Análisis multicriterio - Departamento de Matemática - EPN

Análisis Multicriterio
Rafael Burbano R.1
Escuela Politécnica Nacional
Introducción
Es común que el análisis de la situación y evolución de un país,
región o comunidad se reduzca a uno o varios indicadores de un
mismo tipo. Por ejemplo, los economistas examinan la evolución de
los indicadores o variables económicas; los sociólogos estudian el
comportamiento de la sociedad a través de los indicadores sociales;
los ecologistas analizan el desarrollo y el estado de los indicadores
ambientales.
Si bien es cierto que estos estudios permiten conocer el estado
general de la situación, no es menos cierto que las conclusiones de
estos diferentes trabajos sobre una misma realidad son, en general,
reducidas e incompletas pues no abarcan las distintas dimensiones
de los problemas. De esta forma, las conclusiones entre sí suelen
ser contradictorias; lo que no es sorprendente, pues el mundo
actual enfrenta ante si la disyuntiva entre crecimiento económico y
deterioro ambiental y social.
Para posibilitar un estudio integral – económico, social y ambiental –
es necesario disponer de las herramientas adecuadas. El análisis
multicriterio busca integrar las diferentes dimensiones de una
realidad en un solo marco de análisis para dar una visión integral,
de conjunto, para de esta manera tener un mejor acercamiento a la
realidad.
Decisiones monocriteriales versus decisiones multicriteriales
La medición del grado de progreso (o retroceso) de una sociedad
hacia la sostenibilidad económica, social y ambiental es un tema
relevante para cualquier tipo de análisis e involucra un amplio
número de elementos. Si existe un amplio número de elementos
1
El presente texto es un resultado de varios trabajos realizados en conjunto
con el Dr. Fander Falconí.
que interactúan, entonces la noción de desarrollo sostenible debe
ser interpretada en una forma más amplia.
Una consecuencia de incluir varias dimensiones en el análisis
multicriterio es la imposibilidad de maximizar todas las dimensiones
al mismo tiempo (Roy, 1985). Esto es lo que algunos autores como
Mario Giampietro denominan “la tragedia del cambio”. Como
resultado, más que encontrar “soluciones óptimas”, el decidor de
políticas tiene que encontrar “soluciones compromiso” (MartínezAlier et al., 1998).
Si conceptos como sostenibilidad son multidimensionales, porque
incluyen diferentes dimensiones ambientales, y también factores
sociales, económicos, tecnológicos y culturales, entonces una
evaluación integrada tiene que basarse en procedimientos que
explícitamente permitan integrar diferentes puntos de vista, muchos
de ellos contradictorios. De esta manera, un análisis multicriterio
supera con creces al convencional análisis costo-beneficio (ACB)
monocriterial (un solo criterio: el crematístico).
El ACB es la herramienta de la economía neoclásica par excellence,
la cual se utiliza ampliamente en la evaluación de proyectos y en
política ambiental. La economía neoclásica supone la existencia de
mercados competitivos, los cuales emiten precios correctos que
permiten a los agentes económicos, consumidores y productores,
tomar decisiones racionales y alcanzar una particular forma de
eficiencia, conocida como óptimo de Pareto.
El desarrollo de un ACB tiene varias etapas: identificación y
valoración en términos monetarios de los costos (C) y beneficios (B)
(actuales y futuros) de un proyecto; determinación de la tasa de
descuento; fijación del horizonte temporal; desarrollo de uno o
varios método que permitan traer los costos y beneficios a valores
actuales, tales como el valor actual neto (VAN) y el (TIR)2, y estimar
la relación entre los costos y beneficios.
El valor actual neto VAN se define por:
2La
tasa interna de retorno (TIR) es la tasa para la cual el VAN es igual a cero.
La TIR mide la rentabilidad de un determinado proyecto en el tiempo.
Generalmente considera que un proyecto es viable en términos económicos y
financieros si la TIR es mayor a la tasa de interés de mercado (TIM). Por otra
parte, TIR > TIM es equivalente a VAN > 0.
1
B C
t
t 1 (1  r )
n
VAN  
(1)
En (1) mientras más alta sea la tasa de descuento (r) y mayor el
horizonte temporal (t en la fórmula de arriba), menor es el VAN de
un determinado proyecto, es decir estas variables determinan la
toma de decisiones.
La Economía Ecológica, también conocida como la ciencia de que
estudia la (in) sostenibilidad según Costanza (1989), plantea que las
tasas de descuento altas infravaloran a las generaciones futuras, lo
cual ha sido profusamente desarrollado por autores como Joan
Martínez-Alier. Respecto a las preguntas: ¿cuál debe ser la tasa de
descuento?, ¿existe una sola tasa de descuento?, hay un amplio
debate. Martínez-Alier sostiene que la tasa de descuento debería
ser igual a la tasa de crecimiento sostenible de la economía. Azar y
Sterner (1996) defienden el uso de una tasa decreciente en el tiempo
(cuando analizan los beneficios de combatir el cambio climático).
También se ha puesto en el debate que se podrían utilizar r = 0 e
incluso posiciones más extremas sostienen que r debería ser
negativa. Autores como el economista egipcio Salah El Serafy3, a fin
de aplicar el método del costo del uso para corregir o “enverdecer”
el sistema de cuentas nacionales, plantean el uso de una tasa de
descuento, en forma arbitraria conforme a sus propias palabras, del
5%. La mejor opción es que se debería realizar un análisis de
sensibilidad, utilizando varios escenarios para r.
El ACB social plantea encontrar el “beneficio social” de las
decisiones de inversión pública, basadas en el principio de
eficiencia que resulta de la maximización del “excedente social”
igual a la suma de los excedentes de los diferentes agentes
económicos: consumidores, productores y gobierno. En este punto,
la objeción más importante es que el ACB social es incapaz de
incluir los efectos ambientales y sociales por dos razones: por la
incapacidad de trasladar todos los impactos que están fuera del
mercado en un sistema de precios consistente y manejable; y por la
dificultad de integrar los aspectos distributivos de medidas
ambientales en un contexto de eficiencia (Nijkamp, 1986). No está
3El
llamado método de El Serafy se inscribe en la denominada sostenibilidad en
el sentido débil del término, es decir la noción de que el capital hecho por los
humanos y el capital natural pueden ser sustitutos gracias a las bondades del
progreso tecnológico.
2
por demás indicar que la teoría neoclásica plantea que se debe
alcanzar en forma secuencial la eficiencia (crecimiento) y luego los
aspectos redistributivos.
Algunas características adicionales del ACB:
1. Supone que hay una sola medida de valor: la monetaria
(evaluada ya sea por la disposición a pagar –DAP- o por la
disposición a aceptar una compensación –DAAC-), por lo
tanto se basa en la conmensurabilidad del valor. Sobre este
tema se puede ver el recuadro 1.
2. Siempre existe la solución "óptima": el proyecto con la TIR
más alta.
Recuadro 1
Pluralidad de valores
 Comparabilidad fuerte: hay comparabilidad fuerte, cuando es
posible ordenar objetos o situaciones de acuerdo a un solo tipo
de valor.
 Conmensurabilidad fuerte: la medida de valor es cardinal es decir
indica la cantidad, intensidad o grado del criterio evaluado.
 Conmensurabilidad débil: no es necesario tener una medida
cardinal, una medida ordinal es suficiente.
 Comparabilidad débil: en la comparabilidad débil, existe una
pluralidad de valores (muchos criterios de comparación) que sólo
nos permiten ordenar las opciones al elegir un determinado
criterio. El conflicto de valor irreductible es inevitable pues un
objeto puede ser tener una valoración más alta en un criterio y
más baja en otro.
 Inconmensurabilidad de valores: la evaluación de los objetos
puede corresponder a distintos criterios o escalas de valor. Hay
un pluralismo de valores. Al apelar a distintos criterios, el
resultado frecuente es que hay evaluaciones conflictivas de un
mismo objeto.
3
La economía, desde el punto de vista ecológico, no tiene una
medida común, porque no se conoce cómo dar valores actuales a
las incertidumbres y a las contingencias irreversibles, y también
porque tales valores dependen de la asignación de los derechos de
propiedad y de la distribución del ingreso. La economía ecológica
descansa sobre una comparabilidad débil de valores, pero en
determinados casos, incluye otros métodos que implican fuerte
comparabilidad y conmensurabilidad.
La inconmensurabilidad de valores significa que no hay una unidad
común de medida, pero no implica que no se puedan comparar
decisiones alternativas sobre una base racional, sobre diferentes
escalas de valores. En principio, el análisis multicriterio es una
herramienta adecuada para tomar decisiones que incluyen
conflictos sociales, económicos y objetivos de conservación del
medio ambiente, y además cuando confluyen una pluralidad de
escalas de medición (físicas, monetarias, cualitativas, etc.).
Matriz de Impacto
Un problema multicriterio (con un discreto número de alternativas)
puede ser explicado de la siguiente forma:
 A es un conjunto finito de n alternativas o acciones posibles; G
es el conjunto de las m funciones de evaluación gi i=1,2,...,m
asociadas a los criterios de evaluación o puntos de vista,
considerados relevantes en un problema de decisión.
 Si las alternativas a y b pertenecen al conjunto A, la
alternativa a es mejor que la alternativa b, según el i-ésimo
criterio o punto de vista, si gi(a) > gi(b).
 La alternativa a domina a la alternativa b, si a es al menos tan
buena como b para todos los criterios que están siendo
considerados, y mejor que b al menos en un criterio.
En esta forma, un problema de decisión puede ser representado en
una matriz P de m filas y n columnas denominada matriz de
evaluación o impacto, cuyos elementos pij (i=1,2,...,m; j=1,2,...,n)
representan la evaluación de la alternativa j-ésima en el i-ésimo
criterio. La matriz de impacto puede incluir información cuantitativa,
4
Criterios
cualitativa, o ambos tipos de información (Munda, 1995; MartínezAlier et al., 1998).
C1
C2
C3
C4
Alternativas
A1
A2
A3
P11
P12
P13
P21
P22
P23
P31
P32
P33
P41
p42
P43
La mayor ventaja de los métodos multicriterio es que permiten
considerar un amplio números de datos, relaciones y objetivos, que
generalmente están presentes en un problema de
decisión
específica del mundo real, de tal modo que el problema de decisión
a manejar, puede ser estudiado de una manera multidimensional.
Una acción a puede ser mejor que una acción b de acuerdo a un
criterio y peor según a otro. Por tanto, cuando se toma en
consideración diferentes evaluaciones en conflicto, un problema
multicriterio esta matemáticamente mal definido, en el sentido de
que puede no existir la solución óptima.
El AMC se basa en un enfoque constructivo que está situado entre
el “decisionismo” (basado en los instintos y el subconsciente) y el
“racionalismo” (exageración del concepto de racionalidad). El
concepto de Proceso de Decisión tiene una importancia esencial.
Siempre es posible justificar o defender la solución tomada
(Racionalidad Procedimental). La calidad del proceso se consigue
principalmente con la interacción de los afectados y la transparencia
del proceso de decisión. De esta manera, interesa profundamente la
calidad del proceso y no solo los resultados.
El AMC tiene las siguientes etapas (Munda, 1995):
1. Definición y estructuración del problema a investigar.
2. Definición de un conjunto de criterios de evaluación.
3. Elección entre métodos discretos o continuos: si se conocen
el número de alternativas y criterios, se utiliza un método
discreto; si éstas son infinitas, se utiliza uno continuo.
4. Identificación de las preferencias del decisor: se tienen que
respetar las preferencias subjetivas de las personas que
intervienen en el proceso de decisión.
5. Elección del procedimiento de agregación de los criterios.
5
Respecto a este último punto, hay diferentes procedimientos para la
agregación de los criterios:
1. Programación lineal multi-objetivo: al haber más de un
objetivo no se puede optimizar optimizar todos a la vez, por lo
que se trata de encontrar la solución más satisfactoria según
las preferencias subjetivas del decisor.
2. Punto Ideal: se observa cuan lejos se está del objetivo y se
elige la alternativa más cercana.
3. Utilidad Multi-atributo (MAUT): con algún procedimiento se
agregan los criterios y se lo que se convierte en monoobjetivo; la función de agregación establece implícitamente
compensaciones entre los criterios4.
4. Métodos de superación (Outranking): se definen las
relaciones de preferencia, indiferencia e incomparabilidad; no
hay compensación entre los criterios. Pueden definirse
umbrales de indiferencia y vetos en los criterios.
5. Proceso analítico jerárquico: se realizan las comparaciones
por según una estructura jerárquica de importancia de los
criterios.
El AMC considera las interacciones economía-medio ambiente. De
acuerdo con el procedimiento de agregación escogido, se puede
aplicar el concepto de sostenibilidad en el sentido “débil” (el capital
hecho por los humanos y el “capital natural” son sustitutos) o
sostenibilidad en el sentido “fuerte” (el capital hecho por los
humanos y el “capital natural” no son sustitutos sino
complementarios). Depende del grado de compensación permitida
por el procedimiento de agregación.
No es posible establecer a priori qué método resulta mejor para un
problema empírico dado, sino que las condiciones en las que estos
métodos se aplican mejor dependen del contexto. Por lo tanto el
problema radica en elegir el método correcto para determinado
problema. Esto hace que el enfoque sea más flexible pero también
más complejo.
4
Si la utilidad es aditiva, U = gi(a) + gj(a), el criterio i compensa al criterio j si y
solo si la utilidad de gi(a) es igual a la utilidad de gj(a). Por ejemplo, el beneficio
(económico o no) de utilizar un bosque para recreación compensa el beneficio
económico de talarlo.
6
Método NAIADE
Es un método creado para las evaluaciones de impacto ambiental.
NAIADE (Novel Approach to Imprecise Assessment and Decision
Environments) es un método multicriterio discreto, cuya matriz de
impacto (o evaluación) puede incluir medidas certeras, estocásticas
o difusas del desempeño de una alternativa con respecto al criterio
de evaluación, por tanto, éste método es muy flexible para
aplicaciones del mundo real. NAIADE ha sido creado y desarrollado
en varias versiones por el profesor Giuseppe Munda.
En resumen, NAIADE proporciona la siguiente información:
1. Clasifica a las alternativas de acuerdo a un conjunto de
criterios de evaluación (ej. solución(es) compromiso).
2. Proporciona indicios sobre la distancia de las posiciones de
los diferentes grupos de interés (ej. posibilidades de
convergencia de intereses o formación de coaliciones).
3. Sitúa a las alternativas de acuerdo a los impactos o
preferencias de los actores.
La clasificación multicriterio puede ser considerada más “técnica”.
Esto quiere decir, por ejemplo, en un problema de EIA, algunas
opciones alternativas pueden ser evaluadas de acuerdo a un
conjunto de criterios socio-económicos y ambientales. Estos
criterios deben ser escogidos de tal manera que reflejen los valores
de los actores (o sus preferencias o intereses) o pueden ser
escogidos directamente por los actores afectados. Sin embargo, en
principio la determinación de los criterios de evaluación es
independiente de las preferencias de éstos. Por ejemplo, un grupo
de interés puede aceptar utilizar un criterio de evaluación que mida
los efectos de las diferentes alternativas sobre el empleo, pero la
determinación de esta variable no puede (al menos no
completamente) ser controlada por ellos (lo mismo se puede aplicar
por ejemplo a los indicadores de impacto ambiental).
Adicionalmente, la clasificación es una consecuencia de considerar
todos los criterios simultáneamente (en búsqueda de una solución
compromiso).
Al contrario, la calificación de impacto de cada alternativa para
cada grupo de interés es mucho más directa. Tal calificación debe
ser determinada por el grupo mismo (o de todas maneras, debe ser
una consecuencia directa de sus preferencias). Los conflictos
7
irreconciliables pueden existir entre diferentes coaliciones o hasta
entre grupos individuales. El análisis de políticas puede estar
condicionado a juicios de valor poderosos tales como el hacer que
todos los actores tengan la misma importancia. ¿Debería una
clasificación socialmente deseable ser obtenida en base al principio
de la mayoría? ¿Debería concederse algún poder de veto a las
minorías? ¿Son los efectos de la distribución del ingreso
importantes?
NAIADE permite que se realicen los dos tipos de evaluaciones. La
primera está basada en los valores del puntaje asignado al criterio
de cada alternativa y se la ejecuta por medio del uso de una matriz
de impacto (alternativas versus criterios). La segunda analiza los
conflictos entre los diferentes grupos de interés y la posible
formación de coaliciones dependiendo de las alternativas
propuestas (matriz de equidad: evaluación lingüística de las
alternativas realizada por cada grupo).
Matriz de impacto de NAIADE
8
Clasificación de las alternativas
Matriz de Equidad
9
Dendograma de coaliciones
10
BIBLIOGRAFÍA
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Springer –Verlang.
Falconí F. y Burbano R. Análisis Multicriterio de la Sostenibilidad de
la Islas Baleares. Congreso Iberoamericano de Desarrollo y Medio
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¿Matrimonio Feliz o Divorcio Anunciado?. El Caso de Ecuador.
FLACSO. Quito.
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ed.
Munda Giuseppe (2002). Métodos Multicriterio Para la Evaluación
Ambiental Integrada. Universidad Autónoma de Barcelona. Mimeo.
2002.
Munda Giuseppe (2000). Conceptualising and Responding to
Complexity. Spash y Carter ed.
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