Tablas de estadística © FUOC 3 Tabla 1. Probabilidades de la distribución binomial (n; p) Tablas de estadística © FUOC 4 Tabla 1 (Continuación). Probabilidades de la distribución binomial (n; p) Tablas de estadística © FUOC 5 Tabla 1 (Continuación). Probabilidades de la distribución binomial (n; p) Tablas de estadísticas © FUOC 6 Tabla 2. Probabilidades de la distribución de Poisson Tablas de estadística © FUOC 7 Tabla 2 (Continuación). Probabilidades de la distribución de Poisson Tablas de estadística © FUOC 8 Tabla 2 (Continuación). Probabilidades de la distribución de Poisson Tablas de estadística © FUOC 9 Tabla 2 (Continuación). Probabilidades de la distribución de Poisson Tablas de estadística Tabla 3. Distribución normal (0; 1). P (X ≥ a) © FUOC 10 Tablas de estadística Tabla 3 (Continuación).Distribución normal (0; 1). P (X ≥ a) © FUOC 11 Tablas de estadística Probabilidades 12 * Dividir entre 1000. Grados de libertad Tabla 4. Distribución x2 . P (x2 ≥ a) © FUOC Tablas de estadística Probabilidades 13 * Dividir entre 1000. Grados de libertad Tabla 4 (Continuación). Distribución x2 . P (x2 ≥ a) © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad Tabla 5. Distribución t de Student. P [t (n) ≥ a] Probabilidades © FUOC 14 Tablas de estadística Grados de libertad Probabilidades Tabla 5 (Continuación). Distribución t de Student. P [t (n) ≥ a] © FUOC 15 Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 16 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6. Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,001 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 17 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,001 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 18 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,005 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 19 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,005 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 20 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,01 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 21 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,01 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 22 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,025 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 23 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,025 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 24 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,05 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 25 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,05 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 26 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,10 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 27 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,10 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertad del numerador 28 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,25 © FUOC Tablas de estadística Grados de libertat del numerador 29 * Multiplicar por 100. Grados de libertad del denominador Tabla 6 (Continuación). Distribución F. P [F(m; n) ≥ a] = 0,25 © FUOC Tablas de estadística 30 Fuente: F.S. Swed; C. Eisenhat. “Tables for testing randomnes of grouping in a sequence of alternatives”. Ann. Math. Stat. (vol. 14). Reproducida con el permíso del editor. Copyright 1943 Institut of Mathematical Statistics. Todos los derechos reservados. Tabla 7. Valores críticos de la prueba R de rachas © FUOC Tablas de estadística 31 Fuente: F.S. Swed; C. Eisenhat. “Tables for testing randomnes of grouping in a sequence of alternatives”. Ann. Math. Stat. (vol. 14). Reproducida con el permíso del editor. Copyright 1943 Institut of Mathematical Statistics. Todos los derechos reservados. Tabla 7 (Continuación). Valores críticos de la prueba R de rachas © FUOC Tablas de estadística © FUOC 32 Tablas de estadística Tabla 8. Probabilides asociadas con valores tan pequeños como los valores observados de U en el test de Mann-Whitney. Fuente: H.B. Mann; D.R. Whitney. “On a test o whether one of two random variables is stochastically larger than the other”. Ann. Math. Stat. (vol. 18). Reproducida con el permíso del editor. Copyright 1947 Institut of Mathematical Statistics. Todos los derechos reservados. © FUOC 33 Tablas de estadística Tabla 8 (Continuación). Probabilidades asociadas con valores tan pequeños como los valores observados de U en el test de Mann-Whitney. Fuente: H.B. Mann; D.R. Whitney. “On a test o whether one of two random variables is stochastically larger than the other”. Ann. Math. Stat. (vol. 18). Reproducida con el permíso del editor. Copyright 1947 Institut of Mathematical Statistics. Todos los derechos reservados. © FUOC 34 Tablas de estadística Tabla 8 (Continuación). Probabilidades asociadas con valores tan pequeños como los valores observados de U en el test de Mann-Whitney. Fuente: H.B. Mann; D.R. Whitney. “On a test o whether one of two random variables is stochastically larger than the other”. Ann. Math. Stat. (vol. 18). Reproducida con el permíso del editor. Copyright 1947 Institut of Mathematical Statistics. Todos los derechos reservados. © FUOC 35 Tablas de estadística Tabla 9. Test de rangos de Kruskal-Wallis. Ejemplo: Si H ≥ 6,7455 Tamaño de las muestras n1 = 4, n2 = 3 i n3 = 3, H0 se puede rechazar al nivel de significación α = 0,10 Tamaño de las muestras Fuente: W.H. Kruskal; W.A. Wallis. “Use of ranks in one criterion variance analysis”. JASA (vol. 47); “Corrections” (vol. 48). Reproducida con el permíso de JASA. Copyright 1952 i 1953 per American Statistical Association. Todos los derechos reservados. © FUOC 36 Tablas de estadística Tabla 9 (Continuación). Test de rangos de Kruskal-Wallis. Ejemplo: Si H ≥ 6,7455 Tamaño de las muestras n 1 = 4, n2 = 3 i n3 = 3, H0 se puede rechazar el nivel de significación α = 0,10 Tamaño de las muestras Fuente: W.H. Kruskal; W.A. Wallis. “Use of ranks in one criterion variance analysis”. JASA (vol. 47); “Corrections” (vol. 48). Reproducida con el permíso de JASA. Copyright 1952 i 1953 per American Statistical Association. Todos los derechos reservados. 37 © FUOC Tablas de estadística Taula 10. Valores críticos de T. Prueba de Wilcoxon Nivel de significación Tamaño de la muestra, n Prueba de una cola 0,05 0,01 Prueba de dos colas 0,05 0,01 5 6 7 8 9 10 1 2 4 6 8 11 0 2 3 5 1 2 4 6 8 0 2 3 11 12 13 14 15 14 17 21 26 30 7 10 13 16 20 11 14 17 21 25 5 7 10 13 16 16 17 18 19 20 36 41 47 54 60 24 28 33 38 43 30 35 40 46 52 19 23 28 32 37 21 22 23 24 25 68 75 83 92 101 49 56 62 69 77 59 66 73 81 90 43 49 55 68 68 26 27 28 29 30 110 120 130 141 152 85 93 102 111 120 98 107 117 127 137 76 84 92 100 109 38 © FUOC Tablas de estadística Tabla 11. Probabilidades asociadas con valores tan grades como los que hemos observado de x2r en la prueba de Friedman. k=3 N=2 x2r N=3 p 0 1 3 4 1,000 0,833 0,500 0,167 N=4 x2r p x2r 0,000 0,667 2,000 2,667 4,667 6,000 1,000 0,944 0,528 0,361 0,194 0,028 0,0 0,5 1,5 2,0 3,5 4,5 6,0 6,5 8,0 N=5 p 1,000 0,931 0,653 0,431 0,273 0,125 0,042 0,042 0,0046 x2r p 0,0 0,4 1,2 1,6 2,8 3,6 4,8 5,2 6,4 7,6 8,4 10,0 1,000 0,954 0,691 0,522 0,367 0,182 0,124 0,093 0,039 0,024 0,0085 0,00077 Tabla 11 (Continuación). k=3 N=6 x2r 0,00 0,33 1,00 1,33 2,33 3,00 4,00 4,33 5,33 6,33 7,00 8,33 9,00 9,33 10,33 12,00 N=7 p 1,000 0,956 0,740 0,570 0,430 0,252 0,184 0,142 0,072 0,052 0,029 0,012 0,0081 0,0055 0,0017 0,0001 10,571 11,143 12,286 14,000 x2r 0,000 0,286 0,857 1,143 2,000 2,571 3,429 3,714 4,571 5,429 6,000 7,143 7,714 8,000 8,857 10,286 0,0027 0,0012 0,00032 0,00002 N=8 p 1,000 0,964 0,768 0,620 0,486 0,305 0,237 0,192 0,112 0,085 0,052 0,027 0,021 0,016 0,0084 0,0036 9,25 9,75 10,75 12,00 12,25 13,00 14,25 16,00 x2r 0,00 0,25 0,75 1,00 1,75 2,25 3,00 3,25 4,00 4,75 5,25 6,25 6,75 7,00 7,75 9,00 0,0080 0,0048 0,0024 0,0011 0,0008 0,0002 0,0000 0,0000 N=9 p 1,000 0,967 0,794 0,654 0,531 0,355 0,285 0,236 0,149 0,120 0,079 0,047 0,038 0,030 0,018 0,0099 8,222 8,667 9,556 10,667 10,889 11,556 12,667 13,556 x2r 0,000 0,222 0,667 0,889 1,556 2,000 2,667 2,889 3,556 4,222 4,667 5,556 6,000 6,222 6,889 8,000 0,016 0,010 0,006 0,0035 0,0029 0,0013 0,00066 0,00035 p 1,000 0,971 0,865 0,814 0,569 0,398 0,328 0,278 0,187 0,154 0,107 0,069 0,057 0,048 0,031 0,019 39 © FUOC Tablas de estadística Tabla 11 (Conclusión). k=4 N=2 N=3 x2r p x2r 0,0 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 1,000 0,958 0,834 0,792 0,625 0,542 0,458 0,375 0,208 0,167 0,042 0,2 0,6 1,0 1,8 2,2 2,6 3,4 3,8 4,2 5,0 5,4 5,8 6,6 7,0 7,4 8,2 9,0 p 1,000 0,958 0,910 0,727 0,608 0,524 0,446 0,342 0,300 0,207 0,175 0,148 0,075 0,054 0,033 0,017 0,0017 N=4 x2r 0,0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,5 4,8 5,1 5,4 p x2r 1,000 0,992 0,928 0,900 0,800 0,754 0,677 0,649 0,524 0,508 0,432 0,389 0,355 0,324 0,242 0,200 0,190 0,158 5,7 6,0 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,8 8,1 8,4 8,7 9,3 9,6 9,9 10,2 10,8 11,1 12,0 p 0,141 0,105 0,094 0,077 0,068 0,054 0,052 0,036 0,033 0,019 0,014 0,012 0,0069 0,0062 0,0027 0,0016 0,00094 0,00007 © FUOC · UW01/71075/00231 © FUOC · UW01/71075/00231 © FUOC · UW01/71075/00231 © FUOC · UW01/71075/00231 © FUOC · UW01/71075/00231