g de una solución que es 1,00 m de (NH4)2SO4, a partir del soluto sólido.
c) 1,50 L de una solución que tenga 20% de Pb(NO3)2 en masa, la densidad de la solución es
1,20 g/mL, a partir del soluto sólido.
Solución:


0, 200 moles Na2 CO3  106 g Na2 CO 3
a) 500 mL solución 




 =10, 6 g Na 2 CO3
 1000 mL solución 1 mol Na2 CO3 
Se pesa 10,6 g de carbonato de sodio y se añade a un matraz aforado de 500 mL, se agita y
finalmente se enrasa al volumen indicado.
132 g (NH 4 )2 SO4 

= 17, 49 g (NH4 ) 2 SO 4
 1132 g solución 
b) 150 g solución 

Se pesa 17,49 g de sulfato de amonio y se pesa 132,51 g de solvente y se disuelve el soluto
en esta cantidad.
1, 20 g solución 20 g Pb(NO3 ) 2 
c) 1500 mL solución 


 = 360 g Pb(NO3 )2
 1 mL solución 
 100 g solución 
88
Soluciones.
Se mide 360 g de nitrato de plomo (II) y se lo añade a un matraz aforado de 1,5 L que contiene
al solvente.
2.
¿Cuántos gramos de solución al 36% HCl y de agua deben ser utilizados para preparar 1000 g
de una solución al 20% de HCl.
Solución:
 20 g HCl 100 g solución 
2 
1000 g solución1 

 = 556 g solución2
100 g solución 

36 g HCl 

1 
3.
1000 g solución1 – 556 g solución2 = 444 g de agua
¿Cuántos gramos de agua se deben añadir a 200 g de una solución al 20% de HCl para
preparar una solución al 5%
Solución:
Sea X la cantidad de agua añadida
 20 g HCl 


5 g HCl


200 g solución 1 
=
(200
+
X
)
solución
2
100 g solución 
100 g solución 



1 
2 
X = 600 g de agua
4.
¿Cuántos mililitros de una soluciones de hidróxido de potasio 2 N y 0,2 N se necesitan para
preparar 1,8 L de una solución 0,6 N?
Solución: Sea X, mL de solución 2 N de KOH
Sea Y, mL de solución 0,2 N de KOH
X mL + Y mL = 1800 mL
2 Eq KOH 
0, 2 Eq KOH 
0, 6 Eq KOH 
X mL 
 + Y mL 
 = 1800 mL 

 1000 mL 
 1000 mL 
 1000 mL 
2X + 0,2 Y = 1080
Resolviendo este sistema de dos ecuaciones, con dos incógnitas se tiene:
X + Y = 1800
2X + 0,2Y = 1080 y X = 1800 – Y
2( 1800 – Y) + 0,2 Y = 1080
3600 – 1,8 Y = 1080
Y =
3600 - 1080
 1400 mL
1,8
X = 400 mL
Problemas Propuestos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
¿Como podría preparar 25 L de ácido sulfúrico 0,30 M a partir de un ácido comercial del 95%?
Indicar los cálculos y describir el procedimiento que debe emplearse. La densidad para el ácido
comercial del 95% es 1,84 g/mL
Calcular la molaridad resultante cuando 50,0 mL de solución NaCl 2,30 M se mezclan con 80,0
mL de NaCl 1,40 M.
¿Cuántos gramos de una solución al 30% en masa de NaCl deben añadirse a 300 g de agua
para obtener una solución al 10% de la sal?
¿En qué proporción en masa se deben mezclar la solución de amoníaco al 24% y al 5%, para
obtener una solución al 10%?
¿Cuántos gramos de una solución de ácido sulfúrico al 96% y al 20% se deben tomar para
preparar 1000 g de una solución al 40%?
¿Cuántos mL de solución de hidróxido de potasio 2N y 0,2 N se necesitan para preparar 1,8 L
de una solución 0,6 N?
¿Calcular la concentración en porcentaje en masa que tendrá una solución que se diluye de la
siguiente forma?
a) 12 g de solución al 20% con 25 g de agua.
89
QUÍMICA
tecnología
8.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
b) 230 g de solución al 7% con 500 g de agua
¿Cuánta agua hay que añadir a una solución para diluirla de:
a) 20 g de solución al 2,5% hasta 0,235%?
b) 110 g de solución al 75% hasta 5%?
8.4 Estequiometria de las Soluciones. Valoraciones o Titulaciones
Titulación:
Cuando se desea conocer la concentración de una
solución ya sea un acido u una base, se neutraliza
con su correspondiente, con el equipo mostrado
en la figura, en el matraz se coloca la base mas
un indicador, y en la bureta se coloca una solución
acida de concentración conocida, dejando caer
gota a gota el acido hasta que el indicador cambie
de color, ahora sabemos cuanto acido
necesitamos para neutralizar x ml de una base,
con estos datosy conociendo la reacción de
neutralización, podemos conocer la concentración
de la solución de la base.
Problemas Resueltos
1.
a) ¿Cuántos mililitros de solución 0,210 M de HCl se necesitan para neutralizar 35,0 mL de
una solución 0,101 M de Ba(OH)2?
b) ¿Cuántos mililitros de la solución 3,50 M de H2SO4 se necesitan para neutralizar y 75,0 g de
NaOH?
c) Si se necesitan 45,2 mL de una solución de BaCl2 para precipitar todo el sulfato de una
muestra de 544 mg de Na2SO4 para formar BaSO4. ¿Cuál es la molaridad de la solución?
d) Si se necesitan 42,7 mL de solución 0,250 M de HCl para neutralizar una solución de
Ca(OH)2, ¿cuántos gramos de Ca(OH)2 debe haber en la solución?
Solución: a) 2 HCl + Ba(OH)2  BaCl2 + 2 H2O
0,101 moles Ba(OH)  2 moles HCl 
2 
35 mL solución 1 

 1000 mL solución 



1 1 mol Ba(OH) 2 
1000 mL solución 2 

 = 34 mL solución 2
 0, 210 moles HCl 
b) H2SO4 + 2 NaOH  Na2SO4 + 2 H2O
 1 mol NaO  1 mol H 2 SO 4 
1000 mL
75 g NaOH 
 2 mol NaOH  3.50molH SO
40
g
NaO



2
4

 = 268mLH 2 SO 4

c) BaCl2 + Na2SO4  BaSO4 + 2 NaCl
 1 mol Na 2SO 4  1 mol BaSO 4 

 = 3,83  10 -3 moles BaSO 4
0,544 g Na 2 SO4 
142
g
Na
SO
1
mol
Na
SO
2
4 
2
4 

90
Soluciones.
M =
3,83  10 -3 moles BaSO 4
 0, 0912 molar
0,0452 L de solución
d) Ca(OH)2 + 2 HCl  CaCl2 + H2O
0, 250 moles HCl 1 mol Ca(OH) 2 
0,0427 L solución 


 1 L de solución  2 moles HCl 
 74 g Ca(OH) 2 

1 mol Ca(OH) 
 = 0,395 g Ca(OH) 2

2 
2.
Se salpica un poco de ácido sulfúrico sobre una gaveta de laboratorio. Se puede neutralizar
rociando carbonato ácido de sodio sobre ella y después limpiando la solución resultante. El
carbonato ácido de sodio reacciona con el ácido sulfúrico en la forma siguiente:
2 NaHCO3(s) + H2SO4(ac)  Na2SO4(ac) + 2 CO2(g) + 2 H2O(l)
Se añade carbonato ácido de sodio NaHCO3 hasta que cesa el desprendimiento de burbujas
debidas a la formación de CO2. Si se salpicaron 25 mL de solución 6,0 M de H2SO4, ¿cuál es
la cantidad mínima de NaHCO3 que se debe agregar para neutralizar el ácido?

2 moles NaHCO3 
Solución: 25 mL solución 6, 0 moles H2 SO 4 


1000 mL solución 
 1 mol H 2SO 4 
 84 g NaHCO 
3 


 = 25, 2 g NaHCO3
1 mol NaHCO3 
3.
El olor característico del vinagre se debe al ácido acético, CH3COOH. El ácido acético reaccionar con el hidróxido de sodio en la forma siguiente:
CH3COOH (ac) + NaOH(ac)  CH3COOHNa(ac) + H2O(l)
Si 25 mL de vinagre requieren 34,9 mL de solución 0,0960 M de NaOH para alcanzar el punto
de equivalencia en una titulación, ¿cuántos gramos de ácido acético hay en una muestra de
1,136 L de este vinagre?
Solución:
 0.096 mol NaOH  1 mol HAc  60gHAc 
34.9 mL NaOH 


  0.2gHAc
1000 mL

 1 mol NaOH  1molHac 
 1000 mL  0.2g HAc 
1.136L vinagre 

  9.09gHAc
 1L
 25 mL 
2. Una muestra de Ca(OH)2 sólido se deja en reposo en contacto con agua a 30°C durante largo
tiempo, hasta que la solución contiene tanto Ca(OH)2 como puede disolver. Se saca una
muestra de 100 mL de esta solución y se titula con una solución 0,05 M de HBr. Se requieren
48,8 mL de la solución ácida para neutralizarla. ¿Cuál es la molaridad de la solución Ca(OH)2
en agua a 30°C?¿Cuál es la solubilidad del Ca(OH)2 en agua a 30°C, en gramos de Ca(OH)2
por 100 mL de solución?
Solución: Ca(OH)2 + 2 HBr  CaBr2 + H2O
 0,05 moles HBr  1 mol Ca(OH) 2 
-3
48,8 mL solución 1 
 = 1,22  10 moles Ca(OH) 2

 1000 mL solución  2 moles HBr 
M=
1,22  10 -3 moles Ca(OH)2
= 0,0122 molar
0,100 L solución
Solubilidad =
1,22  10 -3 moles Ca(OH)2
100 mL solución
 74 g Ca(OH)2  0,09028 g Ca(OH)2

 =
100 mL solución
 1 mol Ca(OH)2 
Problemas Propuestos
91
QUÍMICA
tecnología
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
¿Qué volumen de ácido nítrico, 0,185 molar, HNO3 se necesita para reaccionar con 12,61 g de
hidróxido de calcio, Ca(OH)2, según la siguiente ecuación?
HNO3 + Ca(OH)2  Ca(NO3)2 + H2O
¿Qué volumen de solución 0,200 M de FeSO4 se necesita para reaccionar con 20,0 mL de
KMnO4 0,250 M en solución de ácido sulfúrico, según la ecuación siguiente?
FeSO4 + KMnO4 + H2SO4  Fe2(SO4)3 + MnSO4 + K2SO4 + H2O
Cuando se añade agua una mezcla de aluminio e hidróxido de sodio, se desprende hidrógeno.
Esta reacción se utiliza comercialmente en algunos productos de limpieza:
1–
1–
2 Al(s) + 6 H2O(l) + 2 OH (ac) 2 Al(OH)4 (ac) + 3 H2(g)
Se mezcla una cantidad suficiente de agua con 49,92 g de NaOH para hacer reaccionar 0,600
L de solución; se añaden 41,28 g de Al.
a) Calcular la molaridad inicial de la solución de NaOH.
b) ¿Cuántos moles de H2 se formarán?
c) El hidrógeno se recoge a 25 °C y 758,6 torr. La presión de vapor del agua a esta temperatura es de 23,8 torr. ¿Cuál es el volumen de gas generado?
¿Qué volumen de solución de ácido sulfúrico 0,05193 M se necesitan para alcanzar el punto
final cuando se titula contra 25,00 mL de NaOH 0,1034 M? La reacción es:
H2SO4 + 2 NaOH  Na2SO4 + 2 H2O
Una solución de sulfato de hierro(II), FeSO4 en H2SO4 se puede titular con K2Cr2O7 usando un
indicador apropiado para detectar el punto final, de acuerdo a la ecuación.
FeSO4 + H2SO4 + K2Cr2O7  Fe2(SO4)3 + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
¿Qué volumen se necesita de una solución 0,1271 M de K2Cr2O7 para titular 25,0 mL de
FeSO4 0,4777 M?
Se titularon 0,3118 g de una muestra impura de carbonato de sodio, Na2CO3, con una solución
de HCl 0,09873 M; para alcanzar el punto final se gastaron 30,42 mL según la ecuación
Na2CO3 + HCl  NaCl + H2O + CO2
Calcular el porcentaje de pureza de la muestra de Na2CO3.
8.5
Propiedades Coligativas De Las Disoluciones
Son propiedades que dependen exclusivamente de la concentración de la disolución, y no de la
naturaleza de sus componentes. Las cuales son:
Descenso en la presión de vapor del solvente,
Aumento del punto de ebullición,
Disminución del punto de congelación,
Presión osmótica
Descenso de la presión de vapor. Ley de raoult.
La presión de vapor de una disolución desciende con respecto a la del disolvente puro según la
expresión:
P  X disolvente • P 0
que puede transformarse :
P  1  X soluto • P 0
donde :
P es la presión de vapor de la disolución
P0 es la presión de vapor del disolvente puro
XD es la fracción molar del disolvente
XS es la fracción molar del soluto
92
Soluciones.
Aumento del punto de ebullición.
En una disolución, con respecto al disolvente puro, el punto de ebullición aumenta,
proporcionalmente con la concentración. Según la siguiente fórmula:
T  K
Eb
•m
con
T  T  Tº
donde :
T es el ascenso ebulloscópico experimentado
KEb es la constante ebulloscópica del disolvente
m es la molalidad de la disolución
Descenso del punto de congelación.
En una disolución, con respecto al disolvente puro, el punto de ebullición aumenta,
proporcionalmente con la concentración. Según la siguiente fórmula:
T  K
C
•m
con
 T  T º T
donde :
T es el descenso crioscopico experimentado
KC es la constante crioscopica del disolvente
m es la molalidad de la disolución
Presion Osmotica
Se define como la presión que ejerce un fluido a su paso a través de una membrana semipermeable
(deja pasar el disolvente, pero no el soluto a través de ella).La presión osmótica de una disolución es
directamente proporcional a su molaridad :
  M • R •T
donde :
 es la presión osmótica
M es la molaridad de la disolución
R es la constante universal de los gases
T es la temperatura absoluta
Problemas resueltos.
1.Calcular presión de vapor de la solución, causada por la adición de 100 g de sacarosa (masa
molar = 342) a 1000 g de agua. La presión de vapor de agua pura a 25°C es 23,69 mmHg.
 1 mol sacarosa 
100 g de sacarosa 
  0.292mol _ sacarosa
 342 g sacarosa 
 1 mol agua 
1000 g de agua 
  55,556mol _ agua
 18 g de agua 
Por lo tanto, la fracción molar es:
55,556


Xagua  
  0,9948
 0,292  55,556 
93
QUÍMICA
tecnología
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
P  X agua • P 0
P  0.9948•23.69mmHg
P  23.567mmHg
2.La presión de vapor del agua pura a una temperatura de 25°C es de 23,69 mmHg. Una
solución preparada con 5,5 g de glucosa en 50 g de agua tiene una presión de vapor de 23,42
mmHg., determine la masa molar de glucosa.
Aplicamos la Ley de Raoult
P  1  X soluto • P 0
X soluto  1 
X soluto  1 
P
Pº
23,42
 0.0114
23,69
 50g 
n agua  
  2,778mol
 18g / mol 
n


0,011  

 n  2,778 
n = 0,031 moles
 masa 
n 
  0,031mol
 PM 
Peso molecular =177,42 g/mol
3.Calcular el punto de ebullición de una solución de 100 g de anticongelante etilenglicol
(C2H6O2) en 900 g de agua (Keb = 0,52 °C/m).
Teb
= Tºeb +
Keb m
 1 mol anticongelante 
100 g de anticongelante 
  1,613mol _ anticongelante
 62g de anticongelante 
m
Teb
Teb
Teb
mol 1.613mol

 1,792molal
Kg
0.9Kg
=
=
=
Teb
Keb m
(0,52 °C/molal) (1,792 molal)
0,9319 °C
= 100+0,9319 = 100,93ºC
4.Qué masa de anilina habría que disolver en agua para tener 200 mL de una solución cuya
presión osmótica, a 18 °C, es de 750 mmHg; sabiendo que la masa molar de la anilina es 93,12
g/mol.
94
Soluciones.
750mmHg 
n(62,4mmHgL / mol º K )(291,15º K )
0,2L
n
=
0,0083 moles de anilina
 93,12 g de anilina 
0,0083mol de anilina 
  0.77gde _ anilina
 1 mol de anilina 
8.6 Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Definir los siguientes conceptos:
a) Soluto
b) Solvente
c) Solución saturada
d) Solución sobresaturada
e) Solución diluida
f) Solución concentrada
g) Solubilidad
Cierta solución salina contiene un 23% de NaCl. ¿Cuántos gramos de sodio pueden obtenerse
a partir de 500 g de esta solución?
Se prepara una solución mezclando 2 g de alcohol etílico, C2H5OH, con 90 g de agua. El
volumen obtenido es de 92 mL. Calcular:
a) el porcentaje en masa de la solución
b) las fracciones molares
c) la molaridad de la solución
d) la molalidad
10 g de NH4Cl se disuelven en 100 g de una disolución al 10% de NH4Cl en agua. Calcular la
concentración en porcentaje de la solución resultante.
¿Cuántos mililitros de H2SO4 18 M se necesitan para preparar 1 litro de una solución 6 M?
a) 55
b) 125
c) 333
d) 666
e) 1000
¿Qué concentración molar tiene una solución que contiene 20 g de NaOH en 500 mL de
solución?
a) 0,23
b) 0,5
c) 1,0
d) 20
e) 40
Calcular la molalidad de cada una de las siguientes soluciones:
a) 13,0 g de benceno, C6H6, disueltos en 17,0 g de tetracloruro de carbono CCl4.
b) 5,85 g de NaCl disueltos en 0,250 L de agua.
Una solución que contiene 66,0 g de acetona C3H6O y 46,0 g de agua tiene una densidad de
0,926 g/mL. Calcular:
a) El porcentaje en masa
b) La fracción molar
c) La molalidad
d) La molaridad del agua en esta solución
El ácido nítrico comercial concentrado tiene 69% HNO3 en masa y tiene una densidad de 1,42
g/mL. ¿Cuál es la molaridad de esta solución?
Calcular el número de moles de soluto que hay en cada una de las siguientes soluciones:
a) 356 mL de una solución 0,358 M de Ca(NO3)2
b) 460 L de una solución 0,582 M de HBr
c) 132 mL de una solución 0,0288 M de Al(NO3)3
Describir cómo puede prepararse cada una de las siguientes soluciones acuosa, partiendo de
KBr sólido:
a) 1,40 L de solución 0,015 M de KBr
b) 250 g de solución 0,400 molar de KBr
c) 1,50 L de una solución que tiene el 12,0% de KBr en masa, la densidad de la solución es
1,10 g/mL
Calcular la molaridad de una solución preparada disolviendo 23,4 g de sulfato de sodio,
Na2SO4, en suficiente agua para formar 125 mL de solución.
95
QUÍMICA
tecnología
13.
14.
15.
16.
17.
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Calcular la molaridad de una solución preparada disolviendo 5,00 g de C6H12O6 en agua
suficiente para formar 100 mL de solución.
¿Cuántos gramos de Na2SO4 se requieren para preparar 0,350 L de solución 0,500 M de
Na2SO4?
a) ¿Cuántos gramos de Na2SO4 hay en 15 mL de una solución 0,50 M de Na2SO4?
b) ¿Cuántos mililitros de una solución 0,5 M de Na2SO4 se requieren para suministrar 0,035
moles de esta sal?
¿Cuántos moles de moles de agua se forman cuando 25,0 mL de una solución 0,100 M de
HNO3 se neutralizan por completo con NaOH?
Un método utilizado comercialmente para pelar papas es sumergirlo en una solución de NaOH
durante corto tiempo, sacarlas de una solución y quitarles la cáscara. La concentración de
NaOH debe estar entre 3 a 6 M. El NaOH se analiza periódicamente. En uno de esos análisis,
se requirieron 45,7 mL de una solución 0,500 M de H2SO4 para reaccionar completamente con
una muestra de 20,0 mL de solución de NaOH:
H2SO4 (ac) + NaOH(ac)  H2O(l) + Na2SO4 (ac)
¿Cuál es la concentración de la solución de NaOH?
18. Se puede producir clorato de sodio con la siguiente serie de reacciones:
KMnO4 + HCl  KCl + MnCl2 + Cl2 + H2O
Cl2 + Ca(OH)2  Ca(ClO3)2 + CaCl2 + H2O
Ca(ClO3)2 + Na2SO4  CaSO4 + NaClO3
Suponiendo que todos los demás reactivos están presentes en exceso, ¿cuántos gramos de
NaClO3 se pueden preparar con 100 mL de ácido clorhídrico concentrado (densidad 1,18 g/mL
y 36% de HCl en masa)?
19. ¿Que masa de solución al 5,5% se puede preparar con 25,0 g de KCl?
20. Las soluciones salinas fisiológicas que se usan en inyecciones intravenosas tienen una
concentración en masa de 0.9% de NaCl.
a) ¿Cuántos gramos de NaCl se necesitan para preparar 500 g de esta solución?
b) ¿Cuanta agua se debe evaporar de la solución para llegar a una concentración de 9.0% de
NaCl en masa?
21. ¿Cuál es la molaridad de una solución de ácido nítrico, si la solución tiene 35% en masa de
HNO3 y tiene una densidad de 1,21 g/mL?
22. La presión de vapor del metanol puro es 159,76 mmHg. Determinar la fracción molar de
glicerol necesario para disminuir la presión de vapor a 129,76 mmHg.
23. Una solución contiene 8,3 g de una sustancia no electrolito y no volátil, disuelta en un mol de
cloroformo (CHCl3), esta solución tiene una presión de vapor de 510,79 mmHg. La presión de
Vapor del cloroformo a esta temperatura es 525,79 mmHg. En base a esta información
determine:
a- La fracción molar de soluto.
b- El número de moles de soluto disueltos. cLa masa molar de soluto.
24. La presión de vapor del agua a 60°C es 149,4 mmHg. Si Ud. desea preparar una solución
donde la presión de vapor disminuya a 140 mmHg. Determine la masa de glucosa (C6H12O6)
que debe disolverse en 150 g de agua para lograr dicho efecto.
25. Determine la constante ebulloscópica de un solvente, si al disolver 100 g de urea (masa molar
60 g/mol) en 250 g de este solvente, éste incrementa su temperatura de ebullición en 2,1 °C.
26. Si 40 g de un compuesto C6H10O5 se disuelven en 500 g de agua, determine el punto de
ebullición de esta solución. (Agua: temperatura de ebullición 100 °C y Keb = 0,52 °C/molal )
27. Si al disolver 20 g de urea (masa molar 60 g/mol) en 200 g de solvente se observa que el
punto de ebullición de la solución es de 90 °C, determine el punto de ebullición de un solvente
puro cuya constante ebulloscópica es 0,61 °C/molal,
96
Soluciones.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
8.7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Calcular el punto de congelación de una solución acuosa al 1,26 % p/p de un compuesto no
electrolito.(agua: Kc = 1,86 °C/molal y T°c =0 °C; masa molar de soluto 51g/mol )
Calcule el peso molecular de un no electrolito si el agua se congela a -0,50 °C cuando en 20 g
de ella se disuelven 12 g de soluto. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante
crioscópica 1,86 °C/molal )
¿Cual será el punto de congelación de una solución que contiene 17,25 g de ácido cítrico
(C6H8O7) disueltos en 250 g de agua. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y constante
crioscópica 1,86 °C/molal )
A 100 mL de agua se agregan 50 mL de alcohol (masa molar 46 y densidad 0,7 g/mL) ¿Cual
será el punto de congelación de esta mezcla. (Agua: temperatura de congelación 0 °C y
constante crioscópica 1,86 °C/molal )
Disolviendo 6,73 g de sacarosa (masa molar 342 g/mol) hasta formar 1500 mL de solución a
20 °C. ¿Cual es la presión osmótica que teóricamente corresponderá?
¿Que presión osmótica ejercerá una solución de urea en agua al 1% a 20 °C(masa molar de
urea 60 g/mol)?
Calcular la masa molar aproximada del pineno sabiendo que al disolver 2,8 g en alcohol hasta
un volumen de 500 mL se midió una presión osmótica de 1,2 atm a 20 °C.
Calcular la masa molar aproximada del tiofeno sabiendo que una solución de 100 mL que
contiene 0,32 g de ese compuesto en alcohol dio una presión osmótica de 510 mmHg a 20 °C.
Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de Ingreso
Se disolvió una muestra de 1,00 g de Na2CO3 10H2O en 20,0 mL de agua destilada. Se agregó
agua adicional para producir 250 mL de solución. ¿Cuál es la concentración molar de Na2CO3?
A) 0,0377
B) 1,39  10–8 C) 8,74  10–4
D) 0,0140
E) Ninguno
¿Cuántos gramos de NaC2H3O2, sólido se necesitan para preparar 300 mL de una solución
cuya molaridad sea de 0,060?
A) 1,5
B) 0,016
C) 4,1  102
D) 8,2 E) Ninguno
Si 25 mL de CuSO4 con 2,50 M se diluyen con agua hasta un volumen final de 450 mL. ¿Cuál
es la molaridad del soluto en la solución resultante?
A) 0,139
B) 0,132
C) 0,0222
D) 0,0211
E) Ninguno
Una solución de ácido nítrico tiene una densidad de 1,249 g/mL y 40 % de HNO3 en masa.
¿Cuántos mililitros de esta solución hacen falta para obtener 10 g de HNO3?
A) 5,0
B) 20
C) 31
D) 28
E) Ninguno
Suponiendo una reacción cuantitativa, ¿cuál es el volumen (mL) mínimo de AgNO3 con 0,150
M que sería necesario para precipitar todo el cromato como Ag2CrO3 a partir de 25,0 mL de
K2CrO4 con 0,100 M?
A) 8,33
B) 16,7
C) 33,3
D) 75,0
E) Ninguno
Dadas las soluciones siguientes: 1,00 L de HCl con 6,0 M; 2,00 L de HCl con 3,0 M y 3,00 L de
HCl con M, ¿cuántos moles en total de HCl contienen?
A) 2,3
B) 11
C) 8,2
D) 15
E) Ninguno
¿Cuál contiene la mayor cantidad de KMnO4?
A) 158 mg de KMnO4
B) 100 mL de KMnO4 con 0,100 M
C) 0,100 L de KMnO4 con 0,01 M
D) 1,00 mL de KMnO4 con 1,00 M
E) Ninguno
¿Cuántos gramos de AgNO3 se requieren para obtener 0,200 L de una solución con 0,100 M?
A) 3400
B) 85,0
C) 17,0
D) 3,40 E) Ninguno
¿Cuántos mililitros de agua deben agregarse a 35,0 mL de HCl con 12,0 M para hacer HCl con
5,0 M.
A) 60,0
B) 49
C) 10,4
D) 300
E) Ninguno
¿Qué peso (mg) de HNO3 está presente en 13,00 mL de HNO3 con 0,0872 M?
A) 71,4
B) 9,39
C) 422
D) 0,422 E) Ninguno
El volumen (mL) de una solución de K2CO3, cuya molaridad es de 0,200 y que contiene 69,0 g
de K2CO3, es:
A) 0,400
B) 200
C) 1600
D) 2500 E) Ninguno
97
QUÍMICA
tecnología
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
98
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y
Una solución con 25% de amoníaco en masa tiene una densidad de 0,910 g/mL. ¿Cuál es la
molaridad de la solución?
A) 13,4
B) 6,50
C) 14,7
D 7,14 E) Ninguno
¿Cuántos gramos de SO3 se deben disolver en 400 g de agua para obtener una solución al
15% en masa de H2SO4?
A) 48,57
B) 96
C) 1,60
D) 57,62
E) Ninguno
Se desea convertir 0,10 moles de GeO2 en GeCl2 por reacción con HCl concentrado 12 M,
para obtener H2O como subproducto. ¿Qué volumen (mL) mínimo se requiere del ácido
concentrado?
A) 7,5
B) 4,8
C) 1,2
D) 33 E) Ninguno
Cuándo una solución de AgNO3 se agrega a una solución de KCl, el AgCl se precipita
cuantitativamente, dejando una solución de KNO3. ¿Cuántos mililitros de AgNO3 0,50 M se
requerirían para precipitar todo el cloruro de 10,0 mL de KCl con 0,40 M?
A) 2,0
B) 4,0
C) 5,0
D), 8,0
E) Ninguno
Se prepara una solución de cloruro de sodio mediante la mezcla de 3,65 L de NaCl con 0,105
M, con 5,11 L de NaCl con 0,162 M, para producir 8,76 L de la nueva solución. ¿Cuántos
gramos de NaCl contiene 1,00 L de la nueva solución?
A) 22,4
B) 8,08
C) 1,21
D) 0,138
E) Ninguno
Se desea precipitar Ag2CrO4 mediante la mezcla de soluciones de AgNO3 y K2CrO4. ¿Cuántos
mililitros de AgNO3 con 0,30 M, se necesita para reaccionar con 25 mL de K2CrO4 con 0,20 M?
A) 33
B) 25
C) 17
D) 19
E) Ninguno
Si 100 mL de una solución contiene 24,5 g de H2SO4, ¿cuál es la concentración molar del
H2SO4?
A) 2,50
B) 0,245
C) 0,400
D) 0,00250 E) Ninguno
¿Cuántos gramos de NaOH estarían presentes en 200 mL de NaOH con 2,000M?
A) 0,100 B) 0,400
C) 1,00
D) 16,0
E) Ninguno
La combustión completa de acetileno C2H2 en presencia de oxígeno O2 produce dióxido de
carbono CO2 y agua H2O. ¿Cuántos moles de oxígeno se necesitan para reaccionar con 4,0
moles de acetileno?
A) 5,0
B) 4,0
C) 10
D) 2,0 E) Ninguno
¿Cuál sería la concentración molar de una solución preparada al disolver 15,8 g de KMnO4 y al
diluir ésta a 250 mL?
A) 0,000400
B) 0,0632
C) 0,100
D) 0,400
E) Ninguno
Si se dejan 100 mL de una solución de NaCl molaridad de 0,10 en un cilindro graduado hasta
que la evaporación del solvente reduzca su volumen a 80,0 mL, ¿cuál es la molaridad del
NaCl en la solución resultante?
A) 0,080
B) 0,80
C) 0,18
D) 0,13
E) Ninguno
Si 15,0 mL de HCl con 2,50 M se diluyen a 50,0 mL, la concentración molar del HCl en la
solución final será:
A) 0,750
B) 1,50 C) 1,00
D) 0,690
E) Ninguno
¿Qué masa (g) de NaOH al 75% en peso deben disolverse en agua para preparar 250 mL de
NaOH con 1,50 M?
A) 53,0
B) 15,0 C) 20,0
D) 5,33
E) Ninguno
20,0 g de cloruro de un metal desconocido, MCl, se disuelven en 100 mL de agua. Si se
requieren 357 mL de AgNO3, con 0,750 M, para precipitar como AgCl todo el cloruro de la
solución, ¿cuál es la identidad del elemento M?
A) Ag
B) K
C) Cr
D) Tl
E) Ninguno
En un litro de una solución hay 200 g de soluto X. Si la solución contiene 18% en masa de X,
¿cuál es la densidad (g/mL) de la solución?
A) 1,2
B) 1,1
C) 0,036
D) 1,1
E) Ninguno
Un estudiante mezcla 1,50 L de NaCl, con 0,300 M, con 2,50 L de NaCl con 0,700 M, de lo que
se obtienen 4,00 L de solución nueva de NaCl. ¿Cuál es la molaridad de esta nueva solución?
A) 1,0
B) 0,550 C) 0,500
D) 0,197
E) Ninguno
Una solución cuya densidad es de 2,00 g/mL contiene un soluto X de masa molecular 80,00. Al
analizar la solución se descubre que contiene 60,0% de X en masa. ¿Cuál es su molaridad?
A) 24,0
B) 12,5
C) 15,0
D) 12,0
E) Ninguno
Soluciones.
29.
30.
31.
32.
33.
El vinagre comercial es una solución acuosa de ácido acético, C2H4O2. El análisis volumétrico
de una muestra indico que la solución es de 0,640 M de ácido acético. ¿Cuántos gramos de
C2H4O2 estarían presentes en 1 pinta de vinagre?
A) 81.2
B) 44,3
C) 18,2
D) 93,8 E) Ninguno
¿Cuál es la concentración molar de una solución hecha al disolver 4,76 g de MgCl2 en agua y
llevar la solución a un volumen de 1500 mL?
A) 0,025
B) 0,033
C) 0,011
D) 0,050
E) Ninguno
El HCl concentrado tiene 37% en peso de HCl y una densidad de 1,19 g/mL. ¿Cuál es la
molaridad de HCl concentrado?
A) 31
B) 12
C) 10
D) 8,5
E) Ninguno
Considerar la reacción entre ScCl3 acuoso y AgNO3 acuoso, en la que se precipita AgCl,
dejando Sc(NO3)3 en solución. Si se agregan 2,5 L de AgNO3 con 0,30 M, a 500,0 mL de
ScCl3 con 0,500 M, y la reacción se completa, ¿cuál será la molaridad del restante Sc(NO3)3.
A) 0,100
B) 0,300
C) 0,0833
D) 0,0167
E) Ninguno
Dadas dos soluciones: NaOH con 0,125 M y NaOH con 0,275 M, ¿en qué proporción en
volumen deben mezclarse ambas para preparar una solución de NaOH con 0,250M.
A) 1,5/1
B) 5/1
C) 2,75/1
D) 6/1 E) Ninguno
99
Unidad 9
Termoquímica
9.1
Introducción
La termoquímica es el estudio de la relación en los procesos químicos de la energía
calorífica, en donde una energía química se transforma en energía calorífica o la calorífica en
química. Esta transformación se observa en una reacción de combustión la cual genera calor
utilizado como combustible de motores o generalmente para la cocción de alimentos.
Las funciones termodinámicas E y H son funciones de estado, es decir, la diferencia en
E o H entre cierto estado inicial y uno final es una constante y es totalmente independiente de la
vía por la cual se efectúa el proceso estado 1  estado 2, Aún más, solo es posible determinar
experimentalmente las diferencias (E y H y no los valores absolutos de E y H).
En los sólidos y líquidos, el estado normal significa ‘la sustancia pura a una presión externa
de 1,0 atm’, en el caso de los gases quiere decir ‘a una presión parcial de 1,0 atm’, y para un soluto
en un disolvente liquido, “a una concentración de 1,0 M”
Además en cuanto a los elementos (Br2, O2 ,S 8 , etc) el estado normal se refiere a la forma
más estable de ese elemento a 1 atm.
Se dice que los datos termodinámicos de tales sustancias son ‘normales’ y tienen un
superíndice (°), por ejemplo H°. La temperatura no es parte de la definición de estado normal,
pero con frecuencia los datos tabulados están a 25ºC.
9.2 Energía: Unidades
El sistema internacional de unidades (S.I.) utiliza la caloría como unidad básica del calor.
Estableciéndose caloría la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de
agua en un grado centígrado, o sea de 7,0 a 8,0º C respectivamente. Las relaciones entre otras
unidades que miden la energía calórica son:
1 caloría → 4,184 Joule
-7
1 Joule → 1 x 10 erg
1 Kcal → 1000 cal
Problemas Resueltos
1.
Solución:
a) ¿Cuántas kilocalorías hay en 5225 J?
b) ¿Cuántos joules hay en 458 kcal?
Los factores de conversión son:
a) 1 cal = 4,184 J

 1 kcal 
5225 J  1 cal 

 = 1,25 kcal
4,184 J 1000 cal 
b) 1 kcal = 1000 cal
1000 cal4,184 J =1,910 6 J
458 kcal 



 1 kcal  1 cal 
2.
La unidad térmica británica, BTU, es una unidad de energía mucho más usado para medir
el desprendimiento de calor por la combustión de petróleo que la kilocaloría o el joule. Un BTU es
la energía necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un grado Fahrenheit.
¿Una caloría a cuantos BTU son iguales?
Solución:
Los factores de conversión son:
1 cal  4,184 J  9,48  10 –4 BTU  = 3,9710-3 BTU


 1 cal 
1J


99
QUÍMICA
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y tecnología
9.3 Ecuaciones Termoquímicas
Calor de formación H°f
Es el calor liberado o absorbido cuando se forma 1 mol de un compuesto, a partir de sus
elementos constituyentes, estando tanto los reactivos como los productos en sus estados normales
a 298°K.
Una sustancia elemental a 25°C tiene por definición H°f  0.
Calor de combustión H°C
Se refiere al cambio de entalpía que tiene lugar cuando un compuesto o elemento determinado
reacciona con la cantidad estequiometria de oxigeno para formar óxidos específicos. Es decir es el
calor desprendido cuando se quema 1mol de un compuesto.
Variación de entalpía (H)
es una cantidad de calor que se libera y/o se absorbe en un proceso químico (ej. Reacciones
químicas) o físico (ej. cambios de estado).
A + B  C + calor
Reacción exotérmica (liberación de calor)
A + calor  C
Reacción endotérmica (absorbe calor)
Ej.: proceso químico:
2H2S(g) + SO 2(g)  3S(s) + 2H2O(l) H = - 233 Kj
Reacción Exotérmica
2H2O(l) + O2(g)  2H2O2(l)
H = + 96 Kj
Reacción Endotérmica
Ej.: proceso físico:
2H2O(l)  2H2O2(g)
Hvap = + 9700 cal/mol Reacción Endotérmica
(Absorbe calor)
Problemas Resueltos
1.
Calcular el calor de reacción, o entalpía estándar de reacción, a 25 °C para cada una de
las siguientes reacciones:
a) SiO2(s) + Na2CO3(s)  Na2SiO3(s) + CO2(g)
b) H 2SiF6(ac)  2 HF(ac) + SiF4(g)
c) 2 Al(s) + Fe 2O3(s)  2 Fe(s) + Al2O3(s)
Solución:
En el Apendice páginas 243-245, se encuentran los valores de las entalpías de
formación:
El calor de reacción es: ∆H° = ∑nP∆Hf° productos– ∑nR∆Hf°reactivos

 - 1079 kJ 
 - 393,5 kJ 
 + 1 mol CO 2 

H   1 mol Na 2 SiO 3 
1
mol
Na
SiO

2
3 
 1 mol CO 2 


 - 1131 kJ 
  910,9 kJ 
  569,9 kJ
  1 mol Na 2 CO 3 
 1 mol SiO 2 
1
mol
SiO


2 
 1 mol Na 2 CO 3 

 -1131 kJ 
  910,9 kJ 
  1 mol Na 2CO3 
  569,4 kJ
 1 mol SiO2 

 1 mol SiO2 
 1 mol Na2CO3 

 - 2331kJ 
 - 1615 kJ  
 - 320,8 kJ 

  1 mol H2 SiF6 
H  2 molesHF
  1 mol SiF4 

 1 mol H SiF   74,4 kJ
1
mol
HF
1
mol
SiF



 
4 

2
6 



 - 1676 kJ
 0 kJ 
c ) H   2 moles Fe
  1 mol Al 2 O 3 
 1 mol Fe 
 1 mol Al 2 O 3


 - 824,2 kJ
 0 kJ 
 2 moles Al 
  1 mol Fe 2 O 3 
1
mol
Al


 1 mol Fe 2 O 3

100




  852 kJ

Termoquímica.
2.
El fosgeno, COCl2, es muy importante en la fabricación de polímeros como poliuretano y
policarbonatos. Por ser un veneno respiratorio muy peligroso se empleó como gas venenoso en la
Primera Guerra Mundial. Demostrar que la preparación del fosgeno a 25 °C es exotérmica.
CO(g) + Cl2(g)  COCl2(g)
Solución:
En el apéndice se encuentran los valores de las entalpías de formación:
∆H° = ∑nP∆Hf° productos– ∑n R∆Hf°reactivos

 -233, 0 kJ  
 0 kJ 
-110, 5 kJ 
 1 mol Cl2 



1
mol
CO
H   1 mol COCl2 

 122, 5 kJ
1 mol COCl  
1 mol Cl 

1 mol CO 


2 

2  


9.4 Leyes Termoquímicas
Ley de Hess : adquiere dos formas:
1. cuando solo se utilizan los calores de formación, el cambio de entalpía de cualquier
reacción puede calcularse:
Hº Re accion   n Hº f prod  n Hº f react
Donde n es el número de moles de la ecuación equilibrada.
2. Cuando se emplean valores de H distintos de los calores de formación, el calor de
reacción se calcula, recordando:
i) si una ecuación se invierte, el signo cambia;
ii)si una ecuación se multiplica por un factor x, entonces el valor asociado de H debe multiplicarse
por ese factor.
iii) todas las especies que no son deseadas en la ecuación final deben cancelarse si es que se ha
aplicado correctamente el ciclo de la ley de Hess.
Problemas Resueltos
1.
El fósforo sólido existe en dos formas alotrópicas, rojo y blanco. Ambas reaccionan con cloro
para producir tricloruros de fósforo, un líquido incoloro que desprenden vapores a la
atmósfera.
P4(blanco) + 6 Cl2(g)  4 PCl3(l)
∆H1° = – 1,15  10 3 kJ (1)
3
P4(rojo) + 6 Cl2(g)  4 PCl3 (l) ∆H2° = –1,23  10 kJ (2)
Calcular la entalpía estándar de reacción a 25 °C para el proceso de conversión del fósforo
rojo en fósforo blanco:
P4(rojo)  P4(blanco) (3)
Solución:
Aplicando la ley de Hess a la ecuación (1):
4 PCl3(l)  P4(blanco) + 6 Cl2(g)
∆H˚ = +1,15  10 3 kJ (1a)
Sumando (1a) + (2), se tiene:
3
∆H˚ = –1,23  10 kJ (2)
P4(rojo) + 6 Cl2(g)  4 PCl3 (l)
3
4 PCl3(l)  P4(blanco) + 6 Cl2(g)
∆H˚ = +1,15 x 10 kJ (1a)
P4(rojo) + 6 Cl2(g) + 4 PCl3(l)  4 PCl3(l) + P4(blanco) + 6 Cl2(g)
Simplificando: P4(rojo)  P4(blanco) (3)
La entalpía para esta reacción es,
3
3
∆H°3 = ∆H°1a + ∆H°2 = +1,15  10 kJ + (–1,23  10 kJ) = – 80 kJ
2.
A partir de las ecuaciones siguientes y los valores de ∆H˚,
H2(g) + Br2(l)  2 HBr(g)
∆H° = –72,8 kJ (1)
2 H2(g) + O2(g)  2 H 2O(g)
∆H˚ = – 483,7 kJ (2)
Calcular el ∆H° para la siguiente reacción:
4 HBr(g) + O2(g)  2 Br2(l) + 2 H2O(g)
101
QUÍMICA
Solución:
9.5
1.
Solución:
Texto guía para el ingreso a la facultad de ciencias y tecnología
Multiplicando por 2 la ecuación (1)
∆H˚ = –145,6 kJ
(1a)
2H2(g) + 2Br2(l)  4HBr(g)
Restando de la ecuación (2), la ecuación (1a)
2 H2(g) + O2(g) – [2H2(g) + 2Br2(l)]  2H2O (g) – [ 4 HBr(g)]
Simplificando y realizando el cambio de las sustancias con signo negativo al otro
lado de la ecuación para que tengan signo positivo.
4 HBr(g) + O2(g)  2H2O (g) + 2Br2(l)
Su entalpía de reacción es: ∆H°3 = ∆H°2 – ∆H°1a
= – 483,7 kJ – (–145,6 kJ) = –338,1 kJ
Estequiometría de las Reacciones Termoquímicas
Problemas Resueltos
Calcular en kilojoule la cantidad de calor que se libera en la oxidación total de 24,2
g de aluminio a 25 °C y una atm de presión para formar óxido de aluminio, el
recubrimiento protector de las puertas y ventanas de aluminio.
4 Al(s) + 3 O2(g)  2 Al2O3(s)
4 Al(s) + 3 O2(g)  2 Al2O3(s) ∆H˚ = – 3352 kJ/mol
4 moles de Al = –3352 kJ
1 mol Al -3352 kJ 

24,2 g Al
 751 kJ
 27 g Al 4 moles Al 
2.Calcular la cantidad de calor que se libera en la tostación (calentamiento en presencia de
oxígeno) de 4,65 g de pirita de hierro, FeS2.
4 FeS2(s) + 11 O2(g)  2 Fe2O3(s) + 8 SO3(g)
o
Solución:
siendo H f de FeS2(s): –177,5 kJ/mol.
∆H° = ∑nP∆Hf° productos– ∑nR∆Hf°reactivos

 -824, 2 kJ 
 -296,8 kJ 
H   2 moles Fe 2O3 

 8 moles SO 2 


1 mol SO 



1 mol Fe 2 O 3 

2 


 0 kJ 
 -177, 5 kJ 



4
moles
FeS

 11 mol O 2 
2
1 mol O 
1 mol FeS 
 -3312 ,8 kJ




2 
2 

 1 mol FeS2  - 3312,8 kJ 

  32,1 kJ
4,65 g FeS2 
 119,8 g FeS2  4 moles FeS 2 
102
Temperatura
ANEXO A
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS
PROPUESTOS, ADICIONALES Y
AUTOEVALUACION
1.
2.
Resp. a) 303 K, b) 86°F
Resp. a) 77°F; b) 298 K
Problemas Adicionales
UNIDAD 1
2.
Propiedades de la Materia
2
4
Resp. a) 15,2 cm , b) 9,31  10
–8
pulgadas, c) 1,10  10 cm, 0,110 nm
1. Resp. Propiedades extensivas: c, y f;
2.
3.
propiedades intensivas, a, b, d, y e
Resp. Propiedades físicas: a, b, c y d;
propiedad química, e
Resp. Intensiva
Cifras Significativas y Notación Científica
1. Resp. a) 137,0; b) 10,00; c) 0,900; d) 5,0
2.
3.
4.
: e) 112; f) 0,00210
Solución: En las dos mediciones el
número de cifras significativas es
diferente. El valor 4,0 tiene dos cifras
significativas, mientras que 4,00 tiene
tres. Esto significa que la segunda
medición es más precisa.
Resp. 5
Resp. a) Cuatro, b) Dos, c) Tres.
Sistema Internacional de Unidades, Análisis
dimensional y factores de conversión
7
1.
2.
Resp. 8,88  10 átomos
Resp. 34,4 cm
3.
Resp. a) 1  10 cm; b) 1  10 kg; c) 1,0
4.
 10 ns; d) 1,00  10 µm
Resp. 0,099 nm, 99 pm
5.
6.
Resp. 6,4  10 g Au.
Resp. 171,4 cm
7.
8.
Resp. a) 8,39  10 g, b) 804,7 km
Resp. 12 km/L
5
–6
7
–16
12
4
–4
–2
3.
Resp. 2,34  10 g, 2,34  10 cg
4.
5.
6.
7.
8.
Resp. 2,15 dm
Resp. 0,789 g/mL
Resp. 2,16
_
–
2
7
9. Resp. 8,88  10 átomos
10. Resp. a) 4, b) 3, c) 4
11. Resp. a) 2, b) 3
–3
12. Resp. 8,2  10 g
13. Resp: Propiedades intensivas: a, b, c, e, g,
h, i, Propiedades extensivas: d, f
14. –
4
15. Resp. a) 41°C, b) 11,3°F, c) 1,1  10 °F
5
2
16. Resp. 4  10 m
17. Resp. 1,74 g/mL Mg; 2,79 g/mL Al; 10,5
g/mL Ag
18. Resp. 76000 gotas
19. Resp. 76 g
Autoevaluación: Preguntas tipo Examen de
Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
B) 1 mL
A) Galón
C) 19,3
B) 699
B) 2,7
C) 29
D) 0,06
B) 85
A) 1,907x1016
C)4,9x106
Densidad y Gravedad Específica
Unidad 2
1.
2.
3.
Resp. a) 2,70 g/mL, b) 2,69 g/mL
Resp. 11 g/mL
Resp. 0,792 g/mL; 6,61 libras/galón; 49,4
4.
5.
6.
7.
8.
libras/pie
Resp. 0,0013 g/mL
Resp. a) 13,6 g/mL b) 884 g
Resp. 19,0 mL
Resp. 155 g
Resp. a) 2350 mL
b)
pulgadas.
Estructura de los Átomos
3
Partículas Subatómicas, Radiactividad, Rayos
X y Modelos Atómicos
Estructura Nuclear
5,23
1.
.Resp. a) 9 y 10; b) 18 y 18; c) 18 y 18;
d) 10 y 10
103
Espectros Atómicos y Ondas
1.
–6
8
Resp. a) 6,25  10 m; b) 2,54  10
m;
–5
c) 5,51  10 m
2.
13
Resp. a) 3,07  10
14
Hz; b) 6,1  10 Hz;
18
c) 6,1  10 Hz
3.
18
14
Resp. a) 3,0  10
13
Hz, c) 6,8  10
Hz; b) 5,996  10
Hz; d) 3,4 MHz; e) 5,33
14
6.
 10 Hz
La Mecánica Cuántica: Cuantos, Fotones,
Efecto Fotoeléctrico y Niveles de Energía del
Átomo.
1.
14
Resp. a) 4,29  10
–12
Hz; 2,84  10
–14
–12
2.
ergios; b) 7,5  10 Hz; 5  10
Resp. 252 FOTONES
3.
Resp. 9,74  10 m
4.
5.
6.
Resp. 1,88 10 m
Resp. 121,95 nm
Resp. 611,6 nm
7.
Resp. 2,42  10
ergios
–8
–6
–11
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
m
17.
–36
8. Resp. 3,50  10 m
9. Resp. 97,3 nm
10. Resp. 0,122 nm
11. Resp. e < d < b < c < a
–7
18.
15
12. Resp. a) 6,49  10 m; b) 1,67  10 Hz
13. Resp. 4,87  1014 Hz
14. Resp. a) Absorbida, b) emitida
–34
15. Resp. a) 2,0  10
–37
m, b) 4,7  10
m
Números Cuánticos, Orbitales Atómicos,
Configuraciones Electrónicas y electrones de
valencia
1.
2.
Resp. a) 5p, b) 3, c) 1, 0, –1
_
3.
4.
5.
Resp. a) ns np , b) 2
_
_
2
5
Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
104
Resp. Neutrones.
Resp. Electrón
Resp. Falso. El número atómico
representa el número de protones en el
núcleo.
Resp. Masa.
Resp. La mayoría de la masa del átomo
se concentra en el núcleo: los protones y
neutrones que constituyen el núcleo
tienen masas similares y estas partículas
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
son casi 200 veces más pesadas que los
electrones. Las propiedades químicas de
un átomo dependen del número y
localización de los electrones que
contiene. Los electrones se encuentran
en las regiones mas externas del átomo
y son las partículas que tienen mayor
probabilidad
de
participar
en
interacciones entre átomos.
Resp. La molécula se mueve o gira en el
espacio a velocidad más alta y los
átomos de la molécula vibran con mayor
fuerza.
Resp. Fotón
Resp. La velocidad de la luz.
Resp. Cuantizados.
Resp. Orbital.
Resp. Espines
Resp. 2,3  10–14
–19
Resp. 4,02  10 J/fotón; 25 fotones
26
Resp. 7,9  10 fotones
Resp. 2,53  1018 fotones
Resp. Frecuencia = 6,0  1014/s; energía
por fotón = 4,0  10–19 J; energía por mol
de fotones = 2,4  105 J.
Resp. Longitud de onda = 102,6 nm y
frecuencia = 2,923  1015/s. La luz con
estas propiedades se encuentra en la
región ultravioleta.
Resp. Los orbitales 2p tienen dos lóbulos
y en ocasiones se dice que tienen forma
de "pesa". Los orbitales 2p individuales
(2px 2py, y 2pz) son similares en forma y
energía; solo difieren en la dirección en
la cual están orientados los lóbulos del
orbital.
Resp. a, c.
Resp. Los tres orbitales 2p tienen
energía similar; la ocupación de orbitales
distintos reduce al mínimo la repulsión
entre los electrones.
Resp.. (a) 5 (b) 7 (c) 1 (d) 3
Resp. (a) 3d (b) 4d (c) 5f (d) 4p
2
2
5
2
4
1
Resp. (a) ns (b) ns np (c) ns np (d) ns
2
4
(e) ns np
Resp. 3,35 m
Resp. (a) n = 4, l = 0, 1, 2, 3 (b) Cuando l
= 2, m = –2, –1, 0, 1, 2 (c) Para un orbital
4s, n = 4, l = 0 y m = 0 (d) Para un orbital
4f, n = 4, l = 3 y m = –3, –2, –1, 0,1,2,3
Resp. Conjunto 1: n = 4, l = 1 y m = – 1
Conjunto 2: n = 4, l = 1 y m = 0 Conjunto
3: n = 4, l = 1 y m = + 1
Resp. (a) l debe tener un valor no mayor
de n – 1. (b) m solo puede ser igual a 0
en este caso (c) m solo puede ser igual a
cero en este caso
Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de
Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
D) 114Ag
D) 27 protones, 29 neutrones
C) 18
E) Ninguno
D) 24 protones, 28 neutrones y 21
electrones
B) El mismo número de p.
C) 142 neutrones y 92 protones
B) Que todas las formas de la materia
contienen electrones.
C) 5
D) 4
A) 15
B) 7
D) La diferencia de energía entre dos
niveles de energía
A)
Cargas
negativas
y
sería
isoelectrónica con el argón
D) 14
D) 3d
B) Electrón 4d
C) l = 2
D) Cu
C) 13
Unidad 3
Enlace Químico
Símbolos de Lewis y la Regla del Octeto
1.
2.
3.
_
_
Resp. C
Tipos de Enlace: Iónico y Covalente
1.
2.
3.
4.
_
_
_
_
Estructuras de Lewis y Números de Oxidación
2.
3.
4.
Formas
Moleculares
Intermoleculares
1.
2.
3.
_
Resp. a) 5+, b) –1, c) 6+, d) 4+, e) 1–
_
_
_
_
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
Resp. B–Cl
Fuerzas
Resp. a) angular; b) trigonal plana
Resp. a) polar; b) polar; c) no polar
Resp. a) no polar; b) no polar
_
Resp. a) covalente polar; b) es iónico; c)
covalente no polar
_
_
_
_
Unidad 4
Átomos y Moléculas,
Estequiometría
Fundamentos
de
Masas Atómicas, Composición, Abundancia
Isotópica y Masas Moleculares
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
28,085
10,01
75,8% y 24,2%
64,25
49,2% Br–78,92; 50,8% Br–80,92
24,307
90,7% y 9,0%
El mol, Número de Avogadro y Volumen molar
1.
2.
3.
Resp. a) 0,102 moles, b) 0,0509 moles,
c) 0,062 moles, d) 0,0325 moles
Resp. a) 0,664 moles; b) 0,021 moles; c)
0,030 moles; d) 0,242 moles; e) 0,104
moles; f) 0,066 moles
Resp. a) 2,44 g H; b) 4,88 g; c) 43,6 g; d)
82,3 g
Resp. a) 46,068; b) 4,3 moles; c) 74,63 g
–22
18
5.
Resp. a) 1,59  10
átomos
6.
7.
Resp. a) 0,016 g; b) 9,5  10 átomos
Resp. a) 1.06 moles, b) 0,062 moles, c)
0,24 moles
8.
Polaridad del Enlace Covalente, Resonancia
y
Problemas Adicionales
4.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resp. Se – Cl
_
_
g; b) 6,28  10
21
24
Resp. a) 1,44  10 átomos, c) 2,0
moles
9. Resp. a) 2,44 moles; b) 10,8 moles
10. Resp. 142 g
105
–4
11. Resp. 4,44  10 moles
12. Resp. 246 g
13. Resp. 58,94
14. Resp. 93,2
15. Resp. 64
16. Resp. 0,0014 moles
23
Resp. a) 1,807 x 10
átomos; b) 4,517 x
23
10 moléculas
–27
–26
2.
Resp. a) 1,67  10
3.
kg; c) 3,95  10 kg
Resp. b) 8,33 moles Fe, 16,7 moles S; c)
0,535 kg
kg; b) 2,66  10
4.
5.
Resp. 2,5  10 moléculas
_
6.
Resp. a) 0,344 moles; b) 2,83  10 mol;
–25
10
–2
–2
c) 7,5  10
mol; d) 6,49 mol; e) 4,6 
–4
7.
10 mol; f) 28 mol
Resp. 10,8
8.
Resp. 1.2  10 dolares/persona
9.
Resp. a) 8,3  10
14
16
6
gotas; b) 7,3  10
3
millas
10. Resp, a) 76,98%; b) 46,4%; c) 17,3%; d)
2,79%
11. Resp. C6H12O6
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp. 20,9 %
Resp. BrC3H7
8.
Resp. a) C9H13O3N, b) C10H14N2
9.
Resp. CH2
10. Resp. MgSO4. 7 H2O
Composición Porcentual, Formulas Empíricas
y Moleculares
1.
6.
7.
GaAs
42,10% C, 6,44% H; 51,46% O
82,76% C; 17,24% H
83,8% C, 11,9% H, 4,3% O
1,54%
a) As2O5; b) K2CrO4; c) K2Cr2O7
18. Resp. a) 171,1 mg, 19,01 mg y 38,29
mg; b) C6H8O
19. Resp. CoCl2 . 6H2O
20. Resp. VCl3
Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de
Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
B) 28%
D) 28,09
C) 1,0 g de He
E) Ninguno
A) 0,049
A) 233
D) 3,4  1024
C) 83,8 g
A) 1,00
C) 2,39  10–22
26
D) 8,19  10
23
A) 7,0  10
A) C3H6O (formula empirica)
D) 5,35
B) (NH4)2CrO4
A) 204
C) 18
D) ½
B) 174
D) 46,7%
Unidad 6
Cálculos Químicos Estequiometría
Pureza de las Sustancias y Contenido de
Sustancias en los Minerales
1.
2.
3.
4.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
a) 1,2 g; b) 1,2 lb
a) 188,3 lb; b) 589 lb; c) 99,7 lb
6,50 g
46,7 g; 32,5 g
21. Resp. a) 288,5; b) C19H28O2
22. Resp. C4H9
23. Resp. C6H12O3
24. Resp. C10H14N2
25. Resp. FeS2
Problemas Adicionales
1.
Resp. a) CaSO4, b) K2Cr2O7
2.
Resp. As2O5
3.
Resp. C6H6
4.
Resp. a) 40% Ca, 12% C y 48% O; b)
32,4% Na, 22,5% S, 45,19% O
Resp. C3H4O3
5.
106
Estequiométricas de las Reacciones
1.
2.
3.
4.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
a) 11 moles; b) 0,926 moles
b) 1,048 moles; c) 6,15 moles
b) 2,9 moles; c) 13,45 moles
0,189 moles
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
1,92 x 10 moles
138 g
a) 6 g y 3,4 g; b) 1,3 g
32,8 g
a) 1,515 g; b) 2,82 g
589,5 g
a) 186 kg; b) 212,5 kg
a) 174,4 g; b) 232,5 g
-3
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Resp. 37,8 g
Resp. 0,076 L
Resp. 24,1 g
Resp. 6,72 L
Resp. a) 229,64g; b) 62,37 L
Resp. 9,23 L
Resp. a) 625 L; b) 500L y 750 L
Resp. a) 3000 pies cúbicos; b) 6000 pies
cúbicos
21. Resp. 6634 mL.
Reactivo Limitante y Rendimientos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
5,0 g
1,08 g
1,104 g
1,3 g
387 g
b) 2,238 g Cu(NO3)2; 0,238 g NO;
1.
2.
D) 4
C) 13
3.
4.
5.
6.
D) 5,5  10
B) 32
C) 111
A) 33
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
A) 6,1  10
3
B) 1,43  10
A)0,22
A) 0,143
B) 0,268
A) 69,7%
A) 92,99%
B) 2,25
A) 16,0
C) 1/3
D) 1,75
2
3
Unidad 7
0,286 g H2O; 23,24 g Cu
7.
8.
9.
10.
Resp. 50,2%
Resp. 67,1%
Resp. 39%
Resp. 1,5 kg
Gases Ideales
Propiedades de los gases
Problemas Adicionales
1.
1.
2.
3.
4.
5.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
26,9 L
d)
32,1 g
a)
a) 6,5 L O2; b) 4 L CO2
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
b) 2 moles; c) 2 moléculas
a) 581 g; b) 790 g; c) 379 g
72 g
33,3 g
18,3 L
1,5 kg
205 g
b) 7,01 g HCl
2
2.
3.
Resp. a) 65 cm Hg; b) 0,86 atm; c) 86638
Pa
2
Resp. a) 1,013 bar, b) 14,70 lb/plg
Resp. a) 0,0313 atm; b) 3,17 kPa
Leyes de los Gases: Ley de Boyle, GayLussac, y Combinada
2
14. Resp. a) 1,15 10 kg; b) 1,5  1,44x10
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
304 kPa
1500 mL
35,2 mL
215°C
198°C
16,6 MPa
713 mL
Resp. 0,96 atm
5
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
kg; c) 2,41  10 g; 75,42%
Resp. 0,600 g
Resp. 1,77 g
Resp. a) Al; b) 1,5 moles
Resp. 4,92 g
Resp. 1,59 g
Resp. a) 43,5 g; b) 77%
Resp. a) 105 g; b) 83,7%
Resp. 86,3%
Resp. 19,15 L
Resp. 1,33 g
Autoevaluación: Preguntas tipo Examen de
Ingreso
Ecuación de Estado de los Gases Ideales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Resp. 31,95 atm
Resp. 1,23 atm
Resp. 0,638 g/L
Resp. 1,245 g/L
Resp. 8 L/mol
Resp. 301,75
Resp. 52,3
Resp. 32,92
Resp. 57
Resp. 28
Resp. 8 átomos
Resp. 45,02
Resp. 58
107
14. Resp. C6H6
15. Resp. 0,343 moles
22
16. Resp. a) 0,02 moles; b) 2,4  10
átomos
17. Resp. 1000,5 g
Ley de las Presiones Parciales de Dalton y
Recolección de Gases sobre agua
1.
2.
Resp. 100,8 kPa
Resp. 0,305 atm de N2; 0,195 atm de
N2O
3.
4.
5.
6.
7.
Resp. 0,1875 atm
del Ne
Resp. 48,8 mL
Resp. 516 mL
Resp. 23,5 torr
Resp. C3H8O
8.
Resp. CO(NH2)2
del He; 0,0625 atm
Ley de Difusión de Graham
1.
2.
3.
Resp. 0,676 g/L
Resp. 8 hileras recorre el gas hilarante y
4 hileras el gas lacrimógeno.
Resp. 30
Estequiometría Gaseosa
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
18.8 g giobertita
61,9 moles
14,8 L
1,03 L
511 mL
a) La2(C2)3(s) + 6 H2O(l)
C2H2(g) + 2 La(OH)3(s); b) 0,120 L
Problemas Adicionales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
108
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
348,78 mL
99,97 kPa
460 mL
21,82 L
40
26,18
1,6 g
238,86 L
237 mL
104 K
1,358 g/L
500 mL
80000 torr
5 atm
606°C
15 atm
46 L

3
18. Resp. 2.2 L
19. Resp. O2 y 1.07 veces.
20. Resp. 72
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
Resp.
11
2,0 x 10 moléculas/mL
0,13 g/L
80
442,4 g
2,2 g
1,20 atm Ne, 0,20 atm Ar
Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de
Ingreso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
B) 32°F y 76 cm de Hg
C) 23,0
A) 0,850
A)1300
B) 1,33
C) 3/2
C) 718
D) 3,41
C) 59
A) 0,508
C) CO2
C) 0,27
B) 0,70
A) 75
D) 3,4  104
D) 1,00 L de hidrógeno a 0°C y 800 torr
B) 296
C) 86
E) Ninguno
B) 383
D) 8KMnO4  4K2MnO4 + 2MnO3 + 5O2
D) – 100°C y 4,0 atm
D) 69%
A) Aumentar la temperatura absoluta a
2T
Unidad 8
Soluciones
1.
.Resp. a) 147,10 g; b) 49,03 g
2.
Resp.
4,48  10
g NaCl/100 g
propanol, 0,035 g/L
Resp. 1,898 molal
Resp. 17,1 g
Resp. 0,794 molal
Resp. 12,5%
Resp. a) 9,73%; b) 90,27%
Resp. 26,47%
Resp. 60 g
Resp. 66,15 g
Resp. 0,477
Resp. 0,58
Resp. 214,2 g
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
–5
14. Resp. 0,904 y 0,096 del agua
15. Resp. 0,025 M
Preparación, Dilución y Mezcla de Soluciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Resp. 420 mL del ácido sulfúrico del 95%
se añaden a un matraz aforado de 25 L
de capacidad que contiene una cierta
cantidad de agua, se enrasa con agua
hasta 25 L
Resp. 1,75 M
Resp. 150 g
Resp. 5/14
Resp. 737 g y 263 g
Resp. 1,4 Lde 0,2N y 0,4 L de 2N
Resp. a) 6,486%; b) 2,2055%
Resp. a) 192,8 g; b) 1540 g
Estequiometría
de
las
Valoraciones o Titulaciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Resp.
Resp.
Resp.
L
Resp.
Resp.
Resp.
Soluciones.
0,025 L
0,01566 L
51%
3.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
_
Resp. 45,21 g
–3
Resp. a) 2,17%, b) 8,62 x 10 alcohol; c)
0,472 M; d) 0,483 m
4. Resp.18,18%
5. Resp. c)
6. Resp. c)
7. Resp. a) 9,79 m; b) 0,402 m
8. Resp. a) 41,1%; b) 0,692; c) 38,7 m; d)
21,1 M
9. Resp. 16 M
Resp. a) 0,127 moles; b) 268 moles; c) 3800
moles
Resp. a) Pesar 2,5 kg de KBr, disolverlos en
agua para preparar 1,40 L de solución; b)
Pesar 11,4 g de KBr, disolverlos en 238,6 g
de agua; c) Pesar 198 g de KBr y disolverlos
en 1452 g de agua.
Resp. 1,32M
Resp. 0,278 M
Resp. 24,8 g
Resp. a) 1,1g; b) 70 mL
Resp. 0,00250 moles
Resp. 2,28 M
Resp. 13 g
Resp. 455 g
Resp. a) 4,5 g; b) 449 g
Resp. 6,72 molar
0,188
a = 0,0285 b = 0,0294 moles c= 272,42 g/mol
95,76 g
0,315 °C/molal
100,26 °C
88,98 °C
-0,465°C
2232 g/mol
-0,668 °C
14,13 °C
0,315 atm
4 atm
112 g/mol
114,7 g/mol
Autoevaluación: Preguntas Tipo Examen de
Ingreso
1,84 L
0,124 L
a) 2,08 M; b) 1,872 moles; c) 47,4
Problemas Adicionales
1.
2.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
1. D) 0,0140
2. A) 1,5
3. A) 0,139
4. B) 20
5. C) 33,3
6. D) 15
7. B) 100 mL de KMnO4 con 1,00 M
8. D) 3,40
9. B) 49
A) 71,4
D) 2500
A) 13,4
A) 48,97
D) 33
B) 4,0
B) 8,08
A) 33
A) 2,50
D) 16,0
C) 10
D) 0,400
D) 0,13
A) 0,750
C) 20,0
B) K
D) 1,1
B) 0,550
C) 15,0
C) 18,2
B) 0,033
B) 12
C) 0,0833
B) 5/1
109
110
ANEXO B
TABLAS
TABLAS 1. FACTORES DE CONVERSION
Factores de Longitud
1 Aº = 1*108 cm
1 m = 100 cm
1 milla (mi) = 1,609 Km
1 pie (ft) = 30,48 cm
1 pulgada (in) = 2,54 cm
1 Yarda (yd) = 91,44 cm
Factores de Superficie o Área
1 Acre = 4046,86 m2
1 Ha = 10000 m2
1 m2 = 10000 cm2
1 pulg2 = 6,4516 cm2
Factores de Volumen
1 galón = 3,7853 L
1 L = 1000 cm3
1 m3 = 1000 L
1 cm3 = 1 mL
1 pie3 = 28,317 L
Factores de Masa
1 tonelada = 1000 Kg.
1 Kg. = 1000 g
1 lb = 453,592 g
1 Onza = 28,35 g
111
Factores de Densidad
1 g/cm3 = 1 g/mL
1 Kg./m3 = 0,001 g/cm3
1 lb./pie3 = 0,01602 g/cm3
1 lb/pulg3 = 27,685 g/cm3
Factores de tiempo
1 día = 24 hr
1 Mes = 30,417 día
1 semana = 7 día
1 h = 60 min.
1 min. = 60 s
Factores de Presión
1 atm = 760 torr
1 atm = 1,01325 Bar
1 atm = 101325 Pa
1 atm = 1,0332 Kgf/cm2
1 atm = 14,696 Lbf/pulg2
(psi)
1 torr = 1 mm Hg
Factores de Trabajo y Calor
1 Cal = 4,186 J
1 J = 1*107 ergios
1 BTU = 252,16 cal
1 lb-pie = 0,32404 cal
112
TABLA 2. CONSTANTES FISICAS
Numero de Avogadro (NA) = 6.022*1023 mol-1
Constante de Faraday (F) =96,485 C /mol
Carga del Protón o electrón = 1.60219 *10-19 C
Masa del electrón = 9,10953 x 10-28 g
Constante de Planck (h) = 6,6262*10-34 J s
Velocidad de la luz (c)= 2,997925 x 108 m/s
Constante de Boltzmann (k) = 1,38062 x 10-23 J/K
Aceleración de la gravedad (g) = 9,80665 m/s2 =32,174 pie/s 2
Velocidad del sonido en aire seco ( 0 º C) = 331,45 m/s
Calor de vaporización del agua (1atm) = 540 cal/g
Calor de fusión del agua (1atm) = 80 cal/g
Capacidad calorífica del agua a (1atm) = 1,00 cal / g º C
Densidad del aire seco (0 º C,1atm) = 0,001293 g/cm3
TABLA 3. CONSTANTE UNIVERSAL (R) DE LOS GASES IDEALES
0,08206 atm L / (g mol) K
1,987 cal / (g mol) K = Btu / (lb mol) ºR
10,73 psi ft3 / (lb mol) ºR
8,31434 kPa m3 / (kg mol) K = 8,31434 J / (g mol) K
82,06 cm3 atm / (g mol) K
21,9 inHg ft3 / (lb mol) ºR
0,7302 atm ft3 / (lb mol) ºR
113
TABLA 4. DENSIDAD DEL AGUA LIQUIDA
(DE 0 º C A 100 º C)
ρ (g/cm3)
T ºC
ρ (g/cm3)
T ºC
ρ (g/cm3)
T ºC
ρ (g/cm3)
0
0,999839
25
0,997045
50
0,988037
75
0,974850
1
0,999898
26
0,996783
51
0,987581
76
0,974250
2
0,999940
27
0,996513
52
0,987120
77
0,973645
3
0,999964
28
0,996233
53
0,986652
78
0,973025
4
0,999972
29
0,995945
54
0,986177
79
0,972419
5
0,999964
30
0,995647
55
0,985696
80
0,971799
6
0,999940
31
0,995341
56
0,985219
81
0,971173
7
0,999901
32
0,995026
57
0,984716
82
0,970543
8
0,999848
33
0,994703
58
0,984217
83
0,969907
9
0,999781
34
0,994371
59
0,983712
84
0,969267
10
0,999699
35
0,994032
60
0,983200
85
0,968621
11
0,999605
36
0,993684
61
0,982683
86
0,967971
12
0,999497
37
0,993328
62
0,982160
87
0,967316
13
0,999377
38
0,992965
63
0,981631
88
0,966656
14
0,999244
39
0,992594
64
0,981097
89
0,965991
15
0,999099
40
0,992215
65
0,980557
90
0,965321
16
0,998943
41
0,991830
66
0,980011
91
0,964647
17
0,998775
42
0,991436
67
0,979459
92
0,963967
18
0,998595
43
0,991036
68
0,978902
93
0,963284
19
0,998405
44
0,990628
69
0,978339
94
0,962595
20
0,998204
45
0,990213
70
0,977771
95
0,961902
21
0,997992
46
0,989792
71
0,977198
96
0,961204
22
0,997770
47
0,989363
72
0,976619
97
0,960501
23
0,997538
48
0,988928
73
0,976035
98
0,959794
24
0,997296
49
0,988485
74
0,975445
99
0,959082
100
0,958365
T ºC
114
TABLAS 5. PRESION DE VAPOR (torr) DEL AGUA LIQUIDA
(DE 0 º C A 100 º C)
T ºC
P(torr)
T ºC
P(torr)
T ºC
P(torr)
T ºC
P (torr)
0
4,579
25
23,756
50
92,51
75
289.1
1
4,926
26
25,209
51
97,20
76
301.4
2
5,294
27
26,739
52
102,09
77
314.1
3
5,685
28
28,349
53
107,20
78
327.3
4
6,101
29
30,043
54
112,51
79
341.0
5
6,543
30
31,824
55
118,04
80
355.1
6
7,013
31
33,695
56
123,80
81
369.7
7
7,513
32
35,663
57
129,82
82
384.9
8
8,045
33
37,729
58
136,08
83
400.6
9
8,609
34
39,898
59
142,60
84
416.8
10
9,209
35
42,175
60
149,38
85
433.6
11
9,844
36
44,563
61
156,43
86
450.9
12
10,518
37
47,067
62
163,77
87
468.7
13
11,231
38
49,692
63
171,38
88
487.1
14
11,987
39
52,442
64
179,31
89
506.1
15
12,788
40
55,324
65
187,54
90
525,76
16
13,634
41
58,34
66
196,09
91
546,05
17
14,530
42
61,50
67
204,96
92
566,99
18
15,477
43
64,80
68
214,17
93
588,60
19
16,477
44
68,26
69
223,73
94
610,90
20
17,535
45
71,88
70
233.7
95
633,90
21
18,650
46
75,65
71
243.9
96
657,62
22
19,827
47
79,60
72
254.6
97
682,07
23
21,068
48
83,71
73
265.7
98
707,27
24
22,377
49
88,02
74
277.2
99
733,24
100
760,00
115
TABLA 6. PUNTOS DE EBULLICION CONGELACION DE ALGUNAS SUSTANCIAS
116
Sustancia
Fórmula
Acetona
Acido de Acético
Agua
Amoniaco
Argón
Benceno
Bromo
Bromuro de Hidrogeno
Bisulfuro de carbono
Cianuro de Hidrogeno
Cloro
Cloroformo
Cloruro de Hidrogeno
Dióxido de Azufre
Dióxido de Nitrógeno
Dióxido de Carbón
Etano
Etanol
Etileno
Flúor
Helio
Hidrogeno
Metano
Metanol
Monóxido de Carbono
Nitrógeno
Oxido Nítrico
Oxigeno
Ozono
Sulfuro de Hidrogeno
Tetracloruro de Carbón
Trióxido de Azufre
Yodo
Yoduro de Hidrogeno
CH 3 OCH 3
CH 3 COOH
H2O
NH 3
Ar
C6H6
Br 2
HBr
CS 2
HCN
Cl 2
CHCl 3
HCl
SO 2
NO 2
CO 2
C2H6
C 2 H 5 OH
C2H2
F
He
H2
CH 4
CH 3 OH
CO
N2
NO
O2
O3
H2S
CCl 4
SO 3
I2
HI
M
(g / mol)
58,08
60,052
18,015
17,031
39,948
78,114
159,808
80,912
76,131
27,026
70,906
119,378
36,461
64,063
46,006
44,01
30,07
46,069
28,054
37,997
4,003
2,016
16,043
32,042
28,018
28,013
30,006
31,999
47,998
34,08
153,823
80,058
253,808
127,912
Teb.
(K)
329
391
373
240
87
353
332
206
319
299
239
334
188
263
294
195
185
352
169
85
4,2
20
112
338
82
77
121
90
161
213
350
318
458
238
T cong.
(K)
178,2
289,8
273,2
195,4
83,8
278,7
266
187,1
161,3
259,9
172,2
209,6
159
197,7
261,9
216,6
89,9
159,1
104
53,5
0
14
90,7
175,5
68,1
63,3
109,5
54,4
80,5
187,6
250
290
386,8
222,4
ANEXO C
Referencias Documentales
1.
Alvarez Rolando,Hamel Jaime, Hosse Ronald, 2001, “Curso Preuniversitario de Química ” , Facultad
de Ciencias y Tecnología “Universidad Mayor de San Simón”.
2.
Dillard C., Goldberg D., 1977, Química General, Fondo Educativo Interamericano, Madrid.
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Frederick Longo 1979, “Química General”, Ed. Mc Graw Hill Interamericana, Imprenta “México “DF.
4.
Raymond Chang 1992, “Química General”, 7a Edición, Ed. Mc Graw Hill Interamericana, Imprenta
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5.
Sienko M., Plane r., 1990, Química Teórica y Descriptiva, Ed. Aguilar S. A., Madrid.
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Whitten k., Gailey k. and Davis R., 1994, “Química General”, Ed. Mc. Graw Hill, 3ª Edición.
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López C,2000,”Problemas de Química”, Ed. Pearson Educación S. A., Madrid
8.
Glinca N.L., “Problemas y Ejercicios de Química General”, Ed. MIR, Moscú.
117
Descargar