Diseños de Investigación y Análisis de Datos Preguntas de exámenes

Diseños de Investigación y Análisis de Datos.
Tema 1. Estimación y Contrastes de Hipótesis
Diseños de Investigación y Análisis de Datos
Preguntas de exámenes
TEMA 1: Estimación. Contraste de hipótesis
1.- Con el análisis inferencial de los datos se pretende:
A) Realizar un análisis descriptivo de los datos de la investigación. B) Inferir los parámetros
de la población a partir de los estadísticos muestrales. C) Describir los estadísticos de una
muestra.
2.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:
A) A los índices que resumen la información de una población los denominamos parámetros
y los designamos con letras griegas. B) A los índices que resumen la información de una
muestra los denominamos parámetros y los designamos con letras griegas.
C) A los
índices que resumen la información de una población los denominamos estadísticos y los
designamos con letras griegas.
3.- Se llama error típico de la distribución muestral de un estadístico a:
A) La varianza de la variable en la población. B) La desviación típica de la variable en la
muestra. C) La desviación típica de la distribución muestral de un estadístico.
4- La representatividad de la muestra es la característica que permite:
A) Generalizar los estudios de la muestra a la población. B) Conocer las distribuciones de
probabilidad de las variables. C) Calcular los estadísticos.
5.- Para poder realizar una inferencia:
A) Nuestra muestra debe ser tan grande como la población. B) Lo que interesa es trabajar
con muestras representativas. C) Nuestra muestra no debe obtenerse al azar.
6.- El error muestral es la diferencia entre:
A) El resultado obtenido en la muestra y el que se habría obtenido si hubiésemos hecho un
censo siguiendo los mismos procedimientos que en la muestra. B) El tamaño de la
población y el tamaño de la muestra, (N – n). C) Las medias de las poblaciones.
7.- Llamamos estadísticos a:
A) Las medidas realizadas en la población. B) Las medidas realizadas en la muestra. C) La
distribución de frecuencias de los valores que toma un estadístico “I” en el muestreo.
8.- Llamamos parámetros poblacionales a:
A) Las medidas realizadas en la población. B) Las medidas realizadas en la muestra. C) La
distribución de frecuencias de los valores (o funciones) que toma un estadístico “I” en el
muestreo.
9.- La distribución muestral de la media es normal:
A) Cuando es normal la distribución de la variable estudiada o cuando aumenta
suficientemente el tamaño de la muestra. B) Sólo cuando es normal la distribución de la
variable estudiada. C) Sólo cuando el tamaño de la muestra es el adecuado.
10.- La distribución normal tipificada es simétrica en torno:
A) A cero. B) A la media de la variable en la muestra. C) A la media de la variable en la
población.
11.- El error típico de la distribución muestral del estadístico varianza es:
A) La desviación típica de la distribución muestral de la varianza. B) La varianza de la
distribución muestral de la desviación típica. C) La varianza de la distribución muestral de la
varianza.
12- La distribución normal es simétrica en torno a:
A) La media y a la varianza, dado que son los dos parámetros de la distribución.
varianza. C) La media.
B) La
13.- La varianza de la distribución muestral de la media en muestras aleatorias simples: A)
Es igual a la varianza poblacional. B) Es igual a la varianza poblacional dividida por el
número de elementos de la muestra. C) Es mayor que la varianza poblacional.
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14.- Una característica esencial del muestreo aleatorio es que:
A) Se mantiene constante el tamaño de la población. B) El tamaño de la población variará
en cada extracción. C) Todas las muestras posibles son equiprobables.
15.- Cuando operamos con puntuaciones típicas, todas las posibles distribuciones normales
de la media: A) Se convierten en una única distribución normal con media igual a cero y
varianza igual a 1. B) La alternativa “a” es correcta sólo cuando “n” es grande. C) Ambas
alternativas son incorrectas.
16.- La media de la distribución muestral de la media es igual a: A) La media poblacional
dividido entre el número de elementos de la muestra. B) La media poblacional. C) Depende
si son muestras con o sin reemplazamiento.
17.- La proporción muestral: A) Sigue siempre una distribución normal. B) Se aproxima a
una distribución normal conforme el número de elementos de la muestra crece. C) Sigue
una distribución de Bernouilli.
18.- Extraemos una muestra aleatoria de la población española y anotamos el número de
personas que están a favor del examen de reválida. ¿Cuál es el estimador insesgado de la
proporción poblacional de personas a favor del examen de reválida?: A) La proporción
poblacional de personas a favor del examen de reválida. B) Cualquier estimador que sea
eficiente. C) La proporción de personas a favor del examen de reválida de la muestra.
19.- Un estimador es:
A) Un parámetro que utilizamos para estimar los estadísticos. B) Un estadístico que
utilizamos para estimar los parámetros de la muestra. C) Un estadístico que utilizamos para
estimar parámetros poblacionales.
20.- Un estadístico es una característica de:
A) Una muestra. B) Una población. C) Una población representativa.
21.- Hemos extraído una muestra aleatoria de 49 sujetos y les hemos medido el pulso en
reposo, obteniendo una media igual a 60 pulsaciones por minuto. Sabemos que las
pulsaciones forman una escala de intervalo y se distribuyen normalmente con varianza
poblacional igual a 16. Tomamos un nivel de confianza (n.c.) del 99 %. ¿Cuál sería el valor
aproximado del límite inferior del intervalo confidencial para la media poblacional en
puntuaciones directas?: A) 61’47; B) 58’53; C) ambas respuestas son incorrectas.
22.- Hemos extraído una muestra aleatoria de 49 sujetos y les hemos medido el pulso en
reposo, obteniendo una media igual a 60 pulsaciones por minuto. Sabemos que las
pulsaciones forman una escala de intervalo y se distribuyen normalmente con varianza
poblacional igual a 16. Tomamos un n.c. del 99 %. ¿Cuál sería el error máximo aproximado
en el cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional?: A) 1’33; B) 1’12
C) 1’47
23.- La varianza insesgada:
A) Es un estimador de la varianza muestral. B) Es la varianza muestral multiplicada por “n”
y dividida por “n-1” C) Es la varianza muestral multiplicada por “n-1” y dividida por “n”.
24.- Extraemos una muestra aleatoria de la población española, les pasamos un
cuestionario de creatividad, sumamos todas las puntuaciones obtenidas por los sujetos y las
dividimos por el número de sujetos de la muestra. ¿Cuál es el estimador insesgado de la
media poblacional en creatividad?: A) La proporción de sujetos creativos en la muestra. B)
La media de la creatividad en la muestra. C) La media de la creatividad en la población.
25.- Un estimador es suficiente:
A) Si la media de la distribución de medias de las muestras coincide con el valor del
parámetro que queremos estimar. B) Si es consistente. C) si se utiliza toda la información
de la muestra para estimar el parámetro.
26.- Hemos estimado en una muestra aleatoria de 25 sujetos la media y la desviación típica
de sus puntuaciones en un test de aptitud numérica, obteniendo una media muestral igual a
5. Esta variable está medida a nivel de intervalo y se distribuye normalmente en la población
con varianza igual a 10. Asumiendo un nivel de confianza del 95 %, ¿qué tamaño
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aproximado debe tener la muestra para que la media estimada no se aleje más de + 2
puntos de la media poblacional?:
A) 10; B) 4; C) 19
27.- Hemos preguntado a una muestra aleatoria de 100 norteamericanos su opinión (a favor
o en contra) de la guerra contra Afganistán, encontrando que 50 personas están a favor.
Para un n.c. del 95 % ¿qué tamaño muestral necesitaríamos para que la proporción
estimada no se aleje más de + 0’2 de la proporción poblacional?: A) 42 B) 24; C) Ambas
respuestas son incorrectas.
28.- La media muestral es:
A) Un estimador suficiente de la media poblacional. B) Un estimador sesgado de la media
poblacional. C) Ambas respuestas son correctas.
29.- Hemos estimado en una muestra aleatoria de 20 sujetos la media y la desviación típica
de sus puntuaciones en un test verbal, obteniendo una media de 7 y una varianza de 12.
Esta variable está medida a nivel de intervalo y se distribuye normalmente en la población.
Asumiendo un nivel de confianza del 99 %, ¿qué tamaño aproximado debe tener la muestra
para que la media muestral no se aleje más de +1 punto de la media poblacional?:
A) 104; B) 99; C) 80
30.- Un estimador es más eficiente:
A) Cuanto mayor sea la varianza de la distribución muestral del estimador. B) Cuanto
menos varíe el valor del estimador de una muestra a otra. C) Ambas respuestas son
incorrectas.
31.- Se dice que un estimador es insesgado cuando:
A) La media de su distribución muestral coincide con el valor del parámetro que se quiere
estimar. B) La media correspondiente a la característica en la muestra coincide con la
media de la característica en la población. C) Ambas respuestas son correctas.
32.- Una estimación puntual se diferencia de una estimación por intervalos en que:
A) En la estimación puntual se toma un valor muestral concreto como estimación del
parámetro, mientras que en la estimación por intervalos se establece un rango de valores
dentro del cual estaría el valor del parámetro. B) En la estimación puntual no se establece
un intervalo de confianza. C) Ambas respuestas son correctas.
33.- La media muestral es:
A) Un estimador insesgado de la media poblacional. B) Un estimador suficiente de la media
poblacional. C) Ambas respuestas son correctas.
34.- Un estimador:
A) Es una función calculada en una población. B) Es una función calculada en una muestra
C) Siempre toma el mismo valor a través de todas las muestras.
35.- Manteniendo constantes todos los factores excepto el nivel de confianza, ¿qué
estimación por intervalos será más precisa?:
A) Al 99 %; B) Al 95 %; C) La precisión no se relaciona con el nivel de confianza.
36.- Señala la afirmación FALSA:
A) Sea cual sea la forma de la distribución de una variable, la distribución muestral de la
media es normal cuando el tamaño de la muestra no es grande. B) Sea cual sea la forma
de la distribución de la variable, la distribución muestral de la media es normal, cuando el
tamaño de la muestra es suficientemente grande. C) Sea cual sea la forma de la distribución
de una variable, la media de la distribución muestral de la media es la media de la población.
37.- Si la varianza de la muestra es 9:
A) La varianza insesgada será mayor que 9. B) La varianza insesgada será 10. C) La
varianza insesgada será menor que 9
38.- Sabemos que la variable “rendimiento académico” se distribuye normalmente en la
población de estudiantes de Bachillerato en España, pero no conocemos el valor de la
varianza de tal variable. Un investigador quiere saber entre qué límites se encuentra la
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Tema 1. Estimación y Contrastes de Hipótesis
media del rendimiento académico en la población. Toma una muestra aleatoria e
independiente de 400 estudiantes y obtiene una media de 20, siendo la varianza insesgada
de 4. ¿Cuál de las siguientes alternativas expresa el valor aproximado del límite inferior del
intervalo de confianza, para = 0’05?:
A) 19’8; B) 18’2; C) 16’08
39- Las hipótesis estadísticas son:
A) Hipótesis que se hacen sobre determinadas características de una distribución. B)
Hipótesis científicas formuladas en términos estadísticos. C) Ambas respuestas son
correctas.
40.- La probabilidad del error tipo I representa:
A) La probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo verdadera. B) La probabilidad de
aceptar la hipótesis nula siendo verdadera. C) la probabilidad de aceptar la hipótesis nula
siendo falsa.
41.- Si la probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa verdadera es 0’70, ¿cuánto valdrá
la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa, siendo 0’95 el nivel de confianza?:
A) 0’30; B) 0’70; C) 0’05
42.- Llamaremos potencia de contraste:
A) A la probabilidad de rechazar una hipótesis alternativa falsa. B) A la probabilidad de
aceptar una hipótesis alternativa verdadera. C) A la probabilidad de rechazar una hipótesis
nula cierta.
43.- Se llama nivel de significación:
A) A la probabilidad de rechazar la hipótesis nula siendo falsa. B) A la probabilidad de
rechazar la hipótesis alternativa siendo cierta. C) A la probabilidad de rechazar la hipótesis
nula siendo cierta.
44.- Las hipótesis estadísticas nula y alternativa:
A) Deben ser exhaustivas y mutuamente exclusivas. B) Pueden formularse en términos de
la forma de la distribución o de los estadísticos muestrales. C) Ambas alternativas son
correctas.
45.- Un estadístico de contraste:
A) Es una variable aleatoria. B) Es un parámetro.
valor es constante.
SOLUCIONES
1
2
3
4
B
A
C
A
20 21 22 23
A
B
C
B
39 40 41 42
C
A
B
B
5
B
24
B
43
C
6
A
25
C
44
A
7
B
26
A
45
A
8
A
27
B
9
A
28
A
10
A
29
A
4 de 4
11
A
30
B
C) No varía de una muestra a otra, su
12
C
31
C
13
B
32
C
14
C
33
C
15
A
34
B
16
B
35
B
17
B
36
A
18
C
37
A
19
C
38
A