validación de un motor de induccin magnetica trifásica mediante el

VALIDACIÓN DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA TRIFÁSICA
MEDIANTE EL USO DE SIMULINK
J. R. RUIZ GUERRA, J.M. FLORES VERDUZCO
Instituto Tecnológico De Aguascalientes, Tesis De Grado De JRRG
INTRODUCCIÓN
El análisis de un modelo de máquinas es importante ya
que en ellas se pueden estudiar las posibles fallas o
posibles formas de operación de una máquina sin
necesidad de realizar la práctica de laboratorio en si y
evitar el poder dañar el equipo. El uso de modelos
matemáticos complejos requiere de herramientas
computacionales para resolverlas. El MATLABSIMULINK permite construir el modelo de las
máquinas eléctricas en forma gráfica y resolver las
ecuaciones diferenciales y algebraicas del mismo
modelo, obteniendo las gráficas de las variables bajo
estudio. Este trabajo presenta una metodología robusta
para el análisis de variables y componentes de equipo
eléctrico.
METODOLOGÍA
Empleando un cambio de variable de Park (1920), se
puede facilitar el trabajo del uso de las ecuaciones de
voltaje corriente y encadenamientos de flujo referidos a
un marco de referencia arbitrario. La transformación de
Park tiene la propiedad de eliminar todas las
inductancias variantes en el tiempo de las ecuaciones de
voltaje de la máquina.
Un cambio de variables, el cual formula una
transformación de las variables de las 3 fases abc, en un
circuito de elementos estacionarios en un marco de
referencia arbitrario puede ser expresado por:
fqdos = Ks fabcs
1
donde la matriz de transformación Ks de marco de
referencia arbitrario esta definida por:
2π
2π 

cos ββ cos (β( 3 ) cos (β  3 )


2
2π
2π 
K s   sen βen sen
β (βen
) sen (β 
)
3
3
3


1
1
 1

 2

2
2
voltaje de velocidad son cero si ω es cero y si el marco
de referencia es estacionario. Claramente las ecuaciones
de voltaje para un circuito inductivo trifásico se pueden
cambiar a variables de encadenamiento de flujo si el
marco de referencia es arreglado con el circuito físico
existente.
RESULTADOS
Para validar el modelo del motor de inducción se hizo
uso de las ecuaciones de Park (1920) así como los
cambios a marco de referencia arbitrario de las
ecuaciones de los elementos de la máquina de
inducción. También fue necesario el calculo de los
parámetros de una de las máquinas de inducción a
estudiar, así como obtener algunos parámetros
característicos de esta máquina por medio de pruebas de
laboratorio efectuadas en ella. Estos valores fueron
obtenidos por la ayuda del analizador grafico análogo
digital (Fluke) los cuales desplegaron valores reales del
análisis de la maquina, desplegando graficas de
comportamiento de la máquina, de las pruebas
efectuadas en ella. Por medio del uso de MAT LAB
SIMULINK se evaluaron todos los datos y parámetros
de la máquina en estudio, obteniendo las graficas y
parámetros de la maquina de una forma exacta. Las
graficas obtenidas son las siguientes:
2
fabc son los elementos de voltaje, corriente, flujos de
encadenamiento en coordenadas maquina y fqd0 en
coordenadas del marco de referencia arbitrario.
Las ecuaciones de voltaje de velocidad se presentan de
la siguiente forma:
vqd0s = ω λdqs + p λqd0s
3
La ecuación anterior se escribe frecuentemente
en su forma expandida:
vqs= ω λds + pλqs
4
vds= - ω λqs + pλds
5
v0s= pλ0s
6
En las ecuaciones anteriores se hace referencia al voltaje
de velocidad, con su velocidad angular sobre el marco
de referencia arbitrario. Es claro que los tres términos de
FIGURA 1 Graficas de respuesta de Simulink
Así podemos verificar que las ecuaciones desarrolladas
y aplicadas en la programación de SIMULINK, dan
como resultado los valores esperados de una máquina.
CONCLUSIONES
Al comparar las graficas obtenidas por el Fluke y las
graficas desplegadas por el SIMULINK, con los
parámetros obtenidos del motor estudiado, se pudo
comprobar que el modelo matemático es valido para el
uso de simulaciones de motores trifásicos de inducción
magnética, usando como herramienta al MATLAB
SIMULINK, ya que los resultados desplegados por el
programa, son los obtenidos en la practica.
BIBLIOGRAFÍA
Dynamic Simulation of Electric Machinery, Chee Mun
Ong, Prentice Hall, U.S.A. 1997.