UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID MATERIA: FISICA 2014

 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS
MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN
INSTRUCCIONES: La prueba consta de dos opciones A y B, cada una de las cuales incluye cinco
preguntas. El alumno deberá elegir la opción A o la opción B. No se deben resolver preguntas de opciones
distintas. Se podrá hacer uso de calculadora científica no programable.
DURACIÓN DEL EJERCICIO: 1 hora y treinta minutos.
CALIFICACIÓN: Cada pregunta debidamente resuelta y razonada se calificará con un máximo de 2 puntos.
Se valorará la identificación de los principios y las leyes involucradas y la claridad del razonamiento seguido
El uso indebido de las unidades conllevará la pérdida de la mitad de los puntos del apartado correspondiente.
En aquellas preguntas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para todos ellos
OPCIÓN A
1.- Un satélite de 1,621021 kg de masa orbita alrededor de un planeta de radio RP con velocidad de
223 ms1, describiendo una órbita circular de radio 16,4 veces RP. Sabiendo que la intensidad del
campo gravitatorio en la superficie del planeta es 0,58 ms2, obtenga:
a) El valor de los módulos de la fuerza de atracción entre los dos astros y de la aceleración
normal que experimenta el satélite.
b) El radio del planeta y el vector momento angular del satélite respecto del centro del planeta.
2.-Un cuerpo de 1 kg de masa enganchado a un muelle oscila horizontalmente con una amplitud de
20 cm y una frecuencia de 5 Hz. Si en el instante t=0 la elongación del muelle es 0,75 veces la
amplitud:
a) Escriba la ecuación del movimiento armónico simple.
b) Calcule las energías cinética y potencial en el instante t=0.
3.- Una lupa es una lente convergente que proporciona una imagen virtual y aumentada del
objeto que se quiere observar. Dada una lupa con distancia focal de 5 cm:
a) ¿A qué distancia de la lente habrá que situar el objeto para que su imagen tenga el doble
de tamaño que él?
b) ¿Cómo sería la imagen si la lente fuera divergente y con la misma distancia focal, y el
objeto estuviera a 3 cm de la misma? Realice para ello el trazado de rayos del sistema.
4.-Dos cargas puntuales Q1 = 3 nC y Q2 = +3 nC se encuentran situadas respectivamente en los
puntos (2,1) y (2,1) del plano XY (coordenadas expresadas en unidades S.I.).
a) Halle el vector campo eléctrico en el origen de coordenadas.
b) ¿Qué trabajo hay que realizar para trasladar una carga Q3 = 4 nC desde el origen hasta el
punto B(2,1)?
Dato: Constante de la ley de Coulomb: K = 9109 Nm2C-2
5.a) Explique en qué consiste el fenómeno del efecto fotoeléctrico. Defina los conceptos “trabajo
de extracción” y “frecuencia umbral”, e indique sus unidades en el S.I.
b) Determine el potencial de frenado de un metal cuyo trabajo de extracción es 2,7 eV, cuando
sobre un trozo del mismo incide luz de longitud de onda de 350 nm.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63×10-34 J s. Valor absoluto de la carga del electrón: e= 1,6×1019
C.
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3×108 m s-1.
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PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA MAYORES DE 25 AÑOS
MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
OPCIÓN B
1.- Sabiendo que la distancia entre la Tierra y la Luna es 60 veces el radio terrestre:
a) ¿A qué distancia entre la Tierra y la Luna habría que colocar un cuerpo para que la fuerza
gravitatoria neta sobre el cuerpo se anulara?
b) ¿Cuál sería la energía potencial gravitatoria del cuerpo en la situación del apartado anterior
si su masa es de una tonelada?
Datos: Aceleración de la gravedad terrestre: g=9,8 m s-2;
Radio de la Tierra: RT = 6370 km. Relación masas Tierra-Luna: MT=81 ML.
2.-En una conversación entre dos personas separadas 1 m de distancia, una de ellas percibe un nivel
de intensidad sonora de 40 dB.
c) Obtenga la potencia sonora del hablante.
d) Determine la distancia mínima que tiene que haber entre ellas para que el oyente deje de oír
al hablante, suponiendo que la potencia sonora de éste se mantiene.
Dato: Intensidad umbral de audición: I0 = 10-12 Wm-2.
3.- Se dispone de una pecera de vidrio de paredes planas de grosor d, llena de agua. Un rayo
luminoso de frecuencia 6,7×1014 Hz incide desde el agua sobre una de las paredes bajo un ángulo
de 60°. Determine:
a) La potencia sonora del hablante.
b) La distancia mínima que tiene que haber entre ellas para que el oyente deje de oír al
hablante, suponiendo que la potencia sonora de éste se mantiene.
Datos: Índice de refracción del agua: na=1,33. Índice de refracción del vidrio: nv = 1,46.
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3×108 ms-1.
4.-Una espira cuadrada de lado L se encuentra en el plano XY con sus lados paralelos a los ejes


cartesianos. Se aplica un campo magnético uniforme B  B j en esa región del espacio y en t=0
se hace girar la espira en torno a uno de sus lados, con velocidad angular . Escriba las
expresiones del flujo magnético y de la f.e.m. inducida en la espira si:
a) El giro se produce en torno a un lado paralelo al eje X.
b) El giro se produce en torno a un lado paralelo al eje Y.
5.-El cadmio-109 (109Cd) es un radioisótopo sintético que tiene un periodo de semidesintegración
de462,6 días. Si se dispone inicialmente de una muestra de 51022 átomos de este radioisótopo:
a) Halle el tiempo que debe transcurrir para que se desintegre de forma natural el 99,9% de la
muestra.
b) Calcule la actividad de la muestra al cabo de un año.
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MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN

Se valorará la adecuada estructuración y el rigor en el proceso de obtención de resultados,
así como la claridad de la exposición.

Se valorará la identificación de los principios y las leyes físicas involucradas.

Se valorará el correcto uso de las unidades de cada una de las magnitudes físicas
involucradas en la resolución del problema.

En su caso, se valorará la destreza en la obtención de resultados numéricos.

Se valorará también en su caso la realización de diagramas, dibujos y esquemas.

Cada pregunta debidamente resuelta y razonada se calificará con un máximo de 2 puntos.

En aquellas preguntas que consten de varios apartados, la calificación será la misma para
todos ellos.
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MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
SOLUCIONES
OPCIÓN A
Pregunta 1
a)
2
R2
Mm
1,62  10 21
R 
F  G 2  g 0 2P m  g 0  P  m  0,58
N  3, 49  10 18 N
r
r
16 , 4 2
 r 
F 3, 49  10 18 N
F  man  an 

 2,15  10  3 m s  2
m 1,62  10 21 kg
b)
an 
v2
v2
v2
223 2

 RP 

m  1,41  10 6 m  1,41  10 3 km
r 16,4R P
16,4 a n 16,4 2,15  10 3
L  r  p ; L  m r v  8,35  10 30 kg m 2 s 1
Dirección, perpendicular al plano de la órbita; sentido, de acuerdo a la regla de la mano derecha.
Pregunta 2
a) x(t) = A sen (t + ); A = 0,2 m,  = 2f = 31,4 rad s1; x(t=0) = 0,75·A  = arcsen(0,75) = 0,85rad,
luego x(t) = 0,2 sen (31,4 t + 0,85) (m)
b) Ep(x) = ½ k x2; x(t=0) = 0,75 A = 0,15 m; k = m 2 = 986,0 N m1; Ep(t=0) =11,1 J
Ec = EmEp = ½ k A2EpEc(t=0) = 19,7 J  11,1 J = 8,6 J
Pregunta3
a)
y  s
A    2; s  2s; f   5 cm
y s
1 1 1
1 1 1
  ;
  ; s  0,5f   2,5 cm
s s f  2s s f 
b)
y
F'
y'
s s'
Con una lente divergente la imagen sería virtual, derecha y menor que el objeto.
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MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
Pregunta4
a) Los vectores campo eléctrico producidos por las cargas Q1 y Q2 en el origen de coordenadas
son idénticos, al ser las cargas opuestas y estar ubicadas simétricamente respecto del origen.
Q
3  109 1
E  E1  E 2  2 K 22 u n  2  9  109
(2 i  j) N C 1  4,83 (2 i  j) N C 1  (9,66 i  4,83 j) N C 1
5
r
5
y
2
1
B
-2
-1
1
Q2
Q1
E1, E2
2
x
-1
-2
b)
WA  B  E p A  E p B  Q 3 ( VA  VB );
VA  K
  3  10 9 3  10 9
Q1
Q
 K 2  9  10 9 

r1A
r2 A
5
5


0


9
3  10 
3  10 9
  9  10 9

 6,75V
2 
4
VB  K
  3  10 9
Q1
Q
 K 2  9  10 9 
r1B
r2 B
4

WA  B  4  10 9 C  ( 6,75V )  2,7  10 8 J
(W>0  Trabajo realizado por el campo eléctrico).
Pregunta5
a) El efecto fotoeléctrico consiste en el arranque de electrones de un metal al incidir sobre su
superficie radiación luminosa con frecuencia superior a una dada, característica de cada metal.
El trabajo de extracción es la energía mínima necesaria para arrancar los fotoelectrones, y se
mide en julios en el S.I.
La frecuencia umbral es la frecuencia mínima de la luz a partir de la cual se produce el efecto
fotoeléctrico en un determinado metal. Se mide en hercios (o s-1) en el S.I.
b)
qV  E fotón  Wext ; V 
h c Wext

 3,552V  2,7V  0,852V
q
q
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MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
OPCIÓN B
Pregunta 1
a) Llamando r a la distancia del cuerpo al centro de la Tierra,
FT  FL  G
MT
MTm
MLm
d T L  r   9d T L  r ;
G
;r
2
2
ML
r
d T L  r 
r  d T  L  r  9 d T  L  r ; r 
9
d T  L  0,9  60 R T  343980 km
10
b)
E p  E p1  E p 2  G
 g R T2 m
1

MTm
MLm
1
9 
2 1
G
 GM T m  

   g R T m 
r
d TL  r
 r 81  r 
 r 81(d T  L  r ) 
10
 1,3  1010 J
9  5,4R T
Pregunta2
a)
I
B  10 log ; I  I 0 10 B /10  10 8 W m  2 ; P  I  S  I  4r 2  1,26  10 7 W
I0
b)
I  I0  r 
P
 100 m
4I 0
Pregunta3
a)
nagua
 1,33

n agua sen 60  n vidrio sen  v ;  v  arcsen
0,866   52;
 1,46

n vidrio sen  vidrio  n aire sen  aire  sen  aire  1,15 no es posible  reflexión total

nv naire
v
c
; b)

f fn
luego=336,7 nm en el agua, =306,7 nm en el vidrio y =447,8nm en el aire.
Pregunta4
 
 
a)
  B  S  B L2 cos (t  0 ); en t  0 B  S  0 
 ( t )  B L2 cos (t   / 2)
d

 B L2  sen (t   / 2)
dt
b)
 
d
  B  S  B L2 cos (  / 2)  0;   
0
dt
y
y
B
S
B
S
x
x
(a)
(b)
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Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
Pregunta5
a) Si se ha desintegrado el 99,9% de los átomos, quedan sin desintegrar el 0,1%.
ln 2
N
0,1
1 N
N  N 0 e  t ;  
 1,498  10 3 días 1 ;

; t   ln
 4610,2 días
T1
N 0 100
 N0
b)
2
A   N   N 0 e  t  4,336  1019 de sin t. día 1  5,019  1014 de sin t. s 1  5,019  1014 Bq
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Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
PROGRAMA DE CONTENIDOS
1.- Contenidos transversales
– Utilización de estrategias básicas de la actividad científica tales como el planteamiento de problemas;
la formulación de hipótesis, la elaboración de estrategias de resolución y de diseños experimentales y
análisis de los resultados y de su fiabilidad.
2. Interacción gravitatoria
– Evolución de las leyes de Kepler hasta la Ley de gravitación universal. Energía potencial gravitatoria.
– Concepto de campo gravitatorio y estudio de la gravedad terrestre.
– Movimiento de satélites.
3. Vibraciones y ondas
– Movimiento oscilatorio: el movimiento vibratorio armónico simple. Estudio experimental de las
oscilaciones del muelle.
– Movimiento ondulatorio. Clasificación y magnitudes características de las ondas. Ecuación de las
ondas armónicas planas. Aspectos energéticos.
– Ondas estacionarias. Ondas sonoras.
4. Óptica
– Fenómenos debidos al cambio de la velocidad de la luz con el cambio de medio: reflexión, refracción,
etc.
– Óptica geométrica: comprensión de la visión y formación de imágenes en espejos y lentes delgadas.
– Fenómenos de difracción, interferencias y dispersión.
5. Interacción electromagnética
– Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan: intensidad de campo y potencial eléctrico.
– Relación entre fenómenos eléctricos y magnéticos. Campos magnéticos creados por corrientes
eléctricas. Fuerzas magnéticas: ley de Lorentz e interacciones magnéticas entre corrientes rectilíneas.
Experiencias con bobinas, imanes, motores, etc.
– Inducción electromagnética. Producción de energía eléctrica.
6. Introducción a la Física moderna
– Postulados de la relatividad especial. Repercusiones de la teoría de la relatividad.
– El efecto fotoeléctrico y los espectros discontinuos. Hipótesis de De Broglie. Relaciones de
indeterminación.
– Física nuclear. La energía de enlace. Radioactividad. Reacciones nucleares de fisión y fusión.
Criterios de evaluación
1.-Conocer y aplicar la Ley de la Gravitación Universal para resolver problemas sobre cuerpos celestes, sobre
del movimiento de los planetas de un sistema solar y de los satélites de dichos planetas. Distinguir los
conceptos de la interacción gravitatoria (campo, energía y fuerza) y aplicarlos a los problemas antes
mencionados.
2.- Conocer y aplicar el modelo que explica las vibraciones de la materia y su propagación (ondas),
aplicándolo a la interpretación de diversos fenómenos naturales y desarrollos tecnológicos. Relacionarla
intensidad con la amplitud o el tono con la frecuencia. Conocer los valores de las magnitudes características
de una onda a partir de su ecuación y viceversa; conocer y explicar cuantitativamente la reflexión y refracción.
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MODELO
Convocatoria 2014
MATERIA: FISICA
3.- Utilizar los modelos clásicos (corpuscular y ondulatorio) para explicar las distintas propiedades de la luz.
Uso del modelo de rayos para interpretar las imágenes obtenidas en espejos y a través de lentes delgadas,
así como pequeños telescopios.
4.- Calcular los campos creados por cargas y corrientes rectilíneas y las fuerzas que actúan sobre cargas y
corrientes, así como justificar el fundamento de algunas aplicaciones prácticas, como electroimanes, motores
o instrumentos de medida.
5.- Explicar la producción de corriente mediante variaciones del flujo magnético y algunos aspectos de la
síntesis de Maxwell, como la predicción y producción de ondas electromagnéticas y la integración de la óptica
en el electromagnetismo.
6.- Utilizar los principios de la relatividad especial para explicar una serie de fenómenos: la dilatación del
tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia masa-energía.
7.- Conocer la revolución científico-tecnológica que tuvo su origen en la búsqueda de solución a los
problemas planteados por los espectros continuos y discontinuos, el efecto fotoeléctrico, etc., y que dio lugar
a la Física cuántica y a nuevas y notables tecnologías. Conocer el gran impulso que supuso la física cuántica
para tecnologías como las células fotoeléctricas, los microscopios electrónicos, el láser, la microelectrónica,
los ordenadores, etc.
8.- Aplicar la equivalencia masa-energía para explicar la energía de enlace de los núcleos y su estabilidad, las
reacciones nucleares, la radiactividad y sus múltiples aplicaciones y repercusiones.