UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFÍSICA PRINCIPIOS FISICOQUÍMICOS I GC-2112

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
INGENIERÍA GEOFÍSICA
PRINCIPIOS FISICOQUÍMICOS I
GC-2112
TRIMESTRE: ABR - JUL
PROBLEMARIO
1.
Se introduce una muestra de XeF4 en un frasco de 226 ml a 749 mmHg y 12 C.
Calcule el peso molecular de XeF4 sabiendo que la masa es 1,973 gr.
2.
Se vaporiza por completo un líquido volátil a 99 C y 748 mmHg en un frasco
de 256 cc. El vapor condensado pesa 1.097 gr.
a. Calcule el peso molecular del líquido
b. Cuál es la fórmula del líquido si sus porcentajes en peso son 18% C, 2.26
% de H y 79.7 % de Cl?
3.
En un lago profundo se forma una burbuja de aire de 3.2 cm 3, a una
profundidad en la que la temperatura es de 8 C y la presión de 2.45 atm. La
burbuja se eleva hasta una profundidad en la que la temperatura es de 19 C y
la presión de 1.12 atm. Calcule el nuevo valor del volumen.
4.
Calcule la presión de 1 mol de H2 encerrado en un recipiente de 225 cc a 0 C
usando:
a. Ley de Gases Ideales
b. La ecuación de Van der Waals (a=0.244 lts2.atm/mol2 ; b= 0.027 lts/mol)
5.
Cuántos litros de oxigeno medidos a 740 mmHg y 24 C se requieren para
quemar 1 gr de octano (C8H18) dando dióxido de carbono y agua, mediante la
reacción:
25 O 2  2 C8 H18 16 CO 2  18 H 2 O
6.
Determine la expresión para la velocidad cuadrática media (VRMS) de una
molécula de un gas ideal a partir de la Distribución de Maxwell – Boltzman.
7.
Cuál debe ser la temperatura de una molécula que tiene una energía cinética
igual a la de una molécula de nitrógeno (N2) que se mueve a 730 m/s.
8.
Determine los valores más probables de energía y velocidad de las moléculas
de un gas ideal a una temperatura dada partiendo de la relación de Maxwell –
Boltzman, las cuales corresponden al máximo dn/dE y dn/dv.
9.
Muestre que el coeficiente de dilatación térmica  y el de compresibilidad de
un gas que cumple con la ecuación de estado de Clausius:
P(V – b) = RT es :

1  b
1
T  V 
y 
1  b
1
P  V 
10. Prob. 1.43. Un gas hipotético obedece la ecuación de estado PV = nRT(1+aP)
donde a es una constante. Muestre que:

1
T
y 
1
P1  aP
11. Un cilindro provisto de un pistón contiene 1 m3 de un fluido a una presión de 1
atm y a una temperatura de 300 K. La presión se aumenta reversiblemente a
100 atm, manteniéndose constante la temperatura. Hallar la variación de
volumen si el fluido es un líquido de compresibilidad = 5x10-12 Pa-1.
12. Exprese el trabajo realizado sobre un gas ideal a temperatura constante T0
como función de las presiones iniciales y finales.
13. Dos moles de un gas ideal se comprimen isotérmicamente a 300 K de forma
que la presión aumenta de 1 a 4.5 atm. Cuáles son los valores final e inicial del
volumen del gas y cuánto trabajo se realiza sobre el gas durante la
compresión?
14. Tres moles de un gas ideal se llevan a lo largo de un ciclo que consiste en: una
expansión isotérmica de A a B a 400 K, una compresión isobárica de B a C a 1
atm, y un incremento isocórico de presión de C a A (6,5 atm). Determine el
trabajo realizado sobre el sistema.
15. Prob. 2.33 Levine. Calcule q, w y U si 2 gr de He (g) con Cv,m = 3/2 R,
esencialmente independiente de la temperatura, experimentan:
a. Una expansión reversible a presión constante de 0,8 bar desde 20 dm3
hasta 40 dm3.
b. Un calentamiento reversible en el que P varía de 0,60 bar a 0,90 bar
mientras V permanece constante e igual a 15 dm3.
16. Prob. 2.41. Levine. Calcule U y H para cada uno de los siguientes cambios
de estado de 2,5 moles de un gas perfecto monoatómico con Cv,m=3/2 R
(independiente de la temperatura)
a. (1,5 atm, 400 K)  (3 atm, 600 K)
b. (2,5 atm, 20 lts)  (2 atm, 30 lts)
c. (28 lts, 400 K)  (42 lts, 400K)
17. La entalpía de muchas sustancias, a temperaturas no muy bajas, puede
expresarse mediante la ecuación empírica:
H  aT  bT  CT 1  d
a. Hallar la capacidad calórica, a presión constante.
b. Hallar el calor que se requiere para elevar la temperatura de n moles de
la sustancia a presión constante desde T1 a T2.
18. Dadas las siguientes reacciones con sus respectivas Hº
Fe3O4 + 4CO  3Fe +4CO2
Hº = -10.9 KJ/mol
CO + ½ O2  CO2
Hº = -283 KJ/mol
Calcular Hº para:
Fe3O4  3Fe + 2O2
19. Calcule AH y AG para la reacción :
NaAlSiO4 (nefelina) + SiO2 (qz)
NaAlSi3O8 (ab)
A 25 ºC y 1bar. ¿ La reación es exotérmica o endotérmica? ¿En qué dirección
debería transcurrir a esa T y P en ausencia de barreras cinéticas? ¿Qué sucede
en realidad cuando se mezclan nefelina y cuarzo en condiciones ambientales?
20. La figura muestra un diagrama P-V simplificado del Ciclo de Sargent para un
gas perfecto. Todos los procesos son reversibles y las capacidades caloríficas
constantes. Pruebe q el rendimiento térmico de un motor que efectúa este ciclo
es:
 T4  T1 

 T3  T2 
  1   
21. La figura muestra un diagrama P-V
simplificado del Ciclo de Joule para
un gas perfecto. Cp es constante. Demuestre que el rendimiento térmico de un
motor que realiza este ciclo es:
P 
  1   1 
 P2 
 1

22. Un motor que funciona con un gas perfecto opera según un ciclo que,
representado en un diagrama P-V, es un rectángulo. Sean P1 y P2,
respectivamente, las presiones inferior y superior, y designemos por V1 y V2,
respectivamente, los volúmenes menor y mayor.
P
2
3
P2
P1
4
1
V1
V2
V
a. Calcular el trabajo realizado en un ciclo.
b. Indicar qué partes del ciclo implican transferencia de calor al gas, y
calcular la cantidad de calor transferida en un ciclo (supóngase
constantes las capacidades caloríficas)
c. Demuestre que el rendimiento de este motor es:

 1
P2
P2  P1

V1
V2  V1
23. Calcular S para convertir 1 mol de hielo a 0 ºC y 1 atm a 1 mol de vapor de
agua a 100 ºC y 0,5 atm. Utilice 79,7 y 539,4 cal/gr como los calores de fusión y
vaporización del agua en los puntos normales de fusión y ebullición,
respectivamente; cp= 1 cal/gr*K para el agua líquida y R = 1,99 cal/mol K.
Suponga que el vapor de agua se comporta como un gas ideal.
24. 200 gr de oro (cp=0,0313 cal/gr.ºC) a 120 ºC se depositan sobre 25 gr de agua a
10 ºC y el sistema alcanza el equilibrio en un recipiente adiabático. Calcule:
a.
b.
c.
d.
La temperatura final
Soro
Sagua
Soro+Sagua
25. Halle S cuando 2 moles de O2 se calientan de 27 a 127 ºC a una presión
constante de 1 atm. Use Cp,m = 3,5 R = 29,1 J/mol.K. Use Cp= a + bT. Donde a =
6.15 cal/mol.K y b = 0.0031 cal/mol.K.
26. Un mol de gas ideal que se encuentra inicialmente a 25ºC se expande
isotérmicamente y reversiblemente desde 20 lts hasta 40 lts,
Calcular S, Q y W.
27. Un mol de gas ideal con CV  3R / 2 se expande adiabática y reversiblemente
desde un estado inicial con 300K y 1atm, hasta un estado con 0,5atm. Calcular Q,
W, U y S.
28. Calcular S cuando se mezcla 1 mol de N2 con 3 moles de O2 a 25ºC, siendo la P
final 1 atm. La P inicial de cada gas es 1 atm.
29. Una muestra de H2 se encuentra en un cilindro de sección transversal de 50cm2
dotado de un pistón. El Vinicial a 25ºC es 500cc y la P=2 at. Calcular el ΔS del
sistema cuando el gas, supuesto ideal, se expande de forma isotérmica a lo largo
de 10cm.
30. Calcular el cambio de entropía cuando Ar a 25ºC y 1 atm, en un recipiente de 500
cc, se expande hasta 1000 cc y simultáneamente se calienta hasta 100 ºC.
CV  12, 48 J / Kmol
31. 200 g de Sn (capacidad calorífica molar 6,1 cal/K.mol) inicialmente a 100ºC y 100g
de H2O (capacidad calorífica molar 18 cal/K.mol) inicialmente a 25ºC, se mezclan
en un calorímetro. Suponiendo que las capacidades caloríficas son constantes,
calcule a) La Tfinal del sistema, b) La variación de S del Sn, del H2O y del universo.
32. Siendo los calores específicos del hielo y del agua liquida a 0ºC 2,2 y 4,18 J K-1g-1
respectivamente, y la entalpía de fusión del hielo 332 J g-1, calcular el cambio de
entropía de la congelación de 1 mol de agua sobreenfriada a -10ºC.
33. Calcular U, H e S para el proceso: H2O(liq, 20ºC,1at)  H2O(g, 250ºC,1at), a partir de
los siguientes datos:
CP (liq )  18,0cal / Kmol , CP( g )  8,6cal / Kmol y HV (100º C ,1at )  9720cal / mol
34. La ecuación de estado de cierto gas es P(V  B)  RT y su capacidad calorífica
es CV  a  bT  cT 2 . Deduzca la expresión para el cambio de entropía de 1 mol de
este gas desde el estado definido por Ti, V i, hasta el estado Tf ,V f.
35. Dos moles de un gas ideal son comprimidos isotérmicamente y
reversiblemente a 100 C a partir de una presión de 10 a 25 atm.
a. Encuentre los valores de G y A para el proceso
b. ¿Cuáles son los valores de U, HS, Q y W para el proceso?
36. El volumen molar de C6H6 (l) es 88.9 cc a 20 C y 1 atm. Asumiendo que el
volumen es constante, encuentre G y A para la compresión de 1 mol del
líquido desde 1 a 100 atm.
37. Calcule G y A para la congelación de un mol de agua a 0 C y 1 atm.
38. Problema 4.13. (Levine). Use las ecs (4.30), (4.42) y (4.48) para llegar a la
relación:
 C p

 P

  2V
  T  2
 T
T

 .
P
Los volúmenes de las sustancias aumentan aproximadamente de forma lineal
con T, así que:
 2V
es generalmente bastante pequeño. En consecuencia, la
T 2
dependencia de Cp con la presión puede despreciarse a menos que se manejen
presiones muy elevadas.
 H 

 T  P
Ec. 4.30. C p  
Ec. 4.42.
  z    z 
   
y  x  x  y 
 H 
 V 
  T 
 V
 P  T
 T  P
Ec. 4.48. 
   G 
H
    2
T
 T  T  P
39. Verifique la ecuación de Gibbs – Helmoltz: 
 U 
  C P  PV
 T  P
40. Demuestre que: 
41. Problema 4.4. (Levine) Dado que para CHCl3 a 25 °C y 1 atm, =1.49 gr/cc,
C p  116 Joule/ mol.K ,   1.33x103 K -1 ,   9.8x10-5 atm-1 .
Calcule Cv para CHCl3 a 25 °C y 1 atm.
42. Problema 4.5. (Levine). Para un liquido con valores típicos
 = 10-3 K-1
 = 10-4 atm-1
V = 50 cm3/mol
C p = 40 cal/mol.K
Calcule:
 H 

 T  P
a) 
 S 

 P  T
e) 
 H 

 P T
 U 

 V  T
b) 
c) 
f) CV
g) 
 S
 T
d) 


P
 A 

 V  T
 U 
  TV  PV
 P T
43. Problema 4.6. (Levine). Demuestre que 
a) Comenzando por la ecuación de Gibbs para dU
b) Partiendo de
T
 U 
 P 
P

  T   P 

 V T
 T V
44. Dada la siguiente reacción
2 Fe3O4 + ½ O2  3Fe2O3
Magnetita
Hematita
H298,1
196750
267400
S298,1
20.89
36.03
cal/mol
cal/mol.K
Determine si es posible convertir magnetita en hematita a una temperatura de 500
K.
45. A qué presión será estable el diamante a 25ºC? y a 100 ºC?
46. Una muestra de agua de mar tiene una concentración de bicarbonato de 0,09 m (a
HCO3), un pH de 8 y una actividad de ion Ca ++ de 10-6 ¿ Precipitará calcita? ¿
Qué actividad de magnesio se requerirá para precipitar dolomita?
47. La pendiente del límite de fases hielo – agua es -131,7 bar/grado. Sabiendo que el
calor de fusión del hielo es (AHº hielo – agua= 6010 J/mol) y que el volumen
molar del agua líquida es 18,0826 cm3/ mol, calcule el volumen molar del hielo a
0ºC