     

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Fracciones. Potencias. Radicales. Polinomios. Problemas
1º Bachillerato - Matemáticas I
Examen de Matemáticas I – 1º de Bachillerato
1. Efectuar las siguientes operaciones con fracciones (1 punto; 0,5 por apartado):

2 2  12 5  3
a)  3         1 
3 5  5 3 2

1
1 1


6
b) 12 4 

1 1 1 1 1


2 3 12  2 4 
2. Opera y simplifica (2 puntos, 0,5 por apartado):
a)
b)
23  62 12 3 181

32  43  36 2
 2 a  3
 2a b   3a 
23 a 2 b 3  6ab 
5
2
2
2
2 2
3
1
b 3 
2

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2
  3  2  2  3   2  2
c)         
 2   3    9 
2
  2  3  2  2   2  1
d)    2      
 x   x    x 
3. Contesta a las siguientes cuestiones (1,5 puntos; 0,5 por apartado):
a) Un comerciante quiere ganar el 15% en un objeto que él compra por 180 €. ¿Cuánto deberá cobrar
por él?
b) Me han rebajado una factura en un 14% y he tenido que pagar 4988 €. ¿Cuál era el importe original
de la factura?
5
3
por una epidemia. Por ello vende los
de
8
4
las vacas que sobrevivieron y deja las 36 restantes para dedicarlas a cría. ¿Cuántas reses tenía
inicialmente?
c) Un ganadero ve cómo disminuye su rebaño vacuno en
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4. Efectúa
las
siguientes
operaciones
(2 puntos; 0,5 por apartado):
a 3b 4 ab4 3 a 2 b2
a)
6
8 2 2
3
b)
c)
ab
42 3 4

con
radicales
y
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simplifica
el
resultado



3
3
200
d) 3 5  4 25  2 45  3 20 
5. Racionaliza las siguientes expresiones y simplifica el resultado (1,5 puntos; 0,5 por apartado):
a)
20  6
2

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b)
c)
2 6
3
12

3 6
3 2 2

6. Factoriza el polinomio 2x3 – 5x2 – 4x + 3. ¿Cuáles son sus raíces? (1 punto)
7. Efectúa la siguiente operación (1 punto):
x  1 1 x 1
 

2
x 4 x x2
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