Matemática Básica (ECO) MA 99 Taller presencial Nº 1

Matemática Básica (ECO) MA 99
Taller presencial Nº 1
Profesor del taller
Coordinador del curso
Ciclo 2007 I
: Alejandro Serquén Pisfil.
: Julio Sánchez Espinoza.
Hora: 9 – 11 a.m.
D - 41.
TEMAS:
- Ecuación de la recta, pendiente de una recta, condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Aplicaciones.
- Inecuaciones lineales, gráfica de una región limitada por rectas. Aplicaciones.
1. En cada caso determine la ecuación de la recta que
(a) pasa por los puntos (-2;3) y (2;3).
(b) pasa por el punto (-1;2) y tiene por pendiente -2.
(c) es paralela a la recta 2 x - y +2=0 y pasa por (1;1).
(c) es perpendicular a x -2 y +5=0 y pasa por (0;4).
2. La empresa A&S se dedica a la confección de pantalones, en un determinado
mes, produce k pantalones con un costo total variable de 5 k . Además, la
empresa tiene gastos fijos de 2 500 nuevos soles. Si la empresa decide vender
cada pantalón en 30 nuevos soles, ¿cuántos pantalones debe vender si la
empresa no quiere tener perdidas?.
3. Un almacén de discos ofrece la siguiente venta especial: si se compran 5 CDs a
10 nuevos soles cada uno, pueden obtenerse CDs adicionales a mitad de precio.
Hay un límite de 9 CDs por cliente. Exprese el costo de los discos como una
función de la cantidad comprada para clientes que compran más de 5 CDs.
4. Una compañía de teléfonos celulares tiene dos planes de pago mensual por
consumo de llamadas telefónicas. El primer plan cuesta 20 dólares por cargo fijo y
0.50 centavos de dólar por minuto y el segundo plan cuesta 30 dólares por cargo
fijo y 0.25 centavos de dólar por minuto. Encontrar la ecuación de la recta para
cada plan. ¿Cuántos minutos debe consumir un cliente para que le de lo mismo
elegir uno u otro plan?.
5. Maria desea comprar regalos para su madre y sus cuatro hermanos el fin de mes,
de tal manera que cada regalo le cueste lo mismo, para ello cuenta con un ingreso
de 250 dólares cada fin de mes y sabe que si compra q regalos el precio sería de
-10 q +100 dólares por cada uno, ¿podrá María comprar los regalos con ese
dinero?.
6. Determine el conjunto solución de las siguientes desigualdades:
(a) 2 x  3  3x  (5  2 x)
4x  1
 x3
(b) 2 x  5 
3
7. Una fábrica paga a sus vendedores $ 10 por artículo vendido más una cantidad
fija de $ 500. Otra fábrica de la competencia paga a sus vendedores $ 15 por
artículo vendido y una cantidad fija de $ 300. ¿Cuántos artículos debe vender el
vendedor de la competencia para ganar más dinero que el primero?.
8. Luis y sus amigos desean asistir a un concierto de salsa y disponen de S/. 320. Si
eligen entradas de S/. 50 les faltara dinero para que ingresen todos; y si eligen
entradas de S/. 40 les sobra dinero. ¿Cuántos son los amigos de Luis?.
9. Un fabricante puede vender todas las unidades que produce a $ 27 cada una. Si
x unidades es la producción diaria y el importe del costo total de la producción en
un día es 22 x  1200 , ¿cuántas unidades deben producirse diariamente para que
la empresa obtenga utilidades?.
10. Manuel es dueño de un terreno que desea venderlo, sabe que el terreno es un
triángulo cuyos extremos son los puntos P(-5,2); Q(7,2) y R(7,8) según el sistema
de coordenadas. Si fija el precio en $ 20 el metro cuadrado, realiza los siguientes
pasos para determinar el precio de venta:
(a) Ubica los puntos en el sistema de coordenadas.
(b) Une los puntos mediante rectas L1, L2 y L3.
(c) Halla las distancias de P a Q y de Q a R.
¿Cuánto costará el terreno?.
Respuestas:
1. y  3; y  2x; y  2 x  1; y  2 x  4. 6. c.s.  8, ; c.s.  ,7  .
2. k  100 pantalones.
7. deben vender más de 40 artículos.
3. C ( x)  5x  25
8. 6 son los amigos de Luis.
4. 40 minutos
9. más de 48 unidades.
5. Si q  5 ; el gasto total es $250; SI
10. 720 dólares.
14/04/2007
ASP.