Ejercicios de Trigonometría

EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA. SOLUCIONES
1.
Haciendo una tabla, expresa en radianes los siguientes ángulos:
0º, 15º, 22º 30', 30º, 45º, 60º, 75º, 90º, 120º, 135º, 150º, 180º, 210º,225º, 240º, 270º, 300º, 315º, 330º,
360º.
GRADOS
RADIANES
0º
0
15º
 /12
22º30’
 /8
30º
 /6
45º
 /4
60º
 /3
75
5 /12
180º

210º
7 /6
225º
5 /4
240º
4 /3
270º
3 /2
300º
5 /3
GRADOS
150º
RADIANES 5 /6
2.
90º
 /2
120º
2 /3
135º
3 /4
315
330º
7 /4 11 /6
360º
2
Un ángulo mide 3 radianes. Si dibujamos su arco tomando un radio de 5 cm., ¿cuánto medirá dicho
arco?
Longitud del arco=anguloradio=3·5=15 cm.
3.
Calcula el ángulo central y el interior de un decágono regular, en grados sexagesimales y radianes.
También de un pentágono.
Decágono. Ángulo central: 360/10=36º=/5rad.
Ángulo interior: 180-36=144º=4/5rad.
Pentágono. Ángulo central: 360/5=72º=/10rad.
Ángulo interior: 180-72=108º = 3/2rad.
4.
En una circunferencia de 10 cm. de radio, un arco mide 6 cm. ¿Cuánto mide (en grados y en radianes)
el ángulo correspondiente?
Ángulo= longitud/radio = 6/10= 0,6 rad = 0,6·180/ =34º22’39”
5.
En un hexágono regular calcula el valor del ángulo interior y el valor del ángulo que
forman dos diagonales que salen del mismo vértice y llegan a otros dos consecutivos.
Ángulo interior: 180-360/6=120º = 2/3 rad.
Ángulo entre diagonales = ángulo inscrito =arco que abarca/2 =30º
6.
El radio de una circunferencia mide 6 cm. ¿Cuál es la longitud del arco correspondiente a un ángulo de
20º?
Longitud=(20·/180)6 = 2/3 =2,1 cm
7.
Dos ángulos de un triángulo miden 50º y /6 radianes. ¿Cuánto mide el otro ángulo? Da el resultado en
grados y en radianes.
180º - 50º - (/6)·(180/)= 180 – 50 – 30 =100º = 100·/180=5/9 rad
8.
En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12. Calcula el valor de las razones del mayor de sus
ángulos
9
.Se conoce el seno. Sea sen
10.
Se conoce el coseno
trigonométricas
11.
Se conoce la tangente
.
func{3 over 5}
func{5 over 13}
Calcula las demás razones trigonométricas