PRÁCTICA Nº 16 OBJETIVO

Física Aplicada: Técnicas Experimentales Básicas
PRÁCTICA Nº 16
ONDAS MECÁNICAS MONODIMENSIONALES
OBJETIVO
Estudio de la propagación de ondas en una dimensión en sólidos.
Observación y descripción de los fenómenos observados. Descripción teórica
de los experimentos.
MATERIAL
Vibrador electromagnético alimentado mediante un generador de
funciones (oscilatorias) digital, mediante el cual se pueden obtener frecuencias
variables hasta de 50 KHz.(el vibrador puede utilizarse en horizontal o en
vertical). Cuerda de goma de 2 m. Muelle. Resortes laminares. Alambres de
resonancia circular.
FUNDAMENTO
Los fenómenos observados se deben a la existencias de ondas
mecánicas, que verifican la ecuación general de ondas:
2
 2 Ψ( x, t )
2  Ψ( x, t )
v
t 2
x 2
(1)
En donde x y t son el punto del espacio y el instante que estamos considerando
y Ψ(x, t) es la magnitud característica del tipo de onda (para las ondas
mecánicas suele ser el desplazamiento de los elementos del medio en el que
se propaga). La solución más simple de esta ecuación es una onda armónica
monocromática (una sola frecuencia) de la forma:
Ψ (x, t) = A0 sen (ωt – kx)
(2)
en donde A0 es la amplitud de la onda (desplazamiento máximo), ω es la
frecuencia angular de la onda, y k = 2π/λ es el número de onda (siendo λ la
longitud de onda, es decir, la distancia mínima en la que la onda se “repite”). El
signo menos supone que la onda se propaga hacia la derecha (sentido positivo
del eje x); cuando se propaga en sentido contrario, el signo debe de ser
positivo.
III.1
A su vez, la velocidad v de propagación está relacionada con la
densidad lineal de masa ρ (para el caso de cuerdas o muelles) y la fuerza de
tensión T mediante la expresión:
v
T
ρ
(3)
Cuando dos ondas “viajeras” de la misma amplitud y de la misma
frecuencia, pero de sentido contrario se encuentran en una misma región, se
produce un fenómeno de interferencia conocido como ondas estacionarias, que
ya no son “viajeras”, como su propio nombre indica. Aparecen entonces puntos
fijos en los que no exista movimiento (nodos) y otros, también fijos, de
desplazamiento máximo (vientres o antinodos).
Se pretende que, en cada caso concreto, sea el alumno el que desarrolle
el formalismo teórico necesario para poder explicar los fenómenos que va a
estudiar y que podrá encontrar en cualquier texto de Física General, como por
ejemplo:
Gettys, Séller, Skove; Física Cásica y Moderna, McGraw-Hill, 1991.
Alonso, Finn; Física; Addison-Wesley Iberoamer., 1995.
Berkeley Physics Course, vol I: Mecánica; Ed. Reverté, 1968.
MÉTODO
(a) Cuerda elástica:
(1) Pese la cuerda en la balanza del laboratorio. Ate un extremo al
generador de vibraciones y el otro a una varilla (por ejemplo, a un vástago de la
mesa). Ponga el vibrador en el modo senoidal. Comience por las frecuencias
más bajas (próximas a cero) y vaya aumentando progresivamente la
frecuencia. Observe, mida y anote lo que ocurra, como, por ejemplo: ¿tipo de
ondas? ¿máximos? ¿puntos de amplitud nula? ¿relación entre esto y la
longitud de la cuerda?
(2) Repita el proceso anterior, pero ahora aumentando la tensión de la
cuerda, manteniendo la misma longitud que antes. Hecho esto, explique teórica
y prácticamente los fenómenos observados. Calcule todas las magnitudes que
crea relevantes para la descripción correcta y completa de los fenómenos.
III.2
(b) Cuerda no elástica (hilo):
Repita todo el proceso descrito en (1-2) con este hilo no extensible.
Varíe la tensión de la cuerda y repita el proceso.
(c) Varillas de diferentes longitudes:
Mida la longitud de cada varilla y pésela. Inserte el conjunto de varillas
(completo si no son separables; de una en una, si lo son) en el generador de
vibraciones y continúe con el Modo anterior. Como anteriormente, comience
por frecuencias bajas y vaya aumentándola progresivamente. Observe, mida y
anote los fenómenos observados., Como por ejemplo, ¿tipo de ondas?
¿máximos? ¿puntos de amplitud nula? ¿posible relación entre esto y la longitud
de la varilla?
Realizar los mismos pasos que en los apartados anteriores.
(d) Anillo:
Mida la longitud del anillo, así como su masa. Insértelo ahora en el
generador de frecuencias en el mismo modo que anteriormente y
proceda también como en los apartados anteriores.
III.3