Estadistica I - Universidad Católica Argentina

Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
MATERIA
ESTADISTICA I
CARRERA /S
ECONOMIA
CATEDRA /S
Nombre de la Cátedra
PROFESORES
CARLOS BARBOSA – Titular/Coordinador
GABRIELA NOEMI ABAD – Adjunto
CURSO
2° TARDE / A
SEMESTRE – AÑO
2do Semestre – 2010
PAGINAS
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Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
OBJETIVOS
1º.- Brindar al alumno los fundamentos teóricos, desde el punto de vista matemático, que soportan
las aplicaciones de la Estadística a la Economía, tanto en materia de Estadística Descriptiva como
en lo que se refiere al Cálculo de Probabilidades.
2º .- Mostrar la forma en la que la aplicación de herramientas estadísticas resulta de utilidad para el
planteo, la interpretación y la resolución de numerosos problemas que se presentan en el marco de
la Ciencia de la Economía.
CONTENIDOS
Unidad 1. : ANALISIS DE SERIES DE DATOS
1.1.- Algunos Conceptos Básicos: Poblaciones vs. Muestras. Escalas de Medición. Atributos.
Variables Discretas y Continuas.
1.2.- Recopilación y Sistematización de datos. Series Simples y Series de Frecuencia. Frecuencias
absolutas, relativas y acumuladas. Representaciones Gráficas. Distintos tipos de Gráficos.
Utilización de graficadores computarizados. Tratamiento de Distribuciones Bivariadas. Uso de
graficadores en softwares más comunes.
Unidad 2. : CARACTERIZACION DE SERIES DE FRECUENCIA
2.1.- Medidas de Posición. Medidas de tendencia Central: Media Aritmética, Media Geométrica,
Media Armónica, Modo, Mediana, Medial: concepto, forma de cálculo, propiedades, ventajas y
desventajas, bondades y limitaciones de cada una. Relación entre las medias y las otras medidas de
tendencia central. Fractiles: concepto, forma de cálculo, su utilidad para el análisis de distribuciones
de datos. Aplicaciones en Excel.
2.2.- Medidas de Variabilidad: El Desvío Medio. La Varianza y el Desvío Estandar. Concepto,
forma de cálculo, propiedades. La Varianza como medida de la representatividad de las medidas de
posición.
Coeficiente de Variación. La Semi-desviación Intercuartílica. Aplicaciones en Excel.
2.3.- Teoría de los Momentos: momentos absolutos, reducidos y centrados. Expresión de los
momentos centrados en función de sus momentos absolutos. Momentos de distribuciones
bivariadas: el momento centrado mixto de primer orden.
2.4.- Características Superiores de la Distribución. La asimetría: concepto. El momento centrado de
tercer orden como medida de la asimetría. Análisis de distribuciones simétricas y asimétricas.
Medidas de Asimetría de Charlier. El apuntamiento: concepto y medidas. Aplicaciones en Excel.
Unidad 3. .- MEDIDAS DE CONCENTRACION
2.1.- El problema de la concentración de las variables económicas. La concentración de las rentas.
2.2.- Medidas de Concentración: el Coeficiente de Gini. Cálculo sobre la base de diferencias entre
mediana y medial. Cálculo sobre la base de la Distribución de Pareto.
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Unidad 4. NUMEROS INDICES.
4.1.- Concepto. Necesidad de su aplicación.
4.2.- Aspectos Técnicos a resolver a la hora de construir un Número Indice: selección del grupo de
ítems que lo conforman; problemas en la elección del período base; determinación del tipo de
promedio a utilizar, mecánica con la que se efectuarán las ponderaciones.
4.3.-Principales números Indices: indices simples, índices de relativos. Indices ponderados: Indice
de Laspeyres, Indice de Paasche, Indice de Fischer, Indice de Walch, Indice de Drowisch - Bowley,
Indice de Edgeworth - Marshall.
4.4.- Propiedades de los Números Indices. Reversibilidad con respecto al tiempo y el error Tipo I.
Reversibilidad de los factores y el error de Tipo II. Circularidad. Identidad. Homogeneidad
Proporcionalidad. Posibilidad de Modificar los items.
4.5.- Aplicaciones prácticas de los Números Indices. Indexación y desindexación de Series
Económicas. Empalme de Series
4.6.- Indices usuales en la Argentina: el Indice de Precios al Consumidor. El Indice de Precios
Mayoristas. El Indice de Costo de la Construcción. Otros Indices de entidades no gubernamentales
Unidad 5. INTRODUCCION AL CONCEPTO DE PROBABILIDAD.
5.1.-- Sucesos Aleatorios. Espacio de Eventos. Resultados posibles de un experimento aleatorio.
5.2.- El concepto de probabilidad en las distintas Escuelas: La escuela Clásica de Laplace, La
Escuela Experimental de Von Mises, y el Principio de Estabilidad de las Frecuencias: relación entre
los conceptos de frecuencia relativa y probabilidad; la Escuela Axiomática de Kolmogoroff, la
escuela Subjetiva de la probabilidad. Probabilidades y posibilidades.
5.3.- Teoremas fundamentales de la probabilidad. Definición de Probabilidad Condicional. El
Teorema de la Probabilidad Compuesta. El Teorema de la Probabilidad Total. Probabilidades a
Priori y Probabilidades a Posteriori. El Teorema de Bayes o de la Probabilidad de las Causas.
5.4.- Aplicaciones de los teoremas de la Probabilidad en casos especiales: sucesos incompatibles y
sucesos independientes. Extensión de los Teoremas a Espacios de Eventos con más de dos
resultados posibles.
5.5.-Aplicaciones prácticas de los Teoremas Fundamentales de la probabilidad. Uso de Diagramas
de Venn, Tablas de Contingencia y Diagramas de Arbol.
Unidad 6. VARIABLES ALEATORIAS.
6.1.- Variables aleatorias discretas y continuas: definición. Función de Densidad de Probabilidad y
Función de Distribución de Probabilidad de Una Variable Aleatoria.
6.2.- Generación de Variables Aleatorias Discretas. Definición de la función de densidad de
probabilidad sobre la base de la Escuela Clásica de la Probabilidad. Definición de la función de
densidad de probabilidad sobre la base de la Escuela Experimental de probabilidad: probabilidades
versus frecuencias relativas. Definición matemática de variables aleatorias. Construcción de
funciones de densidad de probabilidad sobre la base de probabilidades subjetivas. Definición de
variables aleatorias continuas.
6.3.- Caracterización de Variables Aleatorias : la Esperanza Matemática; concepto, forma de
cálculo para variables discretas y continuas. Propiedades. La noción del Juego Equitativo y la
Teoría de la Ruina de los Jugadores. El Modo y la Mediana en variables aleatorias La Varianza:
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concepto, forma de cálculo para variables discretas y continuas. Propiedades. El Teorema de
Tchebycheff.. Momentos de Variables Aleatorias. Características Superiores de Variables
Aleatorias: Asimetría y Apuntamiento.
6.4.- Distribuciones Bivariadas de probabilidad. El momento centrado mixto de primer orden y la
independencia de las Variables Aleatorias. Coeficiente de Correlación lineal. Extensión al caso
general de distribuciones multivariadas. Distribuciones Condicionales de Probabilidad. La
Esperanza Condicional. La Varianza Condicional. Relaciones funcionales entre variables aleatorias:
la función de regresión.
Unidad 7. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A VARIABLE DISCRETA.
7.1.- La Distribución Binomial. características fundamentales de la Distribución Binomial.
Deducción de la función de densidad de probabilidad Binomial. Aplicaciones prácticas. Uso de
tablas. Determinación de la Esperanza Matemática, el Modo, la Varianza y la Asimetría de una
Distribución Binomial. La Ley de los Grandes Números. Extensión del concepto de Distribución
Binomial para sucesos policotómicos: la Distribución Multinomial. Resolución de Problemas con
Excel.
6.2.- La Distribución Hipergeométrica: características fundamentales de la Distribución
Hipergeométrica. Deducción de la función de densidad de probabilidad hipergeométrica.
Aplicaciones prácticas. Determinación de la Esperanza Matemática y la Varianza de la Distribución
Hipergeométrica. Comparación con la Distribución Binomial. Aproximaciones de la Distribución
Hipergeomeérica a la Distribución Binomial.
Extensión del concepto de Distribución
Hipergeométrica para sucesos policotómicos: el modelo Multigeométrico. Resolución de
Problemas con Excel.
6.3.- La Distribución Binomial Negativa: características fundamentales, Esperanza y Varianza. El
caso discreto: la Distribución de Pascal. Distribución Geométrica. Resolución de Problemas con
Excel.
6.4.- La Distribución de Poisson: definición conceptual de su función de densidad de probabilidad y
de su marco de aplicación. Características fundamentales. Esperanza Matemática, Varianza y
Asimetría en la Distribución de Poisson. Ejercicios de Aplicación. Uso de tablas. Aproximación de
la Distribución Binomial a la Distribución de Poisson.. Resolución de Problemas con Excel
Unidad 8. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD A VARIABLE CONTINUA
8.1.- Diferencias relevantes entre las probabilidades en variables discretas y en variables continuas.
8.2.- La Distribución Uniforme Continua: definición de su función de densidad de Probabilidad.
Esperanza Matemática y Varianza. Ejercicios de Aplicación.
8.3.- La Distribución Exponencial. Origen de la Distribución exponencial. Análisis de sus
parámetros. Esperanza Matemática y Varianza de la Distribución Exponencial. Ejercicios de
aplicación. Resolución de problemas con Excel.
8.4.- La Distribución Normal de Gauss. Fórmula General La Función Normal Estandarizada.
Comparación entre ambas. Propiedades de la Distribución Normal Ejercicios de Aplicación y uso
de tablas. Resolución de Problemas con Excel.
8.5.- El Teorema del Límite Central. Análisis conceptual. Su aplicación a las aproximaciones de las
Distribuciones a variable discreta a la Función Normal de Gauss. El ajuste por continuidad.
Aproximación Binomial a la Normal de Gauss. Justificación teórica. Casos de aplicación.
Aproximación de la Distribución de Poisson a la Distribución Normal de Gauss. Justificación
Teórica. Casos de aplicación.
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8.6.- Distribución Lognormal: relación con la Distribución Normal. Características fundamentales.
Aplicaciones a situaciones específicas del mercado de capitales.
8.7.- La Distribución Normal Bivariada.
BIBLIOGRAFÍA
Unidad 1. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs 3 a
11 y 15 a 39.
Unidad 2. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 59 a
97, 113 a 132, 139 a 150, y 153 a 164.
Unidad 3. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 181
a 190
Unidad 4. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 193
a 220
págs. 247 a 261, y 267 a 290
Unidad 5. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 247
a 261, y 267 a 290
Unidad 6. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 311
a 318, y 321 a 350
Unidad 7. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 357
a 402
Unidad 8. Barbosa, Carlos: Estadística para Administración y Economía, págs. 409
a 415, 419 a 446, y 469 a 473
CRONOGRAMA
SEMANA 1 y 2: Unidad I y V
SEMANA 3, 4 y 5: Unidad II y VI
SEMANA 6, y 7: Unidad II y VII
SEMANA 8: Unidad III y VII
SEMANA 10: Unidad IV y VII
SEMANA 11: Unidad VII – Examen Parcial
SEMANA 12, 13 y 14: Unidad VII
SEMANA 15: Unidad VIII – Examen Recuperatorio
SEMANA 16 y 17: Unidad VIII
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METODOLOGÍA DE EVALUACIONES PARCIALES Y FINALES
Un parcial teórico práctico, y un recuperatorio en el caso de ser necesario. El objeto del examen es evaluar la medida en
la que los alumnos han desarrollado las habilidades que se describen al principio de este programa. Las preguntas
procuran evaluar la comprensión teórica, la capacidad de aplicación, y la capacidad de resolución instrumental, en ese
orden de importancia. El examen final es escrito eliminatorio para una segunda etapa oral.
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