Apunts de classe_vectors.pdf
Anuncio
apunts de classe_vectors Definició de vector d'origen P i extrem Q Definició d'espai vectorial Direm que tenim un espai vectorial si tenim un conjunt de vectors, dotats d'una operació interna que anomenarem suma de vectors, i una operació externa que anomenarem producte PER un escalar. SUMA: Propietats de la suma de vectors: 1) Té element neutre: (0,0) 2) Té element oposat: 3) Té la propietat commutativa: 4) Té la propietat associativa: 1 apunts de classe_vectors PRODUCTE PER UN ESCALAR Propietats del producte per un escalar: ­mòdul d'un vector: Nota: construcció de vectors unitaris ­argument d'un vector: 2 apunts de classe_vectors 3 apunts de classe_vectors PRODUCTE ESCALAR ANALÍTICA DEFINICIÓ GEOMÈTRICA 4 apunts de classe_vectors 5 apunts de classe_vectors Exemple: Digues si els següents parells de vectors són ortogonals 6 apunts de classe_vectors Exemple: Digueu si els vectors són linealment dependents o independents ­Manera 1: ­Manera 2: ­Manera 3: Exemple: comprova si són linealment dependents o independents ­Manera 3: 7 apunts de classe_vectors Deures Nadal 8 apunts de classe_vectors 9 apunts de classe_vectors ☺ 37,320508075688772935274463415059 38,463266416231406465051188396261 10 apunts de classe_vectors 11 apunts de classe_vectors 12 apunts de classe_vectors 13 apunts de classe_vectors 14 apunts de classe_vectors 15 apunts de classe_vectors 16 apunts de classe_vectors No és un triangle rectangle 17 apunts de classe_vectors v 18 apunts de classe_vectors 19 apunts de classe_vectors 20 apunts de classe_vectors 21 apunts de classe_vectors 22 apunts de classe_vectors 23 apunts de classe_vectors Troba un punt i un vector director de les rectes en forma explícita: y = mx + n (0,n) pt tall eix ordenades m = v2/v1 i amb això puc trobar el vector director 24 apunts de classe_vectors Si volem trobar un punt i un vector director en Implícita o General, el millor és passar­la a explícita i trobar­los des d'aquesta forma. També pots trobar el vector per un mètode alternatiu Ax+By+C=0 ­> v = (­B,A) Passem a explícita per trobar el punt. Passem a explícita per trobar el punt. 25 apunts de classe_vectors 26 apunts de classe_vectors 27 apunts de classe_vectors 28 apunts de classe_vectors 29 apunts de classe_vectors ¡ 30 apunts de classe_vectors 31
